2018年高考物理一轮复习第6章机械能微专题33实验：验证机械能守恒定律试题粤教版

验证机械能守恒定律副标题题号一总分得分一、实验题探究题（本大题共15小题，共135.0分）1.某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz，打出纸带的一部分如图(b)所示.该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他条件进行推算．(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为______，打出C点时重物下落的速度大小为______，重物下落的加速度的大小为______．(2)已测得s1=8.89cm，s2=9.5cm，s3=10.10cm；当重力加速度大小为9.80m/s2，试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为______Hz．2.在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：(1)下面叙述不正确的是______A、应该用天平称出物体的质量．B、应该选用点迹清晰第一、二两点间的距离接近2mm的纸带．C、操作时应先放纸带再通电．D、电磁打点计时器应接在电压为220V的直流电源上．(2)如图2是实验中得到的一条纸带.已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，纸带上第0、1两点间距离接近2mm，A、B、C、D是连续打出的四个点，它们到0点的距离如图2所示.则由图中数据可知，打点计时器打下计数点C时，物体的速度V C=______ m/s；重物由0点运动到C点的过程中，重力势能的减少量等于______ J，动能的增加量等于______ J(取三位有效数字)．(3)实验结果发现动能增量不等于重力势能的减少量；造成这种现象的主要原因是______A.选用的重锤质量过大B.数据处理时出现计算错误C.空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力D.实验时操作不够细，实验数据测量不准确．3.某同学用气垫导轨做侧滑块加速度和验证机械能守恒定律实验，A、B为气垫导轨上的两个光电门，当滑块在气垫导轨上滑动通过两光电门时，连接在光电门上的数字计时器记录滑块上的挡光片挡光时间，两光电门间的距离为L．(1)先用一螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图2所示，读数为d=______ cm．(2)实验开始先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定气垫导轨是否水平？______(3)让滑块在图示1位置由静止开始在悬挂重物的牵引下向左运动，牵引滑块的细绳始终保持水平，滑块通过A、B两光电门的时间分别为t1、t2，则此次运动过程中，滑块运动的加速度大小为______ (用题设中各物理量符号表示).要利用此过程验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量为______ (填物理量及符号)，要验证机械能守恒的表达式为______ (用顺设中各物理量符号表示)．4.如图1所示为验证机械能守恒定律的实验装置.现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平．(1)为完成实验，还需要的器材有______．A.米尺B.0～6V直流电源C.秒表D.0～6V交流电源(2)某同学用图1所示装置打出的一条纸带如图2所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，根据纸带计算出打下D点时重物的速度大小为______m/s.(结果保留三位有效数字)mv2=mgℎ验证机械能守恒定律，对实验条(3)采用重物下落的方法，根据公式12件的要求是______，为验证和满足此要求，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近______．(4)该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2−ℎ图象如图3所示，则图线斜率的物理意义是______．5.如图(甲)所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验.有一直径为d、质量为m的金属小球由A处从静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(H>>d)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g.则：(1)如图(乙)所示，用游标卡尺测得小球的直径d=______mm．(2)小球经过光电门B时的速度表达式为______．(3)多次改变高度H，重复上述实验，作出1随H的变化图象如图(丙)所示，当图中t2已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：______时，可判断小球下落过程中机械能守恒．6.如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种.重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A.按照图示的装置安装器件；B.将打点计时器接到电源的直流输出端上；C.用天平测量出重锤的质量；D.接通电源开关，同时放开悬挂纸带的夹子，打出一条纸带；E.测量打出的纸带上某些点之间的距离；F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．