微积分基础-2020.1国家开放大学2 0 1 9年秋季学期期末统一考试试题及答案
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试卷代号：2437
国家开放大学2 01 9年秋季学期期末统一考试
微积分基础试题
2020年1月
导数基本公式 积分基本公式 (c)＇=0 ∫0dx =c
(x a )＇=αx
a−1
∫x a
dx =x a+1α+1+c (a ≠−1)
(a x )
＇
=a x
ln a (a >0,且a ≠1) ∫a x dx =
a x ln a
+c (a >0,且a ≠1)
(e x )＇=e x
∫e x dx =e x +c (log a x)＇=1
x ln a (a >0,且a ≠1)
(ln x)＇=1
x ∫1
x dx =ln |x |+c (sin x)＇=cos x ∫sin x dx =−cos x +c (cos x)＇=−sin x ∫cos x dx =sin x +c (tan x)＇=1cos 2x ∫1cos 2x dx =tan x +c (cot x)＇=−1sin 2x ∫1sin 2x dx =−cot 2x +c
一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
1．函数y =x
e x −e −x
2的图形是关于( )对称的．
A ．y =x
B ．x 轴
C ．y 轴
D ．坐标原点
2．当k =( )时，函数f (x )={
sin x
x
−1, x ≠0
k, x =0
在x =0处连续．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．−1 3．函数y =(x +1)2在区间(-2，2)是( )． A ．单调增加 B ．单调减少 C ．先增后减 D ．先减后增 4．以下等式成立的是( )． A ．2x
dx =d(2x )ln 2
B ．sin x dx =d(cos x)
C ．
√x
=d(√x) D ． ln x dx =d(1
x )