人教版高中数学必修 至必修 公式

可编辑修改精选全文完整版高中数学必修一公式整理一、几何公式1、直线：(1) 直线的方程是y=kx+b，其中k为斜率，b为y轴截距；(2) 直线的斜率的计算公式：斜率K=（点1的纵坐标减去点2的纵坐标）除以（点1的横坐标减去点2的横坐标）。

2、平面图形(1) 三角形三边关系：任意一边长加上另外两边长，总长度要大于第三边。

(2) 三角形面积公式：面积 = （底边×高）÷2(3) 矩形的面积公式：面积 = 长×宽(4) 圆的面积公式：面积= π × 半径×半径二、代数公式1、平方差(1) 一元二次方程的解法：ax²+bx+c=0，解法为:x={-b±√(b²-4ac) }/2a(2) 二元二次方程的解法：ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=0，解法为：x=(-be+√(b²-4ac)(-de+√(d²-4af))/（2a）；y=(2a(-be+√(b²-4ac))/（-de+√(d²-4af))。

2、二次函数(1) 二次函数公式：y=ax²+bx+c，其中a不等于0(2) 二次函数的对称轴：x轴的方程为： x= -b/2a(3) 二次函数的极值的计算：极值的 x 值为： -b/2a , 极值的 y 值为：y=a(-b/2a)²+b(-b/2a)+c三、数列公式1、等差数列公式(1) 求和公式：Sn=n(a1+an)/2，其中n为项数，a1为首项，an为末项；(2) 首项公式：a1=Sn/n-(n-1)d，其中n为项数，Sn为该数列的前n项和，d为公差；(3) 末项公式：an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，n为项数，d为公差；(4) 公差公式：d=(an-a1)/(n-1)，其中an为末项，a1首项，n为项数；2、等比数列的公式(1) 求和公式：Sn=a1（1-qn）/（1-q），其中a1为首项，q为公比，n为项数；(2) 首项公式：a1=Sn（1-q）/（1-qn），其中Sn为该数列的前n项和，q为公比，n为项数；(3) 末项公式：an=a1q（n-1），其中a1为首项，q为公比，n为项数；(4) 公比公式：q=(an/a1)^（1/（n-1）），其中an为末项，a1首项，n 为项数；。

高中数学必修公式总结(一)高中数学必修公式总结前言在高中数学学习中，数学公式是必不可少的工具和基础知识，掌握这些公式对于学好数学非常重要。

本文将总结高中数学必修公式，帮助同学们快速复习和掌握。

正文以下是高中数学必修内容的公式总结：线性方程与不等式•一元一次方程：ax+b=0，解为x=−ba•一元一次不等式：ax+b>0，解为x<−ba•二元一次方程组：{ax+by=cdx+ey=f，解为x=ce−bfae−bd，y=cd−afae−bd幂指对数函数•指数函数：y=a x，其中a>0且a≠1•对数函数：y=log a x，其中a>0且a≠1三角函数• 正弦函数：y =sin (x )• 余弦函数：y =cos (x )• 正切函数：y =tan (x )解析几何• 直线方程：y =kx +b ，其中k 为斜率，b 为截距• 直线斜率公式：k =y 2−y 1x 2−x 1• 斜截式方程：y =kx +b• 垂直平分线方程：x =x 1+x 22• 两点间距离公式：d =√(x 2−x 1)2+(y 2−y 1)2概率与统计• 条件概率：P (A|B )=P (A∩B )P (B )• 事件的互斥与对立：P(A ∪A)=1• 期望：E (X )=∑x i p i n i=1，其中x i 为可能取到的值，p i 为对应的概率结尾以上是高中数学必修公式的总结，希望对同学们的学习有所帮助。

掌握这些公式，结合实际题目的练习，相信大家可以取得更好的数学成绩。

加油！。

人教版高中数学必修一至必修四公式（必会）初高中连接：和平方： a 2 b 2 (ab)(ab) 和、差平方： (a b)2 a 2 2ab b 2立方和、立方差： a 3 b 3(a b)(a 2 ab b 2 ) 和、差立方： (a b)3 a 3 b 3 3a 2b 3ab 2(a b c)2 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac ; (a b c) 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac (a bc) 2 a 2 b 2 c 22ab 2bc 2ac ; (ab c) 2 a 2 b 2c 2 2ab 2bc 2acx 1 x 2bx 1和x 2为ax 2bx c 0的两根，那么 a韦达定理：设cx 1 x 2a恒建立问题：ax 2 bx c 0( a 0)在 R 上恒建立的条件 a0且△ 0; ax 2bx c 0( a 0)在 R 上建立的条件为 a 0且△ 0指数函数：na ， a 0 a m m an当 n 为奇数时：na na ；当 n 为偶数时：na n a； n 1 （ a 0， m 、 n N *，且 m 1)a ， a 0 a mna mra sa r s(a， 、s ； r ) s a rs( a ， 、 s ； ra rr( a，b ； Q)a 0 r Q ) (a0 r Q) ( ab)b 0 0 r对勾函数单一区间公式：对勾函数基本形式： yxp ，在 ( ,0)(0, 单一递加：( ,p ) ( p,)x) 上单一递减： ，）（，( p 0 0 p ) 对数函数 :log a a1,log a b ? log b a 1 ,log a 1, alog a N N ( N 、 a 0且 a 1),log a b1(a 、 b且 a 、 bddlog bclog ac log b 1) , log blog addaacbcablog a ( M ? N ) log a M log a Nlog a M log a M log a N (a 、 M 、 N>0, 且a ≠ 1)ln x log e x( x 0), ln e log e e 1Nlog a m nn log a m ( a 、 b 、 m 0， n R,且 a 1) , log a b log c b (a 、 b 、 c0,且 a 、 c 1) (换底公式 )nnlog a m blog a b log c am函数图像（一定熟）表1指数函数y a xa 0,a 1对数数函数ylog a x a0, a 11定义域值域图象人教版高中数学必修一至必修四公式（必会）x R x0,y 0,y R过定点 (0,1) 过定点 (1,0)减函数增函数减函数增函数x ( ,0)时， y (1, ) x ( ,0)时， y (0,1) 时，y (0, ) 时，x (0,1)x y ( ,0) x (0,时，(0,1)x (0, ) 时，y (1, ) (0,1)时，时，)yx (1, ( ,0)x (1, y (0, ))y )性质a b a b a ba b表 2 幂函数 y x ( R)p0 1 1 1qp为奇数奇函数q为奇数p为奇数q为偶数p为偶数偶函数q为奇数第一象限性增函数（01，）减函数质过定点2人教版高中数学必修一至必修四公式（必会）判断奇偶函数：若 f ( x) f ( x) 则为偶函数，若 f ( x)f ( x) 则为奇函数（奇函数 f (0) 0 ）1x1 x2,化简 f (x1 ) f ( x2 ) ,若 f ( x1 ) f ( x2 ) 0即 f ( x1 ) f (x2 ) 则以为该函数在其判断单一函数：○ 在定义域内设定义域内单一递减，若 f ( x1 ) f ( x2 ) 0即f (x1 ) f (x2 ) 则以为该函数在其定义域内单一递加。

