高考物理深化复习命题热点提分专题07电场

电场——电势 电势差 电场力做功与电势能变化［重点、难点解析］电场中的概念：一、电场力做功的特点1. 在匀强电场中，电场力做功公式可表达为：θcos qEs W =，其中θ为电场力与位移的夹角；而qU W =适合一切电场做功的运算。

2. 由电荷电场中任意两点间移动时电场力做功公式：()B A B A B A AB AB q q q qU W εεϕϕϕϕ-=-=-==可知电场力是一种保守力，电场力做功只与起点和终点的位置有关，而与所经过的路径无关，电场力做功等于电势能的减少量（即初量减末量），电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效的方法。

二、电势能1. 电场中由电荷相对位置决定的能量叫电势能，电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。

2. 电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。

三、电势差1. 电势差：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功AB W 与电荷量q 的比值。

公式为qW U AB AB =。

注意：类比重力场中的高度差，电势差这个物理量与电场中的试探电荷无关，属于电场的量，它是一个只从能量角度表征电场的一个重要物理量。

2. 电场力做功：在电场中A 、B 两点间移动电荷时，电场力做功等于电荷量与两点间电势差的乘积。

AB AB U q W ⋅=。

注意：（1）该式适用于一切电场；（2）电场力做功与路径无关。

四、电势1. 电场中某点的电势，数值上等于单位电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。

电势用字母A ϕ表示。

（1）表示式：qW 0A A =ϕ，单位：伏特（V ），且有1V=1J/C 。

（2）物理意义：电场中某一点的电势在数值上等于单位电荷在那一点所具有的电势能。

专题07 电场【考向解读】1.静电场的性质与特点以及常见电场的分布规律问题是近几年高考的热点，分析近几年的高考命题，命题规律主要有以下几点：(1)以选择题形式考查电场的叠加．(2)以选择题形式考查等量电荷或不等量电荷的电场的分布与电场强度、电势、电势能的大小比较问题．(3)以选择题形式考查电场力做功与电势能的改变之间的关系．2.平行板电容器问题是近几年高考中时常出现的考点，分析近几年的高考命题，命题规律主要有以下几点：(1)一般以选择题的形式考查电容器的定义式和平行板电容器的决定式．(2)以选择题的形式考查极板间场强、极板间的电势、带电粒子的电势能及电容器的充放电规律等问题．3.带电粒子在电场中的运动问题是近几年高考的重点和热点，综合分析近几年的高考命题，对于这一考点的命题规律有以下几个方面：(1)利用运动的合成和分解分析带电粒子的类平抛运动，考查粒子的运动轨迹、受力情况及能量转化，多以选择题形式出现．(2)经常与动能定理、运动学方程、牛顿运动定律等知识相综合，以计算题的形式出现．【命题热点突破一】对电场性质的考查例1. 【2016·全国卷Ⅱ】如图1­所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则( )图1­A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD．a b>a c>a a，v a>v c>v b【答案】D 【解析】由库仑定律可知，粒子在a 、b 、c 三点受到的电场力的大小关系为F b >F c >F a ，由a ＝F m可知，a b >a c >a a ，由运动轨迹可知，粒子Q 的电性与P 相同，受斥力作用，不论粒子从a 到c ，还是从c 到a ，在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角，即斥力先做负功后做正功，因此v a >v c >v b ，故D 正确．【变式探究】 如图，在正点电荷Q 的电场中有M 、N 、P 、F 四点，M 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，∠M ＝30°.M 、N 、P 、F 四点处的电势分别用φM 、φN 、φP 、φF 表示，已知φM ＝φN ，φP ＝φF ，点电荷Q 在M 、N 、P 三点所在平面内，则 ( )A ．点电荷Q 一定在MP 的连线上B ．连接PF 的线段一定在同一等势面上C ．将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功D ．φP 大于φM【答案】AD 【感悟提升】1.分析电荷受电场力情况时，首先明确电场的电场线分布规律，再利用电场线的疏密分布规律或场强的叠加原理判定场强的强弱.2.分析电势的高低常根据电场线的指向进行判断.3.比较电势能的大小或分析电势能的变化，可以根据电场力做正功，电势能减小，做负功，电势能增大判断，也可根据正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大来判断.)【命题热点突破二】有关平行板电容器问题例2、【2016·江苏卷】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图1­所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )图1­A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同【变式探究】如图所示，D是一个具有单向导电性的理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态．下列措施下，关于P的运动情况的说法中正确的是( )A．保持S闭合，增大A、B板间距离，P仍静止B．保持S闭合，减小A、B板间距离，P向上运动C．断开S后，增大A、B板间距离，P向下运动D．若B板接地，断开S后，A板稍下移，P的电势能不变【解析】保持开关S闭合，电容器的电压不变，增大A、B板间距离，则导致电容器的电容减小，则出现电容器的电量减小，然而二极管作用导致电容器的电量不会减小，则电容器的电量不变，由于平行板电容器【答案】ABD【命题热点突破三】带电粒子在电场中的运动例3. 