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2013-2014学年安徽省马鞍山市九年级(上)期末数学试卷

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九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）22．（3分）（2012•日照）在菱形ABCD中，E 是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值．C D．．C D．米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（）米．米7．（3分）（2009•衡阳）如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（）2．C D．设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）． C D ．11．（3分）已知△ABC ∽△DEF ，△ABC 的面积为9，△DEF 的面积为1，则△ABC 与△DEF 的周长之比为 _________ ．12．（3分）（2009•郴州）抛物线y=﹣3（x ﹣1）2+5的顶点坐标为 _________ ． 13．（3分）计算：2cos60°﹣tan45°+sin60°= _________ ．14．（3分）（2014•海门市模拟）如图，▱ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，CD=2DE ．若△DEF 的面积为1，则▱ABCD 的面积为 _________ ．15．（3分）（2009•衡阳）某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度比为 _________ ．16．（3分）将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 _________ cm 2．17．（3分）（2012•南京）如图，在▱ABCD 中，AD=10cm ，CD=6cm ，E 为AD 上一点，且BE=BC ，CE=CD ，则DE= _________ cm ．18．（3分）（2013•柳林县一模）二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：①abc ＜0；②当﹣1＜x ＜3时，y ＞0；③3a+c ＜0；④a ﹣b+c ＜0，其中正确的是 _________ （把正确的序号都填上）．三、解答题（本大题共6小题，共46分．）19．（7分）如图，点A （3，2）在反比例函数的图象上，点B 的坐标为（0，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若过A 、B 的直线与x 轴交于点C ，求sin ∠BCO 的值．20．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，若△ABC≌△DEF，且点A在DE上，点E在BC上，EF与AC交于点M．求证：△ABE∽△ECM．21．（8分）（2012•泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．22．（8分）（2012•益阳）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．（1）求B、C两点的距离；（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米/小时≈16.7米/秒）23．（8分）（2010•荆门）某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．（1）假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x 的取值范围．（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润=销售收入﹣购进成本）24．（8分）已知△ABC中，AC=，AB=，BC=6．（1）如图1，点M为AC的中点，在线段AB上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）在给定的方格纸（图2）内，最多能作几个与△ABC相似，且面积最大的格点三角形（不需说明理由）？请你画出其中的一个．注：格点三角形是指以小正方形的顶点为顶点的三角形．2013-2014学年安徽省马鞍山市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）22．（3分）（2012•日照）在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是．C D．，得出，再根据==，．C D．y=226．（3分）（2012•泰安）如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（）米．米==AB AB=20AB=107．（3分）（2009•衡阳）如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（）①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2．cosA==，所以8．（3分）（2012•资阳）如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=，则四边形MABN的面积是（）．C D．，又由NC=，CM×2，=24=24﹣=189．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则△ECB′与△B′DG 的面积之比为（）CD=1x==．=10．（3分）（2008•临沂）如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）．C D．x3（二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．）11．（3分）已知△ABC∽△DEF，△ABC的面积为9，△DEF的面积为1，则△ABC与△DEF的周长之比为3：1．12．（3分）（2009•郴州）抛物线y=﹣3（x﹣1）2+5的顶点坐标为（1，5）．13．（3分）计算：2cos60°﹣tan45°+sin60°=．×﹣故答案为：14．（3分）（2014•海门市模拟）如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为12．，求出，=，根据平行四边形的性质得出=），=），求出=，，（=，（=15．（3分）（2009•衡阳）某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度比为1：2．米，米．2=116．（3分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是12.5cm2．×，则边长分别为，x（（17．（3分）（2012•南京）如图，在▱ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= 3.6cm．=，即=18．（3分）（2013•柳林县一模）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：①abc＜0；②当﹣1＜x＜3时，y＞0；③3a+c＜0；④a﹣b+c＜0，其中正确的是①③④（把正确的序号都填上）．即﹣三、解答题（本大题共6小题，共46分．）19．（7分）如图，点A（3，2）在反比例函数的图象上，点B的坐标为（0，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若过A、B的直线与x轴交于点C，求sin∠BCO的值．的图象上，y=，x时，BC=BCO==．20．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，若△ABC≌△DEF，且点A在DE上，点E在BC上，EF与AC交于点M．求证：△ABE∽△ECM．21．（8分）（2012•泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．﹣+，则﹣+22．（8分）（2012•益阳）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．（1）求B、C两点的距离；（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米/小时≈16.7米/秒）BC=60+23．（8分）（2010•荆门）某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．（1）假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x 的取值范围．（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润=销售收入﹣购进成本）24．（8分）已知△ABC中，AC=，AB=，BC=6．（1）如图1，点M为AC的中点，在线段AB上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）在给定的方格纸（图2）内，最多能作几个与△ABC相似，且面积最大的格点三角形（不需说明理由）？请你画出其中的一个．注：格点三角形是指以小正方形的顶点为顶点的三角形．时，有中点，或参与本试卷答题和审题的老师有：nhx600；zhangCF；zhjh；sjzx；gsls；csiya；lf2-9；zcx；hdq123；自由人；蓝月梦；HLing；lanchong；ln_86；星期八；ZJX；gbl210；CJX；Linaliu；张超。

