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沮漳河河溶站水位流量关系单值化应用分析受洪水涨落和回水顶托影响的水位流量关系一般为复杂的时序型绳套曲线，测验上要求流量测次多，整编采取人工查读瞬时流量费时费力，现采用落差指数法对河溶站水位流量关系进行单值化分析，简化该站测整工作，为巡测提供技术准备。
标签：水位流量关系；落差指数法；单值化；巡测1、基本情况沮漳河为长江一级支流，上游分东西两支，西支为沮河，集水面积3370 km2，支流67条。
东支为漳河，集水面积2968 km2，支流84条；流域呈平行状，地势西北高、东南低。
上游为荆山山地，地势高峻，河流穿行于丛山之间；中游为低山丘陵；下游进入江汉平原边缘，地势开阔坦荡。
年内暴雨洪水主要出现在汛期，尤以5-7月为最多。
河溶水文站位于沮河与漳河交汇处下游，至河口距离90km，集水面积4126km2（不含上游漳河水库集水面积2212km2），属平原河流站，坡降平缓，Z～Q关系中、高水受洪水涨落率影响，洪水期线型通常为逆时针绳套状；在本站水位较低而长江水位较高时，受长江回水顶托影响，这时线型无规律，采用连时序法定线；低水受河槽控制，枯水期和低水时（41.00m以下）呈临时曲线或单一线，每年测流次数约100次，河床由泥沙组成，两岸为堤防，断面存在冲淤变化，对低水水位流量关系线有影响。
2、研究方法河溶站是受洪水涨落、变动回水顶托影响的典型水文站，在基下适当距离设置辅助水尺断面，安装水位自动监测仪器。
用基本水尺断面与辅助水尺断面之间的落差为参数（下游落差既能反映洪水涨落率、又能体现长江回水顶托影响），采用落差指数法对水位流量关系进行处理，达到基本水尺水位与校正流量因素值关系线单一。
2.1 落差指数法的基本原理天然河道的洪水演进可用圣维南方程组描述，对于平原河道，惯性项与附加比降相比，其量甚微可以忽略。
在稳定天然河道，流量模数K及恒定流水面比降基本上与水深成单值关系。
附加比降则取决于洪水涨落和回水顶托的综合影响。
水位流量关系分析中落差指数的直接解算方法
李正最
【期刊名称】《水电站设计》
【年(卷),期】2001(017)003
【摘要】受洪水涨落和回水顶托影响的水位流量关系一般为复杂的时序型绳套曲线,通常可用落差指数法作单值化处理.但由于落差指数法需经反复试算,给电算带来不便.本文提出了落差指数直接解算的数学模型,并应用于长江中游螺山站的水位流量关系分析.
【总页数】3页(P6-8)
【作者】李正最
【作者单位】湖南省水文水资源勘测局
【正文语种】中文
【中图分类】P337.3
【相关文献】
1.水位流量关系分析中落差指数的直接解法 [J], 李正最
2.水位流量关系分析中落差指数的直接解法 [J], 李正最
3.落差指数法在水位流量关系推求中的应用——以汉江黄家港水文站为例 [J], 连雷雷;赵学军;甄治军
4.水位流量关系最优落差指数估算方法 [J], 伍远康
5.水位流量关系分析中落差指数的直接解算 [J], 巢中根;李正最
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落差指数法在长江中游螺山站水位流量关系研究中的应用作者：万凤鸣龙立华来源：《科技创新导报》 2013年第24期万凤鸣1,2 龙立华3(1.湖北工业大学商贸学院武汉 430079；2. 武汉理工大学武汉 430070；3. 湖北水利水电职业技术学院武汉 430202；3.湖北水利水电职业技术学院武汉 430202）摘要：螺山站的水位流量关系受洪水涨落率和回水顶托影响一般为复杂的时序型绳套曲线。
该文着重探讨运用落差指数法将螺山站的绳套关系解开，换算成单值化关系推算出水位流量曲线，并与1998年实测流量进行对比校核，以验证其曲线的合理性。
