高三物理二轮复习 第一部分 专题三 电与磁 第一讲 电场的基本性质课件
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高考物理二轮复习 3.1 电场和磁场的基本性质课件
[解析] 作两电流在 P 点产生的磁感应强度如图所示，由题
意，A 在 P 点产生的磁感应强度 B1＝kLsinI137°＝1×10－6 T，C 在 P 点产生的磁感应强度 B2＝kLsinI253°＝2×10－6 T，由平行四边 形定则知 P 点的磁感应强度大小 B＝ B21＋B22＝ 5×10－6 T.
度 B＝kdI，其中 k＝2×10－7 N/A2，d 是距离导线中心轴线的距 离．两根无限长的直导线 A、C 相距 L＝1 m，分别载有电流 I1 ＝3 A 和 I2＝8 A，方向如图所示，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则 图中 P 点的磁感应强度大小为( )
A．1×10－6 T B．2×10－6 T C．3×10－6 T D. 5×10－6 T
[答案] A
⇨拓展训练 1．在雷雨天气中，大树就相当于一带电荷量较大的点电荷， 1 和 2 是以树为圆心的同心圆．有甲、乙、丙、丁四头相同的牛 按如图所示位置和方向分别站在地面上．由此可判断( )
A．牛丙所处位置的电场强度为零 B．牛乙和牛丙两处电场强度相同 C．牛丁处的电势一定高于牛乙处的电势 D．牛甲前后脚电势差最大，处于最危险的状态
答案：BD
考向 4 电场中的图象问题 [例 4] [2018·江西五校第二次联考](多选)两电荷量分别为 q1 和 q2 的点电荷放在 x 轴上的 O、M 两点，两电荷连线上各点 电势随 x 变化的关系如图所示，其中 A、N 两点的电势均为零， ND 段中的 C 点电势最高，不计重力，则( ) A．A、N 点的电场强度大小为零 B．将一正点电荷静放在 x 轴负半 轴，它将一直做加速运动
核心归纳·备考策略 1场的基本性质
应试策略 1．必须领会的“2 种物理思想和 5 种方法” (1)等效思想、分解思想； (2)比值定义法、控制变量法、对称法、合成法、分解法．
高三物理二轮复习课件专题三 第一讲 电场的基本性质
第2轮 物理 （新高考）
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专题三 电场与磁场
要点三 平行板电容器及其电场 知能网络
第2轮 物理 （新高考）
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专题三 电场与磁场
核心规律 充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量 Q 保持不变，E∝εQrS，改变 两极板距离，场强不变。
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专题三 电场与磁场
第2轮 物理 （新高考）
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专题三 电场与磁场
[练 2] (2021·湖南卷)如图所示，在(a，0)位置放置电荷量为 q 的正点电荷，
在(0，a)位置放置电荷量为 q 的负点电荷，在距 P(a，a)为 2a 的某点处放置正
点电荷 Q，使得 P 点的电场强度为零。则 Q 的位置及电荷量分别为( B )
第2轮 物理 （新高考）
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专题三 电场与磁场
[例1] (多选)(2023·山东卷)如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O′，A、 D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是(ACD)
A．F′点与C′点的电场强度大小相等 B．B′点与E′点的电场强度方向相同 C．A′点与F′点的电势差小于O′点与D′点的电势差 D．将试探电荷＋q由F点沿直线移动到O点，其电 势能先增大后减小
第2轮 物理 （新高考）
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专题三 电场与磁场
解析： 单独分析六棱柱的上表面，由几何条件可知正电荷在 OF 中点 K 的场强 方向垂直于 OF，则 K 点的合场强与 OF 的夹角为锐角，在 F 点的场强和 OF 的夹角为钝角，因此将正电荷从 F 移到 O 点 过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D 正确；由等量异 种点电荷的电势分布可知 φA′＝φ>0，φD′＝－φ<0，φO′＝0，φF′>0，因此 φA′ －φF′＝φ－φF′<φO′－φD′＝φ，C 正确；由等量异种点电荷的对称性可知 F′和 C′ 电场强度大小相等，B′和 E′电场强度方向不同，A 正确，B 错误。
高三二轮复习专题三电场与磁场第一讲电场与磁场的基本性质课件
[思路点拨] (1)读题 ①看到“匀强电场”想到“沿任一不垂直于电场线的直 线电势均匀变化”。 ②看到“三点的电势分别为 10 V、17 V、26 V”想到“找 等势面，画电场线”。 (2)文图转换
[解析] ac 垂直于 bc，沿 ca 和 cb 两方向的场强分量大小 分别为 E1＝Uacca＝2 V/cm、E2＝Ubccb＝1.5 V/cm，根据矢量合成， 可知 E＝2.5 V/cm，A 项正确；根据匀强电场中平行线上等距 同向的两点间的电势差相等，有 φ0－φa＝φb－φc，得 φ0＝1 V， B 项正确；电子在 a、b、c 三点的电势能分别为－10 eV、－17 eV 和－26 eV，故电子在 a 点的电势能比在 b 点的高 7 eV，C 项错误；电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功 W＝－17 eV－(－ 26 eV)＝9 eV，D 项正确。
