康熙的数学思想 与周易互联网思维-2019年精选教育文档

易经的数学智慧易经，又称《周易》，是中国古代经典之一，被誉为中国文化的瑰宝。

它是一部探讨人类生活和宇宙万物变化规律的文化典籍，也是一部集哲学、心理学、数学等多学科智慧于一体的著作。

本文将探讨易经中所蕴含的数学智慧，并解释其对数学领域的影响。

易经的数学智慧源远流长，其核心思想是“阴阳”和“八卦”。

易经中的八卦包括乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑，每个卦象由三个爻组成，每个爻有阴阳之分。

这种二进制的思维方式，可以看作是现代计算机中的基础。

易经的数学智慧不仅体现在二进制思维上，还可以在数学运算、排列组合等方面找到智慧的踪迹。

首先，易经中的八卦可以看作是一种排列组合的方式。

八卦的形成是通过将三个爻的阴阳属性进行排列组合而成的。

在易经中，八卦的排列组合方式共有64种，这可以看作是一种八进制的排列组合方式。

这种排列组合思想在数学领域中有着广泛的应用，特别是在组合数学和密码学中。

其次，易经中的八卦还可以看作是一种数学运算的方式。

每个卦象都有其对应的数值，这种数值可以通过将阴阳属性转化为0和1，然后进行二进制运算得到。

这种数学运算方式与现代计算机中的逻辑运算有着密切的关系。

易经中的八卦数值还可以进行加减乘除等数学运算，这种运算方式在古代被广泛应用于天文、地理等领域。

此外，易经中的八卦还可以用于解决实际问题中的数学模型。

根据八卦的属性和排列组合方式，可以构建出一种数学模型，用于解决实际问题。

例如，通过将八卦属性与物体的运动状态相对应，可以用易经的数学模型来预测物体的运动轨迹。

这种数学模型在古代被广泛应用于农业、天文等领域。

易经的数学智慧不仅在古代有着广泛的应用，而且在现代数学领域仍然具有重要的意义。

易经中的二进制思维方式为现代计算机科学的发展奠定了基础，八卦的排列组合方式为组合数学和密码学的研究提供了灵感，八卦数值的运算方式为数学运算提供了新的思路。

因此，易经的数学智慧不仅是中国古代文化的瑰宝，也是人类数学智慧的重要组成部分。

易经的数学智慧易经，又称《周易》，是中国古代的一部经典著作，被誉为中国文化的瑰宝之一。

它是一部关于宇宙运行规律和人类生活智慧的书籍，其中蕴含着丰富的数学智慧。

本文将从易经中的数学思想、数学符号以及数学应用等方面进行详细阐述。

一、易经中的数学思想易经中的数学思想主要体现在其数理逻辑和数学推理方面。

易经通过八卦和六十四卦的罗列组合，揭示了宇宙万物的变化规律。

其中，八卦代表了八种基本的自然现象，如天、地、雷、风、水、火、山、泽，而六十四卦则是由八卦的组合而成的。

通过对八卦和六十四卦的演绎和推理，易经揭示了宇宙和人类生活的数学智慧。

二、易经中的数学符号易经中的数学符号主要包括八卦和六十四卦的符号表示。

八卦的符号表示为三个横线和三个竖线的组合，如“———”表示天，“——”表示地，“—”表示雷，以此类推。

六十四卦的符号表示则是在八卦的基础上进行组合，如“————”表示乾卦，“—————”表示坤卦，“——————”表示屯卦，以此类推。

三、易经中的数学应用易经中的数学智慧不仅仅停留在理论层面，还有实际的数学应用。

其中，易经中的数学推理方法可以应用于解决实际问题。

例如，通过对八卦和六十四卦的罗列组合，可以得出各种不同的情况和结果，从而指导人们做出正确的决策。

此外，易经中还包含了一些数学方法，如八卦的相生相克关系可以用于解决数学问题中的罗列组合和概率计算等。