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2013-2014学年上学期期末考试(含答案)九年级数学

2013-2014学年上学期期末考试(含答案)九年级数学

九年级（上）数学期末测试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）2．一元二次方程x(x -2)=o根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根3．如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是(。

)A．对角线互相垂直… B: 对角线相等C．对角线互相平分 D。

对角互补5．从1，2，-3三个数中，随机抽敢两个数相乘，积是正数的概率是A．o B1/3 C2/3 D．1j j6．如图所示河堤横断面迎水坡AB韵坡比是1：√3（根号3），堤高BC=5m，~烈藏面AB的长度是A: lOm B. lO√3（根号3） C. 15m D. 5√3（根号3）mA．<2，一3） B．（一2，3） C．(2，3) D．（一2，一3）8：如图，AB是00的直径，点C在圆O上，若∠C =160，∠BOC的度数是( ) ：A.其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=一3C．其最小值为1 D．当x<3时，y随x的增大而增大A. -2B.2C.5D.611.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率则黄球的个A.2B.4C.12D.1614.如图，’边长为4的等边△4戤中‘，A酽为中位线，则四边形BCED的面积为( ) ．A．2√3 B．3√3 c．4√3 D．6√315.如图，直径为10的OA经过点C(O，5)和点O(O，0)，B是J，轴右侧OA优弧上一点，则么OBC的余弦值为( )二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的。

