2019-2020学年天津市河西区七年级(上)期末数学试卷 含解析

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．下列关于单项式235xy的说法中，正确的是( )

A．系数、次数都是3 B．系数是35，次数是3

C．系数是35，次数是2 D．系数是35，次数是3

2．若a与2互为相反数，则|2|a等于( )

A．0 B．2 C．2 D．4

3．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是( )

A． B．

C． D．

4．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为( )

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．过一点，有无数条直线

D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离

5．如图，在下列说法中错误的是( )

A．射线OA的方向是正西方向 B．射线OB的方向是东北方向 C．射线OC的方向是南偏东60 D．射线OD的方向是南偏西55

6．[2()]mnmmn等于( )

A．2m B．2m C．42mn D．22mn

7．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么ABC的度数是( )

A．150 B．135 C．120 D．105

8．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且8ABcm，则MN的长度为( )cm．

A．2 B．3 C．4 D．6

9．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是( )

A．320425xx B．325420xx C．432520xx D．320425xx

10．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式||||||||aabcabc的值等于( )

A．a B．22ab C．2ca D．a

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．1的倒数是 ．

12．一个长方形的一边为34ab，另一边为ab，那么这个长方形的周长为 ．

13．已知关于x的方程432xm的解是xm，则m的值是 ．

14．计算：241337354623 ．

15．一个角的补角与它的余角的度数比是3:1，则这个角是 度．

16．如图，是由火柴棒搭成的几何图案，第4n个图案中有 根火柴棒，第n个图案中有 根火柴棒（用含n的代数式表示）．

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17．（1）321832(2)(4)5

（2）111()24386

18．解下列方程：

12()1224xxI；

()2(100.5)(1.52)IIyy．

19．先化简，再求值：22(2)(4)()ababbc，其中13a，12b，1c．

20．如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若9ED，求线段AB的长度．

21．这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：

方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有7元可以免票．

()2I班有61名学生，他该选择哪个方案？

()II一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有几人吗？

22．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分AOC，OE平分BOC．

（1）若62BOC，求DOE的度数；

（2）若BOCa，求DOE的度数；

（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．

23．如图，P是线段AB上一点，12ABcm，C、D两点分别从P、B出发以1/cms、2/cms的速度同时沿直线AB向左运动(C在线段AP上，D在线段BP上），运动时间为ts

()I若C、D运动1s时，且2PDAC，求AP的长；

()II若C、D运动到任一时刻时，总有2PDAC，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；

()III在()II的条件下，Q是直线AB上一点，且AQBQPQ，求PQ的长．

2019-2020学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列关于单项式235xy的说法中，正确的是( )

A．系数、次数都是3 B．系数是35，次数是3

C．系数是35，次数是2 D．系数是35，次数是3

【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：

单项式235xy的系数是35，次数是213，

只有D正确，

故选：D．

2．若a与2互为相反数，则|2|a等于( )

A．0 B．2 C．2 D．4

【解答】解：因为互为相反数的两数和为0，所以20a；0的绝对值是0，则|2||0|0a．

故选：A．

3．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是( )

A． B．

C． D．

【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，

圆柱的主视图是长方形，

圆台的主视图是梯形，

球的主视图是圆形，

故选：B．

4．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为( ) A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．过一点，有无数条直线

D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离

【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：B．

5．如图，在下列说法中错误的是( )

A．射线OA的方向是正西方向 B．射线OB的方向是东北方向

C．射线OC的方向是南偏东60 D．射线OD的方向是南偏西55

【解答】解：根据图示可知

A、射线OA的方向是正西方向，正确；

B、射线OB的方向是东北方向，正确；

C、射线OC的方向是南偏东30，错误；

D、射线OD的方向是南偏西55，正确．

故选：C．

6．[2()]mnmmn等于( )

A．2m B．2m C．42mn D．22mn

【解答】解：原式[2]mnmmn，

2mnmmn，

42mn．

故选：C．

7．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么ABC的度数是( )

A．150 B．135 C．120 D．105

【解答】解：3090120ABC，

故选：C．

8．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且8ABcm，则MN的长度为( )cm．

A．2 B．3 C．4 D．6

【解答】解：M、N分别是AC、BC的中点，

12CMAC，12CNBC，

1111()42222MNCMCNACBCACBCAB．

故选：C．

9．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是( )

A．320425xx B．325420xx C．432520xx D．320425xx

【解答】解：设这个班有学生x人，

由题意得，320425xx．

故选：A．

10．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式||||||||aabcabc的值等于( )

A．a B．22ab C．2ca D．a

【解答】解：由数轴上点的位置得：0bac，

0ab，0ca，0bc，

则||||||||2aabcabcaabcacbca．

故选：C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．1的倒数是 1 ．

【解答】解：因为(1)(1)1，所以1的倒数是1．

12．一个长方形的一边为34ab，另一边为ab，那么这个长方形的周长为 86ab ．

【解答】解：由题意知：这个长方形的周长2(34)2(43)86abababab．

故答案为：86ab．

13．已知关于x的方程432xm的解是xm，则m的值是 2 ．

【解答】解：把xm代入方程432xm，

得：432mm，

解得：2m．

故答案为：2．

14．计算：241337354623 60 ．

【解答】解：241337354623

243513463723

595960

60，

故答案为：60．

15．一个角的补角与它的余角的度数比是3:1，则这个角是 45 度．

【解答】解：设这个角为，则它的补角为180，余角为90，

根据题意(180):(90)3:1，

解得45．

故答案为45．

16．如图，是由火柴棒搭成的几何图案，第4n个图案中有 40 根火柴棒，第n个图案中有 根火柴棒（用含n的代数式表示）．

【解答】解：第1个图案中有火柴棒的根数为：2124；

第2个图案中有火柴棒的根数为：22312；