数学建模D题的答案

2023年国赛数学建模d题
以下是2023年国赛数学建模d题，供您参考：
1.一个自行车车队计划进行一次长途骑行，总路程为200公里。

每
个队员的骑行速度不同，车队的速度由最慢的队员决定。

假设车队中的队员骑行速度在5-15公里/小时之间均匀分布，请问车队完成整个骑行所需的最短时间是多少？
2.一家快递公司需要在规定时间内将货物送达目的地。

假设快递公
司有n辆卡车，每辆卡车的运输速度不同，且运输速度在v1到v2之间均匀分布。

如果将所有卡车按照其运输速度从慢到快排列，那么最慢的卡车将决定整个运输队伍的速度。

快递公司希望找到一种最优的卡车排列方式，使得整个运输队伍的平均运输速度达到最大。

请设计一个数学模型来解决这个问题。

3.一个公司有n个销售代表，每个销售代表每个月可以完成一定数
量的销售任务，且完成销售任务的数量在区间[a, b]之间均匀分布。

如果将所有销售代表按照其销售能力从低到高排列，那么销售能力最低的销售代表将决定整个销售团队的销售业绩。

公司希望找到一种最优的销售代表排列方式，使得整个销售团队的平均销售业绩达到最大。

请设计一个数学模型来解决这个问题。

4.一个城市有n个居民区，每个居民区的居民数量不同。

居民区之
间的距离也不同，且已知每个居民区到市中心的最短距离。

居民们可以选择不同的交通方式前往市中心，每种交通方式的费用和
时间也不同。

城市管理者希望找到一种最优的交通方式组合，使得所有居民到达市中心的总费用最小。

请设计一个数学模型来解决这个问题。

2023研究生数学建模竞赛d题摘要：一、引言1.2023年研究生数学建模竞赛背景2.题目D的概述二、题目D详细解析1.题目要求2.题目特点3.解题思路三、解题步骤1.数据收集与处理1.1 数据来源1.2 数据清洗1.3 数据预处理2.建立数学模型2.1 确定模型类型2.2 参数估计2.3 模型检验3.模型求解与优化3.1 求解方法3.2 结果分析3.3 模型优化4.模型应用与验证4.1 应用场景选择4.2 结果对比与分析4.3 模型验证四、结果与分析1.模型预测结果2.模型性能评估3.结果可靠性分析五、总结与展望1.题目D解决的意义2.不足与改进3.未来研究方向正文：随着科技的发展和数学应用的广泛性，数学建模竞赛越来越受到研究生的关注。

2023年研究生数学建模竞赛中，题目D引起了广大参赛者的兴趣。

本文将详细解析题目D，并给出解题思路和步骤，以期为大家提供实用的参考。

一、引言2023年研究生数学建模竞赛共有多个题目供参赛者选择，其中题目D以其实用性和挑战性吸引了众多选手。

题目D的概述如下：“某城市交通部门拟对市区范围内的交通流量进行监测与调控，以减轻拥堵现象。

现有历史数据表明，交通流量与时间、地点等因素有关。

请建立一个数学模型，预测未来某一时间段内的交通流量，并针对实际情况提出合理的调控策略。

”二、题目D详细解析1.题目要求题目D主要分为两部分：一是建立数学模型预测交通流量，二是提出合理的调控策略。

这就要求选手具备较强的数据分析能力和数学建模技能。

2.题目特点题目D的特点在于数据的真实性和复杂性。

选手需要处理大量的实时数据，考虑多种因素对交通流量的影響，如时间、地点、天气等。

此外，调控策略的提出需要结合实际交通状况，具有一定的挑战性。

3.解题思路针对题目D，我们可以采取以下步骤：（1）数据收集与处理：收集历史时间段内的交通数据，包括时间、地点、交通流量等信息。

对数据进行清洗、预处理，以便后续分析。

23年华为杯数学建模d题1、Matlab使用三维[R G B]来表示一种颜色，则黑色为（）? [单选题] *A、[1 0 1]B、 [1 1 1]C、 [0 0 1]D、 [0 0 0](正确答案)2、下列属于物理模型的是:（）? [单选题] *A、水箱中的舰艇(正确答案)B、分子结构图C、火箭模型D、电路图3、Matlab软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按（）?优先的。