四、易经数学智慧的实际意义易经的数学智慧不仅仅是一种古老的智慧，更是对数学思维的启示和指导。

易经中的数学思想和方法，可以匡助人们培养逻辑思维和数学推理能力，提高问题解决的效率和准确性。

同时，易经中的数学智慧也可以应用于现代科学和技术领域，如数据分析、模型建立等，为现代社会的发展提供了有益的借鉴和启示。

总结起来，易经中蕴含着丰富的数学智慧，体现在数学思想、数学符号和数学应用等方面。

易经的数学智慧不仅仅是一种古老的智慧，更是对数学思维的启示和指导。

通过学习和理解易经中的数学智慧，我们可以提高数学思维能力，应用于实际问题的解决，并为现代社会的发展做出贡献。

【走进数学】康熙皇帝的数学事业清朝皇帝康熙是我国历史上一位杰出的帝王，十四岁亲政，在位六十一年，一生勤奋治国。

他博览群书，博古通今，学贯中西，热爱科学。

康熙初年，西方的近代科学技术已经大量传入中国，但是，官僚统治集团并不重视，而康熙却表现出了极大的兴趣，他尤其笃爱数学、天文和历法等自然科学知识。

在中国几千年的历史上，像康熙这样对数学情有独钟的帝王是罕见的。

本文根据多种文献的记载，钩沉康熙在整个帝王生涯中情系数学的事迹，记述了他以开放的情怀对待西方科学，虚心向西方传教士们请教，与西方数学教师和清朝数学家的交往，扶持和培养年青的数学才俊，主持编撰数学典籍，为数学在清朝的传播和发展做出的重要贡献。

同时，也揭示了作为专制统治者的康熙对待数学所表现出的时代局限性。

一、支持传播西方科学顺治当政期间，启用了一批精通西方科学技术的欧洲传教士为钦天监的官员，钦天监是朝廷主管天文历法的部门。

康熙三年(1664年)，少年康熙尚未亲政。

以杨光先为首的一批朝廷保守势力揭发德国的汤若望(J. A. Schall von Bell)神父和比利时的南怀仁(Ferdinand Verbiest)神父等人，诬告他们推崇的历法经常与实际的天象不合，还以传播科学的名义向人民灌输天主教的歪理邪说。

以鳌拜为首的昏庸朝廷不明就里，藉禁止传教为由，免除了汤若望和南怀仁等人在钦天监的任职，还将他们关进了监狱，开了抵制西方科学知识传播之先河。

康熙八年(1669年)一月，出狱的南怀仁向亲政的康熙奏报，以杨光先为首的钦天监所使用的历法错谬百出。

年轻的康熙并没有轻率地处理这件事情，而是先调查事情的真相。

他召集六部临时会议，进行廷议，让南怀仁和杨光先两派都参加会议，各抒己见。

由于参加会议的大臣们对天文历算知识一窍不通，对两派的观点不置可否。

南怀仁提出了一个实地测量检验的建议，请求康熙让他们两派各自实地测算正午时分日晷的投影位置。

康熙凭著对西方近代科学知识的粗浅认识，认为南怀仁的建议是合理的，毅然做出决定，命令在二月二十六日，朝廷组织两派的代表在午门外用日晷测算，确定正午时分日影的位置。

中国古代数学思想及其现代教育价值
中国古代数学思想及其现代教育价值
一、中国古代数学思想
1、《九章算术》——从实用角度出发，体现出古中国的商业文化
《九章算术》是中国古代数学的重要著作，古时候，商人征战，不敢依靠虚象，以尽可能少的权力来确定事件的契机，而通过《九章算术》，他们能够从合适的范畴里做出准确的估算，因而受到重视。

2、《算经》——从理论角度出发，体现古中国数学思想
《算经》是中国古代著名数学书籍，主要记载着古时候数学理论及实践中的新发现，多为偶言之类的实质论文，并对文化技能作出科学解释，显示出古代中国数学思想的渊源。

二、现代教育价值
1、帮助增强分析能力
由于古时候古中国在数学概念上的丰富，因此，在学习古代数学的过程中，可以有效地锻炼分析思维能力，以快速、准确的方式确定事件的变化趋势或价值。

