04 债券与股票估价

解答
各期利息 20000010% / 2 10000 V8% 10000 ( p / A,4%,6) 200000 (1 4%)6 210420 （元） V10% 10000 ( p / A,5%,6) 200000 (1 5%)6 200000(元) V12% 10000 ( P / A,6%,6) 200000 (1 6%)6 190170 （元）
901.18
（二）债券价值的影响因素

二、债券的收益率理解：到期收益率
到 期 收 益 率是从现在起持有债券至到期日的每期报酬

1 、债券价值与折现率 ：方向变动 2 、债券价值与到期时间 若折现率保持不变，无论溢价、折价或平价发行，随着时 间的延续，债券逐渐向债券面值靠近，至到期日，债券价 值等于其面值。

M
(1 i )n
V——债券的价值
I t——债券于t期支付的利息
i——市场利率或投资人要求的必要报酬率 M——到期的本金或面值，n——债券期限
VB
M (1 i )n
零息债券（纯贴现债券）
例1：有一纯贴现债券，面值 1000元，15年期。假设市场利 率为8% ，则其价值为多少？
2、平息债券
先计算该股票的必要报酬 率
Re=5%+1.2(10% －5% ） =11%
股利 2(1+6%)=2.12 2(1+6%) 2 =2.25 2(1+6%) 3 =2.38 2.38(1+3%)=2.45
2 18.18 11% 2(1 4%) (2) P 29.71 11% 4% (1) P
=120.16
券，该债券于2010 年5月1 日发行，期限5 年，票面 利率12%，每张面值100 元，市场利率为10%。 （1 ）若该债券为到期一次还本付息，其实际价值 为多少？ （2 ）若该债券每年5 月2 日支付上年利息，到期偿 还本金，其实际价值为多少？应否投资。
应投资

（2 ）100* （1+10%）-3+100×12% ×
第 4章 债券与股票估价 （财务管理）
主讲教师：周虹
浙江大学城市学院商学院


1
二、债券的价值
债券价值 未来各期利息现值 到期本金现值
债券的种类
1 、零息债券（纯贴现债券）
特点：
期间无利息，到期还本M特殊情况：源自期一次还本付息债券基本模型
VB
(1 i)
t 1
n
It
t
3
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4.2 股票的特征及估价

一、股票价值
股票估价 基本模型
股票的构成要素
（1）股票价值——股票内在价值 （2）股票价格——市场交易价格 （3）股利——股息和红利的总称
P0
t 1

Dt (1 R s )t
股利（D t ） 1、零成长模型 2、固定成长模型 3、非固定成长模型
例：有一债券面值为1000元， 票面利率为6% ，每季度支 付一次利息，5年到期还本。 假设市场利率为8% 。 该债券价值为多少？
分析： 每季利息=1000*6%/4=15（元） 周期利率r=8%/4=2% 期数=4*5=20
PV 15 PVIFA2%,20 918 .24 （元）
1000 (1 2%) 4*5
（P/A,10%,4)(1+10%)=116.94

不应投资
练习 3

4.2 股票估价
股票的价值，即未来现金流入的现值。
3）实际年利率=?
假如可口 可乐公 司债券 的市价 为$782.50 。该债券面值$1000 ， 息票利率6% ，剩余年限6 年，每半年付息一次， 到期还 本。
问：1）周期收益率YTM= ？2）名义年利率=?


收益率为5%。该股票最近支付的股利为每股2元。 计算在下列各种情况下股票价值。 （1 ）若该股票未来股利永远维持现有水平。 （2 ）若该股票未来以4%的增长率持续增长。 （3 ）若该股票未来3 年股利将以6%的成长率增长， 此后年增长率为3%。 （4 ）若该股票以固定的增长率6%增长，预计第2 年股利发放后能以28 元出售。
2.12 2.25 (1 11%) (1 11%)2 2.38 2.45 (1 11%)3 (11% 3%)(1 11%)3 27.87
2.12 2.25 28 (1 11 %) (1 11 %) 2 24 .55
年 份 1 2 3 4
(3) P
200000元，票面利率10%的债券，期限为3 年，利息分别在每年12月31日和6月30日支 付。 [要求]计算市场利率分别为8%、10%和12% 时债券的价值。
债券评价练习2
某公司拟于2012 年4 月30日买进市价为118元的债
解答
（1 ）100*（1+12%×5）×（1+10%）-3
贴现率（Rs），股票的收益率
=股利收益率+资本利得收益率
历史平均数 CAPM 债券收益率+3%～5% 市场利率
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（二）零成长模型 No growth
股利支付是永续年金
（三）固定成长模型 Constant growth
V Do (1 g) D1 Re g Re g
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4.1 债券 (Bonds)估价

