2 测量不确定度的评定与验证
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2：测量不确定度的评定与验证
一、概述
本文所说的“测量不确定度”是指在计量检定规程或技术规范规定的条件下，用该计量标准对常规的被检定(或校准)对象，进行检定(或校准)时所得结果的不确定度。因此，在该不确定度中应包含被测对象和环境条件对测量结果的影响。
对于不同量程或不同测量点，其测量结果的不确定度不同时，如果各测量点的不确定度评定方法差别不大，允许仅给出典型测量点的不确定度评定过程。
对于可以测量多种参数的计量标准，应分别给出各主要参数的测量不确定度评定过程。
检定或校准结果的验证是指对用该计量标准得到的检定或校准结果的可信程度进行实验验证。也就是说通过将测量结果与参考值相比较来验证所得到的测量结果是否在合理范围之内。由于验证的结论与测量不确定度有关，因此验证的结论在某种程度上同时也说明了所给的检定或校准结果的不确定度是否合理。
二、测量不确定度的评定
（一）测量不确定度的评定方法与步骤
1. 测量不确定度的评定方法
测量不确定度的评定方法应依据JJF1059-1999 《测量不确定度评定与表示》的规定。
寻找不确定度来源时，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法、被测量等方面全面考虑，应做到不遗漏、不重复，特别应考虑对结果影响大的不确定度来源。遗漏会使测量结果的不确定度过小，重复会使测量结果的不确定度过大。
测量中可能导致不确定度的来源一般有：
（1）被测量的定义不完整；
（2）测量方法不理想；
（3）取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；
（4）对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善；
（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏移；
（6）测量仪器的计量性能(如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等)的局限 性，
（7）测量标准或标准物质的不确定度，
（8）引用的数据或其他参量的不确定度；
（9）测量方法和测量程序的近似和假设;
（10）在相同条件下被测量在重复观测中的变化。
测量不确定度的评定方法可归纳为A、B两类。不确定度的A类评定即用对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度；不确定度的B类评定即用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。
如果相关国际组织已经制定了该计量标准所涉及领域的测量不确定度评定指南，则测量不确定度评定也可以依据这些指南进行(在这些指南的适用范围内)。
2. 测量不确定度的评定步骤
（1）明确被测量，必要时给出被测量的定义及测量过程的简单描述；
（2）列出所有影响测量不确定度的影响量(即输入量xi)，并给出用以评定测量不确定度的数学模型；
（3）评定各输人量的标准不确定度u(xi)，并通过灵敏系数ci进而给出与各输入量对应的不确定度分量ui(y)=︱ci︱u(xi)；
（4）计算合成标准不确定度uc(y)，计算时应考虑各输入量之间是否存在值得考虑的相关性，对于非线性数学模型则应考虑是否存在值得考虑的高阶项； （5）列出不确定度分量的汇总表，表中应给出每一个不确定度分量的详细信息；
（6）对被测量的分布进行估计，并根据分布和所要求的置信概率p确定包含因子kp；
（7）在无法确定被测量y的分布时，或该测量领域有规定时，也可以直接取包含因子k= 2；
（8）由合成标准不确定度uc(y)和包含因子k或kp的乘积，分别得到扩展不确定度U或Up ；
（9）给出测量不确定度的最后陈述，其中应给出关于扩展不确定度的足够信息。利用这些信息，至少应该使用户能从所给的扩展不确定度重新导出检定或校准结果的合成标准不确定度。
（二）测量不确定度评定举例
直流电阻箱检定/校准结果测量不确定度评定
用直流电阻箱检定装置对直流电阻箱(xx型0.01级、NO:xxxxx)×104Ω盘第一点和×
10-3Ω盘第一点进行检定或校准。
1.采用恒流源数字电压表法对所选点进行检定或校准。
2.数学模型： RX = RN × UX / UN
式中：RX —被检直流标准电阻的实际值（Ω）；
RN —直流标准电阻实际值（Ω）；
UX —数字电压表测量被检标准电阻的电压值（V）；
UN —数字电压表测量标准电阻的电压值（V）。
3. A类不确定度uA：
（1）A类不确定度来源：
1）连接导线电阻、开关接触电阻引入的误差
2）温度变化引入的误差
3）泄漏电流引入的误差
（2）s值：
在相同条件下，短时间内对所选点进行十次重复独立的测量，经公式计算得到s值,则uA1= s1′(x)和uA2= s2′(x)。