指出其中操作不恰当的和没有必要进行的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上．______(2)如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算下落到C点的速度表达式为：v=______．(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其主要原因是：______．7.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A 点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=______mm；(2)某次实验测得倾角θ=30∘，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△E k=______，系统的重力势能减少量可表示为△E p=______，在误差允许的范围内，若△E k=△E p则可认为系统的机械能守恒；(用题中字母表示)(3)在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2−d图象如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=______m/s2．8.某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。

实验：验证机械能守恒定律[方式点拨] 要明确“谁”在“哪个进程”中机械能守恒，列出守恒方程，明确要测量的物理量．1．用如图1甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验时接通电源，质量为m 2的重物从高处由静止释放，质量为m 1的重物拖着纸带打出一系列的点，图乙是实验中打出的一条纸带，A 是打下的第1个点，计数点E 、F 、G 到A 点距离别离为d 1、d 2、d 3，每相邻两计数点的时刻距离为T ，本地重力加速度为g .(以下所求物理量均用已知符号表示)图1(1)在打点A 、B 、C 、D 、E 、F 的进程中，系统动能的增加量ΔE k ＝________， 系统重力势能的减少量ΔE p ＝______，比较ΔE k 、ΔE p 大小即可验证机械能守恒定律． 图2(2)某同窗依照纸带算出各计数点速度，并作出v 22－d 图象，如图2所示，假设图线的斜率k ＝________，即可验证机械能守恒定律．2．某课外活动小组利用竖直上抛运动来验证机械能守恒定律：(1)某同窗用20分度游标卡尺测量小球的直径，读数如图3甲所示，小球直径为________ cm.用图乙所示的弹射装置将小球竖直向上抛出，前后通过光电门A 、B ，计时装置测出小球通过A 、B 的时刻别离为2.55 ms 、5.15 ms ，由此可知小球通过光电门A 、B 时的速度别离为v A 、v B ，其中v A ＝________ m/s.图3(2)用刻度尺测出光电门A、B间的距离h，已知本地的重力加速度为g，只需比较________________与________________是不是相等就能够够验证机械能是不是守恒(用题目中涉及的物理量符号来表示)．(3)通过量次的实验发觉，小球通过光电门A的时刻越短，(2)中要验证的两数值不同越大，试分析实验中产生误差的要紧缘故是__________________．3．某小组同窗用简易装置验证机械能守恒定律，他们找来一块平整且比较滑腻的木板，从实验室借来打点计时器、刻度尺、小车和纸带．他们把木板搭在台阶上．如图4甲安装好实验器材，取得如图乙所示的一条纸带．(1)在验证机械能是不是守恒时，还需要测量台阶的高度h和木板的长度L，已知纸带上相邻两计数点之间的时刻距离为T，纸带上M、N两点间的数据，已知该组同窗需要验证的机械能守恒的表达式为________(用题中所给物理量的字母表示)．图4(2)在该实验中以下说法正确的选项是________．A．该实验中先接通电源，后释放小车B．由于摩擦力对实验结果有阻碍，因此把木板搭在台阶上是为了平稳摩擦C．由于阻力的存在，该实验中小车增加的动能必然小于小车减少的重力势能D．在该实验中还需要用天平测量小车的质量4．某同窗利用如图5甲所示装置来验证机械能守恒定律，器材为：铁架台，约50 cm的不可伸长的细线，带孔的小铁球，光电门和计时器(能够记录挡光的时刻)，量角器，刻度尺，游标卡尺．实验前先查阅资料取得本地的重力加速度为g，再将细线穿过小铁球，悬挂在铁架台的横杆上，在小球轨迹的最低点安装好光电门，依次测量摆线的长度l，摆球的直径d，测量摆角θ，从静止开始释放小球，摆球通过光电门时记录时刻t.图5(1)用50分度游标卡尺测量小球直径，刻度线如图乙(中间假设干刻度线未画出)，那么d＝________ cm.(2)假设________________等式在误差范围内成立，那么验证了机械能守恒．(用题中物理量符号表示)(3)除空气阻力和量角器、刻度尺、游标卡尺测量产生的误差，再写出一个要紧的误差来源：______________.答案精析1．(1)m 1＋m 2d 3－d 128T2(m 2－m 1)gd 2 (2)m 2－m 1m 1＋m 2g 解析 (1)打F 点时的速度v F ＝d 3－d 12T，因为打A 点时的速度为零，因此系统动能的增加量ΔE k＝12(m 1＋m 2)v 2F ＝m 1＋m 2d 3－d 128T2；系统重力势能的减少量ΔE p ＝(m 2－m 1)gd 2.(2)依照系统机械能守恒定律可得(m 2－m 1)gd ＝12(m 1＋m 2)v 2，即在v 22－d 图象中图线的斜率k ＝m 2－m 1m 1＋m 2g . 2．(1)1.020 4.0 (2)gh v 2A 2－v 2B2(3)小球上升进程中受到空气阻力的作用，速度越大，所受阻力越大解析 (1)依照游标卡尺读数原理知题图甲所示的小球直径为d ＝10 mm ＋0.05×4 mm＝10.20 mm ＝1.020 cm.