计算结果表明，经落差指数法求得的水位流量关系是合理可靠的，能较好的预测未来水情。
关键词：落差指数法螺山站水位流量关系多项式拟合中图分类号：P332 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2013)08(c)-0248-02落差指数法主要适用于分析解决受洪水涨落率及回水顶托影响的断面水位流量关系，螺山站断面特点正好符合这一要求。
螺山站水位流量关系受到河段涨落率、河床冲淤、下游水位顶托及上下游河道分流的影响，水位流量关系有些散乱，呈现出比较复杂的多值关系，使次洪与次洪、年际与年际之间缺乏可比性。
为了使水位流量关系在次洪、年际间具有可比性，就必须将各种因素影响的水位流量关系转换到同一基础上。
该文运用了综合指数落差法将螺山站的绳套关系解开，换算成单值化关系后求得水位流量曲线。
1 螺山站水位流量关系的影响因素研究螺山站上距洞庭湖出口3.5 km，是洞庭湖出流与荆江来水的主要控制站。
下游35 km有陆水河在陆溪口汇入长江，在下游约210 km处有长江的最大支流汉江在武汉市汇入，同时下游还有金水、倒水、滠水、举水、富水、巴水、浠水、圻水等支流对其进行顶托，这些支流的涨落对螺山站的水位流量有一定影响。
根据城陵矶～汉口河段的自然特征、洪水的组成特性以及莲花塘站水位～流量关系绳套曲线分析，发现影响螺山水位流量关系的因素比较复杂，主要包括河段冲淤变化、下游支流来水回水顶托、洪水涨落的影响等，其次干支流洪水地区的组成以及江湖关系的演变等也对水位流量关系变化有着一定的影响。
测站水位流量关系实行单值化方案后相应流量报汛方式的改变摘要：荆江水文水资源勘测局（以下简称水文荆江局）荆南分局下辖荆江四口（松滋口、太平口、藕池口、调弦口）的新江口、沙道观（二）、弥陀寺（二）、藕池（管）、藕池（康三）等五个水文站，除弥陀寺（二）站外，其他站2010年后水位流量关系实行了单值化处理，流量测次大幅度减少，相应流量的报汛方式也发生了改变，系根据本站实时水位，在上一年拟合的水位-校正流量因素关系曲线上查读校正流量因素q值，然后根据本站以及落差辅助站的实时水位，推求Zma的值，以上q与Zma的乘积即为实时相应流量。
与以前采用连时序法布设流量测点相应流量报讯方法相比，报汛精度得到了较大提高。
1、概述相应流量是理论上与某一时刻水位相对应的流量值，是水文测站向各级防汛抗旱部门需要及时提供的主要水文要素之一。
一般情况下，相应流量是通过测站断面的水位流量关系转换来获取，即通过实时水位在相应时段的水位流量关系曲线上查读或插补。
若测站的水位流量关系为单一关系，相应流量的自动计算、自动报汛比较容易。
若测站的水位流量关系复杂，如绳套关系，依靠水位流量关系来自动推算相应流量进行报汛则有较大困难，误差也较大。
2、采用连时序法布设流量测点相应流量报讯方法水文荆江局荆南分局各水文测站水位流量关系主要受洪水涨落、断面冲淤影响，年内局部时段受下游洪水顶托影响，水位流量关系以逆时针绳套曲线为主。
2010年以前，都是按连时序法布设流量测点，按绳套线型连时序方法绘制水位流量关系曲线图。
相应流量自动报汛方法主要为：负责报汛的网络信息中心人员根据个人对所属测站水文特性的了解，以测站水位和实测流量实时绘制临时的水位流量关系曲线，这对工作人员的工作经验、业务能力要求很高，需要对测站的水位流量关系有充分的熟悉和了解，经常需要对临时绘制的实时水位流量绳套关系曲线的未来趋势进行外延，当下一个实测流量测点信息到来时，又需要及时对水位流量绳套关系曲线进行修正。
