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初中样本与总体教案教学目标：1. 理解样本和总体的概念。
2. 学会从总体中抽取样本。
3. 掌握样本的代表性和局限性。
4. 能够运用样本估计总体。
教学重点：1. 样本和总体的概念。
2. 样本的代表性和局限性。
3. 运用样本估计总体。
教学难点：1. 理解样本的代表性和局限性。
2. 运用样本估计总体。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学素材（如调查问卷、统计数据等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入样本和总体的概念。
教师可以通过举例说明样本和总体的概念，如通过调查某班学生的身高来了解全校学生的身高分布。
2. 引导学生思考样本和总体的关系。
教师可以提问学生：样本是从总体中抽取的一部分，那么样本能否完全代表总体呢？引发学生思考。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解样本的抽取方法。
教师可以通过讲解简单随机抽样、系统抽样等方法，让学生了解如何从总体中抽取样本。
2. 讲解样本的代表性和局限性。
教师可以通过举例说明样本的代表性和局限性，如通过调查某班学生的成绩来了解全校学生的成绩分布，样本的代表性取决于样本的抽取是否随机、是否能够反映总体的特征。
3. 讲解如何运用样本估计总体。
教师可以通过举例说明如何利用样本数据来估计总体数据，如通过某班学生的平均身高来估计全校学生的平均身高。
三、课堂实践（15分钟）1. 学生分组进行实践。
教师可以将学生分成小组，每组学生进行一次抽样调查，例如调查学校学生的最喜欢的运动项目。
2. 学生汇报实践结果。
每组学生将自己的调查结果进行汇报，其他小组进行评价，看是否能够代表全校学生的喜好。
四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结样本和总体的概念、代表性和局限性。
2. 学生反思自己在实践中的表现，提出改进意见。
教学延伸：1. 引导学生进一步学习统计学中的其他概念，如概率、置信区间等。
2. 组织学生进行实地调查，提高学生的实践能力。
教学反思：本节课通过讲解和实践活动，使学生了解了样本和总体的概念，掌握了样本的代表性和局限性，能够运用样本估计总体。
北京课改版数学七年级下册9.1《总体与样本》教学设计一. 教材分析北京课改版数学七年级下册9.1《总体与样本》是统计学的基础知识部分。
本节课主要让学生了解总体、个体、样本的概念，理解样本容量的重要性，掌握抽样调查和全面调查的区别。
教材通过丰富的实例，引导学生感受统计在生活中的应用，培养学生的统计观念。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了数据的收集、整理和表示，对数据有一定的认识。
但他们对总体、个体、样本的概念以及样本容量的理解还不够深入。
此外，学生对统计在实际生活中的应用还不够了解，需要通过实例来感受。
三. 教学目标1.了解总体、个体、样本的概念，理解样本容量的含义。
2.掌握抽样调查和全面调查的区别，能根据实际情况选择合适的调查方法。
3.感受统计在生活中的应用，培养学生的统计观念。
四. 教学重难点1.重点：总体、个体、样本的概念，样本容量的含义。
2.难点：抽样调查和全面调查的区别，统计在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生活中的实例让学生感受统计的魅力。
2.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如学校教学质量调查、商品满意度调查等。
2.准备PPT，展示实例和知识点。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个学校教学质量调查的实例，引导学生思考：我们如何了解这所学校的教学质量？为什么要进行调查？从而引出总体、个体、样本的概念。
2.呈现（10分钟）讲解总体、个体、样本的定义，通过PPT展示实例，让学生直观地理解这三个概念。
同时，介绍样本容量的含义，强调样本容量的重要性。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析该实例中的总体、个体、样本，并确定样本容量。
学生上台展示自己的分析结果，教师给予评价和指导。
4.巩固（10分钟）讲解抽样调查和全面调查的区别，让学生明白在不同的情况下，如何选择合适的调查方法。
七年级数学（下）课程纲要七年级数学组张文武一、一般项目1、课程名称：初中七年级数学下册2、课程类型：必修课程3、教学材料：北京师范大学出版社七年级数学下册4、授课时间：约65课时5、授课教师：和庄中学七年级数学教师6、授课对象：七年级学生二、具体内容1、课程目标：（1）教育目的：获得数学基本事实、概念、原理和规律等方面的基础知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。
（2）教育目标：初步具有解决简单数学问题的基本技能、一定的科学探究和实践能力，养成科学思维的习惯；理解数学和生活密不可分的意义，提高应用数学服务生活的意识。
（3）课程目标：初步形成数学的基本思想和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必要的基础。
（4）教学目标：第一章整式的乘除1．经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
2．了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质。
3．了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算4．会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。
