下载文档原格式
必考应用题1.火车从甲城到乙城；现已行了200千米；是剩下路程的4倍。
甲乙两城相距多少千米？2.甲港到乙港的航程有210千米；一艘轮船运货从甲港到乙港；用了6小时；返回时每小时比去时多行7千米；返回时用了几小时？3.小方从家到学校；每分钟走60米；要14分钟；如果她每分钟多走10米；需要多少分钟？4.一辆汽车3小时行了135千米；一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米；这架飞机每小时行多少千米？5.某工地需水泥240吨；用5辆汽车来运；每辆汽车每次运3吨；需运多少次才能运完？6.甲乙两地相距750千米；一辆汽车以每小时50千米的速度行驶；多少小时可以到达乙地？7.甲乙两地相距560千米；一辆汽车从甲地开往乙地；每小时行48千米；另一辆汽车从乙地开往甲地；每小时行32千米. 两车从两地相对开出5小时后；两车相距多少千米？8.一段公路原计划20天修完. 实际每天比原计划多修45米；提前5天完成任务. 原计划每天修路多少米？9.这辆汽车每秒行18米,车的长度是18米,隧道长324米,这辆汽车全部通过隧道要用多长时间?10.石家庄到承德的公路长是546千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄,如果平均每小时行驶78千米,上午8时出发,那么几时可以到达?11.一个平行四边形四条边长度相等都是5厘米高是3厘米求这个平行四边形面积是多少？12.一个长方.长是18厘.宽是长的一半多2厘米.求这个长方形面积和周长分别是多少？13.一个正方形边长9厘米把它分成四个相等大小的小正方形请问小正方形的面积是多少？14.一个长方形是由两个大小相等的正方形拼成的正方形的边长是4厘米求这个长方形的面积是多少？15.一个正方形纸条周长是64厘米把这个正方形对折变成两个大小相同的长方形求这两个大小相同的长方形的面积是多少？16.印刷厂4小时印书8540本；照这样计算；再印3小时共可印书多少本？17、某校办工厂去年原计划平均每月生产文具盒3190个；实际生产11个月就完成了全年的计划任务。
五年级下册数学奥数题及答案一、选择题1.下列数中，哪一个不能整除30？ A. 5 B. 6 C. 10 D. 15答案：A2.小明买了3双袜子，每双袜子花费5元，他还剩下多少元？ A. 10 B.12 C. 15 D. 18答案：C3.一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的面积是多少平方厘米？ A.16 B. 20 C. 30 D. 32答案：D4.下列数字中，哪一个是奇数？ A. 10 B. 15 C. 20 D. 24答案：B5.如果一个三角形的三条边长度分别是3cm、4cm和5cm，那么它是什么三角形？ A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形答案：B二、填空题1. 5 × 6 = ____ 答案：302.下列数字中，最小的是____ 答案：03.7 ÷ 2 = ____ 答案：3.54. 2 + 4 × 3 = ____ 答案：145.12 ÷ 3 = ____ 答案：4三、解答题1. 计算题小明在商场购买了两本数学书，每本书的价格分别是35元和20元。
他付给售货员一张50元的钞票，请问他应该找给小明多少零钱？解答：两本书的总价格：35元+ 20元= 55元小明给了售货员50元的钞票，所以需要找给小明的零钱是：50元- 55元= -5元小明应该还需要给售货员5元。
2. 推理题一辆汽车前进了200公里，然后返回原点，再往前走100公里，最后又返回原点。
请问汽车最终所在的位置与原点的位置相比，是在原点的左边还是右边？解答：汽车前进了200公里，然后返回原点，所以汽车回到了原点。
再往前走100公里，又返回原点，所以汽车依然在原点。
因此，汽车最终所在的位置与原点的位置重合，即汽车最终位置与原点相同。
四、总结本文列出了五年级下册数学奥数题及答案。
选择题包括了求除数、数字判断、图形面积、奇偶数、三角形分类等题型。
填空题涵盖了乘法、最小数、除法以及复杂的运算顺序。
小学五年级奥数题100道及答案(完整版)1. 一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5，这个数最小是（）A. 208B. 203C. 200D. 198答案：A解析：这个数加上 2 就能被5、6、7 整除，5、6、7 的最小公倍数是210，所以这个数是210 - 2 = 208。
2. 有一个自然数，被10 除余7，被7 除余4，被4 除余1。
这个自然数最小是（）A. 137B. 107C. 131D. 101答案：C解析：这个数加上 3 就能被10、7、4 整除，10、7、4 的最小公倍数是140，所以这个数是140 - 3 = 137。
3. 一筐苹果，2 个一拿，3 个一拿，4 个一拿，5 个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）A. 120 个B. 90 个C. 60 个D. 30 个答案：C解析：苹果数量是2、3、4、5 的公倍数，最小公倍数是60。
4. 把66 分解质因数是（）A. 66 = 1×2×3×11B. 66 = 6×11C. 66 = 2×3×11D. 2×3×11 = 66答案：C解析：分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。
5. 两个质数的积一定是（）A. 质数B. 奇数C. 偶数D. 合数答案：D解析：两个质数相乘的积，除了1 和它本身以外还有这两个质数作为因数，所以是合数。
6. 一个合数至少有（）个因数。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：合数是指除了能被1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的自然数。
所以一个合数至少有3 个因数。
7. 10 以内既是奇数又是合数的数是（）A. 7B. 8C. 9D. 5答案：C解析：9 不能被2 整除是奇数，同时除了1 和9 本身还有3 这个因数，所以是合数。
8. 下面算式中，结果最大的是（）A. 300÷8÷6×5B. 300÷(8÷6)×5C. 300÷(8÷6×5)D. 300÷8÷(6×5)答案：C解析：分别计算出每个选项的结果进行比较。
小学五年级下册奥数题精选1.小学五年级下册奥数题精选篇一1、一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。
在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。
问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？答案与解析：顺风时速度=90÷10=9（米/秒），逆风时速度=70÷10=7（米/秒）无风时速度=（9+7）×1/2=8（米/秒），无风时跑100米需要100÷8=12。
5（秒）2、李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛。
事先规定。
兄妹二人不许搭伴。
第一盘，李明和小华对张虎和小红；第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。
