在愚公移山中领悟到的道理

--来源网络整理，仅供学习参考 从小事中领悟到的道理

妈妈终于为我买来了我梦寐以求的溜冰鞋了。我迫不及待地穿上鞋子，没想到，刚站起来就摔了一跤，还真疼呀！

我先扶着妈妈慢慢滑，我迈着八字步，小心地挪动步子，不时地前仰后合，像走钢丝一样艰难，当滑得熟练一些时，我信心满满地让妈妈别扶着我，让我自己来，结果妈妈刚一放手我就没把握平衡，双手不停地摇摆着，竭力想保持平衡，结果还是摔了个仰面朝天，我捂着屁股，连连喊疼。我又气又急，想再尝试一次，心想，刚才一定是没发挥好，再来！于是我又溜了一次。我成功溜了一小段路，正在我得意忘形之时，一不留神，又摔了个狗啃泥。于是我屡败屡战，结局只有一个——摔倒。我心想：溜冰真难啊，我还是放弃吧。

这时，妈妈看到我这副垂头丧气的表情，语重心长地鼓励我说：“做事要有恒心，有毅力。你明明下定决心要学会的，可是现在放弃了，不就半途而废了吗？你可不能当个‘三分钟热度’的人哦。”

听了妈妈的话，我决定慢慢练，摔倒了再爬起来，一次，两次……经过我不懈的努力，我能像燕子一般轻巧地滑了，耶！我终于学会了溜冰。

妈妈的那句话一直深深的印在我的心里，让我深深的知道一个道理：失败乃成功之母，无论做什么事，都要坚持、有恒心、有毅力，才能将每一件事做好。

落　蘸蘸枣　矮　遴攥爨　逶壤救蕊　汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的　一个古老的传说．传说中，开天辟地的神　勃拉玛在一个庙里留下了一根金刚石的　棒，第一根上面套着６４个圆形的金片，　最大的一个在底下，其余一个比一个小，　依次叠上去，寺院的僧侣依照一个古老的　预言，不知疲倦地把它们一个个地从这根　棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一　根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且　大的不能放在小的上面，预言说，当这些　金片移动完毕后，世界就会灭亡．　▲…　Ｌ一一　图１　后来，这个传说就演变为汉诺塔游　戏：　（１）有三根杆子Ａ、Ｂ、Ｃ，其中Ａ　杆上有若干金片从下向』－是由大到小；　（２）每次移动一块金片，小的只能叠　在大的上面；　（３）把所有金片从Ａ杆全部移到ｃ　杆上．　下面我们来计算一下，僧侣们需要搬　动多少次才能把金片从　杆全部移到ｃ　杆？　汉诺塔的破解很简单，就是按照移动　规则向一个方向移动金片，可以先写出前　几项进行观察，在观察中发现规律，我们　可以发现，要把ｎ个金片从Ａ杆全部移　２８　墓＿础教青论珐一　２　０—１～　军　～ｉ～珀一　一一　，　、　杨苍洲（福建省惠安高级中学）　到Ｃ杆，则必然要把　一１个金片从　杆　全部移到日杆，于是我们可以构造出递　推关系．　