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数学建模教学的有关问题初探

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术的飞速发 展与学生有限知识之间存在着很大的 差异 ， 须 认识 到科 学 的 “ 现 ”和 “ 必 发 创新 ” 是 有 也 高低不同层 次的。一个高职生要想 提出一个新概
念， 要想发现人们从来不知道的新定理 、 新方法、 新 理论几乎是不可能的。但是通过他们 自己的努力 ， 去发现可能别人早 已知道而对他们 来说 是未知的 知识 、 规律 却是完 全 可能 的 。从这 个意 义上讲 ， 高职 生也 完全 可 以获得数 学 的发现 。这 就 是一名 高 职生
学建模 教 学 又不 完全 等 同于数 学知识 、 能和解 题 的教 学 ， 其 自身特 点 。本 文从 理 论 上初 步 技 有 探 讨 了数 学建模 的过 程 ， 遵循 的教 学原 则 ， 生 角色及 开展 建模 教 学的 意义等 问题 。 应 师
关键 词 ： 学模 型 ； 数 主体 ； 导作 用 ； 新意 识 ； 主 创 实践 能 力
者， 引导学生 从实际现象中发现问题 ， 提出问题并
解 决 问题 。教 师要 建 立 以人 为本 的学 生 主体 观 ， 要
育存在着一个重要弊病 ， 即学生通过长期 的数学学 习所形 成 的数学 观念 并不 是对 于 “ 真正 的数学 ”的
真 实 写照 ， 而相 反发 展形 成 了种种 不 正确 的 数学 观 念 。例 如 ， 学 是无 意 义 的 数 争号游 戏 、 学就 是 计 数
２、 师三 导作 用在 建模 教 学 中必 不 可 少 。在 教 三
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８ ・ ７
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数 学建 模 教学 中 ， 师要 做 的不仅 是 给学 生示 范建 教 模 的程 序 ，更 重要 的是 成 为 学 生 的启 发 者 和 引导
学 由于过分 强 调系统 知识 的掌 握 ， 得现 行 数学 教 使
创新能力的表现。开发并扶植它正是数学建模教学
的 目的 。
二、 数学建 模 教学 中的师 生角 色
１ 学 生 主体 参与 是教 育改 革 的质教育的一个 核心 问题就是坚持和发展学生的主体性 ， 而学科教学 中 主体参与则是坚持 和发展学生学习的主体性的重 要原则 。在数学建模教学 中， 不是按照教师事先规 定的方法和程序解决问题 ， 而是在教师和学生的平 等参与下 ， 按学生 自己的思路、 方法和程序解决问 题 。这样的教学活动为学生提供 了自主探索 、 自主 地提出问题 、 自主地解决 问题 的机会 ， 充分体现 了 学 生学 习 的 主体性 ， 分体 现 了学 生 主体参 与教 学 充 活 动 的原 则 ， 学 生 在 学 习 中学会 学 习 ， 探 索 中 使 在 学会探索 ， 在问题解决的实践中培养实践能力。
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＜ 福建高教研究 》 口 年笫 己期 己 阳
高职数学
数 学 建 模 教 学 的 有 关 问 题 初 探
王 静
（ 宁德 职 业 技 术 学 院 福 建 宁德 ３ ２ ０ ） ５ １ ０
摘 要 ： 学建模教 学作为 一种 新 的数 学教 学方 式 ， 数 已经越 来越 受到人们 的重视 。但 是 数
经历 ： 采集信息 、 建构数学模 型 、 对数学模型求解 、 实践检验的全过程 。因此 ， 数学知识 的应用与数学 建模的教学模式必须体现 以下教学原则。 ｌ“ 、 再创造” 原则 。 数学知识应用与建模课 堂 教 学为 学 生提 供 了 自己学 习 、 索 、 出问题 、 探 提 自 己解决问题的可能和机会 ， 以数学建模的核心是 所 在 学生 的积 极参 与前 提下 进行 的 “ 再创 造 ” 动 。 活 ２ “ 学化 ” 、数 原则 。学生 是在 将 实 际问题 抽 象 成 纯 数学 问题 的过 程 中学 习数 学 ， 们 所看 重 的是 我 帮 助 学生 学 会数 学 的思 考 ，学 会 数 学 的观 察 世界 ． 因此 ， 整个教学过程印证了著名的荷兰数学家弗赖 登塔尔的名言 ： 与其说是学 习数学 ， 还不如说是学 习 “ 学 化 ”。 数 ３“ 、 数学现实性 ” 则。教学中我们充分肯定 原 并强调学生个体 的特殊性 ， 对不同能力的学生开展 不 同层次 的数学应用与建模活动 ， 让他们在不 同程 度上都能用数学， 在用数学的过程 中获得不 同程度 的数学应用 的体验 。实现每个学生在 自己 “ 数学现 实 ”基 础 上 的数 学 能 力 、 用 意 识 与实 践 能 力 的提 应 高 ， 而 获得 “ 然后 知 不 足 ”的感 悟 ， 而更 刻 苦 进 学 从 的去 学习数 学 。 ４ 严 谨性 ”原则 。数学 建 模 是在 学 生 的 “ 、“ 数
算、 推理和证明。这些不正确 的数学观念对学生今 后 的数 学学 习乃 至未 来 的发 展 都 将 产 生 严 重 的 消 极影响。 数学建模活动的开展使学生形成正确的数学 观成为可能 ，因为数学建模是基于实际情境展开 ，
为学生提供一个学数学 、 做数学 、 用数学 的环境 和
动脑 、 手并 充 分表 达 自己的想法 的机会 。数 学建 动 模 学 习应 该 成 为 再发 现 、 创 造 的过 程 ， 学 过 程 再 教 必须 由以教 为 主转变 为以学 为 主 ， 支持 学 生大 胆 要 提 出各 种 突 破 常 规 ， 越 习 惯 的想 法 ， 超 要充 分 肯定
一
、
数 学建模 教 学的原 ｍ ｆ １ ． １ ｑ
学现实” 条件下 的严谨 ， 因此对学生建模结论执有
构 应 是一种 特定 的评 价标 准 。由于 当今 社会 科学 技
数学建模运用的是数学工具 ， 解决的是来 自生
产 生 活 中 的非数 学 问题 。尽 管受 知识 和能 力所 限 ，
数学建模问题较多的还带有应用的性质 ， 但是仍需