【2016·北京卷】如图1­所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为U 0，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d .(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v 0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy ； (2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U ＝2.0×102V ，d ＝4.0×10－2m ，m ＝9.1×10－31kg ，e ＝1.6×10－19C ，g ＝10 m/s 2.(3)极板间既有静电场也有重力场．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式．类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”φG 的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．图1­ 【答案】(1)2eU 0m UL 24U 0d(2)略 (3)略 【解析】(1)根据功和能的关系，有eU 0＝12mv 2电子射入偏转电场的初速度v 0＝2eU 0m在偏转电场中，电子的运动时间Δt ＝Lv 0＝L m 2eU 0偏转距离Δy ＝12a (Δt )2＝UL 24U 0d.(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有 重力G ＝mg ～10－29N电场力F ＝eU d～10－15N由于F ≫G ，因此不需要考虑电子所受重力．【感悟提升】带电粒子在电场中的运动问题解题思路(1)首先分析粒子的运动规律，区分是在电场中的直线运动还是偏转运动问题．(2)对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处理：①如果是带电粒子在恒定电场力作用下做直线运动的问题，应用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．②如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等．(3)对于曲线运动问题，一般是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处理．通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，应用动力学方法或功能方法求解．【变式探究】如图所示，虚线PQ 、MN 间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m ＝2.0×10－11kg 、电荷量为q ＝＋1.0×10－5C ，从a 点由静止开始经电压为U ＝100 V 的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MN 上的某点b (图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ 、MN 间距离为20 cm ，带电粒子的重力忽略不计．求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v 1； (2)匀强电场的场强大小； (3)ab 两点间的电势差．【解析】(1)由动能定理得：qU ＝12mv 21代入数据得v 1＝104m/s.【答案】(1)104m/s (2)1.73×103N/C (3)400 V 【命题热点突破四】带电粒子在交变电场中的运动问题例4、如图甲所示，在y ＝0和y ＝2 m 之间有沿着x 轴方向的匀强电场，MN 为电场区域的上边界，在x 轴方向范围足够大．电场强度的变化如图乙所示，取x 轴正方向为电场正方向，现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为q m＝1.0×10－2 C/kg ，在t ＝0时刻以速度v 0＝5×102m/s 从O 点沿y 轴正方向进入电场区域，不计粒子重力．求：(1)粒子通过电场区域的时间； (2)粒子离开电场时的位置坐标；(3)粒子通过电场区域后沿x 方向的速度大小．解析：(1)因粒子初速度方向垂直匀强电场，在电场中做类平抛运动，所以粒子通过电场区域的时间t ＝yv 0＝4×10－3 s. (2)粒子沿x 轴负方向先加速后减速，加速时的加速度大小为a 1＝E 1q m＝4 m /s 2，减速时的加速度大小为a 2＝E 2q m＝2 m/s 2，由运动学规律得，x 方向上的位移为x ＝12a 1⎝ ⎛⎭⎪⎫T 22＋a 1⎝ ⎛⎭⎪⎫T 22－12a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫T 22＝2×10－5 m因此粒子离开电场时的位置坐标为(－2×10－5m,2 m)． (3)粒子通过电场区域后沿x 方向的速度为v x ＝a 1T 2－a 2T2＝4×10－3 m/s.答案：见解析 【感悟提升】(1)对于带电粒子在交变电场中的直线运动，一般多以加速、匀速或减速交替出现的多运动过程的情景出现．解决的方法：①根据力与运动的关系分析带电粒子一个变化周期内相关物理量的变化规律．②借助运动图象进行运动过程分析，找出每一运动过程(或阶段)中相关物理量间的关系，进行归纳、总结、推理，寻找带电粒子的运动规律．(2)对于带电粒子在交变电场中的曲线运动，解决的方法仍然是应用运动的合成与分解的方法，把曲线运动分解为两个直线运动，然后应用动力学或功能关系加以解决． 【高考真题解读】1.【2016·全国卷Ⅱ】如图1­所示，P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P 的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点．若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ，速度大小分别为v a 、v b 、v c ，则( )图1­A ．a a >a b >a c ，v a >v c >v bB ．