齿轮齿条各项参数计算

1.齿轮相关参数计算基本参数：齿形角 α/°齿顶高系数h a*顶缝隙系数c*2010.25齿形角（弧度）0.3490661.1.标准齿轮计算模数m/m n齿数z1齿数z2分度圆直径d1/mm分度圆直径d2/mm 8100106800848齿顶圆d a齿根圆d f齿根高h f齿高h中心距a △h a*外啮合ha1ha2h f1h f2h1h20.0712148810101818内啮合ha1ha2h f1h f2h1h287.430291*********.4303基本参数：齿形角 α/°齿顶高系数h a*顶缝隙系数c*2010.25齿形角（弧度）0.3490661.2.高变位齿轮计算模数m/m n齿数z1齿数z2分度圆直径d1/mm分度圆直径d2/mm 810074800592齿顶圆d a齿根圆d f中心距a基圆直径d b△h a*外啮合ha1ha2h f1h f2h1h20.1020091246141810内啮合ha1ha2h f1h f2h1h21211.183932661817.1839基本参数：齿形角 α/°齿顶高系数h a*顶缝隙系数c*2010.25齿形角（弧度）0.349066invαt=0.0149041.3.1 角变位齿轮计算模数m/m n齿数z1齿数z2分度圆直径d1/mm分度圆直径d2/mm121510618012721.3.1 已知x 滚齿法加工齿顶圆d a齿根圆d f中心距a基圆直径d b△h a*外啮合ha1ha2h f1h f2h1h20.07121417.3626417.3626459926.3626426.3626y/y n0.946887△y0.053113内啮合ha1ha2h f1h f2h1h29.4545414.5454692118.4545423.5455y/y n0.7121217△y0.712122滚齿参数：h a、h f、h、d a、d f 。