[单选题] *A、行B、列(正确答案)C、对角线D、左上角4、下面哪个变量是正无穷大变量?（）? [单选题] *A、 Inf(正确答案)B、 NaNC、 realmaxD、 Realmin5、下列不属于最优化理论的三大非经典算法的是:（）? [单选题] *A、模拟退火法B、神经网络C、随机算法(正确答案)D、遗传算法6、矩阵(或向量)的范数是用来衡量矩阵(或向量)的（）?的一个量。

[单选题] *A、维数大小(正确答案)B、元素的值的绝对值大小C、元素的值的整体差异程度D、所有元素的和7、关于Matlab的矩阵命令与数组命令，下列说法正确的是（）? [单选题] *A、矩阵乘A*B是指对应位置元素相乘B、矩阵乘A、*B是指对应位置元素相乘(正确答案)C、数组乘A、*B是指对应位置元素相乘D、数组乘A*B是指对应位置元素相乘8、下列有关变量的命名不正确的是（）? [单选题] *A、变量名区分大小写B、变量名必须是不含空格的单个词C、变量名最多不超过19个字符D、变量名必须以数字打头(正确答案)9、计算非齐次线性方程组AX=b的解可转化为计算矩阵X=A-1b，可以用Matlab 的命令（）? [单选题] *A、左除命令x=A\b(正确答案)B、左除命令x=A/bC、右除命令x=A\bD、右除命令x=A/b10、Matlab命令a=[65 72 85 93 87 79 62 73 66 75 70];find(a>=70 & a<80)得到的结果为（）? [单选题] *A、[72 79 73 75]B、[72 79 73 75 70]C、[2 6 8 10 11](正确答案)D、[0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1]11、生成5行4列，并在区间[1:10]内服从均分布的随机矩阵的命令是（）? [单选题] *A、rand(5,4)*10B、rand(5,4,1,10)C、rand(5,D、+10 D、rand(5,4)*9+1(正确答案)12、关于矩阵上下拼接和左右拼接的方式中，下列描述是正确的是（）? [单选题] *A、上下拼接的命令为C=[A, B]，要求矩阵A, B的列数相同;B、左右拼接的命令为C=[A; B]，要求矩阵A, B的行数相同;C、上下拼接的命令为C=[A; B]，要求矩阵A, B的行数相同;D、左右拼接的命令为C=[A, B]，要求矩阵A, B的行数相同。

2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛（大专组）D 题（抢渡长江）参考答案注意：以下答案是命题人给出的，仅供参考。

各评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。

设竞渡在平面区域进行, 且参赛者可看成质点沿游泳路线 (x (t ), y (t )) 以速度 ()(cos ()sin ())u t u t u t θθ=，前进，其中游速大小u 不变。

要求参赛者在流速 )0,()(v t v =给定的情况下控制 θ (t ) 找到适当的路线以最短的时间 T 从起点 (0,0) 游到终点 (L, H )，如图1。

这是一个最优控制问题: HT y y t u dtdy L T x x v t u dt dx t s T Min =====+=)(,0)0(),(sin )(,0)0(,)(cos ..θθ可以证明，若 θ (t ) 为连续函数, 则 θ (t ) 等于常数时上述问题有最优解。

证明见: George Leitmann, The Calculus of Variations and Optimal Control , Plenum Press, 1981. pp. 130 – 135, p. 263, Exercise 15.13. （注：根据题意，该内容不要求同学知道。

）1. 设游泳者的速度大小和方向均不随时间变化，即令 )sin cos ()(θθu u t u ，=，而流速)0,()(v t v =， 其中 u 和 v 为常数, θ 为游泳者和x 轴正向间的夹角。

于是游泳者的路线 (x (t ), y (t )) 满足 cos ,(0)0,()sin ,(0)0,()dxu v x x T Ldt dy u y y T Hdtθθ⎧=+==⎪⎪⎨⎪===⎪⎩ （1）T 是到达终点的时刻。

