北京理工大学810自动控制原理考研课件9

t
cmax = sup |c(t)|,0 ≤ t ≤ ∞
调整时间 上升时间
§5 自动控制系统的研究方法
• 自动控制研究的三个基本问题： 建立数学模型 系统性能分析 控制器设计 • 分析： 在给定系统的条件下，将物理系统抽象成数学模型， 然 后用已经成熟的数学方法和先进的计算工具来定性或定量地 对系统进行动、静态的性能分析。 • 综合： 在已知被控对象和合定性能指标的前提下，寻求控制规 律，建立一个能使被控对象满足性能要求的系统。
三.自动控制技术的作用 1. 自动控制技术的应用不仅使生产过程实 现了自动化，极大地提高了劳动生产率， 而且减轻了人的劳动强度。 2. 自动控制使工作具有高度的准确性，大 大地提高了武器的命中率和战斗力，例如 火炮自动跟踪系统必须采用计算机控制才 能打下高速高空飞行的飞机。 3. 某些人们不能直接参与工作的场合就更离 不开自动控制技术了，例如原子能的生产、 火炮或导弹的制导等等。
控制系统的工作原理 1.人工控制恒温箱温度
控制过程： 1 观测恒温箱中的温度（被控 量） 2 与要求的温度（给定值）进 行比较得到温度偏差的大小和 方向 3 根据偏差大小和方向调节调 压器，控制加热电阻丝的电流 以调节温度回复到要求的温度
控制流程如图：
控制的实质：检测偏差和纠正偏差
2 恒温箱自动控制系统
•
美国的M. E. Merchant 提出计算机集成制造 的概念(1969)；
•
日本Fanuc 公司研制出由加工中心和工业机 器人组成的柔性制造单元(1976)；
中国批准 863高技术计划，包括自动化领域的 计算机集成制造系统和智能机器人两个主题 (1986)。
• 日本安川公司娱制 控制装置与被控对象之间只有顺向作用 而没有反向联系的控制。

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详情请查阅理硕教育官网810（《自动控制原理》）是自动化学院考研两门可选专业课之一，考研中大部分人选择考《自动控制原理》。

北京理工大学考研所考的《自动控制原理》相对其他高校考研考试的《自动控制原理》内容更多，题目更难。

原因一是在于本校的《自动控制原理》课程是分开上两个学期的，共128个学时，学时之多，其他高校很难见到，课时多的原因在于该门课本科所学内容很多，其中现代控制理论部分其他高校很少有讲，更不用说作为考研必考点最优控制部分了，本科没有学过现代控制理论与最优控制的同学可能在这些地方遇到难处；二是在于《自动控制原理》这门课本身比较难，真正学好这门课，需要有扎实的数学功底，它所涉及的内容包括求极限，解微分方程，拉普拉斯变换，多元泰勒公式，线性代数等等，数学计算功底不扎实的同学很容易在这些地方犯难。

虽然课程本身比较难，但是伍清河教授在考研出题中往往喜欢出些比较难的题，这些“难”体现在两个方面：一是所涉及的知识点比较多，涵盖内容比较难，本身学起来就不容易，即使对于本校学生，也很难学好；二是所出题的计算量比较大，所求解的问题往往知道大概思路，但是很难计算到最后，题目中出现大量的符号计算，有的需要计算器，费时费力。

出题方面一般会出十个大题左右：第一个大题考的是系统建模，传递函数、微分方程、状态空间和结构图几种模型的建立与转换。

第二道大题一般考的是时域分析法，主要是考对二阶系统的分析，重点在于二阶系统的性能指标；另外时域分析部分还可能考一些叠加原理以及动态稳态指标的分析求解问题，理论性较强。

根据凯莱-哈密顿定理
Δ(A) An an1An1 a2 A2 a1A a0I 0
An an1An1 a2 A2 a1A - a0I
例 用凯莱-哈密顿定理计算
3 9100
2 6
解
Δ(λ)
λ 3
det
2
9 λ 6
λ2
9λ
0
由凯-哈定理：
（11）
A2 9A 0
A2 9A
所以
A3 9A2 92 A ,, A100 999 A
(t) eAt P1 eMt P
第21页/共49页
2.3 线性定常系统非齐次状态方程的解
线性定常系统非齐次状态方程为
x(t) Ax(t) Bu(t)
（20）
改写为
x(t) Ax(t) Bu(t)
（21）
λi A
A
λi
第10页/共49页
eλit a0 (t) a1(t)λi a2 (t)λi2 an1(t)λin1
（其中，
）
i 1,2,, n
写成矩阵形式
eλ1t 1 λ1 λ12 λ1n1 a0 (t)
e λ2t
1
λ2
λ22
λ2n1
a1 (t )
（14）
1
1
e
2t
et e2t
a0 (t) 2et e2t
a1(t) et e2t
第12页/共49页
(t)
e At
a0 (t)I
a1(t) A
(2 et
e
2t
)
1 0
0 1
(
et
e
2t
)
0 2
1 3
2 et e2t

K L( s ) (10s 1)(2s 1)(0.2 s 1)
determine the stability of the system at K=20 and K=100.
14
1. start： lim L( j ) lim K K 0
0 0
2. end： lim L ( j )＝0 270
n i 1 M
(s p )
k 1 k
• The poles of F(s) are the poles of L(s). • The zeros of F(s) are the characteristic roots of the system.
9
• For a system to be stable, all the zeros of F(s) must lie in the left-hand s-plane. • Choose a contour Γ s in the s-plane that encloses the entire right-hand s-plane, the number of encirclements of the origin of the j F(s)-plane is N=Z-P. Z: zeros in RHP P: poles in RHP r=∞ • So the number of unstable 0 poles of the system is Z=N+P
5
7.2 Mapping Contours in the s-plane
• A contour map is a contour in one plane mapped into another plane by a relation F(s). Example: s