沪教版数学(上海)六年级第一学期课时练：3.2比的基本性质(2)

3.2比的基本性质一、填空：1．比的基本性质： 。

2、8：10＝32: ＝ ÷20 ＝＝＝1.6： ＝ :0.2 3、高铁3小时行驶了900千米，路程和时间的最简整数比是 ，比值是 。

4、甲数是乙数的5倍，乙数与甲数的比是 ，比值是 。

5、六（1）班男生与女生人数的比是4：5，女生占全班的 ，男生占全班的 。

6、甲数是乙数的，乙数与甲数的比是 ，甲数与乙数的比是 。

5、把25:0.45化成最简单的整数比是 ,比值是 。

6、2:1.25化成最简单的整数比是 ,比值是 。

7、83:0.25化成最简单的整数比是 ,比值是 。

8、28:18，比的前项除以6，要使比值不变，比的后项应 。

9、分米: 米的比值是 ，化成最简整数比是 。

10、把4克盐放入16克水中,盐与盐水重量的最简整数比是 。

11、把3与它的倒数的比化成最简整数比是 ,比值是 。

12. 六（1）班有35名同学，共买了200本练习本。

练习本的总数与人数的比是 ，化成最简整数比是 。

13. 如果乙数除以3，要使甲、乙两个数的比值不变 ，那么甲数应 。

14. 甲、乙两个数的比值是0.6，如果甲、乙两数都除以8，那么比值是 。

()4()803215．把0.18:0.45化成最简整数比是 。

16. 把0.8：0.015化成最简整数比是 。

二、选择题17. 比的前项和后项都乘以53，比值（ ）A.变大B.变小C.不变D.无法确定18. 在7：8中，如果前项增加14，要使比值不变，后项应（ ）A.增加到14B.增加到16C. 增加14D. 增加1619. 将一个比的前项扩大3倍，比的后项扩大4倍，这个比的比值与原来的比值相比是（） A.扩大了 B.缩小了 C.保持不变 D.无法确定20. 在11：12中，如果前项增加到33，要使比值不变，后项应（ ）A.增加33B.乘以3C.不变D. 无法确定21. 化简5.4:43得（ ）A.1：4B.1：5C.1：6D.2：522. 如果x ：y=0.25：1.5，y ：z =1.5：0.4，那么x:y:z 等于（ ）A. 5：3：8B. 1：6：8C. 5：30：4D.5：30：823. 2千米：125厘米等于（ ）A.2：125B.16：1C. 160：1D.1600：124. 做同一种零件甲3小时做11个，乙4小时做15个，甲、乙两人的工效比是（）A.44：45B.45：44C.11：15D.15：11三、解答题25. 把下列各比化成最简整数比（1）320克:1.6千克 （2）2.3升:920毫升 （3）19mm:5.7 cm（4）2.7∶95 （5）815:32（6）2.25：1.826. 化简下列连比（1）12.5：7.5：2.25 （2）211:1.2:875.027. 已知5:3:=b a ，5:4:=c b ，求c b a ::。