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小学数学教学中建构数学模型的问题与对策

小学数学教学中建构数学模型的问题与对策

小学数学教学中建构数学模型的问题与对策问题一：学生对数学模型的理解不深入，难以将实际问题转化为数学模型。

对策一：增加实际问题的讨论和解决的机会，引导学生思考如何抽象和建模。

可以给学生提供一些真实的问题，鼓励他们思考问题的本质并尝试用数学方式解决，激发学生的建模兴趣和能力。

问题二：学生在建模过程中缺乏系统的思考，无法准确把握问题的关键。

对策二：针对不同的建模题目，引导学生分析问题的特点和关键要素，培养学生发现问题规律的能力和分析问题的能力。

通过解决多个实际问题，帮助学生逐步形成系统的思考模式。

问题三：学生在处理数学模型时缺乏灵活性，只会死记硬背模板。

对策三：引导学生理解数学概念和原理，培养学生的灵活运用能力。

通过灵活的练习和实践，让学生在多种情境下进行数学建模，提高他们处理问题的灵活性和创造性。

问题四：学生在进行数学建模时缺乏团队合作意识和能力。

对策四：鼓励学生进行小组合作建模，通过合作讨论，不仅能够提高学生的模型构建能力，还可以培养学生的团队合作意识和能力。

通过多种形式的评价和反馈，及时发现和纠正学生建模中存在的问题。

对策五：设置真实的数学模型案例，引导学生思考模型在解决问题中的意义和价值，培养学生将数学模型应用到实际问题中的能力。

教师应对学生的建模过程给予鼓励和正面的评价，增强学生的积极性和主动性。

在小学数学教学中，建构数学模型是培养学生数学思维能力和创新能力的重要环节。

通过上述对策的实施，可以有效地解决建模过程中的问题，提高学生的建模能力和应用能力。

初中数学建模教学初探

初中数学建模教学初探

初中数学建模教学初探建模是数学中的一项重要技能，它能够帮助学生将所学的数学知识与实际生活中的问题相结合，从而培养学生的数学思维和解决问题的能力。

在初中阶段，数学建模教学虽然并不是课程的主要内容，但其重要性不可忽视。

本文将探讨初中数学建模教学的意义、方法和实践，希望为初中数学教师提供一些启发和借鉴。

一、建模教学的意义1. 培养学生的数学思维数学建模教学可以帮助学生将抽象的数学理论与具体的问题相结合，让学生在解决实际问题的过程中体会数学的力量，促进学生的数学思维的发展。

