对顶角与邻补角练习题(可编辑修改word版)

246 对顶角、邻补角（填空题）1、（2011•）一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2= _________ 度．2、（2011•广西）如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1= _________ °．3、（2010•湘西州）如图，两条直线a、b相交于点O，若∠1=70°，则∠2= _________ ．4、（2010•）如图，直线AB、CD相交于点O．OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE= _________ 度．5、（2006•）用剪刀剪东西时，剪刀开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2= _________ 度．6、（2002•）如图，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，则∠EOF= _________ 度．7、（2002•）如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于_________ 度．8、（2002•）如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是_________ 度．9、（1998•）如图，直线AB与CD相交于点O，已知∠AOD=120°，则∠COB的补角是_________ 度．10、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于_________ 度．11、如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大_________ 度．12、如图，已知AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠AOE=30°，则∠BOD= _________ 度．13、如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE= _________ 度．14、若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，又知∠3=60°，则∠1= _________ ．15、如图，已知直线a、b、c相交于点O，∠1=30°，∠2=70°，则∠3= _________ ．16、如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=54°，∠1比∠2大10°，则∠1= _________ 度；∠2= _________ 度．17、如图，a、b直线相交，∠1=36°，则∠3= _________ 度，∠2= _________ 度．18、如图，三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3= _________ 度．19、若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为_________ ．20、如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4= _________ 度．21、如图，直线a与直线b相交于点O，∠1=30°，∠2= _________ ．22、如图直线AB，CD，EF相交于点O，图中∠AOE的对顶角是_________ ，∠COF的邻补角是_________ ．23、如图，三条直线相交于O点，则图中相等的角（平角除外）有_________ 对．24、下列说法：①射线OA和射线AO是同一条射线；②两直线相交，只有一个交点；③相等的两个角的余角相等；④相等的两个角是对顶角．其中错误的是_________ ．25、图中有_________ 对对顶角．26、如图所示，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB且∠DOE=40°，则∠COE= _________ 度．26、如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥OD，且∠AOC=40°，则∠BOD=_________，∠AOD=_________ ．28、如图直线AB、CD、EF相交于同一点O，而且∠BOC=∠AOC，∠DOF=∠AOD，那么∠FOC= _________ 度．29、如图，直线AB、CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是_________ ，∠AOC的邻补角是_________ ；若∠AOC=50°，则∠BOD= _________ ，∠COB= _________ ．30、如图，若∠3+∠6=190°，则∠1+∠5= _________ ；若∠3+∠4=130°，则∠2+∠5= _________ ．31、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，若∠DOF=30°，∠AOE=20°，则∠BOC= _________ ．