小学数学奥林匹克辅导及练习分数百分数应用题含答案

六年级奥数题及答案：分数百分比分数百分比是六年级奥数的难点，许多同学表示这类的题目不熟悉，下面就是小编为大家整理的分数百分比的习题，希望对大家有所帮助!一扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。

按门票的5%缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。

分析与解：营业税是按门票的5%缴纳，是占门票收入的5%，而不是占游客人数的5%答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。

二王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。

按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。

王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱?分析与解答：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10%的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10%，可先算出要缴纳的车辆购置税。

也可以这样想：车辆购置税占购买价的10%，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的(1 + 10%)，即求16000元的110%是多少，也用乘法计算。

方法1：16000 ×10% + 16000 = 1600 + 16000 = 17600(元) 方法2：16000 ×(1 + 10%) = 16000 ×1.1 = 17600(元)答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。

三益民五金公司去年的营业总额为400万元。

如果按营业额的3%缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元?分析与解：如果按营业额的3%缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。

缴纳营业税占营业额的3%，即400万元的3%。

求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。

计算时可将百分数化成分数或小数来计算。

400×3% = 12(万元)或400×3% = 400×0.03 = 12(万元)答：去年应缴纳营业税12万元。

点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。

应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。

一、 知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、 怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相知识框架分数、百分数应用题当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

六年级分数、百分数应用题（ 3）聪慧的继承人有一个老汉，一辈子节衣缩食，存储了一笔钱存在银行里，他想把钱传给聪慧的后辈，他有两个儿子，此中小儿子平常十分喜爱数学。

一天，老汉把两个儿子叫到跟前，对他们说：“家里有点存储，我把存折放在院中井里的铁筒里，井深100米。

用一条100米长的绳索拴在井口，我要你们轮番着向上拉，每人一次只好拉1米或许2米，这样谁最后拉出铁筒，谁就有存折的继承权。

”小儿子礼让地说：“让哥哥先拉吧。

”老大想：“自己先拉，一定能够先拉出铁筒。

”于是老大先拉，老二接着拉，结果老二拿到了铁筒，老二是怎么拿到铁筒的呢？我们先来看看两个人每次向上拉的状况。

次数老大拉的长度(米)老二拉的长度(米)总长度(米)12242217321104121351216621197212281225┆┆┆┆从上表能够看出，从第二次起，每一次老二总使自己拉的长度与老大拉的长度之和恰好为3米。

设向上拉的总次数为x，第x次两人向上拉绳后，绳索总合向上拉了3x＋1米（第一次多拉了1米）。

当x等于33时，3x＋1恰巧等于100。

铁筒正好由老二拉上来。

本来，老二奇妙地运用了所学的数学知识，获得了继承权。

想想：若是老大相同拥有这类数学知识，并能灵巧运用，是否是也能够获得继承权呢？他应当怎么做？请同学们帮他想一个好想法吧。

1.假如修一条公路，已修长度是未修长度的3。

则：5专心爱心专心1⑴已修长度比未修长度少；⑵全长是未修长度的；⑶未修长度是已修长度的；⑷全长是已修长度的；⑸未修长度比已修长度多；⑹已修长度是全长的；⑺未修长度是全长的；⑻已修长度比未修长度少全长的。

.某地昨年四月份阴天占1，雨天有3天，其他都是晴日。

这个月晴日有（）天。

3.从A地到B地，甲车行完整程需4小时，比乙车快1小时。

甲车速度比乙车快（）%。

1.某车间三个组有工人161名。

已知一组和二组人数的比是4:3，二组与三组人数的比是2:3。

三组各有多少人？2.一种腕表，先涨价1，而后降价1，卖元。

第22讲分数、百分数应用题知识网络分数、百分数应用题是小学数学的重点内容，较复杂的分数、百分数应用题也是小学数学竞赛中一类常见问题。

分数应用题常涉及“比较数”、“标准数”和“分率”三种量。

这三者之间具有如下关系：比较数÷标准数=分率（几分之几）标准数×分率=比较数比较数÷分率=标准数上述这三种关系式也就对应了分数应用题的三种基本类型：第一类：求一个数是另一个数的几分之几。

第二类：求一个数的几分之几是多少。

第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

百分数即表示一个数是另一个数的百分之几的数。

因为百分数可以看成分母为100的分数，所以百分数应用题的基本类型、解答方法都和分数应用题完全一致。

重点·难点在解答分数、百分数应用题时，关键要正确判断“标准数”及相关的“比较数”、“分率”，通过分析数量关系，找出解题的数量关系式，进而列式解答，这便是本节的重点。

