标准分的计算标准分也称为标准分数。
标准分的计算方法有两种：公式法和查表法。
一、公式法计算标准分（一）单科标准分的计算某次考试，共有n个考生参加考试（通常将分数为0的考生与未参加考试的考生同等对待，因此与考数n 即分数大于0分的考生数），已知：与考数n，每个考生的原始分数（卷面得分）x i( i = 1, 2, …, n。
x i是第i个考生的得分)。
标准分数（Z分数）的计算公式为：式中，是全部考生原始分的平均值，σ是标准差。
（二）标准分数的性质Z分数是原始数据（原始分数）与平均数（原始分数的平均值）之差除以标准差（原始分数的标准差）所得的商，无单位。
如果原始数据大于平均数则Z值为正；如果原始数据小于平均数则其Z值为负；如果原始数据等于平均数则Z 值为零。
标准分有如下性质：①标准分的分布与原始分的分布相同。
②标准分的平均值是0，标准分的标准差是1。
③原始分转换为标准分是线性变换，不会改变分数的分布形状，也不改变原来分数的位置次序，也就是不改变名次，不改变相对位置，不改变相对距离。
（三）实际使用的标准分数标准分（Z分数）在一般情况下都带小数，而且会出现负值，实际使用时不太方便，所以还要对Z分数进行线性变换：y = a z + b，其中a、b均为常数，根据需要取值，如a取100，b取500，我们就得到了平均分为500，标准差是100的标准分数。
（对于任一学科，每位考生有且仅有一个z分数，相应有一个标准分。
）常用的标准分除了z分数外，还有T分数、CEEB分数、ITED分数、MET 分数等，它们与z分数的关系是：T分数= 10 z + 50CEEB分数= 100 z + 500ITED分数= 5 z + 15MET分数= 12 z + 60两个假设：① z分数的范围：-4<z<4 （或 -5<z>5）②当某个考生的原始分数是0时，相当于该生“没有参加考试”，也就是“没有分数”，此时 z分数的值有三种计算方法：一是直接用公式计算，例如 MET 分数=12；二是指定为-5，即指定 MET分数=0；三是指定为一个大于-5而小于-4的数值，也就是 MET分数指定为一个大于0而小于12的数值，例如：MET分数等于1或10。
当单科标准分用于计算时，如计算综合分数（总分）时，用第一种；当仅用于公布成绩时，一般用第二种；当用于标记成绩时，一般用第三种。
计算步骤：（以平均分为60，标准差为12的标准分为例）①计算：与考数、平均分、标准差；②计算每个考生的标准分，公式：在FoxPro中：设语文原始分和标准分分别保存在字段yw、ywb中，内存变量 m_yks,m_pjf, m_bzc, m_bzf分别保存与考数、平均分、标准差、标准分的值。
第一步，计算：与考数、平均分、标准差CALCULATE CNT(), AVG(yw), STD(yw) FOR yw>0 TO m_yks, m_pjf, m_bzc m_a = 12/m_bzcm_b = 60 - 12*m_pjf/m_bzc第二步，对一个考生，计算标准分，保存在内存变量中：m_bzf = m_a*yw + m_b若 m_bzf>108, 则 m_bzf=108若 yw>0 且 m_bzf<12, 则 m_bzf=12若 yw=0, 则 m_bzf=10 （或者：若 yw=0, 则 m_bzf=0 ）第三步，保存到数据表的相应字段中REPLACE ywb WITH m_bzf上述第二步、第三步，循环，依次计算每个考生，直到全部考生计算完毕。
在Excel中，计算与考数、平均分、标准差的例子：第1行是“字段名”行，A1、B1、C1、D1、E1、……单元格中分别是班、姓名、考号、语文、数学等字段名。
从第2行开始，每个考生占一行。
假设共500名考生，语文成绩保存在D2至D501单元格中，D503、D504、D505单元格分别存放与考数、平均分、标准差。
与考数 =COUNTA(D2:D501),平均值=AVERAGE(D2:D501)，标准差 =STDEV(D2:D501)。
若H2单元格存放名次，分数最高的是第1名，则公式 =RANK(D2,D$2:D$501)若H2单元格存放名次，分数最低的是第1名，则公式 =RANK(D2,D$2:D$501，1)若H2单元格存放标准分，则公式 =12*D2/D$505+60-12*D$504/D$505（三）总分的标准分（称为综合分或综合分数）第一步：将各科的标准分加权求和，也就是单科标准分乘以一个系数（权重）以后再相加，得到一个数值。
例如：语文*1.5 + 数学*1.5 + 外语*1.5 + 综合*2.4 + 基能*0.6 ，式中语文是语文的标准分，其余科目亦然。
每个考生均有一个这样的数值。
第二步：计算标准分，就像计算单科的标准分一样。
从原始分到标准分的转换，是线性变换，z = A x + B, 式中A>0，若A>1，则为放大，若A<1则为缩小。
