概率论习题
一、填空题
1、掷21n +次硬币，则出现正面次数多于反面次数的概率是 .
2、把10本书任意的放到书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率
.
3、一批产品分一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，三级品是二级品的一半，从这批产品中随机的抽取一件，试求取到二级品的概率 .
4、已知()0.7,()0.3,P A P A B =-= 则().P AB =
5、已知()0.3,()0.4,()0.5,P A P B P AB === 则(|).P B A B ⋃=
6、掷两枚硬币，至少出现一个正面的概率为
..
7、设()0.4,()0.7,P A P A B =⋃= 若,A B 独立，则().P B =
8、设,A B 为两事件，11
()(),(|),36P A P B P A B === 则(|).P A B =
9、设123,,A A A 相互独立，且2
(),1,2,3,3
i P A i == 则123,,A A A 最多出现一个的概
率是.
10、某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为 . 11、一枚硬币独立的投3次，记事件A =“第一次掷出正面”，事件B =“第二次掷出反面”，事件C =“正面最多掷出一次”。那么(|)P C AB = 。 12、已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者.今从男女人数相
表示为互不相容事件的和是 。15、,,A B C 中不多于两个发生可表示为 。
二、选择题
1、下面四个结论成立的是（ ）
.()().,.().()A A B C A B C B AB C A BC C A B B A D A B B A --=-⋃=∅⊂=∅
⋃-=-⋃=若且则
2、设()0,P AB =则下列说法正确的是（ ）
...
()0()0.
()()
A A
B B AB
C P A P B
D P A B P A ==-=和不相容 是不可能事件或
3、掷21n +次硬币，正面次数多于反面次数的概率为（ ）
1.
.21
21
1.
0.5.
21
n
n A B n n n C D n -++++ 4、设,A B 为随机事件，()0,(|)1,P B P A B >= 则必有（ ）
.()()..
()().
()()
A P A
B P A B B A
C P A P B
D P AB P A ⋃=∈==
5、设A 、B 相互独立，且P (A )>0，P (B )>0，则下列等式成立的是（ ）
.A P (AB )=0 .B P (A -B )=P (A )P (B ) .C P (A )+P (B )=1
.D P (A |B )=0
6、设事件A 与B 互不相容，且P (A )>0，P (B ) >0，则有（ ）
.A P (AB )=l .B P (A )=1-P (B ) .C P (AB )=P (A )P (B )
.D P (A ∪B )=1
7、已知()0.5P A =，()0.4P B =，()0.6P A B +=，则(|)P A B =（ ）
.A 0.2 .B 0.45 .C 0.6 .D 0.75
8、同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ ）
.A 0.125 .B 0.25 .C 0.375 .D 0.50
9、设事件,A B 互不相容，已知()0.4P A =，()0.5P B =，则()P AB =（ ）
.A 0.1 .B 0.4 .C 0.9 .D 1
10、已知事件A ，B 相互独立，且()0P A >，()0P B >，则下列等式成立的是（ ）
.A ()()()P A B P A P B ⋃=+ .B ()1()()P A B P A P B ⋃=-
.C ()()()P A B P A P B ⋃= .D ()1P A B ⋃=
11、设1)(0<.A 事件A 与B 互不相容 .B 事件A 与B 相互独立 .C 事件A 与B 相互对立
.D 事件A 与B 互不独立
12、对于任意两事件A 和B ，)(B A P -=（ ）．
.A )()(B P A P -
.B )()()(AB P B P A P +- .C )()(AB P A P -
.D )()()(B A P P A P -+
13、设A 、B 是两事件，且P （A ）=0.6,P(B)=0.7则P （AB ）取到最大值时是（ ）
.A 0.6 .B 0.7 .C 1 .D 0.42
14、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号。求他拨号不超过三次而接通所需电话的概率（ ）。
.A 0.5 .B 0.3 .C 1
3 .D 0.8
15、设每次试验成功的概率为)10(<
.A 1(1)n p p --； .B 1(1)n np p --；
.C 1(1)(1)n n p p ---； .D 1(1)n p --.
三、 计算题
1. 一宿舍内住有6位同学，求他们之中至少有2个人的生日在同一个月份概率。
2. 设猎人在猎物100米处对猎物打第一枪，命中猎物的概率为0.5，若第一枪未命中，则猎人继续打第二枪，此时猎人与猎物已相距150米，若第二枪仍未命中，则猎人继续打第三枪，此时猎人与猎物已相距200米，若第三枪还未命中，则猎物逃逸。假如该猎人命中猎物的概率与距离成反比，试求该猎物被击中的概率。
