2019-2020学年安徽省淮南市谢家集区八年级(上)期末数学试卷

安徽省淮南市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019八上·蓬江期末) 使分式有意义的x的取值范围是（）A . x≠1B . x≠2C . x≠D . x≠02. （2分）(2017·德州) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·安康月考) 已知一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么它的边数是（）.A .B .C .D .4. （2分）在所给的一组数据中，有m个、n个、p个，那么这组数据的平均数是（）.A .B .C .D .5. （2分）对于分式 ,总有（）A .B . (a≠-1)C .D .6. （2分） (2019八下·江津月考) 下面给出四边形ABCD中的∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）.A . 3:4:4:3B . 4:3:4:3C . 4:3:2:1D . 2:2:3:37. （2分）(2017·海淀模拟) 如图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图．下面四个推断：①2009年到2015年技术收入持续增长；②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿；③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年；④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大．其中，正确的是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ③④8. （2分）(2018·泰安) 如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·阜新) 甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（）A . =4B . =4C . =4D . =4×210. （2分） (2018八下·乐清期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点D，若增加一个条件，使▱ABCD 成为菱形，下列给出的条件正确的是（）A . AB=ADB . AC=BDC . ∠ABC=90°D . ∠ABC=∠ADC11. （2分）(2017九上·东丽期末) 已知△ 和△ 都是等腰直角三角形，，，，是的中点．若将△ 绕点旋转一周，则线段长度的取值范围是（）A .B .C .D .二、解答题 (共8题；共59分)12. （5分）已知x＋y＋z＝0，xyz≠0，求的值．13. （10分） (2020八上·河池期末) 因式分解：（1）（2）14. （10分） (2018八上·新疆期末) 化简：；15. （1分） (2020八上·青山期末) 某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整收集数据从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数班级50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班13321乙班21m2n 在表中：m=________；n=________。

安徽省淮南市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M、N 的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ ）A . PO B . PQ C . MO D . MQ2. （2 分） 在实数 、 、 、 、 中，无理数有（ ）。

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3. （2 分） 下列计算正确的是（ ） A . x+x= B. • = C . ÷x=D.=4. （2 分） 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A . 6cm 、5cm、11cm B . 7cm、8 cm、16cm C . 8cm、4 cm、3cm D . 4cm、3 cm、5cm 5. （2 分） (2017 八下·湖州月考) 某校进行书法比赛，有 39 名同学参加预赛.只能有 l9 名同学参加决赛， 他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进人决赛，不仅要了解自己的预赛成绩．还要了解这 39 名同学比赛成绩的（ ） A . 平均数第 1 页 共 17 页B . 中位数 C . 方差 D . 众数 6. （2 分） 36 的平方根是（ ） A.6 B . －6 C . ±6 D. 7. （2 分） (2017 七下·东明期中) 小翠利用如图①所示的长为 a、宽为 b 的长方形卡片 4 张，拼成了如图② 所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（ ）A . （a﹣b）2+4ab=（a+b）2 B . （a﹣b）（a+b）=a2﹣b2 C . （a+b）2=a2+2ab+b2 D . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 8. （2 分） 已知，如图，B、C、E 三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AB=CE，则不正确的结论是 （）A . ∠A 与∠D 互为余角 B . ∠A=∠2 C . △ABC≌△CED D . ∠1=∠2二、 填空题 (共 8 题；共 10 分)9. （1 分） ﹣ ________﹣（填＞或＜号）．10. （1 分） (2016·深圳模拟) 分解因式：ax2﹣4ax+4a=________第 2 页 共 17 页11. （2 分） (2019 八上·杭州期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是 ________（只填写序号）。