一、相关概念 1 、债券面值：指设定的票面金额，它代 表发行 人借入 并且 承诺于未来某一特定日期偿付给债券 持有人 的金额 。 2 、票面利率：指债券发行者预计一年内 向投资 者支付 的利 息占票面金额的比率。 票面利率不同于有效年利率。 3 、必要报酬率（等风险投资的必要报酬 率，市 场利率 、折 现率）： 同等风 险程度 下，投 资人要 求的最 低投资 报酬率 。 到期日：债券一般都有固定的偿还期 限，到 期日即 指期限 终止之时
= D 1/P 0+g
= EPS t×股 利支付 率POR = 留 存 比 率× 再投 资报酬 率=(1-POR)×再 投资 报酬率
g 为 增长率 D 0 为最近发放过的股利 D 1 为预计下一年发放的股利
D P0 Re
R e
D t g
股票的收益率
根据固定增长模型
（四）二阶段模型
$782 .50 (1000 * 6% / 2)( P / A, YTM ,12 )
1000 (1 YTM )12
两部分预期收益率

利用插值法计算出YTM=5.528% 名义年利率=11.056% 债券的实际年收益率APY=(1+5.528%)2-1=11.36%
预期股利收益率
预期资本利得收益率
P0 D1 Rg
特殊情况：两阶段红利贴现模型
–增长率较高的初始阶段 –稳定阶段（增长率固定）
求得R=D1/P0＋g，即：
股票的总收益率＝股利收益率＋股利增长率

＝股利收益率＋资本利得收益率
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股票评价模型练习
某股票的β 系数为1.2 ，市场收益率为10%，无风险
解答
( 4) P
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i=6% i=8% i=10%
连续支付利息的债券
率 或内含报酬率。
到 期 收 益 率是使债券承诺支付的现值等于其市价的贴
现率。
到 期 收 益 率也是使得债券剩余现金流量现值等于其当
前价格的贴现率
定期付息，折价债券
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债券评价练习1
[资料]某公司于2008年6月30日购买票面额
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3、永久债券
特点：无限期付息，不还本
4、流通债券
P 利息额 I 折现率 i

举例：有一专项基金，承诺每年支付奖金100万元，若折现率为 10% ，则该项基金价值多大？

流通债券，是指已经发行并在二级市 场上流 通的债 券。 特点： （1 ）到期时间小于债券发行在外的时间 。 （2 ）产生“非整数计息期”问题。 举例：有一面值为1000 元的债券，票面利率为6% ，每年支 付一次利息，2000 年5 月1 日发行，2010 年4 月30 日到期。假 如现在是2005 年4 月1 日，假设投资的必要报酬率为10% ， 问该债券的价值是多少？
特点：

1000 VB 315 .24 （元） (1 8%)15
定期付息，到期还本 r 为周期利率
VB I PVIFA r,n
M (1 r) n
例2：若上述债券为到期一次 还本付息债券，票面利率6%， 市场利率仍为8% ，则其价值为
多少？
VB
1000 (1 15 * 6%) 598 .96 （元） (1 8%)15
PV
100 1000 （万元） 10%
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解答
每年利息=1000*6%=60
到期收益率与票面利率

PV
60 60 * (P/A,10%,5 ) 1000 (1 10%)5 (1 10%)1/12
若买价与面值不同，则到期收益率和 票面利 率不同 若买价高于面值（溢价发行），则到期收益率小于票面利率； 若买价等于面值（平价发行），则到期收益率等于票面利率； 若买价低于面值（折价发行），则到期收益率大于票面利率；