线上．）18.如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为____19.如图所示，若OO的半径为13cm，点P是弦AB上的一个动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦AB的长为____ cm.20.抛物线y=ax2+ bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应对应值如下表从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为(3，O)；②函数向最大值为6；③抛物线的对称轴是④在对称轴左侧，y随x增大而增大21.如图，直线与x轴、j，分别相交与4、B两点，圆心尸的坐标为(1，O)，圆尸与y轴相切与点D．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点Ps 个数是个．三、解答题（本大题共7小题，满分57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）(2)如图，已知点E在ABC的边AB上，以AE为直径的圆O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC求证：AC BC．24.（本小题满分8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y)落在反比例函数为y．(1)用列表法或画树状图表示出(x，y)的所有可能出现的结果；的图象上的概率．25.（本小题满分8分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．(1)现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？26.（本小题满分9分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自么处测得建筑物顶部的仰角是300，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是450.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取√3（根号3）=1.732，结果精确到1m)27.（本小题满分9分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的圆O与边AB相交于点D，DEIAC，垂足为点E．(1)求证：点D是AB的中点；(2)判断DE与圆O的位置关系，并证明你的结论；(3)若OO的直径为18，求DE的长．28.（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=900，AC=BC，OA=1，00=4，抛物线J，=X2+ bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D.(1)求B标点坐标及抛物线的解析式；(2)点E是Rt△ABC斜边AB上一动点（A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；(3)在(2)的条件EF长度最大时，在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，直接写出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．答案：一、D A C A B A D C C B B D D B C 二、16、217、3± 18、 28 19、24 20、①③④ 21、3 22.（1）120,1x x == -------------(4分) （2）12-------------(3分) 23. （1）证明：有尺规作图的图示可以看出 在△OCM 与△OCN 中， OM=ON ，CM=CN ，OC=OC ······················································································ （1分） ∴△OCM ≌△OCN ····································································································· （2分） ∴∠AOC=∠BOC ············································································································ （3分） （2）证明：连接OD∵OA = OD ，∴∠1 =∠3；∵AD 平分∠BAC ，∴∠1 =∠2； ∴∠2 =∠3； ∴OD ∥AC ， ······························· （2分） ∵BC 是⊙O 的切线 ∴OD ⊥BC ······························· （3分） ∴AC ⊥BC ··························· （4分）24. 解：（1）································· 4分 （2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等.满足点（x ，y ）落在反比例函数4y x=的图象上（记为事件A ）的结果有3个，即（1，4），（2，2），（4，1），所以P （A ）=316. ··························· 7分 25. 解：（1）设每千克应涨价x 元，列方程得：(5+x)(200－10x)=1500 ------------(2分) 解得：x1=10 x2=5 因为顾客要得到实惠，5＜10 所以 x=5答：每千克应涨价5元． -------------(4分) （2）设商场每天获得的利润为y 元，则根据题意，得y=( x +5)(200－10x)= －102x +150x －500 -------------(6分)当x=5.7)10(21502=-⨯-=-a b 时,y 有最大值.因此，这种水果每千克涨价7.5元时，能使商场获利最多 -------------(8分) 26. 解：设CE ＝x m ，则由题意可知BE ＝x m ，AE ＝(x ＋100)m ．-------------(2分) 在Rt △AEC 中，tan ∠CAE ＝AE CE，即tan30°＝100+x x ∴33100=+x x ，3x ＝3(x ＋100) - ------------(5分) 解得x ＝50＋503＝136.6 -------------(8分) ∴CD ＝CE ＋ED ＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)答：该建筑物的高度约为138m ． -------------(9分)27. 解：（1）证明：连接CD ,则CD AB ⊥， 又∵AC = BC ， CD = CD ， ∴ACD Rt ∆≌BCD Rt ∆∴AD = BD ， 即点D 是AB 的中点．------------(3分)（2）DE 是⊙O 的切线 ．理由是：连接OD , 则DO 是△ABC 的中位线，∴DO ∥AC ， 又∵DE AC ⊥； ∴DE DO ⊥ 即DE 是⊙O 的切线；------------(6分)（3）∵AC = BC ， ∴∠B =∠A ， ∴cos ∠B = cos ∠A =31， ∵ cos ∠B =31=BC BD ， BC = 18，∴BD = 6 ， ∴AD = 6 ， ∵ cos ∠A =31=AD AE ， ∴AE = 2， 在AED Rt ∆中，DE =2422=-AE AD ．------------(9分) 28. 解：（1）由已知得：A （-1，0） B （4，5）------------（1分）∵二次函数2y x bx c =++的图像经过点A （-1，0）B(4,5)∴101645b c b c -+=⎧⎨++=⎩ ------------（2分）解得：b=-2 c=-3∴二次函数223y x x =-- ------------（3分） （2）∵直线AB 经过点A （-1，0） B(4,5)∴直线AB 的解析式为：y=x+1∵二次函数223y x x =--∴设点E(t ， t+1),则F （t ，223t t --） ------------(4分) ∴EF= 2(1)(23)t t t +--- ------------(5分) =2325()24t --+∴当32t =时，EF 的最大值=254∴点E 的坐标为（32，52） ------------------------(6分)（3）所有点P 的坐标：15)2p ，25)2p 3P （11524（，－）. 能使△EFP 组成以EF 为直角边的直角三角形．---------------------------------(9分)。

2013-2014学年九年级数学第一学期期中练习试卷 (新人教版 第75套)

2013-2014学年九年级数学第一学期期中练习试卷 (新人教版 第75套)

ODCBA浙江省杭州地区2013-2014学年第一学期期中练习九年级数学试卷一. 仔细选一选:1．如图，点A 、B 、C 为⊙O 上的三点，70AOB ∠=°，则ACB ∠的度数为（ ）A.110°B.140°C.145°D.220°2. 以下命题：(1)同圆中等弧对等弦；(2)圆心角相等，它们所对的弧长也相等；(3)三点确定一个圆；(4)平分弦的直径必垂直于这条弦；（5）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；（6）相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的命题的个数是………（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 ３．当22x -<<时，下列函数：①2y x =；②122y x =-+；③7y x=-；④268y x x =++，函数值y 随自变量x 增大而增大的有（ ）。

A. 1个B. 2 个C. 3个D. 4个４．如图，P （x ，y ）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x 、y 都是整数，则这样的点共有（ ）。

A. 4个B. 8个C. 12个D. 16个５．如图，直线1x =是二次函数2y ax bx c =++的图象的对称轴，则有（ ）。

A.0a b c ++> B.b a c >+ C.0abc < D.2c b >第４题 第５题 第６题６．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，G 是弧AC 上任意一点，延长AG ，与DG 的延长线相交于点F ，连结AD ，GD ，CG ，则图中与AGD ∠相等的角有（ ）。