由于小球通过光电门的时刻很短，能够用通过光电门的平均速度代替瞬时速度，由速度概念式可知，v A ＝d t ＝10.202.55m/s ＝4.0 m/s.(2)小球从A 到B ，重力势能增加mgh ，动能减少12mv 2A －12mv 2B ，那么要验证机械能是不是守恒，只需比较gh 与v 2A 2－v 2B2是不是相等即可．(3)小球通过光电门A 的时刻越短，说明小球速度越大．(2)中要验证的两数值差越大，说明机械能损失越大，克服空气阻力做功越大，阻力越大，这说明小球上升进程中受到空气阻力的作用，速度越大，所受阻力越大．3．(1)gh d 2＋d 3L ＝d 3＋d 428T2－d 1＋d 228T2(2)AC解析 (1)要验证小车下滑进程中机械能守恒，那么需要确信小车减少的重力势能与增加的动能是不是近似相等．从打点计时器打下M 点到打下N 点进程中，小车重力势能减少量为ΔE p ＝Mg (d 2＋d 3)·hL ，打点计时器打下M 点时，小车的速度v M ＝d 1＋d 22T，同理打点计时器打下N 点时，小车的速度v N ＝d 3＋d 42T ，因此小车增加的动能为ΔE k ＝12M (v 2N －v 2M )，由机械能守恒定律有：ΔE p ＝ΔE k ，整理可得：gh d 2＋d 3L ＝d 3＋d 428T 2－d 1＋d 228T2.(2)利用打点计时器时需要先接通电源，后释放纸带，A 项正确；此实验不需要平稳摩擦力，B 项错误；整个进程中只有重力和阻力做功，合外力做的功使小车动能增加，由于阻力的存在，小车增加的动能必然小于减少的重力势能，C 项正确；由(1)所得表达式可知，机械能守恒与否与小车质量无关，D 项错．4．(1)2.058 (2)g (l ＋d2)(1－cos θ)＝d 22t2 (3)光电门中心未完全与小球球心对齐(或细线在摆动进程中长度发生转变)解析 (1)依照游标卡尺的读数规那么知，游标卡尺的主尺读数为20 mm ，而游标尺读数为29×0.02 mm，故游标卡尺的读数为(20＋29×0.02) mm＝2.058 cm.(2)假设机械能守恒，小球应知足mg (l ＋d 2)(1－cos θ)＝12mv 2，而小球通过光电门的速度v＝d t ，两式整理得g (l ＋d 2)(1－cos θ)＝d 22t2. (3)产生误差的缘故：细线在摆动进程中长度发生转变或光电门中心未完全与小球球心对齐等．。

验证机械能守恒定律副标题题号一总分得分一、实验题探究题（本大题共15小题，共135.0分）1.某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz，打出纸带的一部分如图(b)所示.该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他条件进行推算．(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为______，打出C点时重物下落的速度大小为______，重物下落的加速度的大小为______．(2)已测得s1=8.89cm，s2=9.5cm，s3=10.10cm；当重力加速度大小为9.80m/s2，试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为______Hz．2.在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：(1)下面叙述不正确的是______A、应该用天平称出物体的质量．B、应该选用点迹清晰第一、二两点间的距离接近2mm的纸带．C、操作时应先放纸带再通电．D、电磁打点计时器应接在电压为220V的直流电源上．(2)如图2是实验中得到的一条纸带.已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，纸带上第0、1两点间距离接近2mm，A、B、C、D是连续打出的四个点，它们到0点的距离如图2所示.则由图中数据可知，打点计时器打下计数点C时，物体的速度V C=______ m/s；重物由0点运动到C点的过程中，重力势能的减少量等于______ J，动能的增加量等于______ J(取三位有效数字)．(3)实验结果发现动能增量不等于重力势能的减少量；造成这种现象的主要原因是______A.选用的重锤质量过大B.数据处理时出现计算错误C.空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力D.实验时操作不够细，实验数据测量不准确．3.某同学用气垫导轨做侧滑块加速度和验证机械能守恒定律实验，A、B为气垫导轨上的两个光电门，当滑块在气垫导轨上滑动通过两光电门时，连接在光电门上的数字计时器记录滑块上的挡光片挡光时间，两光电门间的距离为L．(1)先用一螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图2所示，读数为d=______ cm．(2)实验开始先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定气垫导轨是否水平？______(3)让滑块在图示1位置由静止开始在悬挂重物的牵引下向左运动，牵引滑块的细绳始终保持水平，滑块通过A、B两光电门的时间分别为t1、t2，则此次运动过程中，滑块运动的加速度大小为______ (用题设中各物理量符号表示).要利用此过程验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量为______ (填物理量及符号)，要验证机械能守恒的表达式为______ (用顺设中各物理量符号表示)．4.如图1所示为验证机械能守恒定律的实验装置.现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平．(1)为完成实验，还需要的器材有______．A.米尺B.0～6V直流电源C.