32、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOD=140°，∠DOE=70°，则∠AOF=_________ °．33、如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播向发生了改变，这就是光的折射现象．若∠1=42°，∠2=28°，则光的传播向改变了_________ 度．34、如图，两条直线MN、PQ相交于点O，OG平分∠NOQ，∠1：∠2=2：5，则∠1= _________ 度，∠2= _________ 度．34、如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，则∠3= _________ 度，∠5= _________ 度．36、三条直线两两相交于3个交点，共有_________ 对对顶角，_________ 对邻补角．37、如图，直线AB与直线CD相交于点0，E是∠AOD一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数为_________ 度．38、已知直线AB和CD相交于点O，OE平分∠BOC，已知∠BOE=65°，则∠AOC= _________ ．39、如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=50°，则∠2= _________ 度．40、如图，AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=80°，则∠BOE= _________ °．41、如图，直线AB、CD相交于O，∠1=30°，∠2=75°，则∠EOB= _________ ．42、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是_________ ．43、如图对顶角有_________ 对．44、如图，AB、CD相交于点O，∠AOD+∠COB=278°，则∠AOD= _________ °，∠DOB= _________ °，若OE 平分∠AOC，则∠AOE= _________ °．45、已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD= _________ 度；若OF平分∠DOB，则∠EOF 的度数是_________ 度．46、如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为_________ ．47、已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOD=150°，那么直线AB与直线CD的夹角为_________ 度．48、如图，三条直线交于同一点，∠1：∠2：∠3=2：3：1，则∠4= _________ ．49、如图所示，直线AB、CD相交于点O，OP是∠BOD的平分线，已知∠AOC=100°，那么∠BOP= _________ ．答案与评分标准1、（2011•）一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2= 90 度．考点：对顶角、邻补角；余角和补角。

七下数学每日一练：对顶角、邻补角练习题及答案_2020年压轴题版答案答案答案2020年七下数学：图形的性质_相交线与平行线_对顶角、邻补角练习题~~第1题~~(2019端州.七下期中) 如下图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD=25°，求∠COE、∠AOE 、∠AOG 的度数．考点： 角的平分线;对顶角、邻补角;垂线;~~第2题~~(2019成都.七下期中) 已知，如图，把直角三角形的直角顶点放在直线 上，射线平分.（1） 如图，若 ，求的度数.（2） 若 ，则的度数为.（3） 由（1）和（2），我们发现和 之间有什么样的数量关系？（4） 若将三角形 绕点 旋转到如图所示的位置，试问 和 之间的数量关系是否发生变化？请说明理由.考点： 角的平分线;对顶角、邻补角;~~第3题~~(2019江苏.七下期中) 在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BD 是△ABC的角平分线，P 是射线AC 上任意一点 (不与A 、D 、C 三点重合)，过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为Q ，交线段BD 于E.（1） 如图①，当点P 在线段AC 上时，说明∠PDE ＝∠PED.（2） 画出∠CPQ 的角平分线交线段AB 于点F ，则PF 与BD 有怎样的位置关系？画出图形并说明理由.考点： 角的平分线;对顶角、邻补角;垂线;平行线的判定;~~第4题~~(2019长兴.七下期末) 如图1，直线MN 与直线AB ，CD 分别交于点E ，F ，∠1与∠2互补答案（1） 试判断直线AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由（2） 如图2，∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ，EP 与CD 交于点G ，点H 是MN 上一点，且GH ⊥EG ，求证：PF ∥GH（3） 如图3，在(2)的条件下，连结PH ，在GH 上取一点K ，使得∠PKG=2∠HPK ，过点P 作PQ 平分∠EPK 交EF 于点Q ，问∠HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．