a a >a b >a c ，v b >v c >v aC ．a b >a c >a a ，v b >v c >v aD ．a b >a c >a a ，v a >v c >v b2．【2016·浙江卷】如图1­1所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开( )图1­1A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合3.【2016·浙江卷】如图1­5所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O A 和O B两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点O B移到O A点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g取10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则( )图1­5A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2 NC．B球所带的电荷量为46×10－8 CD．A、B两球连线中点处的电场强度为0【答案】ACD 【解析】由接触起电的电荷量分配特点可知，两相同金属小球接触后带上等量同种电荷，选项A 正确；对A 受力分析如图所示，有F 库mg ＝AD O A D ，而F 库＝k q 2AB2，得F 库＝6×10－3 N ，q ＝46×10－8C ，选项B 错误，选项C 正确；等量同种电荷连线的中点电场强度为0，选项D 正确．4.【2016·全国卷Ⅲ】关于静电场的等势面，下列说法正确的是( ) A ．两个电势不同的等势面可能相交 B ．电场线与等势面处处相互垂直 C ．同一等势面上各点电场强度一定相等D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功5．【2016·江苏卷】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图1­所示．容器内表面为等势面，A 、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )图1­A ．A 点的电场强度比B 点的大 B ．小球表面的电势比容器内表面的低C ．B 点的电场强度方向与该处内表面垂直D ．将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力所做的功不同【答案】C 【解析】电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场越强，据图可知，B 点的电场强度比A 点大，选项A 错误；沿电场线电势降低，小球表面的电势比容器内表面的高，选项B 错误；容器内表面为等势面，而电场线总与等势面垂直，故B 点的电场强度方向与该处内表面垂直，选项C 正确．A 、B 两点等势，将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力做功均为零，选项D 错误．6.．【2016·全国卷Ⅰ】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器( )A ．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B ．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C ．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D ．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变7．【2016·全国卷Ⅰ】现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图1­所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )图1­ A ．11 B ．12 C ．121 D ．144【答案】D 【解析】粒子在电场中加速，设离开加速电场的速度为v ，则qU ＝12mv 2，粒子进入磁场做圆周运动，半径r ＝mv qB ＝1B 2mUq，因两粒子轨道半径相同，故离子和质子的质量比为144，选项D 正确．8．【2016·全国卷Ⅱ】阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图1­所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为()图1­ A. 25 B.12 C.35 D.23S 闭合时等效电路如图乙所示，乙U 2＝R ·R R ＋R R ＋R ·R R ＋R·E ＝13E ，则Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，故C 正确．8．【2016·北京卷】如图1­所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为U 0，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d .(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v 0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy ； (2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U ＝2.0×102V ，d ＝4.0×10－2m ，m ＝9.1×10－31kg ，e ＝1.6×10－19C ，g ＝10 m/s 2.(3)极板间既有静电场也有重力场．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式．类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”φG 的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．