高中人教版数学必修1,2,3,4,5的公式,结论1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

高一数学常用公式及结论必修1：一、集合1、含义与表示：〔1〕集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性〔2〕集合的分类；有限集，无限集〔3〕集合的表示法：列举法，描述法，图示法2、集合间的关系：子集：对任意xA，都有x B，那么称A是B的子集。

记作A B真子集：假设A是B的子集，且在B中至少存在一个元素不属于A，那么A是B的真子集，记作AB 集合相等：假设：A B,B A,那么A B3.元素与集合的关系：属于不属于：空集：4、集合的运算：并集：由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫并集，记为AUB交集：由集合A和集合B中的公共元素组成的集合叫交集，记为AI B补集：在全集U中，由所有不属于集合A的元素组成的集合叫补集，记为C U A5．集合{a1,a2,L,a n}的子集个数共有2n 个；真子集有2n–1个；非空子集有2n–1个；6.常用数集：自然数集：N正整数集：N*整数集：Z有理数集：Q实数集：R二、函数的奇偶性1、定义：奇函数<=>f(–x)=–f(x)，偶函数<=>f(–x)=f(x)〔注意定义域〕2、性质：〔1〕奇函数的图象关于原点成中心对称图形；2〕偶函数的图象关于y轴成轴对称图形；3〕如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；4〕如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．二、函数的单调性1、定义：对于定义域为D的函数f(x)，假设任意的x1,x2∈D，且x1<x2①f(x1)<f(x2)<=>f(x1)–f(x2)<0<=>f(x)是增函数②f(x1)>f(x2)<=>f(x1)–f(x2)>0<=>f(x)是减函数2、复合函数的单调性:同增异减三、二次函数y=ax2+bx+c〔a0〕的性质1、顶点坐标公式：b4acb2，对称轴：xb4acb2 2a,4a，最大〔小〕值：2a4a二次函数的解析式的三种形式(1 )一般式f(x)ax2bxc(a0);(2)顶点式f(x)a(xh)2k(a0);(3 )两根式f(x)a(x x1)(xx2)(a0).四、指数与指数函数1、幂的运算法那么：〔1〕a m?a n=a m+n，〔2〕amanamn，〔〕(am)n=amn〔4〕(ab)n=a n?b n3a n a n1n n1〔5〕〔6〕a0=1(a≠0)〔7〕a n〔8〕a m m a n〔9〕a mb b n a n m a n2、根式的性质〔1〕(n a)n a.〔〕当n为奇数时，nana；nan|a|a,a0.2当n为偶数时，a,a0 4、指数函数y=a x(a>0且a≠1)的性质：〔1〕定域：R ；域：(0,+ ∞) 〔2〕象定点〔 0，1〕YYa >10<a <111XX5.指数式与数式的互化：log a Nba b N(a0,a1,N0).五、数与数函数数的运算法：〔1〕a b =N<=>b=log aN 〔2〕log a 1=0〔3〕logaa =1〔4〕log a ab =b 〔5〕a logaN =N〔6〕loga(MN)=logaM+logaN〔7〕log a (M)=logaM--log a NN〔8〕logaN b =blogaN〔9〕底公式：logaN = log b Nlog b a〔10〕推log a mb nnlog a b ( a 0 ,且a1,m,n 0,且m1,n1, N0).m〔11〕logaN =1〔12〕常用数：lgN=log10N 〔13〕自然数：lnA=logeA 〔其中e=log N a⋯〕2、数函数y =logax(a >0且a ≠1)的性：〔1〕定域：(0,+∞) ；域：R〔2〕象定点〔 1，0〕Ya >1Ya <10<0 1 X1X六、函数y=xa的象:〔1〕根据a 的取画出函数在第一象限的.a>10<a<1a<011例如：y=x2yxx 2yx 1x七.象平移：假设将函数y f(x)的象右移a 、上移b 个位，得到函数yf(xa) b 的象； 律：左加右减，上加下减八.平均增率的如果原来的基数，平均增率p ，于x 的y ，有 yN (1p )xN.九、函数的零点：1.定：于yf(x)，把使f(x)0 的X 叫y f(x)的零点。

高中必修数学公式高中数学是一门非常重要的学科，对于学生的学习和未来的发展都有着重要的影响。

而在高中数学中，各种公式是非常重要的工具，它们可以帮助我们解决各种数学问题。

下面就为大家介绍一些高中必修数学公式。

1. 二次函数的顶点坐标公式：二次函数是高中数学中非常重要的一个知识点，而其中的顶点坐标公式则是解决二次函数相关问题的基础。

对于一般的二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(Vx, Vy)，其中Vx=-b/(2a)，Vy=a(Vx)^2+b(Vx)+c。

这个公式可以直接告诉我们二次函数的顶点的横坐标和纵坐标。

2. 二次方程求根公式：二次方程是高中数学中的一个重要知识点，而求根公式则是解决二次方程问题的核心工具。

对于一般的二次方程ax^2+bx+c=0，其根的公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

这个公式可以帮助我们计算出二次方程的两个根。

3. 三角函数的基本关系式：三角函数是高中数学中的一个重要内容，而其中的基本关系式则是解决各种三角函数相关问题的基础。

对于任意角θ，sin^2θ+cos^2θ=1，这个公式被称为三角函数的基本关系式。

它表明了正弦和余弦函数之间的关系，并且可以通过该公式推导出其他的三角函数关系。

4. 数列通项公式：数列是高中数学中的另一个重要内容，而其中的通项公式则是解决数列相关问题的重要工具。

通项公式可以帮助我们计算出数列中任意一项的值。

对于等差数列an=a1+(n-1)d，其通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项的值，a1表示第一项的值，d表示公差。

