章末检测一运动的描述匀变速直线运动
时间：60分钟满分：100分
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分，1?5题每小题只有一个选项正确，6?8小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分）
1. 物理学中的“质点”是一种理想化模型，研究下列物体的运动时可视为质点
的是（）
A. 研究运动员跳高的过杆动作
B. 研究车轮边缘的速度
C. 计算轮船在海洋中远航时的航行速度
D. 研究乒乓球的接发球技术
解析：选C.研究运动员过杆动作需要考虑人身体不同部位，不能看做质点，A 错；车轮边缘的速度与轮子大小有关，不能看做质点，B错；乒乓球接发球技术需
要考虑球的旋转等因素，不能看做质点，D错；轮船在海洋中航行的距离远大于轮
船长度时，可以看做质点，C对.
2. 甲、乙两个物体都做匀加速直线运动，从同一时刻开始计时的一段时间内，
两物体的位移相等，则在这段时间内（）
A. 甲的初速度一定等于乙的初速度
B. 甲的平均速度一定等于乙的平均速度
C. 甲的速度变化量一定等于乙的速度变化量
D. 甲的速度变化一定和乙的速度变化一样快
解析：选B.由x = V0t + at 2/2可知，若x、t相同，初速度不同，则加速度不同，即速度的变化快慢不同，A D错误；由平均速度v = x/t知B正确；△ v= at，加速度不同，相等时间内的速度变化量也不同，C错.
6 2
L
矽伽rsi")
n 2 4 6 ? 101214 血
3?—汽车沿直线运动的速度一时间（v -1）图象如图所示，则下列关于该汽车运 动情况的说法中正确的是（
）
A. 第4 s 末，汽车的运动方向发生变化
B. 6?10 s 内，汽车一直处于静止状态
C. 汽车在0?4 s 内的位移大小为24 m
D. 第12 s 末，汽车的加速度为—1 m/s 2
解析：选D.0?14 s 内，速度方向为正方向，A 错；6?10 s 内，汽车做速度为 4 m/s 的匀速直线运动，B 错；根据v -1图象的“面积”可知，汽车在 0?4 s 内
对.
4. 小球每隔0.2 s 从同一高度抛出，做初速度为 6 m/s 的竖直上抛运动，设它 们在空中不相碰.第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g = 10 m/s 2）（）
A. 三个
B.四个
C.五个
D.六个
解析：选C.小球做初速度为6 m/s 的竖直上抛运动，到达最高点需要的时间为 t o = — = 0.6 s ，由对称性知小球在空中运动时间为 t = 2t o = 1.2 s ，因而当第一个小 g 球要回到抛出点时，空中还有五个小球，因而能遇到五个小球. 5.
汽车以10 m/s 的速度在平直公路上行驶，刹车时的加速度大小为
2 m/s 2,
则自驾驶员踩刹车开始，经过 2 s 与6 s 时汽车的位移大小之比为（
）
A. 2 : 3
B. 3 : 2
C. 16 : 25
D. 25 : 16
解析：选C.设汽车经过时间t o 停止运动，由0= v o + at o ，得t o = —— = 5 s ，即
a 一 1 2
汽车经过5 s 停止运动.汽车在6 s 内发生的位移大小应为x o =v o t o +2at o = 10X 5 m
的位移为12 m C 错；10?14 s 内，汽车的加速度为
0-4
14—10
m/s 2=— 1 m/s 2， D
1 2 1 2
+ 2^ （一2）X5 m= 25 m,汽车在2 s内发生的位移X i = V o t 1 + 2&t i= 16 m,故位移x i 16 大小之比为一=兀.
X o 25
6. （多选）一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零.如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队
员（）
A. 下滑过程中的最大速度为4 m/s
B. 加速与减速运动过程的时间之比为 1 : 2
C. 加速与减速运动过程中平均速度之比为 1 : 1
D. 加速与减速运动过程的位移大小之比为 1 : 4
解析：选BC.钢管长L= 12 m,运动总时间t = 3 s，加速过程加速度2a、时间「、位移X1、最大速度V，减速过程加速度a、时间t2、位移X2.加速和减速过程中平均速度均为v/2，vt/2 = L，得v = 8 m/s，A错、C对；v=2at 1 = at2，11 : 12= 1 : 2，B 对；X1 = vt 1/2，X2= vt 2/2 ，X1 : X2= 1 : 2，D错.
7. （2020 ?保定模拟）（多选）甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则（）
A. 甲、乙两物体运动方向相反
B. t = 4 s时，甲、乙两物体相遇
C. 在相遇前，t = 4 s时甲、乙两物体相距最远
D. 在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20 m
解析：选CD.甲、乙两物体速度均为正值，方向相同，A错误；t = 4 s时，甲、
乙两物体速度相等，在0?4 s 内，v 乙＞v 甲，两物体间距逐渐增大，t = 4 s 之后，v
乙
＜v 甲,两物体间距又逐渐减小，故在t 二4 s 时相距最远，最远距离为2X （15 - 5） X 4
仃匸20 m ，C 、D 均正确.