１阶汉诺塔的移动：Ａ—Ｃ，需１次；　２阶汉诺塔的移动：Ａ一曰，Ａ—Ｃ，　曰一ｃ，需３次；　３阶汉诺塔的移动：Ａ—ｃ，Ａ一日，　Ｃ—Ｂ，Ａ—Ｃ，Ｂ—Ａ，Ｂ—Ｃ，Ａ—Ｃ，需’　次；　则ｎ阶汉诺塔的移动，必然经过把　ｎ一１个金片从４一日，再把第ｎ个金片从　Ａ—Ｃ，然后再把ｎ一１个金片从曰一Ｃ；　设ｎ（ｎ≥２）阶汉诺塔的移动需要％　次，所以要把，ｚ一１个金片从Ａ一　需要　ａｎ　次，把第／７，个金片从／ｌ—ｃ需要１次，　再把ｎ—ｔ个金片从Ｂ—ｃ又需要ａｎ一。次，　所以ａｎ＝２％一１＋１，　所以　＋１：２（　一】＋１）．　所以　＝２．　％一Ｉ＋Ｊ　所以｛％＋１｝是以ａ　＋１＝２为首项，　公比ｑ＝２的等比数列．　所以％＋１＝２　，　所以％＝２　１．　所以僧侣们需要搬动２“一１次才能　把金片从Ａ杆全部移到Ｃ杆，这是个非　常大的天文数字，看来，众僧们耗尽毕生　精力也不可能完成金片的移动．　上面神话故事的破解过程告诉我们，　为求出数列的通项公式，有时需要研究数　列的递推关系，要研究数列的递推关系就　０｜－　二，　必须弄明白构成数列的前一项和后一项的　关系式，所以研究构成数列的前一项和后　一项的关系式成为我们解答数列递推关系　的关键所在．下面我们介绍近年高考中几　个以图象为背景的递推数列通项的求法．　例１（２ｏｌｏ年湖北高考理科卷）如　图２，在半径为ｒ的圆内作内接正六边　形，再作正六边形的内切圆，又在此内　切圆内作内接正六边形，如此无限继续　下去．设　为前ｎ个圆的面积之和，则　ｌｉｍＳ　：（　）．　图２　（Ａ）６盯ｒ２　（Ｂ）４　ｒ２　（ｃ）孚１ｒｒ２　（Ｄ）２＇ｒｒＰ　分析：要求Ｓ　，则必须求解每个圆的　面积，要求每个圆的面积，则必须求解圆　的半径，所以假设圆　的半径为　，研　究前后两个圆的半径　与　的关系，得　到递推关系式，并利用等比数列的定义　求解．　解：记　为第ｎ个圆０　的半径，则　！　：ｃｏｓ　３０。：　≥－（ｎ≥２），　ｆ　所以｛ｒｎ｝是以ｒ　＝ｒ为首项，公比为　的等比数列．　所以　＝（　－ｒ．　又Ｓ　＝叮ｒ　＋盯　＋可　＋…＋耵　＝盯ｒ２・　［（｝）。＋（｝）　＋（｝）　＋…＋（｝）”］，　所以ｌｉｍＳ　＝百ｒ２・——　：４　．　ｌ一｝　【评述】等差、等比数列是数列的基　础，若一个递推的数列问题是一个等差、　等比数列的问题，则可以利用等差、等比　数列的有关公式、性质进行求解．　例２　（２０１０年安徽高考文科卷）设　Ｃ．，Ｃ２，…，Ｃ　，…是坐标平面上的一列　圆，它们的圆心都在　轴的正半轴上，且　都与直线Ｙ：　相切．对每个正整数　ｎ，圆ｃｎ都与圆　＋。相互外切，以　表　示Ｃ　的半径，已知｛ｒ　｝为递增数列．　（１）证明：｛　｝为等比数列．　（２）设　＝１，求数列｛　｝的前　项　和．　