5. 几何图形常见面积和周长公式：在几何学中，面积和周长是常见的问题。

以下是一些常见的几何图形的面积和周长公式：- 三角形：面积公式为S=1/2bh，其中S表示三角形的面积，b表示底边的长度，h表示高的长度。

周长公式为P=a+b+c，其中P表示三角形的周长，a、b、c表示三角形的三条边的长度。

高中数学必修一全部公式数学这门学科，有时候真的是让人觉得头疼，但只要掌握了那些公式，它就会变得简单许多。

今天咱们就来聊聊高中数学必修一里那些基础公式，让它们变成你手里的小宝贝，助你在数学的海洋中轻松遨游！1. 函数与方程1.1 一次函数先说说一次函数吧。

它的公式就是 y = kx + b。

这是个直线方程，其中的 k 是斜率，决定了直线的倾斜程度，而 b 是截距，决定了直线和 y 轴的交点。

就像你画直线的时候，k 就是你手抖的程度，b 就是你线从 y 轴的哪个位置开始。

这玩意儿非常基础，但用得可广泛了。

1.2 二次函数接下来是二次函数，它的公式是y = ax² + bx + c。

这个公式看起来是不是有点吓人？别担心，其实它的图像就是个漂亮的抛物线。

a、b、c 分别是这个抛物线的“身高”、"弯度"和“横坐标”，直接决定了它的样子。

a 大于零时，抛物线是向上的，a 小于零时，它就是向下的，像个倒立的笑脸。

2. 代数公式2.1 完全平方公式接下来，咱们聊聊代数公式。

首先是完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²。

这个公式就是告诉你，两个数相加再平方，等于各自的平方和加上两者的乘积的两倍。

简单说，就是把“a + b”先“平方”，你得到的结果其实就是把每个数平方加起来，再加上它们的乘积乘以二。

然后是差平方公式：(a b)² = a² 2ab + b²。

这个公式类似于完全平方公式，但这里是“减”。

就是说，两个数相减再平方，结果等于各自的平方和减去两者的乘积的两倍。

它其实是个简化的工具，能让我们更快地解决问题。

3. 三角函数3.1 正弦和余弦公式三角函数也是数学里的一大重点。

正弦函数和余弦函数的基本公式是：sin²θ + cos²θ = 1这就像是一条法则，无论你选择什么角度θ，只要你把正弦和余弦的平方相加，结果总是 1。

高中必修数学知识点总结及公式大全1.二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c。

The standard form of a quadratic function is y=ax^2+bx+c.2.一次函数的标准形式为y=kx+b。

The standard form of a linear function is y=kx+b.3.三角函数sin、cos、tan分别表示正弦、余弦、正切。

The trigonometric functions sin, cos, tan represent sine, cosine, tangent respectively.4.三角函数的周期性是它们的重要特征之一。

The periodicity of trigonometric functions is one oftheir important characteristics.5.平行四边形的面积公式为S=底×高。

The formula for the area of a parallelogram isS=base×height.6.直角三角形的勾股定理为a^2 + b^2 = c^2。

The Pythagorean theorem for a right-angled triangle isa^2 + b^2 = c^2.7.两点间距离公式为d=sqrt[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2]。

The distance formula between two points is d=sqrt[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2].8.二次方程的解法包括用公式法和配方法。

The methods for solving quadratic equations include using the formula and completing the square.9.函数奇偶性的判定方法是f(-x) = f(x)或f(-x) = -f(x)。

高中必修一二数学公式总结大全一、数学公式的作用与价值数学公式作为数学知识的精华和核心，承载着丰富的数学内涵和深刻的数学思想，对于学习和理解整个数学体系起着至关重要的作用。

高中必修一二数学公式集中体现了高中数学课程的重点和难点，具有重要的理论和应用价值。

深入全面地了解和掌握高中必修一二数学公式，将对学生的数学学习和数学素养起到非常重要的促进作用。

二、高中必修一数学公式总结1. 一次函数方程：y=kx+b2. 二次函数方程：y=ax^2+bx+cx=-b±√(b^2-4ac)/2a3. 指数和对数：a^m*a^n=a^(m+n)(a^m)^n=a^(mn)a^0=1a^-m=1/a^mloga⁡(mn)=loga⁡m+loga⁡nloga⁡(m/n)=loga⁡m-loga⁡nloga⁡(1/m)=-loga⁡mloga⁡m/n=nloga⁡m4. 三角函数：sin⁡(α±β)=sin⁡αcos⁡β±cos⁡αsin⁡βcos⁡(α±β)=cos⁡αcos⁡β∓sin⁡αsin⁡βtan⁡(α±β)=(tan⁡α±tan⁡β)/(1∓tan⁡αtan⁡β)sin^2⁡α+cos^2⁡α=11+tan^2⁡α=sec^2⁡α1+cot^2⁡α=csc^2⁡α三、高中必修二数学公式总结1. 二次函数：抛物线的一般方程y=ax^2+bx+c抛物线的顶点坐标为：(-b/2a,c-b^2/4a)2. 三角函数：三角函数的诱导公式tan⁡x=sin⁡x/cos⁡x四、对高中必修一二数学公式的个人理解高中数学是数学学科的一个重要阶段，在这一阶段学生需要系统、全面地学习各种数学知识，数学公式作为数学知识的核心之一，对于学生打下坚实的数学基础至关重要。

高中必修一二数学公式凝聚了教育部数学教学大纲的精华，每个公式都有其独特的数学内涵和广阔的应用空间。

学生要想在高中数学学习中取得好成绩，必须充分理解和掌握这些数学公式，灵活应用于解决实际问题。

高中数学必修四公式一、函数公式1. 一次函数的公式一次函数的一般公式为：y = kx + b其中，k为斜率，表示函数的变化速率；b为截距，表示函数与y轴交点的纵坐标值。

2. 二次函数的公式二次函数的一般公式为：y = ax^2 + bx + c其中，a、b、c为常数，a不等于0。

a决定了抛物线开口的方向，b影响了抛物线在x轴上的位置，c决定了抛物线与y轴的交点纵坐标。

3. 指数函数的公式指数函数的一般公式为：y = a^x其中，a为底数，x为指数。

指数函数的特点是随着指数增大，函数值也随之增大（当a大于1时），或者随着指数增大，函数值趋近于0（当0 < a < 1时）。

4. 对数函数的公式对数函数的一般公式为：y = log_a(x)其中，a为底数，x为函数值。

对数函数表示的是一个数在某个底数下的指数，也可以看作是某个数的幂次方等于x。

二、三角函数公式1. 正弦函数的公式正弦函数的一般公式为：y = Asin(Bx + C) + D其中，A为振幅，表示正弦函数的最大值与最小值之间的差；B为周期，表示正弦函数的一个周期内的长度；C为相位，表示正弦函数的水平方向的偏移；D为垂直偏移，表示正弦函数的纵向平移。