安徽省淮南市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)一、选择题1．化简22x y x y x y---的结果是（ ） A ．﹣x ﹣y B ．y ﹣xC ．x ﹣yD ．x+y 2．已知某花粉直径为360000纳米(1米＝109纳米)，用科学记数法表示该花粉的直径是( )A ．3.6×105米B ．3.6×10﹣5米C ．3.6×10﹣4米D ．3.6×10﹣9米3．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x 、y ）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（ ）A ．x+y=6B ．x ﹣y=2C ．x •y=8D ．x 2+y 2=364．若关于 x 的分式方程 x 1x 2--﹣2＝mx 2- 无解，则 m 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．1D ．﹣15．下列各式计算正确的是（ ）A ．()326x x =B ．()2222x x = C ．236x x x ⋅=D ．()()522316m m m -⋅-=6．下列计算正确的是（ ） A.a 2•a 3＝a 6B.3a 2﹣a 2＝2C.a 6÷a 2＝a 3D.（﹣2a ）2＝4a 27．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝c ，∠A ＝30°，则AC ＝（ ）A ．12c B ．2c C ．2cD 8．若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（ ） A ．3或5B ．5C ．3D ．4或69．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′=∠DOC 的依据是（ ）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS10．一定能确定△ABC ≌△DEF 的条件是（ ） A ．∠A=∠D ，AB=DE ，∠B=∠E B ．∠A=∠E ，AB=EF ，∠B=∠D C ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠D D ．∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F11．如图，已知E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB CF =，A D ∠∠=，添加以下条件之一，仍不能证明ABC ≌DEF 的是( )A ．E ABC ∠∠=B ．AB DE =C ．AB//DED ．DF//AC12．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P 1和点P 关于OA 对称，点P 2和点P 关于OB 对称，则P 1、O 、P 2三点构成的三角形是（ ） A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形13．如图，已知△ABC ，AB ＝8cm ，BC ＝6cm ，AC ＝5cm ．沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 周长为( )A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm14．如下表，以a ，b ，c 为边构成的5个三角形中，a ，b ，c 三边存在“两边的平方和等于第三边平方的2倍”关系的三角形是（ ）15．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为 （ ）A ．七边形B ．八边形C ．九边形D ．十边形二、填空题16．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为___米． 17．已知：（x+y ）3＝x 3+3x 2y+3xy 2+y 3，则（m ﹣n ）3＝_____． 【答案】m 3﹣3m 2n+3mn 2﹣n 3．18．如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 为BC 的中点，点E 、F 分别在边AB 和边AC 上，且∠EDF=90°，则下列结论一定成立的是_______①△ADF ≌△BDE ②S 四边形AEDF =12S △ABC ③BE+CF=AD ④EF=AD19．如图，在直角三角尺ACD 与BCE 中，90ACD BCE ∠=∠=︒，60A ∠=︒，45B ∠=︒.三角尺ACD 不动，将三角尺BCE 的CE 边与CA 边重合，然后绕点C 按顺时针方向任意转动一个角度.当∠所有可能ACE︒<∠<︒)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，写出ACEACE∠(090的值是_______.20．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.三、解答题21．某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间又用2800元购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．（1）求该商店第一次购进水果多少千克？（2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价半价出售．售完全部水果后，利润不低于3100元，则最初每千克水果的标价是多少？22．计算（1）106÷10-2×100（2）（a+b-3）（a-b+3）（3）103×97（利用公式计算）（4）（-3a2b）2（2ab2）÷（-9a4b2）23．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD．（1）求证：△OCD是等边三角形；（2）当α＝150°时，试求证：△AOD是直角三角形；（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？（4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．（直接写出答案）24．综合与探究数学课上，老师让同学们利用三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系.问题情境：如图1，三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC.将点C放在直线l上，点A，B位于直线l的同侧，过点A作AD⊥l于点D.初步探究：(1)在图1的直线l上取点E，使BE＝BC，得到图2.猜想线段CE与AD的数量关系，并说明理由；变式拓展：(2)小颖又拿了一张三角形纸片MPN继续进行拼图操作，其中∠MPN＝90°，MP＝NP.小颖在图 1 的基础上，将三角形纸片MPN的顶点P放在直线l上，点M与点B重合，过点N作NH⊥l于点 H.请从下面 A，B 两题中任选一题作答，我选择_____题.A.如图3，当点N与点M在直线l的异侧时，探究此时线段CP，AD，NH之间的数量关系，并说明理由.B.如图4，当点N与点M在直线l的同侧，且点P在线段CD的中点时，探究此时线段CD，AD，NH之间的数量关系，并说明理由.25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE是一条射线，∠1：∠3＝2：7，∠2＝70°．（1）求∠1的度数；（2）试说明OE平分∠COB．【参考答案】***一、选择题16．4×10﹣10．17．无18．①②19．30°，45°，75°20．6三、解答题21．（1）第一次购进水果200千克；（2）最初每千克水果标价12元．22．（1）-189.4；（2）a2-b2+6b-3；（3）9991；（4）-2a b2.23．(1)见解析；(2)△AOD是Rt△.理由见解析；(3)不能.理由：见解析；(4)当α=110°或125°或140°时，△AOD是等腰三角形.