【全国百强校】河南省南阳市第一中学2015-2016学年高二下学期第一次月考生物试题(解析版)

1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

2．本试卷共五大题，20小题，满分150分。

考试时间为150分钟。

第Ⅰ卷（阅读题）一、现代文阅读（9分）阅读下面的文字，完成后面练习。

对孔子仁学的重新解读孔子的仁学思想始于亲，却非终于亲，这也是儒家的仁爱观念能够成为最普遍的道德原则的关键所在。

孔子主张将仁爱由亲亲之情逐步向外扩展，惠及整个人类——“泛爱众而亲仁”（《学而》）；尔后再进一步将对人类的道德关怀推及到自然万物——“知者乐水，仁者乐山”（《雍也》）。

为了不使“仁民”、“爱物”的思想流于空疏，孔子提出了“畏天命”（《季氏》）的观念。

在孔子那里，“天命”主要被理解为一种异己的客观必然性。

这种必然性是人的力量所不能抗拒的。

从某种意义上说，“畏天命”，是孔子在为人的意志自由划界。

在孔子看来，要使天、人关系处于和谐顺应的状态，只有唤起人们对“天命”的敬畏之情，才不至于在“天”或“天命”面前，变得胆大包天、肆虐妄为，否则将“获罪于天，无所祷也”（《八佾》）。

