最新沪科版九年级下册数学全册教案两套

2023-2024学年沪科版九年级数学下册教案：26.3 用频率估计概率一. 教材分析《用频率估计概率》是沪科版九年级数学下册第26.3节的内容，主要介绍了利用频率来估计事件的概率。

本节课的内容是建立在学生已经掌握了概率的定义和计算方法的基础之上，通过实例让学生感受和理解频率与概率之间的关系，从而进一步掌握用频率来估计概率的方法。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于概率的概念和计算方法已经有了一定的了解。

但是，对于利用频率来估计概率的方法，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要通过实例让学生充分理解和掌握这一方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解频率与概率之间的关系，学会利用频率来估计事件的概率。

2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生掌握利用频率来估计概率的方法。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：频率与概率之间的关系，利用频率来估计概率的方法。

2.难点：如何通过实例让学生理解和掌握利用频率来估计概率的方法。

五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的实例，让学生理解和掌握利用频率来估计概率的方法。

2.小组讨论法：让学生在小组内进行讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现频率与概率之间的关系，激发学生的思维。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于学生更直观地理解和掌握知识。

2.实例材料：准备一些具体的实例，用于教学过程中的分析。

3.练习题：准备一些练习题，以便于学生在课后进行巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾概率的定义和计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示一些实例，让学生观察和分析频率与概率之间的关系。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组讨论，让学生尝试利用频率来估计概率。

沪科版数学九年级下册《圆的确定》教学设计2一. 教材分析《圆的确定》是沪科版数学九年级下册的一章内容，主要介绍了圆的定义、圆的性质以及圆的标准方程。

本章节内容在学生的数学知识体系中占据着重要的地位，是为后续学习解析几何和高等数学打下基础的关键章节。

本节课的教学内容不仅要求学生掌握圆的基本概念和性质，还要培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。

但学生在理解圆的概念和性质方面可能存在一定的困难，尤其是圆的确定方法和相关方程的推导。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.理解圆的定义和性质，掌握圆的标准方程。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。

2.圆的标准方程的推导和应用。

3.运用数学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究圆的性质和方程。

2.利用多媒体辅助教学，直观展示圆的性质和图形的变换。

3.采用小组合作学习，培养学生团队合作和交流表达能力。

4.注重实践操作，让学生通过动手操作加深对圆的理解。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.圆的相关模型和教具。

3.练习题和案例材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实际生活中的圆形物体，如地球、篮球等，引导学生关注圆形的特征。

提问：你们对这些圆形物体有什么了解？从而引出圆的定义和性质。

2.呈现（10分钟）介绍圆的定义和性质，通过多媒体动画展示圆的生成过程，让学生直观理解圆的特征。

同时，呈现圆的标准方程，让学生初步了解圆的方程形式。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据圆的性质和方程，尝试解决一些实际问题。

如给定圆的半径和圆心，求解圆的方程；或根据实际问题，确定圆的参数。

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九年级下册数学教学设计沪科版篇一1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

教学重难点教学重点：探索并掌握比例的基本性质。

教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。

教学工具ppt课件教学过程一、复习导入1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例?2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

2.4:1.6和60:403、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例) 板书：比例的基本性质二、探究新知1、教学比例各部分的名称. 同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第43页看看什么叫比例的项、外项和内项。

(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。

学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40 外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。

2、教学比例的基本性质。

出示例1、 (1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。

(板书：比例的基本性质) 学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。

教师板书：两个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96 (2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢? 学生分组计算前面判断过的比例。

2023-2024学年沪科版九年级数学下册教案：24.3 圆周角 (2份打包)一. 教材分析圆周角是圆的基本性质之一，也是初中数学中的重要内容。

沪科版九年级数学下册24.3节主要介绍了圆周角的定义、性质和运算。

通过本节内容的学习，学生能够理解圆周角的基本概念，掌握圆周角的性质，并能够运用圆周角定理解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对圆的基本概念和性质有所了解。

