模糊自整定PID控制系统设计与仿真

模糊自整定PID控制系统设计与仿真综合设计模糊自整定PID 控制系统设计与仿真一、目的：1.熟悉模糊自整定控制系统的组成原理；2.掌握模糊控制原理及模糊控制规则的生成；3.了解模糊控制规则对控制效果的影响；4.掌握模糊方法及Matlab 实现。

二、设备及条件： 1.计算机系统； 2.Matlab 仿真软件。

三、原理：标准的PID 控制器数学模型为p 0()()()()ti dde t u t K e t K e d K dtττ=++⎰ 式中：();()e t u t 分别为PIDD 控制器的输入与输出，其控制作用u 由误差e 的比例、积分、微分三项之和给出。

PID 控制中的比例增益Kp 、积分增益Ki 和微分增益Kd 多是按一定的控制性能要求，整定出一组固定的参数，这种控制方法在某些系统中不能兼顾静态与动态特性。

自适应模糊PID 控制器根据模糊控制原理，以误差e 和误差变化ec 作为输入信号，这样可以满足不同时刻的e 和ec 对PID 参数自整定的要求，利用模糊控制规则在线对p K 、i K 、d K 三个参数进行修改以满足不同e 和ec 时对控制参数的要求，从而获得被控对象有良好的动、静态特性，其结构如图1。

图1 模糊自整定PID 控制器结构从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面来考虑，p K 、i K 、d K 作用如下：（1）比例系数p K 的作用是加快系统的响应速度。

p K 越大，系统的响应速度越快，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。

p K 取值过小，则会使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。

（2）积分作用系数i K 的作用是消除系统的稳态误差。

i K 越大，系统的静态误差消除越快，但i K 过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。

若i K 过小，将使系统静态误差难以消除，从而影响系统的调节速度。

（3）微分作用系数d K 的作用是改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。

但d K 过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。

PID 的参数整定必须考虑不同时刻3个参数的作用及相互间的互联关系。

根据上述分析同时考虑到三个参数间的相互影响，建立合适的模糊规则表，得到针对p K 、i K 、d K 3个参数分别整定的模糊规则表。

定义e ，ec 模糊量的模糊子集为{NB ，NM ，NS ，ZE ，PS ，PM ，PB}，论域为{-3，3}；,,p i d k k k 模糊量的模糊子集为{NB ，NM ，NS ，ZE ，PS ，PM ，PB}，,p i k k 的论域为{-3，3}，而d k 的论域选为{-0.1，0.1}。

考虑到对论域的覆盖程度和灵敏度，稳定性与鲁棒性原则，各模糊子集均选用三角形隶属函数。

（1）p K 的模糊规则表（2）i K 的模糊规则表 （3）d K 的模糊规则表四、步骤：1.被控对象数学模型可表示为：287.3510470Gs s ++3523500（s）=s2.设计模糊控制规则3.在MATLAB 下依据整定原理编写仿真程序并调试。