当然，我们也不否认“畏天命”观念中蕴含着某些宿命论的因子。

孔子认为，君子之所以“畏天命”，是因为君子“知天命”，而“小人不知天命而不畏也”（《季氏》）。

而“知天命”并非是指对天命有着清晰、透彻的理喻或预测，而是意味着只有知晓了何谓“天命”，即觉解到人的自由的界限，才能“不怨天、不尤人”，“从心所欲不逾矩”。

孔子不仅感知到“天命”的存在和对人事的作用，而且还意识到这种存在和作用具有一定的神秘性，难以被人真正知晓。

既然天命难知，也就自然要“畏天命”了。

这是一种十分明智的态度，正是这种态度使得孔子在大自然面前具有虚怀若谷的圣人气象。

必须指出，孔子对“天命”神秘性的认知、敬畏，并没有将其引向神秘主义。

孔子从不为神秘性所囿，而是超乎寻常的理智。

知“天命”之难知，并不等于天命不可知，或者放弃对天命的追问。

孔子终身都在致力于学习，并且还辩证地意识到：“学而不思则罔，思而不学则殆”（《为政》）。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．命题“若0ab =，则0a =或0b =”的逆否命题是（ ） A ．若0ab ≠，则0a ≠或0b ≠ B ．若0a ≠或0b ≠，则0ab ≠ C ．若0ab ≠，则0a ≠且0b ≠ D ．若0a ≠且0b ≠，则0ab ≠【答案】D 【解析】试题分析：将命题“若0ab =，则0a =或0b =”的条件否定后作为结论，结论否定后作为条件，就得到了其逆否命题.所以其逆否命题是“若0a ≠且0b ≠，则0ab ≠”，结合答案选项，故选D. 考点：四种命题.2．已知数列{}n a 的通项公式为325n a n =-，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，则使0n S ≤成立的n 的最大值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C考点：数列的前n 项和.3．设命题甲：2210ax ax ++>的解集是实数集R ；命题乙：01a <<，则命题甲是命题乙成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既非充分又非必要条件【答案】C 【解析】试题分析：由命题甲2210ax ax ++>的解集是实数集R ，可知02010a a =⎧⎪=⎨⎪>⎩或()20240a a a >⎧⎪⎨∆=-<⎪⎩，解之得0a =或01a <<，即01a ≤<，所以由甲不能推出乙，而由乙可推出甲，因此命题甲是命题乙的必要不充分条件，故选C.考点：1、充分条件，必要条件；2、极端不等式恒成立.【易错点晴】本题是一个关于充分条件，必要条件与极端不等式恒成立的综合性问题，属于中等难度问题.本题有一个容易出错的地方，就是当命题甲为真命题时求a 的取值范围时，容易将0a =时这种情况丢失，从而造成错误.一般的，20ax bx c ++>恒成立时，有两种情况，即000a b c =⎧⎪=⎨⎪>⎩或2040a b ac >⎧⎨∆=-<⎩，丢掉任何一种情况，都将造成错误.4．与圆()221:11C x y ++=及圆()222:44C x y +-=都外切的动圆的圆心在（ ）A ．一个圆上B ．一个椭圆上C ．双曲线的一支上D ．一条抛物线上【答案】C考点：1、圆的位置关系；2、双曲线的定义.5．{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若2312a a a ⋅=，且4a 与72a 的等差中项为54，则5S 等于（ ） A ．31B ．32C ．33D ．34【答案】A 【解析】试题分析：由于数列{}n a 是等比数列，所以由2312a a a ⋅=，得1412a a a ⋅=，所以42a =，又因为47522a a +=，即714a =，从而可得公比37418a q a ==，由671a a q =⋅，可得116a =，且12q =，所以531S =，故选A.考点：1、等比数列；2、等差中项；3、等比数列前n 项和.6．若曲线()sin f x x x =的某切线倾斜角为a ，则a 的取值范围为（ ） A ．0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．2,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．20,,33πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭D ．20,,33πππ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦【答案】C考点：1、导数的几何意义；2、直线的倾斜角及其取值范围. 7．已知正数,x y 满足35x y xy +=，则34x y +的最小值是（ ） A ．245B ．285C ．5D ．6【答案】C 【解析】试题分析：由35x y xy +=，用y 表示x 可以得到351y x y =-，且15y >，所以934451yx y y y +=+-()()49135155515y y =-++- ，不妨设51t y =-，则0t >，并且191334455x y t t ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭113555≥⨯+=，当且仅当94t t =即32t =时取等号，所以34x y ++的最小值是5，故选C. 考点：1、基本不等式；2、已知条件求最值.8．数列{}n a 中，对所有的正整数n 都有2123n a a a a n ⋅⋅⋅⋅⋅=，则35a a +=（ ）A ．6116B ．259C ．2519D ．3115【答案】A 【解析】试题分析：由条件2123n a a a a n ⋅⋅⋅⋅⋅=……①对所有的正整数n 都成立可得，当2n ≥时，()212311n a a a a n -⋅⋅⋅⋅⋅=-……②，则两式相除可得()221n n a n =-，其中2n ≥，所以可得394a =，52516a =，356116a a +=，故选A. 考点：1、数列的通项公式；2、求数列的特定项.9．利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用22⨯列联表，由计算可得28.806K ≈()2P K k >0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，得到的正确结论是（ ）A ．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B ．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C ．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 【答案】B考点：1、独立性检验；2、22⨯列联表.10．在ABC ∆中，60A ∠=︒，1b =，ABC S ∆=，则角A 的对边的长为（ ）ABCD【答案】D 【解析】试题分析：由三角形的面积公式1sin 2S b c A =⋅⋅，并且把已知数据60,1,ABC A b S ∆∠===代入并整理=，可解得4c =，再由余弦定理知道a ==，所以角A 的对边D.考点：1、三角形的面积；2、三角形余弦定理.11．如图，12,F F 是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，过1F 的直线l 与C 的左、右两支分别交于点A 、B ．若2ABF ∆为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A ．4BCD【答案】B考点：1、双曲线定义；2、离心率；3、余弦定理.【思路点晴】本题是双曲线的定义及三角形的余弦定理方面的综合性问题，属于难题.解决本题的基本思路是通过题中的三角形的边角关系，找出a 与c 的关系式，进而可求得离心率e .在寻找a 与e 的关系式时，要紧紧围绕着双曲线的定义，即A ，B 在双曲线上时有122AF AF a -=和212BF BF a -=，用a 表示出1AF 和2AF ，再根据余弦定理即可求出a ，c 的关系，从而得出离心率e .12．已知定义域为R 的奇函数()y f x =的导函数为()y f x '=，当0x ≠时，()()0f x f x x'+>，若()1a f =，()22b f =--，11ln ln 22c f ⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()1a f =，则,,a b c 的大小关系正确的是（ ） A ．a c b <<B ．b c a <<C ．a b c <<D ．c a b <<【答案】D 【解析】试题分析：设()()h x xf x =，所以()()()h x f x xf x ''=+，因为()y f x =是定义在R 上的奇函数，所以()h x 是定义在R 的偶函数，当0x >时，()()()0h x f x xf x ''=+>，此时函数()h x 单调递增.因为()()11a f h ==，()2(2)2b f h =--=-，111(ln )(ln )ln 222c f h ⎛⎫== ⎪⎝⎭，又1212>>，所以b a c >>．故选D ．考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；3、导数在研究函数中的应用.【思路点晴】本题是函数的奇偶性、单调性、导数在函数研究中的应用等方面的综合应用问题，属于难题.解决本题的基本思路是通过构造函数()h x ()xf x =，并对()h x 进行求导，可以发现a ，b ，c 就是()h x 的三个函数值，再根据()h x 的单调性，就可以比较出a ，b ，c 的大小，进而得出结论.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．若方程22121x y m m -=++表示椭圆，则实数m 的取值范围是______．【答案】332,,122⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭考点：椭圆的标准方程.14．某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A 、B 两地，他们测得C 、D 两地的直线距离为2km ，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A 、B 两地的距离大约等于_____．（提供数据：1.414≈1.732≈，结果保留两个有效数字）【答案】1.4km考点：1、正弦定理；2、余弦定理. 15．已知函数()3211232f x x ax bx c =+++，函数在区间()0,1内取得极大值，在区间()1,2内取得极小值，则21b u a -=-的取值范围是______． 【答案】1,14⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】试题分析：对函数()f x 进行求导得()22f x x ax b '=++，由于函数()f x 在在区间()0,1内取得极大值，在区间()1,2内取得极小值，所以()22f x x ax b '=++0=在()0,1和()1,2内各有一个实数根，从而()()()001020f f f '>⎧⎪'<⎨⎪'>⎩，化简得到021020b a b a b >⎧⎪++<⎨⎪++>⎩，设(),M a b ，()1,2N 则MN u K =，作出点M 的可行域如下图所示的阴影部分，易知AN MN CN K K K <<，即1,14MN K ⎛⎫∈⎪⎝⎭，故答案应填：1,14⎛⎫⎪⎝⎭.考点：1、导数；2、二次方程根的分布；3、极值；4、线性规划.【思路点晴】本题是关于导数、极值、二次方程根的分布、线性规划等方面的综合应用问题，属于难题.解决本题的基本思路是，首先根据函数在区间()0,1内取得极大值，在区间()1,2内取得极小值，得到()f x '应满足的关系式，进而得出a ，b 满足的关系式，得到可行域，再结合21b u a -=-的几何意义，最终得出其取值范围. 16．下列说法中①命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x =，则1x ≠” ②“1x >”是“0x >”的充分不必要条件③对于常数,m n ，“0mn <”是“方程221mx ny +=表示的曲线是双曲线”的充要条件 ④“p q ∨为真”是“p q ∧为真”的充分不必要条件 其中说法正确的有______．（写出所有真命题的编号） 【答案】②③考点：四种命题；2、充分条件，必要条件；3、复合命题真假的判断；4、双曲线的定义.【方法点晴】本题是关于命题、充分条件、必要条件、复合命题、双曲线的定义等方面的综合性问题，属于难题.一般的，若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件；若p q ⇔，则p 、q 互为充要条件；若“p q ∨为真”，则p 、q 至少有一个为真，若“p q ∨”为假时，则p 、q 都假；若“p q ∧”为假时，则p 、q 至少有一个为假，若“p q ∧”为真时，则p 、q 都为真，这点应特别注意.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）设锐角三角形ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，2sin a b A =． （1）求B 的大小；（2）求cos sin A C +的取值范围．【答案】⑴60B =；⑵32⎫⎪⎪⎭．考点：1、正弦定理；2、辅助角公式.18．（12分）已知等差数列{}n a 满足2680,10a a a =+=-． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列12n n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和． 【答案】⑴2n a n =-；⑵12n n n S -=.考点：1、等差数列的通项公式；2、错位相减法求数列的前n 项和.19．（12分）已知函数()264ln 4x x af x x x-+=-，其中a R ∈． （1）若函数()f x 在()0,+∞单调递增，求实数a 的取值范围；（2）若曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线垂直于y 轴，求函数()f x 的单调区间与极值．【答案】⑴(],1-∞-；⑵()f x 的单调增区间是()0,1，()3,+∞，单调减区间是()1,3，极大值是2-，极小值是1ln 3--．（2）对()f x 求导得()2114a f x x x'=--，由()f x 在点()()1,1f 处的切线垂直于直线y 轴，可知()3104f a '=--=，解得34a =- ………………5分 由（1）知()33ln 442x f x x x =--- 则()22434x x f x x -+'=， 令()0f x '=，解得1x =或3x =由此知函数()f x 在1x =时取得极大值()12f =- ………………10分()f x 在3x =时取得极小值()31ln 3f =--． ………………12分 考点：1、导数在函数研究中的应用；2、极值，单调区间，导数的几何意义.20．（12分）椭圆()222210x y a b a b +=>>的一个顶点为()0,3A ，离心率45e =． （1）求椭圆方程；（2）若直线:3l y kx =-与椭圆交于不同的两点,M N ．若满足AM AN =，求直线l 的方程． 【答案】⑴221259x y +=；⑵3y x =-. 因为0k ≠，所以直线AP 的斜率为221227325189257525925k k k k kk --++=-=-+，由AP MN ⊥，得22518125k k k +-=-，所以2257k =，解得：k = ………………10分即有直线l 的方程为3y x =-． ………………12分 考点：1、椭圆的方程；2、离心率；3、直线的方程.21．（12分）已知函数()()2ln f x x ax a x a R =--∈，()3253422g x x x x =-+-+． （1）当1a =时，求证：[)12,1,x x ∀∈+∞，均有()()12f x g x ≥；（2）当[)1,x ∈+∞时，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围．【答案】⑴证明见解析；⑵1a ≤.（2）由[)1,x ∈+∞知，ln 0x x +>， ………………6分所以()0f x ≥恒成立等价于2ln x a x x≤+在[)1,x ∈+∞时恒成立， ………………7分 令()2ln x h x x x =+，[)1,x ∈+∞，有()()()212ln 0ln x x x h x x x -+'=≥+， ………………8分 [)()()1,,0,x h x h x '∈+∞>单调递增所以[)1,x ∈+∞，()()11h x h ≥=，所以1a ≤． ………………12分考点：1、导数在函数研究中的应用；2、函数的最大值，最小值；3、极端不等式恒成立.【思路点晴】本题是一个关于导数在函数研究中的应用方面的问题，属于难题.对于⑴，由于问题等价于证明()()min max f x g x ≥，因此解决本题的基本思路是通过对函数()f x 、()g x 求导，判断出这两个函数的单调性，并求出各自的最值，然后再加一比较即可；对于⑵首先应将a 从式子中分离出来，得到一个极端不等式恒成立，并构造出相应的函数，再求出其最值，即可得到a 的取值范围，从而使问题得到解决.22．（12分）已知点()()1,0,1,0A B -，直线,AM BM 相交于点M ，且2MA MB k k ⨯=-．（1）求点M 的轨迹C 的方程；（2）过定点()0,1F 作直线PQ 与曲线C 交于P 、Q 两点，OPQ ∆的面积是否存在最大值，若存在，求 出OPQ ∆面积的最大值，若不存在，请说明理由． 【答案】⑴()22112y x x +=≠±；⑵OPQ ∆. （2）由已知当直线PQ 的斜率存在，设直线PQ 的方程是1y kx =+， 联立22121y kx y x ⎧⎪⎨⎪=+=⎩+，消去y 得()222210k x kx ++-=，考点：1、求曲线的方程；2、椭圆的方程；3、利用基本不等式求最值.【易错点晴】本题是一个综合性问题，既有求曲线的方程问题，又有求函数式的最值问题，属于难题.对于问题⑴解决的基本思路是将等式化为方程，本身难度并不大，但是容易忘掉对x 的取值范围加以限制，从而造成错误；对于问题⑵，容易出错的地方有两个，一是忘掉0∆>，造成k 的取值范围的错误，二是在列出OPQ S ∆关于k 的关系式后求其最值时，一定要注意取等号时的条件，否则容易出错.。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Ag 108 Na 23 Cl 35.5第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题共16个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共48分）1.化学与生产、生活密切相关，对下列现象或事实解释，不正确的是【答案】C考点：考查生活、生产中的化学知识2.下列说法正确的是A．热化学方程式中，化学式前面的化学计量数只能表示物质的量B．1molH2生成1molH2O时放出的热量就是氢气的燃烧热的值C．用1mol/L的硫酸和适量的稀的Ba(OH)2溶液反应可以测量中和热的值D．条件相同，用16g固体硫或32g固体硫分别在O2中充分燃烧，测定的硫的燃烧热不同【答案】A【解析】试题分析：A.热化学方程式是把一个化学反应中物质变化和反应的焓变同时表示出来的方程式，所以化学式前面的化学计量数只能表示物质的量，A项正确；B.燃烧热是指1mol可燃物完全燃烧生成液体水时放出的热量，B项错误；C.硫酸和氢氧化钡反应生成硫酸钡白色沉淀和水，生成硫酸钡也有热效应，C项错误；D. 燃烧热是指1mol可燃物完全燃烧生成液体水时放出的热量，所以无论取用多少固体硫，测定的燃烧热相同，D项错误；答案选A。