2、帮助增强创造能力
研习古代数学思想能够有效的提高孩子的想象力，让他们更加敏锐的观察形象中的问题及现象，从而不断探索数学与实际现象间的联系，增强创新能力。

3、帮助增强计算能力
孩子们研习古代数学思想时，可以掌握和使用古代技术，利用板式算、棋式算、十字不等式等古老的算术术语，有效的提高计算能力和数学思维能力。

四、结论
中国古代数学思想不仅留存了数百年，而且传承到现代，在一定程度上，也影响了现代数学思想，是值得重视的一个学术研究问题。

在现代，通过研习古代数学思想，孩子们可以提高分析能力、增强创造能力、锻炼计算能力，是宝贵的教育资源。

数学史话康熙帝笃爱数学、天文和历法等自然科学知识.到了中年，康熙帝的数学达到了较高的水平.这种成绩的取得与他的刻苦钻研有关，也与他对数学的认识有着密切的关系.他的数学观点表现在以下几个方面.1.数学与哲学有密切的联系.我们知道，数学是研究现实世界中空间形式与数量关系的一门科学；哲学是关于世界观的学说，它是对自然科学与社会科学的概括与总结.数学与哲学是有着密切联系的.康熙帝在学习和研究数学时，注意把数学与哲学结合起来讨论，认为《易经》是通过“数”来阐述哲学理论的.他在与大臣讨论数学问题时曾说：“算法之理，皆出于《易经》.”又说：“尔曾以《易》数与众讲论乎?算法与《易》数吻合.”康熙帝还把数学原理与我国古代传统的理学加以比较.有一次，他对大学士李光地说：“朕凡阅诸书，必考其实，曾将算法与朱子全书对较过.今人看正书者少，宋儒讲论性理亦未曾不作诗赋，但作诗赋皆醇厚，朱子以苏轼所作文字偏于粉饰，细阅之果然.”他认为某些性理学说对实际应用有一定价值，于是又说：“若看圣贤讲论性理诸书，虽赋性鲁钝，及至日就月将定有裨益.”康熙帝还进一步讨论了数学与哲学之间的相互影响，他说：“理深者太过而不明，数学不及而未必得理，各涂各作，不能合而为一.”这里体现了康熙帝的“数只有在能表达事物之理时，才能体现数学的神妙，而事物之理也只有附着于一定的数（量）时，才能通达明显”的“数”与“理”相互依赖关系的哲学思想.2.数学理论与实际应用相结合.康熙帝曾让南怀仁给他讲几何学以及天文学仪器的使用方法，后又让白晋、张诚讲欧几里得的《几何原本》.他的学习态度非常认真，亲手绘图、反复练习，很快“精通了几何学原理，并取得了很大进步”.康熙帝很重视数学知识的实际应用，因而，“殷切表示要在尽可能快的时间内知道几何原理最必要的部分，以求弄懂实用几何学”.这样，促使张诚“只讲最必要最有用的定理，……改用巴蒂氏的《实用和理论几何学》作教本”.学完这些知识以后，康熙帝还让张诚与他一起，运用几何仪器和原理“测量土地的高低远近和星宿的距离”.另外，康熙帝还在举朝大臣面前对“几何学知识的实际应用”作了演示.康熙帝在利用数学理论解决实际问题时，计算的精确度很高，例如测量复杂形状的面积及谷物体积，常常是“事先的理论测算与事后的实际丈量有没有误差”.康熙帝还把数学知识应用于政务.康熙三十八年(1699年)三月，康熙帝第三次南巡，行至苏北高邮时利用学到实用几何知识和测量方法，亲自动手作水平测量，发现运河比高邮湖的水面高四尺八寸，立即指示运河总督于成龙“着差贤能官员，作速查验修筑”.因为运河水高出湖面容易倒灌，造成湖岸决堤，酿成水患.康熙帝非常重视数学在天文历法研究中的重要作用，强调：“古人璇玑齐七政，表度准南北，察两至明太阳之回转，识二分为寒暑之变迁.