4.给定输入为阶跃信号，运行程序，记录仿真数据和曲线。

5.修改模糊控制规则，重复步骤4。

6.分析数据和控制曲线。

五、程序如下： Name='fuzpidxxy' Type='mamdani' Version=2.0 NumInputs=2 NumOutputs=3 NumRules=49 AndMethod='min' OrMethod='max' ImpMethod='min'AggMethod='max' DefuzzMethod='mom'[Input1]Name='E'Range=[-3 3]NumMFs=7MF1='NB':'gbellmf',[0.5 2.5 -3] MF2='NM':'gbellmf',[0.5 2.5 -2] MF3='NS':'gbellmf',[0.5 2.5 -1] MF4='ZE':'gbellmf',[0.5 2.5 0] MF5='PS':'gbellmf',[0.5 2.5 1] MF6='PM':'gbellmf',[0.5 2.5 2] MF7='PB':'gbellmf',[0.5 2.5 3][Input2]Name='ED'Range=[-3 3]NumMFs=7MF1='NB':'gbellmf',[0.5 2.5 -3] MF2='NM':'gbellmf',[0.5 2.5 -2] MF3='NS':'gbellmf',[0.5 2.5 -1] MF4='ZE':'gbellmf',[0.5 2.5 0] MF5='PS':'gbellmf',[0.5 2.5 1] MF6='PM':'gbellmf',[0.5 2.5 2] MF7='PB':'gbellmf',[0.5 2.5 3][Output1]Name='Kp'Range=[-3 3]NumMFs=7MF1='NB':'gaussmf',[0.4247 -3] MF2='NM':'gaussmf',[0.4247 -2] MF3='NS':'gaussmf',[0.4247 -1] MF4='ZE':'gaussmf',[0.4247 0] MF5='PS':'gaussmf',[0.4247 1] MF6='PM':'gaussmf',[0.4247 2] MF7='PB':'gaussmf',[0.4247 3][Output2]Name='Ki'Range=[-3 3]NumMFs=7MF1='NB':'trimf',[-4 -3 -2]MF2='NM':'trimf',[-3 -2 -1]MF3='NS':'trimf',[-2 -1 0]MF4='ZE':'trimf',[-1 0 1]MF5='PS':'trimf',[0 1 2]MF6='PM':'trimf',[1 2 3]MF7='PB':'trimf',[2 3 4][Output3]Name='Kd'Range=[-3 3]NumMFs=7MF1='NB':'trimf',[-4 -3 -2]MF2='NM':'trimf',[-3 -2 -1]MF3='NS':'trimf',[-2 -1 0]MF4='ZE':'trimf',[-1 0 1]MF5='PS':'trimf',[0 1 2]MF6='PM':'trimf',[1 2 3] MF7='PB':'trimf',[2 3 4][Rules]1 1, 7 1 5 (1) : 11 2, 7 1 3 (1) : 11 3, 62 1 (1) : 11 4, 62 1 (1) : 11 5, 5 3 1 (1) : 11 6, 4 42 (1) : 11 7, 4 4 5 (1) : 12 1, 7 1 5 (1) : 12 2, 7 13 (1) : 12 3, 6 2 1 (1) : 12 4, 53 1 (1) : 12 5, 53 1 (1) : 12 6, 4 4 2 (1) : 12 7, 4 4 5 (1) : 13 1, 6 14 (1) : 13 2, 6 2 3 (1) : 13 3, 6 3 2 (1) : 13 4, 6 3 2 (1) : 13 5,4 4 3 (1) : 13 6, 3 5 3 (1) : 13 7, 3 54 (1) : 14 1, 6 2 4 (1) : 14 2, 6 2 3 (1) : 14 3,5 3 3 (1) : 14 4, 4 4 3 (1) : 14 5, 35 3 (1) : 14 6, 2 6 3 (1) : 14 7, 2 6 4 (1) : 15 1, 5 2 4 (1) : 1 5 2, 5 3 4 (1) : 1 5 3, 4 4 4 (1) : 1 5 4, 3 5 4 (1) : 1 5 5, 3 5 4 (1) : 1 5 6, 26 4 (1) : 15 7, 2 7 4 (1) : 16 1, 5 47 (1) : 1 6 2, 4 4 3 (1) : 1 6 3, 3 5 5 (1) : 1 6 4, 2 5 5 (1) : 1 6 5, 2 6 5 (1) : 1 6 6, 2 7 5 (1) : 16 7, 17 7 (1) : 17 1, 4 4 7 (1) : 1 7 2, 4 4 6 (1) : 1 7 3, 2 5 6 (1) : 1 7 4, 2 6 6 (1) : 1 7 5, 2 6 6 (1) : 1 7 6, 1 7 5 (1) : 1 7 7, 1 7 7 (1) : 1 波形如下：-3-2-101230.20.40.60.81eD e g r e e o f m e m b e r s h i p图一 误差的隶属函数-3-2-101230.20.40.60.81ecD e g r e e o f m e m b e r s h i p图二 误差变化率的隶属函数-0.25-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.20.250.20.40.60.81KpD e g r e e o f m e m b e r s h i p图三 p K 的隶属函数-0.06-0.04-0.0200.020.040.060.20.40.60.81KiD e g r e e o f m e m b e r s h i p图四 i K 的隶属函数-3-2-101230.20.40.60.81KdD e g r e e o f m e m b e r s h i p图五 d K 的隶属函数System fuzzpidd: 2 inputs, 3 outputs, 49 rulesKd (7)图六 模糊PID 控制系统构成图七图八模糊PID控制误差响应图九控制器输出uK的自适应调整图十p00.10.20.30.40.50.60.70.80.910.10.20.30.40.50.60.70.80.91x 10图十一 i K 的自适应调整图十二 d K 的自适应调整分析结果：有仿真曲线图可以看出，采用模糊控制算法，系统的调节时间很短，响应速度很快，超调几乎为0，调节精度较高，稳态性能也很好，具有较强的鲁棒性；如果只用PID控制，难以实现这些性能。