精品 北师数学八年级下册导学案 6.2定义与命题导学案

八年级数学下册第六章平行四边形6.2 平行四边形的判定6.2.2 平行四边形的判定导学案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册第六章平行四边形6.2 平行四边形的判定6.2.2 平行四边形的判定导学案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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6.2.2平行四边形的判定导学案学习目标1. 探索并证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理；2. 利用对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理解决有关问题.一.自学释疑1。

教材证明小明的猜想,是先证明一组对边平行且相等进行判定的，你认为可以（1）先证明两组对边分别平行,再根据定义判定呢？（2）先可以证明两组对边相等呢？2.平行四边形的性质和判定定理有什么区别和联系？3。

你认为两组对角相等的四边形是平行四边形吗？二.合作探究探究点一问题1：工具:两根不同长度的细木条。

动手:能否合理摆放这两根细木条，使得连接四个顶点后成为平行四边形？思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？问题2：小明是这样做的,如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形.你同意他的想法吗?你能证明他的结论吗?归纳：的四边形是平行四边形.问题3：如图，在□ ABCD中，O是AC，BD的交点，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由.探究点二问题1：已知：如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC与BD交于点O,点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形问题2：如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD＝12 cm，AC＝6 cm,点E在线段BO上从点B以1 cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2 cm/s的速度运动,若点E，F同时运动,设运动时间为t秒,运动过程中是否存在某一时刻,使得四边形AECF是平行四边形？强化训练1。

科目数学课题§6.2.2平行四边形的判定（二）主备人王昭灵审核人学案类型新授学案编号学习目标1．会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理．2．理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用．过程与方法目标3．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．重点：平行四边形判定方法的探究、运用．难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用学法指导及使用说明：知识链接：平行四边形的判定一一、【自学感知】1．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？二、合作交流问题1：定理探索:活动：工具:两根不同长度的细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？思考2.1：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？问题2：定理探索:已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形.思考1.2：备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师以上活动事实,能用文字语言表达吗？问题4：巩固练习:课本144页例2三、当堂训练：课本144页随堂练习四、布置作业：课本145页习题1、2题第三课时复备栏及学生笔记）备注（教师复备栏及装订线问题一：在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流.问题数学化:已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，①线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？②比较线段AC，BD的长。

探究活动:做一做:如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.巩固练习:例1 ．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、学生笔记备注（教师复备栏及学生笔记F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.布置作业：习题1、2、3题备注（教师复备栏及学生笔记。

八年级数学下册第六章平行四边形6.2 平行四边形的判定6.2.3 平行四边形的判定导学案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册第六章平行四边形6.2 平行四边形的判定6.2.3 平行四边形的判定导学案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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6.2.3平行四边形的判定导学案学习目标1。

探索并证明夹在平行线间的平行线段相等的性质；2。

利用平行线间的平行线段相等的性质解决有关问题，理解平行线间的距离的含义.一.自学释疑1。

直线外一点与直线引所有点的连线中，什么线段最短?2.两平行线之间的公垂线段可以作多少条?它们之间有什么关系？3.两平行线间的距离与两点间的距离，点到直线的距离有什么区别与联系？二。

合作探究探究点一问题1：下图是一段笔直的铁轨，通过观察,两根笔直的铁轨间有什么样的位置关系？夹在铁轨之间的枕木又有什么样的位置关系？两个枕木与两根笔直铁轨围成一个什么几何图形?根据这个图形的性质，夹在两根笔直的铁轨之间的枕木是一样长吗？问题2：已知，直线a//b，过直线a上任两点A,B分别向直线b作垂线,交直线b于点C，点D，如图，（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长。

归纳:若两直线互相平行,其中一条直线上到另一条直线的距离，这个距离称为平行线间的 .探究点二问题1:夹在平行线之间的平行线段一定相等吗?请你说明理由.问题2：以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明你的画得方法和其中的道理.探究点三：问题1：如图，四边形ABCD是平行四边形,点E，A，C，F在同一直线上，且AE＝CF.求证：BE＝DF。

6.2 平行四边形的判定第1课时 利用四边形边的关系判定平行四边形【学习内容】平行四边形的判定【学习目标】1、运用类比的方法，通过合作探究，得出平行四边形的判定方法。