齿轮齿条传动计算和选型齿轮齿条传动是机械传动的常见形式，应用广泛。

齿轮齿条传动的主要作用是传递转动力和扭矩，常用于齿轮箱、机床、升降机以及机器人等设备中。

本文将介绍齿轮和齿条的计算和选型。

一、齿轮的计算和选型1. 齿轮的基本参数齿轮的基本参数有模数、齿数、齿宽、齿廓等。

其中，模数是指公称齿高与齿数之比，也是测量齿轮大小的重要指标。

齿数的选择要考虑传动比、力度、传动效率等因素。

齿宽是指齿轮上齿的宽度，应根据传动功率和齿轮轴向长度决定。

齿廓是齿的截面形状，常见的有直齿、斜齿、渐开线齿等。

2. 齿轮的承载能力计算齿轮的承载能力是指齿轮能够承受的最大转矩。

计算齿轮承载能力时，需要考虑齿轮材料、模数、齿数、齿宽、齿廓等因素。

一般来说，齿轮的承载能力应该大于传动所需的扭矩，以保证传动的可靠性和安全性。

3. 齿轮的选型在进行齿轮选型时，应根据传动比、功率、齿轮材料、工作环境等因素进行综合考虑。

一般来说，传动比较大时，应选用斜齿轮；传动功率较大时，应选用韧性好、强度高的材料制作齿轮；在高温、潮湿等恶劣环境下，应选用耐腐蚀的齿轮材料。

二、齿条的计算和选型1. 齿条的基本参数齿条的基本参数有模数、齿数、齿高、齿距等。

齿条的模数应与齿轮相配合，齿数应根据所传动的齿轮数确定。

齿高是指齿条齿与齿沟之间的垂直距离，齿距是指齿条两相邻齿的中心距离，齿高和齿距的大小比决定了齿条的传动精度。

2. 齿条的承载能力计算齿条的承载能力应考虑齿条材料、模数、齿数、齿高、齿距、传动功率等因素。

一般来说，齿条的承载能力应不小于传动所需的扭矩，以保证传动的可靠性和安全性。

3. 齿条的选型齿条的选型应根据传动比、齿条材料、功率、工作环境等因素进行综合考虑。

一般来说，选用韧性好、强度高、耐磨损、耐腐蚀的材料制作齿条，以保证齿条的使用寿命和可靠性。

同时，应根据传动功率和齿条长度确定齿条的截面形状和尺寸。

在选用齿条时，还应注意与传动齿轮的配合，确保传动精度。

模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。

13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角＝20°。

若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。

1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。

2）速度不高，故选用 7 级精度（ GB10095-88）。

3）材料选择。

由表10-1 选择小齿轮材料为 40Cr(调质 )，硬度为 280HBS ，齿条材料为 45 钢（调质）硬度为 240HBS 。

4）选小齿轮齿数 Z 1 =24，大齿轮齿数 Z 2 = ∞。

2. 按齿面接触强度设计由设计计算公式进行计算，即3K t T 1 u + 1 Z Ed 1t ≥ 2.32√ ?( )2φdu[ σ ]H(1) 确定公式内的各计算数值1）试选载荷系数 K t =1.3。

2）计算小齿轮传递的转矩。

（预设齿轮模数 m=8mm,直径 d=160mm ）T 1 = 95.5 ×105 P 1=95.5 ×105 ×0.2424n 17.96= 2.908 ×105 N ?mm3) 由表 10-7 选齿宽系数 φ =0.5。

d14）由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 Z E = 189.8MPa 2 。

5）由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σ= 600MPa;齿Hlim1 条的接触疲劳强度极限 σ= 550MPa 。

Hlim26）由式 10-13 计算应力循环次数。

N 1 = 60n 1 jL h= 60 × ( 2× 0.08× 200 × ) = × 4 7.96 ×1 × 4 6.113 107)由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 K HN1 = 1.7。

8）计算接触疲劳许用应力。

取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式（ 10-12）得[ σH ] 1 =K HN1 σHlim1×600MPa = 1020MPa= 1.7S(2) 计算1）试算小齿轮分度圆直径 d ,代入 [σ ] 。

常用齿轮参数计算1. 模数（Module）齿轮的模数是指齿轮齿廓曲线的尺度大小，也是齿轮的基本参数。

模数的计算公式为：模数=齿轮的分度圆直径/齿数2. 齿数（Number of Teeth）齿数是指齿轮上齿的数量，常用的齿数有12、16、20、24、32、36等。

齿数的计算公式为：齿数=圆周长/圆周上每度对应的弧长3. 压力角（Pressure Angle）压力角是齿轮接触线与法线之间的夹角，决定了齿轮的齿廓曲线。

常用的压力角有20度和14.5度两种，一般选择20度为常用齿轮的压力角。

压力角的计算公式为：压力角=tan⁡(-1)(基圆半径/分度圆半径)4. 齿宽（Face Width）齿宽是指齿轮齿廓的宽度，也是齿轮接触线的宽度。

齿宽的计算公式为：齿宽=π×模数5. 齿顶高（Addendum）齿顶高是指齿轮齿顶圆与齿廓的距离，常用的齿顶高为模数的1.25倍。

齿顶高的计算公式为：齿顶高=1.25×模数6. 齿根高（Dedendum）齿根高是指齿轮齿根圆与齿廓的距离，常用的齿根高为模数的1.25倍。

齿根高的计算公式为：齿根高=1.25×模数7. 齿根圆半径（Root Radius）齿根圆半径是指齿轮齿根圆的半径大小，一般取为齿宽的1/2、齿根圆半径的计算公式为：齿根圆半径=齿宽/2以上是常用齿轮参数的计算方法，对于齿轮的设计和选择有着重要的指导意义。

在实际应用中，还需考虑齿轮的强度、传动比、齿轮的重量和制造成本等因素，综合进行综合考虑和优化设计。

齿轮参数的准确计算将为齿轮的性能和使用寿命提供保障。

模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。

13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。

若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。

齿轮各参数计算公式13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b = 40 mm ,试求此渐开线压力角 =20。