考点：考查热化学方程式的意义，燃烧热、中和热的含有等知识。

3．下列说法不正确的是A．pH=2的HA溶液与pH=12的MOH溶液任意比混合：c（M+）＞c（H＋）＞c（OH－）＞c（A-）B．中和相同体积、相同物质的量浓度的①硫酸，②盐酸和③醋酸所需相同浓度的NaOH溶液的体积关系：V1＞V2＝V3C．稀氨水中部分粒子的浓度大小关系：c（NH3·H2O）＞c（OH－）＞c（NH4＋）＞c（H＋）D．1mol/LNaX和1mol/LNaY两种盐溶液中c（X-）=c（Y-）+c（HY），则HX为强酸【答案】A【考点定位】本题考查离子浓度的大小比较。

【名师点睛】本题考查离子浓度的大小比较、盐的水解原理的综合应用，题目难度中等，注意掌握盐的水解原理，能够根据电荷守恒、物料守恒、盐的水解原理等知识判断溶液中各离子浓度大小。

试卷第1页，共11页绝密★启用前【百强校】2015-2016学年河南省南阳一中高二下开学考试化学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：41分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、柠檬烯是一种食用香料，其结构简式如图，有关柠檬烯的分析正确的是A ．柠檬烯的一氯代物有7种B ．柠檬烯和丁基苯互为同分异构体C ．柠檬烯的分子中所有的碳原子可能在同一个平面上D ．在一定条件下，柠檬烯可以发生加成、取代、氧化、还原等反应2、已知某有机物C 6H 12O 2能发生水解反应生成A 和B ，B 能氧化成C 。

若A 、C 都能发生银镜反应，则C 6H 12O 2符合条件的结构简式有（不考虑立体异构） A ．3种 B.4种 C.5种 D.6种3、下列烷烃的系统命名中，正确的是试卷第2页，共11页A ．2-甲基丙烷B ．3,3-二甲基丁烷C ．3-甲基-2-乙基戊烷D ．2,3,3-三甲基丁烷4、两种气态烃组成的混合物6.72L （标准状态）完全燃烧生成0.48mol 的CO 2和10.8H 2O ，则混合烃中A ．一定不存在乙烯B ．一定不存在甲烷C ．一定存在甲烷D ．一定存在乙烯5、用两支惰性电极插入500mLAgNO 3溶液中，通电电解。