请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。
解答：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。
第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林；第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。
对于第一种可能，第二盘比赛是张虎和小林对李明和王宁的妹妹。
王宁的妹妹是小林，这样就是张虎、李明和小林三人打混合双打，不符合实际，所以第一种可能是不成立的，只有第二种可能是合理的。
所以判断结果是：张虎的妹妹是小华；李明的妹妹是小林；王宁的妹妹是小红。
2.小学五年级下册奥数题精选篇二1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少平方厘米?2、一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少?3、小明看一本故事书，第一天看了全书的'1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页?4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4∶3，男生有多少人?5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20%后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克?参考答案：1、S=(2/3×24/2)×(1/3×24/2)=32平方厘米2、V=(3/6×96/4)×(2/6×96/4)×(1/6×96/4)=384立方厘米3、24÷(1/5-1/9)=45×6=270页4、男=4/7×42=24(人)5、32+32×3/4÷80%=62(千克)3.小学五年级下册奥数题精选篇三1、有一批苹果，如果每天吃掉其中的三分之一，需要几天才能吃完？2、一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶了5个小时后，还剩下240公里的路程，这辆车一共要行驶多少公里？3、小明有10元钱，他要买5个苹果和3个橙子，苹果每个1元，橙子每个2元，他还需要多少钱？4、一种药品的说明书上写着，每次服用2粒，每天服用3次，一盒药共有30粒，这盒药可以服用几天？5、甲、乙两人同时从A地出发，分别向B地和C地行驶，甲的速度是每小时40公里，乙的速度是每小时60公里，B、C两地的距离是120公里，甲、乙两人同时到达B、C两地，求他们出发的时间。
五年级数学下册奥数50题、附解析及参考答案一、工程问题1.甲乙两个水管单独开，注满一池水需要20小时和16小时。
丙水管单独开，排一池水要10小时。
如果水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？答：甲水管每小时注入1/20的水量，乙水管每小时注入1/16的水量，丙水管每小时排出1/10的水量。
在5小时内，甲乙两水管共注入了5/20+5/16=19/40的水量，水池中水量为19/40.再打开丙水管后，每小时水池中的水量减少1/10-1/20-1/16=3/80，所以注满整个水池还需要(1-19/40)/(3/80)=16小时。
2.修一条水渠，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低。
甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？答：设甲队合作x天，乙队合作XXX，则有以下两个方程：20x/(5/4)+30y/(10/9)=1.（甲、乙两队合作完成1个单位的工程）20x/(5/4)+(30-y)/(1/3)=16.（甲、乙两队合作16天完成工程）解得x=8，y=6，所以两队需要合作8天。
3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、XXX做需5小时完成。
现在先请甲、XXX做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？答：设甲、乙、丙每小时完成的工作量分别为a、b、c，则有以下三个方程：2(a+c)+6b=1.（甲、乙、丙合作完成1个单位的工作）4(a+b)=1.（甲、乙合作完成1个单位的工作）5(b+c)=1.（乙、丙合作完成1个单位的工作）解得a=1/20，b=1/60，c=1/12，所以乙单独做完这件工作需要6b=6/60=1/10小时。
4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
小学五年级数学奥数题100道及答案(完整版)题目1：计算：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …+ 99 + 100答案：5050解析：这是一个等差数列求和，公式为（首项+ 末项）×项数÷ 2 ，即（1 + 100）×100 ÷2 = 5050题目2：有三个连续自然数，它们的乘积是60，求这三个数。
答案：3、4、5解析：将60 分解质因数60 = 2×2×3×5 = 3×4×5题目3：一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5，这个数最小是多少？答案：208解析：这个数加上 2 就能被5、6、7 整除，5、6、7 的最小公倍数是210，所以这个数是210 - 2 = 208题目4：甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，在距A 地60 千米处第一次相遇。
各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A 地40 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：110 千米解析：第一次相遇时，两车共行了一个全程，甲行了60 千米。
第二次相遇时，两车共行了三个全程，甲行了60×3 = 180 千米。
此时甲距离 A 地40 千米，所以两个全程是180 + 40 = 220 千米，全程为110 千米。
题目5：鸡兔同笼，共有头48 个，脚132 只，鸡和兔各有多少只？答案：鸡30 只，兔18 只解析：假设全是鸡，有脚48×2 = 96 只，少了132 - 96 = 36 只脚。
每把一只鸡换成一只兔，脚多4 - 2 = 2 只，所以兔有36÷2 = 18 只，鸡有48 - 18 = 30 只。
题目6：小明从一楼到三楼用了18 秒，照这样计算，他从一楼到六楼需要多少秒？答案：45 秒解析：一楼到三楼走了 2 层楼梯，每层用时18÷2 = 9 秒。
一楼到六楼走5 层楼梯，用时5×9 = 45 秒。
