沪教版《四则运算》完美版1

1.1.四则运算（教案）2023-2024学年四年级数学下册-沪教版教学内容：本节课主要学习四则运算中的乘除法，包括乘法口诀的运用、除法的计算方法以及乘除混合运算。

同时，通过实际问题的解决，让学生理解和掌握四则运算在实际生活中的应用。

教学目标：1. 让学生掌握乘法口诀，并能熟练运用。

2. 让学生掌握除法的计算方法，并能正确进行除法运算。

3. 让学生能够解决实际问题，运用四则运算进行计算。

教学难点：1. 乘法口诀的记忆和应用。

2. 除法的计算方法，特别是有余数的除法。

3. 乘除混合运算的运算顺序和计算方法。

教具学具准备：1. 乘法口诀表。

2. 计算器。

3. 教学PPT。

教学过程：1. 导入：通过实际问题引入四则运算的学习，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解乘法口诀，让学生通过游戏、竞赛等方式进行记忆和应用。

3. 讲解除法的计算方法，让学生通过例题进行练习，掌握除法的计算方法。

4. 讲解乘除混合运算的运算顺序和计算方法，让学生通过例题进行练习，掌握乘除混合运算的计算方法。

5. 实际问题解决：通过实际问题的解决，让学生运用四则运算进行计算，巩固所学知识。

6. 总结：对本节课所学知识进行总结，让学生明确学习目标和重点。

板书设计：1. 四则运算的概念和运算顺序。

2. 乘法口诀的应用。

3. 除法的计算方法。

4. 乘除混合运算的计算方法。

5. 实际问题的解决。

作业设计：1. 乘法口诀的练习。

2. 除法的计算方法的练习。

3. 乘除混合运算的练习。

4. 实际问题的解决。

课后反思：本节课通过实际问题的引入，激发了学生的学习兴趣，使学生对四则运算有了更深入的理解和掌握。

在教学过程中，注重学生的参与和实践，让学生在游戏中学习，提高了学生的学习效果。

同时，通过课后作业的布置，让学生对所学知识进行巩固和练习，提高了学生的学习效果。

但在教学过程中，对于一些学生的学习困难，需要给予更多的关注和帮助，以提高他们的学习效果。

分式的四则运算课时目标1．理解通分的意义，理解最简公分母的意义.2．理解分式乘、除法，乘方的法则，会进行分式乘除运算. 3．明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算．知识精要1. 分式的乘除法法则a bcdacbd⋅=；abcdabdcadbc÷=⋅=当分子、分母是多项式时，则先分解因式，看能否约分，然后再相乘.2. 分式的加减法（1）同分母的分式加减法法则：acbca bc±=±.（2）异分母的分式加减法法则是先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 3. 通分：根据分式的基本性质把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式的过程．4. 求最简公分母的法则（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取；（3）相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最高的.5. 分式加减法的注意事项（1）通分的过程中必须保证化成的分式与其原来的分式相等，分式的分子、分母同时乘的整式是最简公分母除以分母所得的商；（2）通分后，当分式的分子是多项式时，应先添括号，再去括号合并同类项，从而避免符号错误.（3）分式的分子相加减后，若结果为多项式，应先考虑因式分解后与分母约分，将结果化为最简分式或整式.6. 分式乘方的法则：()a b a bn nn =（n 为正整数）注意：①分式的乘方，必须把分式加上括号.②在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算 乘、除，有多项式时应先分解因式，再约分.热身练习1. (－2b a)2n的值是（ ）A ．222n n b a +B ．－222n n b a +C ．42n n b aD ．－42nn b a2. 计算(2x y)2·(2y x )3÷ (－y x )4得（ ）A ．x 5B ．x 5yC ．y 5D ．x 153．计算（2x y ）·（y x ）÷（－y x ）的结果是（ ）A ．2x yB ．－2x y C ．x y D ．－x y4．（－2b m）2n +1的值是（ ）A ．2321n n b m ++B ．－2321n n b m ++C ．4221n n b m ++D ．－4221n n b m ++5．化简：(3x y z )2·(xz y )·(2yzx )3等于（ ）A ．232y z xB ．xy 4z 2C ．xy 4z 4D ．y 5z6.计算（1） 322)23(c ab - （2）43222)()()(xym m y x xy m ÷-⋅-（3） 22222)(b a b a b a b a +-÷+- （4）)4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅（5）22)2(4422-++---x x x x x x （6）6554651651222222-+-+-++--++x x x x x x x x x （7）()()222624x x x ---+ （8）223y xy xy xy x y x +-+++（9）545422++-+x x x （10）()2222222222945929y x xyy x y y x y x y x --+--+--精讲名题例1. 