图1­ 【答案】(1)2eU 0m UL 24U 0d(2)略 (3)略(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有 重力G ＝mg ～10－29N 电场力F ＝eU d～10－15N由于F ≫G ，因此不需要考虑电子所受重力．(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能E p 与其电荷量q 的比值， 即φ＝E pq由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能E G 与其质量m 的比值，叫作“重力势”，即φG ＝E G m.电势φ和重力势φG 都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定．9．【2016·天津卷】如图1­所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )图1­A ．θ增大，E 增大B ．θ增大，E p 不变C ．θ减小，E p 增大D ．θ减小，E 不变10．【2016·四川卷】中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器．加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用．如图1­所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极．质子从K 点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变．设质子进入漂移管B 时速度为8×106m/s ，进入漂移管E 时速度为1×107 m/s ，电源频率为1×107Hz ，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的12.质子的荷质比取1×108C/kg.求： (1)漂移管B 的长度； (2)相邻漂移管间的加速电压．图1­【答案】(1)0.4 m (6)6×104V【解析】(1)设质子进入漂移管B 的速度为v B ，电源频率、周期分别为f 、T ，漂移管B 的长度为L ，则T ＝1fL ＝v B ·T2联立①②式并代入数据得L ＝0.4 m(2)设质子进入漂移管E 的速度为v E ，相邻漂移管间的加速电压为U ，电场对质子所做的功为W .质子从漂移管B 运动到E 电场做功W ′，质子的电荷量为q 、质量为m ，则W ＝qU ④ W ′＝3W ⑤W ′＝12mv 2E －12mv 2B ⑥联立④⑤⑥式并代入数据得U ＝6×104 V ⑦11．【2016·全国卷Ⅰ】如图1­所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )图1­A ．Q 点的电势比P 点高B ．油滴在Q 点的动能比它在P 点的大C ．油滴在Q 点的电势能比它在P 点的大D ．油滴在Q 点的加速度大小比它在P 点的小12．【2016·全国卷Ⅲ】某同学用图1­中所给器材进行与安培力有关的实验．两根金属导轨ab 和a 1b 1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N 极位于两导轨的正上方，S 极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直．图1­(1)在图中画出连线，完成实验电路．要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动．(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议： A ．适当增加两导轨间的距离 B ．换一根更长的金属棒 C ．适当增大金属棒中的电流其中正确的是________(填入正确选项前的标号)． 【答案】(1)连线如图所示(2)AC(2)由动能定理BIL ·s ＝12mv 2－0可知，要增大金属棒离开导轨时的速度v ，可以增大磁感应强度B 、增大电流I 、增大两导轨间的距离L 或增大导轨的长度s ；但两导轨间的距离不变而只是换一根更长的金属棒后，等效长度L 并不会发生改变，但金属棒的质量增大，故金属棒离开导轨时的速度v 减小．1．(2015·江苏卷)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳琩吸”之说，但下列不属于静电现象的是( ) A ．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉解析：梳过头发的塑料梳子因与头发摩擦带电，能吸引轻小物体纸屑，是静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，使不带电金属球近端感应出与带电小球异种的电荷而相互吸引，是静电现象；小线圈接近通电线圈的过程中，小线圈中产生感应电流，是电磁感应现象，不是静电现象；从干燥的地毯上走过，人与地毯摩擦产生静电，手碰到金属把手时有被电击的感觉，是放电现象，是静电现象．因此不属于静电现象的是C选项．答案：C2．(2015·安徽卷)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q.不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )A.Qε0S和Q2ε0SB.Q2ε0S和Q2ε0SC.Q2ε0S和Q22ε0SD.Qε0S和Q22ε0S答案：D3．(2015·新课标全国卷Ⅰ) 如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则( )A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案：B4．(2015·浙江卷) 如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则( )A．支架对地面的压力大小为2.0 NB．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 NC．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 ND．