《比例的基本性质》教学设计
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《比例的基本性质》教学设计
教学内容：
第43页例4“比例的基本性质”，完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。
教学目标：
1．学生能认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2．学生能理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3．学生通过自主学习，能经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重点：
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：
引导观察，自主探究发现比例的基本性质
复习导入
师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？
出示：1/3∶1/4和12∶9；1∶5和0.8∶4；
7∶4和5∶3；80∶2和200∶5
学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
1/3∶1/4＝12∶97∶4≠5∶3
1∶5＝0.8∶480∶2＝200∶5
思考：怎样的两个比能组成比例？
二、探究体验
1．认识比例各部分名称。
（1）情境出示例4左边的三角形图，（师：把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形）出示右边的三角形图。
（1）师：你能根据图中的数据写出比例吗？
预设：
a两个三角形底的比和高的比相等3：6=2：4；6:3=4:2。
b两个三角形高的比和底的比相等2：4=3：6；4：2=6：3。
c每个三角形底和高的比相等3：2=6：4；6：4=3：2；d每个三角形高和底的比相等2：3=4：6；4：6=2：3。
根据学生的回答板书（有几个写几个）
（2）你知道比例的各部分名称吗？
生成：
生：我知道比例有外项和内项。
师：介绍一下。
生:比如2：3=4：6，3和4是内项，2和6是外项。
（板书图示）师：书上也有说明，请学生看书理解。
学生自学教材第43页内容，汇报。
（板书）
生成：
点名说，到第3、4个学生说不清，要求再看书，再指名说，到第3个还有说不清，再看书，学生基本都能说清了。
师：你能说出其他比例的内项和外项各是多少吗？（指名回答，同桌
互说）
2．探究规律。
师：观察这些比例，你有什么发现？
预设：
a2和6要么同时做比例的内项，要么同时做比例的外项（指着黑板的比例肯定）b3和4也是这样。
c两个内项的积和两个外项的积是相等的。
（或2×6=3×4……）
预设外的生成：
生：在调换位置。
师：调换中有规律吗？按怎样的规律在调换？生：等号左右的比调换位置，两个比前项、后项同时调换位置。
板书：两个内项的积等于两个外项的积。
师（打问号）：那么在其他比例里，是不是也有这样的规律呢？
学生可能会肯定了，教师指出是不是可以举些例子确定一下，要求举的例子范围要广一点。
学生写出后四人小组交流，汇报。
预设：
有整数、分数、小数组成的比例，挑选一些板书，并和学生一起用规律检验。
小结：（擦掉问号）
3．用字母表示规律。
师：如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，这个规律可以
表示成什么？
学生在书上写出来，交流：ad=bc或bc=ad
4．掌握、深化比例的基本性质。
完成板书，并板书课题。
把比例写成分数形式，怎么写？（学生挑选一个写一写）
指名写出，并要求说说内项和外项分别是多少？怎样表示内项的积和外项的积？
预设：
学生能发现只要把等号两端的分子、分母分别交叉相乘。
（板书箭头）5．回顾反思。
师：刚才我们先在一些比例里初步发现了它的规律，然后用大量的例子验证了它的正确。
那么，比例的基本性质能帮助我们解决什么问题呢？
三、应用深化
1．“试一试”
学生独立完成，集体订正。
2．完成练一练
（1）学生尝试练习。
（2）交流讨论。
使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。
也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
3．在（）里填上合适的数。
15：3=（）：412：（）=（）：5
先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
四、作业设计
1．基础性作业：练习十1、2、4题。
2．发展性作业：
（1）如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？（2）你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。
（3）你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？。
