苏教版六年级数学下：解决问题的策略2

苏教版六年级数学下册第3单元《解决问题的策略》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第3单元《解决问题的策略》主要让学生掌握解决问题的基本策略，如画图、列表、猜想与尝试等，培养学生解决问题的能力和数学思维。

本单元通过一系列生动有趣的问题，引导学生学会从不同角度分析问题，寻找解决问题的方法，提高学生解决问题的灵活性和创造性。

二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已有一定的基础，掌握了基本的加、减、乘、除等运算方法和一些常用的数学思想方法。

但学生在解决问题时，往往局限于一种固定的思维模式，缺乏灵活性和创新性。

因此，在本单元的教学中，教师需要关注学生的思维过程，引导他们尝试用不同的方法解决问题，培养学生的数学思维。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握解决问题的基本策略，如画图、列表、猜想与尝试等；2.过程与方法：培养学生解决问题的能力和数学思维，提高学生解决问题的灵活性和创造性；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、交流、探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握解决问题的基本策略；2.难点：培养学生解决问题的能力和数学思维，提高学生解决问题的灵活性和创新性。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和有趣的问题，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生思考、探讨，培养学生的问题解决能力；3.合作学习法：鼓励学生相互合作、交流，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，包括图片、动画、实例等；2.学具：为学生准备相关的学习工具，如纸、笔、剪刀、胶水等；3.教学资源：收集与教学内容相关的实例和问题，以便进行教学拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个有趣的生活情境，引出本节课的主题。

例如，展示一幅图片，图片中有若干个相同的小正方形，让学生观察并思考如何拼成一个较大的正方形。

2.呈现（10分钟）呈现一个具体的问题，让学生尝试解决。

《解决问题的策略（2）》（教案）六年级数学上册苏教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学不仅仅是传授知识，更是引导学生思考和解决问题的过程。

在这份教案中，我将带领我的学生一起探讨《解决问题的策略（2）》。

一、教学内容本节课的教学内容来自苏教版六年级数学上册，主要涉及第107页至第109页的“解决问题的策略”这一章节。

我们将重点学习如何通过画图的方式来解决实际问题，并掌握画图解决问题的步骤。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够：1. 理解画图解决实际问题的基本步骤。

2. 能够运用画图策略来解决一些简单的实际问题。

3. 培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：掌握画图解决问题的步骤。

难点：如何引导学生运用画图策略来解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学课件。

学具：练习本、铅笔、尺子。

五、教学过程1. 实践情景引入：我先给学生呈现一个实际问题：“小明家有一块长方形的地毯，长是12米，宽是8米，小明想将这块地毯分成几个相同大小的小正方形，每个小正方形的边长是多少米？”2. 自主探究：让学生尝试解决这个问题，鼓励他们运用画图策略。

学生在纸上画出长方形的地毯，并尝试找到合适的小正方形。

3. 合作交流：学生分享自己的解题过程，讨论如何通过画图来找到每个小正方形的边长。

在这个过程中，我引导学生理解画图解决问题的步骤。

4. 讲解例题：我选取几个典型的例题，讲解如何通过画图来解决问题。

例如，一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，如何找到一个最大的正方形，并计算这个正方形的面积。

5. 随堂练习：让学生独立完成一些类似的实际问题，并及时给予指导和反馈。

6. 板书设计：板书上列出画图解决问题的步骤，以及一些典型的例题和答案。

7. 作业设计：作业题目：一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，小明想将这块长方形分成几个相同大小的小正方形，每个小正方形的边长是多少厘米？请用画图策略解决这个问题。

苏教版数学六年级下册解决问题的策略精选试卷练习（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题1．鸡兔同笼，共有5个头，16只脚，其中兔有（）只。

A．1B．2C．3D．42．把圆柱的底面平均分成若干等份，切开后，拼成一个近似的长方体，这个近似的长方体与原来的圆柱相比，（）。

A．体积、表面积都不变B．体积不变、表面积变大C．体积变大，表面积不变3．把3米长的木料平均锯成5段，每段占全长的（）．A．35B．35米C．15D．15米4．学校有35只足球，比篮球的只数少27，足球比篮球少多少只？下面列式错误的是（）。

A．35×27B．35×272 C．35÷（1－27）×275．六（1）班调全班人数的110到六（2）班，两班人数相等，那么六（1）班和六（2）班人数比是（）。

A．5∶4B．4∶5C．10∶96．甲数与乙数的和是42，甲数的3倍与乙数的5倍的和是174，乙数是（）。

A．42B．6C．247．杨树棵数是柳树的29，杨树棵数是杨树和柳树之和的（）。

A．27B．211C．9118．红花朵数是黄花朵数的23，黄花朵数是蓝花朵数的54，那么红花与蓝花朵数相比较（）。

A．红花朵数多B．蓝花朵数多C．两种花朵数一样多9．在池塘边，有几只青蛙正和鸭子们一起玩耍。

数一数，共有15个头，48只脚，那么一共有（）只青蛙。

评卷人得分二、解答题10．有三桶油，每桶20千克，第一桶用去的与第二桶剩下的一样多，第三桶用去2 5，这三桶油一共用去多少千克？11．小白兔晴天每天可采30朵蘑菇，雨天每天可采18朵蘑菇，一连几天小白兔共采了156朵蘑菇，平均每天采26朵，你知道这些天中共有几天是晴天吗？12．学校的环形跑道长400米,小月和小欣同时从跑道的同一处出发,相背而行,小月的速度是小欣的35。

番茄的面积： 210+180=390（平方米）
答：黄瓜种了210平方米，番 茄种了390平方米。
180
在种植番茄的地中画出和种 植黄瓜一样的面积，剩余的 面积就是多出来的面积。
探究新知
presentatቤተ መጻሕፍቲ ባይዱon
2.把一根长90米的绳子分成三段， 使第一段比第二段长2 米,第二段比第三段长5 米。三段绳子各长多少米？
初始 80
50 30
取放1次后 77 53 24
取放2次后 74
56 18
取放3次后 71 59 12
取放4次后 68 62 6
取放5次后 65 65 0
（ 80－50）÷（3＋3）
或 解：设取放x次后，白子与黑子相等。
= 30 ÷ 6
80－3x＝50＋3x
= 5（次）
X＝5
答：像这样取放5次后，白子与黑子正好相等。
知整理识与链反接思
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解决问题的策略
列表 画图 列举 转化 假设
学习任务一
解决问题的步骤
探究新知
presentation
解决问题的一般步骤是什么？
理解题意 分析数量关系 列式解答 回顾反思
从条件分析 从问题分析
探究新知
presentation
√
用“×”表示不在这个小 组，用“√”表示在这个 小组
答：淘气在航模兴趣小组，明明在足球兴趣小组，笑笑在电脑兴趣小组。
达标练习
practice
2.（1）张军8小时加工了320个零件。照这样计算，15小时 可以加工多少个零件？ 320÷8×15= 600（个）
答：15小时可以加工600个零件。