秒表D.0～6V交流电源(2)某同学用图1所示装置打出的一条纸带如图2所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，根据纸带计算出打下D点时重物的速度大小为______m/s.(结果保留三位有效数字)mv2=mgℎ验证机械能守恒定律，对实验条(3)采用重物下落的方法，根据公式12件的要求是______，为验证和满足此要求，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近______．(4)该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2−ℎ图象如图3所示，则图线斜率的物理意义是______．5.如图(甲)所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验.有一直径为d、质量为m的金属小球由A处从静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(H>>d)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g.则：(1)如图(乙)所示，用游标卡尺测得小球的直径d=______mm．(2)小球经过光电门B时的速度表达式为______．(3)多次改变高度H，重复上述实验，作出1随H的变化图象如图(丙)所示，当图中t2已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：______时，可判断小球下落过程中机械能守恒．6.如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种.重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A.按照图示的装置安装器件；B.将打点计时器接到电源的直流输出端上；C.用天平测量出重锤的质量；D.接通电源开关，同时放开悬挂纸带的夹子，打出一条纸带；E.测量打出的纸带上某些点之间的距离；F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．指出其中操作不恰当的和没有必要进行的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上．______(2)如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算下落到C点的速度表达式为：v=______．(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其主要原因是：______．7.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A 点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=______mm；(2)某次实验测得倾角θ=30∘，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△E k=______，系统的重力势能减少量可表示为△E p=______，在误差允许的范围内，若△E k=△E p则可认为系统的机械能守恒；(用题中字母表示)(3)在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2−d图象如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=______m/s2．8.某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。

1．实验目的验证机械能守恒定律．2．实验原理通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．3．实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(附铁夹)、导线两根．4．实验步骤(1)根据实验原理图安装仪器．(2)将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔．(3)用手提着纸带，让重物靠近打点计时器并处于静止状态，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点．1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量需要用工具直接测量的有( )A．重锤的质量B．重力加速度C．重锤下落的高度D．与重锤下落高度对应的瞬时速度解析：由机械能守恒定律列方程，等式两边都有质量可消去，选项A错误；只要测重锤下落高度，计算出对应点的瞬时速度即可，故选项C正确，选项D错误；重力加速度在本实验中作为已知量，不需测量，故选项B错误．答案：C2．(2017·郴州模拟)如图所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：(1)(多选)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有____(填入正确选项前的字母)．A．米尺B．秒表C．0～12 V的直流电源 D．0～12 V的交流电源(2)实验中误差产生的原因有________________(写出两个原因)．解析：(1)需要米尺来测量纸带上的点之间的距离，电磁打点计时器需用交流电源，故A、D正确．(2)①纸带与电磁打点计时器之间存在摩擦力；②测量两点之间距离时的读数有误差；③计算势能变化时，选取的两点距离过近；④交流电源频率不稳定(选取两个原因即可)．答案：(1)AD (2)见解析3．有4条用打点计时器(所用交流电频率均为50 Hz)打出的纸带A、B、C、D，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的．