气象中的统计方法总结

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51气象中的统计方法总结

2、判别分析；广东省徐闻气象局[20]用二级判别做台风登陆地段；3、

相关分析；近20年来在气象统计中用得较多的主要有典型相关（；奇异

值分解（SVD）也是提取两个场的最大线性相关；4、气象场的分解及其应

用；50年代中期由Loreng引入到大气科学研究中的；4．1经验正交函数

（EOF）分解；章基嘉等[30]应用经验正交函数对亚洲500hP；4．2主成

份（主分量）

2、判别分析

广东省徐闻气象局[20]用二级判别做台风登陆地段的预报。Fisher、

Bayes以及逐步判别等虽然在气象实际中广泛应用,但严格地说,这些方法

仅当变量为正态分布时才可应用， Logistic判别对变量的基本假设条件

较宽,对未经正态检验的变量应用本方法是可行的，且可用于既有连续变

量又有多值离散变量的情形。吕纯濂等[21] 将Logistic判别引入中国气

象界,并研究了二次Logistic判别[22]分析及逐步判别[23]在气象中的应

用。

3、相关分析

近20年来在气象统计中用得较多的主要有典型相关（CCA）分析和奇

异值分解（SVD）方法。CCA是提取两个气象场的最大线性相关摸态的方法。

朱盛明、祝浩敏[24]在数值预报的解释应用中用典型相关分析提取有物理

意义的预报因子作预报方程。陈嘉玲、谢炯光[25]用典型相关分析作中期

冷空气预报。黄嘉佑[26]用典型相关分析作副高的统计动力预报。近年来

发展了一种新的CCA改进方法，称为典型相关分析的BP（Barnert 和

Preisendorfer）方法,在气象统计中也得到了应用[27]。

奇异值分解（SVD）也是提取两个场的最大线性相关摸态的方法，SVD

方法可以变成是两个要素场关系的扩大EOF分析。谢炯光等[28]用奇异值

分解方法，求出了广东省前汛期（4-6月）西太平洋场海温与广东省降水

场的6对奇异向量，来作汛期降水趋势预报。江志红等[29]用SVD方法讨

论了中国夏半年降水与北太平洋海温异常的关系。 4、气象场的分解及其应用

50年代中期由Loreng引入到大气科学研究中的主成份分析以及后来

发展的扩展经验正交函数、复经验正交函数、旋转主分量分析、R型、Q

型因子分析、对应分析、主震荡型（Principal Oscillation

Parterns,PPOS）。使气象研究及业务水平进入一个更高层次。

4．1 经验正交函数（EOF）分解

章基嘉等[30]应用经验正交函数对亚洲500hPa侯平均环流与我国侯

平均气温之关系的时空结构进行分析。用EOF逐年划分自然天气季节，张

邦林、丑纪范[31]提出了一种时空综合的经验正交函数分析方法，多数的

经验正交函数分解是在标量场上展开的，但风场也用经验正交函数展开，

周紫东等[32]、王盘兴[33] ]讨论了气象向量场的经验正交函数展开方法

及其应用。

4．2 主成份（主分量）分析及其因子分析

气象分析预报中，常要分析许多变量，而变量间往往互有影响，如何

从多个变量中找出很少几个综合性的指标代替原来较多的指标，而且所找

到的综合指标又能尽可能多地反映原来数据的信息，而且主成份之间又是

相互独立的主成份分析。

何敏等[34]用主分量研究了欧亚地区大气环流年际振荡的时空分布

特征，谢炯光[35]用主分量与非线性降维和相似综合作广东月降水量分布

预报，陈创买等[36]提出一种气候场的主分量逐步回归预报模型，该模型

将气候场的预报变成对气候场主分量的预报，并通过相关分析和逐步回归，

求得气候场的主分量与各种不同的因子场的主分量因子之间的联系。用于

广东年降水的预报。

4．3 扩展经验正交函数（EEOF）

1982年Weare 和Nasstrom[37]提出的EEOF分解可以得到气象场空间

分布结构,也可以得到随时间变化空间分布结构的变化。张先恭等[38]用

EEOF做太平洋海表温度与中国降水准3.5年周期变化。