苏教版六年级下册数学第三单元《解决问题的策略》教案一. 教材分析苏教版六年级下册数学第三单元《解决问题的策略》主要包括分析和解决问题的方法，通过本单元的学习，使学生掌握分析问题和解决问题的基本策略，提高解决问题的能力。

本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们对数学有一定的认识和理解。

但在解决问题的过程中，部分学生可能还存在一定的困难，如分析问题的方法不够灵活，解决问题的策略不够多样。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们运用不同的策略来解决问题。

三. 教学目标1.让学生掌握分析问题和解决问题的基本策略。

2.培养学生运用策略解决问题的能力。

3.提高学生的数学思维，培养学生的团队协作和交流能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握分析问题和解决问题的基本策略。

2.教学难点：引导学生运用不同的策略来解决问题，并能够灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际情境，引发学生的学习兴趣，培养学生运用策略解决问题的能力。

2.案例分析法：通过分析具体案例，使学生了解并掌握不同的解决问题策略。

3.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队协作和交流能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学情，设计教学活动和案例。

2.学生准备：回顾之前学过的解决问题的方法，准备参与到小组讨论中。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实际情境，引发学生的学习兴趣。

如：小明买了一本书，原价是80元，书店搞活动满100元减30元，小明最后实付了50元，请问小明是怎么买的？2.呈现（10分钟）教师呈现问题，引导学生进行分析。

如：学校买了20盆花，其中12盆是红花，8盆是黄花，请问红花和黄花各有多少盆？3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组讨论，运用不同的策略来解决问题。

小船：8÷（5－3）＝4（只）
大船：10－4＝6（只） 答：租的大船有 6 只，小船有 4 只。
小试牛刀（教材P29练一练） 鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只? （根据下面的提示，选择一种方法找出答案）
（1）按照下面的步骤画图。 ①画8个圆，表示一共有8只动物。 ②假设8只都是鸡，给每只动物画2条腿。算一算画 出的腿比22条少多少条。 ③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上 2条腿，使画出的腿正好是22条。
离乙地还有140千米。这辆汽车行驶了多少千米？
全程的30%
甲地
乙地
1－30%＝70% 140千米 140÷70%＝200（千米） 200×30%＝60（千米）
（2）六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5:3， 白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只？
白兔 黑兔
12÷ 2 ＝30（只）
5
30× 3 ＝18（只）
2．张大伟用20元买1元的邮票和8角的邮票共23张，两种邮票各买 了多少张？
11
12
11＋12×0.8＝20.6
多0.6元
10
13
10＋13×0.8＝20.4
多0.4元
ห้องสมุดไป่ตู้
9
14
9＋14×0.8＝20.2
多0.2元
8
15
8＋15×0.8＝20
相等
因此1元的邮票有( 8 )张，8角的邮票有( 15 )张。
1.填一填。
(1)男生：
女生：
男、女生人数比是( 3∶4)，女生占总人数的(
女生少( 1 )，女生比男生多( 1 )。
4
3
4 )，男生比 7
(2) 一杯果汁，已经喝掉了13，还剩下240毫升。已经喝的

