届中考数学应用型综合问题2PPT教案

②所示.
(1)求甲、乙两人的速度.
(2)当x取何值时,甲、乙两人之间
的距离最短?
①
②
图Z2-4
(1)求甲、乙两人的速度.
3
时间点,两车在途中距C地的距离之和为180千米.
3.[202X·徐州]如图Z2-4①,将南北向的中山路与东西向的北京路看成
两条直线,十字路口记作点A.甲从中山路上点B出发,骑车向北匀速直行;
与此同时,乙从点A出发,沿北京路步行向东匀速直行.设出发x min时,甲、
乙两人与点A的距离分别为y1 m,y2 m.已知y1,y2与x之间的函数关系如图
直接写出答案.
(1)直接写出A,B两地的距离和甲车的速度.
解:(1)当x=0时,甲车和乙车距C地均为
180千米,
∴A,B两地的距离为180+180=360(千米).
设甲车经过180千米用了x小时,
则:x+x+x+1=5.5,∴x=1.5,
则甲车速度为:180÷1.5=120(千米/时).
图Z2-3
(1)快车的速度为 100 km/h,C点的坐标为 (8,480) .
图Z2-1
[解析]由图像可知:慢车的速度为60÷(4-3)=60(km/h).
∵两车3小时相遇,此时慢车走的路程为:60×3=180(km),
∴快车的速度为:(480-180)÷3=300÷3=100(km/h),
通过图像和甲、乙两车速度可知快车比慢车先到达终点,
图Z2-3
∴乙车从C地到A地的过程中y与x的函数关系式为:y=60x-180.
(3)出发后几小时,两车在途中距C地的距离之和为180千米?请
直接写出答案.
11
解:(3)出发后1小时, 小时,5小时时,

③当QB＝QC时，m2＋4＝m2－4m＋5，
解得m5＝
1 4
，
∴点Q5的坐标为(－1，
1 4
).
综上所述，抛物线的对称轴上存在动点Q，使得△BCQ为等腰三角形，点Q
的坐标为(－1，－1)，(－1，1)，(－1，0)，(－1，1 ). 4
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－ x2－ x＋2的图象与x轴交于A(－3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C.
特殊三角形存在性问题
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－ 2 x2－ 4 x＋2的图象与
3
3
x轴交于A(－3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C.
(1)如图，在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使
△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，求
出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
解：(1)存在.
∴△Q1CD≌△CBO， ∴Q1D＝OC＝2，CD＝OB＝1， ∴OD＝OC＋CD＝3，
∴Q1(2，3). 同理求得Q2(3，1)，Q3(－1，－1)，Q4(－2，1)， ∴ 存 在 点 Q ， 使 △ BCQ 是 以 BC 为 腰 的 等 腰 直 角 三 角 形 ， Q 点 坐 标 为 Q1(2 ， 3)，Q2(3，1)，Q3(－1，－1)，Q4(－2，1).
则(－1－0)2＋(y－2)2＋(－1＋3)2＋(y－0)2＝13，
解得y1＝ 3 ＋1，y2＝1－ 3 ， ∴点Q3(－1， 3 ＋1)，Q4(－1，1－ 3 ). 综上所述，所求点Q的坐标为(－1，－3)，(－1，7
2
(－1，1－ 3 ).
)，(－1， 3
＋1)，
【方法点拨】探究特殊三角形存在性问题的方法 首先假设存在满足条件的点，然后设出点坐标. 1.代数法： (1)利用点坐标分别表示出三条线段长的平方； (2)若为等腰三角形且底边不确定，分别令两两相等列方程求解即可；若 为直角三角形且直角顶点不确定，分别令三条边为斜边，利用勾股定理列 方程求解即可；