学法指导为了掌握好分数、百分数应用题的解法，提高解题能力，首先要掌握好相关基础知识，深刻理解分数、分数乘法的意义，正确判断三种量及三者间的关系。

其次要学会使用线段示意图法解题。

线段示意图有助于直观地揭示“量”与“率”之间的对应关系，发现隐含条件，探求解题思路。

再次，在解题中要弄清楚把谁当作“1”。

有时在解题的不同阶段需把单位1进行“转化”，这样可使解题思路清晰，计算简便。

最后，此类问题变化多端，关系复杂，不可能靠单一的模式去解答。

因此，要学会多角度、多侧面思考问题。

在寻找正确的解题方法的同时，不断开拓解题思路。

经典例题[例1]爷爷、奶奶两人共养花100盆，爷爷养的比奶奶养的多7盆，求爷爷、奶奶两人各养花多少盆？思路剖析很明显，已知条件中的两个分率各自所对的单位“1”的意义不一样。

因而我们可以采用假设的方法。

假设爷爷养的等于奶奶养的，那么爷爷比实际养花的盆数要少4个7盆，则两人养的总盆数是100-7×4=72（盆），如图1所示。

小学奥数趣味学习《百分数问题》典型例题及解答百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

百分数是一种特殊的分数。

分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。

在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。

基础知识：百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有：增长率＝增长数÷原来基数×100%合格率＝合格产品数÷产品总数×100%出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100%缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100%发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%出油率＝油的重量÷油料重量×100%废品率＝废品数量÷全部产品数量×100%命中率＝命中次数÷总次数×100%烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100%及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%数量关系：掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：百分数＝比较量÷标准量标准量＝比较量÷百分数解题思路和方法：一般有三种基本类型：（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

例题1：在植树节里，某校六年级学生在校园内种树8棵，占全校植树数的20%，则该校在植树节里共植树多少棵？解：已知六年级学生的种树棵数以及所种棵数占全校植树数的比值，直接用除法运算即可。

2022年10月8号小学六年级数学奥数《分数百分数应用题》专项练习题和答案【分数百分数应用题】 1．难度：★★★京京看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？2．难度：★★★★我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过局部每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？【分数百分数应用题】 1．难度：★★★京京看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？【解析】方法一：如图:这本故事书一共有：〔172-6+21〕〔1--〕=264(页)．方法二：设这本书一共有[6，8]=24份，这本书共有〔172-6+21〕〔24-3-4〕*24=264(页).2．难度：★★★★我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过局部每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？【解析】根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米，8月份交了6.9元加上40.02-6.9=33.12元，1月份交了6.9元加上82.26-6.9=75.36元，其中33.12元和75.36元是超出的局部．由于8月份煤气用量相当于1月份的，可以把8月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份．1月份比8月份多用了8份，多交了75.36-33.12=42.24元．所以这42.24元就对应8份，那么33.12元对应33.1242.24*8=份，所以6.9元局部(8立方米)对应7-=份，1份为8=11立方米．由于42.24元就对应8份，所以超过8立方米后，每立方米煤气应收42.24〔11*8〕=0.48元．。

分数、百分数应用题（二）同学们好！上周我们重点研究了如何运用“对应法”和“转化法”解答分数、百分数应用题,并且留了5个题让同学们完成,同学们完成的怎么样呢？第二部分合作交流是杨迪和韩军同学完成的,请你帮他们检查一下,是否全对？为什么？1. 综合列式解：500125122500÷-÷=()()千克————苹果250025122000⨯÷=()千克——————香蕉2. 综合列式解：750341223566000÷-÷⨯=()()千克————苹果600012234500⨯÷=()千克————————梨3. 此题转化为部分量占总量的几分之几为好。

先求总人数8445223180÷+-+=()()人再求乙车间人数180123108÷+=()()人第三部分巩固发展,独立完成：1. 思路：先把余下的转化为相当总数的几分之几,再找对应关系。

列式：600112120%)]6001000÷-÷--= [(()个2. 思路：把每班人数可等分三份,每份就是全年级总数的19,如图,所以女生占全年级人数的49（均转化为占总数几分之几）。

一班二班三班男女女男男女这一讲重点研究如何运用“假设法”和“逆推法”思考解答分数应用题。

一. 思路指导例1. 有一位农妇有鸡和鸭共92只,当卖掉鸡的14和8只鸭后,剩下的鸡和鸭的只数正好相等,农妇原有鸡和鸭各多少只？分析与解：根据题目特点,可用假设法思考,可以这样想,假设8只鸭不卖,只卖掉鸡的14后,剩下的鸡和鸭的只数相等,于是可知鸭相当鸡的()114-,鸡为“1”,找到这个关系后,再和实际条件相联系,问题得以解决。

列式：()()9281114-÷+- =÷84134=48()只 924844-=()只答：农妇原来有鸡48只,有鸭44只。

例2. 某人从东站到西站,去时每小时行15千米,返回时每小时行10千米,求往返的平均速度。

分数、百分数问题奥数思维拓展一．选择题（共6小题）1．一袋洗衣粉，第一周用了全部的，第二周用了全部的25%，还剩1.2千克。

这瓶洗衣粉原来有多少千克？（）A．3.2B．5.6C．3.5D．5.22．汽车厂今年上半年完成计划的75%，下半年完成计划的，汽车厂今年超产（）A．75%B．50%C．25%D．125%3．甲数比乙数多，乙数就比甲数少（）A．12.5%B．37.5%C．60%4．体育用品商店进购一批体育器材，其中足球和篮球的总数是150个，足球的数量占两种球总数的40%．后来又进购了一些足球，此时篮球的数量占两种球总数的，后来又进购了（）个足球．A．90B．70C．605．学校一次课外活动，缺勤人数是出勤人数的10%，后来又有2人因病请假，这时缺勤人数是出勤人数的，这个学校课外活动小组共有（）A．99人B．90人C．100人D．190人6．某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的，这个月增产（）A．25%B．45%C．30%D．20%二．填空题（共8小题）7．某服装厂计划一个月生产衬衫8000件，结果上半月完成了60%，下半月完成，这个月超量生产件。