2020苏教版小学六年级数学下册单元知识点总结（后附单元试卷及答案）第3章解决问题的策略【知识点归纳总结】1. 归一归总问题1．归一应用题分为两类．（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果．（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数=每份数，总数量÷每份数=份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．2．归总问题：（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题．（2）解决方法：归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份．【经典例题】分析：这是一个和生活相关的问题，存在这样一个关系：锯的次数=锯成的段数-1；锯成3段，要锯2次，锯成4段要锯3次，那么本题就可以改成，锯2次要9分钟，那么锯3次要几分钟？先求锯1次要几分钟，用除法即9÷2=4.5（分），再求锯3次要几分钟，用乘法，即4.5×3=13.5（分）解：3-1=2（次）9÷2=4.5（分）4-1=3（次）4.5×3=13.5（分）故答案为：13.5点评：这是生活实际问题，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数=锯成的段数-1．2. 方阵问题将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题．数量关系：（1）方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数=（每边人数-1）×4每边人数=四周人数÷4+1（2）方阵总人数的求法：实心方阵：总人数=每边人数×每边人数空心方阵：总人数=（外边人数）2-（内边人数）2内边人数=外边人数-层数×2（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：总人数=（每边人数-层数）×层数×4．【经典例题】例1：四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵．这个方阵的最外层一共有多少人？分析：先根据方阵总人数=每边人数×每边人数，求出这个方阵的每边人数，再利用方阵最外层四周人数=每边人数×4-4计算出最外层四周人数即可．解：因为7×7=49，所以49人组成的方阵的每边人数是7人，7×4-4，=28-4，=24（人）；答：这个方阵的最外层有24人．点评：此题考查了方阵问题中：总点数=每边点数×每边点数；最外层四周点数=每边点数×4-4的灵活应用．3. 年龄问题年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．【经典例题】例1：儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄．当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？分析：根据题意，可知儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．根据年龄增长是一样的，找出等量关系列出方程解答即可．解：儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．设x年后，父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍．由题意得36+x=2（x+6）36+x=2x+12x=24由今年是公元2011年，则2011+24=2035，故当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是公元2035年．点评：本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”老师的年龄是（）岁．A．21B．24C．27D．302．成都高新区小学组田径队有若干人，经过统计已知田径队平均年龄为10.8岁，后来因为项目调整又增补了两名队员，这两名队员年龄刚好分别为10岁和11岁，那么这时田径队的平均年龄应该（）10.8岁．A．小于B．大于C．等于D．以上三种都可能3．学校运动会开幕式上，彩旗方阵，横、竖每行都是8个学生，它的最外围有（）个学生．A．32B．64C．28D．304．刘强今年x岁，李红比刘强大5岁，再过三年刘强比李红小（）岁．A．（x﹣3）岁B．5岁C．2岁D．（x+3）岁5．学校要美化校园，要在正方形水池四周摆花，四个角都摆一盆，每边都摆5盆，那么一共要准备（）盆花．A．16B．20C．24D．266．五年级同学体操表演，站成一个方阵，最外围每边站10人，最外围有（）人．A．100B．81C．40D．367．观察下面3个图形的规律，按这样的规律排列，第8个图形有（）个．A．24B．28C．328．母亲的年龄比儿子大26岁，今年母亲的年龄恰好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？解：设儿子今年是x岁，依题意列方程，正确的是（）A．3x﹣26﹣x B．3x＝26C．3x﹣x＝26D．3x+x＝26二．填空题（共8小题）9．今年小华爸爸a岁，小华（a﹣25岁），再过x年后，爸爸与小华差岁．10．爸爸今年40岁，明明今年8岁，8年后爸爸的年龄是明明的倍．11．学校组织学生排成一个实心方阵进行团体操表演，最外层共站了64人，这个方阵共有人．12．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆枚，最少能摆枚．13．爸爸和小明年龄的和是46岁，5年后爸爸比小明大22岁，爸爸今年岁，小明今年岁．14．有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三个人年龄数的乘积是1620，这三个学生年龄的和是岁．15．小红用棋子摆了一个空心方阵，每边可看到14个棋子，小红一共用了个棋子．16．今年王平、刘军、张华三个人的年龄和为39岁，四年后王平16岁，刘军和张华的年龄之和为岁．三．判断题（共5小题）17．小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈小14岁．（判断对错）18．今年明明与爸爸的年龄比是1：4，三年后明明与爸爸的年龄还是1：4．．（判断对错）19．方阵每向里面进一层，每层的个数就减少8．（判断对错）20．在一个正方形的花坛四周摆放花盆．如果每边都要放6盆，最少需要准备24盆．．（判断对错）21．奶奶的年龄一定大于爸爸的年龄．．（判断对错）四．应用题（共6小题）22．同学们做早操，小刚站在左起第6列，右起第12列；从前面数是第7个，从后面数是第13个．如果每列的人数同样多，每行的人数也同样多，则一共有多少个同学在做早操？23．淘气的爸爸和妈妈的年龄和是66岁，爸爸比妈妈大4岁，淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？（用方程解）24．某织布车间5名工人8小时织布320米，照这样的效率，要在10小时内织布1600米，需要增加多少名工人？25．28个小朋友要排成一个正方形，要求每边都是8个小朋友，你知道怎么排吗？26．壮壮和爷爷今年分别多少岁？（列方程解决问题）27．学校为了方便同学们做早操时排队，在正方形操场上做了记号（如图）．如果每个点站1人，最外层每边可站21人．最外层可站多少人？操场上一共可站多少人？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手：年龄差+3＝学生现在的年龄，年龄差+老师现在的年龄＝39，由此可知：老师+学生＝42 再联系3岁和39岁的条件，可知老师27岁，学生15岁．【解答】解：39﹣（39﹣3）÷（2+1）＝39﹣12＝27（岁）；答：老师的年龄是27岁．故选：C．【点评】解答此题的关键是：抓住年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，进行分析进行解答即可．2．【分析】先求得增补的两名队员的平均年龄是多少，再与10.8比较得解．【解答】解：（10+11）÷2＝21÷2＝10.5（岁）10.5＜10.8答：这时田径队的平均年龄应该小于10.8岁．故选：A．【点评】此题考查了求平均数的方法在年龄问题中的运用．3．【分析】根据题干分析可得，这个方阵的每边人数都是8，由此根据最外层人数＝每边人数×4﹣4即可解答问题．【解答】解：8×4﹣4＝28（人），答：最外层有28人．故选：C．【点评】此题考查了方阵问题中，最外层点数＝每边点数×4﹣4这个公式的计算应用．4．【分析】李红比刘强大5岁，即刘强比李红小5岁，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过3年，他们相差的岁数不变，由此求解．【解答】解：李红比刘强大5岁，即刘强比李红小5岁，再过三年刘强还是比李红小5岁．故选：B．【点评】理解年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键．5．【分析】由题意，此题可看作是一个空心方阵，要求四周一共要摆多少盆花，根据“四周的盆数＝（每边的盆数﹣1）×4”解答即可．【解答】解：（5﹣1）×4＝4×4＝16（盆）答：一共要准备16盆花．故选：A．【点评】此题考查了方阵问题中最外层点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．6．【分析】方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数＝（每边人数﹣1）×4；据此解答即可．【解答】解：（10﹣1）×4＝9×4＝36（人）答：最外围有36人．故选：D．【点评】此题考查了方阵问题中：四周人数＝（每边人数﹣1）×4；或最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．7．【分析】每边圆圈的个数＝图形顺序+1；再利用方阵最外层四周点数＝每边点数×4﹣4计算出最外层四周圆圈数即可．【解答】解：（8+1）×4﹣4＝36﹣4＝32（人）答：第8个图形有32个．故选：C．【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．8．【分析】根据题意可得等量关系式，今年母亲的年龄﹣儿子的年龄＝26岁，设儿子今年是x岁，那么今年母亲的年龄是3x岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设儿子今年是x岁，那么今年母亲的年龄是3x岁，3x﹣x＝262x＝26x＝13答：儿子今年是13岁．故选：C．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．二．填空题（共8小题）9．【分析】爸爸今年a岁，小华今年（a﹣25）岁，那么爸爸与小华的年龄差是25岁，无论再过多少年，两人的年龄差都是25岁．【解答】解：a﹣（a﹣25）＝a﹣a+25＝25（岁）答：再过x年后，爸爸与小华差25岁．故答案为：25．【点评】解决本题关键是熟知两人的年龄差是始终不变的．10．【分析】“爸爸今年40岁，明明今年8岁”，8年后爸爸和明明的年龄都增加了8岁，由此求出8年后除爸爸和明明的年龄，然后用爸爸的年龄除以明明的年龄即可．【解答】解：（40+8）÷（8+8）＝48÷16＝3答：8年后爸爸的年龄是明明的3倍．故答案为：3．【点评】本题的关键是求出8年后除爸爸和明明的年龄，再根据基本的数量：求一个数是另一个数的几倍用除法计算．11．【分析】要求这个学校一共有多少个学生，就是求这个方阵的总点数；需要先求得这个方阵最外层的每边人数，根据方阵问题中：四周点数＝每边点数×4﹣4可知：每边点数＝（四周点数+4）÷4．再利用总点数＝每边点数×每边点数解答．【解答】解：最外层每边人数为：（64+4）÷4＝68÷4＝17（人），所以这个方阵的总人数为：17×17＝289（人），答：这个方阵共有289人．故答案为：289．【点评】此题考查了方阵问题中的数量关系：最外层每边点数＝（四周点数+4）÷4和总点数＝每边点数×每边点数．12．【分析】四个角都不放时，需要的棋子数最多，利用每边棋子数×4计算即可；四个角都放时，需要的棋子数最少，根据每边棋子数×4﹣4即可解答．【解答】解：4×4＝16（枚）4×4﹣4＝12（枚）答：四条边上最多能摆16枚，最少能摆12枚．故答案为：16，12．【点评】此题考查了空心方阵中四周点数＝每边点数×4﹣4的计算应用，要注意顶点处不放时，需要的棋子数最多．13．【分析】5年后爸爸比小明大22岁，他们现在的年龄差也是22岁，用两人的年龄和加上年龄差，再除以2就是爸爸的年龄，进而求出小明的年龄．【解答】解：（46+22）÷2＝68÷2＝34（岁）34﹣22＝12（岁）答：爸爸今年34岁，小明今年12岁．故答案为：34，12．【点评】本题根据年龄差不变，得出现在两人的年龄差，再根据和差公式：（两数和+两数差）÷2＝较大数进行求解．14．【分析】根据三个学生的年龄乘积是1620，先把1620分解质因数（即写成几个因数相乘的形式），然后再根据他们的年龄一个比一个大3岁的条件进行组合．【解答】解：1620＝2×2×3×3×3×3×5，又因为，他们的年龄一个比一个大3岁，所以，他们中最小的年龄不可能是偶数，只能是奇数，1620＝9×12×15，这三个学生年龄分别是：9岁，12岁，15岁，所以，他们年龄的和是：9+12+15＝36（岁），答：这三个学生年龄的和是36岁，故答案为：36．【点评】解答此题的关键是，将1620分解质因数后，在将他们的年龄进行组合时，可以根据条件（年龄一个比一个大3岁）缩小范围，再一步一步的确定．15．【分析】利用方阵最外层四周点数＝每边点数×4﹣4计算出最外层四周个数即可．【解答】解：14×4﹣4＝56﹣4＝52（个）；答：小红一共用了52个棋子．故答案为：52．【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．16．【分析】先根据“四年后王平16岁”求出王平今年的年龄是16﹣4＝12岁，再根据“今年王平、刘军、张华三个人的年龄和为39岁”求出今年刘军和张华的年龄和是39﹣12＝28岁，求四年后刘军和张华的年龄之和分别加4即可．【解答】解：16﹣4＝12（岁）39﹣12＝27（岁）27+4+4＝35（岁）答：刘军和张华的年龄之和为35岁．故答案为：35．【点评】解答本题关键是明确：经过4年，即每个人都增加4岁．三．判断题（共5小题）17．【分析】因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，今年相差24岁，所以过10年后妈妈和小红仍相差24岁．【解答】解：两个人的年龄差是不变的，今年小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈仍然小24岁．故答案为：×．【点评】此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变．18．【分析】今年明明与爸爸的年龄比是1：4，可知明明的年龄相当于1份的数，爸爸的年龄相当于4份的数；再过三年后，明明的年龄是1份的数加上3，爸爸的年龄是4份的数加上3，比值改变了，所以他俩的年龄比就一定不会是1：4，据此解答．【解答】解：由于年龄是每过一年都增加1岁，今年明明与爸爸的年龄比是1：4，可知明明的年龄相当于1份的数，爸爸的年龄相当于4份的数；再过三年后，明明的年龄是1份的数加上3，爸爸的年龄是4份的数加上3，比值改变了，所以他俩的年龄比就一定不会是1：4，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查年龄问题与比的性质的综合运用，比的前项和后项同乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；此题是比的前、后项同加上3，所以比值变了，比也就变了，可举例进一步验证．19．【分析】由于方阵每向里面进一层，每边的个数就减少2个，所以四条边一共减少2×4＝8个，据此解答．【解答】解：2×4＝8（个）．答：方阵每向里面进一层，每层的个数就减少8个．故答案为：√．【点评】本题关键是求出每边减少的个数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数﹣1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4+1，外层边长数2﹣中空边长数2＝实面积数．20．【分析】先用6×4，求出正方形的四个边从理论上放置花的盆数，但四个角上只要各有一盆花即可，所以要去掉重复的4盆，由此得出最少的答案．【解答】解：6×4﹣4＝24﹣4＝20（盆）答：这个花坛四周最少需要准备20盆．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是，四个角上都要有一盆花，所以要把重复放置的花减去．21．【分析】根据事件发生的可能性和不可能性进行分析：奶奶的年龄一定比爸爸的年龄大；据此解答．【解答】解：奶奶的年龄一定比爸爸的年龄大，属于确定事件中的必然事件；故答案为：√．【点评】此题考查了事件发生的可能性和不可能性．四．应用题（共6小题）22．【分析】根据题意可知，左数的人数加上右数的人数，这样就把小刚多数了一次，再减去1就是每行的人数，同样可以求出每列的人数；然后每行与每列的人数相乘即可得出答案．【解答】解：每行的人数：6+12﹣1＝17（人），每列的人数：7+13﹣1＝19（人），所以总人数：17×19＝323（人）；答：一共有323个同学在做早操．【点评】解题的关键是找到每行和每列的人数，求每行和每列的人数时，把数重的人数减去，才能准确求出结果．23．【分析】根据题意可得等量关系式：淘气爸爸的年龄+妈妈的年龄＝66岁，设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁，x+（x+4）＝662x＝62x＝3131+4＝35（岁）答：淘气爸爸和妈妈的年龄分别是35岁、31岁．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．24．【分析】“照这样的效率”，说明每人每小时织布的长度是相同的，先用320米除以8小时，再除以5人，求出每人每小时织布的长度，再乘10小时，1名工人10小时织布的长度，然后再用1600米除以1名工人10小时织布的长度，求出需要工人的总数，再减去5人，即可求出需要增加的人数．【解答】解：1600÷[（320÷5÷8×10）]﹣5＝1600÷80﹣5＝20﹣5＝15（名）答：10小时织布1600米需要增加15名工人．【点评】解决本题先求出不变的每人的工作效率，进而求出1人10小时的工作量，再根据除法的意义，求出需要的工人数，进而求出增加的人数．25．【分析】排成一个正方形空心方阵，最外层方阵总人数＝四周人数＝（每边人数﹣1）×4，由此即可解答．【解答】解：（8﹣1）×4＝7×4＝28（人）所以，排成一个正方形空心方阵，每边都是8个小朋友，公共顶点各一人，答：排成一个正方形空心方阵，每边都是8个小朋友．【点评】此题考查了方阵问题中：方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数＝（每边人数﹣1）×4．26．【分析】根据题意可得等量关系式：爷爷的年龄﹣壮壮的年龄＝60，设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x 岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x岁．7x﹣x＝606x＝60x＝10爷爷：10×7＝70（岁）答：壮壮和爷爷今年分别10岁和70岁．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．27．【分析】最外层每边可站21人，根据“最外层四周点数＝每边点数×4﹣4”可以求出最外层可站多少人，然后根据“总点数＝每边点数×每边点数”解答即可．【解答】解：21×4﹣4＝84﹣4＝80（人）21×21＝441（人）答：最外层可站80人，操场上一共可站441人．【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．。