令θcos =z ，如果 (1) 有解, 则⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+=+=221,1)()(,)()(zTu H t z u t y v uz T L t v uz t x （2） 即游泳者的路径一定是连接起、终点的直线，且 L T uz v===+ （3）若已知L, H, v, T , 由（3）可得 zTvT L u vT L HvTL z -=-+-=,)(22（4）图1由（3）消去 T 得到)(12v uz H z Lu +=- （5） 给定L, H, u , v 的值，z 满足二次方程02)222222222=-+++u L v H uvz H z u L H（ （6）（6）的解为12()z z H L u==+， （7）方程有实根的条件为22LH Hvu +≥ （8）为使（3）表示的T 最小，由于当L, u, v 给定时, 0<dzdT ， 所以(7) 中z 取较大的根,即取正号。

题目：CUMCM 2023数学建模竞赛题目分析与解答一、引言1.1 竞赛背景我国大学生数学建模竞赛（CUMCM）是由我国工程院大学教育专业委员会主办，旨在提高大学生的数学建模能力，促进大学生综合素质的全面提高。

每年都会发布一系列的数学建模题目供参赛选手进行分析和解答。

1.2 选题目的意义本文旨在分析CUMCM 2023数学建模竞赛题目，探讨其中的数学问题，并给出解答方法，帮助读者更好地理解和应对数学建模竞赛。

二、题目分析2.1 题目一：XXX问题分析与解答这个问题主要涉及XXX，需要分析XXX并提出解决方案。

2.2 题目二：XXX问题分析与解答这个问题主要涉及XXX，需要分析XXX并提出解决方案。

2.3 题目三：XXX问题分析与解答这个问题主要涉及XXX，需要分析XXX并提出解决方案。

三、解答方法3.1 题目一的解答方法针对题目一的XXX问题，我们采用了XXX方法进行分析，得出了XXX结论。

3.2 题目二的解答方法针对题目二的XXX问题，我们采用了XXX方法进行分析，得出了XXX结论。

3.3 题目三的解答方法针对题目三的XXX问题，我们采用了XXX方法进行分析，得出了XXX结论。

四、结论与讨论4.1 题目一的结论与讨论综合所得的XXX结论，我们发现XXX。

4.2 题目二的结论与讨论综合所得的XXX结论，我们发现XXX。

4.3 题目三的结论与讨论综合所得的XXX结论，我们发现XXX。

五、总结本文通过对CUMCM 2023数学建模竞赛题目的深入分析和解答，展现了XXX解答方法的应用，希望能够对读者有所启发，促进数学建模能力的提升，为参赛选手提供一定的参考价值。

六、参考文献[1] 《CUMCM竞赛全球信息湾》，[2] XXX等，《XXXX》，《XXX》，20XX年。

题目一：XXX问题分析与解答题目一要求我们分析XXX并提出解决方案。

在这个问题中，我们需要首先清晰地理解XXX是什么，它的背后有哪些数学模型可以应用。

2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛(大专组)D题(抢渡长江)参考答案参考答案2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛(大专组)D题(抢渡长江)参考答案本题考查的是大学生数学建模竞赛中的抢渡长江问题。

该问题描述了在抢渡长江时，船只的数量和速度等参数，要求求解最短的渡河时间。

本文将针对该问题进行详细的分析和解答。

问题描述：抢渡长江问题中，有n艘船需要运送k辆汽车和m名乘客，航速分为上行速度和下行速度，求解最短的渡河时间。

解题思路：1. 确定问题的数学模型。

2. 利用已知条件和问题要求，建立数学模型。

3. 分析模型并求解。

数学模型：设n艘船分别为船1、船2、...、船n，上行速度分别为a1、a2、...、an，下行速度分别为b1、b2、...、bn，每艘船的运力分别为ci（载重量或人数）。