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N解析：A 、B 间库仑力为引力，大小为F ＝k Q 2r2＝0.9 N ，B 与绝缘支架的总重力G 2＝m 2g ＝2.0 N ，由力的平衡可知，支架对地面的压力为1.1 N ，A 项错误；由于两线的夹角为120°，根据对称性可知，两线上的拉力大小相等，与A 的重力和库仑力的合力大小相等，即F 1＝F 2＝G 1＋F ＝1.9 N ，B 项正确；将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时库仑力为F ′＝k Q 2r ′2＝0.225 N ，没有B 时，F 1、F 2上的拉力与A 的重力相等，即等于1.0 N ，当B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上时，F 2上拉力不变，则根据力的平衡可得F 1＝1.0 N ＋0.225 N ＝1.225 N ，C 项正确；将B 移到无穷远处，B 对A 的作用力为零，两线上的拉力等于A 球的重力大小，即为1.0 N ，D 项错误． 答案：BC5．(2015·山东卷)如图甲，两水平金属板间距为d ，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t ＝0时刻，质量为m 的带电微粒以初速度v 0沿中线射入两板间，0～T3时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g .关于微粒在0～T 时间内运动的描述，正确的是( )A ．末速度大小为2v 0B ．末速度沿水平方向C ．重力势能减少了12mgd D ．克服电场力做功为mgd答案：BC6．(2015·新课标全国卷Ⅱ) 如图，一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点，已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A 、B 两点间的电势差．答案：mv 20q7．(2015·四川卷)如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB 固定在水平桌面上，B 端与桌面边缘对齐，A 是轨道上一点，过A 点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E ＝1.5×106N/C ，方向水平向右的匀强电场．带负电的小物体P 电荷量是2.0×10－6C ，质量m ＝0.25 kg ，与轨道间动摩擦因数μ＝0.4.P 从O 点由静止开始向右运动，经过0.55 s 到达A 点，到达B 点时速度是5 m/s ，到达空间D 点时速度与竖直方向的夹角为α，且tan α＝1.2.P 在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F 作用，F 大小与P 的速率v 的关系如下表所示．P 视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g ＝10 m/s 2.求：(1)小物体P 从开始运动至速率为2 m/s 所用的时间；(2)小物体P 从A 运动至D 的过程，电场力做的功．解析：(1)小物体P 的速率从0至2 m/s ，受外力F 1＝2 N ，设其做匀变速直线运动的加速度为a 1，经过时间Δt 1速度为v 1，则F 1－μmg ＝ma 1① v 1＝a 1Δt 1②由①②式并代入数据得Δt 1＝0.5 s ．③(2)小物体P 从速率为2 m/s 运动至A 点，受外力F 2＝6 N ，设其做匀变速直线运动的加速度为a 2，则F 2－μmg ＝ma 2④设小物体P 从速度v 1经过Δt 2时间，在A 点的速度为v 2，则 Δt 2＝0.55 s －Δt 1⑤v 2＝v 1＋a 2Δt 2⑥x 2＝v 3Δt 3⑪设小物体P 从A 点至D 点电场力做功为W ，则W ＝－qE (x 1＋x 2)⑫联立④～⑧，⑩～⑫式并代入数据得W ＝－9.25 J ．⑬答案：(1)0.5 s (2)－9.25 J8．(2014·新课标全国卷Ⅰ)如图，O 、A 、B 为同一竖直平面内的三个点，OB 沿竖直方向，∠BOA ＝60°，OB ＝32OA .将一质量为m 的小球以一定的初动能自O 点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A 点．使此小球带电，电荷量为q (q >0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB 所在平面平行．现从O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A 点，到达A 点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B 点，且到达B 点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g .求(1)无电场时，小球到达A 点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向．(2)加电场后，小球从O 点到A 点和B 点，高度分别降低了d 2和3d 2，设电势能分别减小ΔE p A 和ΔE p B ，由能量守恒及④式得ΔE p A ＝3E k0－E k0－12mgd ＝23E k0⑦ ΔE p B ＝6E k0－E k0－32mgd ＝E k0⑧在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的．设直线OB 上的M 点与A 点等电势，M 与O 点的距离为x ，如图，则有x 32d ＝ΔE p A ΔE p B ⑨ 解得x ＝d .MA 为等势线，电场必与其垂线OC 方向平行．设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何关系可得α＝30°.⑩即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°.设场强的大小为E ，有qEd cos30°＝ΔE p A ⑪由④⑦⑪式得E ＝3mg 6q.⑫ 答案：(1)73 (2)3mg 6q方向：与竖直向下成30°夹角。