但是，对于圆周角的定义和性质，以及如何运用圆周角定理解决实际问题，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握圆周角的概念和性质，并通过例题和练习题的讲解，让学生能够灵活运用圆周角定理解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：理解圆周角的定义，掌握圆周角的性质，能够运用圆周角定理解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、讨论和练习，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。

四. 教学重难点1.圆周角的定义和性质。

2.圆周角定理的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过分析典型案例，让学生理解和掌握圆周角的性质；通过小组合作学习和讨论，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教案文档。

2.PPT课件。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是圆周角？圆周角有哪些性质？”引导学生思考和回忆圆周角的基本概念和性质。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示圆周角的定义和性质，以及圆周角定理。

通过动画和图片的展示，让学生直观地理解和掌握圆周角的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些与圆周角有关的问题。

例如，根据圆周角定理，计算一个扇形的面积。

通过合作学习和解决问题，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

25.2 三视图第2课时教学目标【知识与技能】1.认识棱柱及其侧面展开图，并会进行相关的计算；2.能够根据三视图描述几何体或实物原型.【过程与方法】通过观察、探究活动等使学生掌握棱柱及其侧面展开图的相互关系，通过探索简单的几何体的三视图的还原，能根据三视图描述几何体或实物原型.【情感态度】培养学生的观察、计算能力，发展学生的空间想象能力.教学重难点【教学重点】能识别棱柱的侧面展开图并能进行相关的计算【教学难点】能根据三视图描述几何体或实物原型.课前准备课件等教学过程一、情境导入1．如图是一个长方体，大家数一下它有几个面，几条棱，上、下面与侧面有什么位置关系，竖着的棱与上、下面有何位置关系？2．如图所示，分别是由若干个完全相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是多少？二、合作探究探究点一：直棱柱及其侧面展开图例1 如图是一个四棱柱的表面展开图，根据图中的尺寸(单位：cm)求这个四棱柱的体积．解析：从展开图中分析出原图形中的各种数据，不要弄混原图形中的数据．解：底面长方形的长为18cm，宽为7cm，直棱柱的高为30cm，∴V＝Sh＝18×7×30＝3780(cm3)．方法总结：弄清几何体展开图的各种数据，再进行有关计算探究点二：由三视图描述几何体【类型一】根据三视图描述几何体例2 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )解析：熟记常见几何体的三视图后首先可排除选项A，因为长方体的三视图都是矩形；因为所给的主视图中间是两条虚线，故可排除选项B；选项D的几何体中的俯视图应为一个梯形，与所给俯视图形状不符．只有C选项的几何体与已知的三视图相符．故选C.方法总结：由几何体的三视图想象其立体形状可以从如下途径进行分析：(1)根据主视图想象物体的正面形状及上下、左右位置，根据俯视图想象物体的上面形状及左右、前后位置，再结合左视图验证该物体的左侧面形状，并验证上下和前后位置；(2)从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线．在得出原立体图形的形状后，也可以反过来想象一下这个立体图形的三视图，看与已知的三视图是否一致．【类型二】由三视图判断实物图的形状例3 下列三视图所对应的实物图是( )解析：从俯视图可以看出实物图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，圆柱与下面的长方体的顶面的两边相切且与长方体高度相同．只有C满足这两点，故选C方法总结：主视图、左视图和俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．对于本题要注意圆柱的高与长方体的高的大小关系．【类型三】根据两种视图讨论构成几何体的小正方体的个数例4 用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：(1)a，b，c各表示多少？(2)这个几何体最少由几个小立方体组成，最多又是多少？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．解：(1)由俯视图知道这个几何体共有三排三列，第三列只有一排，第二列有两排；而从主视图知道第三列的层数为3层，第二列的层数为1层，所以a为3，b，c应为1；(2)d，e，f既可以为1，也可以为2，但至少有一个为2，另外两个为1时，共有9个小立方体；另外两个都为2时，共有11个小正方体；故最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；(3)左视图如图所示．方法点拨：这类问题一般是给出一个由相同的小正方体搭成的立体图形的两种视图，要求想象出这个几何体可能的形状．解答时可以先由三种视图描述出对应的该物体，再由此得出组成该物体的部分个体的个数探究点三：三视图与计算例5 如图所示是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是( )A．13πcm3 B．17πcm3 C．66πcm3 D．68πcm3解析：由三视图可以看出，该工件是上下两个圆柱的组合，其中下面的圆柱高为4cm，底面直径为4cm；上面的圆柱高为1cm，底面直径为2cm，则V＝4×π×22＋1×π×12＝17π(cm3)．故选B.方法点拨：解决此类问题的关键是想象几何体的形状，根据物体对应的相关数据找准其对应关系，再正确地进行计算．三、板书设计1．由棱柱的侧面展开图求棱柱的体积．2．由三视图判断几何体的形状．3．由三视图判断几何体的组成．【教学反思】经历由直棱柱到其三视图的转化过程，进一步发展空间观念，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式．在应用数学知识解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情．。