2. 余弦函数的公式余弦函数的一般公式为：y = Acos(Bx + C) + D其中，A为振幅，表示余弦函数的最大值与最小值之间的差；B为周期，表示余弦函数的一个周期内的长度；C为相位，表示余弦函数的水平方向的偏移；D为垂直偏移，表示余弦函数的纵向平移。

3. 正切函数的公式正切函数的一般公式为：y = Atan(Bx + C) + D其中，A为振幅，表示正切函数的最大值与最小值之间的差；B为周期，表示正切函数的一个周期内的长度；C为相位，表示正切函数的水平方向的偏移；D为垂直偏移，表示正切函数的纵向平移。

三、立体几何公式1. 三角形面积的公式三角形的面积可以通过以下公式计算：S = 0.5 * 底边长度 * 高其中，S为三角形的面积，底边长度为三角形底边的长度，高为从底边到顶点的垂直距离。

高中数学必修一公式大全全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：高中数学必修一公式大全高中数学是我们学习的一门基础学科，掌握好数学知识对我们的学习和未来的发展至关重要。

在高中阶段，数学被划分为必修一和必修二两部分，其中必修一主要包括代数、函数、数列和不等式等内容。

在这篇文章中，我们将为大家整理高中数学必修一的常用公式，希望对大家学习和复习数学知识有所帮助。

一、代数部分公式1. 二次函数一般式：y=ax^2+bx+c2. 一元二次方程求根公式：x=\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}3. 重要恒等式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^24. 二次方程判别式：Δ=b^2-4ac1. 定义域和值域的定义：- 定义域：函数能够取值的集合- 值域：函数所有可能的输出值的集合2. 奇函数和偶函数的性质：- 奇函数：f(-x)=-f(x)- 偶函数：f(-x)=f(x)3. 函数的复合与反函数：- 复合函数：(f◦g)(x)=f[g(x)]- 反函数：f(f^(-1)(x))=x4. 函数的性质之一致性与不一致性- 一致性：若f(x)=g(x)，则等式两边分别代入相同的值时，结果相等- 不一致性：若f(x)=g(x)，则一定存在某一值x使得f(x)≠g(x)1. 等差数列求和公式：Sn=\frac{n(a1+an)}{2}2. 等比数列求和公式：Sn=\frac{a1(1-q^n)}{1-q}3. 通项公式：- 等差数列：an=a1+(n-1)d- 等比数列：an=a1*q^(n-1)4. 递推公式：- 等差数列：an=an-1+d- 等比数列：an=an-1*q四、不等式部分公式1. 绝对值不等式的性质：- |a|<b等价于-b<a<b- |a|>b等价于a<-b或者a>b2. 一元一次不等式解法：- 含有绝对值的一元一次不等式：|ax+b|<c等价于-b<ax+b<c和-b>ax+b>-c3. 一元二次不等式解法：- 一元二次不等式ax^2+bx+c<0或者ax^2+bx+c>0的解法以上是高中数学必修一的部分公式，这些公式是我们学习数学时常用到的基础知识，希望大家能够掌握好这些知识，为学习和考试打下坚实的基础。

高中数学必修一全部公式高中数学必修一的公式真的是一门大工程，不过别怕，咱们一起“啃”下来就好了！要知道，这些公式就像是数学世界的“万能钥匙”，掌握了它们，绝对能让你在考试中如虎添翼。

下面，我给大家整理了一下这些公式的要点，希望能帮你轻松搞定数学这门课。

1. 代数基础1.1 一次函数一次函数最简单不过了，形式就是 ( y = ax + b )。

其中 ( a ) 是斜率，决定了直线的倾斜程度，( b ) 是截距，告诉我们直线在 ( y ) 轴上的位置。

要想找直线的斜率，就要看直线的变化率，记住了这个公式，绝对不会在题目面前“犯怵”。

1.2 二次函数二次函数的公式是 ( y = ax^2 + bx + c )。

这个“二次”的名字就说明它的最高次幂是二，所以它的图像是一条抛物线。

我们常用的顶点公式是 ( x = frac{b}{2a} )，用这个公式可以找到抛物线的顶点位置，让你在解题时如鱼得水。

2. 三角函数2.1 正弦、余弦、正切三角函数是高中数学的重头戏。

正弦、余弦和正切分别是 ( sin theta )、( cos theta ) 和 ( tan theta )。

它们在直角三角形中的关系是：( sin theta = frac{text{对边}}{text{斜边}} )。

( cos theta = frac{text{邻边}}{text{斜边}} )。

( tan theta = frac{text{对边}}{text{邻边}} )。

掌握了这些基本关系，解决三角形问题就像开车上路一样顺畅。

2.2 公式关于三角函数，记住几条关键公式也很重要，比如：( sin^2 theta + cos^2 theta = 1 )。

( 1 + tan^2 theta = frac{1}{cos^2 theta} )。

这些公式在解题时就像是你的“秘密武器”，记熟了，考试时自然不担心！3. 指数与对数3.1 指数指数运算在数学中是常常出现的。

必修2：一、直线与圆 1、斜率的计算公式：k = tanα=1212x x y y --（α ≠ 90°，x 1≠x 2）2、直线的方程（1）斜截式 y = k x + b,k 存在 ；（2）点斜式 y – y 0 = k ( x – x 0 ) ，k 存在； （3）两点式121121x x x x y y y y --=--（1212,x x y y ≠≠） ；4）截距式 1=+bya x （0,0ab ≠≠）（5）一般式0(,0Ax By c A B ++=不同时为） 3、两条直线的 位置关系：4、两点间距离公式：设P 1 ( x 1 , y 1 ) 、P 2 ( x 2 , y 2 )，则 | P 1 P 2 | =()()221221y y x x -+-5、点P ( x 0 , y 0 )到直线l ：A x + B y + C = 0的距离：2200BA CBy Ax d +++=8.点与圆的位置关系点00(,)P x y 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种若d =则 d r >⇔点P 在圆外;d r =⇔点P 在圆上;d r <⇔点P 在圆内.9.直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d)直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种:0<∆⇔⇔>相离r d ;0=∆⇔⇔=相切r d ;0>∆⇔⇔<相交r d .10.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，d O O =21条公切线外离421⇔⇔+>r r d ; 条公切线外切321⇔⇔+=r r d ;条公切线相交22121⇔⇔+<<-r r d r r ; 条公切线内切121⇔⇔-=r r d ; 无公切线内含⇔⇔-<<210r r d .11.圆的切线方程(1)已知圆220x y Dx Ey F ++++=．①若已知切点00(,)x y 在圆上，则切线只有一条，其方程是0000()()022D x xE y y x x y yF ++++++=. 当00(,)x y 圆外时, 0000()()022D x xE y y x x y yF ++++++=表示过两个切点的切点弦方程．②过圆外一点的切线方程可设为00()y y k x x -=-，再利用相切条件求k ，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y 轴的切线．③斜率为k 的切线方程可设为y kx b =+，再利用相切条件求b ，必有两条切线． (2)已知圆222x y r +=．①过圆上的000(,)P x y 点的切线方程为200x x y y r +=;②斜率为k 的圆的切线方程为y kx =±二、立体几何 （一）、线线平行判定定理：1、平行于同一条直线的两条直线互相平行。