第二章相交线与平行线1．经历观察、操作（包括测量、画、折等）、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力，初步学习有条理表达.2．在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．3．经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征.4．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用尺规作一个角等于已知角，会写已知、求作和作法．第三章变量之间的关系1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维；2．能发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量；3．能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力；4．能根据具体问题，选取用表格或代数式来表示某些变量之间的关系；5．结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。
北京版数学七年级下册《总结与复习》教学设计2一. 教材分析北京版数学七年级下册《总结与复习》教学设计2，主要是对本册书中的重点知识进行总结与复习。
教材内容主要包括：有理数的混合运算、平行线的性质、三角形的性质、数据的收集与处理等。
这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于提高学生的数学素养具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的混合运算、平行线的性质、三角形的性质、数据的收集与处理等知识。
但部分学生在理解和运用上还存在一定的困难，如对有理数混合运算的规则掌握不牢固，对平行线、三角形的性质理解不透彻，对数据处理的方法不够熟练等。
因此，在教学过程中，需要针对这些情况，进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.使学生掌握有理数的混合运算规则，能够熟练地进行计算。
2.加深学生对平行线、三角形性质的理解，能够运用这些性质解决实际问题。
3.提高学生收集、处理数据的能力，培养学生的数据分析意识。
4.通过对本节课的学习，使学生建立数学复习的习惯，提高自主学习的能力。
四. 教学重难点1.有理数的混合运算2.平行线、三角形的性质的应用3.数据的收集与处理的方法五. 教学方法采用讲练结合的方法，通过具体的例子，让学生理解和掌握知识点。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括有理数的混合运算、平行线的性质、三角形的性质、数据的收集与处理等内容。
2.准备相关的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的有理数混合运算的例子，引导学生复习有理数的混合运算规则。
如：计算 (-3) + 4 × (-2) ÷ 3 的结果。
通过这个例子，让学生回顾乘除法优先于加减法的规则。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示本节课要复习的重点知识：平行线的性质、三角形的性质。
通过具体的图示和例子，让学生理解和掌握这些性质。
北京版数学七年级下册《总结与复习》教学设计一. 教材分析北京版数学七年级下册《总结与复习》教学设计，主要是对本册书中的知识点进行梳理和复习。
教材内容包括：实数的概念、整式的运算、方程的解法、几何图形的性质等。
本节课的教学设计，将引导学生对所学知识进行总结，提高学生的数学思维能力，为后续学习打下坚实基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念、整式的运算、方程的解法、几何图形的性质等基本知识。
但部分学生在运算速度和准确性上还存在问题，对一些概念和性质的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数的概念、整式的运算、方程的解法、几何图形的性质等基本知识。
2.过程与方法：通过总结与复习，提高学生的数学思维能力，培养学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，树立学生自信心，培养学生团结协作的精神。
四. 教学重难点1.重点：实数的概念、整式的运算、方程的解法、几何图形的性质等知识的梳理和总结。
2.难点：对一些概念和性质的深入理解，以及在不同情境下的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：对本册书的知识点进行梳理，准备相关案例和问题。
2.学生准备：复习本册书的相关知识点，准备课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾本册书的主要知识点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示典型案例，让学生分析案例中涉及的知识点和方法。
引导学生通过小组讨论，总结和归纳相关知识点。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
针对学生容易出错的题目，教师进行讲解和分析。
4.巩固（10分钟）教师提出一些拓展性问题，引导学生运用所学知识进行解答。
通过小组竞赛等形式，激发学生的学习积极性。
北师大版七年级(下)数学全册教案一、教学目标1. 知识目标•熟悉直角三角形、集合、比例、百分数等基础概念；•学会解决基础的数学问题；•熟悉各种图形的性质及其运用；2. 能力目标•培养学生的逻辑思维能力和动手能力；•培养学生的解决问题能力；•培养学生的观察、分析和归纳能力；3. 情感目标•培养学生的自信心和发现问题的兴趣；•培养学生的创新能力和合作精神；•培养学生的勤奋精神和团结互助意识；二、教学重难点1. 教学重点•直角三角形的数学概念及其性质；•集合的概念、运算及其应用；•百分数的概念、应用及其计算方法；2. 教学难点•理解直角三角形的性质及其运用；•掌握集合的应用和差集、交集、并集的计算方法；•熟练掌握百分数的计算方法和应用领域；三、教学过程1. 导入环节通过案例分析引导学生了解三角形、集合、百分数等基本概念，培养学生发现问题和解决问题的能力。
2. 讲授环节第一节：直角三角形1.通过视频教学和图片演示，讲解直角三角形的定义、性质、勾股定理等基础知识；2.给学生进行直角三角形的绘制和测量，帮助学生掌握直角三角形的性质和计算方法；3.给学生练习相关题型，加深对直角三角形的理解和掌握。