处的半径r 和曲率半径p的大小。

13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径 da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 z i = 22、z 2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d ai = 240 mm ,大 齿轮全齿高h = 22.5 mm ,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动 ？名称 代号 计算公式 模数 m m=p/n =d/z=da/(z+2)(d 为分度圆直径齿距 P p= n m=t d/z 齿数 z z=d/m=n d/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径 da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼 ha ha=m=p/n 齿根高 hf hf=1.25m齿高 h h=2.25m 齿厚 s s=p/2= n m/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数 k k=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]模数齿轮计算公式 ,z 为齿数）13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z i = 19、Z2 = 81,模数m= 5 mm,压力角=20°若将其安装成a' = 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2 = 66,模数m =3.5 mm,压力角 =20°正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

齿轮齿条设计计算公式齿轮和齿条是机械传动中常见的元件，用于传递动力和转速。

齿轮齿条的设计计算是设计师在进行齿轮齿条设计时所必须掌握的知识。

本文将介绍齿轮齿条设计计算的一些基本公式和原理。

一、齿轮设计计算公式1. 齿数计算公式齿数是齿轮设计中最基本的参数之一，可以通过以下公式计算：N = (π * D) / m其中，N为齿数，D为齿轮直径，m为模数。

2. 齿轮间距计算公式齿轮间距是指两个相邻齿轮之间的中心距离，可以通过以下公式计算：P = (N1 + N2) / 2 * m其中，P为齿轮间距，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数，m为模数。

3. 齿轮传动比计算公式齿轮传动比是指两个相邻齿轮的转速之比，可以通过以下公式计算：i = N2 / N1其中，i为传动比，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数。

4. 齿轮模数计算公式齿轮模数是指齿轮齿数和齿轮直径之间的比值，可以通过以下公式计算：m = D / N其中，m为模数，D为齿轮直径，N为齿数。

二、齿条设计计算公式1. 齿条模数计算公式齿条模数是指齿条齿数和齿条长度之间的比值，可以通过以下公式计算：m = L / N其中，m为模数，L为齿条长度，N为齿数。

2. 齿条传动比计算公式齿条传动比是指齿条的移动距离与齿轮转动角度之间的比值，可以通过以下公式计算：i = L / (π * D)其中，i为传动比，L为齿条的移动距离，D为齿轮的直径。

3. 齿条齿数计算公式齿条齿数是指齿条上的齿数，可以通过以下公式计算：N = L / m其中，N为齿数，L为齿条长度，m为模数。

三、齿轮齿条设计计算实例假设有一对齿轮，其中一个齿轮的齿数为20，直径为40mm，另一个齿轮的齿数为40，直径为80mm，模数为2mm。

我们可以通过上述公式进行计算。

根据齿数计算公式，可得第一个齿轮的齿数为20，第二个齿轮的齿数为40。

根据齿轮间距计算公式，可得齿轮间距为(20+40)/2*2=60mm。

齿轮齿条计算公式
齿轮齿条计算公式是用于计算齿轮和齿条的一组公式。

齿轮齿条计算公式是由英国的科学家格林沃尔德（Greenwood）所提出的，早在1850年前后便有了初步的研究与探讨。

根据格林沃尔德（Greenwood）提出的齿轮齿条计算公式：
1、齿轮齿形参数：。

齿宽 b =（m/z）cosα 。

齿厚 h=（m/z）sinα 。

2、齿轮齿根半径：
齿根半径r=(mη/πz)cosα。

3、压力角：
压力角α=tan-1(βm/n)。

4、发动机中切面积：
S=mπz/n；
5、齿轮应力：
F=Fc/2；
6、轴形弹性模量：
G=E/2；
7、轴和齿圈弹性模量：
Gk=Ek/(1-Ek^2/G^2)；
8、转动惯量：
Jk=mπ^2/2；
9、齿圈直径：
Dk=d+(z/ln2)；
10、发动机中齿圈弹性模量：
Ek=E/2；
根据上述齿轮齿条计算公式，可以计算出齿轮和齿条的相关参数，从而为设计者提供更为准确的设计参数。