高中物理之电场专题一、电场的基本性质电场是一种特殊的物质形态，它具有力学的性质和能量的性质。

在电场中，电荷会受到力的作用，这个力被称为电场力。

电场的一个重要性质是，它会对处于其中的电荷施加作用力，这个力的大小和电荷的电量成正比，方向与电荷的运动方向相反。

二、电场的分类根据电场强度的不同，电场可以分为匀强电场和非匀强电场。

在匀强电场中，电场强度的大小和方向在各个方向上都是相同的，因此电荷受到的电场力也是恒定的。

而非匀强电场中，电场强度的大小和方向在不同的方向上会有所变化，因此电荷受到的电场力也会随之变化。

三、电场的产生电场的产生可以分为自然产生和人工产生两种方式。

自然产生的电场包括雷电、静电等。

人工产生的电场则包括电磁铁、电动机、发电机等设备产生的电场。

四、电场的应用电场在日常生活、工业、医疗等领域都有着广泛的应用。

例如，静电复印机利用静电场的作用将墨粉吸附到纸张上，从而形成图像。

另外，电场还被广泛应用于电子学、电磁学等领域，如电子加速器、电磁铁等。

五、电场的能量转化电场的能量转化主要是指电能与其他形式的能之间的转化。

例如，在电容器中，电能被转化为电场能储存起来，而在电动机中，电能则被转化为机械能。

在电磁感应中，磁场能也可以转化为电能。

电场是物理学中的一个重要概念，它具有自己独特的性质和应用。

通过对电场的学习和研究，我们可以更好地理解自然现象和开发新的技术。

本文1）电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

本文2）电荷的量子化：自然界中存在两种电荷，正电荷和负电荷。

电荷的最小单位是元电荷，e=×10-19 C。

本文3）元电荷的测量：密里根用油滴法首先测定得元电荷的值。

任何带电体的电量均为元电荷的整数倍。

常用电子或离子的电量为单位，叫做元电荷。

任何带电体的电量均为元电荷的整数倍。

本文4）电荷量的测量：测量带电体的电量，一般先通过测量电流，再通过公式换算得到电荷量。

静电场“点线面迹”模型1.高考静电场命题热点：某点的电场强度、电势、电荷在某点具有的电势能，电场线、等势线、等势面、运动轨迹，受力分析，静电力做功问题。

2.常见模型：孤立点电荷电场、等量异种同种电荷电场、等量同种同种电荷电场、非等量两个电荷、多个电荷电场，匀强电场、辐射性电场。

【模型一】孤立点电荷的电场模型(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)部。

(2)离点电荷越近电场线越密(场强越大)。

(3)以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同。

(4)点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E =kQr2.(5)等势面是球面【模型二】等量同种和异种点电荷的电场模型比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O 处的场强连线上O 点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O 点向外场强大小O 点最大，向外逐渐减小O 点最小，向外先变大后变小关于O 点对称的A 与A ′、B 与B ′的场强等大同向等大反向等势面等量异种等量同种中垂线是等势面且电势为零，关于中垂线左右对称的点电势绝对值相等，关于连线对称的点电势相等。

中点电势在中垂线上最大，连线中间最小；关于中垂线、连线对称的点电势相等。

【模型三】匀强电场中电势差与电场强度的关系--电势均匀分布模型1.公式E =Ud的三点注意(1)只适用于匀强电场．(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．2.纵向拓展推论1　匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势，φC =φA +φB2，如图甲所示．推论2　匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB =CD ，则U AB =U CD (或φA -φB =φC -φD )，如图乙所示．3.横向拓展公式E =Ud只能适用于匀强电场的定量计算，但在非匀强电场中，可以用该式进行定性判断．【模型四】电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹模型1.根据运动轨迹判断粒子的受力及运动情况①确定受力方向的依据a．曲线运动的受力特征：带电粒子受力总指向曲线的凹侧；b．电场力方向与场强方向的关系：正电荷的受力方向与场强方向相同，负电荷则相反；c．场强方向与电场线或等势面的关系：电场线的切线方向或等势面的法线方向为电场强度的方向。

2022年海南省高考物理总复习：电场1．如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中的运动轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹和等势线的交点，粒子只受电场力作用，以下说法正确的是（）A．a点的电场强度大于b点的电场强度B．粒子在a点的动能比在b点的动能小C．粒子在a点和c点的速度相同D．粒子在b点的电势能比在c点的电势能大【分析】根据等势线的疏密程度判断电场强度。

电场力做功来判断动能大小。

根据速度大小和方向来判断速度是否相同。

根据能量守恒来判断电势能的大小。

【解答】解：A、根据等势线的疏密情况与电场线的疏密情况成正比，可知a点的电场强度小于b点的电场强度，故A错误。

B、根据粒子运动的轨迹，粒子所受合外力指向曲线凹侧，且与等势线垂直，电场力与速度方向夹角小于90°，粒子加速度，故a点动能比b点动能小，故B正确。

C、根据粒子的运动轨迹可知a、c在同一等势线上，电场力做功为零，速度大小不变，但是方向不同，故C错误。

D、粒子在电场中运动能量守恒，由B选项可知，从a到b动能增加，电势能减小，即粒子在b点的电势能比在a点的电势能小，a与c在同一等势线上，则粒子在b点的电势能比在c点的电势能小，故D错误。