k辆汽车的载重量分别为w1、w2、...、wk，m名乘客的人数分别为p1、p2、...、pm。

设渡河的最短时间为T。

建立模型求解：首先，考虑乘客和汽车分开运输的情况。

由于每艘船的运力不同，可以将n艘船进行组合，使每组船的总运力等于或略大于汽车和乘客的总重量。

然后计算每组船来回渡河的总时间，最后选择时间最短的组合作为答案。

具体步骤如下：Step 1:将m名乘客和k辆汽车分别按照降序排列。

Step 2:遍历所有可能的船的组合方式。

每种组合方式都计算来回渡河的总时间。

Step 3:选择时间最短的组合方式作为答案。

实例分析：假设有5艘船，船的速度分别为[15, 20, 22, 25, 30]，每艘船的运力分别为[50, 60, 70, 80, 90]，有3辆汽车，汽车的载重量依次为[25, 35, 45]，有5名乘客，乘客的人数依次为[50, 45, 40, 35, 30]。

Step 1:乘客和汽车按照降序排列得到：[50, 45, 40, 35, 30]和[45, 35, 25]。

Step 2:遍历所有可能的船的组合方式：船1, 船2运送乘客和汽车，船3运送乘客和汽车，船4运送乘客，船5运送乘客和汽车。

2022年数学建模竞赛D题CUMCM-2022-problem-D
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
D题巡检线路的排班
某化工厂有26个点需要进行巡检以保证正常生产，各个点的巡检周期、巡检耗时、两点之间的连通关系及行走所需时间在附件中给出。

每个点每次巡检需要一名工人，巡检工人的巡检起始地点在巡检调度
中心（某J0022），工人可以按固定时间上班，也可以错时上班，在调度
中心得到巡检任务后开始巡检。

现需要建立模型来安排巡检人数和巡检路线，使得所有点都能按要求完成巡检，并且耗费的人力资源尽可能少，同
时还应考虑每名工人在一时间段内（如一周或一月等）的工作量尽量平衡。

问题1.如果采用固定上班时间，不考虑巡检人员的休息时间，采用
每天三班倒，每班工作8小时左右，每班需要多少人，巡检线路如何安排，并给出巡检人员的巡检线路和巡检的时间表。

问题2.如果巡检人员每巡检2小时左右需要休息一次，休息时间大
约是5到10分钟，在中午12时和下午6时左右需要进餐一次，每次进餐
时间为30分钟，仍采用每天三班倒，每班需要多少人，巡检线路如何安排，并给出巡检人员的巡检线路和巡检的时间表。

问题3.如果采用错时上班，重新讨论问题1和问题2，试分析错时上
班是否更节省人力。

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目D题天然肠衣搭配问题摘要该题主要研究生产天然肠衣及其搭配问题，并且要求在一定的原料情况下，生产的成品捆数越多越好，该问题属于线性规划并且为取整线性规划来求最优解问题。

根据每种规格的规定，在解题的过程中，我们建立线性方程组作为第一层优化，然后将建立的模型带入到lingo软件中，得到第一层优化最优方案，之后又根据实际进行了第二层优化，得到规格一成品捆数的上限为15捆；规格二成品的捆数的上限为37捆；规格三成品的捆数的上限为137捆；总捆数为188捆。

在一定的误差允许范围内，该方案较符合题目所属要求和实际生产情况。

并且生产后的剩余废弃原料少，做到了在限定原料内创造最大利润的好处。

问题简述：原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。

成品规格和原料描述如图所示：表1 成品规格表表2 原料描述表本题要求建立数学模型设计一个原料搭配方案,按题中所给规格完成原料搭配方案，并(1) 对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；(2) 对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；(3) 为提高原料使用率，总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根；(4) 某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。

如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格；(5) 为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。

模型的假设：1、肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），原料在组装过程中长度不发生变化；2、原料按长度分档，分档后原料不可再被分割；3、将原料长度视为离散变量；4、为提高原料使用率，每捆总长度允许有±0.5米的误差，每规格的成品总根数允许比标准少一根。

问题分析：天然肠衣由于规定的档次（长度）不同，规格也不一样，所以每个规格的每捆肠衣成品长度不同，考虑到要在相同的成品捆数方案里找出最短长度最长的方案，我们想到了整数规划问题[1]的解决办法。

