解弹道方程求解舰炮武器系统射击诸元的数学模型

舰炮对岸射击计算数学模型的研究摘 要 对目前采用的舰炮对岸射击计算数学模型分析结果表明: 模型存在严重的原理错误。

为此，本文提出正确的解算方案，以解决这个长期影响对岸作战和训练的严重问题。

关键词 数学模型 对岸射击 舰炮 射击诸元１ 前言在未来的两栖作战中，舰炮火力将以其火力密度大和炮弹价格低廉的特点，在支援登陆部队的作战行动中发挥不可替代和至关重要的作用。

为此，有必要研究对岸射击计算的准确性，确保对岸射击使命的完成。

对岸射击计算的准确性似乎已不成问题。

可是，事实不然。

在我某部的一次对岸射击训练中出现了一个奇怪的现象，即对近弹向远方修正时，反而打得更近；对远弹向近方修正时，反而打得更远，险些造成靶场附近人员伤亡。

我们带着这个问题在某型舰炮指挥仪上进行对岸射击计算检查，检查结果验证了对岸射击训练中出现的奇怪现象并不是偶然的。

为了回答这个奇怪现象出现的原因，下面就从存在的问题和解决办法两方面去论述。

2 存在的问题2.1 简化的对岸射击数模设：岸上瞄准点(方位物）的观测距离为fi D ,舷角观测值为fi q ;岸上目标－方位物基线水平距离装定值为fm d ,岸上目标－方位物基线方位装定值为fm β,目标海拔高度装定值为m H 。

如fm d 为零，则岸上瞄准点与目标重合，为直接对岸射击；否则，为间接对岸射击。

我舰航向为wi K 。

建立相对地理直角坐标系O-XYH,坐标原点位于观测部位。

为简化起见，下述公式中的观测值符号和滤波值符号不加区别。

则目前对岸射击计算公式系可简化为： 2.1.1 求水平面上提前点的直角坐标（qi qi Y X ,） ⎪⎩⎪⎨⎧++++=++++=fmcpi fi ry i qi fmcpi fi rx i qi Y Y T t V Y Y X X T t V X X )()( （1）其中： );cos(),sin(wi fi fi i wi fi fi i K q D Y K q D X +=+=);cos(),sin(fm fm fm fm fm fm d Y d X ββ==cpi cpi Y X ,:观炮间隔修正量，公式略去，详见[2]。

基于二分法的弹道解算决定火炮射击诸元
赵东华;张怀智;郭胜强;黄鹏波;谷智国
【期刊名称】《火力与指挥控制》
【年(卷),期】2012(037)012
【摘要】系统分析了决定火炮射击诸元的方法,提出了一种基于二分法求根思想的解外弹道方程组决定火炮射击诸元的算法,对这种方法的计算步骤进行了具体分析,并应用实例进行验证计算,计算结果表明该方法计算方便、步骤简单、使用广泛、精度高.
【总页数】3页(P182-183,187)
【作者】赵东华;张怀智;郭胜强;黄鹏波;谷智国
【作者单位】武汉军械士官学校,武汉 430075;武汉军械士官学校,武汉 430075;武汉军械士官学校,武汉 430075;武汉军械士官学校,武汉 430075;武汉军械士官学校,武汉 430075
【正文语种】中文
【中图分类】TJ012
【相关文献】
1.决定电视侦察弹射击诸元弹道模型的建立与仿真 [J], 李俊;邵显涛;刘玉文;王虎
2.甲板坐标系下速率火控射击诸元解算及弹道修正 [J], 夏学文;孟庆德;徐鲁威;张比升
3.基于大口径火炮的实时弹道解算方法研究 [J], 秦鹏飞;崔青春;李硕;刘爱峰;熊涛
4.基于质点弹道快速决定火箭炮射击诸元 [J], 刘玉文;陈春;马建华;张跃华
5.舰炮一维弹道修正弹的射击诸元解算方法 [J], 李元
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第30卷　第3期2010年6月弹　箭　与　制　导　学　报Journal of Projectiles ,Rockets ,Missiles and Guidance Vol.30　No.3J un 2010基于改进型模糊控制的弹道导弹诸元解算方法3马瑞萍1,2,许化龙2,肖　凡3(1海军装备研究院,北京　100161;2第二炮兵工程学院,西安　710025;3海军潜艇学院,山东青岛　266071)摘　要:通过对经典模糊控制器进行改进,提出了适合弹道导弹基本诸元解算的分级模糊控制规则和模糊控制系统模型,给出了解算流程,解决了弹道导弹基本发射诸元与落点偏差之间的关系难于用精确的数学模型进行描述,因而导致解算过程中诸元修正困难的问题。

