三角形的内角和2

《三角形的内角和》教学设计方道礼教学内容：三角形的内角和（四年级下册教材第六十七页例6）教学目标：1、通过自主学习，探究三角形的内角和是180°。

2、培养学生提出问题，合作解决问题的自主学习能力。

3、会根据规律解决三角形中已知两个角，求第三个角的问题。

学情分析：本课的内容对于我们的学生来讲，是在认识三角形的一些基本特征和相关知识的基础上再进学习的，大部分学生都能理解。

对于三角形的新的性质“内角和”是多少，可能有个别同学是知道的。

但是对于如何得到三角形的内角和是180度的结论，绝大部分的学生还是不明白的。

所以，在这节课中通过操作、探究来获取数据，证明三角形的内角和是180度对我们的学生来讲具有一定的难度和挑战性。

因为学生的动手操作能力、语言表达能力不强。

因而在本节课的教学过程中，不但要让学生弄明白三角形的内角和是180度，还要着重培养学生的动手操作能力、语言表达能力和学生在操作过程中的合作探究能力，培养学生良好的学习习惯，为学生今后的学习打下好的基础。

教学重点：通过测、拼、折等活动得出三角形的内角和是180度。

教学难点：学生在学习活动中自主学习习惯、能力的培养。

教具准备：学生：按角分三种类型三角形各一个、量角器、活动表格、已量好度数的三角形、剪刀等。

老师：按角分三种类型三角形若干个、课件、表格、可以拼在一起的（两）三个三角形。

一、提出问题，明确目标:1、师：我们学过三角形的那些知识？2、师：呦，瞧，有两个三角形在争论呢。

（播放课件）它们在争论什么呀？生：它们在争论谁的内角和大。

师：哦，原来如此。

那么，你们知道什么是三角形的内角? 三角形的内角和又是指什么吗？（生：三角形的内角就是三角形里面的三个角。

内角和就是三个内角的度数和。

）师：这个同学说得真好， (课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形里面的这三个角，就叫做三角形的内角。

而这三个角的度数和，我们就称为三角形的内角和。

师：理解了三角形的内角和，那请你们给评评理：这两个一大一小的三角形，到底是谁的内角和大啊? （这位同学手举得最高，请你来说。

）生1：我认为是这样的，因为大三角形大，所以它的内角和更大。

（哦，你是这样认为的，请坐。

还有不同意见吗？这位同学很着急，好，你来。

）生2：我不同意，我认为两个三角形内角和的度数都是一样的。

（很好，这是你的想法。

还有同学想说，你来。

）生3：当然是大三角形的内角和大了。

（你回答的声音真响亮。

请坐）生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。

师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。

那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来探讨这个问题。

(板书课题：三角形的内角和)看，两个三角形还在今天我们就来学习“三角形的内角和”。

3、猜一猜：“三角形的内角和可能是多少度？（180°），还有别的意见吗？支持三角形的内角和可能是180°的同学请举手！（有同学的表情还不十分确定）。

4、你们有什么方法来证明三角形的内角和是180°吗？二、合作交流，尝试达标。

师拿出两个三角尺，问：它们是什么三角形？生：直角三角形。

师：请大家拿出自己的两个三角尺，同桌之间说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

（学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°）师：你们算出来，这两个三角尺的内角和是多少度啊？生齐：180°。

师：那……其他三角形的内角和也是180°吗? （这位同学手举得真端正，你来说。

）生1：其他三角形的内角和也是180°（好，还有谁想说？）生2：其他三角形的内角和不是180°师：看来呀，大家都有不同的看法。

我们学过角的分类，知道直角、锐角、钝角三角形可以代表所有的三角形。

那下面就请同学们小组合作，画一画这三类三角形，量一量每个三角形内角的度数，并求出它们的内角和，把结果填在表格里。

（板书：测量）师：你们发现了什么？生1：通过测量我们发现每个三角形的内角和都是180°。

生2：不对，应该是180°左右，因为我们组算出来也有175°的。

师：噢！是呀，因为我们在测量时可能会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确，因此我们只能猜测三角形的内角和可能是180°。

三师：那么，同学们能发挥你们的聪明才智，通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗？请同学们先独立思考一下，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后每组选一种方法进行验证，看哪组最先发现其中的“奥秘”。