C．2 2E，方向由 O 指向 B D．0
解 析 ： 当 圆 环 的 14 均 匀 带 电 且 电 荷 量 为 ＋ q 时，圆心 O 处的电场强度大小为 E，当半圆 ABC 均匀带电＋2q，由如图所示的矢量合成 可得，在圆心处的电场强度大小为 2E，方向由 O 指向 D； 当另一半圆 ADC 均匀带电－2q，同理，在圆心处的电场 强度大小为 2E，方向由 O 指向 D；根据矢量合成法则， 圆心 O 处的电场强度的大小为 2 2E，方向由 O 指向 D， A 项正确，B、C、D 三项错误。 答案：A
2．(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，三个固定的带
电小球 a、b 和 c，相互间的距离分别为 ab
＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球 c 所
受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线。设小球 a、b
所带电荷量的比值的绝对值为 k，则
2020版高考物理二轮复习第1部分专题3电场与磁场第1讲电场的性质带电粒子在电场中的运动课件
做的功为 WMN＝W1＋2 W2，所以 B 正确；若 W1＝W2，有 φa－φb＝φc －φd，变形可得 φa－φc＝φb－φd，又 φa－φM＝φa－φa＋2 φc＝φa－2 φc， φb－φN＝φb－φb＋2 φd＝φb－2 φd，所以 φa－φM＝φb－φN，D 正确。]
1．电场线的应用
2．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)判受力：从轨迹的弯曲方向判断受力方向，从而分析电场方 向或电荷的正负。 (2)判做功：结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力 做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。 (3)判动能：根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化。
A．点电荷 Q 带正电 B．a 点的电势低于 b 点电势 C．从 a 到 b，系统的电势能减小 D．粒子在 a 点的加速度大于在 b 点的加速度
C [根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过 程中，一直受库仑引力作用，因粒子带正电，所以点 电荷带负电，故 A 错误；由图可知，点电荷 Q 位于 Ea 方向延长线与 Eb 方向延长线的交点处，且 b 点与 a 点相比，b 点离负点电荷较近，b 点处电势较低，所以 B 错误；由 E＝qφ 可知正点电荷在电势低处，电势能 较小，所以正点电荷在 a 处时，系统具有的电势能较大，因此 C 正确； 根据点电荷电场线的分布，b 点处电场线分布较密，电场强度较大，粒 子加速度较大，所以 D 错误。]
2017·全国卷Ⅱ T25
考点一
电场的理解与应用(5年7考)
❶分析近五年高考题可以看出，高考命题热点主要集中在场强 的叠加、电场线和等势面的用途、电场力做功、电势能的变化、电 势高低的判断、匀强电场中电势差与电场强度的关系、带电粒子在 电场中的运动等。题型以选择题为主。
高考物理二轮复习专题三第1讲电场和磁场的基本性质课件
12/8/2021
2.(2019·金丽衢十二校高三第一次联考)将一原来不带电的半径
为R的金属球放入电荷量为＋Q小球的电场中，由于金属球对
电场的影响，最终所形成的电场线分布如图7所示。设两球球
心间的距离为3R，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场
图7
中的两点，则( )
A.金属球将带负电 B.金属球和小球间的库仑力为引力，其大小为 F＝k9QR22 C.检验电荷－q 在 a 点的电势能比在 b 点的大 D.将一电子从 a 点移到 b 点的过程中，电场力做负功
12/8/2021
解析 如果 a、b 带同种电荷，则 a、b 两小球对 c 的作用力均为斥力或引 力，此时 c 在垂直于 a、b 连线的方向上的合力一定不为零，因此 a、b 不 可能带同种电荷，A、C 错误；若 a、b 带异种电荷，假设 a 对 c 的作用力 为斥力，则 b 对 c 的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知 c 所受库仑力的合力方向平行于 a、b 的连线，则 Fa、Fb 在垂直于 a、b 连 线的方向上的合力为零，由几何关系可知FFab＝tan1 α＝43，又由库仑定律得FFab ＝qqab·rr2b2acc，联立解得 k＝|qqab|＝6247，B 错误，D 正确。
12/8/2021
电场线、等势面及 E＝Ud 的应用 【典例3】 (2019·浙江瑞安新高考适应性考试)(多选)一匀强
电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如 图3所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说 法正确的是( )
图3 A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
