粤教版必修一4.5《牛顿第二定律的应用》word教案

第五节牛顿第二定律的应用（1）【自主学习】一、学习目标1. 进一步加深对牛顿第二定律的理解。

2. 学会应用牛顿第二定律求解“已知物体的受力情况，确定物体的运动情况”这一类的题型。

3. 培养审题、分析综合和运用数学工具的能力。

二、重点难点1.重点：牛顿第二定律的应用2.难点：如何对物体进行受力分析，通过牛顿第二定律求加速度三、自主学习1．牛顿第二定律的数学表达式：。

其中的F是指。

2. 物体的运动中，位移与时间的关系方程为：和；速度与时间的关系方程为；速度与位移的关系方程为：。

四、要点透析例1：质量为8×103kg的汽车以1.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，阻力为2.5×103N．那么，汽车的牵引力是多少？例2：交通警察在处理交通事故时，有时会根据汽车在路面上留下的刹车痕迹来判断发生事故前汽车是否超速．在限速为40km/h的大桥路面上，有一辆汽车紧急刹车后仍发生交通事故，交通警察在现场测得该车在路面的刹车痕迹为12m。

已知汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.6，请判断这辆汽车是否超速．解决此类问题的一般思路：第五节 牛顿第二定律的应用（1）【课堂检测】1. 用30N 的水平外力F ，拉一个放在光滑的水平面上的质量为20kg 的物体，力F 作用3s 后消失，则第5s 末物体的速度和加速度分别是多少？2. 一个静止在水平面上的物体，质量是2kg ，在水平方向受到5.0N 的拉力，物体跟水平面的滑动摩擦力是2.0N 。

（1）求物体在4.0秒末的速度；（2）若在4秒末撤去拉力，求物体滑行时间。

课 堂 检测案第五节 牛顿第二定律的应用（1）【当堂训练】1．在车箱的顶板上用细线挂着一个小球，在下列情况下对车厢的运动情况得出怎样的判断：（1）细线竖直悬挂：车厢 运动；（2）细线向图中左方偏斜：车厢 运动；（3）细线向图中右方偏斜：车厢 运动．2. 一斜面AB 长为5m ，倾角为30°，一质量为2kg 的小物体（大小不计）从斜面顶端A 点由静止释放，如图所示．斜面与物体间的动摩擦因数为36，求小物体下滑到斜面底端B 时的速度及所用时间．（g 取10 m/s 2）课 堂训练案牛顿第二定律的应用（1）【巩固拓展】课本作业P94：第1题1. 如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g＝10m/s2）2. 如右下图，有一10m长的水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带左边上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则物体从传送带左端运动到右端需要多长时间？高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

六、牛顿运动定律应用一［要点导学］本节教材主要培养以下三个方面的能力：1．分析物体的受力情况的能力。

关于力和运动有两类基本问题：一类是已知物体的受力情况，确定物体的运动情况；另一类是已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。

通过本节教材的学习，要求能从物体受力情况确定物体的运动情况，能从运动情况确定物体受力情况。

2．培养综合运用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题的能力。

具体地说有以下两种情形：（1）已知物体受力情况确定运动情况：在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态（即求出物体运动的速度和位移），处理这类问题的基本思路是：先分析物体的受力情况，求出合外力．根据牛顿第二定律（F=ma ）求出加速度，再利用运动学的有关公式求出速度和位移．（2）已知物体的运动情况确定受力情况：解答这类问题时，应首先分析清楚物体的运动情况，由物体的速度和位移、运动时间等物理量根据运动学公式求出物体的加速度，然后在分析物体受力情况的基础上，利用牛顿第二定律（F=ma ）列出方程求力．3．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。

应用牛顿第二定律解题的一般步骤如下（1）灵活选取研究对象．（2）将研究对象提取出来，分析物体的受力情况并画受力示意图，分析物体的运动情况并画运动过程简图。

（3）利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度。

通常用正交分解法：建立正交坐标，并将有关矢量进行分解。

取加速度的方向为正方向，题中各物理量的方向与规定的正方向相同时取正值，反之取负值。

（4）列出方程并求解，检查答案是否完整、合理。

应用牛顿第二定律解题的一般思路可用以下的流程图表示：和力的桥梁，解决这类问题进行正确的受力分析和运动过程分析是关键，要养成用画受力图和运动草图的方法来理解题意的习惯。

［范例精析］例1 如图4-6-1为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v =4m/s 的恒定速率运行，一质量为m =4kg 的行李无初速地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以传送带的速度做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB 间距离l =12m ，（g 取10m/s 2）。