算例证明:提出的改进型模糊控制法相对牛顿迭代法计算基本诸元,精度在同一级别上、迭代次数显著减少、计算时间明显缩短。

关键词:弹道导弹;分级模糊控制;发射诸元;落点偏差;改进中图分类号:T J013 文献标志码:AA Method of Computing Firing Data ofB allistic Missile B ased on Improved Fuzzy ControlMA Ruiping 1,2,XU Hualong 2,XIAO Fan 3(1Naval Academy of Armament ,Beijing 100161,China ;2The Second Artillery Engineering College ,Xi ’an 710025,China ;3Submarine Academy of Navy ,Shandong Qingdao 266071,China )Abstract :Through improving the classical f uzzy control method ,the rules of hierarchical f uzzy control and the model of f uzzy con 2trol system which fit computing firing data of ballistic missile put forward ,and the arithmetic flow shown.The relation between fir 2ing data and the b of fall point difficult to analyze ,so there are some difficuties in the course of computing firing data.difficultis.The calculation example shows that the improved f uzzy control methodless iterative time ,much less computing time than Newton ’s iterative method in computing firing data of ballistic missile.K eyw ords :ballistic missile ;hierarchical f uzzy control ;firing data ;bias of fall point ;improvement0　引言弹道导弹射击诸元的组成取决于瞄准方法、控制系统的类型、控制泛函的形式、弹头的类型等要素。

收稿日期:2010-10-15 修回日期:2012-01-13　作者简介:赵东华(1982-　),男,江西余干人,硕士,讲师,研究方向:制导弹药保障和教学工作。

文章编号:1002-0640(2012)11-0182-02基于二分法的弹道解算决定火炮射击诸元赵东华,张怀智,郭胜强,黄鹏波,谷智国(武汉军械士官学校,武汉　430075) 摘　要:系统分析了决定火炮射击诸元的方法,提出了一种基于二分法求根思想的解外弹道方程组决定火炮射击诸元的算法,对这种方法的计算步骤进行了具体分析,并应用实例进行验证计算,计算结果表明该方法计算方便、步骤简单、使用广泛、精度高。

关键词:二分法,射击诸元,弹道解算中图分类号:T J012 文献标识码:AResearched on Determining Firing Data of Gun Based on SolvingBallistic Equations with Binary SearchZHAO Dong-hua,ZHANG Huai-zhi,GU O Sheng-qiang,HU ANG Peng-bo,GU Zhi-g uo(W uhan Ord nance N on -Commissioned Of f icer A cad emy of P L A ,W uhan 430075,China ) Abstract :T he w ay to deter mine firing data of g un is analyzed and the way to deter mine firing data of gun based on solving ballistic equatio ns with the roo t thought of binar y search is pr esented .Its detailed calculation pr ocess is analyzed and used the pr ocess to calculate.The calculate result show s the w ay has chistic of instant calculation,simple process,generalized using and hig h Precision.Key words :binar y sear ch ,fir ing data ,ballistic equations引　言火炮决定射击诸元有采用射表手工作业、射表数据拟合、解外弹道方程组等方法,其中应用射表决定射击诸元是最基本的方法,但是容易出错、时间花费太长,越来越不适合信息化条件战争的要求。

基于大口径火炮的实时弹道解算方法研究秦鹏飞;崔青春;李硕;刘爱峰;熊涛【摘要】Based on a type of large caliber cannon,the firing data calculation method of cannon fire control system is briefly introduced.Through a detailed analysis of the current algorithm based on dichotomy,some important enlightenment is concluded.Then the ballistic algorithm of solving the firing data is targeted improved,so the ballistic algorithm based on placement da-ta information is explored.Talking Matlab numerical simulation software as a platform,the new algorithm of ballistic based on placement data information is validated by simulation.In addition,this new algorithm for analysis of the simulation results are compared with the algo-rithm based on dichotomy.The analysis results indicate that the algorithm based on placement data information is improved both in initial angle estimation and in the number of ballistic itera-tion.thus,the calculation time is greatly shorted .It is very important to realize real-time fi-ring data calculation.%基于大口径火炮，对火控系统中射击诸元解算方法做了简要的介绍。