2.(2019·金丽衢十二校高三第一次联考)将一原来不带电的半径
为R的金属球放入电荷量为＋Q小球的电场中，由于金属球对
电场的影响，最终所形成的电场线分布如图7所示。设两球球
心间的距离为3R，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场
图7
中的两点，则( )
A.金属球将带负电 B.金属球和小球间的库仑力为引力，其大小为 F＝k9QR22 C.检验电荷－q 在 a 点的电势能比在 b 点的大 D.将一电子从 a 点移到 b 点的过程中，电场力做负功
12/8/2021
解析 如果 a、b 带同种电荷，则 a、b 两小球对 c 的作用力均为斥力或引 力，此时 c 在垂直于 a、b 连线的方向上的合力一定不为零，因此 a、b 不 可能带同种电荷，A、C 错误；若 a、b 带异种电荷，假设 a 对 c 的作用力 为斥力，则 b 对 c 的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知 c 所受库仑力的合力方向平行于 a、b 的连线，则 Fa、Fb 在垂直于 a、b 连 线的方向上的合力为零，由几何关系可知FFab＝tan1 α＝43，又由库仑定律得FFab ＝qqab·rr2b2acc，联立解得 k＝|qqab|＝6247，B 错误，D 正确。
12/8/2021
电场线、等势面及 E＝Ud 的应用 【典例3】 (2019·浙江瑞安新高考适应性考试)(多选)一匀强
电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如 图3所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说 法正确的是( )
图3 A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
新高考物理二轮复习专题课件：第1讲基础考法(一)电场和磁场的基本性质
“课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（十三）”
减少，故D错误。 “课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（十三）”
“课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（十三）” (单击进入电子文档)
答案：BC “课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（十三）”
“课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（十三）”
3．[多选](2018·全国卷Ⅰ)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场 内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一 电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力 所做的功为6 eV。下列说法正确的是 A．平面c上的电势为零 B．该电子可能到达不了平面f C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
k·2q 2R2
－E＝2kRq2－E，则A正确。
答案：A
3．如图甲所示，MN 为很大的薄金属板(可理解为无限大)，金属板原来不带电。在金
属板的右侧，距离金属板为 d 的位置放一个电荷量为＋q 的点电荷，由于静电感应，
电场线分布如图甲所示。P 是点电荷右侧、与点电荷之间的距离也为 d 的一个点，
几位同学想求出 P 点的电场强度大小，但发现问题很难。几位同学经过仔细研究，
D.4kRq2＋E
解析：左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q的整个球面的
电场和带电荷－q的右半球面的电场的合电场，则E＝
k·2q 2R2
－E′，E′为带电
荷－q的右半球面在M点产生的场强大小。带电荷－q的右半球面在M点的场强
大小与带正电荷为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则EN＝E′＝
②决定式：C＝4επrkSd。
(2)平行板电容器的两类动态分析
两种情况
电路结构 动态分析
减少，故D错误。 “课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（十三）”
“课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（十三）” (单击进入电子文档)
答案：BC “课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（十三）”
“课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（十三）”
3．[多选](2018·全国卷Ⅰ)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场 内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一 电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力 所做的功为6 eV。下列说法正确的是 A．平面c上的电势为零 B．该电子可能到达不了平面f C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