4.5 牛顿第二定律的应用学案（粤教版必修1）新知预习牛顿第二定律确定了___________的关系，使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来，那么它就成为解决动力学问题的基本方法.应用牛顿第二定律解决动力学的两类问题：1.已知物体的受力情况，确定物体的___________.2.已知物体的运动情况,确定物体的___________.知识回顾通过上节课对牛顿第二定律F=ma的学习我们知道,如果知道物体的受力情况,则可求加速度a,再由前面学过的运动学公式,不难求得其他运动学物理量,如位移、速度、时间等；反之亦然.疏导引导一、应用牛顿第二定律解题的流程图二、动力学的两类基本问题1.已知物体的受力情况，求物体的运动情况.步骤：知道物体受到的全部作用力，应用牛顿第二定律求出加速度，如果再知道物体的初始条件，应用运动学公式就可以求出物体的运动情况.案例1 一个静止在水平面上的物体，质量是2 kg，在水平方向受到5.0 N的拉力，物体跟水平面间的动摩擦因数是0.1.（1)求物体在4.0 s末的速度；（2)若在4 s末撤去拉力，求物体滑行时间.【剖析】这是已知物体的受力情况来分析物体的运动情况的一道典型题目.以此物体为研究对象进行受力分析，再根据牛顿第二定律列方程，求出加速度，结合运动学公式即可求得最后结果.（1）前4 s 根据牛顿第二定律列方程：水平方向F-f=ma竖直方向N-mg=0又有f=μN所以a=1.5 m/s2由v=at，v=6 m/s.（2）4 s后竖直方向N-mg=0水平方向f=ma′a′=1.0 m/s2由v=a′t′，t′=v/a′=6.0 s.【答案】（1）6 m/s （2）6.0 s【规律小结】解答此类问题的关键点在于受力分析(注意不要添力或漏力)，然后求合外力. 案例2 如图4-5-1所示，水平地面上放一个2 kg的物体，它与地面间的动摩擦因数μ=0.25.该物体在大小为12 N、方向与水平成θ=30°角斜向下的推力作用下,从静止开始做匀加速运动,求此物体5 s内移动的距离.(g取10 m/s2)图4-5-1 图4-5-2【剖析】本题中有力的条件：F、m、θ、μ和运动的条件：时间t（5 s）、位移s（求解对象）.因此，属动力学中的已知物体受力情况，求解物体运动情况的问题，要用到匀变速直线运动的规律.把力F正交分解，如图4-5-2所示，水平方向上根据牛顿第二定律列方程为Fcosθ-f=ma ①又f=μN②竖直方向上有N=Fsinθ+mg③又由运动学公式得④联立①②③三式可得a=2 m/s2,代入④式解得s=25 m.【答案】25 m2.已知物体的运动情况,求物体的受力情况步骤：知道物体的运动情况,应用运动学公式求出物体的加速度,再应用牛顿第二定律推断或求出物体所受的合外力,从而再进一步求出未知的力.案例3 一辆质量为1.0×103kg的小汽车，正以10 m/s的速度行驶，现在让它在12.5 m的距离内匀减速停下来，求所需的阻力.【剖析】先根据运动学公式求出物体的加速度,再应用牛顿第二定律求出合外力,进一步再求阻力.由运动学公式v t2-v02=2as,得a=-4 m/s2再根据牛顿第二定律列方程：竖直方向N-mg=0水平方向f=ma代入数据，解得f=-4.0×103 N.【答案】f=-4.0×103 N【规律小结】解答此类问题的关键点在于先由运动学公式的熟练应用，再由加速度结合牛顿第二定律求解相关受力情况.三、应用牛顿第二定律解题的步骤1.确定研究对象——受力物体.2.对研究对象按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行受力分析.3.根据矢量合成法则求合外力(或把力先正交分解,再求某一方向上的合力).4.依据牛顿第二定律列方程求加速度.5.结合运动学公式统一单位求解相关物理量.案例4 一物体放在倾角为θ的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑，若给它一个沿斜面向上的初速度v0，则它能上滑的最大距离是多少？【剖析】题中有两个过程，匀速下滑和匀减速上滑，受力分析分别如图4-5-3、4-5-4所示.图4-5-3 图4-5-4在沿斜面方向上：物块下滑时匀速运动，有mgsinθ-f=0 ①物块上滑时匀减速运动,有mgsinθ+f=ma②上滑的最大距离③又由f=μN④N=mgcosθ⑤所以①②④⑤联立，解得a=2gsinθ，代入③式解得.【答案】【规律小结】题中④⑤两式只是说明下滑与上滑过程中阻力大小相等，整理方程时实际是由①②式得到的加速度，所以用文字表述，不列④⑤两式也可以.活学巧用1.一辆载货的汽车,总质量为4.0×103 kg，运动中所受阻力恒为1.6×103 N，在不变的牵引力作用下由静止启动，若牵引力为4.8×103 N，问：启动10 s后汽车的速度达到多大？启动10 s 内汽车的位移是多少？思路解析：这是已知物体的受力情况来分析物体的运动情况.物体受重力mg、地面的支持力N、牵引力F和阻力f，共四个力的作用，其中重力和地面的支持力在竖直方向相平衡；牵引力沿水平方向向前，阻力水平向后，合力为牵引力和阻力大小之差；根据牛顿第二定律，有F-f=ma，可以得到物体的加速度a.又知汽车的初速为零，由运动学规律v=at，可以进一步得到物体的速度和位移.答案：8 m/s；40 m2.在光滑水平面上，质量为5 kg的物体同时受5个水平力作用，保持静止状态，当去掉向东的10 N的水平力后，经3 s后物体的速度是________________________________________，位移是_________________________________________.思路解析：竖直方向上物体所受重力与支持力始终平衡.水平方向物体在5个力作用下处于平衡,当撤去向东的10 N的力后,其余4个力的合力也为10 N,方向向西,因此加速度2 m/s2,速度v=at=2×3 m/s=6 m/s,位移=9 m.答案：6 m/s，方向向西9 m，方向向西3.如图4-5-5所示，某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心的距离为s，传送带与零件的动摩擦因数为μ，传送带的速度为v，在传送带的最左端P处，轻放一质量为m的零件，并且被传送到右端的Q处.设零件运动过程中与传送带无相对滑动，则传送零件所需的时间为多少?图4-5-5思路解析：此零件在与传送带无相对滑动之前，做匀加速运动，设加速度为a，运动时间为t1,位移为s1,则由μmg=ma,v=at1，解得，.之后零件匀速到Q处，有s-s1=vt2,则.所以总时间t=t1+t2=答案：4.一个滑雪的人，质量m=75 kg，以v0=2 m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5 s的时间内滑下的路程s=60 m，求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦力和空气阻力，g=9.8 m/s2）.思路解析：此题是已知人的运动情况来分析人受力的情况.通过运动情况的分析可以得到人运动的加速度，根据牛顿第二定律，可以得到人所受的合力的大小和方向.人在运动过程中，受到重力mg、斜坡的支持力N和阻力f，其中重力可以分解成沿斜坡方向和垂直于斜坡方向的两个分力，垂直于斜坡方向的分力和斜坡的支持力相平衡，人所受的合力的方向沿斜坡向下.应用正交分解法，如图4-5-6所示.图4-5-6由运动学公式：s=v0t+at2/2得：a=2（s-v0t）/t2=4 m/s2由牛顿第二定律，得到人所受的合力为：F=ma=300 N又F=mg-ff=mg-F=67.5 N所以，滑雪人受到的阻力为67.5 N.答案：67.5 N5.如图4-5-7所示，在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑.若三角形滑块始终保持静止，则地面对三角形滑块（）图4-5-7A.有摩擦力作用，方向向右B.有摩擦力作用，方向向左C.没有摩擦力作用D.条件不足，无法判断思路解析：把加速度分解：小滑块受竖直方向上的重力，垂直斜面向上的支持力，以及可能存在的沿斜面向上的摩擦力（如果斜面光滑，则不存在摩擦力）.由于小滑块的加速度沿斜面向下，把它分解成水平向左和竖直向下两个分量，既然有水平向左的分量，则小滑块受到的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力的合力（斜面施加给小滑块的力）方向一定斜向左上方，从而根据牛顿第三定律可知，小滑块给三角形滑块的力的方向为斜向右下方，它有水平向右的分量，应与地面给三角形滑块的静摩擦力平衡，即地面对三角形滑块有摩擦力作用，方向向左.答案：B。