一、　Ｇ／／＼　Ｇ—　／：　幽３　分析：（１）求直线倾斜角的正弦，设　的圆心为（Ａ　，０），得Ａ　＝２ｒ　，同理得　Ａ　＝２　结合两圆相切得圆心距与半　径间的关系，得两圆半径之间的关系，即　｛ｒｎ｝中　＋　与　的关系，证明｛　｝为等比　数列．　（２）利用（１）的结论求｛　｝的通项公　式，代入数列｛　｝，然后用错位相减　【Ｊ　法求和．　解：（１）将直线　＝　争　的倾斜角　记为０，则有ｔａｎ　０：　，　所以ｓｉｎ　０：　．　设Ｃ　的圆心为（Ａ　，０），　则由题意得　ｒｎ　，　所以Ａ　：２　．　同理可得Ａ　＝２ｒ．　从而Ａ　＋１＝Ａ　＋　＋ｒｎ＋ｌ＝２　＋ｊ，　将Ａ　＝２ｒ．代人，　解得　＋　＝３ｒ．．　所以｛　｝为等比数列．　（２）由于ｒ　＝１，ｑ＝３，　所以　＝３　．　从而　＝ｎ・３　．　记５　：　一十　＋…＋卫，　ｒｌ　ｒ２　ｒ　贝０有　：ｌ＋２・３一　＋３・３　＋…＋／／・　３－－ｎ，①　｝：１・３一　＋２・３＿２＋…＋　（孔一１）・　３　一　＋ｎ・３一，②　①一②，得　：ｌ＋３一Ｉ＋３－２＋…＋３　一ｎ．３　：　一ｎ口　＝　（ｎ＋手）守，　３　所以　＝　９一　３（ｎ　３一）・３　＝　二　翌±　！一　：　４　‘　【评述】对于数列与几何图形相结合　的问题，通常利用几何知识，并结合图　形，得出关于数列相邻项％与　＋　之间　的关系，然后根据这个递推关系，结合所　求内容变形，得出通项公式或其他所求结　论．对于数列求和问题，若数列的通项公　式是由等差与等比数列的积构成的数列　时，通常是利用前ｎ项和　乘以公比，　然后错位相减解决．　例３（２００３年高考北京春季卷）如　图４，在边长为ｆ的等边ＡＡＢＣ中，圆０，　为ＡＡＢＣ的内切圆，圆０：与圆０　外切，　且与ＡＢ、ＢＣ相切……圆０　＋。与圆０　外　切，且与ＡＢ、ＢＣ相切，如此无限继续下　去．记圆０　的面积为％（ｎＥＮ）．　Ｃ　图４　（１）证明｛　｝是等比数列；　（２）求ｌｉｍ（。Ｉ＋ｏａ＋・・・＋％）的值．　ｎ＋∞　分析：要求％就必须找出　与ａｎ一　的关系式，所以假设圆０　的半径为　．　解：（１）证明：记　为圆　的半径，　则　Ａ　图５　争ｔａｎ　３０。一　ｒｎ－　Ｉ－－　ｒｎ—ｓｉｎ　３０。＝上２．　卜】十　所以　＝｝　（ｎ≥２）．　所以最　一＝　ｒｎ）。：一１１　９．　１　＼　／　故｛如｝成等比数列．　（２）Ｙ－．ＮＩＮ　ａｌ－－￣　：普，　所以％＝（　１　Ｊｎ－Ｉｎ．（ｎｅＮ）．　所以　＋¨…　奇　ｎ‘＋　１　ｌ　３＇ｒｒＦ３２‘　【评述】要求圆Ｏ　的面积为　，则必　须求圆Ｏ　＋。面积与圆０　面积的关系式，　而此问题则可以转化为求解两圆半径　，　的关系，由两圆半径的关系得到两圆　面积的关系式，并利用等比数列的知识进　行隶解　［２０１１年第１期］基础教育论坛　Ｑ　‘一Ｖ