第三章比和比例3.1比的意义1、将a与b相除叫a与b的比，记作a：b，读作a比b2、求a与b的比，b不能为零3、a叫做比例前项，b叫做比例后项，前项a除以后项b的商叫做比值4、求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比5、比值可以用整数、分数或小数表示3.2 比的基本性质1、比的基本性质是比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变2、利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比3、两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示4、三项连比性质是：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k如果k≠0，那么a：b：c=ak：bk：ck=ak：bk：ck5、将三个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数；将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最小公倍数；将三个小数比化为最简整数比先给各项同乘以10,100,1000等，化为整数比，再化为最简整数比6、求三项连比的一般步骤是：（1）寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数（2）根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数（3）对应写出三项连比3.3 比例1、a（第一比例项）：b（第二比例项）= c（第三比例项）：d（第四比例项）；其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项2、如果两个比例内项（外项）相同，即a：b=b：c，那么b叫做a、c的比例中项3、利用比例的基本性质，可以把比例方程转化化为我们常见的形式ad=bc，简单的说，就是内项之积等于外项之积4、列方程解应用题的一般书写步骤分四步：（1）设未知数（2）列方程（3）解方程（4）答5、列比例方程时，一定要注意对应关系，一定要注意同类量的单位要对应统一3.4 百分比的意义1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，表示n ％，读作百分之……2、把百分数化为小数3、 把小数化为百分数3.5 百分比的应用1、 三个关键词：是，占，的2、 一条主线：求部分占全体的百分数；3、 三类情景：一般文字题，统计图和统计表，恩格尔系数4、 赢利问题的两个基本公式： 售价－成本=赢利 赢利率=赢利／成本×100％；在售价、成本和赢利三个量中，只要知道其中的两个量，就可以计算出赢利率5、 打折问题的一个基本公式：原（售）价×折数=现（售）价；在原价、现价和折数三个量中，只要知道其中两个量，就可以计算出第三个量6、 亏损时赢利意义相对的量：赢利=售价－成本，亏损=成本－售价7、 银行利息的结算和本金、利率和期数有关（注意：贷款利息不纳税）利息=本金×利率×期数；利息税=利息×20％；税后本息和=本金＋税后利息=本金＋利息－利息税=本金＋利息×（1－20％）增长率=增长的量／原来的基数×100％3.6 等可能事件1、 从实际生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件2、 可能性的大小可以用一个真分数或百分数表示第三章 比和比例（90分钟， 100分）一、 填空题 （每题3分，共36分）1．求比值：15∶151=. 2．求比值：0.2kg ∶120g=..3．化简：54∶65=. 4．化简：117∶78∶51=.5．2+0.25%= .6．已知：x ∶y =2∶3，y ∶z =6∶5，则x ∶y ∶z =.7．一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是8．某人看书，看了全书20%，还剩240页没看，这本书共有页.9．如果6a ＝５ｂ，那么a ：ｂ＝_____： ____.10．一件衣服打八折后便宜32元，这件衣服原价是元.11. 已知：,5135.7:=x 那么x = . 12. 12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个.从中任意取1个，取到二等品的可能性的大小是 .二、选择题 (3分×4=12分)13．下列各比中，能与12∶6组成比例的是 （ ）（A ）1∶2; （B ）2∶1; （C ）0.4∶2; （D ）0.1∶0.5.14．把4.5、7.5、21 、 103这四个数组成比例，其内项的积是 （ ）. （A ）1.35 （B ）3.75 （C ）33.75 （D ）2.2515．在一幅地图上，量得A 、B 两城市距离是7厘米，这幅地图的比例尺是1∶500000，那么A 、B 两城市之间的实际距离是 （ ）（A ）3．5千米 （B ）150千米 （C ）35千米 （D ）350千米16．某商品打九折后，价格是a 元，则原价是 （ ）（A ）0．9a 元 （B ）a （1-0.9）元 （C ）9.0a 元 （D ）9.01-a 元 三、化简连比(3分×3＝9)17．已知x ∶y =2∶3，x ∶z =21∶32，求x ∶y ∶z 的最简整数比.18．解比例（1）x =54∶215 （2）x ∶∶153121=四、解答题(6分×6+7分=43分)19．飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行驶60千米，飞机飞行214小时的路程，汽车要行使多少小时？（用解比例的方法）20.小红读一本书,第一天读完后,已读的和未读的页数比是1∶5,第二天又读了30页, 已读的和未读的页数比变为3∶5,问这本书有多少页?21．某工厂去年计划生产小轿车320辆，实际生产360辆，求该厂去年的增产率。

比的基本性质【教学目标】1．通过与分数基本性质的类比，理解并掌握比的性质；并发展学生的类比学习能力和主动探究的意识和能力。

2．通过讨论的学习方式，感悟合作学习的乐趣。

3．在解决问题的过程中，体验到数学知识与实际生活的密切相关，增强实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力。

4．在理解的基础上，运用比的基本性质化简各类比。

【教学重难点】通过类比的方法，掌握比的性质。

【教学过程】一、提出问题1．复习提问。

比、分数和除法之间的关系？分数的基本性质是什么？学生回答。

2．引出课题。

提问：比具有什么样的基本性质？（学生分组讨论）二、问题探究、解决1．类比猜想。

上一章学生已经学过分数的基本性质，并且比和分数又密切相关，请学生分组讨论，通过类比分数基本性质来猜想比的基本性质。

2．得到猜想。

比的前项和后项同时乘以或除以一个不为零的数，比值不变。

3．验证猜想。

教师引导学生将数学问题转化为生活问题来加以验证，注重书本世界与生活世界的沟通。

验证方法不唯一。

三、知识点概括1．比的基本性质。

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

)0(:::≠==k kb k a kb ka b a 。

2．运用比的基本性质，可以化简比。

最简整数比：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且它们互素。

3．简单介绍连比以及三连比的性质。

性质：（1）如果 k n m c b a k n c b n m b a ::::,::,::===那么；（2）如果kc k b k a ck bk ak c b a k ::::::,0==≠那么。