当电解液的pH 从6.0变为3.0时，（设电解过程中阴极没有H 2放出，且电解液在电解前后体积变化可以忽略不计）电极上析出银的质量最大为A ．27mgB ．54mgC ．106mgD ．216mg6、25℃时，用浓度为0.1000mol/L 的NaOH 溶液滴定20.00mL 浓度均为0.1000mol/L 的三种酸HX 、HY 、HZ ，滴定曲线如图所示，下列说法正确的是A ．在相同温度下，同浓度的三种酸溶液的导电能力顺序：HZ ＜HY ＜HXB ．根据滴定曲线，可得Ka （HY ）=10-5C ．将上述HX 、HY 溶液等体积混合后，用NaOH 溶液滴定至HX 恰好完全反应时： c （X -）＞c （Y -）＞c （OH －）＞c （H ＋）D ．HY 与HZ 混合，达到平衡时：c(H ＋)=+c(Z -)+c(OH －)7、常温下，K sp （CaSO 4）=9×10-6，常温下CaSO 4在水中的沉淀溶解平衡曲线见图，下列叙述不正确的是试卷第3页，共11页①CaSO 4在稀硫酸中的溶解性比在纯水中的溶解性小 ②a 、c 两点均可以表示CaSO 4溶于水所形成的饱和溶液 ③a 点对应的K sp 不等于c 点对应的K sp ④b 点对应的溶液将有沉淀生成⑤向d 点溶液加入适量CaCl 2物体可以变到c 点 ⑥d 点溶液通过蒸发溶剂可以变到c 点⑦常温下CaSO 4溶于水的饱和溶液中，c （Ca 2＋）与c （SO 42-）的乘积对应曲线上任意一点⑧常温下，向100mL 饱和CaSO 4溶液中加入400mL0.01mol/LNa 2SO 4溶液，能使溶液由a 点变为b 点A ．3句B ．4句C ．5句D ．6句8、下列离子方程式正确的是A ．氢氧化铁溶于氢碘酸中：2Fe(OH)3+6H ＋+2I －=2Fe 2＋+I 2+6H 2OB ．向Na 2SiO 3溶液中通入过量SO 2：SiO 32-+SO 2+H 2O=H 2SiO 3↓+SO 32-C ．向0.3mol/LNaClO 溶液中滴加等体积的0.2mol/LNaHSO 3溶液2HSO 3-+4ClO －=2SO 42-+2Cl －+2HClOD ．向碘化亚铁溶液中滴加溴的四氯化碳溶液2Br 2+2Fe 2＋+2I －=I 2+4Br －+2Fe 3＋9、常温下，下列溶液中的微粒浓度关系正确的是A ．新制氯水中加入固体NaOH ：c （Na ＋）=c （Cl －）+c （ClO －）+c （OH －） B ．pH=8.3的NaHCO 3溶液：c （Na ＋）＞c （HCO 3-）＞c （CO 32-）＞c （H 2CO 3）C ．pH=11的氨水与pH=3的盐酸等体积混合：c （Cl －）=c （NH 4+）＞c （OH －）=c （H＋）D ．0.2mol·L -1CH 3COOH 溶液与0.1mol·L -1NaOH 溶液等体积混合：2c （H ＋）-2c （OH －）=c （CH 3COO －）-c （CH 3COOH ）试卷第4页，共11页10、室温条件下，现有四种溶液：①pH=2的CH 3COOH 溶液；②pH=2的HCl 溶液；③pH=12的氨水；④pH=12的NaOH 溶液，下列有关说法正确的是 A ．由水电离出的c （H ＋）：①=②=③=④B ．将②、③溶液混合后，pH=7，消耗溶液的体积：③=②C ．等体积的①、②、④溶液分别与足量铝粉反应，②生成的H 2的物质的量最大D ．向溶液中加入100mL 水后，溶液的pH ：③＞④＞①＞②11、常温下，下列各组离子在相应的条件下可能大量共存的是 A ．能使pH 试纸变红的溶液中：CO 32-、K ＋、Cl －、Na＋B ．K w w/c （H ＋）=10-10mol/L 的溶液中：Na ＋、HCO 3-、Cl －、K＋C ．在c （OH －）/c （H ＋）=1×1012的溶液中：NH 4＋、Fe 2＋、Cl －、NO 3-D ．由水电离产生的c （OH －）=1×10-12mol/L 的溶液中：NO 3-、Mg 2＋、Na ＋、SO 42-12、下列事实，其中不能用平衡移动原理解释的是A ．500℃左右的温度比室温更有利于合成氨反应N 2（g ）+3H 2（g ）2NH 3（g ）△H＜0B ．在恒容密闭容器中充入一定量NO 2建立2NO 2（g ）N 2O 4（g ）△H ＜0C ．向水中投入金属Na ，最终溶液呈碱性D ．FeCl 3和KSCN 的混合溶液中加入FeCl 3固体，溶液颜色加深13、微生物电池是指在微生物的作用下将化学能转化为电能的装置，其工作原理如图所示，下列有关微生物电池的说法错误的是A ．正极反应中有CO 2生成B ．微生物促进了反应中电子的转移C ．质子通过交换膜从负极区移向正极区D ．电池的总反应为C 6H 12O 6+6O 2=6CO 2+6H 2O试卷第5页，共11页14、下列说法不正确的是A ．pH=2的HA 溶液与pH=12的MOH 溶液任意比混合：c （M +）＞c （H ＋）＞c （OH －）＞c （A -）B ．中和相同体积、相同物质的量浓度的①硫酸，②盐酸和③醋酸所需相同浓度的NaOH 溶液的体积关系：V 1＞V 2＝V 3C ．稀氨水中部分粒子的浓度大小关系：c （NH 3·H 2O ）＞c （OH －）＞c （NH 4＋）＞c （H＋）D ．1mol/LNaX 和1mol/LNaY 两种盐溶液中c （X -）=c （Y -）+c （HY ），则HX 为强酸15、下列说法正确的是A ．热化学方程式中，化学式前面的化学计量数只能表示物质的量B ．1molH 2生成1molH 2O 时放出的热量就是氢气的燃烧热的值C ．用1mol/L 的硫酸和适量的稀的Ba(OH)2溶液反应可以测量中和热的值D ．条件相同，用16g 固体硫或32g 固体硫分别在O 2中充分燃烧，测定的硫的燃烧热不同16、化学与生产、生活密切相关，对下列现象或事实解释，不正确的是 选项 现象或事实 解释 A开启啤酒瓶后会大量冒泡压强减小，气体的溶解平衡向压强增大方向移动 B废旧电池要集中回收处理废旧电池中含有重金属离子，随意丢弃会污染环境 C热碱水清除炊具上残留的油污 Na 2CO 3和油污可直接发生反应 D工业上常用电解法冶炼Na 、Mg 电解池阴极有强还原性试卷第6页，共11页试卷第7页，共11页第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）17、(12分)甲醇是重要的燃料，有广阔的应用前景，工业上一般以CO 和为原料合成甲醇，该反应的热化学方程式为：CO （g ）+2H 2（g ）CH 3OH(g)△H 1=-116KJ·mol -1（1）下列措施中有利于增大该反应的反应速率且利于反应正向进行的是 。