223342222333243)125()25(])4()8()4()2([xy y x xy y x y x xy --÷---⨯--例2. ()242223232222222+++++--+-a a a a a a a a例3. 计算：xx xx x x x x x x x 4122121035632222-+-++---+++例4. 已知0a b c ++=，求111111()()()a b c b c a c b a+++++的值例5.已知6112=++a a a ，试求1242++a a a 的值 例6. 1814121111842+-+-+-+--x x x x x例7. 计算 45342312+++++-++-++x x x x x x x x巩固练习类型一：分式的乘除运算（1）2222294255)23(m x m y x y x x m --⋅++- （2）xx x x x x x -++⋅+÷+--36)3(446222类型二：分式的加减运算（1） 2221311a a a a a ---+-- （2） 232a b c a b c b ca b c b c a c a b-+-+--++--+--（3）2422---x x x （4）22211y x xy x y x -+--+（5）224--+a a （6） 222244242x y y x y x y y x -+-++ (7) 已知y x a x y -=，y xb x y+=，求22a b -类型三：分式的混合运算(1)222244232n mn m n mn m n m n m +-+-+-- (2) 4222xx x x x x ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭(3)245(3)33x x x x -÷----- (4)111111--++x x(5)2222222265232y x y x y xy x y x y xy x y xy x -+⋅---÷+++-(6)已知：,02=-y x 求()()323322y x y x y x y x +-÷+-类型四：化简求值类型题（1）13)11132(22--÷-+----x x x x x x x ．其中x ＝2（2）232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x =－45．（3）当1x =时，226336x x x x x x --+⋅-+-的值为多少？类型五：分式的拆分 1．设n 为自然数，计算：)1(1431321211+++⨯+⨯+⨯n n .2．计算：)100)(99(1)2)(1(1)1(1++++++++x x x x x x .自我测试一、选择题2. 下列分式是最简分式的（ ） A ．ba a 232 B ．aa a 32- C ．22b a b a ++ D ．222b a ab a --3. 化简)2()242(2+÷-+-m mm m 的结果是（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．（m ＋2）24. 已知2111=-b a ，则b a ab -的值是（ ）A ．21B ．21- C ．2 D ．－25. 化简(x y －y x ) ÷x yx -的结果是（ ）A ．1yB ．x y y +C ．x y y -D ．y二、填空题6. 如果分式23273x x --的值为0，则x 的值应为 .7. 化简： aa 12-÷(1+a 1)= ．8. 化简：4)222(2-÷--+x x x x x x 的结果为 ．9. 若x 2-3x +1=0，则2421x x x ++的值为_________．10.化简12-a ·442++a a ÷2+a ＋12-a ，其结果是________．三、计算题 11. 计算(1) 22399xx x --- (2) x x x x x x x x x x 23832372325322222--+--+++--+ (3)()()3232x y xy y x yx -+- (4))50153050152(5015222+-++---+-x x x x x x x x(5)aaa a a a -÷+--36)33( (6)5132651813261522-+÷----⨯-+-x x x x x x x x12.化简求值 (1)aa -+-21442，并求时原式的值.(2)先化简，再求值：1112421222-÷+--⋅+-a a a a a a ，其中a 满足02=-a a ．(3)按下列程序计算：答案平方−→−-−→−÷−→−+−→−−→−n n n n 填表并请将题中计算程序用代数式表达出来，并化简． 输入n 3… 输出答案 11分式的四则运算课时目标1．理解通分的意义，理解最简公分母的意义.2．理解分式乘、除法，乘方的法则，会进行分式乘除运算. 3．明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算．知识精要1. 分式的乘除法法则a b c d ac bd ⋅=；a b c d a b d c adbc÷=⋅= 当分子、分母是多项式时，则先分解因式，看能否约分，然后再相乘. 2. 分式的加减法（1）同分母的分式加减法法则：a cbc a bc±=±.（2）异分母的分式加减法法则是先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 3. 