直角三角形练习题

直角三角形的性质练习题

一、选择题

1. 在直角三角形ABC中，角A为90°，且满足AB = 3，AC = 4，BC = 5，那么∠B的度数是：

A) 30°

B) 45°

C) 60°

D) 90°

2. 直角三角形PQR中，∠P = 90°，PR = 5，RQ = 12，那么∠Q的度数是：

A) 30°

B) 45°

C) 60°

D) 90°

3. 若一个直角三角形的一个锐角的度数是30°，那么另一个锐角的度数是：

A) 30°

B) 45°

C) 60° D) 90°

4. 若三角形ABC是直角三角形，其中∠A = 90°，AB = 8，AC = 15，则BC的长度为：

A) 7

B) 9

C) 17

D) 24

5. 直角三角形XYZ中，∠X = 90°，XY = 5，YZ = 12，则∠Y的正弦值是：

A) 5/12

B) 12/13

C) 5/13

D) 12/5

二、填空题

1. 直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 7，BC = 24，则AB的长度为 ________。

2. 设直角三角形XYZ中，∠Y = 90°，XY = 6，则YZ的长度为

________。

3. 直角三角形PQR中，PR = 5，RQ = 12，则∠P的度数为

________。 4. 若直角三角形ABC中，∠B = 90°，AB = 14，则AC的长度为

________。

5. 若直角三角形XYZ中，∠Y = 90°，XY = 9，则∠Z的度数为

________。

三、解答题

1. 已知直角三角形ABC，其中∠A = 90°，AB = 5，AC = 12，求BC的长度。

解析：根据直角三角形的性质，可使用勾股定理求解。

根据勾股定理，若AC、BC、AB分别表示直角三角形ABC的三条边的长度，则有AC² = AB² + BC²。

带入已知条件，得到12² = 5² + BC²，化简得到BC² = 144 - 25，即BC² = 119，因此BC = √119，约等于10.92。

解直角三角形练习题

1.当009045A时，下列不等式中正确的是 （ ）

A.AAAsincostan B.AAAsintancos

C.AAAcostansin D.AAAcossintan

2、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ）．

（A）513 （B）1213 （C）1013 （D）512

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子中正确的是（ ）．

（A）BAsinsin （B）BAcossin （C）BAtantan （D）BAcotcot

4、已知α为锐角，tan（90°－α）=3，则α的度数为（ ）

（A）30° （B）45° （C）60° （D）75°

5、在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是( )

（A）135 （B）1312 （C）125 （D）512

6．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于A∠的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是 （ ）

A．sinA的值越大，梯子越陡 B．cosA的值越大，梯子越陡

C．tanA的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与A∠的函数

7．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使D落在BC边的F处．若AB＝8，BC＝10，则tan∠EFC值为（ ）

A．34 B．43 C．35 D．45

8、在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且53cos, AB = 4, 则AD的长为（ ）．

直角三角形练习题及答案

一、选择题

1. 直角三角形中，直角边长分别为3厘米和4厘米，斜边长是多少？

A. 5厘米

B. 6厘米

C. 7厘米

D. 8厘米

2. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求AB的长度。

A. 13

B. 15

C. 20

D. 26

3. 直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，根据勾股定理，正确的表达式是：

A. a² + b² = c

B. a² + b² = c²

C. a² - b² = c

D. a² + c² = b

二、填空题

4. 直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为5，另一条直角边的长度是________。

5. 如果直角三角形的一条直角边长为x，另一条直角边长为2x，斜边长为3x，那么x的值是________。

三、解答题

6. 已知直角三角形的两条直角边分别为6厘米和8厘米，求斜边的长度。

7. 一个直角三角形的斜边长为10厘米，一条直角边长为6厘米，求另一条直角边的长度。

8. 直角三角形的高为4厘米，底为6厘米，求斜边的长度。

答案：

一、选择题

1. A

2. B

3. B

二、填空题

4. 12厘米

5. 3

三、解答题

6. 根据勾股定理，斜边长度为√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10厘米。

7. 根据勾股定理，另一条直角边的长度为√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8厘米。

8. 根据勾股定理，斜边长度为√(4²+6²)=√(16+36)=√52厘米。

以上练习题及答案旨在帮助学生加深对直角三角形及其性质的理解，通过实际计算来掌握勾股定理的应用。

初二直角三角形的练习题目

在初二的数学课程中，直角三角形是一个非常基础且重要的概念。熟练掌握直角三角形的特性和解题方法，对于学习后续的几何知识以及应用数学领域都有着重要的作用。下面将列举一些初二直角三角形的练习题目，帮助同学们巩固和提高自己的数学能力。

1. 题目：一个直角三角形的一条直角边长为8cm，斜边长为17cm，求另一条直角边的长度。

解法：直角三角形中，斜边的长度等于两个直角边长度的平方和的平方根。设另一条直角边的长度为x，则有x² + 8² = 17²。求解得x ≈

15cm。

2. 题目：一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。

解法：直角三角形中，斜边的长度等于两个直角边长度的平方和的平方根。设斜边的长度为x，则有3² + 4² = x²。求解得x = 5cm。

3. 题目：一个直角三角形中，直角边为6cm，斜边为10cm。求三角形的另一条直角边的长度以及三角形的面积。

解法：直角三角形中，斜边的长度等于两个直角边长度的平方和的平方根。设另一条直角边的长度为x，则有x² + 6² = 10²。求解得x ≈

8cm。三角形的面积等于直角边的乘积除以2，即6cm × 8cm ÷ 2 =

24cm²。 4. 题目：一个直角三角形中，直角边为5cm，斜边长为13cm。求三角形的另一条直角边的长度以及三角形的周长。

解法：直角三角形中，斜边的长度等于两个直角边长度的平方和的平方根。设另一条直角边的长度为x，则有x² + 5² = 13²。求解得x =

12cm。三角形的周长等于三条边长的和，即5cm + 12cm + 13cm =

30cm。

通过以上四个练习题目，我们巩固了直角三角形的基本知识和解题方法。掌握了这些内容后，同学们可以进一步应用到解决实际问题中，例如测量不规则物体的高度、求解斜面的倾角等。数学是一门需要练习的学科，希望同学们能够坚持做题，不断提升自己的数学能力。加油！