苏科版八年级上册数学第二章 轴对称图形 含答案
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苏科版八年级上册数学第二章 轴对称图形 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于( )
A. cm B. cm C. cm D. cm
2、下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ） A. B. C. D.
3、以下国产新能源电动车的车标图案不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4、如图，∠XOY＝90°，OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB⊥OY，PC⊥OW．若OA＋OB＋OC＝1，则OC＝（ ）
A.2－ B. －1 C.6－ D. －3
5、如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（ ）
A. B. C. D.
6、如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC= ，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7、在螳螂的示意图中，AB//DE ， △ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠BCD＝（ ）
A.16° B.28° C.44° D.45°
8、如图，已知 中，DE、FG分别是AB ， AC边上的垂直平分线，
， ，则 的度数是（ ）
A.10° B.20° C.30° D.40°
9、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，BE＝1，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则EC的长为（ ）
A. B.2 C.3 D.2
10、已知实数 满足 ，则以 的值为两边的等腰三角形的周长是（ ）
A.10 B.8或10 C.8 D.以上都不对
11、如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．若∠BAC=45°，AM=4，DM=3，则BC的长度为（ ）
A.8 B.7 C.6 D.5 12、如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上一点，过点E作CD⊥AB ， 交⊙O于点C ， D ， 以下结论正确的是（ ）
A.若⊙ O的半径是2，点 E是 OB的中点，则 CD＝ B.若 CD＝
，则⊙ O的半径是1 C.若∠ CAB＝30°，则四边形 OCBD是菱形 D.若四边形 OCBD是平行四边形，则∠ CAB＝60°
13、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上一点，将矩形沿AE折叠，点B落在点B'处，当△B'EC是直角三角形时，BE的长为（ ）
A.2 B.6 C.3或6 D.2或3或6
14、如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是 （ ）
A.△ADC∽△CFB B.AD＝DF C. ＝ D. ＝ 15、如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，把一张上下两边平行的纸条沿EF折叠，若∠2=132°，则∠1=________.
17、如图，等腰三角形中， ， 是底边上的高
，则AD=________.
18、若等腰三角形的底角等于15°,腰长为4cm,则等腰三角形的面积为________.
19、如图，在△ABC中， ， ，AD是BC边上的中线，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点F处，DF交AB于点E，则∠DEB＝________.
20、如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形和正六边形的一条边重合并叠在一起，则∠1的度数为________．
21、如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于________ cm．
22、如图，∠A=15°，∠C=90°，DE垂直平分AB交AC于E，若BC=4cm，则AC=________cm．
23、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的中线，若∠DCB=40°，则∠A的度数为________ °．
24、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的是________．
25、如图，将一张长方形的纸片ABCD沿AF折叠，点B到达点B′的位置．已知AB′∥BD，∠ADB=20°，则∠BAF=________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
求证：AD=AE．
27、在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，求∠B的度数．
28、如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
29、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH,
求证：四边形EBFC是菱形.
30、（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC=2，BC=1，求△BCD的周长为；
（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长．
①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
②在图3中补全图形，求∠EOF的度数； ③若 ， 求的值
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、D
3、C
4、B
5、B
6、A
7、A
8、B
9、B
10、A
11、B
12、C
13、C 14、C
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