(温馨提示：三角形的三个内角和为180°．)考点： 对顶角、邻补角;垂线;平行线的判定与性质;~~第5题~~(2017江阴.七下期中) 如图1，直线MN 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，∠1与∠2互补．（1） 试判断直线AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由；（2） 如图2，∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ，EP 与CD 交于点G ，点H 是MN 上一点，且GH ⊥EG ，求证：PF ∥GH ；（3） 如图3，在（2）的条件下，连接PH ，K 是GH 上一点使∠PHK=∠HPK ，作PQ 平分∠EPK ，问∠HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．考点：角的平分线;对顶角、邻补角;平行线的判定与性质;三角形内角和定理;答案2020年七下数学：图形的性质_相交线与平行线_对顶角、邻补角练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。

余角战补角战对于顶角之阳早格格创做余角：如果二个角的战是一个曲角,那么称那二个角互为余角,简称互余,也不妨道其中一个角是另一个角的余角.∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A补角：如果二个角的战是一个仄角，那么那二个角喊互为补角．其中一个角喊干另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A对于顶角：一个角的二边分别是另一个角的反背延少线，那二个角是对于顶角.二条曲线相接后所得的惟有一个大众顶面且二个角的二边互为反背延少线，那样的二个角喊干互为对于顶角.二条曲线相接,形成二对于对于顶角.对于顶角相等.对于顶角与对于顶角相等.对于顶角是对于二个具备特殊位子的角的称呼;对于顶角相等反映的是二个角间的大小闭系.补角的本量：共角的补角相等.比圆：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B.等角的补角相等.比圆：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D 则：∠C=∠B.余角的本量：共角的余角相等.比圆：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B.等角的余角相等.比圆：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B.注意：①钝角不余角；②互为余角、补角是二个角之间的闭系.如∠A+∠B+∠C=90°，不克不迭道∠A、∠B、∠C互余；共样：如∠A+∠B+∠C=180°，不克不迭道∠A、∠B、∠C互为补角；③互为余角、补角只与角的度数相闭，与角的位子无闭.只消它们的度数之战等于90°或者180°，便一定互为余角或者补角.余角与补角观念认识提示：（1）定义中的“互为”一词汇怎么样明白？如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，共样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ，共样∠2的补角是∠1.（2）互余、互补的二角是可一定有大众顶面或者大众边？二角互余或者互补，只与角的度数有闭，与位子无闭.（3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能道∠1 、∠2、∠3 互余（互补）吗？不克不迭，互余或者互补是二个角之间的数量闭系.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是[ D ] A．40°B．50°C．130°D．140°如果∠A的补角是它的余角的4倍，则∠A=______度．设∠A 为x ，则∠A 的余角为90°-x ，补角为180°-x ，根据题意得，180°-x=4（90°-x ），解得x=60°．故问案为：60． 已知∠ α=50°17'，则∠α的余角战补角分别是[ B ]A ．49°43'，129°43'B ．39°43'，129°43'C ．39°83'，129°83'D ．129°43′，39°43′二个角的比是6：4，它们的好为36°，则那二个角的闭系是（ ）A ．互余B ．相等C ．互补D ．以上皆分歧过失设一个角为6x ，则另一个角为4x ， 则有6x-4x=36°，∴x=18°，则那二个角分别为108°，72°， 而108°+72°=180°∴那二个角的闭系为互补． 故选C ．如果∠A=35°18′，那么∠A 的余角等于______．如果∠A=35°18′，那么∠A 的余角等于90°-35°18′=54°42′． 故挖54°42′．已知∠1战∠2互补，∠3战∠2互余，供证：∠3= =21（∠1-∠2）． 道明：由题意得：∠2+∠3=90°，∠1+∠2=180°，∴2（∠2+∠3）=∠1+∠2，故可得：∠3=21（∠1-∠2） 如图，∠1的邻补角是[ ]A.∠BOCB.∠BOC 战∠AOFC.∠AOFD.