最新小学五年级下册数学奥数题带答案一、拓展提优试题1．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．2．（15分）小吴从从家骑自行车去森林公园游玩，出发30分钟后，小吴的父亲发现小吴的钱包还在家里，于是立即开车给小吴送钱包，在距离森林公园3.5千米处追上小吴．将钱包给小吴后，父亲立即原路返回，返回家时小吴还需10分钟才能到达森林公园，若父亲开车的速度是小吴骑自行车速度的5倍，小吴家距离森林公园多少千米？3．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．4．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．5．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数．6．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．7．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．8．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．9．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是．10．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．11．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）12．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．13．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．14．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．15．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．16．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则S＝．△ABC17．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．18．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．19．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．20．（8分）一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，这个正整数最小是．21．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所示，那么△AEF的面积是；22．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．23．由120个棱长为1的正方体，拼成一个长方体，表面全部涂色，只有一面染色的小正方体，最多有块24．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．25．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．26．数一数，图中有多少个正方形？27．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．28．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元，那么，笔记本每个元，笔每支元．29．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B 两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．30．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．31．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．32．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．33．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．34．（12分）如图，C、D为AB的三等分点．8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟丙从B出发匀速向A行走；甲、乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A．那么，丙出发时是点分．35．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是分．36．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距米．37．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米．38．对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．39．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．40．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年岁，（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形，故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6＝3倍．故答案是：3．2．解：由题意，30÷（5﹣1）＝7.5分钟，3500÷（7.5+10）＝200（米/分），200×（30+7.5+7.5+10）＝11000米＝11千米，答：小吴家距离森林公园11千米．3．解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）＝5.625﹣3.75＝1.875（分钟）320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5＝320×[5﹣3.875]÷5＝320×1.125÷5＝360÷5＝72（米/分钟）答：李双推车步行的速度是72米/分钟．故答案为：72．4．解：△ABC的周长是16厘米，可得△AEF的周长为：16÷2＝8 （厘米），△AEF和四边形BCEF周长和为：8+10＝18（厘米），所以BC＝18﹣16＝2（厘米），答：BC＝2厘米．故答案为：2．5．解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数．因数一共的个数是3+39＝42（个），将42分解成3个数字相乘42＝2×3×7．＝a×b2×c6．如果是11×52×26＝17600（不是四位数不满足条件）．再看一下如果这个数字最小是＝11×32×26＝6336．＝3663＝11×37×32．因数的个数共2×2×3＝12（个）．故答案为：12个．6．