七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识测试题青岛版
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初一数学第五章测试题
一、选择题（每小题 3 分，计 30 分）
1、下列各式中，不是代数式的是（ ）
A 、1 B、1+5= 6 C、 a D x y
2
2、若 a 1 ， b 3 时，代数式 a b 的值是（ ）
3 2 a b
A 、 7 B、 7 C、 11 D、 11
11 11 7 7
3、长方形的周长为 m ，长为 n ，则这个长方形的面积是（ ）
A 、 (m n)m B、 ( 1 m n)n C、 (m 2n)n D、 ( 1 m 2n)n
2 2
4、两数的和是 m ，其中一个数是 a 1，则另一个数的 2 是（ ）
5
A 、 2 (m a) B、 2 ( m a) 1 C、 2 (m a 1) D、 2 m (a 1)
5 5 5 5
5、代数式 a c 的的意义是（ ）
b
A 、 a 与 c 除 b 的和 B、 a 与 b 、 c 的商的和
C、 a 与 c 除以 b 的商的和 D、 a 与 c 的和除以 b 的商
6、甲数为 x ，乙数为 y ，则甲数的 3 倍与乙数的和除甲数与乙数的 3 倍的
差，可表示为（ ）
A 、 3x y B、 3x y C、 x 3y D、 x 3y
x 3y x 3y 3x y 3x y
7、若代数式 4 y2 6 y 5 的值是 7，则代数式 2y2 3y 7 的值是（ ）
A 、9 B、13 C、6 D、8
8、三角形的面积公式 S 1 ah ，下列说法中正确的是（ ）
2
A 、 a 、 h 为变量， S 、 1 为常量
2
B、 S 为变量， a 、 h 为常量
C、 S 、 a 、 h 为变量， 1 为常量
2
D、 S 、 a 为变量， 1 、 h 为常量
2 学习必备 欢迎下载
9、有一本书，每 20 页厚 1 mm，设从第一页到第 x 页的厚度为 y(mm) ，则
（ ）
A 、 y 1 x B、 y 20x C、 y 1 x D、 y 20
20 20 x
10、下列变量之间的关系：（1）凸多边形的对角线条数与边数； （2）三角形
面积与它的底边（高为定值） ；（ 3） x y 3 中的 x 与 y ；（ 4）圆的面积与圆的
半径；（5） y x 中的 x 与 y 。其中成函数关系的有（ ）
A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个
二、填空题（每小题 3 分，计 30 分）
11、铅笔每支 10 元，圆珠笔每支 c 元，钢笔每支 d 元，买 3 支铅笔、 5 支圆
珠笔、 9 支钢笔共用 元。
12、用代数式表示“ a 的 3 倍与 b 的差的平方” ＿＿ ＿＿＿ 。
13、有一种石棉瓦，每块宽 60 米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分
的宽都为 10 cm ，则 n （ n 为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度是 cm 。
14、当 x 2 、0、1 时，函数 y x 的函数值分别为 。
2 x
15、当 a 1 ， b 2 时，代数式 2a2b 4ab2 5a2b 的值为 。
16、海南向上海打长途电话，通话费 3 分钟以内 2.4 元，每超过 1 分钟加收
1 元，某人打电话 x 分钟（ x 3 且 x 为整数），则应付话费 元。
17、汽车开始行驶时，邮箱内有油 50 升，如果每小时耗油 6 升，则邮箱内
余油量 Q（升）与行驶时间 t （小时）的关系为 ，当 t 3 时，
Q= 。
18、当 a b 5 ， ab 4 时， (a b)2 2ab 的值是 。
19、如果 2x 4 的值是 3，则 4x2 16 x 16 的值是 。
20、当 a 2 ， b 1 时，代数式 (a b)(a2 ab b2 ) = 。
三、解答题（计 60 分）
21、（10 分）某数字影院共有 40 排座位，已知第一排有 30 个座位，后面一排比前面一排多 2 个座位，请你写出第 n 排的座位数，并求出第 28 排的座位数。 学习必备 欢迎下载
22、（8 分）某私立中学教师数是学生数的
1
，其中教师数为
a ， 25
（1）用代数式表示该学校学生数与教师数之和
（2）若该校有 200 名教师，则学生和教师共有多少人？
23、求代数式的值（ 8 分）
若 a 、 b 互 为 相 反 数 ， c 、 d 互 为 倒 数 ， m 4，求代数式
(a b ) d ad2 m2 b 的值。
c a
24（1）（17 分）小刚为书房买灯，现在有两种灯可供选购，其中一种是 9 瓦（即 0.009 千瓦）的节能灯，售价是 49 元/盏；另一种是 40 瓦（即 0.04 千 学习必备 欢迎下载
瓦）的白炽灯，售价为 18 元/盏。假设两周灯的照明度一样，使用寿命都可以
达到 2800 小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦 时 0.5 元。
① 设照明时间为 x 小时，则用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用分别是多少？（注：费用 =灯的售价 +电费）
② 当照明时间是多少时，使用两周灯费用一样多？照明时间在什么范围 内选用节能灯合算？
③ 假定照明时间是 3000 小时，每种灯的使用寿命都是 2800 小时，那么小刚需要购两盏灯，请你帮他设计费用最低的方案，并说明理由。
（ 2）（17 分）现在上网已经成为获取信息的重要渠道，某地电话拨号上
网有两种计费方式， 用户可以任选其中的一种：（A ）计时制：0.05 元/分 * 时间；
（B）包月制： 50 元/月。此外，每一种上网方式都需要每分钟加收通讯费 0.02
元。
①如果小莹家每月上网时间为 x 小时，请分别按两周计费方式计算小莹家每月应支付的上网费用是多少；
②小莹家 8 月份上网 60 小时，采用哪种上网方式费用较少？
③如果 y 表示上网时间为 x（时）的费用，你能写出 y 与 x 之间的关系式
吗？上网费用 y 是由哪个变量的取值确定的？