谢炯光[39]提出一种月、季降水预测的新方法，用EEOF分解得到的前期特征向量

场，来预测后期的降水场分布特征。

4．4复经验正交函数（CEOF）

Rasmusson和Barnetl提出的复经验正交函数（CEOF）[40]能表现出

气象场的位相变化及空间传播特征。

黄嘉佑[41]使用复经验正交函数分析中国降水长期变化的准两年周

期振动，魏凤英等[42]用CEOF分析了近百年中国东部旱涝的分布及其年

际变化特征，符综斌等[43]曾将CEOF分析用于Elnino增暖的振幅和位相

变化,毕幕莹[44]用CEOF分析研究了夏季西太平洋副高的振荡。

4．5 因子分析、旋转主因子分析（RPC）

将主成份分析向前推进一步，就是因子分析，因子分析又分R型分析

和Q型分析两种，我们知道，由于主因子是通过原始变量的线性组合得到

的，因而可以了解到其天气意义。但哪一个主因子的天气意义更重要些，

可通过因子荷载矩阵进行分析，一般来说因子荷载矩阵越简单越易解释。

为此，使每个因子的荷载平方按列向0或1两端分化。使主因子在每个变

量上的荷载趋近于1，而在其它变量上的荷载接近于0，这样，就更容易

解释主因子的天气意义。这种变换称为旋转主因子分析，一般分正交旋转

与斜交旋转两种方式。极大方差旋转是正交旋转，是气象预测、科研业务

中最常用的旋转方法。谢炯光等[45]用因子分析和旋转因子分析对西太平

洋8个海区进行了分析，对头4个主因子的物理意义进行了初步的解释，

进而用它建立了广东省各月降水与海温的预报方程。黄嘉佑[46]用斜旋主

分量分析了我国夏季气温及降水场（1951-1987年）的时空特征，王敬方

等[47]用旋转主分量（RPC）方法，分析近40年来我国夏季温度变化的规

律。

4．6 对应分析

对应分析是一种综合了R型及Q型因子分析特点的多元统计分析技术，

黄嘉佑[48]、李麦村等[49]用该方法发现副高逐月变化曲线与赤道海温变

化十分相似，谢炯光[50]用对应分析对4-6月逐月的连续变化进行分型，

把各月的降水连续变化分为连升型、连降型、降后升型等四型，并利用回归分析作出各型的预报，在前汛期降水趋势和冬半年（1－3月）气温趋势

的预测中收到了较好的效果。

4．7 主振荡型（POP）分析

主振荡型（POP）是Hasselmamm和Storch在20世纪80年代末提出

来的[51]。章基嘉等[52]对离散化场时间序列推导了主振荡型分析方法的

两个导出量：主振荡型（POP）及其伴随相关型（ACP）。通过热带太平洋

SST矩平场时间序列POP及相应区域850hPa风场ACP的计算例子,给出了

它们的实际算法。

5 聚类分析

郑祖光[53]在首先不能确定用几个因子和分成几类的情况下，提出用

变K变N方案。章基嘉等[54]应用K-均值聚类法对东亚各自然天气季节

500hPa平均环流进行分型试验。在聚类分析中多数的分类样品是相互独立

的，分类时彼此是平等的，但在一些问题中，样品的分类是不能打破顺序

的。比如，对某一阶段气象要素数据进行分段以确定不同时段的气候特征。

这种分类，称为分割更为形象一些， Fisher提出了最优分割的算法,谢炯

光等[55]利用最优分割,对中国T106数值预报输出产品的各种物理意义明

确的预报因子进行最优二分割,挑选出晴雨及有无大于25毫米降水的预报

因子,建立概率回归方法,做24-144小时的晴雨，大于25毫米降水的完全

概率预报，在业务中收到较好效果。最优二分割的进一步优化，产生了一

种叫做AID的分割算法（Automatic Interaction Detection）,利用AID

方法,不但可以分类,还可以根据新的样品落区在哪一类作出预报。AID具

有解决一些非线性问题的能力。谢炯光

等[56]据天气学实践选出47个与广东省台风、暴雨关系密切的预报

因子，利用AID方法，进行计算做出台风暴雨的短期预报。

6 谱分析

6．1 功率谱

李小泉等[57]利用谱分析研究500hPa环流指数的变化,谱分析也常常

与其它方法相结合应用于天气分析与预报中，黄嘉佑[58]在研究海温场与