∠BOE 战∠AOF二个角互为补角，那么那二个角大小 [ D ]如果二个角互为补角,那么那二个角一定互为邻补角，道明此命题真——加本果如果二个角互为补角,那么那二个角一定互为邻补角,那是假命题. 如果二个角互为收补角,那么那二个角一定互为补角,那是真命题. 譬如道,二曲线仄止,共旁内角互补,然而互为共旁内角的二个角一定不互为收补角.如果二个角互补,那它们是邻补角”——————为什么道那个是假命题? 二条仄止线切出的共旁内角也互补,然而是它们不是邻补角.所以道：“如果二个角互补,那它们是邻补角”是假命题!果为邻补角是相邻的二个角互补，那么那二个角是互为邻补角，而互补的二个角有不相邻的，比圆四边形的二个对于角互补，则那四面共圆如果一个角是36°，那么[ D ]．它的余角是64°B．它的补角是64°C．它的余角是144°D．它的补角是144°下列道法中：①共位角相等；②二面之间，线段最短；③如果二个角互补，那么它们是邻补角；④二个钝角的战是钝角；⑤共角或者等角的补角相等．精确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个①共位角相等，道法过失；②二面之间，线段最短，道法精确；③如果二个角互补，那么它们是邻补角，道法过失；④二个钝角的战是钝角，道法过失；⑤共角或者等角的补角相等，道法精确；道法精确的公有2个，故选：A．下列道法精确的是（）A．小于仄角的角是钝角B．相等的角是对于顶角C．邻补角的战等于180°D．共位角相A、小于仄角的角有：钝角、曲角、钝角，故本选项过失；B、对于顶角相等，相等的角纷歧定是对于顶角，故本选项过失；C、邻补角的战等于180°精确，故本选项精确；D、惟有二曲线仄止，才有共位角相等，故本选项过失．故选C．下列道法精确的是（）A．相等的角是对于顶角B．对于顶角相等C．共位角相等D．钝角大于它的余角A、相等的角是对于顶角，道法过失；B、对于顶角相等，道法精确；C、共位角相等，道法过失；D、钝角大于它的余角，道法过失；故选：B．下列道法中，精确的是（）A．对于顶角相等B．内错角相等C．钝角相等D．共位角相等A、对于顶角相等，道法精确；B、内错角相等，道法过失，惟有二曲线仄止时，内错角才相等；C、钝角相等，道法过失，比圆30°角战20°角；D、共位角相等，道法过失，惟有二曲线仄止时，共位角才相等；故选：A．三条曲线相接于一面不妨形成几对于对于顶角？二条曲线出现2*（2-1）=2对于对于顶角三条曲线出现3*（3-1）=6对于对于顶角四条曲线出现4*（4-1）=12对于对于顶角依次类推，n 条曲线相接于一面有n*(n-1)对于对于顶角三条曲线相接于一面，共可组成______对于对于顶角．如图，单个的角是对于顶角的有3对于，二个角的复合角是对于顶角的有3对于，所以，公有对于顶角3+3=6对于．故问案为：6．三条曲线相接与一面，能形成几对于对于顶角？四条呢？五条呢？N条呢？尔要要收战问案！三条曲线相接与一面,6对于；四条曲线相接与一面，12对于；五条曲线相接与一面，20对于；N条曲线相接与一面，N(N-1)对于；如果有n条曲线相接于一面，有几对于对于顶角？n的仄圆减去2条数个数2 2=2x13 6=3x24 12=4x35 20=5x4…………n n(n-1)三条曲线相接于一面，对于顶角最多有______对于．把三条曲线相接于一面，拆成三种二条曲线接于一面的情况，果为二条曲线相接于一面，产生二对于对于顶角，所以三条曲线相接于一面，有3个二对于对于顶角，共6对于对于顶角二条曲线相接，有一个接面.三条曲线相接，最多有几个接面？四条曲线呢？您能创造什么顺序吗？那个本去便是拉拢问题.果为二条线形成一个接面，所以三条线时，从三条线中与二条线，有3*2/2=3种与法，所以有3个接面.四条线中与二条，有4*3/2=6种与法，所以有6个接面.n条线中与二条，有n(n-1)/2种与法，所以有n(n-1)/2个接面.邻补角是互补的角是真命题吗天然是,邻补角相加等于180度便是互补啊互补的角是邻补角是真命题仍旧假命题假如真命题,请举反例二个角有一条大众边,它们的另一条边互为反背延少线,具备那种闭系的二个角称为互为邻补角.不妨随便绘二个不大众边的角,比圆1个60度,另一个120度,隐然它们是互补的,然而是本去不是邻补角所以互补的角是邻补角那是一个假命题该当道邻补角是互补的角,那才是真命题既相邻又互补的二个角是邻补角吗二条仄止线切出的共旁内角也互补，然而是它们不是邻补角.所以道：“如果二个角互补，那它们是邻补角”是假命题！成互补闭系的二个角互为邻补角是对于仍旧错分歧过失相邻的二个角互补称之为邻补角像二曲线仄止,共旁内角互补（那二个互补的角不相邻）、互补的二个角是邻补角用果为所以问果为二个角是邻补角所以二个角互补反过去不可坐。

13.1邻补角、对顶角（分层练习）【夯实基础】一、单选题1．（2021春·上海徐汇·七年级校考期末）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2020春·七年级校考课时练习）下列说法中：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．不正确的有（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．④③二、填空题3．（2022春·七年级单元测试）如图，直线AB 和直线CD 相交于点O ，∠AOC ＝50°，OE 平分∠BOD ，那么∠BOE ＝_____度．4．（2023春·七年级单元测试）如图，直线a 、b 相交，若1231∠∠=::，则直线a 、b 的夹角为______°．5．