解弹道方程求解舰炮武器系统射击诸元的数学模型舰炮武器系统是现代军事中重要的作战装备，用于远距离炮击敌方目标。

为了精确打击目标，需要建立准确的数学模型来计算射击诸元。

在建立数学模型之前，我们先来了解一下弹道方程的基本原理。

弹道方程描述了炮弹受到的重力、空气阻力、风速等因素的影响下，其运动轨迹的方程。

在这个过程中，我们需要考虑炮弹的发射速度、射角、重力加速度、空气阻力等因素。

首先，我们可以假设坐标轴的原点位于炮弹发射点，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴。

设炮弹的发射速度为v0，发射角度为θ，重力加速度为g，空气阻力为f。

根据牛顿第二定律可以得到炮弹在x、y方向的加速度分量：ax = 0，水平方向上炮弹无加速度；ay = -g，竖直方向上炮弹受重力作用，加速度为-g。

根据这两个加速度分量，我们可以得到炮弹在x、y方向的速度分量：vx = v0 * cos(θ)，炮弹在水平方向上的速度；vy = v0 * sin(θ) - g * t，炮弹在竖直方向上的速度，其中t为时间。

根据速度分量，我们可以得到炮弹在x、y方向的位移分量：x = v0 * cos(θ) * t，炮弹在水平方向上的位移；y = v0 * sin(θ) * t - (1/2) * g * t^2，炮弹在竖直方向上的位移。

通过联立上面的两个位移方程，我们可以消除时间t，得到炮弹的弹道方程：y = x * tan(θ) - (g * x^2) / (2 * v0^2 * cos^2(θ))。

这个方程即为炮弹的弹道方程，描述了炮弹运动轨迹的数学模型。

在实际应用中，我们可以通过解方程来计算给定目标的打击距离和射击诸元。

在计算射击诸元时，一般需要考虑诸如风速、海拔高度等环境因素的影响。

这些因素会对炮弹的飞行轨迹产生偏移，因此需要将其纳入到数学模型中。

例如，风速的影响可以通过修正炮弹在水平和竖直方向上的速度分量来实现。

此外，为了提高射击的精确性，还需要考虑弹丸的旋转运动、弧度等因素。

火炮射击过程中航向变化的数学建模火炮射击过程中航向变化的数学建模需要考虑以下几个方面：1. 炮弹的发射速度和方向；2. 炮弹的空气阻力和重力影响；3. 舰船初始的航向和速度；4. 舰船的机动性和控制能力。

通过以上几个方面的考虑，我们可以建立以下的数学模型：1. 炮弹的发射速度和方向假设炮弹的发射速度为V，发射方向为θ。

那么炮弹的初始速度可以表示为：Vx = V * cos(θ)Vy = V * sin(θ)2. 炮弹的空气阻力和重力影响炮弹在飞行过程中受到空气阻力和重力的影响，其运动方程可以表示为：x(t) = Vx * ty(t) = Vy * t - 0.5 * g * t^2其中，g为重力加速度，t为时间，x(t)和y(t)分别为炮弹的水平和垂直位移。

考虑空气阻力后，我们可以用下面的公式来计算炮弹的速度和位置：Vx(t+Δt) = Vx(t) - (1/2)*ρ(Cd*A/m)*Vx(t)^2*ΔtVy(t+Δt) = Vy(t) - (1/2)*g*Δt - (1/2)*ρ(Cd*A/m)*Vy(t)^2*Δtx(t+Δt) = x(t) + Vx(t)*Δty(t+Δt) = y(t) +Vy(t)*Δt - 1/2*g*Δt^2其中，ρ为空气密度，Cd为炮弹的空气阻力系数，A为炮弹的横截面积，m为炮弹的质量，Δt为时间步长。

3. 舰船初始的航向和速度假设舰船初始的姿态为θ0，初始速度为V0，则可以表示为：Vx0 = V0 * cos(θ0)Vy0 = V0 * sin(θ0)4. 舰船的机动性和控制能力舰船的机动性和控制能力可以用一个控制向量u来表示，包括舵角和推力等。

假设推力为T，舵角为δ，则可以表示为：Vx = Vx0 + T/m * cos(θ0 + δ)Vy = Vy0 + T/m * sin(θ0 + δ)θ = θ0 + V*t/L * sin(δ)其中，L为舰船的长度，t为时间。