太平洋副热带高压之间的关系时使用交叉谱发现,海温不单有明显的两年振动周期,而且这种振动存在于太平洋地区的气压系统中,关系十分密切,

它们之间的凝谱平方值高值0.65的临界值。符淙斌[59]利用协谱与正交

谱研究纬向和经向垂直环流强度之间的反相耦合振荡关系。

6．2 最大熵谱分析

在连续功率谱估计中，自相关函数估计与样本量大小有关，1967年

Burg提出了一种称之为“最大熵”谱估计的方法，具有分辨率高、适用于

短序列等优点。缪锦海[60]讨论了最大熵谱的优良特性和预报误差过滤下

系数阶段的确定。曹鸿兴等[61]讨论了气象历史序列的最大熵谱分析。魏

凤英[62]用最大熵谱提取1952-1995年华北地区春季干旱指数序列的显著

周期。

6．3 奇异谱分析（SSA）

奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis）是从时间序列的动力重

构出发与经验正交函数(EOF)相结合的一种统计分析技术，特别适合用于

大气的非线性振动。吴洪宝

[63]、、刘健文等[64]系统介绍了奇异谱的原理及其在气象中的应用。

谢炯光等[65]用SSA方法对登陆广东省的热带气旋的演变规律进行了分析，

发现年登陆广东的热带气旋存在明显的8年，准3年的周期振荡，登陆珠

江口以西的热带气旋，存在12年，准2年的振荡周期。

6．4 小波分析

小波分析是从傅立叶分析方法发展起来的并被认为是傅立叶分析方

法的突破性进展。戴新刚和丑纪范[66]用子波变换研究了长江和黄河流域

径流的周期性问题，纪忠萍等[67]用小波分析对广州近百年来气候变化的

多时间尺度进行分析，纪忠萍等[68]用小波变换分析广东省低温阴雨的年

景趋势变化,着重分析了重低温阴雨年在小波系数图中的分布特征,并根

据分析结果对未来1-2年的低温阴雨年景进行了预测估计。 7 时间序列

分析模型

在气象上用得较多的主要有自回归模型（AR）、滑动平均模型(MA)、

自回归滑动平均模型（ARMA）、自回归求和滑动平均（ARIMA）模型。气象

要素的时间序列多数是属非线性变化的，上述的时间序列建模模型均为线

气象统计分析与预报方法

气象统计分析与预报方法旨在利用历史气象数据和统计学方法，对未来气象变化进行预测与分析。这些方法可以帮助气象学家和气象预报员更好地预测天气变化，提高气象预报准确性。以下是几种常见的气象统计分析与预报方法。

1.对比分析法：此方法通过对比历史气象数据和当前观测数据，寻找相似的天气模式，并用这些相似的模式来预测未来的天气变化。例如，可以通过对比去年同期的气象数据和当前的观测数据，预测未来几天的天气情况。

2.趋势分析法：此方法通过分析气象变量的长期变化趋势，来预测未来的气象变化。利用统计学方法，可以发现其中一气象变量的周期性或趋势性，并根据这些趋势进行天气预测。例如，通过分析过去几十年的气温数据，可以预测未来一段时间内的气温变化。

3.数理统计方法：此方法利用数学和统计学的原理，对气象数据进行分析和拟合，构建数学模型来预测未来的气象变化。这种方法常用于复杂的气候系统或大气环流预测。例如，利用统计学方法分析历史的大气压力和风场数据，可以预测未来几天的气压和风向。

4.数值模拟方法：此方法利用计算机模型对大气运动进行模拟和预测。通过设定初值和边界条件，模型可以预测未来一段时间内的天气变化。数值模拟方法目前是气象预报中最常用的方法之一，也是最准确的方法之一、例如，利用大气数值模型，可以预测未来几天的降水和气温等参数。

5.集合预报方法：此方法通过同时运行多个气象模型并综合其预测结果，得到更准确的天气预报。由于气象系统的复杂性和不确定性，单一模型往往存在一定的误差和局限性。而集合预报方法可以减小这种误差和局限性，并提高预报的可靠性。例如，通过同时使用多个数值模型的结果，可以得到更可靠的天气预报。

综上所述，气象统计分析与预报方法是通过对历史气象数据进行分析和预测，利用统计学和数学模型的方法来预测未来的天气变化。这些方法可以提高气象预报的准确性和可靠性，为人们提供更好的天气预报服务。