k·2q 2R2
－E＝2kRq2－E，则A正确。
答案：A
3．如图甲所示，MN 为很大的薄金属板(可理解为无限大)，金属板原来不带电。在金
属板的右侧，距离金属板为 d 的位置放一个电荷量为＋q 的点电荷，由于静电感应，
电场线分布如图甲所示。P 是点电荷右侧、与点电荷之间的距离也为 d 的一个点，
几位同学想求出 P 点的电场强度大小，但发现问题很难。几位同学经过仔细研究，
D.4kRq2＋E
解析：左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q的整个球面的
电场和带电荷－q的右半球面的电场的合电场，则E＝
k·2q 2R2
－E′，E′为带电
荷－q的右半球面在M点产生的场强大小。带电荷－q的右半球面在M点的场强
大小与带正电荷为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则EN＝E′＝
②决定式：C＝4επrkSd。
(2)平行板电容器的两类动态分析
两种情况
电路结构 动态分析
高考物理二轮复习第一部分专题三电场与磁场第一讲电场及带电粒子在电场中的运动课件.ppt
力和数学处理能力的计算题．
2019-9-11
感谢你的聆听
19
解题要领 1．要牢牢抓住力和能这两条主线，将知识系统 化，找出它们的联系，做到融会贯通． 2．重视电场线、等势面、运动轨迹相结合的题 目．带电粒子在电场中的加速、偏转以及电容器的相关 知识在实际生产、生活中的应用，如静电除尘、电容式 传感器、喷墨打印机、示波器等．
专题三 电场与磁场
2019-9-11
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1
[核心知识体系]
2019-9-11
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2
第一讲 电场及带电粒子在 电场中的运动
2019-9-11
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3
近三年全国卷考情统计
高考必备知识概 览
常考点 全国卷Ⅰ 全国卷Ⅱ 全国卷Ⅲ
电场力的 性质
2018·T16
2016·T15
电场能的 性质
答案：D
2019-9-11
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15
5. (多选)(2016·全国卷Ⅰ)如图，一带负电荷的油滴在 匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过 轨迹最低点 P 的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知 ()
A．Q 点的电势比 P 点高 B．油滴在 Q 点的动能比它在 P 点的大 C．油滴在 Q 点的电势能比它在 P 点的大 D．油滴在 Q 点的加速度大小比它在 P 点的小
2019-9-11
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8
[题眼点拨] ①“图中虚线 a、b、c、d、f 代表匀强
电场内间距相等的一组等势面”说明任意两等势面间电
场力做功相等；②“从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的
功为 6 eV”说明从 a 到 d 的过程中任两等势面间克服电
高考物理二轮复习专题三电场和磁场第1讲电场和磁场性质的理解课件
v0做直线运动，其v－t图象如图8所示.粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运 动到C点，下列判断正确的是
A.A、B、C三点的电势关系为φB>φA>φC
B.A、B、C三点的场强大小关系为EC>EB>EA
√C.粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加
后减少
图8
D.粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功
12345
答案
3.[电场强度和电势差]如图2所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半 径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹 角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、 P两点的电势差可表示为
√A.UOP＝－10sin θ (V)
B.UOP＝10sin θ (V) C.UOP＝－10cos θ (V) D.UOP＝10cos θ (V)
√A.平行于EF，深度为
L 2
C.垂直于EF，深度为 L 2
B.平行于EF，深度为L D.垂直于EF，深度为L
解析 画出垂直于金属管线方向的截面，可知磁场最强的点a即为地面
距离管线最近的点，作出b、c两点的位置，由题意可知EF过a点垂直 于纸面，所以金属管线与EF平行，根据几何关系得深度为L .
2
专题三 电场和磁场
第1讲 电场和磁场性质的理解
内容索引
考点一 电场基本性质的理解 考点二 磁场及其对电流的作用 考点三 带电粒子在电场中的运动 考点四 磁场对运动电荷的作用
考点一
电场基本性质的理解
1 基础知识梳理
1.电场强度、电势、电势能的判断方法 (1)电场强度 ①根据电场线的疏密程度进行判断； ②根据 E＝Fq进行判断. (2)电势 ①沿电场线方向电势逐渐降低； ②若 q 和 Wab 已知，由 Uab＝Wqab判定.
