2021年北师大版八年级数学上册《6.1.2 中位数和众数》精品课件

计算中间两个数据的平均值：5 + 6 = 5 . 5 2
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间 两个数据的平均数为这组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更 合理地反映该组数据的整体水平．
销售量/双 1 2 5 11 7
3
1
练一练
某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出 这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的 意义（结果取整数）．
人数
10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18 年龄/岁
课堂小结
（1）如何确定一组数据的中位数和众数？ （2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？
根据例1 中的样本数据,你还有其他方法评价（2） 中这名选手在这次比赛中的表现吗？
用一用
例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双， 各种尺码鞋的销售量如下表所示．
（1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议 吗？
（2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些 建议？
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
想一有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最 关注的是什么信息？
月收 入/元
人数
45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
1
1
1
3
6
1 11 1
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众 数.
x3 + x4
50
= 5.50
x1 = 4.00
2
x2 = 5.00
40
x3 = 5.00
x4 = 6.00
30
x5 = 7.00
20
平均数
x6 = 9.00
10
中位数
10
60
40
20
众数
60
40
20
20
40
60
80
10
图 201.01.2（1）
中位数或众数； 原因：极端数据的影响．
平均数 众数
20
x3 = 5.00
x4 = 6.00
30
x5 = 7.00
20
x6 = 50.00
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
60
= 6.00
6
x3 + x4
50
= 5.50
x1 = 4.00
2
x2 = 5.00
40
x3 = 5.00
x4 = 6.00
30
x5 = 7.00
20
平均数
x6 = 9.00
想一想
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
60
= 12.83
6
x3 + x4
50
= 5.50
x1 = 4.00
2
x2 = 5.00
40
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
60
= 12.83
6
x3 + x4
50
= 5.50
x1 = 4.00
2
x2 = 5.00
40
x3 = 5.00
x4 = 6.00
30
x5 = 7.00
20
x6 = 50.00
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
60
= 6.00
6
10
中位数
10 平均数
中位数
60
40
20
众数
60
40
20
20
40
60
80
众数
20
40
10
图 201.01.2（1）
用哪些量描述这6户家庭年收入水平比较合理？原
因是什么？
想一想
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？
中位数
40
用一用
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选 手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多 少？ （2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
做一做
下表是某公司员工月收入的资料．
月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
人数
1
1
1
3
6
1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
做一做
下表是某公司员工月收入的资料．
月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
人数
1
1
1
3
6
1 11 1
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工 月收入水平，你认为合适吗？
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”．
不合适．
做一做
该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎 样确定的？
月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
人数
1
1
1
3
6
1 11 1
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公
司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平
的含义是什么？
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该 数值；中等水平的含义是中位数．
想一想
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？
能举例说明它们的实际意义吗？ （3）平均数有什么特点，有什么局限性？
课后作业
作业：教科书第117页练习；第118页练习1，2．
八年级 下册
20.1.2 中位数和众数（1）
课件说明
• 本课是在学生体会用平均数描述数据集中趋势不足 的基础上，引入了两个新的描述数据集中趋势的统 计量：中位数和众数．
课件说明
• 学习目标： 1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位 数和众数； 2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势； 3．体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用， 体会平均数的特点和局限性．
• 学习重点： 体会中位数和众数的意义．
引言 作为描述数据平均水平的统计量，平均数广 泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如 “居民 人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积” 等术语．但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得 到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据 很多，大多数数据“被平均”的情况．