河南省南阳市第一中学2015-2016学年高二下学期开学考试数学（理）第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4a 是3a 与7a 的等比中项，832S =，则10S 等于（ ） A ．18B ．24C ．60D ．902．在ABC ∆中，已知60,45,8,B C BC AD BC =︒=︒=⊥于D ，则AD 长为（ ） A ．()431-B ．()431+C ．()433+D ．()433-3．若椭圆22221x y a b+=过抛物线28y x =的焦点，且与双曲线221x y -=有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）A ．22142x y += B ．2213x y += C ．22124x y += D ．2213y x += 4．下列命题：①“在三角形ABC 中，若sin sin A B >，则A B >”的逆命题是真命题； ②命题:2p x ≠或3y ≠，命题:5q x y +≠，则p 是q 的必要不充分条件； ③“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,10x R x x ∀∈-+>”；④“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b ≤，则221a b≤-”；其中正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45．已知向量()()2,1,2,2,2,1a b =-=，则以,a b 为邻边的平行四边形的面积为（ ）A ．652B ．65C ．4D ．86．已知直线y x m =-+是曲线23ln y x x =-的一条切线，则m 的值为（ ） A ．0B ．2C ．1D ．37．等比数列{}n a 共有奇数项，所有奇数项和255S =奇，所有偶数项和126S =-偶，末项是192，则首项1a =（ ） A ．1B ．2C ．3D ．48．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若()3cos cos 2sin a B b A c C +=，4a b +=，且ABC ∆的面积的最大值为3，则ABC ∆的形状为（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．正三角形9．若x 、y 满足20200x y kx y y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，且z y x =-的最小值为4-，则k 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-10．若正数,x y 满足35x y xy +=，则34x y +的最小值是（ ） A ．245B ．285C ．6D ．511.已知双曲线2222y =1a b-x （a >0，b >0）的一条渐近线与圆（x -3）2+y 2=9相交于A ,B 两点，若|AB |=2，则该双曲线的离心率为（ ）A.8B.22C. 3D.3212．在数列{}n a 中，111111234212n a n n=-+-+⋅⋅⋅+--，则1k a +等于（ ）A ．121k a k ++B ．112224k a k k +-++C ．122k a k ++D ．112122k a k k +-++第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共20分）13．观察下面的算式：2111236=⨯⨯⨯，221122356+=⨯⨯⨯，22211233476++=⨯⨯⨯，则22212n ++⋅⋅⋅+=______（其中*n N ∈）．14．已知抛物线2:8C y x =与点()2,2M -，过C 的焦点，且斜率为k 的直线与C 交于,A B 两点，若0MA MB ⋅=，则k =______．15．已知()()221f x x xf '=+，则()0f '=______．16．已知在长方体1111ABCD A BC D -中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点1A 到截面11AB D 的距离是______．三、解答题（共70分） 17．（本小题满分10分）设命题p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a >；命题q ：实数x 满足2560x x -+≤．（1）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； （2）若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 对应的边分别是,,a b c ，已知()cos23cos 1A B C -+=． （1）求角A 的大小；（2）若ABC ∆的面积53,5S b ==，求sin sin B C 的值．19．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，且124,,S S S 成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）令()1141n n n n nb a a -+=-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20．（本小题满分12分）某建筑工地要建造一批简易房，供群众临时居住，房形为长方体，高2．5米，前后墙用2．5米高的彩色钢板，两侧用2．5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2．5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内．（1）设房前面墙的长为x ，两侧墙的长为y ，一套简易房所用材料费为p ，试用,x y 表示p ．（2）一套简易房面积S 的最大值是多少？当S 最大时，前面墙的长度是多少？21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，AD BC ，PB AC ⊥，AD CD ⊥，且22AD CD ==，2PA =，点M 在线段PD 上． （1）求证：AB ⊥平面PAC ；（2）若二面角M AC D --的大小为45︒，试确定点M 的位置．22．（本小题满分12分）已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的右焦点到直线2:a l x c =的距离为455，离心率53e =，,A B 是椭圆上的两动点，动点P 满足OP OA OB λ=+，（其中λ为常数）．（1）求椭圆标准方程；（2）当1λ=且直线AB 与OP 斜率均存在时，求AB OP k k +的最小值；（3）若G 是线段AB 的中点，且OA OB OG AB k k k k ⋅=⋅，问是否存在常数λ和平面内两定点,M N ，使得动点P 满足18PM PN +=，若存在，求出λ的值和定点,M N ；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1-5 CDACB 6-10 BCCDD 11-12 CD 二、填空题 13．()()11216n n n ++ 14．2 15．4- 16．43三、解答题17．解：（1）由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a -⋅-<，又0a >，所以3a x a <<，当1a =时，13x <<，即p 为真命题时，实数x 的取值范围是13x <<．由2560x x -+≤得23x ≤≤，所以q 为真时，实数x 的18．解：（1）由()cos23cos 1A B C -+=，得22cos 3cos 20A A +-=，即()()2cos 1cos 20A A -+=．解得1cos 2A =或cos 2A =-（舍去）．因为0A π<<，所以3A π=． （2）由133sin 1325224bc A bc bc S =⋅===，得20bc =．又5b =，所以4c =． 由余弦定理，得2222cos 25162021a b c bc A =+-=+-=，故21a =．又由正弦定理，得22sin sin sin sin s 203524i 17n B C A b c bc a A A a a ==⨯==． 19．（1）因为11S a =，2112122222S a a ⨯=+⨯=+，41143424122S a a ⨯=+⨯=+， 由题意，得()()211122412a a a +=+， 解得11a =，所以21n a n =-． （2）()()()()()1111441111121212121n n n n n n n n b a a n n n n ---+⎛⎫=-=-=-+ ⎪-+-+⎝⎭当n 为偶数时，11111111211335232121212121n n T n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-++++-+=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪---+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭当n 为奇数时，111111112211335232121212121n n T n n n n n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-++-+++=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪---+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭所以22,212,21n n n n T n n n +⎧⎪⎪+=⎨⎪⎪+⎩为奇数为偶数，（或()1n 2112+1n n T n -++-=）20．解：（1）依题得，根据长方体的表面积公式可知，xy y x p 200400900++= ∵S xy =，∴90040020029004002002001200p x y xy S S S S =++≥⨯+=+ 又因为32000p ≤，所以200120032000S S +≤，化简得61600S S +-≤， 解得1610S -≤≤，又0S >，∴0100S <≤， 当且仅当900400100x y xy =⎧⎨=⎩，即203x =时S 取得最大值．答：每套简易房面积S 的最大值是100平方米，当S 最大时前面墙的长度是320米． 21．解：（1）因为PA ⊥平面ABCD ，,AC AB ⊂平面ABCD 所以,PA AC PA AB ⊥⊥又因为,PB AC PA AC ⊥⊥，,PA PB ⊂平面PAB ，PA PB P =，所以AC ⊥平面PAB又因为AC ⊥平面PAB ，AB ⊂平面PAB ，所以AC AB ⊥ 因为AC AB ⊥，PA AB ⊥，,PA AC ⊂平面PAC ，PA AC A =，所以AB ⊥平面PAC（2）因为PA ⊥平面ABCD ，又由（1）知BA AC ⊥， 建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -． 则()()()()0,0,0,0,4,0,2,2,0,0,0,2A C D P -()()2,2,2,0,4,0PD AC =--=设(),,,M x y z PM tPD =，则()(),,22,2,2x y z t -=--， 故点M 坐标为()()2,2,22,2,2,22t t t AM t t t --=-- 设平面MAC 的法向量为()1,,n x y z =，则110,0.AC n AM n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩所以()40,22220.y tx ty t z =⎧⎪⎨-++-=⎪⎩令1z =，则11,0,1t n t -⎛⎫= ⎪⎝⎭．又平面ACD 的法向量()20,0,1n = 所以12122cos 452n n n n ⋅︒==⋅，解得12t =故点M 为线段PD 的中点．22．解：（1）由题设可知：3,5a c ==．又222b a c =-，∴24b =．∴椭圆标准方程为22194x y +=． （2）设()()1122,,,A x y B x y 则由OP OA OB =+得()1212,P x x y y ++． ∴221212122212121249AB OPy y y y y y k k x x x x x x -+-⋅=⋅==--+-． 由()0,AB k ∈+∞得，423AB OP AB OP k k k k +≥⋅= 当且仅当23AB k =±时取等号（3）221212122212121249AB OGy y y y y y k k x x x x x x -+-⋅=⋅==--+-． ∴4·9OA OB k k =-．∴12124+90x x y y =． 设(),P x y ，则由OP OA OB λ=+得()()()()11221212,,,,x y x y x y x x y y λλλ=+=++，即1212,x x x y y y λλ=+=+．因为点A 、B 在椭圆224+9=36x y 上， 所以()2221212493636249x y x x y y λλ+=+++．所以222493636x y λ+=+．即222219944x y λλ+=++，所以P 点是椭圆222219944x y λλ+=++上的点， 设该椭圆的左、右焦点为,M N ，则由椭圆的定义18PM PN +=得182299λ=+，∴22λ=±，()35,0M ，()35,0N -．。

资料概述与简介 南阳一中2016年春期高二开学考试语文答案 1.C（原文说孔子不放弃其政治伟业“靠的就是这种精神”；而题目中表述的对象是“孔子在中国的历史与文化中产生如此重大的影响”，“这种精神”则只是原因之一。