【精选】高考物理二轮复习第一部分专题三电场和磁场第1讲电场和磁场的基本性质课件新人教版
第一单元 专题生三活智电慧场与和时磁代场精神
赢在高考
4．电势能变化的判断 (1)根据电场力做功判断．若电场力对电荷做正功，电势能 减少；反之则增加，即 WAB＝－ΔEp. (2)根据能量守恒定律判断．电场力做功的过程是电势能和 其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电 势能与动能相互转化，而总和应保持不变，即当动能增加时， 电势能减少．
第一单元 专题生三活智电慧场与和时磁代场精神
赢在高考
AC 将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，间距 d 增 大，由 C＝4επrkSd可得电容器的电容减小，而 U 一定，由 C＝QU可 得电荷量 Q 减少，选项 D 错误；根据 E＝Ud 可得板间场强减小， 重力大于电场力，带电油滴将竖直向下运动，电场力做负功， 机械能减少，选项 A 正确、B 错误；因上极板接地，电势为 0， P 点电势 φP＝－Ey 随 E 的减小而增大，选项 C 正确．
第一单元 专题生线转到下边时，若仍通路，线圈上、下边中电流 方向与图示方向相比均反向，受安培力反向，阻碍线圈转动．若 要线圈连续转动，要求左、右转轴只能上一侧或下一侧形成通 路，另一侧断路．故选 A、D.
第一单元 专题生三活智电慧场与和时磁代场精神
赢在高考
第一单元 专题生三活智电慧场与和时磁代场精神
赢在高考
第一单元 专题生三活智电慧场与和时磁代场精神
赢在高考
4．(2017·全国卷Ⅲ)如图，空间存在方 向垂直于纸面(xOy 平面)向里的磁场．在 x≥0 区域，磁感应强度的大小为 B0；x＜0 区域，磁感应强度的大小为 λB0(常数 λ＞1)．一质量为 m、电荷 量为 q(q＞0)的带电粒子以速度 v0 从坐标原点 O 沿 x 轴正向射 入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿 x 轴正向时， 求：(不计重力)
赢在高考
4．电势能变化的判断 (1)根据电场力做功判断．若电场力对电荷做正功，电势能 减少；反之则增加，即 WAB＝－ΔEp. (2)根据能量守恒定律判断．电场力做功的过程是电势能和 其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电 势能与动能相互转化，而总和应保持不变，即当动能增加时， 电势能减少．
第一单元 专题生三活智电慧场与和时磁代场精神
赢在高考
AC 将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，间距 d 增 大，由 C＝4επrkSd可得电容器的电容减小，而 U 一定，由 C＝QU可 得电荷量 Q 减少，选项 D 错误；根据 E＝Ud 可得板间场强减小， 重力大于电场力，带电油滴将竖直向下运动，电场力做负功， 机械能减少，选项 A 正确、B 错误；因上极板接地，电势为 0， P 点电势 φP＝－Ey 随 E 的减小而增大，选项 C 正确．
第一单元 专题生线转到下边时，若仍通路，线圈上、下边中电流 方向与图示方向相比均反向，受安培力反向，阻碍线圈转动．若 要线圈连续转动，要求左、右转轴只能上一侧或下一侧形成通 路，另一侧断路．故选 A、D.
第一单元 专题生三活智电慧场与和时磁代场精神
赢在高考
第一单元 专题生三活智电慧场与和时磁代场精神
赢在高考
第一单元 专题生三活智电慧场与和时磁代场精神
赢在高考
4．(2017·全国卷Ⅲ)如图，空间存在方 向垂直于纸面(xOy 平面)向里的磁场．在 x≥0 区域，磁感应强度的大小为 B0；x＜0 区域，磁感应强度的大小为 λB0(常数 λ＞1)．一质量为 m、电荷 量为 q(q＞0)的带电粒子以速度 v0 从坐标原点 O 沿 x 轴正向射 入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿 x 轴正向时， 求：(不计重力)
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题选项 C，负电荷从 x1 移到 x2，电场力做正功，电势能减小。 2．电场中“三线”问题的解题技巧(诊断卷第 7 题) (1)带 电 粒 子 所 受 合 力 ( 往 往 仅 为 电 场 力 ) 指 向 轨 迹 曲 线 的
内侧； (2)该点速度方向为轨迹切线方向；
(3)电场线或等差等势面密集的地方场强大；
电场力和磁场力，再分析弹力、摩擦力。如诊断卷第 15 题，
由于摩擦力是被动力，所以要分情况讨论。洛伦兹力、支持力
和重力均不做功，只有摩擦力做功，所以一定要理清摩擦力的
大小变化情况。
2019-9-11
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42
题点全练
1．(2018·拉萨中学月考)两个带电粒子以相同的速度垂直磁感 线方向进入同一空间足够大的匀强磁场中，两粒子质量之 比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子 ( ) A．受洛伦兹力之比为2∶1 B．运动周期之比为2∶1 C．轨迹半径之比为2∶1 D．加速度大小之比为2∶1
2019-9-11
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32
(三)解题规范——求解导体棒运动问题的“三步曲”
2019-9-11
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33
题点全练