通过建模教学，学生可以学会如何将所学的数学知识应用到实际问题中，培养他们的逻辑思维、创造力和解决问题的能力。

2. 提升学生的综合素质建模教学是一项综合性较强的教学活动，它需要学生进行调研、分析、提出问题、建立模型、验证模型等一系列操作。

这些过程不仅培养了学生的数学思维，还锻炼了他们的团队合作能力、表达能力和创新能力，从而提升学生的综合素质。

3. 增强学生对数学的兴趣传统的数学教学往往枯燥乏味，缺乏实际应用的场景，容易让学生产生极大的厌学情绪。

而建模教学则能够让学生在实际问题中感受到数学的乐趣，增强他们对数学的兴趣和学习的动力。

1. 问题导入建模教学的第一步是选择一个具体的问题，并将其引入到数学课堂中。

教师可以选择一些与学生生活息息相关的实际问题，比如校园中的人流规划、食堂的饭菜供应问题等，让学生在解决这些问题的过程中体会数学的魅力。

2. 调研分析学生在接触到问题后，需要进行一定的调研和分析。

他们可以走进现实生活中进行实地调研，获取相关数据和信息，然后对这些数据进行分析和整理，找出问题的关键点和数学建模的方向。

3. 建立模型在分析完问题后，学生需要根据所拥有的数据和信息，建立与问题相关的数学模型。

这个过程需要学生应用所学的数学知识，比如函数、图像、方程等，将实际问题转化为数学问题，形成一个可计算的数学模型。

4. 验证和改进建立模型后，学生需要对模型进行验证，并进行必要的改进。

在初中数学课堂教学中数学建模初探

在初中数学课堂教学中数学建模初探

初中数学课堂教学建模研究与案例评析（一）初中数学课堂教学建模研究：数学课堂教学建模是联系数学与实际问题的桥梁。

建立数学模型是把错综复杂的实际问题简化，抽象为合理的数学结构的过程。

要通过调查收集数据资料，观察和研究对象固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数学关系，然后利用数学理论和方法去分析和解决问题。

1.由于我们教育教学对象是初中生，总体上看数学知识还很肤浅，数学能力还较低，教师应充分发挥主导作用，引领学生开展数学建模活动，明确学生是建模活动的主体，教师起组织引领作用。

2.教材中体现了数学建模思想，我们必须深入挖掘教材，充分利用好教材，要灵活处理教材，特别要注意引入问题的选择，尊重教材但不照搬教材。

教材中知识内容是开展建模的载体，提升学生的数学能力和数学素养是教学活动目标。

3.课堂教学中的数学建模，不能等同于科学研究意义上的数学建模，它主要受限于教学主体——初中生，他们的数学知识还很少，能力较差，思维水平尚缺少严谨性。

初中课堂教学中的数学建模过程，实质上是模仿科学研究意义上数学建模过程，为今后应用数学奠定思想和方法基础。

（二）建立模型环节：本阶段是将实际问题转化为数学问题。

在构建数学模型时，运用数学建模课程指导思想：以实验为基础，以学生为中心，以问题为主线，以培养能力为目标组织教学。

这个阶段要调动学生已有的数学经验，寻求面对实际问题的数学解决策略。

(1)从课本出发，注重一题多变。

（2）从实际中的数学问题出发，增强建模意识。

（3）从人们关注的问题出发讲解建模方法。

（4）通过游戏中的数学，从中培养学生的数学建模应用能力。

实施策略的教学程序为：（1）创设问题情境，激发求知欲。

（2）逐步概括，建立数学模型。

（3）分析模型，猜想数学知识。

（4）解决实际应用问题，感受数学知识。

（5）归纳总结，升华数学知识。

（三）初中常见数学教学建模案例：在初中阶段，常见的数学应用题模型有下面几个：建立方程（组）模型、建立不等式（组）模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型。

初中数学建模教学初探

初中数学建模教学初探

初中数学建模教学初探随着教育改革的深入和技术的不断进步，中学数学教育也出现了很大的变化，其中以数学建模教学模式的引入备受关注。

数学建模教学是通过模拟实际问题，发掘问题背后的数学规律和关系，培养学生的实际动手能力、实际问题解决能力和创新能力。

以下是初中数学建模教学初探的内容：一、数学建模教学的内涵数学建模是将现实中复杂的问题通过数学语言、数学模型进行抽象化、简化化，从而便于分析和研究的一种方法和技术。

数学建模依赖于对数学知识点的理解和运用，同时也需要对数学问题的分析和解决的能力。

数学建模在教学中的内涵主要包括以下几个方面：1.实际问题解决能力。

数学建模教学可以培养学生解决实际问题的能力，让学生学会用数学知识和方法解决现实生活中的问题，把数学知识与实际问题紧密结合起来。

2.实际动手能力。

数学建模教学可以锻炼学生的实际动手能力，有助于提高学生的操作技能和实际解决问题的能力。

3.创新意识。

数学建模教学可以培养学生的创新意识，让学生在解决实际问题的过程中不断创新，从而提高学生的综合能力。

初中数学建模教学具有很好的前景，但是也存在一些挑战：1.理论知识与实践技能的平衡。

数学建模教学需要同时注重学生对理论知识的掌握和实践技能的培养。

2.教师的素质需提高。

数学建模教学需要教师有掌握数学知识、具有实践能力、创新思维和一定的教学理论基础。

3.学生的自主学习环境需改善。

学生需要在自主学习环境下进行数学建模实践，因此需要改善学校和社会环境，提升学生自主学习和实践创新能力。

总之，初中数学建模教学是在数学教育中新的一种教学模式，对于学生的综合素质提高和未来的发展具有重大的意义。

教师需要通过实际操作，掌握数学建模教学的核心理念和方法，发挥自己的创新思维和教学能力，共同为学生的成长与发展贡献力量。