测量点
序号 测 量 结 果(Ω)
104 Ω 10-3 Ω
1 9999.5853 0.00100002347
2 9999.5963 0.00100002847
3 9999.5815 0.00100003013
4 9999.5900 0.00100003680
5 9999.5966 0.00100003346
6 9999.5869 0.00100003346
7 9999.5725 0.00100004392
8 9999.6017 0.00100003892
9 9999.5877 0.00100003393 10 9999.5993
0.00100003726
x 9999.5898
0.00100003398
s 0.0090 5.8×10-9
s′=s/x 0.90×10-6（s1′） 5.8×10-6（s2′）
则uA1= s1′(x)=0.90×10-6, uA2= s2′(x)=5.8×10-6
4. B类不确定度
序号 不确定度来源 误差限bj 分布
系数
kj 灵敏
系数
Cj
uj= cj bj/kj
104Ω 10-3Ω 104Ω 10-3Ω
1 标准电阻年变化误差 10×10-6 20×10-6 3 1 10/3
×10-6 20/3
×10-6
2 标准电阻传递误差 5×10-6 10×10-6 3 1 5/3
×10-6 10/3
×10-6
3 内附标准电阻引入误差 5×10-6 / 3 / 5/3
×10-6 /
4 纳伏表测量电压引入误差 4×10-6 4×10-6 3 1 4/3
×10-6 4/3
×10-6
5 恒流源输出电流短期稳定度 8×10-6 10×10-6 3 1 8/3
×10-6 10/3
×10-6
5. 合成不确定度u
考虑各分量不相关，则 u1 =221jjAucu=8.5×10-6
u2 =222jjAucu=14.7×10-6
(注：若分量相关，应考虑在公式中加入协方差项)
6. 扩展不确定度U
U=ku （取包含因子k=2）
则 ×104Ω盘第一点测量结果为9999.59Ω，U1=2×8.5×10-6=1.7×10-5
×10-3Ω盘第一点测量结果为0.001000034Ω，U2=2×14.7×10-6=3.0×10-5
三、检定或校准结果的验证
检定或校难结果的验证是指对给出的检定或校难结果的可信程度进行实验验证。由于验证的结论与测量不确定度有关，因此验证的结论在某种程度上同时也说明了所给出的检定或校准结果的不确定度是否合理。 （一）检定或校准结果的验证方法
检定或校准结果的验证一般应通过更高一级的计量标准采用传递比较法进行验证，传递比较法是具有溯源性的，因此检定或校准结果的验证原则上应采用传递比较法，只有在无法找到更高一级的计量标准或不可能采用传递比较法的情况下才允许采用比对法进行检定或校准结果的验证，也即可以通过具有相同准确度等级的实验室之间的比对来验证检定或校准结果的合理性。
1. 传递比较法
用被考核的计量标准测量一稳定的被测对象，然后将该被测对象用另一更高级的计量标准进行测量。若用被考核计量标准和高一级计量标准进行测量时的扩展不确定度(U95或k= 2时的U，下同)分别为Ulab和Uref，它们的测量结果分别为ylab和yref，在两者的包含因子近似相等的前提下应满足
22reflabreflabUUyy
当3labrefUU成立时，可忽略Uref的影响，此时上式成为
labreflabUyy
对于某些计量标准，其检定规程规定其扩展不确定度对应于99％的置信概率，此时所给出的扩展不确定度所对应的k值与2相差较大。在进行判断时，应将其换算到对应于k= 2时的扩展不确定度。由于经换算后的扩展不确定度变小，即其判断标准将比不换算更严格。
2. 比对法
如果不可能采用传递比较法时，可采用多个实验室之间的比对。假定各实验室的计量标准具有相同准确度等级，此时采用各实验室所得到的测量结果的平均值作为被测量的最佳估计值。
当各实验室的测量不确定度不同时，原则上应采用加权平均值作为被测量的最佳估计值，其权重与测量不确定度有关。但由于各实验室在评定测量不确定度时所掌握的尺度不可能完全相同，故仍采用算术平均值y作为参考值。
若被考核实验室的测量结果为ylab，其测量不确定度为Ulab，在被考核实验室测量结果的方差比较接近于各实验室的平均方差，以及各实验室的包含因子均相同的条件下，应满足
lablabUnnyy1
（二）检定或校准结果的验证举例
为验证直流电阻箱检定装置的测量不确定度，可以选用稳定性好的并经高等级（或上级）检定/校准的二等标准电阻104Ω（NO：xxxx）和10-3Ω（NO：xxxx）(证书号:xxxxxxxx)作为被测对象，将本装置测量结果laby与高等级（或上级）标准装置测量结果refy进行比较，应满足下式：
22reflabreflabUUyy
式中：labU—为本装置测量结果的扩展不确定度，包含因子k=2；
refU—为高等级（或上级）标准装置测量结果的扩展不确定度，包含因子k=2。