四、巩固应用1．化简下列各比（学生讨论，教师总结方法并规范板演）。

（1）132:88；（2）35:511； （3）5.1:25.0；（4）375:25.1升毫升；2．练习题。

（1）已知,5:3:,3:2:==c b b a 求c b a ::。

（2）已知,5:4:,3:2:==c b b a 求c b a ::。

3.2（2）比的基本性质 姓名一、填空题ka ∶ . 3. 把连比化为最简整数比： 2∶4∶8＝ ; 18∶27∶45= ；21∶31∶61= ； 811∶411∶211= ； 0.3∶0.15∶0.45= ； 1.6∶2.4∶4= .★4. 化简比：8R π∶R π6∶R π24= .5. 化简比：120分∶1.2小时∶1小时20分钟= .★6. 比的前项是2，比的后项是5，如果比的前项增加4，要使原比值不变，那么比的后项应增加 .7. 把3米长的竹竿垂直插入水中，露出水面部分是113米，那么入水部分和露出水面部分的长度之比是 .8. 超市销售一种什锦饼干，其中含4千克的巧克力饼干，6千克的牛奶饼干和8千克的草莓饼干，则巧克力饼干、牛奶饼干、草莓饼干的重量之比为 .二、选择题9．一项工程甲队单独做3天完成,乙队单独做5天完成,丙队单独做6天完成,那么 甲、乙、丙三队的工作效率比是………………………………（ ）（A ）3∶5∶6 （B ）1∶5∶2 （C ）10∶6∶5 （D ）31∶51∶61 10．若三角形三个内角之比为2∶3∶1，则其中最大的角为 ……（ ）（A ）︒60 （B ）︒90 （C ）︒120 （D ）︒150 11. 25∶0.6化为最简整数比是（ ） A. 2∶3 B. 8∶5 C. 10∶1 D. 5∶812. 如果m ∶n ＝ 0.5∶1.5，n ∶k ＝ 1.3∶3.9，那么m ∶n ∶k 为（ ）A. 9∶3∶1B. 1∶3∶9C. 1∶1∶3D. 3∶1∶1三、利用已知条件，求a ∶b ∶c13. a ∶b =2∶3，b ∶c =6∶5； 14. a ∶b =2∶3，b ∶c =4∶315.a ∶b =5∶8，a ∶c =10∶13 16.a ∶b =21∶31,a ∶c =21∶4117.a ∶b =1.5∶1, b ∶c=32∶65 18.31:41:,31:21:==b c b a四简答题19. 用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个三角形的三条边长各是多少厘米？★20．六年级有230人参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组，已知参加电脑班的人数∶参加美术班的人数=2∶3，参加电脑班的人数∶参加健美班的人数=3∶4，问参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组的人数各是多少？★★21. 甲、乙两个杯中盛有相同重量的盐水，已知甲杯中的盐与水的重量比为3∶5，乙杯中的盐与水的重量比为1∶3.现在将它们全部倒入丙杯中，问此时丙杯中的盐与水的重量比为多少？★★22．如图是某公园的设计图，其中正方形的43是草地，圆的76是竹林，求正方形与圆的面积比。

比的基本性质【学习目标】1．根据比和除法，分数的关系理解比的基本性质。

2．能够利用比的基本性质将比化成最简整数比。

【学习重难点】1．理解商不变性质。

2．理解分数的基本性质。

【学习过程】一、温故预习比和分数、除法之间有什么关系？________________________________________________________。

说一说商不变性质和分数的基本性质。

________________________________________________________。

二、设问导学（一）设问导学一。

1．猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变是否成立？（）A．成立；B．不成立。

2．验证：3：5=0.6；18：24=0.75；我还能举这样的例子：（）：（）=_______；（）：（）=_______；（）：（）=_______；（）：（）=_______。

3．由上面的例子可以得出：比的前项和后项（），比值（）。

这叫做（ ）。

（二）设问导学二。

1．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？你能说出一个最简单的整数比吗？______________________________________________________________________。

2．请你把14：21化成最简单的整数比。

______________________________________________________________________。

3．你认为化简整数比的的方法是什么？______________________________________________________________________。

4．怎样将110 ：38 化成最简单的整数比？______________________________________________________________________。

第九讲比与比例的基本性质一、比的基本性质1、a,b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除叫做a与b的比，记做a:b或者写成ab，其中b≠0；读做a比b或者a与b的比。

2、比值在a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项，前项a除以后项b所得的商叫做比值，比值是一个数，可以用分数、小数、整数表示。

3、比、分数、除法三者之间的关系：的除数；比值相当于分数的分数值和除法中的商。

“比”表示两个数之间的倍比关系，除法是一个运算，分数是一个数，分数的分子、分母是整数，而比的前项后项不一定是整数，也可以是分数或小数。

4、最简整数比比中的各数除了1之外，没有其它的公因数，这样的比称之为最简整数比。

5、比的基本性质比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变，即a：b=am：bm=（a÷m）(b÷m)(m≠0).运用这个性质，可以把比化为最简整数化，化简比的结果仍是一个比，它与求比值是有区别的。

6、三项连比的性质三项连比的性质：几个数（三个或三个以上）相连而作比，叫做几个数的连比。

如a:b:c=m:n:k,表示a:b=m:n，b:c=n:k，a:c=m:k。

可见，连比是把几个比连写而得到的。

（1）如果a:b=m:n，b:c=n:k，那么a:b:c=m:n:k。

（2）如果m≠0，那么a:b:c=am:bm:cm=am÷bm÷cm。

二、比例的基本性质1、a,b,c,d四个量，如果a:b=c:d或者a cb d，那么就说a,b,c,d分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a和第四比例项d叫做比例项外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项。

2、比例中项如果两个比例内项相同，即a:b=b:c或a bb c=时，那么把b叫做a和c的比例中项。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

例：3、比例的基本性质比例的基本性质：内项之积等于外项之积。

即如果a:b=c:d或a cb d=，那么ad=bc,反之，如果a,b,c,d都不为零，且ad=bc,那么a:b=c:d或a cb d =。