日月星辰交食凌犯，入差清濛地气之考，苟非测量，难得其详.有测量而无推算，势不可成.”“历本于测量，终于推算.”康熙帝的历法测算达到了相当高的水平.1690年2月28日(夏历二月初一)，康熙帝与张诚分别测得这天应出现日食，于是率内院大臣前往观象台察看，果然应验.又如1689年，他南巡至江宁府，根据当地北极出地高度研究老人星(Carinaa)出没问题，怀疑《辽史·穆宗纪》关于辽都临潢府（在热河境内）观测到老人星的记载的可靠性，从而纠正了这一错误.康熙帝认为，数学是现实生活中事物变化规律的反映，如果数学不能应用于实际，或者与实际不符合，就不能盲目承认它的正确性，纵然是一些权威人士的言论，也要加以分析.他曾严厉批评熊赐履盲从古人的错误，说：“熊赐履言算法，皆踵袭宋人旧说，不自知其非是，且人纵知径一围三之误，若以此语人，必群起而非之，以为宋人既主此论，不可不从.究竟试诸实用，一无所验.……前人所言，岂能尽当，径一围三之法，推算不符，虽蔡元定之言，何可从也.”康熙帝这种不拘泥古法，用实践来检验数学理论正确与否的精神，是他深入钻研数学，并取得一定成就的一个重要原因.身为一国之君，以他的权力及这种思想影响，使清初年间数学以及整个科学事业再度繁荣，是很正常的.康熙帝也认识到数学理论应用的广泛性.在日常生活中，小至人们的衣食住行，大至国民经济发展，治国安邦以及天文地理、音乐等都要用到数学计算，因而，不管是庶民百姓或是至尊皇上，都要认识到数学理论应用的重要性.他曾不止一次地强调这一点，在康熙乙未年(1715年)曾对大臣们说：“朕所谕数者，俱与世道人心，大有关系，尔等皆宜识之.”3.数学理论的客观性和推理的严密性.数学理论是对客观现实世界事物变化规律的正确反映，对此，康熙帝已有较正确的认识.乙未年(1715年)他领侍卫内大臣等说：“朕常讲论天文、地理及算法、声律之学，尔等闻之辄奏日，皇上由天授，非人力可及.尔等试思，虽古圣人岂有生来无所不能者，凡事俱由学习而成务，吴文俊58数学史话学必以敬慎为本，朕之学业皆从敬慎中得来，何谓天授非人力也.”这里的“敬”就是尊重科学的客观性，“慎”就是以一丝不苟的严谨态度对待科学.只有持这种态度才能把数学理论乃至整个科学真正掌握好，绝非不费力气地从“天授”可得.这反映了康熙帝朴素的辩证唯物主义世界观，反对给科学理论加上神秘的色彩.数学是在概念、定义和公理基础上运用逻辑推理方法导出的一套理论，包括定理、公式、法则等，是非常严密的，对此，康熙帝也有清晰的认识.历法推算是数学理论的一个重要应用，历法推算精度的不断提高就是数学推理逐步严密化的具体体现.康熙五十年(1711年)十月，他说：“天文历法朕素留心，西法大端不误，但分刻度数之间积久不能无差.今年夏至，钦天监奏午正三刻，朕细测日景是午初三刻九分，此时稍有舛错，恐数十年之后所差愈甚，犹之钱粮微尘秒忽，虽属无几而总计之便积少成多，此事实有证验，非比书生论说，可以虚词塞责也.”这就是说，历法推算非常严密，是否与天象符合就是测算推理正确性的检验标准，要严肃认真地对待，这不同于搞文学创作，可以形象构思，任意美化和修饰.4.数学是不断发展和完善的.随着社会的发展和进步，生活实践中会不断出现许多新的数学问题，因而促使数学学科的研究内容充实、扩大，研究方法逐步深化完善.康熙帝对此有一定认识，曾说：“（朕）曾讲古法新法，故知其概.