基于单值化分析方法的下巴沟水文站r水位流量关系研究李晓胜【摘要】下巴沟水文站是洮河流域重要的控制水文站,受流域气候、洪水涨落等因素影响,该站测得的水位-流量关系较为复杂.采用该水文站2010-2017年水位、流量实测资料,利用综合落差指数法对下巴沟水文站水位—流量关系进行单值化处理.通过分析,确定优选落差系数、落差指数等参数值,确定校正流量系数公式,获得该站水位-流量理论关系.结果表明,运用综合落差指数法所得的水位流量单值化结果的误差在相关规范要求之内,可应用于实际水文测量计算工作.【期刊名称】《水利科技与经济》【年(卷),期】2018(024)009【总页数】4页(P58-61)【关键词】水位流量关系;单值化;综合落差指数法【作者】李晓胜【作者单位】甘肃省临洮水文水资源勘测局,兰州 730000【正文语种】中文【中图分类】P332.3;P332.41 背景资料1.1 自然地理洮河是黄河流域较大的支流之一，发源于青海省海南藏族自治州西倾山东麓，于甘肃省永靖县汇入黄河干流。
洮河全程长673.1 km，比降0.27%～0.36%，流域面积2.55×104 km2。
洮河河源与河口落差达2 630 m以上，蕴藏有丰富的水能资源[1]。
洮河多年平均径流量为53×108 m3，在黄河众多支流中，其年均来水量仅次于渭河，居于第二位。
洮河流域降水量空间分布不均，受海拔、气象等因素的影响，洮河流域年降水量在300～600 mm范围内波动变化。
洮河流域年降水量在年内分布上的差异也较为明显，突出表现为5-10月份(夏、秋)气温高、降水多，且以7月份为最大[2]，而以1和12月份的降水量为最小。
洮河径流过程季节变化线与降水呈相似规律，但峰值相对降雨稍显滞后，以7-10月份为丰水期，11月份开始锐减，12-2月份为枯水期，3-6月份则水量逐渐增多。
流域丰水期径流量占全年径流总量约为56%。
1.2 水文测站概况下巴沟水文站是国家重要水文测站，建站于1960年1月，位于E103°01′、N34°42′。
1.受变动回水影响的水位流量关系处理方法（1）等落差法（2）定落差法（3）正常落差法1）适用条件：河段不平整，有时受回水影响，有时又不受回水影响，正常情况下落差并非定值。
（基于定落差法，无论怎样调整c Z ∆，都无法与Z —c Q 吻合，即c Z ∆=constant 不成立）。
2）定线 ①依据公式：β)(nm n m Z Z Q Q ∆∆= ②已知：实测流量m Q 与相应的落差m Z ∆；未知：正常落差n Z ∆及相应流量n Q 和落差指数β。
③过水位流量图上的测点点群中心定出一条n Q Z -关系曲线。
④暂设5.0=β，在图上查得各实测点相应的n Q ，利用公式求出个实测点相应的n Z ∆，并点绘n Z Z ∆-关系点。
⑤通过点群中心，定出n Z Z ∆-关系曲线，并在线上查得相应的n Z ∆，计算n m Z Z ∆∆和n m Q Q 关系点。
⑥点绘n m n m Q Q Z Z -∆∆关系图，并在图上查读nm Q Q ，并求出各各实测点相应的n Q 。
⑦点绘n Q Z -关系点，看关系点是否密布原曲线两侧，并与规定标准进行比较。
若符合标准，则定线结束，此时n Z Z ∆-、n Q Z -、nm n m Q Q Z Z -∆∆3条关系线即为所求。
否则要修改n Q Z -关系线重新试算。
3）推流①已知水位Z 及落差m Z ∆。
②在n Z Z ∆-和n Q Z -关系曲线上查得n Z ∆和n Q 。
③计算n m Z Z ∆∆，在曲线n m n m Q Q Z Z -∆∆上查得nm Q Q ，并由n Q 计算出m Q 。
4）小结①该方法的关键是定出n Z Z ∆-关系曲线。
②采用试算法。
明确思路，知道定哪个量、变哪个量、最终判断是比较哪两个量。
还要知道如何调试。
（4）落差指数法1）适用条件：断面基本稳定，受变动回水或变动回水及洪水涨落综合影响。
2）定线 ①依据公式：β)(2121Z Z Q Q ∆∆=⇒==∆=∆ ββ)2211()(Z Q Z Q )(Z f ②由公式可知)()(Z f Z Q =∆β为单一关系，在率定该关系曲线时，由于Z 、Q 、Z ∆都为实测值，因此关键是β值的求解。