高中数学必修 1-5 常用公式（定理）1．会合的交集、并集、补集．A IB （取 A 、 B 的公共元素）； A U B （取 A 、B 的全部元素但不重复） ；e U A 全集 U 中除了 A 中元素以外的元素2．子集与真子集：若会合 A 中有 n 个元素，则会合 A 有 2n 个子集， 2n 1个真子集．是任何会合的子集．3．二次函数 y ax 2bx c (a0) ． 可化为 ya( xb )2 4ac b 2 (a 0)2a 4a它的图象是抛物线，对称轴为xb ，极点坐标为 (b, 4ac b 2) ；2a2a4a二次函数的 3 种分析式：（ 1）一般式： f ( x)ax 2 bx c ( a 0) ；（ 2）极点式： f ( x)a(xh)2k (a0) ；（ 3）零点式： f ( x) a(x x 1 )( x x 2 ) (a 0) ．4．函数的单一性．（ 1）设 x 1 x 2a, b ， x 1x 2 ，则( x 1 x 2 ) f (x 1)f (x 2 )0 f ( x 1 ) f ( x 2 ) 0f (x)在 a,b上是增函数；x 1x 2( x 1 x 2 ) f (x 1 )f (x 2 )f ( x 1 ) f ( x 2 )f ( x) 在 a,b 上是减函数．x 1x 2（ 2）函数 y f ( x) 在某个区间内可导， 若 f ( x) 0 ，则 f ( x) 为增函数； 若 f( x) 0 ，则 f ( x) 为减函数．5．函数 yf (x) 的图象的奇偶性．（ 1）函数的定义域一定对于原点对称；（ 2）若 f ( x) 是奇函数，那么 f ( x) f ( x) ，若 f ( x) 是偶函数，那么 f ( x)f ( x)f ( x )（ 3）定义域含零的奇函数必过原点，即f (0)0 .（ 4）奇函数的图象对于原点对称，偶函数的图象对于 y 轴对称．6．函数 yf (x) 的图象的对称性．函数 yf ( x) 的图象对于直线 x a 对称f (a x) f (a x)f (2 a x)f ( x) ．7．两个函数图象的对称性．（ 1）函数 y f ( x) 与函数 y f ( x) 的图象对于直线x0 （即 y 轴）对称；2yf ( x)与函数 yf ( x)的图象对于直线 y 0 （即 x 轴）对称；（ ）函数（ 3）函数 y f ( x) 与函数 y f ( x) 的图象对于原点对称；* （ 4）函数 y f ( x) 和 y f 1( x) 的图象对于直线 yx 对称（ f 1(x) 是 f ( x) 的反函数）．8．函数 yf (x) 的周期性：若f (x T ) f ( x) ， T0 ，则 f ( x) 是以 T 为周期的函数．mnmm19．分数指数幂： ana （ a0, m, nN ，且 n1 ） . aN ，且 n 1 ）．nm （ a 0, m,nan10．指数的运算公式： a m a nam na m m n(a m na mn； ( ab) mm m；ana；)a b11．对数的运算公式：log a N ba b N (a0且 a 1, N 0) ．alogaNN (a0且 a 1, N 0) ．log a (MN ) log a M log a N ； log a ( M) log a M log a N ．N换底公式： log a Nlog mN．log a m bnnlog a b ．log m am12．零点：函数 yf (x) 的图象与 x 轴交点的横坐标（当y0 时， x 的值）．零点存在定理： 若函数 y f ( x) 在区间 [a,b] 上的图象是连续的， 且有 f (a) f (b)0 ，则 f ( x) 在 (a,b)内起码有一个零点．13．棱柱、棱锥、棱台的侧面积和体积：S圆柱侧2 rl ；S圆锥侧rl ；S圆台侧（ r 1 r 2 )l ；S直棱柱侧ch； S正棱锥侧1ch ' ；2正棱台侧1 '' ； V柱体Sh ；锥体1 ；台体1 下上下．（c c )hSh（ 上S2 VV3S SS S )h34 14．球的表面积和体积：设球的半径是R ，则其表面积 S 4R 2 ，体积 VR 3 ．315．线面平行判断定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．线面平行性质定理：若一条直线与一个平面平行，过该直线的平面和此平面订交，则该直线和交线平行．16．面面平行判断定理：若一个平面内有两条订交的直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行．面面平行性质定理：若两个平行平面同时与第三个平面订交，则它们的交线平行．17．线面垂直判断定理：若平面外的一条直线垂直于平面内的两条订交直线，则该直线垂直于这个平面．线面垂直性质定理：若一条直线垂直于一个平面，则该直线垂直于此平面内的随意一条直线．垂直于同一个平面的两条直线平行；垂直于同一条直线的两个平面平行．18．面面垂直判断定理：若一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直．面面垂直性质定理：若两个平面相互垂直，则在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面．19．三垂线定理：在平面内的一条直线，假如和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直．在平面内的一条直线，假如和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直．20．斜率公式： k tany 2y1 （ 90o ， x 1 x2 ）．x 2 x 121．直线的方程：（ 1）点斜式：（ 2）斜截式： y y 0 k( x x 0 ) ；y kx b （ b 为直线 l 在 y 轴上的截距）；（ 3）截距式：xy 1（注意：① 截距不是距离；②过原点的直线也拥有横、纵截距相等的特点）；ab（ 4）两点式：y y 1 x x 1 （ x 1 x 2 ， y 1 y 2 ）；y 2 y 1 x 2 x 1（ 5）一般式： Ax By C0 （此中 A 、 B 不一样时为 0）．22．两条直线的平行与垂直．（ 1）若 l 1 : y k 1x b 1 ， l 2 : y k 2 x b 2 ， ① l 1 // l 2 k 1 k 2 , b 1 b 2 ； ② l 1 l 2 k 1k 21 ．（ 2）若 l 1 : A 1xB 1 yC 1 0 , l 2 : A 2 x B 2 y C 20 ，且 A 1、 A 2 、 B 1、 B 2 都不为零，①l 1 // l 2A 1B 1C 1； ② l 1 l 2 A 1 A 2 B 1B 2 0 ．A 2B 2C 223．平面两点间的距离公式：若A ( x 1 , y 1 ) ，B ( x 2 , y 2 ) ，则 AB (x 2x )2 ( y 2y )2 ．1124．空间两点间的距离公式：若 A ( x 1, y 1, z 1) ，B ( x 2 , y 2 , z 2 ) ，则 AB(x 2 x 1) 2 ( y 2 y 1) 2 (z 2 z 1) 2 ．