2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。

3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力．【学习重难点】重点：平行四边形判定方法；难点：平行四边形判定方法运用复习引入1．平行四边形的定义是什么？平行四边形的定义： 的四边形，叫做平行四边形2．平行四边形还有哪些性质？(1）平行四边形对边(2)平行四边形对角(3)平行四边形是对角线_________________探究 活动1：工具:两对长度分别相等的木条.动手:能否在平面内用这四根木条摆成一个平行四边形？思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图，在四边形ABCD 中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD 是平行四边形活动2：工具:两根长度相等的木条, 两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的木条能摆出以木条顶端为顶点的平行四边形吗?利用两根长度相等的木条和两条平行线,能摆出以木条顶端为顶点的平行四边形吗?思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD, 且AB=CD.求证：四边形ABCD 是平行四边形.已知:如图，在ABCD 中，点E ，F 分别在AB 和CD 上，BE=DF.求证：四边形DEBF 是平行四边形.A B DE F EDCBA 基础题：1、下列几个条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A ． 一组对边相等 B. 一组对边平行且相等C ． 两组对边分别平行 D. 两组对边分别相等2、小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD 是平行四边形吗？3、 如图，四边形ABCD 中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD 是________,理由是________________________.4、四边形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD=BC ，AB=2cm,则DC= cm发展题：5、四边形ABCD 中,AB ∥CD,若再添加一个条件 ，就可以判定四边形ABCD 是平行四边形。

八年级数学下册 6.2 定义与命题（2）导学案北师大版6、2 定义与命题（2）一、读一读学习目标：1、了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论；2、了解命题中的真命题、假命题、定理的含义。

二、试一试：自学指导：1、学习P221-222思考课本上每一个问题，完成下列填空：一般地命题都可以写成的形式，其中引出的部分是条件，引出的部分是结论，每个命题都有两部分组成。

2、下列各命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；条件：；结论：（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；条件：；结论：3、是真命题；是假命题。

4、带着“如何证明一个命题是真命题”的问题，阅读P221-222页了解“公理”、“证明”“定理”的含义。

5、本教材选用的公理有：（1）。

（2）。

（3）。

（4）。

（5）。

（6）。

此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理。

三、练一练A1、将下列命题改成“如果……,那么……”的形式，并指出条件和结论（1）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（2）菱形的四条边都相等；（3）全等三角形的面积相等；（4）等角的余角相等；（5）对顶角相等。

A2、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，指出是真命题还是假命题。

(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；(2)一个角的补角只有一个；(3)∠1与∠2是同位角吗？(4)直线AB与CD相交于点O；(5)平面内两条相交的直线不可能垂直于同一条直线。

A3、在课本上完成P227数学理解1、2B1、动动脑甲、乙、丙、丁四个小朋友在院中玩球，一不小心击中了李大爷的窗户，李大爷跑出来查看，发现一块窗户的玻璃碎了，李大爷问：“是谁闯的祸？”甲说：“是乙不小心造成的。

”乙说：“是丙造成的。

”丙说：“乙说的不是实话。

”丁说：“反正不是我闯的祸。

”这四个小朋友里只有一个人说了实话，请你推断一下究竟是谁闯的祸呢？B2、课本P227-228问题解决3、4五、记一记1、公认的真命题称为公理，推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理。

6.2定义与命题
第二课时
【教学目标】
一、教学知识点
1．命题的组成.
2．命题真假的判断。

二、能力训练要求：
1．使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假
2．通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法三、情感与价值观要求：
1．通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一2．帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣
3．通过对《原本》介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值
【教学重点】准确的找出命题的条件和结论
【教学难点】理解判断一个真命题需要证明
【教学方法】探讨、合作交流
【教具准备】投影片
【教学过程】。

2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.
3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.
4.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.
学习重点：了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.
学习难点：
自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.
（3）____________（4）____________（5）____________
例1：1、下列不等式中是一元一次不等式的有____________。
(1)3x＞-9(2)3(x+2)-4x＜x-3(3) (4)
例2、解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
（1）5x＜200(2) ＜3
(3)x-4≥2(x+2)(4) ＜
（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.
变式训练：
1、用适当的符号表示下列关系：
(1)a是非负数；
（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；
（3）X与17的和比它的5倍小。
2.（1）当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？
（2）当x=1.5时，成立吗？
（3）当x=－1呢？
活动与探究：
a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：
1.什么叫不等式的解?
能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解
2.什么叫不等式的解集？
一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集
3.什么叫解不等式？
求________________的过程叫做解不等式
4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？
例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.