水文落差指数法计算方法水文落差指数法是一种评估河流水力资源潜力的方法，其核心思想是通过计算河流落差来评估水力资源的开发价值。
落差指数法不仅适用于评估大型河流，而且适用于评估中小型河流。
接下来，我们将详细介绍水文落差指数法的计算方法。
一、准备工作在进行落差指数计算前，需要收集以下数据：1.河流起点和终点坐标：通过GPS或其他定位手段获取。
2.河流沿线地形数据：通过地形图、DEM数据等方式获取。
3.河流沿线植被覆盖情况：通过遥感影像或其他手段获取。
4.河流的水文特征：包括流量、流速等。
二、计算方法1.计算河流总落差：根据河流起点和终点坐标，通过地理信息系统（GIS）软件计算河流的总落差。
2.划分河流流域：根据地形数据，将河流划分为多个小流域。
3.计算小流域落差：在每个小流域内，计算地形高差。
4.计算落差指数：根据小流域落差，计算落差指数。
落差指数的计算公式如下：落差指数= （小流域落差/河流总落差）×1005.分析落差指数分布：根据落差指数，分析河流水力资源的分布情况。
三、应用案例我国某地区有一条河流，全长约为100公里，流域面积约1000平方公里。
通过收集相关数据，计算得出河流的总落差为500米。
将河流划分为多个小流域后，计算各小流域的落差。
根据落差指数，分析河流水力资源的分布情况。
经过分析，发现落差指数在沿河流方向上呈递减趋势。
其中，上游地区落差指数较大，水力资源潜力较高；中下游地区落差指数较小，水力资源潜力较低。
根据这一结果，可以为河流水力资源的开发制定相应的规划。
四、落差指数法的优缺点分析1.优点：（1）操作简便：只需收集河流起点和终点坐标、沿线地形数据、沿线植被覆盖情况以及水文特征等基础信息，便可进行计算。
（2）适用范围广泛：既适用于大型河流，也适用于中小型河流。
（3）结果直观：落差指数能够直观地反映河流水力资源的分布情况，为水力资源开发提供依据。
2.缺点：（1）对地形数据的依赖性较强：地形数据的质量和精度直接影响落差指数的计算结果。
水文流量资料分析及处理附录 C（资料性附录）流量资料分析及处理C.1 河道流量及水位流量关系C.1.1 河道流量指单位时间内通过河渠某一过水断面的水体体积。
河道流量资料整编是水文资料整编的一项重要工作。
要完整、准确推算河道流量，必须结合测站特性，在分析河道水位流量关系的基础上，选择适宜的流量推算方法。
C.1.2水位流量关系指河渠中某断面的实测流量与其相应水位之间所建立的相关关系，是推算河道流量的主要依据，相应水位一般指基本水尺断面水位。
C.1.3天然河道上，水位流量关系受各种不同水力因素的影响，关系及变化是复杂的。
主要分稳定的，不稳定的两类。
稳定的水位流量关系为单一线，断面稳定、控制良好；不稳定的水位流量关系指水位与流量间关系不呈单值函数关系，断面不稳定，受断面冲淤、洪水涨落、变动回水或其他因素的个别或综合影响。
C.1.4 稳定的水位流量关系a ）稳定的水位流量关系应是同一水位只有一个相应流量，其关系呈单一曲线，并应满足曼宁公式。
V=1R23s12（C.1）nQ=AV?（C.2）式中Q——流量，m3/s；A——断面面积，m2；— V?—断面平均流速，m/s；n——河床糙率；R——水力半径，m，通常用平均水深d代替；s——水面比降。
b）水位流量关系维持稳定，必须具备下列条件之一：1) 断面面积、水力比降和糙率等水力因素在同一水位时，维持不变；2) 在同一水位时，上述各因素虽有变动，但其变动对水位流量关系的影响可以互相补偿。
c ）对于测站控制良好，各级水位流量关系都保持稳定的测站，且定线允许误差符合本标准要求的，可采用单一曲线法定线推流。
