形式语言理论

形式语言与自动机的应用于编程语言设计概述：编程语言设计是计算机科学领域的重要研究方向之一，它关乎计算机语言的表达能力和机器执行的能力。

形式语言与自动机理论在编程语言设计中有着广泛的应用，通过对形式语言和自动机的理解和应用，可以提高编程语言的表达能力、确定性以及便利性。

一、形式语言理论：形式语言是一种严格定义的语言，其符号和规则均被正式化的定义。

形式语言理论主要研究形式语言的定义、性质和应用等方面。

1. 文法和句型：在形式语言中，文法是形式语言的基本组成部分，描述了形式语言的语法规则。

句型是可以由文法推导得到的具体字符串，它们可以是正确的语句或表达式。

2. 语言的分类：形式语言根据其生成规则和使用范围的不同，可分为正则语言、上下文无关语言、上下文相关语言和递归可枚举语言等。

不同类型的形式语言对应着不同类型的自动机。

二、自动机理论：自动机理论是研究自动机的定义、性质和应用等方面的学科。

自动机是一种抽象的计算模型，可以接受、处理和产生符合特定规则的串。

1. 有限状态自动机：有限状态自动机是最简单的自动机模型之一，它具有有限个状态和确定的状态转移规则。

有限状态自动机广泛应用于词法分析、语法分析和编译等领域。

2. 图灵机：图灵机是一种具有无限长带子的自动机模型，具有读写头和状态转移规则。

图灵机是计算机科学中最基本的理论模型之一，广泛应用于理论计算机科学。

三、自动机在编程语言设计中的应用：自动机理论为编程语言设计提供了理论基础和方法，它可以帮助设计师解决语言的表达能力、语法正确性和运行效率等问题。

1. 语法分析：自动机可以用于语法分析，从而验证和解析程序代码的语法结构。

常用的语法分析算法包括递归下降分析和LR分析等。

2. 词法分析：自动机可以用于词法分析，根据正则表达式和有限状态自动机的定义，设计出词法分析器，将源程序分割成一个个的词素。

3. 编译器设计：自动机可以用于编译器设计中的识别和优化过程，通过自动机的状态表示源程序的不同部分，实现编译器的解析和优化功能。

论现代艺术的形式语言在现代主义艺术中,为了回应时代提出的新课题,艺术家无所顾忌地以非理性方式肢解自然并使人非人化。

为了达到这一目的,现代艺术家加强了对形式的艺术探索。

于是,形式语言堂而皇之地成为时代艺术的特征。

形式语言不再处于旧有的反衬地位并逐渐摆脱依附的共存关系后,就改变了艺术审视的主体,使美学理论与思维得到重构,并且拓展了审美的范畴,丰富了美的内涵,使艺术创造有了更加自由的发挥和创造。

现代艺术近百年的变化,不仅其主义与风格花样繁生,争议也一直伴随其间,如影随形。

对于作品中惊世骇俗的图像、情绪自如的形式勾勒、丑恶难耐的画面夸张、愚不可及的自言自语,引得众世人极为不解,从而对其表达的形式语言提出质疑。

一、现代艺术形式语言的理论背景在现代艺术发展之初,整个西方为其准备的理论架构是明显有缺失的,对于现代艺术家反传统的自我方式下形式语言的突破,美学家们是措手不及的。

现代艺术家重新关注自古典审美以来形式语言的形而上学问题,审慎地提出艺术语言本体法则研究的新课题,同时将蕴含古典之美的形式语言纳入精神视野的主导,并占据文化审视的中心,排山倒海般向全世界张扬现代艺术以个人形式语言为主角的独立自主创作方式,以此实现个体艺术家纯粹的精神抱负。

形式语言成为艺术审视的主角,是现代艺术思潮反传统、反艺术、反美学姿态的集中体现,它主宰了现代艺术家们创作的实际作为,不仅成为艺术状态的张扬方式,同时也是它们文化追求的宣言和旗帜。

他们在宣言中明确:“有人向我们喊叫道:‘你们的文学不是很美的!我们不会再有那种和谐摇摆、恬静节奏的词语交响乐了,’这一点说得不错!多么幸运啊!恰恰相反,我们要使用的正是一切粗暴的音响,一切能表现我们周围的狂暴生活的呐喊声,让我们勇敢地在文学中表现吧,我们要到处都把庄严消灭干净,必须每天都朝艺术圣坛吐口水!”[1]在现代艺术思潮中,现代主义早期的文学先驱波德莱尔在《恶之花》中就以其令世人惊骇的口吻和视角成为现代艺术文化运动中的开启者。