解：6÷2＝3（组）11时30分﹣8是＝3时30分＝210分210×2÷3＝420÷3＝140（分钟）答：每人打了140分钟．故答案为：140．7．解：根据分析，（1）△ABC面积等于六边形面积的，连接AD，四边形ABCD是正六边形面积的，故△ACD面积为正六边形面积的（2）S△ABC ：S△ACD＝1：2，根据风筝模型，BG：GD＝1：2；（3）S△BGC：S CGD＝BG：GD＝1：2，故；故AGDH面积＝六边形总面积﹣（S△ABC +S△CGD）×2＝360﹣（+40）×2＝160．故答案是：1608．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：1209．解：因为135÷3＝45，45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5，所以差最小的是：9和5，所以这两个数分别是：9×3＝275×3＝1527﹣15＝12答：这两个数的差最小是12．故答案为：12．10．解：依题意可知：结果的首位是2，那么在第二个结果中的首位还是2．再根据第一个结果中有一个1，那么就是有和数字5相乘以后数字1的进位同时十位数字是偶数才能满足条件，第一个乘数的个位数字只能是2或者3才能满足进位是1．当第一个乘数尾数是2时，首位数字无论是哪一个偶数都不能得到200多的结果．不满足题意．当第一个乘数尾数是3时，来看看偶数的情况．23×9＝207.43，63，83无论乘以数字几都不能构成百位十位是20的结果．故是23×95＝2185，那么23+95＝118．故答案为：11811．解：每一个计算周期运算3步，增加：15﹣12+3＝6，则26÷3＝8…2，所以，100+6×8+15﹣12＝100+48+3＝151答：得到的结果是 151．故答案为：151．12．解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面粉，现在有5千克水，则需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而现有面粉量为：1.5千克，故还须加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，则每次须加入：6÷3＝2千克．故答案是：2．13．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）＝5000××××＝5000（元）答：小胖这个月的工资是5000元．故答案为：5000．14．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原来有水3.5千克．故答案为：3.5．15．解：设既带水壶又带水果的为x人，则参加春游的同学共有2x人，由题意可得：80+70﹣x+6＝2x156﹣x＝2x3x＝156x＝52则2x＝2×52＝104答：则参加春游的同学共有104人．故答案为：104．16．解：根据分析，S△BDC＝S△EBC⇒S△DOB＝S△EOC，∴S甲﹣S乙＝（S甲+S△DOB）﹣（S乙+S△EOC）＝5.04，又∵S△BDC ：S△DEC＝BC：DE＝2：1即：S△BDC＝2S△DEC∴S四边形DECB ＝3S△DEC；S△ADE＝S△DEC∴S△ABC ＝S四边形DECB+S△ADE＝4S△DEC，设S△DEC ＝X，则S△BDC＝2X，故有2X﹣X＝5.04，∴X＝5.04，S△ABC ＝4S△DEC＝4X＝4×5.04＝20.16故答案是：20.1617．解：10÷2＝5（颗）18÷2＝9（颗）此时A有：26﹣10+9＝25（颗）此时C有：25×4＝100（颗）原来C有：100﹣9﹣5＝86（颗）答：松鼠C原有松果 86颗．故答案为：86．18．解：因为图1中小方块的个数为1+2×3＝7个，图2中小方块的个数为1+（1+2）+3×4＝16个，图3中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30个，所以图4中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50个，故答案为：50．19．解：由定义可知：x@1.3＝11.05，（x+5）1.3＝11.05，x+5＝8.5，x＝8.5﹣5＝3.5故答案为：3.520．解：根据分析：这个数除以2，3，4，5均余1，那么这个数减去1后就能同时被2，3，4，5整除；2，3，4，5的最小公倍数是60，则这个数为60的倍数加1．又因为这个数大于1，所以这个数最小是61．故答案为：61．21．解：根据分析，AD＝BE+EC＝5+4＝9，AB＝1+4＝5，S△EFC＝×EC×FC＝×4×4＝8；S△ABE＝×AB×BE＝×5×5＝12.5；S△ADF＝×AD×DF＝×9×1＝4.5；S长方形ABCD＝AB×AD＝5×9＝45，要求的△AEF的面积等于整体长方形的面积减去三个三角形的面积．S△AEF＝S长方形ABCD﹣S△EFC﹣S△ABE﹣S△ADF＝45﹣8﹣12.5﹣4.5＝20．故答案是：20．22．解：如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知S ABCM＝S CDEN＝S EF AK＝六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，△AKP，△CMQ，△ENR三个三角形是一样的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，＝，则＝，＝，由鸟头定理可知道3×KP×AP＝RP×PQ，综上可得：PR ＝2KP ＝RE ，那么由三角形AEK 是六边形面积的，且S △APK ＝S △AKE ，S △APK ＝S ABCDEF ＝47，所以阴影面积为47×3＝141故答案为141．23．64[解答]设长方体的长、宽、高分别为,,l m n （不妨设l m n ≥≥），容易知道只有一面染色的小正方体只有每个面上可能有一些。
五年级下册数学奥数题及答案导言数学是一门基础学科，也是五年级学生必修的科目之一。
在五年级下册的数学课程中，奥数题是一种常见的考核形式。
通过解答奥数题，可以提高学生的逻辑思维能力和创造性解决问题的能力。
本文将为你提供一些五年级下册数学奥数题以及相应的答案。
希望能够帮助你更好地理解和掌握数学奥数题的解题方法。
一、选择题1. 小图书馆里有10本科学书、6本文学书和4本历史书，请问从中任选一本书时，科学、文学和历史这三类书被选中的概率相同，这本书是科学书的概率是多少？A. 1/2B. 1/3C. 2/7D. 4/9答案：D解析：由题意可知，科学、文学和历史这三类书被选中的概率相同，即选中一本科学书的概率为1/3。
因此，答案为D。
2. 小明拥有4个红色的球和6个蓝色的球，现从中任选一个球，不看颜色，再随机从剩下的球中任选一个球。
求首次选中红色球并且第二次选中蓝色球的概率。
A. 1/6B. 2/15C. 1/5D. 4/15答案：B解析：首次选中一个红色球的概率为4/10，然后剩下的球中有6个蓝色球和3个红色球，因此第二次选中一个蓝色球的概率为6/9。
根据乘法原理，得到首次选中红色球并且第二次选中蓝色球的概率为(4/10) * (6/9) = 2/15。
因此，答案为B。
3. 有一段有10个小孩子的队伍，其中小明和小红不愿意站在同一侧，问在队伍的两侧各站4个小孩子的情况下，小明和小红不站在同一侧的方法数有多少种？A. 220B. 180C. 160D. 240答案：C解析：总的排列方法数为C(10, 4) = 210。