小华6分钟行的
小芳6分钟行的
两地相距？米
如果两人从同一地点沿相同方向行6分钟，则两 人之间的距离是多少米？
小华6分钟行的 小芳6分钟行的
两人相距？米
练一练：
小华和小军在环形跑道上跑步，两人从同一地点 出发，反方向而行。小华每秒跑4米，小军每秒跑6米， 经过40秒两人相遇。跑道长多少米？
思考题：
水 果 天 地
动 漫
世
水
界
上
南
乐
门
园
北 门
智 力 城 堡
第三站（水果天地）：
水果天地中西瓜的质量比苹果多100千克，
1
西瓜卖出 后，苹果的质量又比西瓜多了20
3
千克，问原来水果天地中有西瓜多少千克？
做一做：
有两根绳子，一根长80厘米，另一个根长 40厘米，如果从两根绳子上各剪去同样长的一 段后，那么短绳剩下的长度是长绳剩下的 2 ，
3.王小华参加猜谜语比赛，共20道题，规定猜对 一道得5分，错一道倒扣3分（不猜按猜错算），王小 华共得60分，他猜对了几题？
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获 需要和大家一起来分享的呢？
解决问题的策略复习
2
男生人数是女生人数的
5
六（2）班的男生人数是女生的
8
——
9
，转进
1名女生后，男生是女生的
有两根绳子一根长80厘米另一个根长40厘米如果从两根绳子上各剪去同样长的一段后那么短绳剩下的长度是长绳剩下的两根绳各剪去多少厘米
苏教版小学数学教材六年级下册
我们学过的解决问题的策略有哪些？
1、画图的策略 2、列表的策略 3、一一列举的策略 4、替换的策略 5、转化的策略 6、假设调整的策略