） 2.D（A“也肯定了孔子……的精神”错。

B项“因而是一种十分可贵的文化品格”强加因果关系。

C项“哀公同意出兵”错，从文意看，哀公其实也不许。

） 3．A（B“仍是我们应该遵守的行为准则”错，应为“仍是我们宝贵的精神财富和力量源泉”。

C“使各国的当政者感到了威胁，从而不敢接纳他”错，应为“他的政治主张并不为各国当政者所采纳”。

D“孔子的一切行动都不计后果”错，孔子行动“不预判结果，并非不计后果。

”） 5.C（不是秦始皇是设立的，而是汉武帝时设立的。

） 6.B?（黄真被举荐为孝廉是在吴祐之后的事情，而且，被人称赞为清廉有节操的是黄真。

） 【参考译文】吴字季英，是陈留长垣人，父亲吴恢，任海太守。

吴十二岁时跟随父亲到任所生活。

父亲想烤竹简刻经书，吴劝道：“现在父亲越过五岭，远在海边，这里风俗确实粗俗，但旧时有许多珠宝珍奇，上被国家猜疑，下被诸侯怨恨。

如果把书写成，恐怕要用两辆车来载运。

从前马援因为运回薏苡招致毁谤，这是容易让人产生嫌疑的事情，确实是先贤十分慎重的举止。

”吴恢于是就停做了这件事。

吴二十岁时，父亲去世，生活十分贫困，却不接受别人的馈赠。

他常在家乡水边牧猪，同时漫步吟诵经书。

遇到父亲生前的老朋友，对他说：“你是两千石官员的儿子却从事这样下贱的事，就算你不觉得羞耻，又怎么对得起你去世的父亲呢?”吴只是表示谢意，坚守志节并不改变。

后来被举为孝廉，将前去应召，郡里给他饯行，吴跟小吏雍丘黄真畅谈多时，与他结友而别。

功曹认为他太傲慢了，请求罢免他。

太守说：“吴季英有知人之明，你先不要多言。

”黄真后来也被举荐为孝廉，拜新蔡县令，世人称赞他清廉有节操。

吴后来升为胶东侯相。

他为政力求仁慈清简，以身作则。

南阳一中2016春期高二第一次月考理数试题第Ⅰ卷一、选择题（12小题，每题5分）1．设曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（ ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2-2．设()f x 是可导函数，且000()(2)lim 3x f x x f x x x∆→-∆-+∆=∆，则0()f x '= （ ）A ．12B ．1-C ．0D ．2-3．用数学归纳法证明412135()n n n +++∈N 能被8整除时，当1n k =+时，对于4(1)12(1)135k k +++++可变形为（ ）Ａ．41412156325(35)k k k +++++·Ｂ．441223355k k ++·· Ｃ．412135k k +++Ｄ．412125(35)k k +++4．已知直线y x m =-+是曲线23ln y x x =-的一条切线，则m 的值为（ ）A ．0B ．2C ．1D ．3 5．定积分⎰+xdx e xsin 11-的值等于（ ）A ．B ．C ．D ．6．函数f(x)的定义域为R ，f(-1)=2,对任意x R ∈，f′(x)＞2,则()24f x x >+的解集为A ．(-1，1)B ．(-1，+∞)C ．(-∞，-l)D ．(-∞,+∞) 7．设点P 是曲323+-=x e y x 线上的任意一点，P 点处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ） A ．),32[ππB ． ),32()2,0[πππ⋃C ． ),65[)2,0[πππ⋃D ．)65,2[ππ8．设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数,当x <0时，f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )>0，且(3)0g -=，则不等式f (x )g (x )<0的解集是（ ）A ． (－3，0)∪(3，+∞)B ．(－3，0)∪(0，3)C ．(－∞，－3)∪(3，+∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3)9．设△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则，类比这个结论可知：四面体S ﹣ABC 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球半径为r ，四面体S ﹣ABC 的体积为V ，则r=（ ） A ．B ．C ．D ．10．函数()f x 是定义在(0,)+∞上的单调函数，且对定义域内的任意x ，均有3(()ln )2f f x x x --=，则()f e =（ ）（A ）31e + （B ）32e + （C ）31e e ++ （D ）32e e ++ 11．已知函数()()2ln x x b f x x+-=（R b ∈）．若存在1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得)(x f ＞－)(x f x '⋅，则实数b 的取值范围是（ ）A．(-∞ B ．3,2⎛⎫-∞⎪⎝⎭C ．9,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．(),3-∞12．函数32()393,f x x x x =--+若函数()()[2,5]g x f x m x =-∈-在上有3个零点，则m 的取值范围为（ ） A ．（-24,8）B ．（-24,1]C ．[1,8]D ．[1,8）第Ⅱ卷二、填空题（4小题，每小题5分） 13．由直线，曲线及x 轴所围图形的面积为14．函数()x x x f ln -=的单调增区间是_________________ 15．若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是 ． 16．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（3≥n ）从左向右的第3个数为三、解答题： 17．（10分）（1）求证：(1)223)a b ab a b ++≥++; （2）已知c b a ,,均为实数，且62,32,22222πππ++=++=++=x z c z y b y x a ，求证：c b a ,,中至少有一个大于0.13 2456 10 9 87 11 12 13 14 15………………18．（12分）已知()111123f n n =+++⋅⋅⋅+．经计算得()()()()5742,8,163,3222f f f f >>>>． （Ⅰ）由上面数据，试猜想出一个一般性结论； （Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．19．（12分）某地区的电价为0.8元/(kW ·h)，年用电量为1亿kW ·h ，今年电力部门计划下调电价以提高用电量、增加收益。

河南省南阳一中2015-2016学年高二下学期开学考试语文试题1.本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

2.本试卷共五大题，20小题，满分150分。

考试时间为150分钟。

第Ⅰ卷（阅读题）一、现代文阅读（每小题3分，共9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

漫谈“知其不可而为之”的精神品格孔子在后世被尊为圣人，享有至上的尊荣，然而在其所生活的时代，他却是处处碰壁，甚至发出了“知我者其天乎”的感慨。

《论语》记录了时人对孔子的评价：子路宿于石门。

晨门曰：“奚自？”子路曰：“自孔氏。

”曰：“是知其不可而为之者与？”这个晨门与《论语》中其他的隐士都是勇于避世、果于忘世的知其不可而不为者。

晨门对孔子的评价虽在一定程度上含有一些讥诮的意味，是对孔子的否定，但对孔子的认识却十分深刻，非常准确地概括了孔子一生的主流精神，即坚韧不拔、锲而不舍的追求精神和奋斗精神，又具有悲剧美的意蕴。

孔子编订六经、广收门徒、周游列国，为的是实现他的政治理想。

而在礼乐崩坏的春秋时代，他的政治主张并不为各国当政者所采纳，因此这只能是一件无法完成的伟业。

但孔子并没有放弃，靠的就是这种“知其不可而为之”的精神。

孔子在中国的历史与文化中产生如此重大的影响，原因之一也正是这种精神。

“知其不可而为之”的精神是一种十分可贵的文化品格。

它可以追溯到上古时代的原始先民时期，是对中国古代民族精神的继承和发展。

中国古代神话的一些著名篇章如《山海经》中的“精卫填海”、“夸父逐日”、“刑天舞干戚”等可以看作这种文化品格的最早源头。

这虽然是神话传说，但反映的却是中国原始先民的意志品质，可以说是“知其不可而为之”文化品格的先声。

然而，这种文化品格的确立是由孔子完成的，是他为之注入更为深厚和丰富的内涵，并通过具体的行动对后世产生深远的影响。

“知其不可而为之”是一种强烈的责任感和使命感，也是一种文化自信。

孔子为匡人所困，他说，文王去世后，周代的文化不都体现在我身上吗？上天如果想要消灭这种文化，后来的人就不可能掌握这种文化了；上天若不消灭这种文化，那么匡人又能把我怎么样呢？可见，孔子是以文王、周公的继任者自居的，这既为他提供了自信的力量，也使他的内心充满了责任感和使命感。