在这些排列方法中，小明和小红站在同一侧的情况有C(8, 2) = 28种。
因此，小明和小红不站在同一侧的方法数为210 - 28 = 182。
因此，答案为C。
二、填空题1. 把36用两个不同的质数相乘，得到的积是_________。
答案：2 \* 3 \* 2 \* 3 = 36解析：36可以分解为2 \* 3 \* 2 \* 3的形式。
小学五年级奥数题及答案6篇1.小学五年级奥数题及答案一排椅子只有15个座位, 部分座位已有人就座, 乐乐来后一看, 他无论坐在哪个座位, 都将与已就座的人相邻。
问: 在乐乐之前已就座的最少有几人？将15个座位顺次编为1：15号。
如果2号位、5号位已有人就座, 那么就座1号位、3号位、4号位、6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。
根据这一想法, 让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座, 也就是说, 预先让这5个座位有人就座, 那么乐乐无论坐在哪个座位, 必将与已就座的人相邻。
因此所求的答案为5人。
2.小学五年级奥数题及答案1.某工车间共有77个工人, 已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个, 或者乙种部件4个, 或丙种部件3个。
但加工3个甲种部件, 一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。
问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时, 才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？解: 设加工后乙种部件有x个。
3/5X+1/4X+9/3X=77x=20甲: 0.6×20=12（人）乙: 0.25×20=5（人）丙: 3×20==60（人）2.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍, 哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同, 哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁, 问哥哥、弟弟现在多少岁？解: 设哥哥现在的年龄为x岁。
x-(30-x)=(30-x)-x/3x=18弟弟30-18=12（岁）3.小学五年级奥数题及答案对任意两个不同的自然数, 将其中较大的数换成这两数之差, 称为一次变换。
如对18和42可进行这样的连续变换: 18, 42→18, 24→18, 6→12, 6→6, 6。
直到两数相同为止。
问: 对12345和54321进行这样的连续变换, 最后得到的两个相同的数是几？为什么？如果两个数的公约数是a, 那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的公约数也是a。
五年级下册数学奥数题(含答案)小学五年级奥数题大全及答案(更)-通用版五年级奥数题问题+答案1、一块草地，可供24匹马吃6天；20匹马吃10天。
多少马12天吃尽？2、一块草地，可供5只羊吃40天；6只羊吃30天。
如果4只羊吃30天后又增加2只羊一起吃，那么这块草地还可以再吃多少天？3、每小时有3000人到书店买书。
如果设一个售书口，每分钟可以让50人买完离开；如果设2个售书口，1小时后就没有人排队了。
那么如果设4个口，多长时间后就没有人排队了？4、一口井，用3部抽水机40分钟可以抽干；6部抽水机16分钟可以抽干。
那么5部同样的抽水机，多少分钟可以抽干？5、一个水池，池内除原有的水外，每天都流入同样多的水。
如果用池中的水每天浇50亩地，10天用完；如果每天浇45亩地，20天用完。
那么，用这些水浇多少亩地，正好可用25天？6、一个大水坑，每分钟从四周流掉一定数量的水。
如果用5台水泵，6小时抽干；用10台，4小时抽干。
现在要2小时抽干，要多少水泵？7、仓库装满水泥时，可用30天。
现在仓库是空的，用大车运水泥，除每天供工地使用外，要装5天才可装满；用小车，除每天供工地使用外，要装10天才可装满。
如果大车小车一起用，除每天供工地使用外，要装几天才可装满？8、甲、乙、丙、丁四人加工一样的零件，甲先加工了一段工夫，然后乙、丙、丁三人一同加入加工，6小时后乙和甲加工的一样多；9小时后丙和甲加工的一样多，12小时后丁和甲加工的一样多。
又知乙每小时加工27个零件，丙每小时加工23个零件。
那末，丁每小时加工零件几何个？答案1、假设草地单位为“1”，所以24*6=*10=200（200-144）/4=14因此每天草地长草14个单位“1” 200-14*10=60，因此草地原有草60个单位"1"。
2、同理，40*5=*6=180（200-180）/（40-30）=2[天天草地长草]200-2*40=120[原有草]120-（4-2）*30=6060/（6-2）=15（天）3、30分钟{每分钟有100人来，3000/（200-100）}一环行跑道周长为240米，甲乙同向，丙与他们背向，都从同地点动身，每秒钟甲跑8米，乙跑5米，丙跑7米，动身后三人第一次相遇时，丙跑了几何圈？1.甲、乙从A的出发，丙从B地出发，三人同时相向出发，甲每分钟50米，乙每分钟60米，丙每分钟70米，丙先遇到乙，过2分钟又与甲相遇，求AB相距多少米。
一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成.如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九.现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成.现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成.乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天.已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件.当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个.当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵.单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管.甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完.现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有几只？三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数.求A+B分之A-B的最小值...3．已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?4．一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?