【解析】【分析】（1）根据全等三角形的性质得到OC=DC，根据等边三角形的判定定理证明即可；（2）根据全等三角形的性质得到∠ADC=∠BOC=∠α=150°，结合图形计算即可；（3）用反证法，假设△AOD能否为等边三角形，根据题意证明∠AOC+∠AOB+∠BOC不等于360°，推出矛盾；（4）分∠AOD=∠ADO、∠AOD=∠OAD、∠ADO=∠OAD三种情况，根据等腰三角形的判定定理计算即可．【详解】(1)证明：∵△BOC≌△ADC，∴OC=DC.∵∠OCD=60°，∴△OCD是等边三角形；(2)△AOD是Rt△.理由如下：∵△OCD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∵△BOC≌△ADC,∠α=150°，∴∠ADC=∠BOC=∠α=150°，∴∠ADO=∠ADC−∠ODC=150°−60°=90°，∴△AOD是Rt△；(3)不能.理由：由△BOC≌△ADC，得∠ADC=∠BOC=∠α.若△AOD为等边三角形，则∠ADO=60°，又∵∠ODC=60°，∴∠ADC=∠α=120°.又∵∠AOD=∠DOC=60°，∴∠AOC=120°，又∵∠AOB=110°，∴∠AOC+∠AOB+∠BOC=120°+120°+110°=350°<360°.∴△AOD不可能为等边三角形；(4)∵△OCD是等边三角形，∴∠COD=∠ODC=60°.∵∠AOB=110°，∠ADC=∠BOC=α，∴∠AOD=360°−∠AOB −∠BOC −∠COD=360°−110°−α−60°=190°−α， ∠ADO=∠ADC −∠ODC=α−60°，∴∠OAD=180°−∠AOD −∠ADO=180°−(190°−α)−(α−60°)=50°. ①当∠AOD=∠ADO 时,190°−α=α−60°,∴α=125°. ②当∠AOD=∠OAD 时,190°−α=50°,∴α=140°. ③当∠ADO=∠OAD 时,α−60°=50°,∴α=110°.综上所述：当α=110°或125°或140°时，△AOD 是等腰三角形. 【点睛】本题考查等腰三角形的判定、全等三角形的性质和等边三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形的判定、全等三角形的性质和等边三角形的判定与性质. 24．(1)CE ＝2AD ；(2)A 题：CP ＝AD+NH ；B 题：NH ＝12CD+AD. 【解析】 【分析】(1) 过点B 作BF ⊥l 于点F ，通过已知条件证得△ACD ≌△CBF ，再通过等腰三角形性质即可求解. (2) ①过点B 作BF ⊥l 于点F ，通过已知条件△ACD ≌△CBF 证得△BFP ≌△PHN ，即可得出边边之间关系.②过点B 作BF ⊥l 于点F ，通过已知条件△ACD ≌△CBF 证得△BFP ≌△PHN ，再通过边边转化即可求解. 【详解】(1)CE ＝2AD ，理由如下：过点B 作BF ⊥l 于点F ，易得∠CFB ＝90° ∵AD ⊥l∴∠ADC ＝90°，∠CAD+∠DCA ＝90° ∴∠ADC ＝∠CFB ∵∠ACB ＝90° ∴∠DCA+∠BCF ＝90° ∴∠CAD ＝∠BCF 在△ACD 和△CBF 中ADC CFB CAD BCF AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD ≌△CBF(AAS) ∴AD ＝CF ∵BE ＝BC ，BF ⊥l ∴CF ＝EF ∴CE ＝2CF ＝2AD(2)A.CP ＝AD+NH ，理由如下：过点B 作BF ⊥l 于点F ，易得∠BFP ＝90°， 由(1)可得：△ACD ≌△CBF ∴AD ＝CF ∵NH ⊥l∴∠PHN ＝90°，∠HNP+∠HPN ＝90° ∴∠BFP ＝∠PHN ∵∠MPN ＝90° ∴∠HPN+∠FPB ＝90° ∴∠HNP ＝∠FPB 在△BFP 和△PHN 中BFP PHN HNP FPB MP NP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BFP ≌△PHN(AAS) ∴NH ＝PF ∵CP ＝CF+PF ∴CP ＝AD+NHB.NH ＝12CD+AD ，理由如下： 过点B 作BF ⊥l 于点F ，易得∠BFC ＝90°，由(1)可得：△ACD ≌△CBF ∴AD ＝CF ∵NH ⊥l∴∠PHN ＝90°，∠HNP+∠HPN ＝90° ∴∠BFP ＝∠PHN ∵∠MPN ＝90° ∴∠HPN+∠FPB ＝90° ∴∠HNP ＝∠FPB 在△BFP 和△PHN 中BFP PHN HNP FPB MP NP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BFP ≌△PHN(AAS) ∴NH ＝PF∵点P 在线段CD 的中点 ∴CP ＝DP ＝12CD 由图得：PF ＝PC+CF ∴NH ＝12CD+AD 【点睛】本题主要考查了全等三角形判定定理，边边转化是解题关键. 25．（1）∠1＝40°；（2）见解析.。

安徽省淮南市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·汕头期末) 下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）给出下列式子：、、、+、9x+，其中，是分式的有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个3. （2分） (2019八上·施秉月考) 等腰三角形的一条边长为5,另一边长为11,则它的底边长为（）A . 5B . 11C . 6D . 5或114. （2分） (2020七下·密山期末) 如图，AB＝AC ， D ， E分别是AB ， AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（）A . ∠B＝∠CB . BE＝CDC . AD＝AED . BD＝CE5. （2分） (2017八上·阿荣旗期末) 化简（x+y）﹣1的结果是（）A . x﹣1+y﹣1B .C . +D .6. （2分）(2020·扶风模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.D为边CA延长线上的一点，DE∥AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为（）A . 42°B . 45°C . 48°D . 58°7. （2分） (2020八下·朝阳月考) 如图所示，在平面直角坐标系中，点A（3，1），点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（）A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5 个8. （2分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）为求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008 ，则2S=2+22+23+24+…+22009 ，因此2S﹣S=22009﹣1，所以1+2+22+23+…+22008=22009﹣1．仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32014的值是（）A . 32015﹣1B . 