古法推算冬至，及日月交食，多用积数，因数多奇零，盈缩虚实之难明，不能合于天.新法多用余数，及漾气差之类，又验于测影，故较之古法仅能与天象相合.”这里主要是比较编制历法的古法与新法的优劣，康熙帝是从数学的角度对二者的粗精、差误与精确度进行了分析、评价，认为其差别存在的原因，除了观测仪器的精确度外，几乎与数学方法的逐步深化完善有密切关系.康熙时代使用的《时宪历》已比明代所采用的《大统历》精确得多，这主要是吸收了许多西洋传入的推算历法的新数学方法.康熙帝在这里说明新法优于古法的数学根据是采用“余数”比采用“积数”的数学方法先进，从而反映出他认为数学是不断发展的观点.5.三角形是几何学中最基本和最有实用价值的图形.几何学是研究空间图形的形状、大小和位置的相对关系的科学.欧几里得几何学与中国传统几何学，虽然在结构上不同，前者“有一逻辑演绎程式，主要是证明，不讲究计算”，后者“有一套规格化的计算程式，主要是计算，不讲究逻辑证明”.但是，几何学知识在实践中得到广泛应用这一点是世人皆知的.康熙帝不仅掌握了丰富的几何学知识，同时还对天文历法、地图绘制等测量工作都十分了解.康熙年间，清政府进行了大规模的大地测量，绘制了《皇舆全览图》.因为三角形本身具有“刚性”，并且在测量中主要使用三角测量方法，所以他认为三角形是一种基本图形，曾说：“用仪器测绘远近，此一定之理，断无差舛，万一有舛，乃用法之差，非数之不准.以此算地理算田亩，皆可顷刻立辨.但须细用功夫，方能准验，大抵不离三角形学.”康熙认为三角形是最有实用价值的，他说：“三角者圆方众角之尽，精微易晓，舍此而他术，必至混杂，历不可成矣.”康熙帝还对三角形进行过系统研究，写成一本书《三角形论》，并题“康熙御纂”.由此可以知道康熙帝对三角形的重视程度以及所取得的研究成果.几何图形大抵分为直线形和曲线形两种.研究几何图形的性质，大都是化多边形为三角形，多面体借助于多边形，曲面体则用多面体的极限去逼近.三角形在几何学中的基础地位是显而易见的.康熙帝认为三角形是几何学中的基本图形，这是他深入研究几何学所得出的正确结论.6.形数结合的数学研究方法.我国古代数学家非常重视形数结合的方法，许多数学家都认为形和数是统一的，是中国的传统思想.清初吴学颢曾有一段有关论述，他说：“凡物之生有理有形有数，三者妙于自然，不可自合，何有于分顾.……尝窃论之，理为物原，数为物纪，而形为物质.形也者，理数之相附以立者也.得形之所以然，则理与数皆在其中，不得其形则数有穷时而理亦杏茫而不安，非理之不足恃.盖离形求理，则意与象暌，而理为无用；即形求理，则道与器合，而理为有本.”康熙帝在学习数学与天文学时，非常重视形数结合方法的应用，白晋说：“皇上(康熙帝)认真听讲，反复练习，亲手绘图.”在学习立体几何时，又“将同样之圆筒形、圆锥形、楔形之比例或容积，反复实验之”.这种学习方法行之有效，能让人进步很快，因而“看到某个定理的几何图形，就能立即想到这个定理及其证明”.康熙帝的这种形数结合的思想对后来编纂大型历算律吕书《律书渊源》中的《数理精蕴》有一定的影响.如该书的上编《几何原本》译自法国巴蒂的原著，但编译者增加了许多图示；下编卷十八“新增按分作相连比例四率法”采用图示说明三次方程的具体解法；下编卷三十一“借根方比例”中还用图示解释多项式乘法的几何意义等，“这是别具特色的”，而且读者阅读时能一目了然.——摘自《中国数学史大系⋅第七卷》59。