四．排列组合问题1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有（）A 768种B 32种C 24种D 2的10次方中2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有( )A 119种B 36种C 59种D 48种五．容斥原理问题1．有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )A 43,25B 32,25 C32,15 D 43,112．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )A，5 B，6 C，7 D，83．一次考试共有5道试题.做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%.如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？六．抽屉原理、奇偶性问题1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？3．某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）七．路程问题1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它.问：狗再跑多远，马可以追上它？2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？3．在一个600米的环形跑道上，兄弟两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子.8．AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?9．甲乙两车同时从AB两地相对开出.第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回.第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5.已知甲车在第一次相遇时行了120千米.AB两地相距多少千米？10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时.如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程.12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?八．比例问题1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？3．甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B 两地相距多少千米?4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？5、某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？6、有7个数，它们的平均数是18.去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20.求去掉的两个数的乘积.7、小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分.如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？7、某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个.但加工3个甲种部件，一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套.问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？8、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？参考答案一、工程问题1、解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满.2、解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效.又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成.只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”.设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3、由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量.根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1.所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量.1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率.1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时.答：乙单独完成需要20小时.4、解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2又因为1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天5、答案为300个120÷（4/5÷2）＝300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个.6、答案是15棵算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵7、答案45分钟.1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数.1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水.1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟.8、答案为6天解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1解得x＝69、答案为40分钟.解：设停电了x分钟根据题意列方程1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2解得x＝40二．鸡兔同笼问题1、解：4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只.400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400，现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6）372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只100-62＝38表示兔的只数三．