（1）小组合作，讨论验证方法（2）汇报验证方法、结果。

师：谁愿意第一个向大家介绍你们组的验证方法？组1：我们小组是用剪拼的方法（板书：剪拼），将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

师：上来展示给大家瞧一瞧。

（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。

师：现在请同学们看大屏幕，林老师在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。

你们看，成功了，3个角拼成了一个平角。

可是，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢，它们能不能拼成一个平角啊？生齐：能！师：好。

那就是说，刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°了。

你们觉得这种方法好不好啊？那我们把掌声送给刚才这个小组。

三，小结深化，导学达标。

1、提问：“还有别的方法吗？（机动灵活出示方法3）（其实还有一种折角的方法：将三角形三个角沿对边对折、看会拼成什么角？（课件出示第2张方法3）：将三角形三个内角沿对边对折，也会拼成一个平角）。

2、讲述：“真不错，同学们想出了测量的方法，以及剪拼的方法去验证三角形内角和是不是180°，下面请同学们以小组为单位，利用你们的学具，老师安排一下任务，请一、二组同学用测量的方法去验证，三、四组同学用剪拼的方法去验证，请小组安排好小组成员测量剪、拼哪一类三角形，并填写活动表格，明白了吗？（开始）老师巡视。

3、可以了吗？有结果了吗？用测量的方法验证的小组，谁来说说你们的结果。

你负责量哪一类三角形？（锐角三角形，∠1=48°、∠3=52°∠2=80°）同意吗？谁负责测量直角三角形？（∠1=60°、∠2=90°、∠3=30°）钝角三角形（∠1=26°、∠3=27°、∠2=127°）发现问题：“有不同意见，说出自己的度数及度数总和”。

（钝角三角形三个内角和只有179°）。

4：师：“为什么计算结果不正好得180°呢？可能哪里出了问题？（测量错了，也可能测量有误差）。

5：也就是说如果没量错，就应该正好是180°了。

现在不正好是180°，还不能使人信服，我们数学要准确的结果。

选择“剪、拼的方法”的小组同学，你们能验证三角形内角和一定是180°吗？（能），谁来说一说你们的结果？（将三角形三种类型的三个内角剪下来，拼成了平角，也就是180°）。

“我们要眼见为实，请一个小组的四名同学上台来用老师的学具演示一下。

（真厉害，给他们一点掌声）讲解：将三个内角剪下来，分别都拼成了一个平角，即180°。

有同学可能没看清楚，我们来在课件里清楚的回顾一遍（课件第2张演示1）。

6：其实验证三角形内角和还有一种折角的方法，能证明三角形的内角和是180°（课件第2张演示2）边放边讲解。

7：小结：刚才同学们测量了三种类型三角形，剪拼了三种类型的三角形，现在我们能不能说三角形内角和都是180°（能）。

8：板书法则，读法则。

四、学以致用，检测达标。

师：学习了这一知识，现在你知道为什么你们告诉我三角形任意两个角，我可以准确地说出第三个角度数吗？你知道我是怎样算的吗？（把内角和180°-∠2-∠1）对，利用这个知识，可以帮助我们解决已知三角形中两个角度数，求出第三个角度数。

有几个问题等着你们去解决。

（1）课件第3张：求小动物挡住的角的度数。

（学生先在草稿纸上算，再课件演示）（2）课件①求等边三角形一个内角度数②等腰三角形底角，求顶角。

3、告诉直角三角形一个锐角，求另一锐角。

（3）课件第6张判断题：？分小组讨论、汇报。

同理：说明一个三角形中不可能有2个钝角。

②将两个三角形拼成一个三角形，拼成的新三角形度数和是360°（×）方法：学生拿学具中两个三角形拼一下，得出结论：错误。

诱导：一个三角内角和180°，两个三角形就应该是360°，还有180度哪去了？”（有两个内角重合了，已经不是新拼成的三角形的内角了，而重合的两个内角正好是180°，用紫外线指。

）五、总结学法，整体提高1、出示“反馈信息卡”（课件第7张），让学生自我总结，评价，补救。

2、学习了“三角形内角和”知识，我要向大家介绍一位科学家……（课件第8张），师讲述：只要你们肯动脑、肯钻研，你们就可能成为中国的帕斯卡。

你们想知道他是怎样证明的吗？课后大家自己走进网络了解一下。

今天和同学们一起学习，我非常开心，下课！。