第24章圆24.2 圆的基本性质第1课时圆的定义及与圆有关的概念教学目标教学反思1.认识圆，理解圆的本质属性.2.理解弦、弧、直径、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.3.会判断点与圆的位置关系，并应用这一关系进行解题.教学重难点重点：认识圆，理解圆的本质属性.难点：理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.教学过程导入新课问题情境：观察下列图片，从图片中找出共同的图形.教师追问：你还能举出生活中的圆形吗？师生活动：学生列举生活中的圆形，教师适当引导.思考：车轮为什么做成圆形? 做成三角形、正方形可以吗？师生活动：如果把车轮做成圆形，车轴安装在圆心上，当车轮在地面滚动的时候，车轴离开地面的距离总是等于车轮半径长.因此车厢里坐的人都将平稳地被车子拉着走.假设车轮是个破的，已经不成圆形了，轮缘上高一块低一块的，也就是说从轮缘到轮子圆心的距离不相等，那么这种车子行驶起来一定很颠簸.同样道理，如果车轮设计成三角形或是正方形，因为其中心点到周边各点的距离不等长，所以行驶起来也一定会很颠簸！探究新知1.圆的定义教师提问：同学们，你们知道怎样画一个圆吗？你有哪些方法？师生活动：学生畅所欲言，教师圆规演示画圆的过程，总结圆的定义.1.定好半径长（即圆规两脚间的距离）；2.固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）；教学反思3.旋转一圈（使铅笔在纸上画出封闭曲线）；4.用字母表示圆心、半径、直径.【归纳总结】圆的旋转定义：在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.问题情境：1.以1 cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？2.如何画一个确定的圆？师生活动：学生独立思考并回答，教师引导.教师追问：从画圆的过程可以看出什么呢？【归纳总结】①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于半径.②平面内到定点的距离等于定长的所有点都在同一个圆上.【归纳总结】圆的集合定义：平面内到定点（圆心O ）的距离等于定长（半径r）的所有点组成的图形.探究：确定一个圆的要素.教师提问：当圆的圆心确定时，这个圆唯一确定吗？当圆的半径确定时，这个圆唯一确定吗？师生活动：学生小组讨论，举出反例，思考确定圆的要素，教师引导.①②【解】如图①，圆心相同，半径不同，能画出无数个同心圆；如图②，半径相同，圆心不同，能画出无数个等圆.【归纳总结】确定一个圆的要素一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小.圆的基本性质：同圆的半径相等.【新知应用】例1 如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O .求证：A ，B ，C ，D 四个点在以点O 为圆心的同一个圆上.师生活动：（学生思考，教师引导）要使A ，B ，C ，D 四个点在以点O 为圆心的同一圆上，结合圆的集合性定义，点A ，B ，C ，D 与点O 的距离有什么关系？【证明】∵ 四边形ABCD 为矩形， ∴ OA ＝OC ＝12AC ，OB ＝OD ＝12BD ，AC ＝BD ，∴ OA ＝OB ＝OC ＝OD ，∴ A ，B ，C ，D 四个点在以点O 为圆心，OA 为半径的圆上.【归纳总结】（学生总结，老师点评）由圆的集合性定义可知，圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于定长（半径r ）. 2.点与圆的位置关系圆心为O ，半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点的集合.请你用集合的语言描述下面的两个概念：（1）圆的内部是到圆心的距离小于圆的半径r 的所有点的集合； （2）圆的外部是到圆心的距离大于圆的半径r 的所有点的集合. 【新知讲解】点与圆的位置关系： 1.点P 在圆上⇔OP ＝r （如图①）. 2.点P 在圆内⇔OP <r （如图②）. 3.点③练一练：1.正方形ABCD 的边长为3 cm ，以A 为圆心，３cm 长为半径作⊙A ，则点A 在⊙A ，点B 在⊙A ，点C 在⊙A ，点D 在⊙A .2.一点和⊙O 上的最近点距离为4 cm ，最远距离为10 cm ，则这个圆的半径是 cm.3.与圆有关的概念 （1）弦连接圆上任意两点的线段（如图中的AB ）叫做弦.图中的弦还有 .经过圆心的弦（如图中的AC ）叫做直径.注意：①弦和直径都是线段.②直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径. （2）弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A ，B 为端点的弧记作AB ，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”. （3）半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆.教学反思（4）劣弧与优弧小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的AC .