2019-2020年八年级数学下册 6.2.1 定义与命题示范教案1 北师大版●课题§6.2.1 定义与命题（一）●教学目标（一）教学知识点1.定义的意义2.命题的概念（二）能力训练要求1.从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性.2.从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题.（三）情感与价值观要求通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系.●教学重点命题的概念●教学难点命题的概念的理解●教学方法引导发现法●教具准备投影片一张第一张：做一做（记作投影片§6.2.1 A）电脑制作：P177~178的实例.●教学过程Ⅰ.巧设现实情境，引入新课［师］随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”.下面我们来看一段对话（电脑演示P177）小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.小亮说：……小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”小亮说：“……”小刚说：“……”小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”……坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“这黑客是个小偷吧？”另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”……一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……（学生听后，大笑）［师］同学们为什么笑呢？［生甲］旁边那两个人的概念不清.［生乙］“黑客”“因特网”等都是电脑中的专用名词.……［师］同学们说得都很好.由此可知：人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.这节课我们就要研究：定义与命题Ⅱ.讲授新课［师］在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义（definition）.如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.大家还能举出一些例子吗？［生甲］“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义.［生乙］“在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义.［生丙］“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义.［生丁］“角是由两条具有公共端点的射线组成的图形”是“角”的定义.……［师］同学们举出了这么多例子.说明定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.如图，某地区境内有一条大河，大河的水流入许多小河中，图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一个化工厂，如果它们向河中排放污水，下游河流便会受到污染.图6－6如果B处工厂排放污水，那么__________处便会受到污染；如果C处受到污染，那么__________处便受到污染；如果E处受到污染，那么__________处便受到污染；……如果环保人员在h处测得水质受到污染，那么你认为哪个工厂排放了污水？你是怎么想的？与同伴交流.［生乙］如果B处工厂排放污水，那么e、f、g处也会受到污染的.［生丙］如果C处受到污染，那么a、b、c处便受到污染.［生丁］如果C处受到污染，那么d处也会受到污染的.［生戊］如果E处受到污染，那么a、b处便会受到污染.［生己］如果h处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放.……［师］很好.同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断.像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子.如：熊猫没有翅膀.对顶角相等.大家能举出这样的例子吗？［生甲］两直线平行，内错角相等.［生乙］无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.［生丙］内错角相等.［生丁］任意一个三角形都有一个直角.［生戊］如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.［生己］全等三角形的对应角相等.……［师］很好.大家举出许多例子，说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，如：你喜欢数学吗？作线段AB=a.平行用符号“∥”表示.这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.接下来我们做练习来熟悉掌握命题的概念.Ⅲ.课堂练习（一）课本P180随堂练习 1、2.1.你能列举出一些命题吗？答案：能.举例略.2.举出一些不是命题的语句.答案：如：①画线段AB=3 cm.②两条直线相交，有几个交点？③等于同一个角的两个角相等吗？④在射线OA上，任取两点B、C.等等.（二）看课本P177~180，然后小结.Ⅳ.课时小结本节课我们通过具体实例，说明了定义在生活中的重要性.在具体实例中，了解了命题的概念.命题：判断一件事情的句子.Ⅴ.课后作业（一）课本P180习题6.2 1、2（二）1.预习内容P181~1852.预习提纲（1）命题的组成是什么？（2）命题的分类.（3）公理、定理、证明的定义.Ⅵ.活动与探究1.现有正方形纸若干：假设正方形纸面积为1，你会折满足下列条件的正方形吗？（1）折面积为的正方形（2）折面积为的正方形（3）折面积为的正方形（4）折面积为的正方形（5）折面积为的正方形［过程］让学生在折纸过程中，体会数学的快乐、灵活，从而培养他们的动手、动脑能力.［结果］解：（1）折面积为的正方形方法：如图①①将正方形两次对折，得到各边中点E、F、G、H.②连HE、EF、FG和GH.则正方形EFGH即为所求.图6－7注：图②、③的方法可折得面积为、的正方形.（2）折面积为的正方形.方法：如图④①将正方形对折，得折痕EF.②将BC折至BG，使G在EF上，得折痕BH，则以CH为边长的正方形即为所求.证明：易知△GBC为正三角形，∠HBC=30°.CH=BC tan30°=,所以S正方形=CH2=.图6－8（3）折面积为的正方形.方法：如图⑤①将正方形两次对折，得各边中点E、F、G、H.②以AF、HC、ED和BG为折痕，交点为O、P、Q、R.则正方形OPQR即为所求.证明：易证：AF=.又△ABF∽△AP B.所以即则：AP=OP=故：S正方形=OP2=（4）折面积为的正方形方法：如图⑥①先参照（2）中折法，折出CE=②取CE中点F，再折EG=EF.③取BC中点M，折出MN⊥BG，N为折痕BG与MN的交点，则以BN为边长的正方形即为所求.证明：∵EG=EF=FC=∴CG=，BG=由△BNM ∽△BCG .得.即：27121 BN ∴BN = S 正方形=BN 2=图6－9（5）折面积为的正方形方法：如图⑦.①将正方形对折，得折痕EF .②以AC 、BE 为折痕，交点为P .③过点P 折出平行于AD 的折痕MN . 则以AM 为边长的正方形即为所求. 证明：由△PAE ∽△PC B.得所以AM =S 正方形=AM 2= §6.2.1 定义与命题一、定义二、做一做三、命题：判断一件事情的句子四、课堂练习五、课时小结六、课后作业26827 68CB 棋a,27998 6D5E 浞24510 5FBE 徾"9+22193 56B1 嚱cG25488 6390 掐T g。