32014﹣1C .D .10. （2分）(2017·泰兴模拟) 下列运算中，正确的是（）A . 2x+2y=2xyB . （xy）2÷ =（xy）3C . （x2y3）2=x4y5D . 2xy﹣3yx=xy二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）（m+5）=________．12. （1分）(2020·湖南模拟) 化简： + 的结果为________．13. （1分）正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为________.14. （1分）(2020·南京模拟) 分式的值比分式的值大3，则x为________.15. （1分） (2016七下·东台期中) 如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米．16. （1分）多项式4x +1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是________．三、解答题 (共7题；共60分)17. （5分）(2019·吉林) 如图，在中，点在边上，以为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接、．求证：．18. （5分）已知代数式（x﹣2）2﹣2（x+）（x﹣）﹣11．（1）化简该代数式；（2）有人不论x取何值该代数式的值均为负数，你认为这一观点正确吗？请说明理由．19. （5分）已知点A（﹣3，﹣4）和B（﹣2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．20. （5分）(2018·赣州模拟) 某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只.求第一批每只文具盒的进价是多少元？21. （9分） (2020七下·蚌埠月考) 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．（1）图1中阴影部分面积为________，图2中阴影部分面积为________，对照两个图形的面积可以验证________公式(填公式名称)请写出这个乘法公式________．（2）应用(1)中的公式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；②计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1．22. （20分） (2017七上·北京期中) 计算（1） 12﹣7+18﹣15（2）÷（﹣）×（﹣1 ）（3）（﹣ + ）×（﹣48）（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣1 ）23. （11分） (2019九下·邓州模拟) 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BE，CD，点M，N，P分别是BE，CD，BC的中点，连接DE，PM，PN，MN.（1）观察猜想，如图中ΔPMN是________（填特殊三角形的名称）（2）探究证明，如图，ΔADE绕点A按逆时针方向旋转，则ΔPMN的形状是否发生改变？并就如图说明理由.（3）拓展延伸，若ΔADE绕点A在平面内自由旋转，AD=2，AB=6，请直接写出ΔPMN的周长的最大值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、。

淮南市2020年八年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·阳江期末) 下列计算正确是（）A . 3x2－x2＝3B . 3x2＋2x3＝5x5C . 3＋x＝3xD . （-3)2=92. （2分） (2015八下·洞头期中) 如图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·淮安) 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A . 2cm，3cm，4cmB . 1cm，2cm，3cmC . 3cm，4cm，5cmD . 4cm，5cm，6cm4. （2分） (2019八下·兴化月考) 下列分式是最简分式的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·夷陵模拟) 如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于 AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°6. （2分） (2019八上·绍兴月考) 如右图，△ABC≌△C DA，AB=4，BC=5，AC=6，则AD的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 不能确定7. （2分）(2020·唐河模拟) 如图，在△ABC中，∠A＝90o ，∠A＝30o ，分别以A、B两点为圆心，大于 AB为半径画弧，两弧交于M、N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD＝3，则AC的长度为（）A . 9B . 6C . 6D . 38. （2分）(2019·南平模拟) 如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD ，则图中阴影部分的面积是（）A . 2 ﹣2B . 2C . ﹣1D . 49. （2分） (2017八上·顺庆期末) 下列式子变形是因式分解的是（）A . x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B . x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C . （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D . x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）10. （2分）方程的解是A . 3B . 2C . 1D . 0二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2019·平谷模拟) 当a________时，式子的值不小于0．12. （1分） (2016八上·宜兴期中) 已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是________ cm．13. （1分） (2018七上·青浦期末) 分式与的最简公分母是________14. （1分）绝对值小于100的所有整数的积是________．15. （2分） (2018九上·雅安期中) 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为________．16. （1分）(2020·深圳模拟) 数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4 ， A5 ， A6 ，…，An ．