A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 7．如图，⊙O 的半径OB 和弦AC 相交于点D ，∠AOB=90°，则下列 结论错误．．的是（ ） A ．∠C=45° B ．∠OAB=45° C ．OB ∶AB=1∶2 D ．∠ABC=4∠CAB8．已知123(1,),(2,),(4,)y y y ---是抛物线228y x x m =--+上的点，则（ ） A ．123y y y << B ．321y y y << C ．213y y y << D ．231y y y <<9．在同一直角坐标系中，函数y ＝mx +m 和函数y ＝－mx 2+2x +2（m 是常数，且m ≠0）的图象可能．．是（ ）．10．若反比例函数y 1=xk的图象和一次函数 y 2 = ax + b如图所示，则当y 1﹤y2时，相应的x 的取值范围是（ A ．－5﹤x ﹤－1 B ．x ﹤－5或x ﹥－1 C ．－5﹤x ﹤－1或x ﹥0 D ．x ﹤－5或－1﹤x ﹤011．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在扇形AEF 的EF ︵上时，BC ︵的长度等于 （ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π12.如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是（ ）A.B. C.A B C D二. 认真填一填:13．将抛物线3x y 2+=先左平移动2个单位，再向下平移7个单位后得到一个新的抛物线，那么新的抛物线的解析式是 ．14．若抛物线a x x y -+=32与坐标轴有且只有两个交点，则a 的值是 ． 15、 对于反比例函数6y x=-，当3y ≥-时，x 的取值范围为 ；当x >-3时， y 的取值范围为 。

安徽省黟县2013-2014学年九年级上学期数学命题评比学科试卷 (word含答案)

安徽省黟县2013-2014学年九年级上学期数学命题评比学科试卷 (word含答案)

C．对央视《新闻联播》收视率的调查．D ．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 9．不等式组21318x x --⎧⎨-⎩≥＞的解集在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，将边长为cm 的正方形ABCD 沿直线l 向右翻动 （不滑动），当正方形连续翻动8次后，正方形的中心O 经 过的路线长是（ ）cm ．A ．8B ．8C ．3πD ．4π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．分解因式：22x xy xy -+=_________________． 12. 如图，E 、F 分别是 ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD 15=2cm ，S △BQC 25=2cm ，则阴 影部分的面积为 2cm ．13．如图，为了测量河宽AB (假设河的两岸平行)，测得∠ACB∠ADB ＝60°，CD ＝60m ，则河宽AB 为________m(结果保留根号)14．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）． 对于下列命题：①b ﹣2a=0；②abc ＞0；③a ﹣2b+4c ＜0； ④8a+c ＞0．其中正确结论的是__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算 1221)21()14.3(60tan 220+----︒--πB第13题图16. 先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：⎪⎭⎫⎝⎛+-+÷+-11112201222a a a a a 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 2012年3月25日央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格 的23，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。

2013-2014学年安徽省马鞍山市二中实验学校2013年10月月考九年级上数学试卷(含答案)

2013-2014学年安徽省马鞍山市二中实验学校2013年10月月考九年级上数学试卷(含答案)