第二章形式语言的基本知识第二章形式语言的基本知识2-1什么是形式语言2-2字母表和符号串的基本概念2-3用文法产生法描述语言2.3.1通过文法产生语言的方式2.3.2为已知的语言构造相应的文法2-4句型分析2.4.1短语和简单短语2.4.2文法的二义性和语言的二义性2-5文法和语言的分类2-6文法的其他表示方法2-7C--语言的形式定义2-8小结2-1什么是形式语言2-2字母表和符号串的基本概念2-3用文法产生法描述语言2.3.1通过文法产生语言的方式2.3.2为已知的语言构造相应的文法2-4句型分析2.4.1短语和简单短语2.4.2文法的二义性和语言的二义性2-5文法和语言的分类2-6文法的其他表示方法2-7C--语言的形式定义2-8小结2- 1什么是形式语言一、形式语言的提出目标程序源程序编译程序如何确切地描述或定义高级程序设计语言形式语言2-1什么是形式语言一、形式语言的提出形式语言是研究符号的语言，它仅考虑符号间的关系，不考虑含义。

即用数学方法（主要是代数方法）对语言进行形式化描述。

从非形式化的角度来讲，语言是人们交流思想的工具，从语言学本身来说，也是一门古老的科学，在很早以前人们就用数学方法开始对语言学进行研究。

1847年，俄国数学家布拉库夫斯基就用概率论进行语法词源及语言历史比较研究。

1904年，波兰语言学家指出，语言学家不仅要掌握初等数学而且还要掌握高等数学。

1931年，俄国数学家就用概率论研究俄语元音字母和辅音字母序列。

特别是1946年电子计算机问世以来更加促使数学和语言学结合研究。

2-1什么是形式语言一、形式语言的提出1956年，28岁的N.Chomsky（乔姆斯基）在《信息论杂志》上发表了《语言描写的三个模型》，他首次采用Markov模型来描写自然语言，对于有限状态模型、短语结构模型和转换模型等三个模型，从语言学和数学的角度进行了理论上的分析，建立了形式语言理论，具有划时代意义。

形式语言理论中的产生式与句型形式语言理论是计算机科学领域一个重要的理论分支，研究的是如何描述和分析自然语言和计算机编程语言的形式结构与语义。

在形式语言理论中，产生式（Production）是一种重要的描述语法规则的形式，而句型则是根据产生式推导出的句子结构。

一、产生式的定义与特点产生式是形式语言理论中描述语法规则的一种形式，通常用于生成或推导出特定形式的句子。

产生式由左部和右部组成，左部表示一个非终结符（Nonterminal），右部则由一系列终结符（Terminal）和非终结符组成。

产生式的基本形式为“A→β”，其中A是非终结符，β为由终结符和非终结符组成的串。

产生式具有以下几个特点：1. 可替换性：产生式右部的符号可以被替换为其他符号，从而生成新的符号串。

2. 递归性：产生式右部的非终结符可以再次出现在右部，使得可以无限推导出符号串。

3. 生成性：通过产生式可以生成出一类符合语法规则的句子。

二、句型的定义与分类句型是根据产生式推导出的句子结构，它由终结符和非终结符组成的串。

句型可以根据产生式的使用顺序进行分类，主要包括：1. 生成句型（Phrase Type）：由产生式推导出的句子结构，包括初始符号和最终推导结果。

2. 中间句型（Intermediate Phrase Type）：在推导过程中产生的部分句子结构，包括中间推导步骤中的所有符号串。

三、产生式与句型的应用形式语言理论中的产生式与句型在自然语言处理和编程语言设计中有着广泛的应用。

1. 自然语言处理中的应用：在自然语言处理领域，产生式与句型被用于描述语法规则，从而进行句法分析、语义分析和自然语言生成等任务。

通过产生式可以规范自然语言的结构，帮助机器理解和生成语言。

2. 编程语言设计中的应用：在编程语言设计中，产生式与句型被用于描述编程语言的语法规则，从而进行编译器的设计与实现。

通过产生式可以定义编程语言的语法结构，指导编译器的词法分析、语法分析和语义分析等过程。

1.4.2 形式语言与自动机理论的产生与作用毕业于宾夕法尼亚大学的我语言学家乔姆斯基（Avram Noam Chomsky）最初从产生语言的角度研究语言。

1956年，通过抽象，他将语言形式地定义为由一个字母表中的字母组成的一些串的集合：对任何语言L，有一个字母表∑，使得L⊆∑。

可以在字母表上按照一定的规则定义一个文法（grammar），该文法产生的所有句子组成的集合就是该文法产生的语言。

判断一个句子是否是某语言的合法句子，需要判断该句子是否能由该语言对应的文法产生出来的，如果能，它是合法的；否则，它就是非法的。

1959年，乔姆斯基根据产生语言的文法的特征，又将语言划分成三大类。

注意，这里所说的文法就是通常人们所说的语法。

根据习惯，本书中主要用“文法”一词来表达这种对象，只是在个别情况下用“语法”一词。

1951-1956年间，克林（Kleene）在研究神经细胞中建立了自动机，想、从识别的角度研究语言，从而给出了语言的另一种描述模型：对于按照一定的规则构造的任一个自动机，该自动机就定义了一个语言，这个语言由该自动机所能识别的所有句子组成。