25．点到直线的距离：d | Ax 0By 0 C |（点 P( x 0 , y 0 ) ，直线 l ： Ax ByC 0 ）；A 2B 2平行线间的距离：d| C 1C 2 |（直线 l 1 ： Ax By C 1 0 ，直线 l 2 ： Ax By C 20 ）．A 2B 226．圆的方程： （ 1）圆的标准方程： ( x a) 2( y b) 2 r 2 ，圆心为 (a,b) ，半径为 r ；（ 2）圆的一般方程 ： x 2y 2 DxEy F0 （ D 2E 2 4F0 ）．27．直线 Ax By C 0 与圆 ( xa) 2 ( y b)2 r 2 的地点关系的判断方法：（ 1） d r 相离0 ； （ 2） d r相切=0 ； （ 3） d r 订交 0 ． 28．两圆地点关系的判断方法：设两圆圆心分别为O 1 ， O 2 ，半径分别为： r 1 ， r 2 ， OO2 d ．1（ 1） d r 1 r 2外离； （2） d =r 1 r 2 外切；（3） r 1 r 2dr 1 r 2 订交；（ 4） d = r 1r 2 内切；（5） 0d r 1 r 2内含．29．直线与圆锥曲线订交的弦长公式： AB(x 1 x 2)2 ( y 1 y 2 )2 x 1 x 2 1 k 2 (1 k 2 )[(x 1 x 2 )2 4x 1x 2 ] ．30．方差： S21[( x 1 x)2( x 2 x)2( x n x)2] ；标准差： S1[( x 1 x)2 (x 2 x)2(x n x)2 ] ．nn31．古典概型的概率32．几何概型的概率P( A)mn 表示试验的全部基本领件数） .（ m 表示随机事件 A 包括的基本领件数，nP( A)A （A 表示事件 A 发生地区的几何胸怀，表示试验中总地区的几何胸怀，如长度、面积、体积等） .33．随意角（逆时针旋转 正角，顺时针旋转负角）：与终边同样的角的会合： { |2k , k Z} ．34．弧度制：（1）l，lr ；（ 2）180orad ；57.3 o；（ 3）扇形面积 S1 lr 1 r2 ．r1 rad2 235．随意角的三角函数：一般地，设角终边上随意一点的坐标为( x, y) ，它与原点的距离为r (r0) ，则 siny cosx tany( x 0) ．rrx= sin36．同角三角函数的基本关系式：sin 2cos 21， tan ， tancot1．cos37．引诱公式（口诀：纵变横不变，符号看象限）：如 sin()sin， sin()cos 等．238．两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角、降幂公式：sin( ) sincoscos sin ；cos() coscos msinsin ；tan() tan tan1mtan tansin 22sincoscos 2cos 2sin 22cos 21 12sin 2tan 21 2 tantan 2 cos 21+cos221 cos2* （ sin 22 tan； cos 21 tan2 ）．2， sin21 tan2 1 tan 2b）．39．协助角公式（合一思想） ： a sinb cos = a2b 2sin() （此中 tana40．正余弦 “三兄妹 ”sin x cosx 、 sinx cosx 的内在联系： (sin xcos x)2 1 2sin x cos x1 sin2 x ．41．正弦定理：abc 2R （ R 为外接圆的半径） ．sin Csin A sin B别忘了 AB C42．余弦定理： a 22 c2b 2c 2 a 2b2bc cos A ； cos A．2bc43．三角形的面积公式：S1ab sin C1ah a1r (a b c) （此中 r 为三角形内切圆半径） ．22244．中点的坐标公式与△ ABC 的重心坐标公式：若 A ( x 1 , y 1 ) ， B ( x 2 , y 2 ) ， C ( x 3 , y 3 ) ，则 AB 的中点为 P ( x 1 x 2 , y 1 y 2 ) ， △ ABC 的重心坐标为 G ( x 1x 2x 3 , y 1y 2 y3 )．22uuur3345．已知两点求向量坐标：若A ( x 1 , y 1 ) ，B (x 2 , y 2 ) ，则 AB ( x 2 x 1 , y 2y 1) ．46．向量的模公式：已知a ( x 1, y 1 ) ， aa 2 x 12 y 1 2 ， a 2 a2．47．向量的数目积与夹角公式：已知a ( x 1, y 1 ) ，b ( x 2 , y 2 ) ，a ba b cos x 1x 2 y 1 y 2 ； cosa, bcosa bx 1x 2 y 1y 2．a bx 2yx 2 y2 2112248．向量的平行与垂直： （ 1）平行： a ∥ bba x 1 y 2 x 2 y 1 0 （ a0 ）；（ 2）垂直： aba ·b 0x 1 x 2 y 1 y 20 ．49．已知前 n 项和 S n 求通项公式： a nS 1 , n 1．S nS n 1,n250．等差数列的通项公式： a n a 1( n 1)d ；a m a n a p a q （此中 m np q ）．等差数列的前n 项和公式： S nn(a 1 a n ) na 1 n(n 1) dd n 2 (a 1 d)n ．22 2 251．等比数列的通项公式：a n a 1q n 1 ；a m a n a pa q （此中 m n p q ）．a 1 (1 q n )a 1 a n q 1 等比数列的前n 项和公式： S n1 q1 q ,qna 1 , q 1．52．等差中项与等比中项：若 a,b, c 成等差数列，则 2b a c ；若 a,b,c 成等比数列，则 b 2ac ．53．解一元二次不等式ax 2 bx c 0 (或 0) ，此中 a 0 ，b 24ac 0 ．若 x 1x 2 ，则 a( x x 1)( x x 2 ) 0x x 1 或 xx 2 ； a( x x 1 )(x x 2 ) 0 x 1x x 2 ．54．解含有绝对值的不等式：若a 0 ，则 xax 2 a 2a x a ；x ax 2a 2xa 或 x a ．55．基本不等式（均值不等式） ．（ 1） a, b Ra 2b 2 2ab （当且仅当 ab 时等号建立） ，变形： ab a 2 2 b 2 ；（ 2） a, b Rab ab （当且仅当 ab 时等号建立） ，变形： ab (ab ) 2 ；22*（ 3） a 3 b 3 c 3 3abc (a 0, b0, c 0) ； * （ 4） a b a ba b ．56．几种常有函数的导数． （ 1） C0 （ C 为常数）； （2） (x n ) ' nx n 1 (nQ ) ； （ 3） (sin x) cosx ；（ 4） (cos x)sin x ； （ 5） (ln x)1 ； (log a x) 1； （ 6） (e x ) e x ； (a x) a x ln a ．xx ln a。