1．[多选](2019届高三·咸阳模拟)如图所示，纸面
内同时存在两个匀强磁场，其中一个平行于
纸面水平向右，磁感应强度B1＝1 T。位于纸 面内的细直导线，长L＝5 m，通有I＝3 A的恒定电流。当
2019-9-11
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6
(一)电场强度的三个公式
2019-9-11
谢谢关注
7
(二)研究电场的思想方法——对称法
2019-9-11
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(三)几种题型的重点关照 1．求解某点合场强时，要注意分析叠加在该点上的各个 场强的大小和方向。如诊断卷第 1 题，正点电荷在 O 点时，G 点的场强为零，则正点电荷在 G 点的场强与两负点电荷在 G 点的场强等大反向。若已知一个点电荷受力为零或某点合场强 为零，当各个分场强的方向不在同一条直线上时，要运用矢量 的合成与分解的方法进行求解。 2．在匀强电场中沿同一方向，相等距离上电势变化量相 同。如诊断卷第 2 题中，因 cd＝2ab，有 Ucd＝2Uab。
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第一讲 电场的基本性质
考点一 电场强度的理解与计算
本考点是对电场强度概念、公式等基础知识的考查，考查 时常结合库仑定律、电场力、平衡条件等相关知识简单交 汇命题，属于送分题型。建议考生自学为主
[先记牢]
1．常用的公式
2．常用的思想方法——对称法
[再用活]
1．空间有多个点电荷时，某点的电场强度为各点电荷在此点
3．如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，
该导体充满 z<0 的空间，z>0 的空间为真
空。将电荷为 q 的点电荷置于 z 轴上 z＝
h 处，则在 xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的
电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。
已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z 轴上 z＝h2处
()
A．2kRq2－E
B．4kRq2－E
C．38kRq2－E D．1k2qR2－E
解析：若球完整，则带电量 Q＝32q，则球在 M 点产生的电场 E0＝2kRQ2＝38kRq2，根据电场的叠加原理，除去 A1B1 球面后，球 在 M 点产生的电场 E1＝E0－E＝38kRq2－E，由对称性可知球壳 在 N 点产生的场强大小等于 E1，C 正确。 答案：C
破口，如诊断卷第1题，
(2015·山东高考)直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴上，G、
H 两点坐标如图。M、N 两点各固定一负点电荷，一电量为 Q 的
正点电荷置于 O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。静电力常量
用 k 表示。若将该正点电荷移到 G 点，则 H 点处场强的大小和方
向分别为
应电荷产生的电场强度仍为 k94hq2，所以该处合场强为 E＝k94hq2
＋k4hq2＝490hk2q，故 D 正确。
答案：D
考点二 平行板电容器问题
本考点是对平行板电容器两类动态问题的考查，考查时常涉 及电容的定义式、平行板电容器电容的决定式及 E＝Ud 等知 识，属于送分题型。建议考生适当关注即可
E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为
E2，E1与E2之比为 A．2∶1
B．1∶2
()
C．2∶ 3
D．4∶ 3
解析：如图所示，不妨设M、N处分别放
置电荷量为＋q、－q的电荷，则E1＝
2kq r2
，E2＝
kq r2
，E1∶E2＝2∶1，A对，B、
C、D错。
答案：A
2．(2016·湖州质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效
三个点，a 和 b、b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处
有一电荷量为 q(q＞0)的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零，
则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)
()
A．k3Rq2
B．k190Rq2
C．kQR＋2 q
D．k9Q9R＋2 q
均匀带电圆盘在 b 点和在 d 点所产生的电场强度等大反向，
的场强大小为(k 为静电力常量)
()
A．k4hq2
B．k94hq2
C．k392hq2
D．k490hq2
解析：因为导体无限大，所以 z 轴负半轴所有位置的合场强为
零，根据感应电荷产生的电场强度与场源电荷产生的电场等大
反向，所以在 z＝－h2处感应电荷产生的电场大小为 E′＝k32qh2 ＝k94hq2，根据金属导体产生的电场的对称性可知，在 z＝h2处感
()
A.34kaQ2 ，沿 y 轴正向
B.34kaQ2 ，沿 y 轴负向
C.54kaQ2 ，沿 y 轴正向
D.54kaQ2 ，沿 y 轴负向
M、N处两负点电荷在G点和H点产生的电场强度等大反向；
诊断卷第3题，
(2013·全国卷Ⅰ)如图，一半径为 R 的圆盘
上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直