单科的标准分与原始分相比，不改变名次，不改变相对位置，不改变相对距离。
就像是相片的放大（缩小）、平移，就像是地图的放大（缩小）和平移，等比例放大或缩小，整体平移，不会改变相对位置，不会改变相对距离，不会产生变形。
因此，综合分（标准分）与总分（原始分）相比，不改变名次（尽管可能会改变相对距离），因此，对录取不会有影响。
二、查表法计算标准分单科标准分的计算：1. 全体考生的原始分按从大到小排序。
（总体即全体考生，分类考虑：全体文科考生或全体理科考生，……）2. 算出每一个原始分以下的考生数占与考数的百分比，这就是百分等级，它是一个大于0而小于1的数。
某一分数，比该分低的考生数除以与考数。
p=(与考数-累积人数)/与考数，累积人数=(名次-1)+本段人数。
（总的考生数：全体文科考生或全体理科考生。
与考数：总的考生中原始分数大于0分的人数。
）建立一个表，栏目（项目）有：分数、并列人数、累积人数、百分等级、Z分数、MET分数。
每个原始分数占一行，按升序排列（由低到高）。
3. 由每个原始分对应的百分等级查标准正态分布表（可以由电脑自动查），找出对应的正态分数z。
例如：百分等级0.5对应的标准分是0，百分等级0.881对应的标准分是1.18。
（标准正态分布曲线呈钟形，关于z=0对称，z=0时p=0.5，横坐标轴之上曲线下的面积是1。
标准正态分布曲线，对于某一个z值，横坐标小于z的曲线下的面积就是分布函数的值，也就是百分等级。
）（将标准正态分布表存到微机中，让微机自动查表。
）在Excel中，标准正态分布的函数值p：NORMSDIST(z)，其反函数z：NORMSINV(p) 。
例如：=NORMSDIST(1.18) 的值是0.8810， =NORMSINV(0.8810) 的值是1.18 。
H2单元格=12*NORMSINV((RANK(D2,D$2:D$501,1)-1)/(COUNTA(D$2:D$501)))+60，注意函数NORMSINV(0)返回的值是“#NUM!”，必须在显示“#NUM!”的单元格中手工修改。
若百分等级p对应的标准分是z值，则百分等级(1- p)对应的标准分是-z。
例如：欲查百分等级0.119对应的标准分，因0.119小于0.5，我们可以查(1-0.119) = 0.881对应的标准分1.18，因此，0.119对应的标准分是 -1.18 。
4. 根据上一步得到的z分数，计算得到每一个原始分对应的标准分（线性变换）。
上述四步，完成了表格。
5. 根据每个考生的原始分数查表得到相应的标准分数。
总分的标准分的计算：各科标准分加权求和，再计算其标准分。
将原始分转换为百分等级，然后从累积正态曲线面积表找到百分等级对应的标准分数。
这个标准分数叫做正态化的标准分数，这种转换过程叫做正态化转换，可以将非正态分布的原始分数转换为正态分布的标准分数。
标准分还有以下优点：①分数等距，具有良好的可比性和可加性，可以进行加减等算术运算。
②标准分可以反映某考生在全体考生中的位置。
标准分的大小，既表明考生水平的高低，也表明该生在团体中的相对位置。
③标准分便于划录取分数线，如果已知录取人数，甚至在考试前就可以划出分数线。
④标准分便于成绩的比较。
标准分表示考生在同一团体中的位置，故可据标准分大小直接比较考生的各科成绩水平。
同时还能据标准分对同类的各小群体进行比较（各班比较，各校比较，各县比较）。
⑤标准分数有助于考生预测录取情况。
查表法求得的标准分，具有以下缺点：查表法求得的标准分，是正态化的分数，同类全体考生是正态分布。
（相当于根据百分等级找座位，座位是固定的，不能移动，每个座位对应一个分数——标准分。
）一般情况下，原始分的分布不是正态分布，而是接近于正态分布，从原始分到标准分的转换，不是线性变换。
这样，单科的标准分与原始分相比，虽不改变名次，但改变了相对距离（在不改变名次的前提下，前后移动找座位，每个考生移动的距离不全相同，导致了相对距离的改变），因此会改变综合分的大小，从而改变综合分的名次，进而会对录取有影响（尽管影响可能很小）。
标准分的使用。
标准分的应用非常广泛，……。
为什么要使用标准分？……原始分的局限性：1、原是分数没有明确的含义。
……2、原始分数不稳定。
……3、原是分数不可比。
……4、原是分数不可加。
……5、原是分数与试题的质量有关。
……详细请参见《高考标准分数制度》。
-------------------------------------------------------------查表法计算标准分的例子：第1名的标准分累积人数=（名次-1)+本段人数如果第1名没有并列，其累积人数就是1；如果有2人并列，累积人数就是2；如果有3人并列，累积人数就是3。