大于半圆的弧叫做优弧，如图中的ABC .（5）等圆能够重合的两个圆叫做等圆.等圆是两个半径相等的圆. （6）等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 3.概念辨析（1）长度相等的弧是等弧吗？师生活动：学生思考并回答，说明理由，教师引导归纳总结.【归纳总结】（学生总结，老师点评）长度相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，长度相等的弧才是等弧.（2）直径是弦吗？弦是直径吗？师生活动：学生思考并回答，说明理由，教师引导归纳总结.【归纳总结】（学生总结，老师点评）直径是弦，但弦不一定是直径，只有在弦经过圆心时，这条弦才叫直径，因此直径是圆中最长的弦.（3）半圆是弧吗？弧是半圆吗？师生活动：学生思考并回答，说明理由，教师引导归纳总结.【归纳总结】（学生总结，老师点评）半圆是弧，但弧不一定是半圆，只有直径的两个端点把圆分成的两条弧才是半圆.【新知应用】例2 下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦.其中正确的是________.（填序号）师生活动：（引发学生思考）优弧、劣弧、等圆、直径、等弧的定义分别是什么？圆上的弧可以分为哪几类？【答案】②【归纳总结】（学生总结，老师点评）由圆的有关概念可知，连接圆上任意两点的线段是弦；过圆心的弦是直径；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧；圆上的弧分为优弧、半圆、劣弧.例3 如图.（1）请写出以点B 为端点的劣弧及优弧； （2）请写出以点B 为端点的弦及直径； （3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.师生活动：发对优弧、劣弧概念的思考.【解】（1）劣弧：BD ，BF ，BC ，BE .优弧：BFE ，BFC ，BCD ，BCF .（2）弦BD ， AB ， BE .其中弦AB 又是直径.（3）答案不唯一.如：弦DF ，它所对的弧是DF 和DEF . 【归纳总结】大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.要按照一定的顺序书写，不要遗漏.【拓展延伸】 例4 下列说法：①经过点P 的圆有无数个；②以点P 为圆心的圆有无数个；③半径为3 cm ，且经过点P 的圆有无数个；④以点P 为圆心，以3 cm 为半径的圆有无数个.其中错误的有（ ）A .1个 B.2个 C.3个 D.4个师生活动：（引发学生思考）结合圆的定义分析怎样确定一个圆？确定一个圆的条件有哪些？【答案】A教学反思【归纳总结】（学生总结，老师点评）确定一个圆需要两个要素：一是圆心，确定圆的位置；二是半径，确定圆的大小.两者缺一不可.例5A，B是半径为5的⊙O上两个不同的点，则弦AB的取值范围是（）A.AB＞0B.0＜AB＜5C.0＜AB＜10D.0＜AB≤10师生活动：（引发学生思考）连接圆上任意两点的线段是弦，求弦AB的取值范围，就要知道连接圆上任意两点构成的最长线段和最短线段分别是什么.【答案】D【归纳总结】（学生总结，老师点评）圆上最长的弦是直径，则圆上不同两点构成的弦长大于0且小于等于直径长.课堂练习1.填空：（1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍.（2）如图所示，图中有条直径，条非直径的弦.2.一点和⊙O上的点最近距离为6 cm，最远距离为12 cm，则这个圆的半径是 .3.判断下列说法的正误.（1）弦是直径. （）（2）过圆心的线段是直径. （）（3）半圆是弧. （）（4）过圆心的直线是直径. （）（5）直径是最长的弦. （）（6）半圆是最长的弧. （）（7）长度相等的弧是等弧. （）（8）同心圆也是等圆. （）4.给出下列说法：①直径是弦；②优弧是半圆；③半径是圆的组成部分；④两个半径不相等的圆中，大的半圆的弧长小于小的半圆的周长.其中正确的是.（填序号）5.如图，点A，B，C，E在⊙O上，点A，O，D与点B，O，C分别在同一直线上，图中有几条弦？分别是哪些？第5题图6.如图，点A，N在半圆O上，四边形ABOC和四边形DNMO均为矩形，求证：BC＝MD.参考答案1.（1）直径半径（2）两三2.9 cm或3 cm3.（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√（6）×（7）×（8）×4.①5.解：图中有3条弦，分别是弦AB，BC，CE.6.证明：如图，连接ON，OA.∵点A，N在半圆O上，∴ON＝OA.∵四边形ABOC和四边形DNMO均为矩形，∴ON＝MD，OA＝BC，∴BC＝MD. 教学反思第6题答图课堂小结学生独立思考，进行总结，教师补充概括. ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩圆的旋转定义圆的定义圆的集合定义弦—直径劣弧圆弧半圆圆的有关概念优弧等圆等弧 布置作业教材第14页练习板书设计24.2 圆的基本性质第1课时 圆的定义及与圆有关的概念1.圆的定义（1）圆的旋转定义 （2）圆的集合定义2.与圆有关的概念：弦；直径；弧；半圆；等圆；等弧.3.点与圆的位置关系： 点P 在圆上⇔OP ＝r ； 点P 在圆内⇔OP <r ； 点P 在圆外⇔OP >r. 教学反思。