通分：根据分式的基本性质把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等 的同分母的分式的过程． 4. 求最简公分母的法则（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取； （3）相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最高的. 5. 分式加减法的注意事项（1）通分的过程中必须保证化成的分式与其原来的分式相等，分式的分子、 分母同时乘的整式是最简公分母除以分母所得的商；（2）通分后，当分式的分子是多项式时，应先添括号，再去括号合并同类项， 从而避免符号错误.（3）分式的分子相加减后，若结果为多项式，应先考虑因式分解后与分母约分， 将结果化为最简分式或整式.6. 分式乘方的法则：()a b a bn nn =（n 为正整数）注意：①分式的乘方，必须把分式加上括号.②在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算 乘、除，有多项式时应先分解因式，再约分.热身练习1. (－2b a)2n的值是（ C ）A ．222n n b a +B ．－222n n b a +C ．42n n b aD ．－42nn b a2. 计算(2x y)2·(2y x )3÷ (－y x )4得（ A ）A ．x 5B ．x 5yC ．y 5D ．x 153．计算（2x y ）·（y x ）÷（－y x ）的结果是（ B ）A ．2x yB ．－2x y C ．x y D ．－x y4．（－2b m）2n +1的值是（ D ）A ．2321n n b m ++B ．－2321n n b m ++C ．4221n n b m ++D ．－4221n n b m ++5．化简：(3x y z )2·(xz y )·(2yzx )3等于（ B ）A ．232y z xB ．xy 4z 2C ．xy 4z 4D ．y 5z6.计算（1） 322)23(c ab - （2）43222)()()(x ym m y x xy m ÷-⋅-解： 原式=663827c b a - 解：原式=338ym x -（3） 22222)(b a b a b a b a +-÷+- （4）)4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ 解：原式=))(()(223b a b a b a +-+ 解：原式=32916ax b（5）22)2(4422-++---x xx x x x （6）6554651651222222-+-+-++--++x x x x x x x x x解：原式=21-+x x 解：原式=64+-x x （7）()()222624x x x ---+ （8）223y xy x y xy x y x +-+++ 解：原式=21-x 解：原式=xy x y -3（9）545422++-+x x x （10）()2222222222945929y x xyy x y y x y x y x --+--+-- 解：原式=)1)(5(24-+-x x x 解：原式=0精讲名题例1. 223342222333243)125()25(])4()8()4()2([xy y x xy y x y x xy --÷---⨯-- 解：原式=)55()2222(426912624242669661244yx y x y x y x y x y x -÷⋅=)1()(51022y x y x -⋅=361yx -例2. ()242223232222222+++++--+-a a a a a a a a 解：原式=326322=++a a例3. 计算：x x xx x x x x x x x 4122121035632222-+-++---+++解：原式=)2)(2(12)1)(2()1()2)(5()1)(5(2-++-+---+++x x x xx x x x x x x=)2)(2(122121-+++---+x x x x x x =)2)(2(126-++x x x=26-x例4. 已知0a b c ++=，求111111()()()a b c b c a c b a+++++的值解：由已知得：a c b b c a c b a -=+-=+-=+,,∴原式=a cb c c b a b c a b a +++++ =acb c b a b c a +++++ =－3例5.已知6112=++a a a ，试求1242++a a a 的值 解：由已知得：612=++a a a ，即611=++aa 51=+∴a a 232)1(1222=-+=+∴aa a a2411122224=++=++∴a a a a a 2411242=++∴a a a例6. 1814121111842+-+-+-+--x x x x x 解：原式=181412128422+-+-+--x x x x =181414844+-+--x x x =181888+--x x =11616-x例7. 