数字数位问题1、解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数.解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除.最后答案为余数为0.2、解：(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时(A-B)/(A+B) 最大.对于 B / (A+B) 取最小时，(A+B)/B 取最大，问题转化为求(A+B)/B 的最大值.(A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 1003、解：因为A/2 + B/4 + C/16＝8A+4B+C/16≈6.4，所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C为非0自然数，因此8A+4B+C为一个整数，可能是102，也有可能是103.当是102时，102/16＝6.375当是103时，103/16＝6.43754、解：设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a根据题意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198解得a＝6，则a+1＝7 16-2a＝4答：原数为476.5、解：设该两位数为a，则该三位数为300+a7a+24＝300+aa＝24答：该两位数为24.6、解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）因为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11因此这个和就是11×11＝121答：它们的和为121.7、解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde（字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数）再设abcde（五位数）为x，则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x根据题意得，（200000+x）×3＝10x+2解得x＝85714所以原数就是8571428、答案为3963解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b＝12，a+c＝9根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察abcd2376cdab根据d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6.再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4时成立.先取d＝3，b＝9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位.根据a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5.再观察竖式中的十位，便可知只有当c＝6，a＝3时成立.再代入竖式的千位，成立.得到：abcd＝3963再取d＝8，b＝4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立.9、解：设这个两位数为ab10a+b＝9b+610a+b＝5（a+b）+3化简得到一样：5a+4b＝3由于a、b均为一位整数得到a＝3或7，b＝3或8原数为33或78均可以10、解：（28799……9（20个9）+1）/60/24整除，表示正好过了整数天，时间仍然还是10:21，因为事先计算时加了1分钟，所以现在时间是10:20四．排列组合问题1、解：根据乘法原理，分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5＝24种.第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2＝32种综合两步，就有24×32＝768种.2、解：5全排列5*4*3*2*1=120有两个l所以120/2=60原来有一种正确的所以60-1=59五．容斥原理问题1、解：根据容斥原理最小值68+43-100＝11最大值就是含铁的有43种2、解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题，只答第2题，只答第3题，只答第1、2题，只答第1、3题，只答2、3题，答1、2、3题.分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…①由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）×2……②由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1……③由（4）知：a1＝a2+a3……④再由②得a23＝a2－a3×2……⑤再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥然后将④⑤⑥代入①中，整理得到a2×4+a3＝26由于a2、a3均表示人数，可以求出它们的整数解：当a2＝6、5、4、3、2、1时，a3＝2、6、10、14、18、22又根据a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2>a3因此，符合条件的只有a2＝6，a3＝2.然后可以推出a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，总人数＝8+6+2+7+2＝25，检验所有条件均符.故只解出第二题的学生人数a2＝6人.3、答案：及格率至少为71％.假设一共有100人考试100-95＝5100-80＝20100-79＝21100-74＝26100-85＝155+20+21+26+15＝87（表示5题中有1题做错的最多人数）87÷3＝29（表示5题中有3题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29人）100-29＝71（及格的最少人数，其实都是全对的）及格率至少为71％六．抽屉原理、奇偶性问题1、解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套.这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套.再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推.把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套.这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套.