第二节：集合1.通过实例演示，讲解集合、子集、交集、并集、差集等概念和相关运算；2.给学生进行集合的绘制和计算，帮助学生掌握集合的操作方法；3.给学生练习常规题型，加强对集合的理解和掌握。
第三节：百分数1.通过实例解题，讲解百分数概念和百分数的计算方法；2.帮助学生理解百分数的意义及其在实际中的应用；3.给学生练习各种应用场景下的百分数计算，强化对百分数知识的运用。
3. 练习环节在课程末尾，安排一定数量的练习题，让学生运用课程所学知识进行解答。
考察学生对于课程的掌握程度。
4. 总结环节回顾本节课所学知识，让学生进行整体性的掌握和总结。
同时也可以引导学生思考和反思自己的学习过程，发现不足的地方，并加以改进。
四、教学资源•北京师范大学出版社七年级数学教材和配套习题册•视频教学资料、图片展示•课件、教具、练习册等五、教学评估通过课堂练习、作业分析、小测试等方式，对学生的数学学科能力进行评估，检验教学效果。
2015—2016学年度第二学期教学进度任课教师：学科：数学年（班）级：本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情，力争取得一个比较优异的学习成绩教研组长签字：说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。
1.1 同底数幂的乘法教学目标：知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。
过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：幂的运算性质．教学过程：一、实例导入：二、温故：2.，指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？三、知新：1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．2．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即a m·a n=a m+n．3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．四、巩固：例1计算：(1) （-3）7×（-3）6；(2)（1/111）3×(1/111)．(3)-x3·x5 (4) b2m·b2m+1．．例2、光在真空中的速度约为3×108米/秒，泰阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？五、拓展：1、计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．2、计算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．六、课堂小结：1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。
初中数学用样本估计总体优秀教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学：《总体与样本》教案（北京课改版七年级下）【教学目标】使学生了解简单的随机抽样的操作过程，理解简单的随机抽样的含义，能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【重点、难点】：用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【教学过程】：一、用例子说明有些调查不适宜做普查，只适宜做抽样调查例1：妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了例2：环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。
例3：农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害。
例4：某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径，会随意地从中选取一些炮弹进行发射实验，以考察这一批炮弹的杀伤半径。
以上的例子都不适宜做普查，而适宜做抽样调查。
二、如何从总体中选取样本1、什么是简单的随机抽样上面的例子不适宜做普查，而需要做抽样调查，那么应该如何选取样本，使它具有代表性，而能较好地反映总体的情况呢？要想使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个性，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样2、用简单的随机抽样方法来选取一些样本。
假设总体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们已经按照学号顺序排列如下：97 92 89 86 93 73 74 72 60 98 70 90 89 90 91 80 69 92 70 64 92 83 89 93 72 77 79 75 80 93 93 72 87 76 86 82 85 82 87 86 81 88 74 87 92 88 75 92 89 82 88 86 85 76 79 92 89 84 93 75 93 84 87 90 88 90 80 89 72 78 73 79 85 78 77 91 92 82 77 86 90 78 86 90 83 73 75 67 76 55 70 76 77 91 70 84 87 62 91 67 88 78 82 77 87 75 8470 80 66 80 87 60 78 76 89 81 88 73 75 95 68 80 70 78 71 80 65 82 83 62 72 80 70 83 68 74 67 67 8090 70 82 85 96 70 73 86 87 81 70 69 76 68 70 68 71 79 71 87 60 64 62 81 69 63 66 63 64 53 61 41 58 60 84 62 63 76 82 76 61 72 66 80 90 93 87 60 82 85 77 84 78 65 62 75 64 70 68 66 99 81 65 98 87 100 64 68 82 73 66 72 96 78 74 52 92 83 85 60 67 94 88 86 89 93 99 100 79 85 68 60 74 70 78 65 68 68 79 77 90 55 80 77 67 65 87 81 67 75 57 75 90 86 66 83 68 84 68 85 74 98 89 67 79 77 69 89 68 55 58 63 77 78 69 67 80 82 83 98 94 96 80 79 68 70 57 74 96 70 78 80 87 85 93 80 88 67 70 93。