于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、 b、d
[先记牢]
[再用活]
1．电容器充电后保持与恒压电源相连时，电容器的电压保 持不变，如诊断卷第4题， (2016·全国乙卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在 恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器( ) A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 U不变，Q与C成正比；E与d成反比，与介电常数εr无关。
于电荷集中于球心处产生的点电荷电场。如
图所示，在23球面 AB 上均匀分布正电荷，
总电荷量为 q，球面半径为 R，球心为 O，CD 为23球面 AB 的
对称轴，在轴线上有 M、N 两点，且 OM＝ON＝2R，A1A∥
B1B∥CD，已知球面 A1B1 在 M 点的场强大小为 E，静电力
常量为 k，则 N 点的场强大小为
向分别为
()ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.34kaQ2 ，沿 y 轴正向
B.34kaQ2 ，沿 y 轴负向
C.54kaQ2 ，沿 y 轴正向
D.54kaQ2 ，沿 y 轴负向
H点处场强应为M、N、G三处点电荷单独存在产生的电场强度的叠加。
2．注意挖掘题目的隐含条件。如诊断卷第2题中，
已知电荷分布均匀的绝缘球，球壳对壳内点电荷的作用力为零，对球 壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对 球外点电荷的作用力。若真空中有一半径为 R 的均匀带正电的绝缘 球，通过其球心作一条直线，用 r 表示该直线上某点到球心的距离， 则该直线上各点的电场强度 E 随 r 变化的图像正确的是 ( )
单独产生的电场强度的矢量和。如诊断卷第1题， (2015·山东高考)直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴上，G、
H 两点坐标如图。M、N 两点各固定一负点电荷，一电量为 Q 的
正点电荷置于 O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。静电力常量
用 k 表示。若将该正点电荷移到 G 点，则 H 点处场强的大小和方
因此，圆盘上电荷在 d 处产生的电场强度方向水平向右，大
小为kRq2，d 点的合场强大小为kRq2＋3kRq2＝k190Rq2。
1．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半
圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，
∠MOP＝60°，电荷量相等、电性相反的两
个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为
题中叙述：均匀带电绝缘球对球壳内点电荷的作用力
为零，对球壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集
中在球心对球外点电荷产生的作用力。只有明白了此段表
述的含义，才能列出E＝
kq′ r2
，q′＝
q 43πR3
4 ·3
πr3的关系
式，得出E＝kRq3·r。
3．明确均匀带电体所产生的电场特性，找出解题的突
考点一 电场强度的理解与计算
本考点是对电场强度概念、公式等基础知识的考查，考查 时常结合库仑定律、电场力、平衡条件等相关知识简单交 汇命题，属于送分题型。建议考生自学为主
[先记牢]
1．常用的公式
2．常用的思想方法——对称法
[再用活]
1．空间有多个点电荷时，某点的电场强度为各点电荷在此点
3．如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，
该导体充满 z<0 的空间，z>0 的空间为真
空。将电荷为 q 的点电荷置于 z 轴上 z＝
h 处，则在 xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的
电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。
已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z 轴上 z＝h2处
()
A．2kRq2－E
B．4kRq2－E
C．38kRq2－E D．1k2qR2－E
解析：若球完整，则带电量 Q＝32q，则球在 M 点产生的电场 E0＝2kRQ2＝38kRq2，根据电场的叠加原理，除去 A1B1 球面后，球 在 M 点产生的电场 E1＝E0－E＝38kRq2－E，由对称性可知球壳 在 N 点产生的场强大小等于 E1，C 正确。 答案：C
破口，如诊断卷第1题，
(2015·山东高考)直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴上，G、
H 两点坐标如图。M、N 两点各固定一负点电荷，一电量为 Q 的
正点电荷置于 O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。静电力常量
用 k 表示。若将该正点电荷移到 G 点，则 H 点处场强的大小和方
向分别为
应电荷产生的电场强度仍为 k94hq2，所以该处合场强为 E＝k94hq2
＋k4hq2＝490hk2q，故 D 正确。
答案：D
考点二 平行板电容器问题