高中数学必修一二公式【最新版】目录1.必修一公式a) 代数公式b) 几何公式2.必修二公式a) 代数公式b) 几何公式3.公式的应用a) 解题技巧b) 提高数学能力正文高中数学必修一二公式在高中数学学习中，必修一和必修二是基础中的基础。

要想学好这两部分，熟练掌握其中的公式是至关重要的。

下面我们就来详细了解一下高中数学必修一和必修二的公式内容及其应用。

一、必修一公式1.代数公式a) 实数：有理数、无理数、整数、分数、正数、负数、绝对值b) 代数式：单项式、多项式、同类项、合并同类项c) 代数运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方2.几何公式a) 点、线、面及其关系b) 直线与角：平行线、相交线、垂直、角度、余角、补角c) 三角形：三角形的构造、全等三角形、相似三角形、三角形的面积二、必修二公式1.代数公式a) 一元二次方程：一元二次方程的一般形式、解法、韦达定理b) 函数：函数的概念、函数的性质、函数的图像、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数2.几何公式a) 四边形：四边形的概念、分类、性质、判定b) 圆：圆的概念、性质、圆的方程、圆与直线的位置关系、圆的内接四边形、圆的外接四边形c) 空间几何：空间直线、空间平面、空间直线与平面的位置关系、空间几何体的表面积和体积公式的应用不仅仅局限于解题，更是提高数学能力的关键。

要想在数学的道路上走得更远，我们需要做到以下几点：1.熟练掌握公式，做到信手拈来2.学会灵活运用公式，提高解题技巧3.深入理解公式背后的数学原理，增强数学素养总之，高中数学必修一和必修二的公式是数学学习的基石。

必修1数学知识点集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：BA .2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：BA子集：对任意x A，都有x B，则称A是B的子集。

记作A B真子集：若A是B的子集，且在B中至少存在一个元素不属于A，则A是B的真子集，记作AB 集合相等：若：,A B B A,则A B自然数集：N 正整数集：*N整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R奇偶性1、 x fxf，那么就称函数 x f为偶函数.偶函数图象关于y轴对称.2、 x fxf，那么就称函数 x f为奇函数.奇函数图象关于原点对称.第二章、基本初等函数（Ⅰ）§2.1.1、指数与指数幂的运算1、一般地，如果ax n ，那么x叫做a的n次方根。

其中Nnn,1.2、当n为奇数时，aa n n ；当n为偶数时，aa n n .⑴m nmnaa 1,,,0*mNnma；⑵ 01naann；⑴ Qsraaaa s rsr,,0；⑵ Qsraaa rssr,,0⑶ Qrbabaab r rr,0,0. §2.1.2、指数函数及其性质1、记住图象： 1,0aaay x复合函数的单调性: 同增异减三、二次函数y = ax2 +bx + c（0a ）的性质1、顶点坐标公式：abacab44,22，对称轴：abx2，最大（小）值：abac4422.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式2()(0)f x ax bx c a; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a;(3)两根式12()()()(0)f x a x x x x a.§2.2.1、对数与对数运算1、xNNaaxlog；2、aa N alog.3、01loga，1logaa.4、当0,0,1,0NMaa时：⑴ N M MN a a alog log log ；⑵N M N M a a a log log log；⑶Mn Ma na log log .换底公式：ab bc c alog log log0,1,0,1,0 b c c a a .;a b b a log 1log 1,0,1,0 b b a a .记住图象：1,0log a a x y a§2.3、幂函数1、几种幂函数的图象：1、幂的运算法则：（1）a m • a n = a m + n ，（2）nm nmaa a ，（3）( a m ) n = a m n （4）( ab ) n = a n • b n（5） n n n b a b a （6）a 0 = 1 ( a ≠0)（7）n na a 1 （8）m n m na a （9）m n m naa 1必修2数学知识点⑴圆柱侧面积；l r S 2侧面⑵圆锥侧面积：l r S 侧面⑶圆台侧面积：l R l r S 侧面⑷体积公式：h S V 柱体；h S V31锥体；h S S S S V 下下上上台体 31⑸球的表面积和体积：32344R V R S 球球，.第三章：直线与方程1、倾斜角与斜率：1212tan x x y y k2、直线方程：⑴点斜式： 00x x k y y ⑵斜截式：b kx y⑶两点式：121121x x x x y y y y⑷一般式：0 C By Ax 3、对于直线：222111:,:b x k y l b x k y l 有：⑴ 212121//b b k k l l ；⑵1l 和2l 相交12k k⑶1l 和2l 重合 2121b b k k ；⑷12121 k k l l . 4、对于直线：:,0:22221111 C y B x A l C y B x A l 有：⑴1221122121//C B C B B A B A l l ；⑵1l 和2l 相交1221B A B A ；⑶1l 和2l 重合 12211221C B C B B A B A ；⑷0212121 B B A A l l . 5、两点间距离公式：21221221y y x x P P6、点到直线距离公式：2200BA CBy Ax d第四章：圆与方程1、圆的方程：⑴标准方程： 222r b y a x⑵一般方程：022F Ey Dx y x .2、两圆位置关系：21O O d ⑴外离：r R d ；⑵外切：r R d ；⑶相交：r R d r R ； ⑷内切：r R d ； ⑸内含：r R d .3、空间中两点间距离公式：21221221221z z y y x x P P必修4数学知识点第一章、三角函数 §1.1.1、任意角1、 正角、负角、零角、象限角的概念.2、 与角 终边相同的角的集合：Z k k ,2 .§1.1.2、弧度制1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度2、 rl. 3、弧长公式：R Rn l180. 4、扇形面积公式：lR R n S 213602. §1.2.1、任意角的三角函数1、 设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 y x P ,，那么：2、 设点 00,y x A 为角 终边上任意一点，那么：（设2020y x r ）r y 0sin，r x 0cos ，00tan x y. 3、 sin ， cos ， tan 在四个象限的符号和三角函数线的画法. 4、 诱导公式一：.tan 2tan ,cos 2cos ,sin 2sin k k k （其中：Z k ）§1.2.2、同角三角函数的基本关系式 1、 平方关系：1cos sin22.2、 商数关系：cos sin tan .§1.3、三角函数的诱导公式 1、 诱导公式二：.tan tan ,cos cos ,sin sin2、诱导公式三：.tan tan ,cos cos ,sin sin3、诱导公式四：.tan tan ,cos cos ,sin sin4、诱导公式五：.sin 2cos ,cos 2sin5、诱导公式六：.sin 2cos ,cos 2sin§3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式 1、 sin sin cos cos cos2、 sin cos cos sin sin3、 sin cos cos sin sin4、tan tan 1tan tan tan. 5、tan tan 1tan tan tan .§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式 1、cos sin 22sin ，变形： 2sin cos sin 21 .2、22sin cos 2cos 1cos 222sin 21 ，变形1：22cos 1cos 2，变形2：22cos 1sin 2.3、2tan 1tan 22tan .必修5数学知识点函数正弦函数余弦函数正切函数图象定义域RR{x| x ≠2+k π,k ∈Z} 值域 [-1,1] [-1,1] R 周期性 2π 2π π奇偶性奇函数偶函数 奇函数单调性增区间[-2 +2k π,2+2k π] 减区间[2 +2k π,23 +2k π]增区间[-π+2k π, 2k π] 减区间[2k π,π+2k π]( k ∈Z )增区间 (-2 +k π,2+k π) ( k ∈Z )对称轴 x =2+ k π( k ∈Z ) x = k π ( k ∈Z ) 无对称中心 ( k π,0 ) ( k ∈Z )(2+ k π,0 )( k ∈Z ) ( k2,0 ) ( k ∈Z )二、平面向量1、向量的模计算公式：（1）向量法：|a | =2a a a；（2）坐标法：设a =（x ，y ），则|a | =22y x2、单位向量的计算公式：（1）与向量a =（x ，y ）同向的单位向量是2222y x y,y x x ； （2）与向量a =（x ，y ）反向的单位向量是2222y x y,y x x； 3、平行向量规定：零向量与任一向量平行。