计算 45342312+++++-++-++x x x x x x x x 解：原式=411311211111++++--+--++x x x x =41312111+++-+-+x x x x =)3)(2(52)4)(1(52+++-+++x x x x x x=24503510104234+++++x x x x x巩固练习类型一：分式的乘除运算（1）2222294255)23(m x m y x y x x m --⋅++- （2）xx x x x x x --+⋅+÷+--36)3(446222解：原式=)23(5--x m y x 解：原式=22--x类型二：分式的加减运算（1） 2221311a a a a a ---+-- （2） 232a b c a b c b c a b c b c a c a b-+-+--++--+-- 解：原式=2- 解：原式=0（3）2422---x x x （4）22211y x xy x y x -+--+ 解：原式=2+x 解：原式=yx +2（5）224--+a a （6） 222244242x y y x y x y y x -+-++ 解：原式=242++-a a 解：原式=yx x 22+(7) 已知y x a x y -=，y xb x y+=，求22a b - 解：原式=4)2(2))((-=-⋅=-+yxx y b a b a类型三：分式的混合运算(1)222244232n mn m n mn m n m n m +-+-+-- (2) 4222xx x x x x ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭ 解：原式=nm nm 222-- 解：原式=)2(2+x x(3)245(3)33x x x x -÷----- (4)111111--++x x 解：原式=22+-x 解：原式=)2)(1()1)(2(-+-+x x x x(5)2222222265232y x yx y xy x y x y xy x y xy x -+⋅---÷+++- 解：原式=yx yx 26+-(6)已知：,02=-y x 求()()323322y x y x y x y x +-÷+- 解：原式=))(()())(()(223334y xy x y x y x y x y x y x +--+=+-+又x y 2=，代入得： 原式=－9类型四：化简求值类型题（1）13)11132(22--÷-+----x x x x x x x ．其中x ＝2解：原式=34--x ， 当x ＝2时，原式=4.（2）232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x =－45．解：原式=11+x ， 当x =－45时，原式=5.（3）当1x =时，226336x x x x x x --+⋅-+-的值为多少？ 解：原式=22-+x x ， 当1x =时，原式=－3.类型五：分式的拆分1．设n 为自然数，计算：)1(1431321211+++⨯+⨯+⨯n n . 解：原式=11141313121211+-++-+-+-n n =111+-n =1+n n3．计算：)100)(99(1)2)(1(1)1(1++++++++x x x x x x . 解：原式=100199********+-++++-+++-x x x x x x =10011+-x x =)100(100+x x 自我测试一、选择题A. a +bB. a -bC. a 2-b 2D. 12. 下列分式是最简分式的（ C ）A ．b a a232 B ．a a a 32- C ．22b a b a ++ D ．222b a ab a -- 3. 化简)2()242(2+÷-+-m mm m 的结果是（ B ） A ．0B ．1C ．－1D ．（m ＋2）2 4. 已知2111=-b a ，则b a ab -的值是（ D ） A ．21 B ．21- C ．2 D ．－2 5. 化简(x y －y x ) ÷x y x -的结果是（ B ） A ． 1y B ． x yy + C ． x yy - D ．y二、填空题6. 如果分式23273x x --的值为0，则x 的值应为 －3 . 7. 化简： aa 12-÷(1+a 1)= a －1 ． 8. 化简：4)222(2-÷--+x x x x x x 的结果为 x -6 ．10.化简122-+a a ·4412++-a a a ÷21+a ＋122-a ，其结果是11-a ． 三、计算题11. 计算(1) 22399x x x --- (2)x x x x x x x x x x 23832372325322222--+--+++--+ 解：原式=31+-x 解：原式=(3)()()3232x y xy y x yx -+- (4))50153050152(5015222+-++---+-x x x x x x x x 解：原式=2)(y x xy - 解：原式=53-x (5)aa a a a a -÷+--36)33( (6)5132651813261522-+÷----⨯-+-x x x x x x x x 解：原式=aa a a a a a a 633633-⋅+--⋅- 解：原式=252-x =)3(6361+-+-a a =31+-a12.化简求值 (1)aa -+-21442，并求3-=a 时原式的值. 解：原式=21+-a 当3-=a 时，原式=1.(2)先化简，再求值：1112421222-÷+--⋅+-a a a a a a ，其中a 满足02=-a a ． 解：原式=22--a a由已知得：02=-a a∴原式=－2(3)按下列程序计算：答案平方−→−-−→−÷−→−+−→−−→−n n n n 填表并请将题中计算程序用代数式表达出来，并化简． 输入n3 … 输出答案 1 1解：12=-+n nn n。