为找出该纸带，某同学在每条纸带上选取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为x1、x2、x3.请你根据下列x1、x2、x3的测量结果确定该纸带为________(已知当地的重力加速度为9.791 m/s2)．A．61.0 mm，65.8 mm，70.7 mmB．41.2 mm，45.1 mm，53.0 mmC．49.6 mm，53.5 mm，57.3 mmD．60.5 mm，61.0 mm，60.0 mm解析：由于验证机械能守恒是采用重锤的自由落体运动实现，所以相邻的0.02 s内的位移增加量为Δx＝gT2＝9.791×0.022 m≈3.9 mm，可知C正确．答案：C4．(20xx·课标全国Ⅰ卷)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示．图(a) 图(b)该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为__________，重物下落的加速度大小为________．(2)已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________Hz.解析：(1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得vB＝＝f(s1＋s2)vC＝＝f(s2＋s3)由s3－s1＝2aT2得a＝.(2)根据牛顿第二定律，有mg－kmg＝ma根据以上各式，化简得f＝2（1－k）g s3－s1代入数据可得f≈40 Hz.答案：(1)f(s1＋s2) f(s2＋s3) f2(s3－s1) (2)401．(20xx·邵阳模拟)如图甲是“验证机械能守恒定律”的实验．小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定．将轻绳拉至水平后由静止释放．在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示，重力加速度为g.则(1)小圆柱的直径d＝________cm.(2)测出悬点到圆柱重心的距离l，若等式gl＝____________成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒．(3)若在悬点O安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力F，则要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是______________________(用文字和字母表示)，若等式F＝________成立，则可验证小圆柱在最低点的向心力公式．解析：(1)小圆柱的直径d＝10 mm＋2×0.1 mm＝10.2 mm＝1.02 cm.(2)根据机械能守恒定律得mgl＝mv2，所以只需验证gl＝v2＝，就说明小圆柱下摆过程中机械能守恒．(3)若测量出小圆柱的质量m，则在最低点由牛顿第二定律得F－mg＝m，若等式F＝mg＋成立，则可验证小圆柱在最低点的向心力公式．答案：(1)1.02 (2) (3)小圆柱的质量m mg＋md2lΔt2 2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，使质量m＝200 g的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续的点．已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.8 m/s2，那么：(1)计算B点瞬时速度时，甲同学采用v＝2gxOB，乙同学采用vB ＝，其中________(填“甲”或“乙”)同学所选择的方法更符合实验的要求．(2)在计算重力势能时，关于重力加速度g的数值，丙同学用当地的实际重力加速度代入，丁同学通过对纸带上的数据进行分析计算，用纸带下落的加速度代入，其中________(填“丙”或“丁”)同学的做法是正确的．(3)某同学想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受到的阻力，他先算纸带下落的加速度，进而算出阻力Ff＝________ N(保留一位有效数字)．解析：由该实验的原理可知，实验中的速度不能用自由落体运动规律来计算，因此乙同学的方法更符合实验要求．由于要验证机械能守恒定律，因此要代入当地的重力加速度，而不是纸带的加速度，所以丙同学的做法正确；由牛顿运动定律结合纸带中得到的实际加速度可以计算出阻力．答案：(1)乙(2)丙(3)0.063．(20xx·青岛模拟)在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，电源频率为50 Hz.该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位 cm)．(1)这三个数据中不符合读数要求的是________，应记作________cm.(2)该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为________，而动能的增加量为______(均保留三位有效数字，重锤质量用m表示)，这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量________动能的增加量，原因是_______________________________________________．解析：(1)本实验测量长度用的是毫米刻度尺，故三个数据中15.7是不合理的，应记做15.70，最后一位是估读．(2)O点到B点的距离h＝12.54 cm，故减少的势能ΔEp＝mgh＝1.23m；计算O点到B 点的动能增加量，应先计算出B点的瞬时速度vB，由图可知vB＝＝ m/s＝1.547 5 m/s，故ΔEk＝mv＝1.20m.