苏教版六年级数学下册《解决问题的策略—假设的策略》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册《解决问题的策略—假设的策略》这一章节，是在学生已经掌握了基本的数学知识和解决问题的方法的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是通过实例让学生学会使用假设的策略来解决问题，培养学生解决问题的能力和思维能力。

教材中提供了丰富的实例，引导学生通过探究、讨论、交流等方式来理解和掌握假设的策略，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础和解决问题的能力，他们在学习过程中善于发现和探究问题，具备一定的合作和交流能力。

但是，学生在解决问题时，往往过于依赖直接计算或者直观的图示方法，对于使用假设的策略来解决问题还不够熟练，需要在教学过程中进行有针对性的引导和训练。

三. 教学目标1.让学生通过实例体验和理解假设的策略，并能够运用假设的策略来解决问题。

2.培养学生的问题解决能力和思维能力，提高学生解决问题的效率。

3.培养学生合作、交流的能力，增强学生的团队协作意识。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握假设的策略，并能够运用到实际问题中。

2.难点：如何引导学生从多种假设的策略中选择合适的方法来解决问题，并能够灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过发现问题、分析问题、解决问题的方式来学习。

2.运用小组合作、讨论、交流等教学方法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.采用案例教学法，通过具体的实例来引导学生理解和掌握假设的策略。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生进行探究和讨论。

2.准备教学课件，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题情境，引导学生发现需要解决的问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，引导学生观察和分析问题，让学生尝试用自己的方法来解决问题。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一种假设的策略来解决问题，并展示解题过程和结果。

苏教版数学六年级下册解决问题的策略精选试卷练习（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．鸡兔同笼，共有5个头，16只脚，其中兔有（）只。

A．1 B．2 C．3 D．42．把圆柱的底面平均分成若干等份，切开后，拼成一个近似的长方体，这个近似的长方体与原来的圆柱相比，（）。

A．体积、表面积都不变B．体积不变、表面积变大C．体积变大，表面积不变3．把3米长的木料平均锯成5段，每段占全长的（）．A．35B．35米C．15D．15米4．学校有35只足球，比篮球的只数少27，足球比篮球少多少只？下面列式错误的是（）。

A．35×27B．35×272C．35÷（1－27）×275．六（1）班调全班人数的110到六（2）班，两班人数相等，那么六（1）班和六（2）班人数比是（）。

A．5∶4 B．4∶5 C．10∶96．甲数与乙数的和是42，甲数的3倍与乙数的5倍的和是174，乙数是（）。

A．42 B．6 C．247．杨树棵数是柳树的29，杨树棵数是杨树和柳树之和的（）。

A．27B．211C．9118．红花朵数是黄花朵数的23，黄花朵数是蓝花朵数的54，那么红花与蓝花朵数相比较（）。

A．红花朵数多B．蓝花朵数多C．两种花朵数一样多9．在池塘边，有几只青蛙正和鸭子们一起玩耍。

数一数，共有15个头，48只脚，那么一共有（）只青蛙。

A．8 B．9 C．10二、解答题10．有三桶油，每桶20千克，第一桶用去的与第二桶剩下的一样多，第三桶用去25，这三桶油一共用去多少千克？11．小白兔晴天每天可采30朵蘑菇，雨天每天可采18朵蘑菇，一连几天小白兔共采了156朵蘑菇，平均每天采26朵，你知道这些天中共有几天是晴天吗？12．学校的环形跑道长400米,小月和小欣同时从跑道的同一处出发,相背而行,小月的速度是小欣的35。

