【电气与自动化】变压器习题
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1、一台三相变压器原付边额定电压为
NU
1／
NU
2＝10/3.5kV，Ｙ／△－１１联接，匝电压
为14.189V，付边的额定电流
NI
2＝183.3A。试求：⑴原付线圈的匝数；⑵原绕组电流及额
定容量；⑶变压器运行在额定容量且
2Cos＝1、0.9（超前）和0.85（滞后）三种情况下的
负载功率。
2、一台单相变压器，额定电压为
NU
1／
NU
2＝1100/220V，略去励磁电阻
mR，
1R＝0.05，
1X＝0.4，
2R＝0.002，
2X＝0.016，
mX＝220，当副边电压是额定值，电流
2I
＝100A，
2Cos＝0.6（落后）时，求原边电流
1I及原边电压
1U。
3、容量１００kVA，额定电压
NU
1／
NU
2＝2200/220V，频率５０Hz的单相变压器，现测
得空载与负载试验结果如下：⑴空载试验：低压侧加220V电压，测得空载电流
0I＝18A，
空载损耗
0p＝980W；⑵负载试验：电压加在高压侧，使电流达到额定值，得
kU＝70V，
负载损耗
kp＝1050W。设
1R＝
2R，
1X＝
2X。试求：⑴归算到高压侧的
kR，
kX，
1R，
2R，
1X，
2X，及
mR，
mX；⑵
2Cos＝0.8（滞后）时的电压变化率及最大效率。
4、一台３kVA，230/115V的单相变压器，
1R＝0.3，
2R＝0.05，
1X＝0.8，
2X＝
０.１，铁耗
Fep＝45W，额定负载时铜耗
Cup＝85W。求：⑴
2Cos＝0.9（滞后）时的
电压变化率；⑵供给3.04kW，功率因数为0.95（滞后）负载时的效率。
5、单相变压器额定容量
NS＝13500kVA，
NU
1／
NU
2＝110/11kV，
Nf=50Hz，铁芯柱截面
积Ａ＝0.178平方米，其中最大磁密
mB＝1.421T特斯拉，试求：⑴每匝电势；⑵高低压线
圈匝数及变压器变比。
6、一台1000匝的铁芯线圈接到100V，50Hz的交流电源上，由安培表和瓦特表的读数得知：
1I＝0.5A，
1P＝10W，把铁芯抽出后，电流和功率变为100A和10kW。假设不计漏磁，求：
⑴两种情况下的参数及等效电路；⑵两种情况下的磁通最大值。
7、一台单相变压器，额定容量
NS＝100 kVA，原副边额定电压
NU
1／NU
2＝
6000/230,
Nf=50Hz。原副线圈的电阻以及漏电抗为：
1R＝4.32，
2R＝0.0063，
1X＝
8.9，
2X＝0.013。请试求：⑴折算到高压侧的短路电阻
kR，短路电抗
kX，短路阻抗
kZ；⑵当折算到低压侧时的短路电阻
kR，短路电抗
kX，短路阻抗
kZ；⑶将⑴、⑵求得
的参数用标么值表示；⑷求满载以及
2Cos＝１、
2Cos＝0.8（滞后）及
2Cos＝0.8（超
前）等三种情况下的电压变化率△Ｕ（％）。
8、单相变压器的额定数据为
NS＝4.6kVA，
NU
1／
NU
2＝380/115V，空载和短路试验数据
为：空载试验（低压侧）
0U＝115V，
0I＝３A，
0p ＝60W；短路试验（高压侧）
kU＝
15.6V，
kI＝12.1A，
kp＝172W。试求：⑴分别画出归算到高压侧和低压侧的等效电路（设
归算后原付边漏阻抗相等）；⑵ 阻抗电压的百分值及其有功分量和无功分量的百分值。
9、某一台三相变压器，它的额定容量
NS＝100kVA，额定电压
NU
1／
NU
2＝10000/400V，
Ｙ，ｄ联结，频率ｆ＝５０Hz。经空载短路试验得如下数据：⑴空载试验：副边加额定电
压时，测得：
0I＝10A，
0p＝1050W； ⑵ 短路试验：原边加短路电压
kU＝680V，短路
电流为额定值时，测得短路损耗
kp ＝2000W。求：
⑴画出归算到原边的“Ｔ”型等效电路并标出参数值；
⑵此变压器在付边供给一电容电阻性负载，负载的功率因数为0.6，负载电流为
NI5.0时，
它的电压调整率△Ｕ及效率η各为多少？