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生活中领悟的道理作文10篇

生活中领悟的道理作文1

生活中总是蕴藏着许许多多、各种各样的道理。有一件事让我进一步加深了对生活的认识。

有一个小女孩叫小雪，她总是不自信，在总是大家面前都低着头，她觉得自己不够美丽。

有一次在一家商店前，她停住了脚步。原来这家商店正在售出一款新出售的绿色的蝴蝶结。她走了进去，看见有许多人在买蝴蝶结，于是她就想：带上这个蝴蝶结，我就能变得漂亮了吧？她买走了这个蝴蝶结，带着它自信的昂着头走出了商店。也许是人太多，她也没有注意，在走出商店门口的时候，她把绿色的蝴蝶结碰掉了。

到了学校，正好是一节体育课，她自信的昂着头跟同学们热情地交谈。一个女同学说：“你昂起头来的样子真美啊！

听了这句话她高兴的笑了。回到家中她一摸头上，才发现绿色的蝴蝶结不见了。想起今天发生的事。

她明白了，自信就是自己的美丽，如果自己都不相信自己，那谁还觉得你很漂亮？

我通过这件事明白了自信对我们每个人来说都很重要，只有对自己充满自信才能把事做好。

生活中领悟的道理作文2

在我小的时候，悟出一个生活中的道理。来！大家一起来看看吧！

在我马上要上小学的时候，我就开始学围棋了。我印象当中最深的就是我刚学围棋那时我还小，我很喜欢围棋，一直在学。一年级的时候，不管作业多多，我都是星期一一直学到星期天，每天放学都在坚持。我还记得有一次，下起瓢泼大雨，我非要去上围棋班，我不顾风雨，就跑到围棋班，全身湿透了，但是妈妈看到我那么认学，她非常高兴。还有一次，下着大雪，有着大雾，有辆车把我和妈妈撞了，我们就坐在撞我们的车里以最快的速度到达医院。妈妈赶快给我拍片最后我没事，真是虚惊一场啊！我们仍旧坚持去了围棋班。

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之后时光过的很快，我上了三年级，慢慢的我对围棋感觉不是太深。我在围棋界的名声向来是让人“闻风丧胆”，可是慢慢的，有的人已经不怕我了，有很多人开始尝试打败我。

《愚公移山》课文讲义

一、知识要点梳理

1、《愚公移山》选自《列子·汤问》，《列子》相传是战国时期郑国人列御寇（列子，名寇，又名御寇）著，战国前期道家代表人物之一。

2、《列子》这部书中保存不少古代寓言故事和神话传说。本文是古代寓言中的名篇，有比较完整的故事情节，又带有神话色彩，历来脍炙人口。

3、寓（寄托）言是一种文学体裁，用假托的故事或自然物的拟人手法来说明某个道理或教训的文学作品。常常带有讽刺或劝戒的性质。它的特点是寓一定的道理于简短的故事之中。好的寓言，往往给人以有益的启示和深刻的教育。

4、课文主旨：愚公移山的成功，表现了我国古代劳动人民改造自然的伟大气魄和坚强毅力，也说明了要克服困难就必须下定决心，坚持奋斗的道理。毛泽东同志1945年6月11日在中国共产党第七次全国代表大会上致闭幕辞时曾引用这个故事来教育全党：“下定决心，不怕牺牲，排除万难，去争取胜利。”

5、通假字：①河曲智叟亡以应。“亡”通“无”，译：没有。②一厝朔东，一厝雍南。“厝”通“措”，译：放置。③甚矣，汝之不惠。“惠”通“慧”，译：聪明。④寒暑易节，始一反焉。“反”通“返”，译：返回。

6、一词多义： “之”的用法：①.结构助词，“的”：冀州之南，河阳之北；以君之力；渤海之尾，隐土之北；京城氏之孀妻；曾不能毁山之一毛；操蛇之神。②用在主谓之间，取消句子独立性： 惩山北之塞，出入之迂也；汝之不惠；虽我之死；汝心之固。③指示代词，“这”：曾不能损魁父之丘“这件事”：操蛇之神闻之，告之于帝。 ④人称代词，“他们”：跳往助之；“他”：河曲智叟笑而止之曰。“而”的用法：①连词，表修饰：面山而居；笑而止之； ②表承接：聚室而谋 ；何苦而不平?③表转折：子子孙孙无穷匮也，而山不加增。“其”的用法①代词，“他的”：其妻献疑曰；帝感其诚。“他”：惧其不已也。②副词，加强反问语气：其如土石何？“且”的用法：①.副词，“将”：年且 九十②连词，“况且”：且焉置土石？“于”的用法①介词，“到”：达于汉阴②“向”：告之于帝