8．某超市将商品促销活动，一种书包原价是100元，先降价20%后，又提价这种书包现在的售价是元。

9．湖边种了40棵柳树，是桃树棵数的，榕树的棵数是桃树棵数的65%。

湖边种了棵榕树。

10．工地有水泥120吨，沙子的质量是水泥的40%，又是石子的，石子的质量是吨。

11．运动健身迎亚运，和谐杭州展新韵。

为迎接第十九届杭州亚运会，学校组织教师健步走，张老师已经走了全程的40%，如果再走4千米，已走路程就占全程的。

这次健步走的全程是千米。

12．明彩文具超市新购进180支钢笔，新购进的圆珠笔的数量比钢笔多，新购进的圆珠笔有支；新购进的中性笔比圆珠笔少50%。

新购进的中性笔有支。

13．一堆货物，第一天运走了总数的，第二天运走了总数的25%，剩下的按3：4分配给甲车和乙车。

2022年9月29日小学五年级奥数练习题答案《分数百分
数应用题》数学难题专项训练
【分数百分数应用题】 1．难度：★★
迎春农机厂方案生产一批插秧机，现已完成方案的56％，如果再生产5040台，总产量就超过方案产量的16％．那么，原方案生产插秧机台．
2.难度：★★
小明家2022年总支出是24300元，各项支出情况如下列图，其中教育支出是______元.
【分数百分数应用题】 1．难度：★★
迎春农机厂方案生产一批插秧机，现已完成方案的56％，如果再生产5040台，总产量就超过方案产量的16％．那么，原方案生产插秧机台．
【解析】5400÷(1+16％一56％)=9000(台).
1/ 2
2.难度：★★
小明家2022年总支出是24300元，各项支出情况如下列图，其中教育支出是______元.
【解析】教育支出24300×〔1-10%-24%-12%-36%〕=4374.
2/ 2。

六年级分数、百分数应用题（1）韩信分油韩信是汉代的大将，小时候便爱动脑筋，聪慧过人。

传说有一天，街上的两个卖油人正在争执不休。

经过这里的韩信，出于好奇，呆呆地看着。

听了一会儿，他终于理解，本来这两个人合伙卖油，因建议不合，准备把油桶里的10斤油均分后各奔东西，又为分油不均而争执不下。

韩信认真端量着，他们手头没有秤，只有一个能装3斤的油葫芦和一个能装7斤的瓦罐。

他们用油桶倒来倒去，两方总不满意，因此吵了起来。

有没有方法把油分开呢？韩信面对两个各不相让的卖油人和眼前的油桶、瓦罐、油葫芦，静静深思着。

突然眼前一亮，高声叫道：“你们不要吵了，我有方法替你们分。

”接着，他将方法告诉了卖油人。

依据韩信的方法，两个人从头再分，果真都很满意。

韩信的方法是这样的：先用油葫芦连装三次，共装了9斤，将7斤的瓦罐注满以后，油葫芦里还剩2斤。

而后将瓦罐的油倒入油桶，这时，油桶里有8斤油。

再将油葫芦内的 2斤油所有倒进瓦罐中。

最后用空葫芦在油桶里灌满(3斤)，倒进瓦罐。

这样，油桶里余下的油和瓦罐中装的油都正好是5斤。

两方各分到5斤，两人所得恰巧完整相同。

想想：韩信是如何帮卖油人把油分开的？1.填空。

⑴一根铁棒截去全长的1，正好截去2米，这根铁棒还有（）米。

3 3⑵一条鱼的重量等于它自己重量的3加上3千克，这条鱼重（）千克。

4 4⑶36米增添是54米，36米减少是27米；比（）多1的是72千克，比（）多1千克的是72千克。

552.一根电线长7米，第一次用去全长的1，第二次用去1米，还剩多少米？555专心爱心专心11.一条绳，第一次用去4米，第二次用去余下的2，正好用去8米。

这条绳本来长多少米？32.江淮造纸厂昨年共生产纸张68200吨，此中下半年比上半年多生产20%，昨年上半年生产纸张多少吨？2 43.本校有学生495人，此中女生的相当于男生的，男生有多少人？3 54.一只桶装了半桶油，倒出油的2后，还剩下15千克油，这只桶能装油多少千克？515.六⑴班男生比女生多8人，女生人数比男生少，女生有多少人？4专心爱心专心2第一部分必做题1.(☆)判断。