10、一台三相变压器，Ｙ／Ｙ－１２接法，它的
NS＝200kVA，
NU
1／
NU
2＝1000/400V。
原边接额定电压，副边接三相对称负载，负载为Ｙ接法，每相阻抗
1Z＝0.96+j0.48。
变压器每相短路阻抗
kZ＝0.15+j0.35。求变压器负载运行时：⑴原副边电流；⑵副边电
压；⑶输入的视在功率，有功功率及无功功率；⑷输出的视在功功率，有功功率及无功功率。
11、一变压器的铭牌数据为：
NS＝100kVA，
NU
1／
NU
2＝6300/400V，Y／
0Y—１２。如
电源电压由6300V改为10000V，假定用改换高压绕组的办法来满足电源电压的改变，若保
持低压绕组匝数每相为40匝不变，则新的高压绕组每相匝数应改为多少？如不改变将会有
什么后果？
12、某一电网电压为10000V，用电单位要利用△／Ｙ接线方式，将10000V电压变为400V，
额定负载为256kW，功率因数Cos＝０.８，试选用一台三相变压器，求变压器原绕组的
电压、电流的额定值。
13、设有一台容量为10kVA的单相变压器，它有两个分开的原绕组和两个分开的付绕组。
两个原绕组和两个副绕组各可以串联或并联，然后再和外面的线路相接。每一个原绕组的额
定电压为1100V，每一个副绕组的额定电压为110V，从这一变压器可以得到那几种不同的
变比？对于每一种情形，试作出接线图并计算出原方和付方额定电流的数值。
14、一台电源变压器，
1U=220V，空载时测得付边电压
20U＝367V，并测得
1R＝15，
2R
＝50，
mX＝1500。试求：副边接1450电阻负载时的原副边电流，并比较空载和负
载时
2U的变化（忽略铁耗和漏抗）。
15、晶体管功率放大器从输出信号来说相当于一个交流电源，若其电势为
sE=8.5V，内阻为
sR＝72，另有一扬声器，电阻为Ｒ＝8。现采用两种方法把扬声器接入放大器电路作
负载，一种是直接接入，一种是经过变比为Ｋ＝3的变压器接入。若忽略变压器的漏阻抗及
励磁电流，⑴计算两种接法时扬声器获得的功率；⑵欲使放大器的输出功率最大，变压器的
变比应设计为多少？
16、已知一台变压器，
kxU＝4%，
krU＝3%，求： ⑴额定负载
2Cos＝0.6（超前），
2Cos
＝0.8（滞后）时之电压变化率； ⑵当额定负载且付边电压也是额定时，计算负载功率因
数角并说明负载性质。
17、一台三相变压器额定值
NS＝5600kVA，
NU
1／
NU
2＝35000/6300V，Ｙ／△－１１接
法，从短路试验得：
kU
1=2610V，
kI
1＝92.3A，
kp＝53kW。并且当
1U＝
NU
1，
2I＝
NI
2时，
测得副边电压恰为额定值
2U＝
NU
2。求此时负载的性质及功率因数角
2的大小。
18、变压器空载时，副边绕组开路电压为
NU
2，在此电压下把变压器副边短路（不考虑过
渡过程），若已知变压器短路阻抗标么值为
kZ＝0.05，试求稳态短路电流的标么值。
19、现有一台20kVA，6、0.4kV，５０Hz，
kU＝4％，Y／
0Y—１２，三相变压器，测得
额定运行时的铜损为588W，计算：⑴折合到高压侧的短路参数的欧姆值及其标么值；⑵额
定负载并且
2Cos＝0.8（滞后）时的电压变化率△Ｕ，负载端电压
2U及输入功率
1P。
20、一台100 kVA，10/6.3kV，Ｙ／△－１１，三相变压器。若加3.9％额定电压，测得短
路电流为50％额定电流，铜损为750W。求这台变压器带额定负载且
2Cos＝0.8（滞后）
时的负载端电压
2U是多少伏？
21、某单相变压器的数据为
NS＝1000kVA，
NU
1／NU
2＝66000/6600V， Nf=50Hz。空载
试验（在低压侧）时：）0U＝6600V，
0I＝19.1A，
0p ＝7490W；短路试验（在高压侧）
时得：kU＝3240V，
kI＝15.15A，
kp＝9300W。试求：⑴变压器的铁芯损耗（假设
1R＝
2R，
1X＝
2X）；⑵多少伏安输出时，这台变压器的效率最大？最大效率是多少？（励磁电流忽
略不计，铁芯损耗恒定不变）