阅读丨《周易》的核心思想及思维方式1《周易》的核心思想《周易》以阴阳关系的变化来说明宇宙万物的一切现象，并以此来启示天道、人道、地道的变化规律，揭示人的立身处世之本，以其中的智慧来对人生进行指导。

后世学者无论是用象数还是用义理来阐释，无论是运用占筮方法还是用哲学义理，其目的都是试图对人生及社会事务进行明智、周全的决策，从而遵道合义、趋吉避凶。

《周易》是讲“变”的书，所以又有《变经》之称。

读《易》就是要通晓、通达变化的规律，得以安身立命，处变不惊。

那么如何才能“通变”呢？杨万里的《诚斋易传》序言：“万事之变方来，而变通之道先立……然则学者将欲通变，于何求通？曰：道。

于何求道？曰：中。

于何求中？曰：正。

于何求正？曰：易。

于何求易？曰：心。

”如果把这个顺序调整过来按修身的次第来说，就是：用心研读体悟易理，通晓易理而懂得人生在世要立身处正，身正而行中，由中而达道。

《周易》强调“正”的重要性。

《乾·彖》所说：“乾道变化，各正性命，保合太和乃利贞，首出庶物，万国咸宁。

”首先，乾元乃万物之始，变化伊始，便突出了一个“正”字，万物的性命各得其正，才有接下来的保合太和乃利贞。

《乾·文言》：“知进退存亡而不失其正者，其为圣人乎？”《坤·文言》：“直其正也，方其义也。

”《周易》经传几乎随处可见对于“正”的强调。

比“正”更重要的思想是“中”，程颐曾说：“中胜于正。

”《周易》非常重视“中”的价值，表现在卦象上是指二、五爻，而其意义主要是在“时”与“位”上，如果能够在相应的时、位上善于运用比、应、承、乘等关系，执中用权，动静合宜，行止有度，便是“得中”，是在行“中道”，所以经传中常见“时中”“位中”“中行”等词。

六十四卦，三百八十四爻，第五爻位没有言“凶”的，是因为它既在上卦的中爻位，也是全卦的君位，无论是刚是柔，能行“中道”，便不至于陷入过刚或过柔的境地，可以尽量避免灾祸。