由以上数据可知ΔEp＞ΔEk，其原因在于纸带与限位孔之间有摩擦或空气阻力对实验也带来影响．答案：(1)15.7 15.70 (2)1.23m 1.20m 大于有阻力做负功4．(2017·太原模拟)某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是________，理由是____________________________________．(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图丙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出B点的速度大小为________m/s(结果保留三位有效数字)．图丙(3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－h 图线如图丁所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝________m/s2(结果保留两位有效数字)．解析：(1)采用乙方案时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒，故乙方案不能用于验证机械能守恒定律．(2)vB＝m/s≈1.37 m/s.(3)因为mgh＝mv2，所以g＝＝k，k为图线的斜率，求得g＝9.8 m/s2.答案：(1)甲理由见解析(2)1.37 (3)9.85．(2017·吉林模拟)某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．该同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v.各计数点对应的数据见下表：图甲计数点1234567h/m0.1240.1940.2790.3800.4970.6300.777 v/(m·s－1) 1.94 2.33 2.73 3.13 3.50v2/(m2·s－2) 3.76 5.437.459.8012.3请在如图乙所示的坐标系中，描点作出v2－h图线；由图线可知，重锤下落的加速度g′＝________m/s2(保留三位有效数字)；若当地的重力加速度g＝9.80m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是________ ___________________________.图乙解析：若机械能守恒，则满足v2＝2gh，则v2－h图线的斜率表示当地的重力加速度的2倍，所作的图线可求出斜率为19.5，故g′＝9.75 m/s2，误差允许的范围内g′＝g，故机械能守恒．答案：如图所示 9.75(9.69～9.79均可)图线为通过坐标原点的一条直线，所求g′与g基本相等6．(20xx·恩施模拟)某同学利用如图所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒定律．在气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过轻质定滑轮与钩码相连．(1)实验时要调整气垫导轨水平．不挂钩码和细线，接通气源，如果滑块______________________________________________，则表示气垫导轨调整至水平状态．(2)(多选)不挂钩码和细线，接通气源，滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间．实施下列措施能够让导轨水平的是________．A．调节P使轨道左端升高一些B．调节Q使轨道右端降低一些C．遮光条的宽度应适当大一些D．滑块的质量增大一些E．气源的供气量增大一些(3)实验时，测出光电门1、2间的距离L，遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m.由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t1、t2，则系统机械能守恒成立的表达式是_________________________________________________________．解析：滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，说明滑块加速向左运动，导轨右端较高，能够让导轨水平的是：调节Q 使轨道右端降低一些或调节P 使轨道左端升高一些，选项A 、B 正确．根据机械能守恒定律，系统重力势能减少量mgL 应该等于动能增加量(m ＋M)－(m ＋M)，即mgL ＝(m ＋M)－(m ＋M).答案：(1)能在气垫导轨上静止或做匀速运动或滑块经两个光电门的时间相等 (2)AB(3)mgL ＝(m ＋M)－(m ＋M)⎝ ⎛⎭⎪⎫d t22这类模型一般不难，各阶段的运动过程具有独立性，只要对不同过程分别选用相应规律即可，两个相邻的过程连接点的速度是联系两过程的纽带．很多情况下平抛运动末速度的方向是解决问题的重要突破口．1．(2017·咸阳模拟)如图所示是翻滚过山车的模型，光滑的竖直圆轨道半径R＝2 m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量m＝2 kg的小车与水平轨道之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，加速阶段AB的长度l＝3 m，小车从A点由静止开始受到水平拉力F＝60 N的作用，在B点撤去拉力，试问(g取10 m/s2)：(1)要使小车恰好通过圆轨道的最高点，小车在C点的速度为多少？(2)满足第(1)问的条件下，小车能沿着出口平直轨道CD滑行多远的距离为多少？(3)要使小车不脱离轨道，平直轨道BC段的长度范围为多少？解析：(1)设小车恰好通过最高点的速度为v0，则有mg＝,R)，①由C点到最高点满足机械能守恒定律，有mv＝mg·2R＋mv，②解得vC＝10 m/s.