根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的.以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的.2、解：每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.3、解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数.当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：6*4+10+1=35(个)如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：6*5+3+1＝34（个）如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：6*5+2+1＝33如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：6*5+1+1＝324、解：不可能.因为总数为1+9+15+31＝5656/4＝14.14是一个偶数，而原来1、9、15、31都是奇数，取出1个和放入3个也都是奇数，奇数加减若干次奇数后，结果一定还是奇数，不可能得到偶数（14个）.七．路程问题1、解：根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x 米.根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x ＝20米.可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20根据“现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630米2、解：由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份.又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米.所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米.3、解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间4、解：算式是（140+125)÷(22-17)=53秒可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和.5、解：300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇.6、解：算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程.也就是1360米一共用了4+57＝61秒.7、答案是猎犬至少跑60米才能追上.解：由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米.由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米.从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完8、解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72 y=1/90走完全程甲需72分钟,乙需90分钟故得解答案：18分9、解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍.即甲共走的路程是120*3＝360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）.因此360÷（1+1/5）＝300千米10、解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率2÷1/48＝96千米表示总路程11、解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3时间比为3：4所以快车行全程的时间为8/4*3＝6小时6*33＝198千米12、解：把路程看成1，得到时间系数去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30两者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相当于1/2小时去时时间：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）八．比例问题1、解：“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元.又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6＝12元.而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以甲还可以收回18-10＝8元乙还可以收回12-10＝2元刚好就是客人出的钱.2、解：最好画线段图思考：把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份.增加的成本2份刚好是下降利润的2份.售价都是25份.所以，今年的成本占售价的22/25.3、解：原来甲.乙的速度比是5:4现在的甲：5×（1-20％）＝4现在的乙：4×（1+20％）4.8甲到B后，乙离A还有：5-4.8＝0.2总路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米4、答案为64：27解：根据“周长减少25％”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16.根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3.体积÷底面积＝高现在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：275、解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3926、解： 7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=1687、解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分.因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）.8、算式：这道题可以用方程解：解：设加工后乙种部件有x个.3/5X + 1/4X + 9/3X=77x=20甲：0.6×20=12（人）乙： 0.25×20=5（人）丙： 3×20==60（人）答：甲12人，乙5人，丙60人.9、算式：这道题可以用方程解：解：设哥哥现在的年龄为x岁.x-(30-x)=(30-x)-x/3x=18弟弟30-18=12（岁）答：哥哥18岁，弟弟12岁.。