∵∠DME=∠OCB，∠DEM=∠BOC，
������������ ������������ ∴△DEM∽△BOC，∴ = ， ������������ ������������ 4 ∵OB=4，OC=3，∴BC=5，∴DE= DM 5 3 12 3 12 ∴DE=﹣ a2+ a=﹣（ （a﹣2）2+ ， 5 5 5 5 12 当 a=2 时，DE 取最大值，最大值是 ， 5
∵点 B（4，1），直线 l 为 y=﹣1， ∴点 B′的坐标为（4，﹣3）． 设直线 AB′的解析式为 y=kx+b（k≠0）， 将 A（1， ）、B′（4，﹣3）代入 y=kx+b，得：
，解得：
，
∴直线 AB′的解析式为 y=﹣
x+
，
当 y=﹣1：x=
，
∴点 P 的坐标为（
【例3】如图，在平面直角坐标系 ∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B 的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c经 过A、B两点． （1）求抛物线的解析式；
解题过程 （1）∵B（1，0）， ∴OB=1， ∵OC=2OB=2， ∴C（﹣2，0）， Rt△ABC中，tan∠ABC=2
当x=-0.75时y=6.625即M2（-0.75,6.625）
例4．如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c
与x 轴的两个交点分别为A（3，0），D（－1， 0），与y轴交于点C，点B在y轴正半轴上， 且OB＝OD（1）求抛物线的解析式
解：（1）把A（3，0），D（﹣1，0）代入
y=﹣x2+bx+c得到， 解得，
K
E D
解：S△ABP=
PE×BC =
△APE △BPE=

他机件，使钟走得快慢均匀，一般能报时。 【摆桌】∥动指摆酒席；宴请。 【摆子】?〈方〉名疟疾：打～。 【呗】（唄）见页〖
解: (1)y=40x+10 (2)当y=150+30=180(千米）时，
则汽车按原速不能按时到达。 当y=150（千米）时，
设提速后车米/时）
答：车速应至少提高到60千米/时，才能在12点 前到达C站。
河：先～物资，后～人。②动乘船；配资门户 配资门户 ； 过河：会游泳的游泳过去，不会游泳的～过去。③名摆渡的船；渡船。 【摆放】 动摆：～家具｜室内～花卉不宜过多。 【摆功】∥动数说功绩让别人知道。 【摆好】∥动数说优点、长处：评功～。 【摆划】?ɑ〈方〉动①摆弄?：你别
瞎～！②处理；安排：这件事真不好～。③整治；修理：这个收音机让他～好了。 【摆架子】?指自高自大，为显示身份而装腔作势。 【摆件】名用作摆设 的工艺品：案头～｜金银～。 【摆阔】∥动讲究排场，显示阔气：就是经济宽裕，也不应该～。 【摆擂台】搭起擂台招人来比武。现比喻欢迎人来应战或参 加竞赛。也说摆擂。 【摆列】动摆放；陈列：展品～有序。 【摆龙门阵】〈方〉谈天或讲故事。 【摆门面】?讲究排场，粉饰外表。 【摆弄】动①反复拨 动或移动：一个战士正在～栓｜他一边跟我聊天儿，一边～。②摆布v；玩弄：受人～。 【摆拍】动特意布置场景，让人物摆出一定姿势进行拍摄。 【摆平】 ∥动①放平，比喻公平处理或使各方面平衡：～关系｜两边要～。②〈方〉惩治；收拾。 【摆谱儿】∥〈方〉动①摆门面：办事要节约，不要～。②摆架子： 他当了官好（）摆个谱儿。 【摆设】动把物品（多指艺术品）按照审美观点安放：屋子里～得很整齐。 【摆设】?（～儿）名①摆设的东西（多指供欣赏的 艺术品）：小～｜会客室里的～十分雅致。②比喻中看不中用的东西。 【摆手】∥动①摇手：他连忙～，叫大家不要笑。②招手：他俩在路上见了没有说话， 只摆了下手。 【摆摊子】?①在路旁或市场中陈列货物出售。②把东西摆开（做开展工作的准备）。③比喻铺张（含贬义）：不要～，追求形式。‖也说摆摊 儿。 【摆脱】动脱离（牵制、束缚、困难、不良的情况等）：～困境｜～苦恼｜～坏人的跟踪。 【摆治】?〈方〉动①整治?；侍弄：这块地他～得不错｜小 马驹病了，他～了一夜。②折磨；整治?：他把我～得好苦。③摆布；操纵：他既然上了圈套，就不得不听人家～。 【摆钟】名时钟的一种，用钟摆控制其