圆内接正多边形练习北师大版九年级数学下册
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3.8圆内接正多边形练习
一、填空题
1．正六边形的中心角等于
度．
2．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若AB＝2 ．
3．如图，在圆内画正六边形、正五边形，则∠ABC＝ ．
4．如图，正六边形ABCDEF 的顶点B、C 分别在正方形AGHI 的边AG、GH 上，如果AB＝4 ．
二、选择题
5．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O（ ）cm2．（结果保留π）
A． B． C． D．
6．如图，正六边形ABCDEF是半径为2的圆的内接六边形，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
7．已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（ ）
A．1：2： B．2：3：4 C．1：：2 D．1：2：3
8．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则（ ）
A． B． C． D．2
9．蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，则△ABC是直角三角形的个数有（ ）
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
10．先作半径为的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，…，则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为（ ） A． B． C． D．
11．如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10（ ）
A．40 B．50 C．60 D．80
12．如图，正六边形的顶点在矩形的各条边上，若阴影部分的面积为3（ ）
A． B．6 C．9 D．12
13．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A（ ）
A．30° B．40° C．45° D．60°
14．正方形的边长为2，则正方形外接圆的半径是（ ）
A．1 B． C． D．2
15．如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，则∠ADB的度数为（ ）
A．45° B．25° C．22.5° D．20° 16．如图，正五边形ABCDE的边长为2，连接AC、AD、BE，连接DF，给出下列结论：①∠FDG＝18°；③（S四边形CDEF）2＝9+2；④DF2﹣DG2＝7﹣2．其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
三、解答题
17．如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB＝cm，求⊙O的半径．
18．如图是由边长为2的六个等边三角形组成的正六边形，建立适当的直角坐标系，写出正六边形各顶点的坐标．
19．如图，⊙O的周长等于 8πcm，正六边形ABCDEF内接于⊙O．
（1）求圆心O到AF的距离；
（2）求正六边形ABCDEF的面积．
20．如图正方形ABCD内接于⊙O，E为CD任意一点，连接DE、AE．
（1）求∠AED的度数．
（2）如图2，过点B作BF∥DE交⊙O于点F，连接AF，AF＝1，AE＝4，求DE的长度．
21．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O的面积．