苏教版数学六年级下册解决问题的策略（2）教学设计一、目标通过本次教学，学生应该能够：1.掌握对比大小和差的概念；2.能够使用有策略地解决问题，提高解决问题的效率；3.激发学生对数学的兴趣，提高数学思维的素养。

二、教学内容•单元：数与代数（第三章）•主题：解决问题的策略（2）•课时数：1 节三、教学步骤1. 导入新知识•引入问题：小明喝了两杯水，小丽喝了三杯水，请问谁喝了更多的水？•提问：你们想一想，怎么才能知道谁喝了更多的水？2. 新知探究•概念学习：“对比大小”和“差”的概念，及如何使用这两个概念解决问题；•时间限制：20 分钟；•方法：讲解结合例题，让学生自己思考问题，尝试自己想办法解决问题。

其中，需要注意引导学生理解并掌握“对比大小”和“差”的概念。

3. 练习巩固•给学生 5 到 6 道练习题；•时间限制：25 分钟；•方法：师生互动，小组讨论。

在练习过程中，教师要鼓励和引导学生使用“对比大小”和“差”的概念，并关注学生解决问题的策略和思路，及时给予指导。

4. 总结课堂•提交作业；•分享学生解决问题的策略；•教师总结本堂课学习的内容，为下一课做铺垫。

四、教学评价与反思教学评价：通过上述教学步骤，目标得到了较好的完成。

学生们逐步理解了“对比大小”和“差”的概念，并学会使用这两个概念解决问题。

同时，他们的解题策略和效率都有了相应的提高。

在课堂上，有不少同学积极参与讨论，反应热烈。

教学反思：•教师需更多地引导学生自主思考、合作探讨。

有些同学还是过于依赖老师。

•更多地鼓励同学们在解决问题时运用想象力和创造力。

•在下一次课堂上，还需要进一步总结和深化本单元的内容，激发学生对数学的兴趣和热情。

苹果：（720+6×160）÷（6+1）=240（克） 梨： 240-160=80（克）
每个苹果和梨各重多少克？
720克
①1个苹果的质量
②1 苹果的质量
是1个梨的 2 倍。
比1个梨重160克。
一个换几个，
一个换一个，
总量不变。
两个未知量 替换
重量变化。
一个未知量
1.小王、小李、小张分别买了以下水果： 每箱苹果比每箱梨贵10元。 小王
小王 小李
2箱苹果3箱梨
小张
小李
多
小张
5箱梨
少
5箱苹果
多 2箱苹果和3箱 5箱苹果 少5箱梨 （1）小李花的钱比小李 （ ）元 （2）小张花的钱比小王 梨
多
少
（
）元。
多 2.智力填空
少 ☆比○多1 ☆+○+○=10 ○=（ ），☆=（ ）
3.快餐店里一个汉堡、一杯饮料和两个蛋挞共25元。汉堡的价格是 饮料的三倍，饮料的价格是蛋挞的2倍。 3倍 4倍 6倍 （提示思考）汉堡的价格是蛋挞的
每个苹果和梨各重多少克？ 1 苹果比1个梨重160克。
720克
把一个苹果换成一个梨，共有（ ）个梨，总重量 是（ ）克。 梨：（720-160）÷（6+1）=80(克) 苹果：80+16
720克
把一个梨换成一个苹果，共有（ ）个苹果，总重量
是（ ）克。
3倍 4倍 6倍
樊璞同学带了90元邀请了5位同学去快餐店参加他的生日会，怎样 买才能正好花完这笔钱，而且钱的利用最合理。 在你认为合理的方案后打钩：
每人买1个汉堡
每人买4个蛋挞，1杯饮料
每人买2个蛋挞，1杯饮料。剩下的钱买2个汉堡。 每人买1杯饮料。剩下的钱买5个蛋挞，3个汉堡。

苏教版6年级数学上册第4单元第2课《解决问题的策略（2）》说课稿一. 教材分析苏教版6年级数学上册第4单元第2课《解决问题的策略（2）》这一课，是在学生已经掌握了画图解决问题的策略和常见的数量关系解决问题的策略的基础上进行教学的。

通过这一课的学习，让学生进一步掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。

二. 学情分析6年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够通过画图和数量关系来解决问题。

但是，他们在解决问题的过程中，可能会遇到一些困难，如对于一些复杂的问题，他们可能不知道从哪里下手，如何去解决。

因此，在这一课的教学中，我们需要引导学生去发现和总结解决问题的策略，提高他们解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养逻辑思维能力和创新思维能力。

3.情感态度与价值观：学生形成积极的学习态度，体验成功的喜悦，增强自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握解决问题的策略。

2.教学难点：学生能够灵活运用解决问题的策略，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在这一课的教学中，我将采用自主探究、合作交流、案例分析等教学方法，结合多媒体教学手段，引导学生去发现和总结解决问题的策略，提高他们解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，激发学生的学习兴趣。

2.探究：学生自主探究，发现和总结解决问题的策略。

3.交流：学生合作交流，分享解决问题的方法和经验。

4.总结：教师引导学生总结解决问题的策略，并进行讲解和示范。

5.练习：学生进行相关的练习，巩固所学知识。

6.拓展：学生进行相关的拓展活动，提高解决问题的能力。

七. 说板书设计板书设计如下：解决问题的策略2.数量关系八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习情况和拓展活动来进行。

在生活中遇到各种问题时，运 用有效的策略有助于找到更好 的解决方案，提高生活质量。
策略的重要性与应用场景
重要性
掌握解决问题的策略有助于提高问 题解决的效率和成功率，提升个人
的思维能力和解决问题的能力。
学习领域
在学习新知识或解决学科问题 时，运用有效的策略有助于更 好地理解和掌握知识。
工作领域
在解决工作中的实际问题时， 运用合适的策略能够提高工作 效率和效果。
苏教版六下数学《解决问题的策略 》ppt课件
contents
目录
• 引言 • 解决问题的策略概述 • 解决问题的常用策略 • 解决问题的策略在数学中的应用 • 案例分析 • 总结与展望
contents
目录
• 引言 • 解决问题的策略概述 • 解决问题的常用策略 • 解决问题的策略在数学中的应用 • 案例分析 • 总结与展望
02 03
注重实践应用
在学习过程中，学生应注重将所学知识应用于实际问题中，提高自己的 实践应用能力。可以通过解决生活中的实际问题、参与数学竞赛等方式 进行实践应用。
持续学习和探索
数学是一门不断发展的学科，学生应保持持续学习的态度，了解数学领 域的最新动态和研究成果。同时，也要勇于探索、尝试新的解决问题的 策略和方法，提高自己的学习能力和创新精神。
学习建议与展望
01
深入理解基本概念
学生应深入理解数学的基本概念和原理，为解决问题打下坚实的基础。
可以通过多做练习、参加课外辅导等方式加深对知识的理解。
类比法
总结词
根据已知事物的情况，推导出类似未知事物的情况。
详细描述
类比法是根据已知事物的情况，推导出类似未知事物的情况。这种方法需要找到已知事物和未知事物 的相似之处，并从中提取出有用的信息，以得出正确的结论。类比法在数学、科学和工程等领域中广 泛应用。