河南省南阳市第一中学2015-2016学年高二下学期开学考试物理试题一、选择题1、2013年12月我国发射的“玉兔号”月球车成功着陆月球，预计在2020年将实施载人登月，假如宇航员登月后想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是（）A、直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场有无B、将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则判断月球表面无磁场C、将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场D、将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某个平面内沿两个互相垂直的方向运动，月球表面若有磁场，则电流表至少有一次示数不为零2、关于简谐运动，下列说法正确的是（）A、简谐运动一定是水平方向的运动B、所有的振动都可以看作是简谐运动C、物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线的轨迹线D、只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动A、2A是两个规格相同的小灯泡，闭合电建调节滑动变阻器3、如图所示是研究通电自感实验的电路图，1R的滑动触头，使它们都正常发光，然后断开电R的滑动触头，使两个灯泡的亮度相同，调节滑动变阻器1键S，重新闭合电建S，则（）A立刻变亮，2A逐渐变亮A、闭合瞬间，1A、2A均立刻变亮B、闭合瞬间，1C、稳定后，L和R两端的电势差一定相同A和2A两端的电势差不相同D、稳定后，14、一交流发电机，当转速为1n 时，其交变电动势()220sin 100e t V π=，现有如下的说法，其中正确的是（ ）A 、在0t =时，线圈中的磁通量为0B 、该交流发电机线圈的转速为50/r sC 、若加在标有“220V ，100W ”的灯泡的两端，灯泡能正常发光D 、若线圈的转速加倍，则交流电压的最大值、有效值增大一倍而频率不变5、声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时（ ）A 、频率变小，波长变大B 、波长变小，频率变大C 、频率不变，波长变大D 、频率不变，波长变小6、如图所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A 、B 、C 三点，A 点为两点电荷连线的中点，B 点为连线上距A 点距离为d 的一点，C 点为连线中垂线距A 点距离也d 的一点，则下面关于三点电场强度的大小，电势高低的比较，正确的是（ ）A 、A CB E E E =>；AC B ϕϕϕ=>B 、B AC E E E >>；A C B ϕϕϕ=>C 、A B E E <，A C E E <；A B ϕϕ>，A C ϕϕ>D 、因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低7、静电计是在电容器的基础上制成的，用其指针的张角大小来定性显示器金属球与外壳之间的电势差大小，如图所示，A 、B 是平行板电容器的两个金属板，G 为静电计，开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开角度增大些，下列采取的措施可行的是（ ）A 、断开开关S 后，将A 、B 分开些B 、保持开关S 闭合，将A 、B 两极分开些C 、保持开关S 闭合，将A 、B 两极板靠近些D 、保持开关S 闭合，将滑动变阻器滑动触头向右移动8、如图所示，带电粒子以初速度0v 从a 点进入匀强磁场，运动过程中经过b 点，Oa Ob ，若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度0v 从a 点进入电场，仍能通过b 点，则电场强度E 和磁感应强度B 的比值为（ ）A 、0vB 、01v C 、02v D 、02v 9、如图所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压1U 不变，闭合开关S ，下列说法正确的是（ ）A 、P 向下滑动时，灯L 变亮B 、P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C 、P 向上滑动时，变压器的输入电流变小D 、P 向上滑动时，变压器的输出功率变大10、在如图所示的电路中，E 为电源的电动势，r 为电源的内电阻，1R 、2R 为可变电阻，在下列叙述的操作中，可以使灯泡L 的亮度变暗的是（ ）A 、仅使1R 的阻值增大B 、仅使R 的阻值减小C 、仅使2R 的阻值增大D 、仅使2R 的阻值减小11、如图所示，连接两平行金属板的导线的导线的一部分CD 与一有电源回路的一部分GH 平行且均在纸面内，金属板置于磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当一束等离子体射入两金属板之间时，CD 段导线受到力F 的作用，则（ ）A 、若等离子体从右方射入，F 向左B 、若等离子体从右方射入，F 向右C 、若等离子体从左方射入，F 向左D 、若等离子体从左方射入，F 向右12、一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列叙述正确的是（ ）A 、质点的振动频率为4HzB 、在10s 内质点经过的路程是20cmC 、在5s 末，速度为零，加速度最大D 、在 1.5t s =和 4.5t s =两时刻质点的位移大小相等二、填空题13、实验室购买了一捆标称长度为100m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。