6.2定义与命题学习目标、重点、难点【学习目标】1、 定义和命题的含义；会判断某些语句是不是命题；2、 了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论；3、 了解命题中的真命题、假命题、定理的含义；【重点难点】1、定义和命题的含义2、命题的构成，能区分命题中的条件和结论3、命题中的真命题、假命题、定理的含义知识概览图定义与命题⎩⎨⎧在数学中的应用证明的概念定理公理命题的条件与结论命题定义、、、、、新课导引我们前面学习了很多数学语句，如：能使方程成立的未知数的值，叫做方程的解；三角形的内角和等于180°．【问题探究】 阅读上述语句你发现有什么特点?点拨 第一句是对“方程的解”的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出“方程的解”的定义；第二句是判断一件事情的句子，我们把它叫做命题．教材精华知识点1 定义对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义． 例如：“有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；是“对顶角”的定义. 拓展 在定义中，必须提示该事物与其他事物的本质属性的区别，定义必须严密． 知识点2 命题判断一件事情的句子，叫做命题．例如：张平的爸爸是劳动模范；同位角相等，两直线平行；老虎会爬树；小红每次考数学，成绩都是全班第一．这些都是命题．知识点3 命题的条件和结论每个命题都由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项．一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．例如：命题“如果a ＝b ，b ＝c ，那么a ＝c ”中，“a ＝b ，b ＝c ”是条件，“a ＝c ”是结论．又如：命题“矩形的四个顶角都相等”中，“矩形”是条件，“四个顶角都相等”是结论.知识点4 真命题与假命题正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题．例如：“如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形”是真命题；“菱形的四个角都相等”是假命题；“等边三角形的三个内角都是60°”是真命题．要说明一个命题是假命题，通常可以举一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例．当说明一个命题是假命题时，常举一个反例．例如：“若a2=b2，则a＝b”这一命题，我们知道(-2)2＝22，但-2≠2，由此可判断“若a2＝b2，则a＝b”是假命题．知识拓展“错误的命题不是命题”是错误的，实际上错误的命题也是命题.知识点5 公理、定理、证明挑选一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的起始依据，其中的数学名词称为原名，公认的真命题称为公理．除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，推理的过程称为证明．经过证明的真命题称为定理．本套教材所选用的公理如下．1．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．2．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．3．两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．4．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．5．三边对应相等的两个三角形全等．6．全等三角形的对应边相等、对应角相等．此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理．例如：“如果直角三角形的直角边分别为a，b，斜边为c“那么a2+b2＝c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”是定理．又如：“经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等”是定理．如何证明将在以后的几节中介绍．课堂检测基础知识应用题1、判断下列句子是不是命题．(1)人离不开空气；(2)洪水滔滔；(3)若a>b，b>c，则a>c；(4)自然数不是负数；(5)我们现在学习的图形主要是平面图形；(6)延长线段AB；(7)梯形中没有相互平行的线段．2、下列命题的条件是什么?结论是什么?是真命题还是假命题?(1)每一个有理数都对应数轴上的一个点；(2)一个三角形的三个内角中，可能有两个钝角；(3)小红的三角板中有—个钝角；(4)任何一条线段都是由无数个点组成的．综合应用题3、下列语句中，哪些是命题?哪些不是命题?如果是命题．指出它是真命题还是假命题．(1)小于直角的角是锐角；(2)一个角的补角只有一个；(3)∠l与∠2是同旁内角吗?(4)直线AB与CD相交于点C；(5)平面内两条相交直线不可能垂直于同一条直线．探索创新题4、某中学开田径运动会，其中一个项目是由5名运动员进行100米短跑比赛，赛后5名观众介绍了这场比赛结果：甲说：“A是第二名，B是第三名．”乙说：“C是第三名，D是第五名．”丙说：“D是第一名，C是第二名.”丁说；“A是第二名，E是第四名．”戊说：“B是第一名，E是第四名．”他们最后都声明：“我们的话只有一半是真的．”求这5名运动员的名次究竟各是多少.体验中考1、判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形，②正三角形是中心对称图形，正确的是( )A. ①②都正确B．①②都错误C．①正确，②错误D．①错误，②正确2、已知下列命题：①若|x|＝3，则x＝3；②当a>b时，若c>0，则ac>bc；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④矩形的两条对角线相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析看一个句子是不是命题，主要看这个句子里是否隐含着条件和结论这两个部分，或者这个句子能否改写咸“如果……那么……”的形式．解：(1)是．(2)不是．(3)是．(4)是．(5)是．(6)不是．(7)是．【解题策略】根据命题的概念及结论来判断2解：(1)条件是“每一个有理数”，结论是“都对应数轴上的一个点”．是真命题．(2)条件是“一个三角形的三个内角中”，结论是“可能有两个钝角”．是假命题．(3)条件是“小红的三角板”，结论是“其中有一个钝角”．是假命题．(4)条件是“任何一条线段”，结论是“都是由无数个点组成的”．是真命题．3、分析命题是判断某一件事情的句子，即命题一定要对某件事情下结论，不管这个结论是正确的还是错误的，因此疑问句或一般陈述句都不是命题，即(3)(4)都不是命题．命题中如果结论正确就是真命题，如果结论错误就是假命题，而不必管其语句的形式是肯定还是否定．在本题所给的语句中，(2)显然是混淆了补角与邻补角的概念，所以(2)是假命题．解：(1)(2)(5)是命题；(1)(5)是真命题；(2)是假命题．【解题策略】首先找出命题，再从命题中指出真命题；学会利用反例来证明一个命题是错误．4、分析我们将5名观众介绍的结果列成表，用打“√”和打“×”来分别表示他们说真话和说假话，由于他们每人的介绍半真半假，故表中每行都应打一“√”和一“×”，从甲的介绍入手讨论，有两种情况(分别见表1和表2)．A B C D E甲2√3×乙3√5×丙2×1√丁2√4×戊1√4×A B C D E甲2×3√乙3×5√丙2√1×丁2×4√戊1×4√解：①若甲认为A为第二名是真的，则B为第三名是假的，这样可以依次推出：丙认为D为第一名是真的，丁认为E为第四名是假的，戊认为B是第一名是真的，这样B，D 都是第一名．从而产生了矛盾，这种情况应舍去(见表1)．②若甲认为A为第二名是假的，则B为第三名是真的，这样可以依次推出：乙认为D为第五名是真的，丙认为C为第二名是真的，丁认为E为第四名是真的，戊认为B为第一名是假的(见表2)．所以A，B，C，D，E的名次分别为1，3，2，5，4．体验中考1、分析本题是考查轴对称图形和中心对称图形的概念，正三角形是轴对称图形，有三条对称轴，但它不是中心对称图形而是旋转对称图形．故选C．解题策略解决本题的关键是把握好轴对称图形和中心对称图形的概念.2、分析原命题与逆命题均为真命题的有②③．故选B．。