二爻位作为下卦的中爻位，直言“凶”的也只有剥、颐、节三卦，而这三个卦是在特殊情况下，二爻不得“时”所致。

易经的数学智慧易经是中国古代的一部经典著作，被誉为中国文化的瑰宝之一。

它不仅包含了哲学、文化、历史等多个领域的智慧，还蕴含了丰富的数学思想和智慧。

本文将从易经中提取出数学智慧，并探讨其在数学领域中的应用。

1. 数字象征意义易经中的八卦和六十四卦是由阳爻（用“—”表示）和阴爻（用“——”表示）组成的。

其中，阳爻代表1，阴爻代表0。

这种二进制的表示方法在现代计算机科学中被广泛应用。

易经中的八卦和六十四卦的排列组合也可以看作是一种数学排列组合的思想。

2. 数学符号的运用易经中的八卦和六十四卦是由不同的爻组成的，每个爻都有特定的含义。

这些爻可以用数学符号来表示，如“——”表示0，“—”表示1。

这种符号的运用在数学中也有类似的应用，比如二进制数的表示方法。

3. 数学逻辑思维易经中的八卦和六十四卦是由阴阳爻组成的，其中阴爻代表0，阳爻代表1。

这种二进制的思维方式在数学逻辑中也有类似的应用。

比如在布尔代数中，0表示假，1表示真，通过不同的逻辑运算可以得出不同的结果。

4. 数学推理和推断易经中的八卦和六十四卦是由不同的爻组成的，每个爻都有特定的含义。

通过对这些爻的排列组合，可以推断出不同的卦象和卦辞。

这种推理和推断的思维方式在数学中也有类似的应用。

比如在数学证明中，通过已知条件和逻辑推理，可以得出结论。

5. 数学运算和变换易经中的八卦和六十四卦可以通过变换和运算得到不同的卦象和卦辞。

这种运算和变换的思维方式在数学中也有类似的应用。

比如在线性代数中，矩阵的运算和变换可以得到不同的结果。

6. 数学模型的建立和分析易经中的八卦和六十四卦可以看作是一种数学模型，通过对这些模型的建立和分析，可以得到一些有用的结论。

这种建模和分析的思维方式在数学中也有类似的应用。

比如在数理统计中，通过建立概率模型和分析数据，可以得出一些统计规律和结论。

7. 数学问题的解决方法易经中的八卦和六十四卦可以看作是一种求解问题的方法。

通过对问题进行分析和变换，可以得到问题的解答。

中国古代科技文化中的数学思想中国古代科技文化中的数学思想中国古代科技文化是人类历史上的重要财富，其中蕴含了丰富的数学思想。

中国古代数学的发展历程可以追溯到古代的商代、周代等时期。

随着时间的推移，中国人逐渐积累了丰富的数学知识，并将其应用到各种领域中去。

本文将从数学思想的角度，浅谈中国古代科技文化中的数学思想。

1. 数的意义和发展古代中国数学中最基本的概念是数和数的意义。

数从生产生活中发展而来，最初是用来计量和交换物品的。

随着社会和文化的发展，数在数学、几何、代数、算术等领域的应用逐渐加强。

在古代科技中，出现了许多著名的数学家和数学作品。

例如，《九章算术》是我国古代著名的数学著作之一，包含公约数、公倍数、勾股定理等几何学和代数学的知识。

而公元三世纪，数学家刘同制定了以乘除为基础的算术规则，称为“传统术算”，即称为“古算”。

在中国数学思想的发展中，与西方不同的是，中国人在数的表示方法上使用的是竖式。

竖式是在纵横方向上排列数字的一种表示方法。

和西方的横式相比，竖式更容易进行计算，利于数字分析，体现了中国古代数学家的智慧和思考方式。

2. 几何与代数思想的相互影响几何学和代数学是中国古代科技文化中的两个重要领域。

古代中国人的几何学思想主要体现在“勾股定理”和“马蹄形定理”中。

勾股定理即在直角三角形中，斜边平方等于邻边平方加对边平方。

该定理不仅在古代被广泛运用在土木建筑和渔业等领域，而且在现代物理学中也有应用。

马蹄形定理则是古代中国的一项独特成就。

其方法是利用代数运算思想，将几何图形化为数学式子，从而对几何问题进行求解。

在代数学中，中国古代的算学家和数学家在解方程和求根方面有着重要的贡献。

他们将几何技巧和代数技巧相结合，将著名的十元一次方程归纳为方程组的形式，从而使得解方程的难度得到大大降低，并在现代的数学研究中发挥重要作用。

3. 精度和计算机制古代中国人的数学思想中还有一个非常重要的概念，就是精度和计算机制。

《周易》中的数学思维方法〔关键词〕《周易》;数学思维;校本课程〔中图分类号〕G633.6〔文献标识码〕 A〔文章编号〕1004―0463(2009)08(A)―0026―02《周易》是我国流传至今最古老的典籍之一,其包括两部分:一部分是《周易古经》,分上下篇;一部分是《周易大传》,共计十篇,又名《十翼》。

《周易古经》又名《易经》,自战国时代起,就被儒家奉为经典,近三千年来对中国文化的演进产生了重大影响。

《周易》是一部由象数符号和语言符号共同构成的特殊的文化典籍,因此,它是以一种独特的形式来表现数学思维的。

数学语言是一种高度抽象化、形式化的符号语言,《周易》中的符号语言则用二进制的阳爻、阴爻来表现。

《周易》思维方法中,有很多是今天的数学思维方法。

现阶段,中学数学学习什么,是一个社会各方面关注的问题。

笔者认为,内容不是重点,学会思维方式才是学习者的终身财富。

所以,应从学生思维的培养入手,有必要在新的校本课程编写中,引入《周易》部分内容。

这样做势必增强学生的数学学习兴趣,让学生学会用民族的思维解决问题。

形象思维形象思维的基本元素是事物的形象,表现在《周易》中是以“卦象”为思维的出发点和先验模式,以取象、运数为基本思维方法,以具有转换性能的“象数”、“义理”两种信息系统为思维的主要形式,以外延界限模糊的“类”的概念对指谓对象及其发展趋势作动态的、整体的直觉把握和综合的、多值的价值判断。

从本质上说,这种思维就是形象思维。

《周易》形象思维兼用“象”、“数”。

“象”与“数”都是《周易》形象思维的基本工具,“观象”、“取象”和“极数”、“运数”都是《周易》形象思维的基本形式。

《周易》之“象”、“数”是相辅相成,密不可分的,它们在思维中同时发挥作用,而且在形象思维的极致状态,“象”与“数”是一而二,二而一的。

整体思维数学中整体思维主要体现在应用数学方面,如运筹学中的运用最重要的就是整体思维,其将所研究对象视为一个体系,一个完善和谐的有机整体。