（n≥3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为________（n≥3，n是整数）．三、解答题 (共9题；共73分)17. （5分） (2020九下·长春月考) 先化简，再求值：，其中，．18. （5分）一个多边形的内角和比它外角和的3少180°，求这个多边形的边数.19. （5分） (2016八上·宜兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，若AC=5，BC=12．求点D到AB的距离．20. （5分）(2019·德州模拟)（1）解方程：（2）化简求值：，其中 .21. （10分）如图，已知∠AOB=20°．（1）若射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，请你在图中画出所有符合要求的图形；（2）请根据（1）所画出的图形，求∠COD的度数．22. （10分）(2019·海珠模拟) 某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等.（1）求A、B两种零件的单价；（2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？23. （11分） (2019八上·宽城月考) 探究题：观察下列式子：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1……你能发现什么规律吗？（1）根据上面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=________（其中n为正整数）（2）根据（1）的规律计算：1+2+22+23+24+…+262+263.24. （11分） (2018八上·梁子湖期末) 已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足+|a−3|＝0.C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E.（1）求∠OAB的度数；（2）设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；（3）设AB=6，若∠OPD=45°，求点D的坐标.25. （11分） (2020八上·江汉期末) 已知△ABC是等边三角形，点D在BC边上，点E在AB的延长线上，将DE绕D点顺时针旋转120°得到DF.（1）如图1，若点F恰好落在AC边上，求证：点D是BC的中点；（2）如图2，在（1）的条件下，若=45°，连接AD，求证：；（3）如图3，若，连CF，当CF取最小值时，直接写出的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共73分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、。

2019-2020学年安徽淮南八年级上数学期末试卷一、选择题1. 下列图案是轴对称图形的是()A. B. C. D.2. 使分式13−x有意义的x的取值范围是()A.x=3B.x≠3C.x=0D.x≠03. PM2.5是指大气中直径d≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为()A.0.25×10−7B.2.5×10−7C.25×10−5D.2.5×10−64. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.x2−1=(x+1)(x−1)B.m(a+b)=ma+mbC.x2+16−y2=(x+y)(x−y)+16D.a2+4a−21=a(a+4)−215. 下列运算中正确的是()A.(−2x2)3=−2x6B.x2⋅x3=x6C.a8÷a2=a6D.(x+1)2=x2+16. 如图，在△ABC中，∠ABC=45∘，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长为()A.6B.4C.8D.57. 如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是()A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a+b)(a−b)=a2−b2C.a2+ab=a(a+b)D.(a−b)2=a2−2ab+b28. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所用时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.600x=450x+50B.x+50600=x450C.600x=450x−50D.600x+50=450x9. 如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是()A.2号袋B.1号袋C.3号袋D.4号袋10. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是()①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60∘；③点D在线段AB的垂直平分线上；④S△DAC:S△ABC=1:3．A.3B.1C.4D.2二、填空题若分式x2−1x−1的值为0，则x的值为________.计算：2ab2(−3ab)2=_______.已知a+b=5，ab=3，ba +ab=_______.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为_______. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A的度数是_______.如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的格点(顶点)上，请在图中找一个格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的格点C有________个.已知a2−6a+9与|b−1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是________．若x2+2(m−3)x+16是完全平方式，则m的值等于________.三、解答题计算：(1)（用公式法计算）(3x−2y+5)(3x+2y−5)；(2)解分式方程：6x+1=x+5x(x+1).因式分解：(1)9a2−4 ;(2)4xy2−4x2y−y3.如图，在△ABC中，AD是△ABC高，AE，BF是△ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA=125∘.求∠DAC的度数．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知单独分别租用甲、乙两车运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？在等边△ABC中，(1)如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，∠BAP=20∘，求∠AQB的度数；(2)点P，Q是BC边上的两个动点（不与B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．