气象资料的统计降尺度方法综述

摘要：随着气候变化对人类社会的影响日益凸显，气象资料的统计降尺度方法成为研究气候变化及其对区域尺度的影响的重要手段。本文对当前气象资料的统计降尺度方法进行综述，包括经验降尺度方法、物理降尺度方法和混合降尺度方法等。通过总结不同方法的原理、优缺点以及适用范围，为气候变化研究提供参考和指导。

1. 引言

气候变化对人类社会的影响越来越显著，对气候变化的认识和预测对于制定相应的应对策略具有重要意义。气象资料的统计降尺度方法是研究气候变化及其对区域尺度影响的一种重要手段。本文对当前气象资料的统计降尺度方法进行综述，旨在为进一步研究提供理论基础和方法参考。

2. 经验降尺度方法

经验降尺度方法是基于统计方法和经验关系，将大气环境变量从大尺度转换为小尺度。常用的经验降尺度方法包括回归法、聚类分析法和模式嵌套法等。回归法通过建立观测站点与大尺度因子的统计回归关系，估算小尺度的气象变量。聚类分析法通过将观测数据按照相似性进行分类，然后在每个类别内进行小尺度气象参数估计。模式嵌套法则是通过建立大气环境场景的多层次模式，将大尺度模拟结果转换为小尺度结果。

3. 物理降尺度方法

物理降尺度方法是基于数学和物理原理，通过模拟大尺度动力过程来推导小尺度气象参数。常用的物理降尺度方法包括数值天气预报模式（NWP）和区域气候模式（RCM）。NWP方法通过运用数值模型对大气运动方程进行离散、近似和求解，再用模型结果进行统计降尺度。RCM方法在NWP模型基础上进一步发展，通过提高空间分辨率和模式参数化方案，增强对小尺度气象变量模拟能力。

4. 混合降尺度方法

混合降尺度方法是结合经验降尺度和物理降尺度方法的综合应用。一方面，利用经验降尺度方法的优势可以提取大尺度环境因子与小尺度气象变量之间的统计关系；另一方面，结合物理降尺度方法的能力可以模拟大尺度环境场景并将其转换为小尺度参数。

气象资料的统计降尺度方法综述 2

气象资料的统计降尺度方法综述

一、本文概述

随着全球气候变化研究的不断深入，气象数据的获取和精度要求也在逐步提高。降尺度方法作为将大尺度气候模型输出转化为小尺度高分辨率气象数据的重要工具，其研究和应用越来越受到重视。本文旨在对气象资料的统计降尺度方法进行全面的综述，探讨其基本原理、方法分类、应用实例以及存在的挑战和未来的发展趋势。

本文将介绍降尺度方法的基本概念和原理，阐述其在气候变化研究、区域气象预测和气象事件模拟等领域的应用价值。接着，文章将按照统计降尺度方法的分类，详细介绍各种方法的原理、优缺点以及适用范围。这些方法包括但不限于线性回归、主成分分析、神经网络、随机森林等。

随后，本文将通过具体的应用实例，展示统计降尺度方法在气象数据降尺度处理中的实际效果，并分析其在实际应用中的优缺点。文章还将讨论当前统计降尺度方法面临的挑战，如模型泛化能力、计算效率、数据同化等问题，并对未来的研究方向和发展趋势进行展望。

通过本文的综述，读者可以对气象资料的统计降尺度方法有更加深入和全面的了解，为其在气象学、环境科学、气候变化研究等领域的进一步应用提供理论支持和实践指导。二、气象降尺度方法概述

气象降尺度方法是一种将大尺度气候模型输出转化为更小尺度、更高分辨率的气候数据的技术。这种方法在气候变化研究、区域气候模拟、气象事件预测以及环境影响评估等领域具有广泛的应用。降尺度方法主要基于大气、海洋、陆地表面等复杂系统的物理过程和相互作用，通过数学和统计模型，将大尺度气候模型的结果转化为更小尺度的气候信息。

降尺度方法主要分为动力降尺度（Dynamic Downscaling）和统计降尺度（Statistical Downscaling）两种类型。动力降尺度通过构建高分辨率的区域气候模型，直接模拟小尺度气候系统的动态过程。这种方法能够更准确地模拟小尺度气候系统的复杂性和不确定性，但计算量大，需要高性能计算机资源。