1、集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有_____个；真子集有_____个；非空子集有____个.2、定义： 奇函数 <=> f (–x)=_________，偶函数 <=> f (–x)=_________（注意定义域）3、幂的运算法则（1）a m •a n = _____________（2）=m n a a ÷_____________（3）( a m ) n = _____________（4）( ab ) n =_____________（5） n a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭_____________ （6）a 0( a ≠0) =_____________（7）n a -=_____________（8_____________（9）nm a -=_____________4、根式的性质（1）n =_____________（2）当n =_____________当n =_____________=_____________ 5、指数式与对数式的互化：log a N b =⇔_____________(0,1,0)a a N >≠>.6、对数的运算法则（1）log a N b =⇔_____________(0,1,0)a a N >≠>.（2）log a 1 = _______（3）log a a = _______（4）log a a b = _______（5）a log N a =_______（6）log a (MN) = _____________（7）log a (NM ) =_____________ （8）log a N b =_____________ （9）换底公式(以b 为底，b>0且b 1≠)：log a N = _____________（10）log m na b =_____________ (0a >,且1a >,,0m n >,且1m ≠,1n ≠,0N >). （11）log log a N N a = _____________（12）常用对数： log 10N =______ （13）自然对数：log e N =_________（其中 e =2.71828…）7、函数零点存在性定理：如果函数()y f x =在区间[],a b 上的图象是连续不断的一条曲线，并有()()f a f b ⋅______ ，那么()y f x =在区间(),a b 内有零点，即存在(),c a b ∈，使得()0f c =，C 就是零点。

高中数学必修一二公式摘要：一、引言二、高中数学必修一公式1.集合与基本初等函数2.函数的性质与图像3.三角函数三、高中数学必修二公式1.导数与微分2.积分3.向量与平面解析几何四、结论正文：一、引言数学是科学的基础，对于学生来说，掌握数学公式是解决数学问题的关键。

高中数学分为必修一和必修二两个部分，本篇文章将为大家整理归纳这两个部分的公式。

二、高中数学必修一公式1.集合与基本初等函数集合相关的公式主要包括集合的表示、集合的运算等。

基本初等函数包括指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等。

2.函数的性质与图像函数的性质主要包括单调性、奇偶性、周期性等。

函数的图像主要包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

3.三角函数三角函数是高中数学必修一的重要内容，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

掌握三角函数的性质、图像和公式对于解决三角函数问题是至关重要的。

三、高中数学必修二公式1.导数与微分导数是描述函数在某一点变化率的数学概念，微分则是导数的逆运算。

掌握导数与微分的公式，有助于解决变化率问题。

2.积分积分是导数的逆运算，表示函数在某一区间的累积量。

掌握积分的公式，有助于解决求解面积、体积等问题。

3.向量与平面解析几何向量是具有大小和方向的量，掌握向量的加法、减法、数乘等运算，有助于解决向量问题。

平面解析几何主要研究平面上的点、线、面的关系，掌握相关公式，有助于解决几何问题。

四、结论本篇文章为大家整理了高中数学必修一、二的部分公式，掌握这些公式有助于提高解决数学问题的能力。

但需要注意的是，理解公式的含义和使用条件同样重要。

高中数学必修一二公式
摘要：
1.引言：介绍高中数学必修一二公式的重要性
2.必修一公式：代数式与方程式、函数、数列、三角函数与解析几何
3.必修二公式：概率与统计、导数与微分、向量与平面解析几何
4.结论：总结高中数学必修一二公式的主要内容，强调其对学生学习的重要性
正文：
高中数学是学生学习过程中非常重要的一门学科，它涉及到的知识点众多，公式也是其中重要的一部分。

高中数学必修一二公式是高中数学学习的基础，掌握这些公式对于学生理解数学知识、解决数学问题有着至关重要的作用。

必修一公式包括代数式与方程式、函数、数列、三角函数与解析几何。

代数式与方程式是高中数学的基本内容，它涉及到了代数运算、方程式的解法等知识点；函数是高中数学的重点内容，它涉及到了函数的定义、性质、图像等知识点；数列是高中数学的难点内容，它涉及到了数列的求和、通项等知识点；三角函数与解析几何是高中数学的重要内容，它涉及到了三角函数的定义、性质、图像、解析几何的定义、性质、应用等知识点。

必修二公式包括概率与统计、导数与微分、向量与平面解析几何。

概率与统计是高中数学的必考内容，它涉及到了概率的计算、统计的方法等知识点；导数与微分是高中数学的重点内容，它涉及到了导数的定义、求法、微分的定义、应用等知识点；向量与平面解析几何是高中数学的难点内容，它涉及到了
向量的定义、运算、平面解析几何的定义、性质、应用等知识点。

总的来说，高中数学必修一二公式是高中数学学习的基础，掌握这些公式对于学生理解数学知识、解决数学问题有着至关重要的作用。