2023-2024学年沪科版九年级数学下册教案：25.2三视图 (2份打包)一. 教材分析《2023-2024学年沪科版九年级数学下册》的25.2节是关于三视图的学习。

这部分内容是学生在学习了主视图、左视图和俯视图的基础上，进一步掌握三视图的画法和应用。

通过这部分的学习，学生能够更好地理解三维空间物体的形状，提高空间想象能力，为后续学习立体几何打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了主视图、左视图和俯视图的基本知识，对于如何从不同角度观察物体已经有了初步的理解。

但是，学生在实际操作中，可能对于复杂物体的三视图绘制还存在一定的困难，空间想象能力有待提高。

此外，学生对于三视图在实际问题中的应用还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生掌握三视图的画法，能够从不同角度观察物体，提高空间想象能力。

2.培养学生运用三视图解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

3.通过对三视图的学习，培养学生的观察能力、动手能力和合作能力。

四. 教学重难点1.重点：三视图的画法及其应用。

2.难点：对于复杂物体三视图的绘制和空间想象能力的培养。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生直观地理解三视图；通过小组合作，培养学生的合作能力和观察能力。

六. 教学准备1.准备一些常见物体的模型，如长方体、正方体等。

2.准备一些复杂物体的三视图图片，以便学生在课堂上进行观察和分析。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些常见物体的模型，如长方体、正方体等，引导学生思考：如何从不同角度观察这些物体？让学生认识到三视图的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现一些复杂物体的三视图，让学生观察和分析。

同时，教师讲解三视图的画法，如如何确定物体的长、宽、高；如何正确地绘制主视图、左视图和俯视图等。

随机事件
（一）教学目标
（1）知识与技能：了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。

（2）过程与方法：经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。

（3）情感、态度与价值观：学生通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值。

（二）重点、难点分析
重点：随机事件的特点。

难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。

（四）教学过程
（五）教学设计说明
本节是“概率初步”一章的第一节课，教学中，首先列举了学生在实际生活中所熟悉的、生动的、鲜活的实例，让学生初步感受必然事件，不可能事件，随机事件的意义。

然后，通过演示试验，小组讨论，逐步形成对随机事件的特点及定义的理性认识，这样从易到难，从简单到复杂，逐渐深入地引入随机事件的概念的安排，显得自然而又流畅。

本节课，没有纠缠在概念的具体文字上，而是通过经典的随机事件的例子，使学生准确的理解和把握随机事件的有关概念。

24.2.3圆的确定教材分析：“圆的确定”是沪科版初中数学教材九年级下册第24章《圆》的内容之一，它是在学生学习了圆的基本性质等相关知识之后的延续学习，也为后面深入学习圆周角定理等相关内容奠定基础。

其重点内容是“过不在同一直线上三个点作圆”和反证法，本节课的学习，对于培养学生规范地操作技能、探索问题能力及条理地思维能力具有重要作用。

从解决问题的思想方法来看，渗透了分类讨论、类比、化归等数学思想方法。

所以本课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位，起着承上启下的作用。

学情分析：学生已经学习了确定圆的条件是圆心和半径，还学习了线段的垂直平分线的性质、判定和画法，这些知识的学习会为本节课的学习打下良好的基础。

而作一个符合要求的圆，发现圆心的分布规律是学生不易发现的，因此会产生一定的思维障碍，另外在圆心的找取上，由于学生不能建立圆与垂直平分线两者之间的关联而产生知识生成的困难；用反证法证明命题时，学生在运用反证法证明命题的过程中，可能会存在很大的困难。

大多数的学生在遇到困难懒于思索，在课堂活动中习惯性充当旁观者，而不是积极主动的探究者。

教学目标：知识技能目标：1、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

2、了解三角形的外接圆和三角形外心的概念及相关知识。

3、理解和掌握反证法的证明方法。

数学思考与问题解决目标：1、经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程和三角形的外心的性质、培养学生的探索能力。