河南省南阳市第一中学2015-2016学年高二下学期开学考试数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给有一项是符合题目要求的）1．命题“若0ab =，则0a =或0b =”的逆否命题是（ ） A ．若0ab ≠，则0a ≠或0b ≠ B ．若0a ≠或0b ≠，则0ab ≠ C ．若0ab ≠，则0a ≠且0b ≠D ．若0a ≠且0b ≠，则0ab ≠2．已知数列{}n a 的通项公式为325n a n =-，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，则使0n S ≤成立的n 的最大值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．53．设命题甲：2210ax ax ++>的解集是实数集R ；命题乙：01a <<，则命题甲是命题乙成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既非充分又非必要条件5．{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若2312a a a ⋅=，且4a 与72a 的等差中项为54，则5S 等于（ ）A ．31B ．32C ．33D ．346．若曲线()sin f x x x =的某切线倾斜角为a ，则a 的取值范围为（ ） A ．0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．2,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．20,,33πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭D ．20,,33πππ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦7．已知正数,x y 满足35x y xy +=，则34x y +的最小值是（ ） A ．245B ．285C ．5D ．68．数列{}n a 中，对所有的正整数n 都有2123n a a a a n ⋅⋅⋅⋅⋅=，则35a a +=（ ）A ．6116B ．259C ．2519D ．31159．利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用22⨯列联表，由计算可得28.806K ≈()2P K k >0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，得到的正确结论是（ ）A ．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B ．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C ．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”10．在ABC ∆中，60A ∠=︒，1b =，ABC S ∆，则角A 的对边的长为（ ）ABCD 11．如图，12,F F 是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，过1F 的直线l 与C 的左、右两支分别交于点A 、B ．若2ABF ∆为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A ．4 BCD12．已知定义域为R 的奇函数()y f x =的导函数为()y f x '=，当0x ≠时，()()0f x f x x '+>，若()1a f =，()22b f =--，11ln ln 22c f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()1a f =，则,,a b c 的大小关系正确的是（ ） A ．a c b <<B ．b c a <<C ．a b c <<D ．c a b <<第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若方程22121x y m m -=++表示椭圆，则实数m 的取值范围是______． 4．某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A 、B 两地，他们测得C 、D 两地的直线距离为2km ，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A 、B 两地的距离大约等于______ 1.414≈ 1.732≈，结果保留两个有效数字）15．已知函数()3211232f x x ax bx c =+++，函数在区间()0,1内取得极大值，在区间()1,2内取得极小值，则21b u a -=-的取值范围是______．16．下列说法中①命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x =，则1x ≠” ②“1x >”是“0x >”的充分不必要条件③对于常数,m n ，“0mn <”是“方程221mx ny +=表示的曲线是双曲线”的充要条件 ④“p q ∨为真”是“p q ∧为真”的充分不必要条件 其中说法正确的有______（写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）设锐角三角形ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，2sin a b A =． （1）求B 的大小；（2）求cos sin A C +的取值范围．18．（12分）已知等差数列{}n a 满足2680,10a a a =+=-． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列12n n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．19．（12分）已知函数()264ln 4x x af x x x-+=-，其中a R ∈． （1）若函数()f x 在()0,+∞单调递增，求实数a 的取值范围；（2）若曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线垂直于y 轴，求函数()f x 的单调区间与极值．20．（12分）椭圆()222210x y a b a b +=>>的一个顶点为()0,3A ，离心率45e =．（1）求椭圆方程；（2）若直线:3l y kx =-与椭圆交于不同的两点,M N ．若满足AM AN =，求直线l 的方程．21．（12分）已知函数()()2ln f x x ax a x a R =--∈，()3253422g x x x x =-+-+． （1）当1a =时，求证：()12,1,x x ∀∈+∞，均有()()12f x g x ≥； （2）当[)1,x ∈+∞时，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围．22．（12分）已知点()()1,0,1,0A B -，直线,AM BM 相交于点M ，且2MA MB k k ⨯=-． （1）求点M 的轨迹C 的方程；（2）过定点()0,1F 作直线PQ 与曲线C 交于P 、Q 两点，OPQ ∆的面积是否存在最大值，若存在，求出OPQ ∆面积的最大值，若不存在，请说明理由．河南省南阳市第一中学2015-2016学年高二下学期开学考试数学（文）试题参考答案一、选择1-5DCCCA 6-10CCABD 11-12BD 11．【答案】B∴222214416224282c a a a a a ⎛⎫=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭，∴c =，由此可得双曲线C 的离心率e =12．试题分析：设()()h x xf x =，∴()()()h x f x xf x ''=+，∵()y f x =是定义在R 上的奇函数，∴()h x 是定义在R 的偶函数，当0x >时，()()()0h x f x xf x ''=+>，此时函数()h x 单调递增.∵()1(1)1a f h ==，()2(2)2b f h =--=-，111(ln )(ln )ln 222c f h ⎛⎫== ⎪⎝⎭， 又1212>>，∴b a c >>．故选D ． 二、填空题 13．332,,122⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 14．1.4km 15．1,14⎛⎫⎪⎝⎭16．②③ 三、解答题17．解：（1）由A b a sin 2=，根据正弦定理得A B A sin sin 2sin =，所以21sin =B ， 由ABC∆为锐角三角形得6π=B ． ………………5分（2）cos sin cos sin cos sin 663A C A A A A A ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+--=++=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (7)分由ABC ∆为锐角三角形知，653322326,20ππππππππ<+<⇒<<⇒>+<<A A A A 所以23)3sin(21<+<πA．由此有3232A π⎛⎫<+< ⎪⎝⎭， 所以C A sin cos +的取值范围为32⎫⎪⎪⎝⎭． ………………10分18．解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，由已知条件可得11021210a d a d +=⎧⎨+=-⎩，解得11,1.a d =⎧⎨=-⎩ 故数列{}n a 的通项公式为2n a n =-． ………………6分（2）设数列12n n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ， 即12122n n n S a a a -=++⋅⋅⋅+，故11S =，122242n n nS a a a =++⋅⋅⋅+， 所以，当1n ＞时，1211111112122222422n n n n n n n n S a a a a a n a ------⎛⎫=++⋅⋅⋅+-=-++⋅⋅⋅+- ⎪⎝⎭ 11211222n n n n n --⎛⎫=---= ⎪⎝⎭．所以12n n n S -=．综上，数列12n n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和12n n n S -=． ………………12分（用错位相减法也可）19．试题解析：（1）对()f x 求导得()'2114a f x x x=-- 函数()f x 在()0,+∞单调递增，∴()0f x '≥在()0,+∞恒成立21104a x x--≥，224404x a x x --≥，即2440x a x --≥，即244x x a -≤恒成立， 构造()()22244144x x x g x ---==≥-，∴1a ≤-，a 的取值范围(],1-∞- ………………4分（2）对()f x 求导得()2114a f x x x'=--，由()f x 在点()()1,1f 处的切线垂直于直线y 轴，可知()3104f a '=--=，解得34a =- ………………5分由（1）知()33ln 442x f x x x =---则()22434x x f x x-+'=， 令()0f x '=，解得1x =或3x =由此知函数f x 在1x =时取得极大值12f =- ………………10分()f x 在3x =时取得极小值()31ln3f =--． ………………12分20．解：（1）由一个顶点为()0,3A ，离心率45e =， 可得3b =，45c a =，222a b c -=，解得5a =，4c =，即有椭圆方程为221259x y +=…………4分（2）由AM AN =知点A 在线段MN 的垂直平分线上，由2231259y kx x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 得()229251500k x kx -+=，由0k ≠，得方程的()21500k ∆=->，即方程有两个不相等的实数根． 设()11,N x y 、()22,N x y ，线段MN 的中点()00,P x y ， 则122150925k x x k +=+，∴1202752925x x k x k +==+， ∴002273925y kx k ==-+-，即227527,925925kP k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭， ∵0k ≠，∴直线AP 的斜率为221227325189257525925k k k k k k --++=-=-+， 由AP MN ⊥，得22518125k k k +-=-，∴2257k =，解得：5k =±………………10分即有直线l的方程为3y x =-． ………………12分21．试题分析：（1）对()f x 进行求导得到其导函数，因为()f x 的一个极值点为1，所以()10f =，代入即可求出a 的值；（2）对()g x 进行求导得到其导函数，判断出其在[]1,4上的单调性，从而可以判断出最大值在哪个点取得，求出其最大值b ；代入()f x b ≥，分离参数a ，构造一个新函数()h x ，只需a 小于等于其最小值即可．试题解析：（1）1a =时，()2ln f x x x x =--，()()()221112121x x x x f x x x x x+---'=--== ()f x 在()1,+∞上是增函数，()()min 10f x f == ()23540g x x x '=-+-<，所以()g x 在()1,+∞上是减函数，()()max 10g x g =<当1a =时，()12,1,x x ∀∈+∞，均有()()12f x g x ≥ ………………5分（2）由[)1,x ∈+∞知，ln 0x x +>， ………………6分所以()0f x ≥恒成立等价于2ln x a x x≤+在[)1,x ∈+∞时恒成立， (7)分令()2ln x h x x x =+，[)1,x ∈+∞，有()()()212l n 0ln x x x h x x x -+'=≥+， ………………8分[)()()1,,0,x h x h x '∈+∞>单调递增所以[)1,x ∈+∞，()()11h x h ≥=，所以1a ≤． ………………12分22．试题分析：（2）求OPQ ∆的面积，可分割成两个同底的三角形，即2121x x OF S OPQ -⨯⨯=∆， 然后设出直线方程与椭圆方程联立，根据韦达定理写出两根和和两根积代入即可表示出面积的最大值．试题解析：（1）设(),M x y ， ………………1分 则(),111MA MB y yk k x x x ==≠±+-， ………………3分 ∴211y y x x ⨯=-+- ∴()22112y x x +=≠± （未写出范围扣一分） ………………4分（2）由已知当直线PQ 的斜率存在，设直线PQ 的方程是1y kx =+，联立22121y kx y x ⎧⎪⎨⎪=+=⎩+，消去y 得()222210k x kx ++-= ∵()()()222442810k k k ∆=++=+>，∴k R ∈， 设()()1122,,,P x y Q x y ，12122221,22k x x x x k k +=-=-++7分1212OPQS OF x x ∆=⨯⨯-==221111222≤+++⨯=k k ………………10分当且仅当0k =时取等号， ………………11分OPQ ∆面积的最大值为2． ………………12分。