6.2定义与命题第二课时【教学目标】一、教学知识点1．命题的组成.2．命题真假的判断。

二、能力训练要求：1．使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假2．通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法三、情感与价值观要求：1．通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一2．帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣3．通过对《原本》介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值【教学重点】准确的找出命题的条件和结论【教学难点】理解判断一个真命题需要证明【教学方法】探讨、合作交流【教具准备】投影片【教学过程】成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。

一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分是条件，“那么”引出部分是结论。

二、例题讲解：例1：师：下列命题的条件是什么？结论是什么？1．如果两个角相等，那么他们是对顶角；2．如果a>b，b>c，那么a=c；3．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4．菱形的四条边都相等；5．全等三角形的面积相等。

例题教学建议：1：其中（1）、（2）请学生直接回答，（3）、（4）、（5）请学生分成小组交流然后回答。

2：有的命题的描述没有用“如果……那么……”的形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。

例2：上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的？你是怎么知道它是不正确的？与同伴交流。

师：正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。

要说明一个命题是假命题，通常可以举一个例子，使之具备命题的条件，却不具备命题的结论，即反例。

教学建议：对于反例的要求可以采取启发式层层递进方式给出，即：说明命题错误可以举例→综合命题（1）、（2）的两例，两例条件具备→例子结论不吻合→给出如何举反例要求。

三、思维拓展：拓展1．师：如何证实一个命题是真命题呢？请同学们分小组交流一下。

教学建议：不急于解决学生怎么证实真命题的问题，可按以下程序设计教学过程（1）首先给学生介绍欧几里得的《原本》（2）引出概念：公理、定理，证明（3）启发学生，现在如何证实一个命题的正确性（4）给出本套教材所选用如下6个命题作为公理（5）等式性质、不等式有关性质，等量代换也看作定理。