C.1.5 受冲淤影响的水位流量关系a ）水位流量关系受到冲淤变化的影响，使过水断面面积发生变化，从而影响水位流量关系。
冲淤现象是复杂的，从冲淤发生时间的持续性分为经常性冲淤和不经常性冲淤；从冲淤前后过水断面面积变化情况分为普遍冲淤和局部冲淤。
受经常性冲淤影响，测点分布散乱；受不经常性冲淤影响，测点随时间分布成几个相对稳定的带组；受普遍冲淤影响，测点分布呈纵向平移；受局部冲淤影响测点分布无规律。
C.2 水位流量关系单值化处理综合落差指数法
C.2.1 落差代表性分析
a）落差的代表性是落差指数法应用的关键因素之一。
辅助水尺的水位是计算落差的依据，辅助水尺的位置是否恰当，关系到落差的代表性。
因此，辅助水尺设置的合理范围和最优位置，要经过分析论证确定。
b）受变动回水影响为主的辅助水尺设在测流断面下游，受洪水涨落影响为主的设在上游，同受两种因素共同影响的在上下游各选择一组水尺比较理想，受上下游支流或湖泊水位影响的在支流或湖泊的适当位置设置辅助水尺。
落差水尺与基本水尺间距在20～40km为宜。
c）可先从单一辅助水尺较简单情况下进行综合模型分析，判断其辅助水尺落差的代表性，然后通过辅助水尺的增减和不同的综合落差优化组合，从中选择代表好的辅助水尺，并确定辅助水尺的组数。
C.2.2 各辅助水尺落差权重系数的确定
a）确定落差系数的方法有距离加权法、流量加权法、试错法和变落差系数法。
其中变落差系数法，采用水位的函数来表示落差系数，该法能够很好的反映不同水位级下辅助水尺落差对水位流量关系的影响程度。
b）在综合落差指数法模型中，共有七组参数k1、k2、k m1、k m2、k m3、k m4、β。
辅助水尺确定后，综合模型处理过程就是对七组参数的设置与计算。
k m1、k m2、k m3、k m4为辅助水尺的落差权重系数，当单一落差时，k m2、k m3、k m4为0，k m1一般取1或某一常数或某变量k m1=f(Z0)或k m1=f(Z m1)。
c）当辅助水尺采用二组或三组或四组时k m1、k m2、k m3、k m4一般采用距离加权求得，绝大多数情况采用试算，k m1至k m4可以是常数也可以是变量函数k mn=f(Z0)或k mn= f(Z mn)，其中n=1、2、3、4。
C.2.3 落差指数β的确定。
落差指数β可分为固定落差指数和变动落差指数。
a）固定落差指数可按以下方法确定：
1）若校正流量因素和水位有较好的关系，可按公式（C.4）计算：
lnQ=lnq+βln(∆Z)（C.4）
2）根据测站水位流量关系曲线，按水位级均匀选取5～10个水位，在关系线上读取同水位下的最大流量Q max、最小流量Q min，计算出对应的综合落差∆Z1、∆Z2，并按公式（C.5）计算出相应水位级的β。
β=lgQ max−lgQ min
（C.5）
lg∆Z1−lgQ∆Z2
取算数平均值β
初，然后在（0.5β
初
，1.5β
初
）内采用试错法挑选最优的β值。
3）经验法试算确定，根据长江干流测站分析，落差指数法的变化区间一般在（0.4，
0.8）之间，可以直接在该范围内试算确定最优的β值。
当采用固定落差指数时，若水
位～校正流量因素关系曲线上，有一部分点偏离且呈规律性的变化，可找出落差指数与水位、落差等的定性关系，根据关系采用分段落差指数法。
b）变动落差指数的确定：当采用固定落差指数法出现水位～校正流量因素关系曲线点据不集中或局部散落的情况，以至于不能达到单值化要求时，可考虑变动落差指数法。
利用典型年资料建立β与lg∆Z关系曲线，并根据曲线查读β，计算出校正流量因素，绘制变动落差指数的水位～校正流量因素关系曲线，进行推流整编。
c）落差指数β的确定，在长江干流、洞庭湖区绝大多数测站采用常数0.5，有个别站采用0.4，β一般通过试算得到，采用变动值对方案精度没有明显提高时，一般采用固定值为宜。
C.2.4 利用k1和k2处理顺逆流
