专题01 ： 16。1二次根式 - 人教版数学八年级下册
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专题01 ：2022年人教新版八年级（下册）16.1 二次根式 -
期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．在下列代数式中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5
3．若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
4．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x≥1 C．x≤1 D．x≥﹣1
5．若式子有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≠1 C．x≥0或x≠1 D．x≥0且x≠1
6．二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣7 B．x≥﹣7 C．x＜﹣7 D．x＞﹣7
7．若，则x的取值范围是（ ）
A．﹣3≤x≤3 B．x＞3 C．x≤3 D．﹣3＜x＜3
8．若x＝﹣3可以使一个二次根式有意义，这个二次根式可以是（ ）
A． B． C． D．
9．二次根式有意义时，x的取值范围是（ ）
A． B．x＜ C．x＞ D．x≥
10．若代数式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≥1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2
二、填空题（共5小题）
11．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝ ． 12．如果y＝，那么x+＝
．
13．若+在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
14．中a的取值范围是 ．
15．已知是正整数，则满足条件的n的最小值是 ．
三、解答题（共5小题）
16．若y＝2++，求的值．
17．已知实数x、y为实数，是否存在实数m满足关系式＝如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．
18．已知y＝++2020，求x2+y﹣3的值．
19．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根；
（2）若x，y都是实数，且y＝+8，求x+3y的立方根．
20．（1）已知x﹣4的平方根为±2，x+2y+7的立方根是3，求x+y的平方根．
（2）已知b＝﹣1，求（a﹣b）3．
专题01 ：2022年人教新版八年级（下册）16.1 二次根式 -
期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．在下列代数式中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、，是二次根式，故此选项不合题意；
B、，是二次根式，故此选项不合题意；
C、，是二次根式，故此选项不合题意；
D、，不是二次根式，故此选项符合题意；
故选：D．
2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5
【解答】解：由题意得，5x﹣1≥0，
解得，x≥，
故选：B．
3．若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
【解答】解：根据题意，得：1﹣x≥0，
解得：x≤1．
故选：C．
4．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x≥1 C．x≤1 D．x≥﹣1
【解答】解：由在实数范围内有意义，得
1﹣x≥0． 解得x≤1，
故选：C．
5．若式子有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≠1 C．x≥0或x≠1 D．x≥0且x≠1
【解答】解：若式子有意义，
则x≥0，且x﹣1≠0，
解得：x≥0且x≠1．
故选：D．
6．二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣7 B．x≥﹣7 C．x＜﹣7 D．x＞﹣7
【解答】解：由题意，得
x+7≥0，
解得x≥﹣7，
故选：B．
7．若，则x的取值范围是（ ）
A．﹣3≤x≤3 B．x＞3 C．x≤3 D．﹣3＜x＜3
【解答】解：∵＝， 又∵， ∴，解得﹣3≤x≤3．
故选：A．
8．若x＝﹣3可以使一个二次根式有意义，这个二次根式可以是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：（A）1+x≥0，x≥﹣1，故x＝﹣3不能使该二次根式有意义；
（B）2x+5≥0，x≥﹣，故x＝﹣3不能使该二次根式有意义；
（C）3x﹣4≥0，x≥，故x＝﹣3不能使该二次根式有意义；
（D）4﹣x≥0，x≤4，故x＝﹣3能使该二次根式有意义；
故选：D． 9．二次根式有意义时，x的取值范围是（ ）
A． B．x＜ C．x＞ D．x≥
【解答】解：根据二次根式的意义，被开方数3﹣2x≥0，解得x≤．故选：A．
10．若代数式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≥1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2
【解答】解：由题意得，x﹣1≥0且x﹣2≠0，
解得x≥1且x≠1．
所以x≥﹣2且x≠2，
故选：C．
二、填空题（共5小题）
11．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝ 5或3 ．
【解答】解：由被开方数是非负数，得 ，
解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，
当a＝1时，a+b＝1+4＝5，
当a＝﹣1时，a+b＝﹣1+4＝3，
故答案为：5或3．
12．如果y＝，那么x+＝ 5 ．
【解答】解：由题意得：，
解得：x＝3，
则y＝，
x+＝3+2＝5，
故答案为：5．
13．若+在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x≥1且x≠3 ．
【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，且x﹣3≠0，
解得：x≥1且x≠3， 故答案为：x≥1且x≠3．
14．中a的取值范围是 a≥﹣1且a≠1 ．
【解答】解：由题意，得a+1≥0且a﹣1≠0．
解得a≥﹣1且a≠1．
故答案是：a≥﹣1且a≠1． 15．已知是正整数，则满足条件的n的最小值是 2 ．
【解答】解：是正整数，
则2n是一个完全平方数， 又2n＝2×2＝4，
则2n是一个完全平方数， 所以n的最小值是2．
故答案为：2． 三、解答题（共5小题）
16．若y＝2++，求的值．
【解答】解：∵，
∴x＝2，
∴y＝，
∴＝+．
17．已知实数x、y为实数，是否存在实数m满足关系式＝如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．
【解答】解：由题意得：，
解得：x+y＝100，
∴+＝0，
∴，
解得：m＝102，
∴存在，m的值为102． 18．已知y＝++2020，求x2+y﹣3的值．
【解答】解：由题意得，x2﹣4≥0，4﹣x2≥0，
则x2﹣4＝0，
解得，x2＝4，
∴y＝2020，
则x2+y﹣3＝4+2020﹣3＝2021．
19．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根；
（2）若x，y都是实数，且y＝+8，求x+3y的立方根．
【解答】解：（1）由题意可知：2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝16，
∴a＝5，b＝2，
∴a+2b＝5+4＝9，
∴9的平方根是±3，即a+2b的平方根为±3．
（2）由题意可知：，
∴x＝3，
∴y＝8，
∴x+3y＝3+24＝27，
∴27的立方根是3，即x+3y的立方根是3
20．（1）已知x﹣4的平方根为±2，x+2y+7的立方根是3，求x+y的平方根．
（2）已知b＝﹣1，求（a﹣b）3．
【解答】解：（1）∵x﹣4的平方根为±2，
∴x﹣4＝4，
∴x＝8，
∵x+2y+7的立方根是3，
∴x+2y+7＝27，
∴y＝6，
∴x+y＝14的平方根为±；
（2）由题意得：，
解得：a2＝4，
∴a＝±2，
∵a﹣2≠0，
∴a≠2，
∴a＝﹣2，
则b＝﹣1，
∴（a﹣b）3＝（﹣2+1）3＝﹣1．