学号：姓名：班级：考场座位号：…………………………………………………装……………………………订……………………………线………………………………………………… 马鞍山二中实验学校2013-2014学年度第一学期10月月考试卷 九年级数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列函数中，一定是二次函数的是（ ）． A ．(0)y kx b k =+≠ B ．242y ax x =++ C ．212y x = D ．212y x =- 2．已知232m m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（ ）． A ．0或-3 B ．0或3 C ．0 D ．-3 3．如图，正比例函数1y 与反比例函数2y 的图象相交于点E （-1,2），若1y >2y >0，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）． 4．若ab cd =则下列式子正确的是（ ）． A ．::a c b d = B ．::a d c b = C ．::a b c d = D ．::d c b a = 5．若:2:3x y =，则下列各式不成立的是（ ）． A ．53x y y += B ．13y x y -= C ．123x y = D ．1314x y +=+ 6．若关于x 的二次函数22(81)8y mx m x m =+++的图象与的x 轴有交点，则m 的取值范围是（ ）． A ．116m <- B ．116m ≥-且0m ≠ C ．116m =- D ．116m >-且0m ≠ 7．在二次函数221y x x =-++的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是（ ）．A ．1x <B ．1x >C ．1x <-D ．1x >- 8．如图，直线1l // 2l // 3l ，两条直线AC 和DF 与 1l ，2l ， 3l 分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ． 则下列比例式不正确的是（ ）．9．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列说法中不正确的是（ ）A ．240b ac ->B ．0a >C ．0c >D ．0b >10．一次函数(0)y ax b a =+≠、二次函数2(0)y ax bx a =+≠和反比例函数(0)k y k x =≠在同一直角坐标系中的图象如图所示，已知A 点的坐标为（-2, 0）．那么下列结论中正确的是（ ）．A ．2b a k =+B ．a b k =+C ．0a b >>D ．以上选项都不对第9题 第10题 第12题 第14题二、填空题（每小题5分，共20分）11．已知等腰直角三角形的斜边长为x ，面积为y ，则y 与x 的函数关系式为 ．12． 如图，点M 、N 都在反比例函数的图象上，则△OMN 的面积为 ．13．球迷小明想知道从淄博到南非首都约翰内斯堡的距离大约是多少，因此他从一张比例尺是1:32 000 000的地图上测得，两地的图上距离大约为30cm ，则两地的实际距离大约是(用科学记数法表示) km ．14．如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，G 为AD 的中点，连结BG 并延长交AC 于点E ，则EC AC= ． 三、解答题 15．（本题14分）已知二次函数21322y x x =-++． ⑴用配方法将此二次函数化为顶点式；⑵求出它的顶点坐标和对称轴方程；⑶求出二次函数的图象与x 轴的两个交点坐标；⑷在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；⑸观察图象填空，使y ＜0的x 的取值范围是 ．⑹观察图象填空，使y 随x 的增大而减小的x 的取值范围是 ．16．（本题8分）已知线段a 、b 、c 满足326a b c ==，且226a b c ++=． ⑴求a 、b 、c 的值；（4分）⑵若线段x 是线段a 、b 的比例中项，求x ．（4分）G E D C B A17．（本题10分）已知抛物线23y x kx k =+++，根据下面的条件，分别求出k 的值． ⑴抛物线的顶点在y 轴上；（2分） ⑵抛物线的对称轴是直线2x =；（2分） ⑶抛物线的顶点在x 轴上；（2分）⑷若抛物线与x 轴的两交点分别为A （1x ，0）、B （2x ，0），且1212()5x x x x -+=-（4分）．18．（本题8分）已知12y y y =+，1y 与2x 成正比，2y 与x 成反比，当1x =时，3y =，当1x =-时，1y =．求：当 时 ，y 的值．19．（本题8分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）⑴已知正方形ABCD ，求作点P ，使点P 是边AB 的黄金分割点，且AP ＞PB ；（4分） ⑵已知△ABC ，在线段BC 上求作一点P ，连接AP ，使得:3:2ABP ACP S S ∆∆=．（4分）第⑴题 第⑵题20．（本题8分）已知反比例函数k y x=（k 为常数，0k ≠）的图象经过点Ａ（２,３）． ⑴求这个函数的解析式；（2分） ⑵当31x -<<-时，直接写出y 的取值范围．（2分） ⑶判断点Ｂ（－１,６），Ｃ（３,２）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（4分）C12x =-21．（本题8分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把12003m 的生活垃圾运走． ⑴假如每天能运x 3m ，所需的时间为y 天，写出y 与x 之间的函数关系式；（4分） ⑵若每辆拖拉机一天能运123m ，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（4分）22．（本题12分）．如图，在△ABC 中，AM 是BC 边上的中线，直线DN ∥AM ，交AB 于点D ，交CA 的延长线于点E ，交BC 于点N ．求证：23．（本题14分）如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从O 点正上方2m 的A 处发出，把球看成点，其运行的高度()y m 与运行的水平距离()x m 满足关系式2(6)y a x h =-+．已知球网与O 点的水平距离为9m ，高度为2.43m ，球场的边界距O 点的水平距离为18m ．⑴当 2.6h = m 时，求()y m 与()x m 的函数关系式，（不要求写出自变量()x m 的取值范围）；（3分）⑵当 2.6h = m 时，球能否越过球网？球会不会出界,请说明理由；⑶若球一定能越过球网，又不出边界，求h 的取值范围．D E N MC B AAD AE AB AC =一、选择题1．D ．2．D ．3．A ．4．B ．5．D ．6．B ．7．A ．8．D ．9．D ．10．D ．二、填空题11．214y x =． 12．32． 13．39.610⨯． 14．23． 三、解答题15．⑴21(1)22y x =--+；……………………4分 ⑵（1，2），直线1x =；………………….6分⑶（-1，0）或（3，0）……………………………8分⑷图象略………………………………….…10分⑸1x <-或3x >………………………..…12分⑹1x >……………………………………….14分．16.⑴6a =、4b =、12c =………………………….4分．⑵x =.8分．17．⑴0k =；………………………….2分．⑵6k =或2k =-；…………………………. 4分．⑶4k =-；………………………….6分．⑷4k =-，此时判别式为正，满足条件………………………….10分．。