断面出现逆流或顺逆不定时，辅助水尺可能同时出现负落差。
综合落差指数法可通过拟合k1和k2，进行单值化处理。
k2为综合落差改正系数，当综合落差Z m为负值时，取k2为负值，将k2Z m改变为正值，便于指数运算；当Z m为正值时，取k2为正值。
k1为负流量的改正系数，负流量时k1为负，可将负流量改为正值与正流量合并定为一条正负流综合线。
通常k1为一个随基本水位变化的变动系数，通过曲线拟合，k1=f(Z0)。
当流量为正时k1=1。
C.2.5 提高落差代表性的典型示例
在分析湖区A站综合落差指数法模型时，不论各参数如何优化，总是出现涨水面校正流量点偏大、落水面校正流量点偏小的现象。
按涨落水分别定线，形成明显的两个系列。
造成这种现象的原因可能是下游辅助水尺B站与A站两者之间距离过短，辅助水尺落差代表性不好，若将辅助站下移5至10公里为佳。
通过对辅助水尺站水位向前平移0.5小时、1小时、2小时、3小时四组数据进行试算优选，0.5小时时间太短、3小时使校正流量点偏离过度，而1小时为适合，涨落水面测点带状分布较窄、标准差减小。
通过A站分析示例可见，对于位置不当的辅助站，将辅助水尺站水位观测时间向前或向后移动一个时段，也就是向上游或向下游虚拟调整辅助站位置，能使测站的综合模型获得较好效果。
C.2.6 综合落差指数法应用说明
综合落差指数法在实施过程中应根据测站特性，分析其适用范围，补充预备措施。
主
要注意以下几点：
a）均匀布置测次的同时，应增加高水的测次；
b）须在较大洪水绳套的涨水面、落水面、转折点布置一定测次；
c）水位超出分析资料的最高最低水位区间时，要恢复现行常规测流方法，以免漏测洪峰流量和枯水流量；
d）当水流特性发生重大改变时，应恢复现行常规测流方法，待单值化方案重新修订并达到各项技术要求时，再重新按单值化方案测流；
e）绘制水位～校正流量因素关系曲线时，若发现偏离历年水位～校正流量关系曲线较大时，应恢复现行常规测验方法，并分析原因。
C.2.7 综合落差指数法示例
现以C站综合模型方案为例介绍综合落差指数法分析过程。
湖区C站的水位流量关系非常复杂，此站综合落差指数法方案中采用四个辅助站，C1站水位Z1主要反映沅水来水量；C2站水位Z2反映西洞庭湖湖泊水位；C3站水位Z3反映湘水和长江水顶托影响；C4站水位Z4反映南洞庭湖湖泊水位和资水顶托影响。
C站的综合落差指数法参数如下：
Z m=K m1×Z m1+K m2×Z m2+B0（C.5)
Z m1=Z1−Z3+0.75（C.6)
Z m2=Z2−Z4+0.33（C.7)
K m1=5.8−0.24×Z0+0.002×Z02（C.8)
K m2=−3.4+0.15×Z0−0.001×Z02（C.9)
β=−5.8+0.39×Z0−0.006×Z02（C.10)方案的权重系数和落差指数均采用变动系数，是基本水位Z0的函数。
用单站落差做水位流量相关程度分时，呈现Z1、Z3低水相关程度较好而高水相关程度较差，Z2、Z4低在低水期相关程度较差，高水期反而好一些，四组辅助水尺与C站实测流量均存在相关关系，最终选择Z1与Z3落差为Z m1，Z2与Z4落差为为Z m2，低水时K m1大K m2小，高水时K m1小K m2大，采用时K m1和K m2变动值后，得到的综合模型方案其精度较高。
从C站综合落差指数法分析过程可以看出，在确定落差权重系数时应根据各个测站特性和水情变化规律灵活运用。
C站β值是基本水位Z0的函数，是二项式函数，其低水和高水期偏小，中水期偏大，在0.4～0.58～0.45之间变化，之所以采用变动指数，主要是对水位校正流量关系线线型进行改正。
因该站水位校正流量关系线不是二次抛物线，而是三次以上的抛物线，即常说的“S”
型，这与水位流量关系线特性不符，可用β的变化来改正，使水位校正流量线趋势合理。