综合题目参考答案1. 赛程安排(2002年全国大学生数学建模竞赛D 题)(1)用多种方法都能给出一个达到要求的赛程。

(2)用多种方法可以证明支球队“各队每两场比赛最小相隔场次的上界”n r (如=5时上界为1)是，如:n ⎦⎤⎢⎣⎡-23n 设赛程中某场比赛是，两队， 队参加的下一场比赛是，两队(≠i j i i k k )，要使各队每两场比赛最小相隔场次为，则上述两场比赛之间必须有除，j r i ，以外的2支球队参赛，于是，注意到为整数即得。

j k r 32+≥r n r ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-≤23n r (3)用构造性的办法可以证明这个上界是可以达到的，即对任意的编排出n 达到该上界的赛程。

如对于=8， =9可以得到:n n 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 每两场比赛相隔场次数相隔场次总数1A ×159131721253，3，3，3，3，3182A 1×206231126164，4，4，3，2，2193A 520×2410271522，4，4，4，3，2194A 9624×28243192，2，4，4，4，3195A 13231028×41872，2，2，4，4，4186A 171127144×8223，2，2，2，4，4177A 2126153188×124，3，2，2，2，4178A 251621972212×4，4，3，2，2，2171A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 每两场比赛相隔场次数相隔场次总数1A ×366311126162114，4，4，4，4，4，4，282A 36×2277221217324，4，4，4，4，4，3273A 62×3515302025103，3，4，4，4，4，4264A 312735×318813234，4，4，4，3，3，3255A 117153×342429193，3，3，3，4，4，4246A 2622301834×49144，4，3，3，3，3237A 1612208244×33283，3，3，3，3，3，4228A 2117251329933×53，3，3，3，3，3，3，219A 13210231914285×3，4，3，4，3，4，324可以看到，=8时每两场比赛相隔场次数只有2，3，4，=9时每两场比n n 赛相隔场次数只有3，4，以上结果可以推广，即为偶数时每两场比赛相隔场n 次数只有，，，为奇数时只有，。

为杯数学建模d 题一、单选题1.已知函数()11f x x x =-，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ）A ．14 ,12⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．12 ,1⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．(1,2)D ．(2,3)9．已知集合{}3,1,0,2,3,4A =--，{|0R B x x =≤或3}x >，则A B =（ ）A.∅B.{}3,1,0,4--C.{}2,3D.{}0,2,32.下列函数中，既是偶函数又在区间(0),-∞上单调递增的是（ ）A ．2(1)f x x =B ．()21f x x =+C ．()2f x x =D ．()2x f x -=3．命题：00x ∃≤，20010x x -->的否定是（ ） A ．0x ∀>，210x x --≤ B ．00x ∃>，20010x x --> C ．00x ∃≤，20010x x --≤ D ．0x ∀≤，210x x --≤4.要得到函数2sin x y e =的图像，只需将函数cos2x y e =的图像（ ）A ．向右平移4π个单位B ．向右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位D ．向左平移2π个单位5．“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.设32x y +=，则函数327x y z =+的最小值是（ ）A.12B.6C.27D.307.设集合{}{}234345M N ==，，，，，， 那么M N ⋃=（ ）A.{} 2345，，，B.{}234，，C.{}345，，D.{}34，8．已知函数()f x 的定义域为[0，2]，则(2)()1f x g x x =-的定义域为（ ） A.[)(]0,11,2 B.[)(]0,11,4 C.[0,1) D.(1,4]9.2020年，一场突如其来的“肺炎”使得全国学生无法在春季正常开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n 个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如下图所示），已知学习时长在[9,11)的学生人数为25，则n 的值为（ ）A ．40B ．50C ．80D ．10010．某学校党支部评选了5份优秀学习报告心得体会（其中教师2份，学生3份），现从中随机抽选2份参展，则参展的优秀学习报告心得体会中，学生、教师各一份的概率是（ ）A ．120B ．35C ．310D ．91011.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝5，c ＝2acosA ，则cosA ＝（ ）A ．13 B ．24 C ．3 D ．6二、填空题12.定义在(1,1)-上的函数()f x 满足()()()1f x g x g x =--+，对任意的1212,(1,1),x x x x ∈-≠，恒有()()()12120f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦，则关于x 的不等式(21)()2f x f x ++>的解集为（ ）。