③(2)小车由最高点滑下到最终停止在轨道CD上，由动能定理有mg·2R－μmgxCD＝0－mv，④联立①④解得xCD＝10 m．⑤(3)小车经过C点的速度vC≥10 m/s就能做完整圆周运动．小车由A到C由动能定理得Fl－μmg(l＋xBC)＝mv，⑥解得xBC≤5 m．⑦小车进入圆轨道时，上升的高度h≤R＝2 m时，小车返回而不会脱离轨道，由动能定理有Fl－μmg(l＋xBC)－mgh＝0，⑧解得xBC≥11 m．⑨综上可得，xBC≤5 m或者xBC≥11 m时小车不脱离轨道．答案：(1)10 m/s (2)10 m (3)xBC≤5 m或者xBC≥11 m2. 如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R＝0.2 m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)．轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l＝0.9 m的水平轨道相切于B点．一倾角为θ＝37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h＝0.45 m，并与其他两个轨道处于同一竖直平面内，一质量为m＝0.1 kg的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC 运动，并恰好从D点无碰撞地落到倾斜轨道上．小物体与BC段间的动摩擦因数μ＝0.5(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：答案：(1)0.5 s (2)11.5 N 竖直向上 (3)2.05 J1．方法技巧若一个物体或多个物体参与了多个运动过程，有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点，则要用动力学方法求解；若某过程涉及做功和能量转化问题，则要考虑应用动能定理、机械能守恒定律或功能关系求解．2．解题模板3．(2017·郑州模拟)如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ.乙的宽度足够大，重力加速度为g.(1)若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s；(2)若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；(3)保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复．若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率.解析：(1)摩擦力与侧向的夹角为45°，侧向加速度大小ax＝μgcos 45°，匀变速直线运动－2axs＝0－v，解得s＝,2μg).(2)设t＝0时刻摩擦力与侧向的夹角为θ，侧向、纵向加速度的大小分别为ax、ay，则＝tan θ.很小的Δt时间内，侧向、纵向的速度增量Δvx＝axΔt，Δvy ＝ayΔt，解得＝tan θ.且由题意知tan θ＝，μ2＝0.025，不计操作板与工作台间的摩擦．重力加速度g＝10m/s2.求：(1)操作板做匀加速直线运动的加速度大小；(2)若操作板长L＝2 m，质量M＝3 kg，零件的质量m＝0.5 kg，则操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？解析：(1)设零件向右运动距离x时与操作板分离，此过程历经时间为t，此后零件在工作台上做匀减速运动直到A孔处速度减为零，设零件质量为m，操作板长为L，取水平向右为正方向，对零件，有分离前：μ1mg＝ma1，①分离后：μ2mg＝ma2，②且x＝a1t2.③以后做匀减速运动的位移为：－x＝，④对操作板，有＋x＝at2.⑤联立以上各式解得a＝）g,μ2)，代入数据得a＝2 m/s2.⑥(2)将a＝2 m/s2，L＝2 m代入＋a1t2＝at2，⑦解得t＝＝ s．⑧操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中，动能的增加量ΔEk1＝M()2＝12 J．⑨零件在时间t内动能的增加量ΔEk2＝m(μ1gt)2＝ J．⑩零件在时间t内与操作板因摩擦产生的内能Q1＝μ1mg×＝0.25 J.根据能量守恒定律，电动机做功至少为W＝ΔEk1＋ΔEk2＋Q1＝12 J≈12.33 J.答案：(1)2 m/s2 (2)12.33 J5．(20xx·衡水模拟)如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到对面的高台上．一质量m＝60 kg的选手脚穿轮滑鞋以v0＝7 m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动，选手可看作质点，绳子的悬挂点到选手的距离l＝6 m．当绳摆到与竖直方向夹角θ＝37°时，选手放开绳子，不考虑空气阻力和绳的质量．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)选手放开绳子时的速度大小；(2)选手放开绳子后继续运动到最高点时，刚好可以站到水平传送带A点，传送带始终以v1＝3 m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点，且sAB＝3.75 m．若选手在传送带上自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的0.2倍，通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B，并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q.。