2、通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。

3、经历用反证法证明命题成立的方法，体会辩证的数学方法。

情感态度价值观1、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。

2、感知数学来源于生活并服务于生活，树立探究数学问题的意识，通过问题解决过程中的相互合作和独立思考能力，体验成功的喜悦。

教学重点：1、过不在同一条直线上的三个点作圆的方法及其运用。

沪科版九年级数学下教学设计一、单元要点分析教学内容1．本单元数学的主要内容．（1）圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角．（2）与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系， 圆和圆的位置关系．（3）正多边形和圆．（4）弧长和扇形面积：弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积．2．本单元在教材中的地位与作用．学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．教学目标1．知识与技能（1）了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、 弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理．（2）探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念， 探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．（3）进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算．（4）熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用； 理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算．2．过程与方法（1）积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动． 了解概念，理解等量关系，掌握定理及公式．（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流．（3）在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中， 让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想．（4）通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系， 使学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力．（5）探索弧长、扇形的面积、 圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意义．3．情感、态度与价值观经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望．二、教学重点1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦， 并且平分弦所对的两条弧及其运用．2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等及其运用．3．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用．4．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90 °的圆周角所对的弦是直径及其运用．5．不在同一直线上的三个点确定一个圆．6．直线L 和⊙O 相交⇔d<r ；直线L 和圆相切⇔d=r ；直线L 和⊙O 相离⇔d>r 及其运用．7．圆的切线垂直于过切点的半径及其运用．8． 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问题．9．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等， 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角及其运用．10．两圆的位置关系：d 与r 1和r 2之间的关系：外离⇔d>r 1+r 2；外切⇔d=r 1+r 2；相交⇔│r 2-r 1│<d<r 1+r 2；内切⇔d=│r 1-r 2│；内含⇔d<│r 2-r 1│．11．正多边形和圆中的半径R 、边心距r 、中心角θ之间的等量关系并应用这个等量关系解决具体题目．12．n °的圆心角所对的弧长为L=180n Rπ，n °的圆心角的扇形面积是S 扇形=2360n R π及其运用这两个公式进行计算．13．圆锥的侧面积和全面积的计算．三、教学难点1．垂径定理的探索与推导及利用它解决一些实际问题．2．弧、弦、圆心有的之间互推的有关定理的探索与推导， 并运用它解决一些实际问题．3．有关圆周角的定理的探索及推导及其它的运用．4．点与圆的位置关系的应用．5．三点确定一个圆的探索及应用．6．直线和圆的位置关系的判定及其应用．7．切线的判定定理与性质定理的运用．8．切线长定理的探索与运用．9．圆和圆的位置关系的判定及其运用．10．正多边形和圆中的半径R 、边心距r 、中心角θ的关系的应用．11．n 的圆心角所对的弧长L=180n Rπ及S 扇形＝2360n R π的公式的应用．12．圆锥侧面展开图的理解．四、教学关键1．积极引导学生通过观察、测量、折叠、平移、旋转等数学活动探索定理、 性质、“三个”位置关系并推理证明等活动．2．关注学生思考方式的多样化，注重学生计算能力的培养与提高．3．在观察、操作和推导活动中，使学生有意识地反思其中的数学思想方法， 发展学生有条理的思考能力及语言表达能力．24.1旋转第一课时教学目标：1、了解图形旋转的有关概念，并理解它们的基本性质。