①依题意将图2补全；②求证：PA=PM．参考答案与试题解析2019-2020学年安徽淮南八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】分式根亮义况无意肌的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】科学表数法擦-老示映小的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】因式水体的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】同底射空的除法单项使性单项式幂的乘表与型的乘方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】平方差公表烧几何背景【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】由实常问题草象为吨式方超【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】生活中来轴对恰现象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】作图常复占作图线段垂直来分线慢性质角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】分式值射零的条象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】幂的乘表与型的乘方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】完全明方养式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】整式较混合轻算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等体三火暗服判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】非负数的常树：偶次方非负数的较质：绝对值因式使钡的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】完全明方养式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】整式较混合轻算解于姆方程平使差香式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】提公明式钾与公牛法的北合运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式较程的腾用一元一表方型的应片——解程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角使如合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

安徽省淮南市2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、选择题（本大题共10小票，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠3B．x＝3C．x≠0D．x＝03．（3分）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．（3分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．m（a+b）＝ma+mbB．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+165．（3分）下列运算中正确的是（）A．x2•x3＝x6B．（x+1）2＝x2+1C．（﹣2x2）3＝﹣2x6D．a2+ab＝a（a+b）6．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为（）A．3B．4C．5D．67．（3分）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）8．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所时间相同，设原计划平均每天生产x机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．C．D．9．（3分）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）A．1 号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若分式的值为0，则x的值为．12．（3分）计算：2ab2（﹣3ab）2＝．13．（3分）已知a+b＝5，ab＝3，＝．14．（3分）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为．15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝度．16．（3分）如图，已知每个小方格的边长为1，A、B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的格点C有个．17．（3分）已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是．18．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于．三、解下列各题（共46分）19．（10分）计算：（1）（用公式法计算）（3x﹣2y+5）（3x+2y﹣5）（2）解分式方程：＝20．（8分）因式分解：（1）9a2﹣4（2）4xy2﹣4x2y﹣y321．（6分）如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BOA ＝125°，求∠DAC的度数．22．（10分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？23．（12分）在等边△ABC中，（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP＝AQ，∠BAP＝20°，求∠AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP＝AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．①依题意将图2补全；②求证：P A＝PM．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小票，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解．【解答】解：A、此图形不是轴对称图形，不合题意；B、此图形不是轴对称图形，不合题意；C、此图形是轴对称图形，符合题意；D、此图形不是轴对称图形，不合题意；故选：C．2．