沪教版小学四年级下册数学《四则运算》教案教案一：整数的加法与减法教学目标：1. 能够正确理解并运用整数的加法和减法。

2. 能够熟练进行整数的加法和减法运算。

3. 能够将实际问题转化为整数的加法和减法运算并求解。

教学重点：1. 整数的加法和减法的运算规则。

2. 如何将实际问题转化为整数的运算问题。

教学准备：教材《数学四年级下册》，笔、纸、板书、教具。

教学过程：一、导入新课（5分钟）1. 引导学生回忆一下上节课学习的内容，回顾整数的基本概念。

2. 提问：当有正数和负数相加，你们知道会是什么结果吗？二、学习新知（15分钟）1. 教师出示两个整数的加法算式，如：3 + (-5) = ?，请学生计算。

2. 学生上去板书算式结果，并解释计算过程。

3. 教师讲解整数的加法规则，即两个正数相加结果为正数，两个负数相加结果为负数，正数加负数时，取绝对值大的数的符号。

4. 学生进行练习，计算给出的整数加法算式。

5. 针对减法的运算规则，进行类似的讲解和练习。

三、拓展运用（15分钟）1. 教师出示一些实际问题，并引导学生将其转化为整数的加法和减法运算问题。

2. 学生进行思考和解答，并将算式和答案写在纸上。

四、小结（10分钟）1. 教师总结整数的加法和减法运算规则，并进行梳理。

2. 学生回答问题，并进行复习。

教学反思：通过本节课的教学，学生可以理解并运用整数的加法和减法运算，将实际问题转化为整数的运算问题，并能够熟练进行计算。

同时，教师还引导学生进行思考和解答，培养了学生的问题解决能力。

在教学过程中，教师可以通过对学生的学习情况进行观察，及时调整教学策略，提高教学效果。

四则运算（一）教学目标：知识与能力：复习四则运算。

过程与方法：通过复习四则运算，进一步提高学生的计算能力。

情感态度价值观：培养学生认真、仔细的做题习惯和检查习惯。

教学重点：通过复习四则运算，进一步提高学生的计算能力。

教学难点：通过复习四则运算，进一步提高学生的计算能力。

教学准备：学生练习本。

教学过程：一、口算练习二、情境引入学习有关奥运的知识。

三、四则运算练习1.没有括号的计算题。

2.有括号的计算题。

3.小结计算顺序并练习。

巡视学生练习情况，集体校对。

（出示贺年卡）谈话：这是老师在假期收到的贺年卡，你认识它吗？（福娃）1．提问：你想了解更多奥运知识吗？正确计算结果就有答案了！出示：2630-867+133581-31×18（158+125）×2196÷（712-698）456÷19×83组织学生集体校对答案。

2．将答案填入书本第一页，全班一起朗读有关奥运知识。

做口算练习第一页上的1。

说说有关“福娃”的知识学生同桌说说运算顺序，再独立计算。

做完自觉复习交流自己检查的方法。

齐读奥运知识学习任务教师指导学生活动四、课堂总结3．你们还想了解吗？33×（225÷15）944÷（105-89）1210÷（89+21）2112÷（16×3）134×16÷671300×（700÷10）组织学生集体校对答案。

将答案填入书本第一页，全班一起朗读有关奥运知识。

归纳：四则运算的顺序是怎样的？我们要注意什么？学生同桌说说运算顺序，再独立计算。

做完自觉复习交流自己检查的方法。

齐读奥运知识指名回答问题板书设计四则运算（一）先乘除后加减，小括号最优先2630-867+133 33×（225÷15）581-31×18 944÷（105-89）（158+125）×2 1210÷（89+21）196÷（712-698） 2112÷（16×3）456÷19×83 134×16÷671300×（700÷10）反思与重建经过一个寒假，学生的口算能力有所下降，速度较慢，必须通过强化训练得到改善。

四年级下册数学教案 1.1 四则运算教学内容本节教学内容为《沪教版四年级下册数学》中“四则运算”章节，旨在让学生掌握整数的加减乘除四则运算的基本规则，并能够熟练运用到实际问题中。

课程将围绕理解运算定律、运用运算顺序、以及解决实际问题三个方面进行深入讲解。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握四则运算的基本法则，包括加法、减法、乘法和除法的性质和运算定律。

2. 过程与方法：通过实例和练习，让学生学会运用四则运算顺序，提高运算的准确性和速度。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力，增强学生学习的自信心。

教学难点1. 理解和掌握四则运算定律，尤其是乘除法的优先级和分配律、结合律的应用。

2. 在实际问题中灵活运用四则运算，解决较为复杂的计算问题。

教具学具准备1. 教师准备：计算器、PPT课件、四则运算示例题卡。

2. 学生准备：练习本、铅笔、橡皮。

教学过程1. 导入：通过简单的实际问题引入四则运算的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新授：详细讲解四则运算的规则和定律，通过示例题和PPT动画演示帮助学生理解。

3. 练习：让学生进行个人练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4. 互动：分组讨论，让学生互相出题并解答，增强学生之间的交流与合作。

5. 总结：总结四则运算的要点，强调运算顺序和法则的重要性。

6. 布置作业：布置相关的练习题，要求学生在课后独立完成。

板书设计板书设计将围绕四则运算的规则和定律进行，清晰展示每种运算的定义、性质和运算顺序。

同时，将结合具体的例题，展示如何在实际问题中应用四则运算。

作业设计作业将包括基础计算题、应用题和挑战题三个部分。

基础计算题旨在巩固学生对四则运算规则的理解；应用题要求学生将四则运算应用到实际问题中；挑战题则旨在提高学生的运算能力和解决问题的能力。

课后反思课后反思将围绕学生的学习效果进行，包括学生对四则运算规则的理解程度、在实际问题中的应用能力，以及对作业的完成情况进行评估。