年级六学科数学主备人嵇长荣课时 1课题转化的策略教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第1～3题。

复备人授课时间月日教学目标1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。

2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。

3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重难点掌握用转化的策略解决分数问题的方法。

根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。

教学准备课件教学过程学程预设个人复备一．回顾旧知，整理策略谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略）提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）二．合作探究，运用策略1、教学例1（课件出示例1）谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）学生读题，自主完成小组交流方法。

汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。

）①根据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。

原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。

②根据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶3”。

原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。

③根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。

六年级下册数学教案解决问题的策略2 苏教版 (6)今天我们要学习的，是六年级下册数学的第六课时，解决问题的策略2。

一、教学内容我们使用的教材是苏教版六年级下册数学课本，这一课时的内容主要包括两个部分。

第一部分，我们将继续学习画图策略，通过画图的方式来帮助我们理解和解决问题。

第二部分，我们将学习如何运用方程来解决问题。

二、教学目标通过这一课时的学习，我希望学生们能够掌握画图策略，能够灵活运用画图来解决问题，同时也能够理解和运用方程来解决问题。

三、教学难点与重点本课时的教学难点是如何引导学生理解画图策略，并能够独立运用画图和方程来解决问题。

教学重点则是画图策略和方程的运用。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些实际问题，用以引导学生进行思考和讨论。

学生们需要准备的则是他们的课本和笔记本。

五、教学过程我会通过一个实际问题来引入本课时的内容。

我会让学生们先尝试自己解决问题，然后再引导他们使用画图策略。

接着，我会讲解如何运用方程来解决问题，并通过例题来让学生们进行练习。

我会让学生们进行随堂练习，巩固他们所学的知识。

六、板书设计板书设计主要包括画图策略和方程的运用，我会通过图示和公式来让学生们更好地理解和记忆。

七、作业设计作业主要包括运用画图策略和方程来解决问题的题目，我会尽量让题目覆盖本课时的所有内容。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会对学生们在本课时所学的内容进行反思，看看是否有需要改进的地方。

同时，我也会鼓励学生们在生活中运用所学的策略来解决问题，进行拓展延伸。

这就是我对于六年级下册数学教案解决问题的策略2的教学设计和思考，希望能够帮助到学生们的学习。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。