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠3B．x＝3C．x≠0D．x＝0【分析】直接利用分式有意义的条件进而得出答案．【解答】解：分式有意义，则3﹣x≠0，解得：x≠3．故选：A．3．（3分）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025＝2.5×10﹣6，故选：B．4．（3分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．m（a+b）＝ma+mbB．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+16【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：C．5．（3分）下列运算中正确的是（）A．x2•x3＝x6B．（x+1）2＝x2+1C．（﹣2x2）3＝﹣2x6D．a2+ab＝a（a+b）【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，提公因式法分解因式进行分析即可．【解答】解：A、x2•x3＝x5，故原题计算错误；B、（x+1）2＝x2+2x+1，故原题计算错误；C、（﹣2x2）3＝﹣8x6，故原题计算错误；D、a2+ab＝a（a+b），故原题计算正确；故选：D．6．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为（）A．3B．4C．5D．6【分析】证明△BDF≌△ADC，即可推出DF＝CD解决问题．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠ABD＝∠DAB，∴BD＝AD，∵∠CAD+∠AFE＝90°，∠CAD+∠C＝90°，∠AFE＝∠BFD，∴∠AFE＝∠C，∵∠AFE＝∠BFD∴∠C＝∠BFD在△BDF和△ADC中，，∴△BDF≌△ADC（AAS），∴DF＝CD＝4，故选：B．7．（3分）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）【分析】由大正方形的面积﹣小正方形的面积＝矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【解答】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2，矩形的面积＝（a+b）（a﹣b），故（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故选：A．8．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所时间相同，设原计划平均每天生产x机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．C．D．【分析】根据现在生产600台机器时间与原计划生产450台机器所需时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间＝原计划生产450台时间．【解答】解：设原计划平均每天生产x机器，根据题意得：＝．故选：B．9．（3分）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）A．1 号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋【分析】根据网格结构利用轴对称的性质作出球的运动路线，即可进行判断．【解答】解：如图所示，该球最后落入2号袋．故选：B．10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3．A．1B．2C．3D．4【分析】①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD＝30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【解答】解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确；②如图，∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1＝∠2＝∠CAB＝30°，∴∠3＝90°﹣∠2＝60°，即∠ADC＝60°．故②正确；③∵∠1＝∠B＝30°，∴AD＝BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠2＝30°，∴CD＝AD，∴BC＝CD+BD＝AD+AD＝AD，S△DAC＝AC•CD＝AC•AD．∴S△ABC＝AC•BC＝AC•AD＝AC•AD，∴S△DAC：S△ABC＝AC•AD：AC•AD＝1：3．故④正确．综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若分式的值为0，则x的值为﹣1．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得x2﹣1＝0且x﹣1≠0，解得x＝﹣1．故答案为﹣1．12．（3分）计算：2ab2（﹣3ab）2＝18a3b4．【分析】首先计算积的乘方，再算单项式乘以单项式即可．【解答】解：原式＝2ab2•9a2b2＝18a3b4，故答案为：18a3b4．13．（3分）已知a+b＝5，ab＝3，＝．【分析】将a+b＝5、ab＝3代入原式＝＝，计算可得．【解答】解：当a+b＝5、ab＝3时，原式＝＝＝＝，故答案为：．14．（3分）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为ab．【分析】由大圆面积减去两个小圆的面积表示出剩下的钢板面积即可．【解答】解：由题意得：剩下的钢板面积为：（）2π﹣（）2π﹣（）2π＝（a2+2ab+b2﹣a2﹣b2）＝ab，故答案为：ab．15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝36度．【分析】已知有许多线段相等，根据等边对等角及三角形外角的性质得到许多角相等，再利用三角形内角和列式求解即可．【解答】解：设∠A＝x∵AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝x，∠BDC＝2x∵BD＝BC∴∠C＝∠BDC＝2x，∠DBC＝x∵在BDC中x+2x+2x＝180°∴x＝36°∴∠A＝36°．故填36．16．（3分）如图，已知每个小方格的边长为1，A、B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的格点C有8个．【分析】以A点为顶点的等腰三角形可作3个，以B点为顶点的等腰三角形可作3个，以AB为底边的等腰三角形可作2个．【解答】解：如图，△ABC是等腰三角形，这样的格点C有8个．故答案为8．17．（3分）已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是48．【分析】根据互为相反数的性质和非负数的性质求得a，b的值，再进一步代入求解．【解答】解：a2﹣6a+9＝（a﹣3）2．依题意得（a﹣3）2+|b﹣1|＝0，则a﹣3＝0．b﹣1＝0，解得a＝3，b＝1．