舰炮弹道拟合对岸校射方法研究李元生;陈礼国【摘要】目前舰炮武器系统对岸上不可观测目标校射尚未有成熟的方法,为此,在分析舰炮武器系统弹道拟合对岸射击工作原理和影响舰炮武器系统射击精度因素的基础上,提出利用弹道拟合对岸上目标进行校射的新方法,并给出方位和距离偏差量计算公式.分别对使用新方法前后效能进行比较仿真,仿真证明新方法极大地提高了舰炮武器系统命中概率.所提出的方法对于提高舰炮武器作战效能具有较强的理论价值和一定的参考意义.【期刊名称】《火炮发射与控制学报》【年(卷),期】2016(037)004【总页数】5页(P25-28,34)【关键词】舰炮武器系统;弹道拟合;射击校正;射击效能【作者】李元生;陈礼国【作者单位】中国船舶工业系统工程研究院,北京 100094;中国船舶工业系统工程研究院,北京 100094【正文语种】中文【中图分类】TJ412受目标定位误差、舰炮瞄准误差、火控解算原理误差、弹道气象准备误差等影响，舰炮武器系统直接对岸上目标实施效力射，很难取得理想的打击效果，因此，舰炮武器系统对可见目标通常采用观测弹着偏差法，对不可见但可观测目标采用单观、双观或空观的方法实施校射打击[1]。

但舰炮武器系统在对岸打击时，受气象准备、地理条件和战场环境制约，系统可能无法对弹着落点和毁伤情况进行观测，因此，舰炮武器系统对不可观测目标射击时，无法按传统校射方式实施校射。

为了提高舰炮武器系统对岸作战效能，笔者针对舰炮武器系统弹道拟合对岸射击工作原理，提出一种校射方法，以提高舰炮武器系统的射击效能。

舰炮武器系统根据目标位置、己舰位置和弹道气象参数等求取射击诸元，发射弹丸，利用弹丸出炮口的红外脉冲触发测速雷达时刻作为系统弹道拟合启动零时刻[2]。

根据系统射击诸元和测速雷达测量的弹丸初速，利用非标准条件下弹道微分方程解算系统设定的一段上升段外弹道空间位置(x，y，z)[3]，与跟踪雷达所测量的该段弹道位置进行比较，推算落点，根据推算落点与目标位置进行比较，得到校射偏差量，利用该偏差量进行校射，一直到满足精度要求为止。

某型舰载靶弹射击诸元解算方法研究
吴建业
【期刊名称】《舰船电子工程》
【年(卷),期】2018(038)012
【摘要】论文针对某舰载靶弹发射特点,建立了靶弹的射击模型,分析推导了载舰运动时雷达测得我舰舷角的修正模型,并利用梯度法求解射击超越方程,根据该方法可以快速精确地得出射击诸元.
【总页数】3页(P106-108)
【作者】吴建业
【作者单位】91851部队葫芦岛 125001
【正文语种】中文
【中图分类】TJ768.3;TJ758.4
【相关文献】
1.某型靶弹风速修偏角解算方法研究 [J], 王天辉
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3.某型靶弹制导控制方法研究 [J], 郑旭;杨锁昌
4.舰炮一维弹道修正弹的射击诸元解算方法 [J], 李元
5.某型靶弹发射架精度检测方法研究 [J], 史强; 李志刚
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舰炮曲射弹道的火控解算模型及其仿真研究
潘红华;胡家升;张圣云;汪德虎
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2003(15)11
【摘要】舰炮只采用低伸弹道存在缺陷,而同时采用曲射弹道可弥补其不足。

从舰炮武器系统的作战需求论述了采用曲射弹道的必要性,同时建立了解弹道方程求解舰炮射击诸元的数学模型、求解弹丸飞行时间和快速迭代解命中模型、利用最小二乘方法进行弹道气象条件误差源辩识分离模型等的综合火控解算模型。

通过仿真验证了模型的可行性。

【总页数】4页(P1618-1621)
【关键词】舰炮;低伸弹道;曲射弹道;弹道方程组;建模与仿真
【作者】潘红华;胡家升;张圣云;汪德虎
【作者单位】海军大连舰艇学院舰炮武器系;大连理工大学电子与信息工程学院,大连116024;大连理工大学电子与信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TJ013.2
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1.战车火控外弹道实时解算的研究 [J], 周启煌;于谅;邱晓波
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