对于教学内容的介绍，我特别强调了画图策略和方程的运用。

这是因为，画图策略和方程是解决数学问题的两种重要方法，掌握这两种方法对于学生们日后的数学学习有着至关重要的作用。

苏教版六年级数学——解决问题的策略教学实录与反思这是义务教育课程标准实验教科书苏教版第十一册第七单元《解决问题的策略》单元第二课时的教学内容.本单元选择学生能够接受的素材创设问题情境,通过让学生主动经历探索过程,帮助学生积累思想方法,发展解题策略.本课时选取的素材是类似与我国古代的传统数学名题鸡兔同笼问题,教学的目的是让学生继续感受替换的数学思想方法,积累解决问题的策略.在教学中,我始终都是着眼于帮助学生体会数学思想,积累数学方法,感受解题策略. 下面以一个教学片段的实录来阐述自己对解决问题的策略的教学思考.实录:1,出示例题:全班42人去公园划船,一共租用了10只船.每只大船坐5人,每只小船坐3人.租用的大船和小船各有几人(1)自己把题目读一读,你能找到那些数学信息,要我们解决什么问题.(2)先自己想一想,你准备怎样来解决这个问题然后和小组里的同学交流一下,并动笔试一试你的策略是否有效.2,组织交流.师:下面我们一起来交流一下你的想法.(1)生:我打算先凑一凑.算一算如果大船有1只,小船有9只,一共能坐多少人,再和42人比较一下相差多少人.师:好,我们把你的意思用表格列出来.大船只数小船只数总人数和42人比较1915+39=32少了10人师:请大家想一想,这里的少了10人是什么意思生1:在这10只船中,能坐船的人数比实际坐船的人数少了10人,生2:也就是如果大船是1只,小船是9只时,就会有10人没有坐到船.师:是啊,还有10人没有坐到船,说明我们凑的1只大船,9只小船不合理,哪种船太少了呢,可以怎样调整呢生:大船太少了,我想把大船改为3只.师:如果大船改为3只,那么这时小船就是租了几只,为什么生:小船7只,因为题目中说大船,小船一共是10只,船的总只数是不变的.师:好,我们一起来算一算,这时的总人数情况.大船只数小船只数总人数和42人比较1915+93=32少了10人3735+37=36少了6人师:能分析一下,少了6人,说明什么吗,可以怎样调整生:少了6人说明还有6人没有坐到船,大船还是太少. 师:你想怎样调整呢生:可以把大船改为5只,小船也改为5只.师:好,我们继续来算一算.大船只数小船只数总人数和42人比较1915+93=32少了10人3735+37=36少了6人5555+35=40少了2人师:看到少了2人你又想到什么呢生1:大船还是太少,再调整为大船有6只,小船有4只.圣2:大船肯定是6只.师:能说说你是怎样想的吗生2:一只大船比一只小船多坐2人,现在还有2人没有坐到船,那么,把一只小船替换成一只大船,就可以多坐2人,所以,大船再多一只就够了,所以大船肯定是6只,小船就是4只.师:大家觉得他说得有道理吗,我们可以计算验证一下.大船只数小船只数总人数和42人比较1915+93=32少了10人3735+37=36少了6人5555+35=40少了2人6456+34=42正好生3:我觉得不用这么凑,从第一次凑了1只大船,9只小船少了10人可以看出还有10人没有坐到船,那么把一只小船替换成大船就可以多坐2人,102=5只,说明要把5只小船替换成大船,所以大船就是6只.师:说得多好呀,同学们能想明白吗刚才我们用先假设大船有1只,小船有9只,再用列表假设再调整的方法解决了这个问题,当然在调整的过程中,同学们也展开了深入的分析和思考,进行了合理的替换,有的同学还能通过大小船之间的关系,很快替换到最后的结果,非常了不起.回顾一下,在这个过程中,你是怎样来思考的,运用哪些解决问题的策略呢生:我们运用了列表的策略,替换的策略.师:是的, 其实大家还用到一个重要的策略:假设的策略,在替换之前,大家先假设大船是1只,小船是9只,这就是假设.生1:老师,我想直接假设大船5只,小船5只,可以吗其他学生(异口同声地):当然可以.生2:老师,我直接假设大船有6只,小船有4只,可以吗(全班大笑)师(笑):当然也可以,如果你足够幸运的话!(2)师:同学们,刚才我们围绕周**的想法展开了交流,通过列表,替换的方法解决了这个问题.你还有不同的想法吗生:我是画图来想的.先假设这10只都是小船的.我想,假设这10只都是小船,那么一共可以坐30人,差12人没有坐到船. 师:好,我们用图画把他的意思表示出来.假设10只都是小船,那么可以坐310=30(人),还差42-30=12(人)没有坐到船.师:那么应该有几只大船呢为什么生:应该有6只大船,因为把一只小船换成大船就可以多坐2人,122=6只,所以大船就是6只.师(边画图边引导思考):大家明白吗,我们一起来想一想.还差42-30=12人没有坐到船,那么我们必须要把一些小船换成大船,一只小船换成大船可以多坐2人,两只小船换成大船可以多坐4人,要几只小船换成大船就可以让这12人都坐到船呀生:6只.师:对, 要12(5-3)=6只大船.师:那么小船要几只呢.生:10-6=4只.师:根据算出的答案算一算,是不是正好能坐42人,你会检验吗生:3,引导回顾解题过程,感受替换的策略.师:回顾一下,刚才这个问题有什么特点,我们是怎样来解决这个问题的呢.这两种方法有什么共同点呢生1:这两种方法都是先假设的,第一种方法先假设有9只小船1只大船,第二种方法先假设10只都是小船.生2:这两种方法都要把小船替换成大船.生3:这两种方法都要算比42人少了几人.师:是啊,大家观察比较得很到位.这两种方法实质上都运用了假设,替换的策略.列表中,有的同学是逐步调整替换的;先假设10只都是小船再画图解决问题的方法中,大家是找到大小船之间的关系直接替换到位的.师:除了可以假设10只都是小船,还可以用什么方法找出答案呢生:假设10只都是大船.师:好,可以结合画图的方法在自备本上做一做.(学生完成后再次组织交流)4,组织对比,发现规律.师:刚才,解决这个问题时,有的同学是从1只大船,9只小船开始假设再调整替换的,有的同学是从全是大船开始假设的,也有从全是小船开始假设的.你觉得假设后怎样替换能比较快的找出答案呢5,感受数学文化,激发学习兴趣.师:实际上,今天我们接触的问题是我国古代的数学名题之一,古人我们称之为鸡兔同笼问题.它出自与我国古代的一部算书《孙子算经》.书中的题目是这样的:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何大家看,我们刚才解决的问题和这个鸡兔同笼问题是不是有共同的特点呢我过古人早在几千年前就已经会使用替换的策略来解决问题,多么了不起啊!反思之一:要让学生经历解决问题的完整过程,在过程中寻找有效的,合适的解决问题的策略.解决问题策略的获得过程实际上是学生在经历一个解题过程中的感悟过程,教学时,在学生在明确要解决的问题后,我让学生先自己想一想并试一试准备怎样来解决这个问题,促使学生尽可能地调动已有的经验,运用已有的解题策略去尝试解决问题,使学生对自己的策略是否可行有一个初步的估计和体验.而后,老师组织学生展开交流,在交流与碰撞中逐步深入的体会假设,替换策略的运用过程极其价值.反思之二:数学问题的研究方式要顺应学生的思维特点,激发起学生主动探索的欲望,给学生以自由思考,自由表达的空间,这样学生的兴趣才会浓起来,思维才能活起来.鸡兔同笼问题相对是比较抽象的,教材选取了贴近学生生活的划船问题,本身容易激发起学生研究的兴趣.再加上画图,列表与假设,替换策略的整合运用,使学生直观地把握了替换过程中的道理,感受到替换策略的在解决问题中的价值,从而能自觉地接受这种数学思想方法.在展开研究的过程中,我引导学生其展示思维过程,组织全班同学参与到和他的讨论之中,并且尊重该学生的选择,并没有硬牵着学生去关注与42人相差的人数与每只大小船能坐的人数差之间的关系,而是顺应于学生的思维,学生想把大船调整成几只就把大船调整成几只,按照他们的想法组织讨论,使学生感受到自己探索的价值,获得成功体验.因此,课堂中才会有学生产生了更多不同的假设方法,有假设大船5只小船5只的,甚至有开玩笑说假设大船6只小船4只的,最终使学生认识到只要不违背大船,小船共10只的条件,假设的方法是很多的.反思之三:解决问题的策略学习,最终要指向问题的解决.有的人认为,教学解决问题的策略,重点是感受策略,而忽视了学生是否真正能解决问题.我认为不其然,如果学生不能很好地解决问题,又何谈对策略的感受和领悟呢.因此在解决问题的过程中,不仅仅是要使学生认识替换策略的存在,也要让学生充分经历替换的过程,能在解决具体问题中有效合理地运用替换方法解决问题.如何进行替换是本节课的重点和难点,教学中,我顺应学生思维,最初是根据1只大船9只小船能坐的人数比42人少了10人,使学生直觉的认识到大船太少,要增加大船,减少小船;而后,经历这样几次调整后,学生开始关注到少了的人数与大船小船能坐的人数差之间存在着一定的关系,但,这时,我并不要求每个学生都能理解.因为这一步的理解是最难的,对一大部分学生来说,还需要直观形象的支撑,才能帮助理解.我在这个环节,把重点定位在感受替换的策略,开阔学生的思路,通过你还有不同的想法吗的问题,促使学生寻找不同的解题策略.在运用画图的策略解决问题的过程中,借助直观图画与数学思考相结合,帮助学生很好地理解了替换的依据,从而真正把握替换的方法,使学生在经历对比之后能自主选择和运用较为简单,直接的方法解决实际问题.要练说，先练胆。