本考点是对平行板电容器两类动态问题的考查，考查时常涉 及电容的定义式、平行板电容器电容的决定式及 E＝Ud 等知 识，属于送分题型。建议考生适当关注即可
E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为
E2，E1与E2之比为 A．2∶1
B．1∶2
()
C．2∶ 3
D．4∶ 3
解析：如图所示，不妨设M、N处分别放
置电荷量为＋q、－q的电荷，则E1＝
2kq r2
，E2＝
kq r2
，E1∶E2＝2∶1，A对，B、
C、D错。
答案：A
2．(2016·湖州质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效
三个点，a 和 b、b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处
有一电荷量为 q(q＞0)的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零，
则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)
()
A．k3Rq2
B．k190Rq2
C．kQR＋2 q
D．k9Q9R＋2 q
均匀带电圆盘在 b 点和在 d 点所产生的电场强度等大反向，
的场强大小为(k 为静电力常量)
()
A．k4hq2
B．k94hq2
C．k392hq2
D．k490hq2
解析：因为导体无限大，所以 z 轴负半轴所有位置的合场强为
零，根据感应电荷产生的电场强度与场源电荷产生的电场等大
反向，所以在 z＝－h2处感应电荷产生的电场大小为 E′＝k32qh2 ＝k94hq2，根据金属导体产生的电场的对称性可知，在 z＝h2处感
()
A.34kaQ2 ，沿 y 轴正向
B.34kaQ2 ，沿 y 轴负向
C.54kaQ2 ，沿 y 轴正向
D.54kaQ2 ，沿 y 轴负向
M、N处两负点电荷在G点和H点产生的电场强度等大反向；
诊断卷第3题，
(2013·全国卷Ⅰ)如图，一半径为 R 的圆盘
上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直
于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、 b、d
[先记牢]
[再用活]
1．电容器充电后保持与恒压电源相连时，电容器的电压保 持不变，如诊断卷第4题， (2016·全国乙卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在 恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器( ) A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 U不变，Q与C成正比；E与d成反比，与介电常数εr无关。
于电荷集中于球心处产生的点电荷电场。如
图所示，在23球面 AB 上均匀分布正电荷，
总电荷量为 q，球面半径为 R，球心为 O，CD 为23球面 AB 的
对称轴，在轴线上有 M、N 两点，且 OM＝ON＝2R，A1A∥
B1B∥CD，已知球面 A1B1 在 M 点的场强大小为 E，静电力
常量为 k，则 N 点的场强大小为
向分别为
()ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.34kaQ2 ，沿 y 轴正向
B.34kaQ2 ，沿 y 轴负向
C.54kaQ2 ，沿 y 轴正向
D.54kaQ2 ，沿 y 轴负向
H点处场强应为M、N、G三处点电荷单独存在产生的电场强度的叠加。
2．注意挖掘题目的隐含条件。如诊断卷第2题中，
已知电荷分布均匀的绝缘球，球壳对壳内点电荷的作用力为零，对球 壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对 球外点电荷的作用力。若真空中有一半径为 R 的均匀带正电的绝缘 球，通过其球心作一条直线，用 r 表示该直线上某点到球心的距离， 则该直线上各点的电场强度 E 随 r 变化的图像正确的是 ( )
单独产生的电场强度的矢量和。如诊断卷第1题， (2015·山东高考)直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴上，G、
H 两点坐标如图。M、N 两点各固定一负点电荷，一电量为 Q 的
正点电荷置于 O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。静电力常量
用 k 表示。若将该正点电荷移到 G 点，则 H 点处场强的大小和方
因此，圆盘上电荷在 d 处产生的电场强度方向水平向右，大
小为kRq2，d 点的合场强大小为kRq2＋3kRq2＝k190Rq2。
1．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半
圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，
∠MOP＝60°，电荷量相等、电性相反的两
个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为
题中叙述：均匀带电绝缘球对球壳内点电荷的作用力
为零，对球壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集
中在球心对球外点电荷产生的作用力。只有明白了此段表
述的含义，才能列出E＝
kq′ r2
，q′＝
q 43πR3
4 ·3
πr3的关系
式，得出E＝kRq3·r。
3．明确均匀带电体所产生的电场特性，找出解题的突