所以a3b3+2a2b2+ab＝ab（a2b2+2ab+1）＝ab（ab+1）2＝3×16＝48，故答案为：48．18．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于7或﹣1．【分析】根据已知完全平方式得出2（m﹣3）x＝±2•x•4，求出即可．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，∴2（m﹣3）x＝±2•x•4，解得：m＝7或﹣1，故答案为：7或﹣1．三、解下列各题（共46分）19．（10分）计算：（1）（用公式法计算）（3x﹣2y+5）（3x+2y﹣5）（2）解分式方程：＝【分析】（1）先将原式变形为[3x﹣（2y﹣5）][3x+（2y﹣5）]，再分别用平方差公式和完全平方公式计算可得；（2）两边都乘以x（x+1）化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再检验即可得．【解答】解：（1）原式＝[3x﹣（2y﹣5）][3x+（2y﹣5）]＝（3x）2﹣（2y﹣5）2＝9x2﹣（4y2﹣20y+25）＝9x2﹣4y2+20y﹣25；（2）两边都乘以x（x+1），得：6x＝x+5，解得x＝1，检验：x＝1时，x（x+1）＝2≠0，所以分式方程的解为x＝1．20．（8分）因式分解：（1）9a2﹣4（2）4xy2﹣4x2y﹣y3【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝（3a+2）（3a﹣2）；（2）原式＝﹣y（4x2﹣4xy+y2）＝﹣y（2x﹣y）2．21．（6分）如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BOA ＝125°，求∠DAC的度数．【分析】先根据角平分线定义和三角形内角和定理求出∠CAB+∠CBA的度数，再求出∠C的度数，即可求出答案．【解答】解：∵AE，BF是角平分线，∴∠OAB＝∠BAC，∠OBA＝∠ABC，∴∠CAB+∠CBA＝2（∠OAB+∠OBA）＝2（180°﹣∠AOB），∵∠AOB＝125°，∴∠CAB+∠CBA＝110°，∴∠C＝70°，∵∠ADC＝90°，∴∠CAD＝20°．22．（10分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？【分析】（1）假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据工作总量＝工作时间×工作效率建立方程求出其解即可；（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可．【解答】解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x 趟，根据题意得出：12（+）＝1，解得：x＝18，经检验得出：x＝18是原方程的解，则乙车单独运完此堆垃圾需运：2x＝36，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：12a+12（a﹣200）＝4800，解得：a＝300，则乙车每一趟的费用是：300﹣200＝100（元），单独租用甲车总费用是：18×300＝5400（元），单独租用乙车总费用是：36×100＝3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．答：单独租用一台车，租用乙车合算．23．（12分）在等边△ABC中，（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP＝AQ，∠BAP＝20°，求∠AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP＝AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．①依题意将图2补全；②求证：P A＝PM．【分析】（1）根据三角形的外角性质得到∠APC，由等腰三角形的性质即可得到结论；（2）①根据题意补全图形即可；②过点A作AH⊥BC于点H，根据等边三角形的判定和性质解答即可．【解答】解：（1）∵△ABC为等边三角形∴∠B＝60°∴∠APC＝∠BAP+∠B＝80°∵AP＝AQ∴∠AQB＝∠APC＝80°，（2）①补全图形如图所示，②证明：过点A作AH⊥BC于点H，如图．由△ABC为等边三角形，AP＝AQ，可得∠P AB＝∠QAC，∵点Q，M关于直线AC对称，∴∠QAC＝∠MAC，AQ＝AM∴∠MAC+∠P AC＝∠P AB+∠P AC＝60°，∴△APM为等边三角形∴P A＝PM．。

安徽省淮南市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在函数中，自变量x的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·河北模拟) 下列计算正确的是（）A . (a+b)2=a2+b2B . a2+2a2=3a4C . x2y÷ =x2(y≠0)D . (-2x2)3=-8x63. （2分） (2019八下·路北期中) 如图，平行四边形中，和的平分线交于AD 边上一点E，且，，则AB的长是（）A . 2.5B . 3C . 4D . 2.44. （2分） (2020七下·高港期中) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . a（x－y）＝ax－ayB . x2－1＝（x+1）（x－1）C . （x+1）（x+3）＝x2+4x+3D . x2+2x+1＝x（x+2）+15. （2分） (2019八上·慈溪月考) 若等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为（）A . 9B . 12C . 15D . 12或156. （2分） (2016七下·瑶海期中) 已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2的值是（）A . 1B . 13C . 17D . 257. （2分）下列说法：① =是分式方程；②x=1或x=﹣1是分式方程=0的解；③分式方程=转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘x（x+4）；④解分式方程时一定会出现增根，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018八上·巍山期中) 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（）A . 两角和一边B . 两边及夹角C . 三个角D . 三条边9. （2分） (2020八下·文水期末) 已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2 ，由此得出下列判断：（1）AB∥A2B2；（2）∠A=∠A2；（3）AB=A2B2 ．其中正确的是（）A . （1）（2）B . （2）（3）C . （1）（3）D . （1）（2）（3）二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2020七下·温州期中) 已知一个长方形的面积为2a2+4a，宽为2a，那么它的长为________。