第四章 力与运动第五节 牛顿第二定律的应用力、质量之间的定量关系：____________.因此，我们在已知受力的情况下可以结合____________，解决有关物体运动状态变化的问题；我们也可以在已知物体运动状态发生变化的情况下，运用运动学公式求出物体的________，再结合牛顿第二定律确定物体的受力情况． 2．两类基本问题（1）已知物体的受力情况，确定物体的运动情况．求解此类题的思路是：已知物体的受力情况，根据__________，求出物体的________，再由物体的初始条件，根据________________求出未知量(速度、位移、时间等)，从而确定物体的运动情况．（2）已知物体的运动情况，确定物体的受力情况．求解此类题的思路是：根据物体的运动情况，利用____________求出__________，再根据____________就可以确定物体____________，从而求得未知的力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数等． 3．(单选)用30 N 的水平外力F ，拉一个静止放在光滑水平面上的质量为20 kg 的物体，力F 作用3 s 后消失，则第5 s 末物体的速度和加速度分别是( )A ．v ＝4.5 m/s ，a ＝1.5 m/s 2B ．v ＝7.5 m/s ，a ＝1.5 m/s 2C ．v ＝4.5 m/s ，a ＝0D ．v ＝7.5 m/s ，a ＝04．(双选)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于如图7所示状态．设斜面对小球的支持力为F N ，细绳对小球的拉力为F T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法中正确的是( ) A ．若小车向左运动，F N 可能为零 B ．若小车向左运动，F T 可能为零C ．若小车向右运动，F N 不可能为零D ．若小车向右运动，F T 不可能为零[课前自主预习]1．a ＝Fm 运动学公式 加速度 2．（1）牛顿第二定律 加速度 运动学规律（2）运动学公式 加速度 牛顿第二定律 所受的力 3．C 4．AB离车150m 远的地方竖一警示牌．这是因为汽车在高速公路上高速行驶，司机发现情况到采取刹车，须要有一定的反应时间，对应有一段反应距离；汽车在刹车过程中受阻力f 做匀减速直线运动，则可通过________________计算出其刹车的加速度a ，再通过运动学公式计算出刹车距离。