（2022春·上海宝山·七年级校考阶段练习）如图，直线CD EF 、相交于点O ，若95COF ∠=︒，那么直线CD与EF 的夹角大小为_____________．6．（2022春·上海·七年级校考期末）如图，直线AB 与直线CD 交于点O ，OE 平分AOC ∠，已知∠100AOD =︒，那么EOB ∠=__度．7．（2023春·七年级单元测试）如图，AB 、CD 交于点O ，若170=︒∠，射线OE 平分∠AOC ，那么∠EOD =__________度．8．（2023春·七年级单元测试）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若∠AOD ＝150°，则∠BOC ＝_____度．9．（2023春·七年级单元测试）如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠BOE ＝90°，∠DOE ＝130°，则∠AOC ＝______．10．（2022春·上海宝山·七年级校考阶段练习）互为邻补角的两个角的大小相差60︒，这两个角的大小分别为_____________11．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠COE=44°，则∠AOD=______．三、解答题12．（2020春·七年级校考课时练习）如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠AOE=30°，求∠BOD 和∠BOC 的度数．【能力提升】一、单选题1．（2023春·七年级单元测试）如图AB ，CD 交于点O ，OE AB ⊥，90DOF ∠=︒，OB 平分DOG ∠，则下列结论：①图中DOE ∠的余角有四个；②∠AOF 的补角有2个；③OD 为EOG ∠的平分线；④COG AOD EOF ∠=∠-∠．其中结论正确的序号是（ ）A ．①②④B ．①③④C ．①④D ．②③④2．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，将长方形ABCD 沿线段EF 折叠到EB C F ''的位置，若100EFC '∠=，则DFC '∠的度数为（ ）A ．20B ．30C ．40D ．503．（2022春·七年级单元测试）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠2－∠1=15°，∠3=130°．则∠2的度数是( )A ．37.5°B ．75°C ．50°D ．65°4．（2022春·上海宝山·七年级校考阶段练习）下列说法：①对顶角相等；②相等的两角一定是对顶角；③如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等；其中正确的说法有( )A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题5．（2023春·七年级单元测试）9条不重合的直线相交于一点，构成的对顶角共有______对．6．（2021春·上海宝山·七年级统考期末）如图，直线AB 和直线CD 相交于点O ，50AOC ∠=︒，OE 平分BOD ∠，那么BOE ∠=_______度．7．（2022春·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）如图，直线AB CD 、相交于点O ．已知75,BOD OE ∠=︒把AOC ∠分成两个角，且23AOE EOC ∠=∠，将射线OE 绕点O 逆时针旋转()0360αα︒︒<<︒到OF ，若120AOF ∠=︒时，α的度数是___________．8．（2022春·上海·七年级专题练习）如图直线AB ，CD 相交于O ，直线FE ⊥AB 于O ，∠BOD ＝75°，则∠COF 的度数为_____度．9．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，已知∠1+∠2＝180°，则图中与∠1相等的角共有_____个．10．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BO C ．如果∠BOE ＝65°，那么∠AOC ＝___度．三、解答题11．（2021秋·上海·七年级校考期末）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，求∠BON的度数；(2)在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；(3)将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系，并说明理由．12．（2022春·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）小明同学做一道几何题时，不小心漏了一些内容，请你把空缺之处填完整：题目如下：如图，直线AB EF 、交于O ，90,COB OA ∠=︒平分,58DOE COF ∠∠=︒，求DOE ∠的度数．小徐的解答如下：解：∵90COB ∠=︒，58COF ∠=︒（已知）∴________32COB COF =∠-∠=︒（等式性质）∵AOE FOB ∠=∠（ ）∴__________________（等量代换）∵OA 平分DOE ∠（已知）∴AOE ∠=____________（角平分线的意义）∴64DOE ∠=︒（ ）。