故选：B。

【点评】明确电场力做功对应动能的变化，判断电势能的变化，题中没有告诉粒子电性，所以只能通过做功的正负来判断能量的变化。

2．如图所示，空间有一水平方向匀强电场，一个带电微粒在竖直平面内以某一初速度沿直线由M运动到N．下列说法正确的是（）A．该微粒运动过程中机械能守恒B．该微粒做匀速直线运动C．运动过程中该微粒的动能减小，重力势能增大、电势能增大D．只改变初速度该微粒不能沿直线由N运动到M【分析】A、由题意，结合运动状态，可以判断微粒除重力外还受电场力作用；BC、根据受力分析，结合功能关系，可以判断动能、重力势能和电势能的变化；D、改变初速度但受力不变，故微粒可以沿直线由N到M。

高考物理电场的知识点整理巩固电场是物理学中的一个重要概念，对于高考物理来说，电场是必须掌握的知识点之一。

本文将对高考物理电场的知识点进行整理巩固，并提供较为详细的解释，以便考生们在备考中更好地掌握。

一、电场的概念电场是指在一定空间范围内任何一点，由于某种电荷所产生的电势和电荷作用所引起的力的结果。

在此基础上，我们可以进一步得到：1.点电荷产生的电场点电荷Q在其周围产生的电场的电势能被定义为以Q为正电荷所需要做的功，电场是Q在其周围各点所受力的平均大小。

2.电偶极子产生的电场电偶极子在其周围产生的电场能够用电偶极矩P定义，其方向从负电荷指向正电荷。

对于不同电偶极子的电场叠加，得到的总电场是其矢量和。

二、电场强度电场强度E是电场中任一点的电场与该点上单位正电荷间电力的比值。

这就是我们可以用电场的强度来描述在某一点上面的电场的强弱程度。

其单位是伏/米（V/m）。

电场强度体现了电场能力大小，在某些情况下，电场强度是常数，比如均匀电场强度E。

三、电势电势是电场在某一个点上的电势能与这个电荷所带电量的比值，用V表示。

电位是一种描述电场的物理量，用来描述相对于参考点的位置的电荷带来的影响。

电势在不同位置上的变化率叫做电势梯度。

电势与电场强度之间有密切的相互关系，可以通过电场强度来计算电势，也可以通过电势梯度来计算电场强度。

四、高考物理电场的解题技巧1.了解公式掌握电场的相关公式是解决电场问题的基础，包括电场强度、电势和电势差等公式，这些公式是高考物理考试中比较重要的内容之一。

2.分类讨论在解决电场问题时，我们通常可以根据电场的模式和特点进行分类讨论，然后结合相关公式进行计算。

比如，如果是均匀电场问题，可以使用E=V/d，如果是点电荷的问题，可以使用E=kq/r^2（其中k为库仑常数，q为点电荷大小，r为距离）。

3.化简问题在高考物理中，有些电场问题难度较大，但我们可以通过进行合理的化简来简化问题，比如化简复杂的电荷分布，这样就可以通过运用简单的电场公式来解题。

高考物理二轮复习热点题型归纳—电场性质、带电粒子在电场中的运动考点1电场的性质............................................................................................1考点2与平行板电容器相关的电场问题.................................................................4考点3带电粒子在电场中的运动..........................................................................7考点4电场中常考的“四类”图象问题..................................................................9考点5带电粒子的力电综合问题. (11)考点1电场的性质1．电场中的各个物理量的形成及相互转化的关系2．电势高低的比较(1)根据电场线方向判断，沿着电场线方向，电势越来越低。

(2)将带电荷量为＋q 的电荷从电场中的某点移至无穷远处时，电场力做正功越多，则该点的电势越高。

(3)根据电势差U AB ＝φA －φB 判断，若U AB >0，则φA >φB ，反之φA <φB 。

3．电势能变化的判断(1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加。

即W ＝－ΔE p 。

(2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，总和应保持不变，即当动能增加时，电势能减少。

【典例1】如图所示，四幅有关电场说法正确的是()A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线B．图乙离点电荷距离相等的a 、b 两点场强相同C．图丙中在c 点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d 点D．图丁中某一电荷放在e 点与放到f 点，它们的电势能相同【答案】选D【解析】由图可知，甲为等量异种电荷形成的电场线，故A 错误；乙为正的点电荷所形成的电场线分布，离点电荷距离相等的a 、b 两点电场强度大小相同，电场强度方向不同，故B 错误；只有电场线为直线时，粒子才有可能沿着电场线运动。