不等式【教学目标】1．知识技能：了解不等式的概念，与等式概念相区分，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程。
提高学生的分析、判断能力。
2．过程方法：通过自主学习与集体互动的形式，了解不等式的概念，利用新旧知识的迁移，区分等式与不等式概念。
3．情感态度：让学生体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学模式。
4．语言训练：等式、不等式、解、解集【教学重点】了解不等式概念，会区分等式与不等式。
【教学难点】利用所学知识解决不等式中的简单问题【教学过程】一、引入：数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系。
如：我们把全班同学的体重收集起来，你说通过这些数据我们能分析出些什么呢？ 二、新课：（一）等式与不等式： 方法：1．列出等式：523=+ 52=-x 7642-=+x 7=-y x 分析：问：这些式子有什么共同的特点？（都是等式） 问：什么是等式？（用等号连接的式子）引：在实际生活中有相等关系，也会有不等关系。
所以有等式就有不等式。
2．学生靠已有知识，自己列出不等关系的式子。
（学生自由发挥） 3．分析：（1）等式中有具体的划分：算式和方程问：什么是算式，什么是方程？两者有什么不同？（方程都是等式。
方程是含有未知数的等式。
）（2）思考：等式有这样的分类，不等式是否也有这样的分类呢？（学生独立思考）（3）不等式与一元一次不等式 （学生自由发挥） （4）小结：等式与不等式的关系（5）不等式的概念：用“<”“>”“≠”号表示大小关系的式子，叫做不等式。
一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
练习：练习中的（2）用不等式表示数量关系 方法：学生独立填写，集体分析 （二）不等式的解与解集 1．不等式的解： 方法：解方程：52=+x 学生口答 3=x 解不等式： 52 +x 学生集体互动 3 x 反之：52 +x 呢？ 2．解与解集：方法：区分方程的解与不等式的解的不同 （方程的解只有1个，而不等式的解却很多）分析：我们把x 的取值范围，称作不等式解的集合，简称解集。
《总体与样本》教案3
教学目标
使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性，样本容量必须足够大避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征。
教学重点难点
重点、难点：判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征。
教学过程
一、用例子说明如何进行抽样比较合理
例1、老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．
分析因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．
现实生活中，用简单的随机抽样方法选中的样本可能不愿意参加或者没空配合你作调查，所以，在不太影响样本代表性的前提下，人们也经常采取调查周围人的抽样方法．但是，要注意这些调查对象在总体中是否有代表性．
例2甲同学说：“6，6，6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”
分析这两位同学的说法都不正确．因为几次经验说明不了什么问题。
在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确。
例3小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．
分析这样抽样调查是不合适的．虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。
想一想：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？
这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调
查对象。
例4、1936年，美国《文学文摘》杂志：根据1000万电话和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370：161的优势在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？
原来，1936年能装电话和订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上相对富裕，而引入不太高的的大多数选民选择了罗斯福。
《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。
二、练习
判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
1、一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量；
2、一手表厂欲了解6－11岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生.
为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
4、为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况
三、小结
通过本节课的学习，同学们应明白在做抽样调查时，所选取的样本应具有代表性，应避免遗漏某一群体，同时样本的容易要足够大，这样样本才能反映总体的特性，才能反映事物的本来面目。