第24章圆24.1 旋转第2课时中心对称教学目标1.认识中心对称和中心对称图形.2.通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解中心对称的性质，并体会图形之间的变换关系.3.运用讨论、交流等方式，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.教学重难点重点：理解中心对称的概念，会识别中心对称图形.难点：会运用中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题.教学过程复习巩固1.在这之前你学过哪些有关对称的知识？与大家交流一下.2.什么叫轴对称？3.旋转的性质：在一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点.导入新课我们学习了旋转的定义与性质，知道把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转，如果把一个图形绕某一个定点旋转180°，这样的图形运动是本节课学习的内容.探究新知1.中心对称师生活动：小组讨论（师生互学）.问题情境：（学生交流）观察下面两副图，每副图中的图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.学生回答：两副图中，图（1）以一定点旋转180°就可以与图（2）重合.【归纳总结】中心对称：把一个图形绕着某一个定点旋转180°，旋转前后的两个图形关于这个点对称叫做中心对称，这个点就叫做它们的对称中心. 教学反思（1）（2）（1）（2）【提示】1.只有一个对称中心；2.旋转角必须是180度；3.是两个图形，且旋转后能够重合. 师生活动：轴对称与中心对称的对比.师生活动：小组讨论（师生互学）.问题情境：下图中△A ′B′C′与△ABC 关于点O 成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系?（1）OA ＝OA′，OB ＝OB′，OC ＝OC′；（2）△ABC ≌△A′B′C′. 【归纳总结】 中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 师生活动：探究应用 （教师引导，学生互学）例1 如图，已知△ABC 和△A ′B ′C ′成中心对称，画出它们的对称中心.【探索分析】（引发学生思考）△ABC 和△A ′B ′C ′成中心对称，即从整体上看，此图是一幅中心对称图案，所以本题有两种解法.【解】（方法一）根据观察，B ，B ′及C ，C ′应是两组对应点，连接BB ′，CC ′，BB ′与CC ′相交于点O ，则O（方法二）B ，B ′是一对对应点，连接BB ′，找出BB ′的中点O ，则点O 即为对称中心.如图.【总结】（学生总结，老师点评）利用中心对称的特征，找准对应点.当两个图显，可采用测量的方法找对应点.3.中心对称作图例2 如图，点O 是线段AE 的中点，以点O 为对称中教学反思心，画出与五边形ABCDE 成中心对称的图形.【探索分析】要画出五边形ABCDE 关于点O 成中心对称的图形，只要画出A ，B ，C ，D ，E 五点关于点O 的对称点，再顺次连接各对应点即可.【解】如图，连接BO 并延长到B'，使得OB'＝OB ； 连接CO 并延长到点C'，使得OC'＝OC ； 连接DO 并延长到点D'，使得OD'＝OD ； 顺次连接AD'，D'C'，C'B'，B'E .图形EB'C'D'A 就是以点O 为对称中心、与五边形ABCDE 成中心对称的图形.4.中心对称图形 问题情境：将下面的图形绕O 点旋转180°，你有什么发现？平行四边形 【解】旋转后与原图形完全重合.