语言的文法与自动机这两种不同表示方法进一步引起人们的研究兴趣。

按照通常的考虑，由于这两种方法描述的是同一种东西，所以，它们应该是等价的。

但是，它们真的是等价的吗？如果它们确实是等价的，是否存在一种方法，咳哟实现这两种表示方法的相互转换？当然，我们要求这种转换方法应是正确的，也就是得到了证明的。

如果这种转换方法是有效的，可以自动的进行，将给我们带来更多的方便和新的结果。

1959年，乔姆斯基通过深入的研究，将他本人的研究成果与克林的研究成果结合起来，不仅确定了文法和自动机分别从生成和识别的角度去表达语言，而且证明了文法与自动机的等价性。

此时形式语言才真正诞生，并被置于数学的光芒之下。

形式语言出现之后很快就在计算机科学与技术领域中找到了应用。

20世纪50年代，人们用巴克斯范式（Backus Nour Form 或Backus Normal Form,BNF）成功地实现了对高级语言ALGOL-60的描述。

第三章设计基础【第三章】设计基础第一节形式语言的概念形式语言或设计语言是设计师或造型艺术家经常使用的词汇，其含义都是指作者通过使用某种式样交流思想、传达意念。

一、形式语言的含义从构词语法的角度来分析，『形式语言』是一个合成词汇。

它包含了『形式』和『语言』两个部分。

（一）形式亚里士多德在《新工具论》中明确指出：形式不是别的，正是支配或构造简单性质的那些绝对现实的规律和规定性。

形式在造型艺术中常常表现为一定的结构秩序，这种秩序是艺术家对自然和生活的提炼与抽象处理，是对其内在规定性的把握，它在形式要素的对比与调和、节奏与韵律、对称与平衡以及主与次、虚与实、局部与整体的相互关系中表现出美感。

因此，所谓『形式语言』首先指的是这种可以表达事物美感的结构秩序。

（二）语言语言的创立是人类文明史中最古老、最基本的发明创造之一。

『语言是人类最重要的交流工具，与思维有密切的联系，是思维的直接体现，是人区别于其他动物的本质特征之一….语言是以语音为物质外壳，以词汇为建筑材料，以语法为结构规律而构成的体系。

』语言的基本功能是传达意义，而语义的表达则依赖于词法和句法，这两方面构成语言的结构规律即语法。

语言有语法规则，形式有造型规律。

语言以传达意义为基本目的，形式则既可以提供美学价值，也可以提供正确而深刻的设计理念，成为传承历史和文明的物质载体。

二、把『形式』看做『语言』的理论依据符号的概念可以区分为语言符号和非语言符号两大类。

语言符号是以文字、词语等来指代某种事物或观念；非语言符号则是用形象、记号、图像等来构成能指与所指之间的知觉结构。

皮尔斯提出的一种符号分类概念，他说：肖似性记号是以本身特征指称对象，即当一物类似于另一物时，即可成为后者的肖似记号，换言之，记号与被意指物之间存在有某种知觉类似性。

艾柯指出：所谓相似性不是存在于记号和所指对象的物理性质之间，而是依存于相同的我感觉结构或关系系统之间。

第二节形式语言元素的性质与特点所谓形式语言『元素』，是指构成视觉形态的基本单位是抽象的『点、线、面、空间』等基本的设计语汇。

乔姆斯基的形式语言理论与计算机程序的电路控制乔姆斯基（Noam Chomsky）是现代语言学领域的重要学者之一，他提出了形式语言理论，对计算机科学，尤其是计算机程序的电路控制产生了深远的影响。

在本文中，我们将探讨乔姆斯基的形式语言理论以及它在计算机程序的电路控制中的应用。

一、形式语言理论乔姆斯基的形式语言理论认为，语言可以分为四个层次：0型、1型、2型和3型。

这四个层次反映了语言的复杂程度和表达能力。

0型语言，也被称为递归可枚举语言，是最为复杂的语言。

指的是可以由图灵机（Turing machine）识别的语言，也就是可以通过计算过程来判断合法性。

1型语言，也被称为上下文相关语言，在0型的基础上引入了上下文相关的限制。

指的是可以由线性有限状态自动机（linear-bounded automaton）识别的语言。

2型语言，也被称为上下文无关语言，是在1型的基础上进一步简化而得到的。

指的是可以由下推自动机（pushdown automaton）识别的语言。

3型语言，也被称为正则语言，是最为简单的形式语言。

指的是可以由有限状态自动机（finite state automaton）识别的语言。

乔姆斯基将这四个层次的形式语言与人类语言的习得过程相对应，认为人类语言的习得也可以分为这四个层次。

二、形式语言理论在计算机程序中的应用形式语言理论为计算机程序的设计与实现提供了重要的理论基础。

通过对乔姆斯基的形式语言理论的研究，我们可以将计算机程序的电路控制分为四个层次，每个层次都对应着乔姆斯基的形式语言层次。

0型语言对应着复杂的程序逻辑控制结构。

这些程序具有高度的灵活性和复杂性，可以实现各种复杂的计算任务。

然而，这种复杂性也带来了程序的难以理解和调试的问题。

1型语言对应着一些上下文相关的程序控制结构。

这些程序会根据一定的上下文信息来进行控制，使得程序的行为更加灵活和智能。

比如，根据用户的输入来判断程序的执行流程，或者根据系统的状态来决定程序的输出等等。