【思考】（学生交流）上面的课堂练习中，得到的图形，又具有什么特征？ 【归纳总结】中心对称图形：把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.【注意】中心对称图形是指一个图形.判断下列图形是不是中心对称图形?如果是，那么对称中心在哪?师生活动：拓展延伸（学生自学）.例3 如图，长方形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E ，F ，AB ＝2，BC ＝3，试教学反思求图中阴影部分的面积.【探索分析】由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF 与△DOE 关于点O 成中心对称，则图中阴影部分的三个三角形可以转化到Rt △ADC 中，于是阴影部分的面积即可求得.【解】因为矩形ABCD 是中心对称图形， 所以△BOF 与△DOE 关于点O 成中心对称，所以图中阴影部分的三个三角形就可以转化到Rt △ADC 中. 又因为AB ＝2，BC ＝3，所以S Rt △ADC ＝12×3×2＝3，即图中阴影部分的面积为3. 【总结】（学生总结，老师点评）利用中心对称的性质将阴影部分转化到一个直角三角形中来解决，使问题更简单.课堂练习1.观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（ ）① ② ③ ④第1题图A.2个B.1个C.4个D.3个2.如图所示，已知长方形的长为10 cm ，宽为4 cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A.20 cm 2B.15 cm 2C.10 cm 2D.25 cm 2第2题图 第3题图3 .在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂上颜色，与图中阴影部分构成中心对称图形，应选 .4.请你用无刻度的直尺画一条直线把下面的图形分成面积相等的两部分，你怎样画？第4题图 第5题图5.如图所示，线段AC ，BD 相交于点O ，且AB ∥CD ，AB ＝CD ，此图形是中心对称图形吗？试说明你的理由.6.世界上因为有了圆，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么的美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称性和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 .教学反思② ③第6题图参考答案1. D 解析：题图①②③是中心对称图形.2. A 解析：根据题意可知，长方形的面积＝10×4＝40（cm 2），再根据中心对称的性质知，图中阴影部分的面积即是长方形面积的一半，则图中阴影部分的面积＝12×40＝20（cm 2）. 故选A.3. ④4. 解：（答案不唯一）如图所示.① ② ③第4题答图点拨：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形平分面积时，可以把这个图形进行割补，然后找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.5. 解：此图形是中心对称图形.理由如下：由AB ∥CD ，AB ＝CD ，可证得△AOB ≌△COD ，所以此图形是中心对称图形.6. 解：轴对称图形为①②③，中心对称图形为①③.布置作业教材第6页练习板书设计24.1 旋 转 第2课时 中心对称1.中心对称2.中心对称的性质 3中心对称图形4.中心对称图形的性质5.中心对称与中心对称图形的联系与区别 教学反思。