8.
（多选）一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，
A B 是运动过
程中经过的两点.已知汽车经过A 点时的速度为1 m/s ,经过B 点时的速度为7 m/s. 则汽车从A 到B 的运动过程中，下列说法正确的是（
）
A. 汽车经过AB 位移中点时速度是4 m/s
B. 汽车经过AB 中间时刻的速度是4 m/s
C. 汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半 一
2、 2
V A
+ V B
2 = 5 m/s ，汽车经过
t V A + V B
AB 中间时刻的速度V2=—4 m/s ，A 错误、
1 + 4 t 5 4+ 7 移x i =
2 ? 2 = 4上，后一半时间发生的位移 X 2= 2 X X
2 x 2 x
半位移所用的时间t 1=1+5 = 6，后一半位移所用的时间t 2=5+^=乜，即t 1: t 2
2
2
=2 ： 1，D 正确.
二、非选择题（共4小题，52分）
9. （10分）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：
（1）（多选）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细 绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 ___ .（填选 项代号）
A.电压合适的50 Hz 交流电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.秒表
D. 汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的 解析：选BD.汽车经过AB 位移中点时的速度 B 正确. 汽车前一半时间发生的位
t 11
2=7，C 错误.汽车前
E ?天平
(2) ________________________________________ (多选)实验过程中，下列做法正确的是 ___________________________________________ .
A. 先接通电源，再使纸带运动
B. 先使纸带运动，再接通电源
C. 将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D. 将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
(3)
如图所示为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有
4
个点未画出，按时间顺序取0,1,2,3,4,5,6 共7个计数点，测出1,2,3,4,5,6 点到 0点的距离，如图所示(单位：cm).由纸带数据计算可得计数点 4所代表时刻的瞬
2
时速度大小V 4= __________ m/s ，小车的加速度大小为 _________ m/s .(保留两位有效 数字)
J 0 1 2 §
+
5
6 )
((ilNl 姑 ￡4盘
试巧
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解析：(1)打点计时器应使用交流电源，测量纸带上点间的距离需用到刻度尺.
⑵ 为充分利用纸带和实验的顺利进行，应采用 A 、D 中的做法.
⑶ 相邻计数点之间都还有 4个点未画出，说明相邻计数点之间的时间间隔是
m/s ~ 0.41 m/s
由△ x = aT 得
答案：(1)AC (2)AD (3)0.41
0.76
10. (12分)A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度V A = 20 m/s ，B 车速度V B = 30 m/s.因大雾能见度低，B 车在距A 车600 m 时才发现前方的A 车，此时B 车立即刹车，但B 车要减速1 800 m 才能够停止.
(1)B 车刹车后减速运动的加速度多大？
0.1 s .由全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得
14.55 — 6.45 X 10_2
20.1
19.70 — 6.45 — 6.45 a =
9X 0.1
—2 2
X 10 m/s ~ 0.76 m/s
⑵若B车刹车10 s后，A车以加速度比=0.5 m/s 2加速前进，问能否避免事
故？若能够避免，则两车最近时相距多远？
解析：（i）设B车减速运动的加速度大小为a i，则
0—V B=— 2a i x i
2
V B2
解得a i ——0.25 m/s
2x i
⑵设B车减速t秒时两车的速度相同，则
V B—a i t —V A+ a2（t —△ t）
代入数值解得t —20 s
在此过程中A B两车前进的位移分别为
X A—V A-A t + V A（t —△ t）+ ia2（t —△ t）2—425 m
1 2
X B—v B t —qa i t —550 m
X A+ X >X B不会发生撞车事故.
此时△ x—X A+X—X B— 475 m.
答案：（i）0.25 m/s 2（2）能475 m
ii. （i5分）在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以i2.5 m/s2 的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过 5 m/s，求：（取g—i0 m/s2）
（i）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
（2）伞兵在空中的最短时间为多少？
解析：（1）设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h,此时速度为V o,着地时相当
于从h i高处自由落下，
2 2 2
则有v—V o——2ah,又V o —2g（224 —h）
联立解得h —99 m, V o—50 m/s
以5 m/s的速度落地相当于从h i高处自由落下，即
、V252
2
2gh i —V，所以h i —2g—20 m—1.25 m.
(2)设伞兵在空中的最短时间为t , 故所求时间 t = 11 +12= (5 + 3.6) s = 8.6 s. 答案：(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s
12. (15分)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不 变?在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲 的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽 车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过 的总路程之比.
解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t o )的速度为v ,第一段时间间隔内 行驶的路程为S 1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为 S 2.由运动学公式 得
S 2 = vt o +1x (2a)t
设汽车乙在时刻t 0的速度为V ',在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 S 1‘、
S 2‘ .同样有
v ' = (2a)t 0
,1 2
51 = 2 x (2a)t 0 1 . 2
52 = v t+ 尹 0
设甲、乙两车行驶的总路程分别为 S 、S '，则有 S = S 1 + S 2，S ' = S 1 ' + S 2 '
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 s 5 厂=7 答案：5 : 7
V o 50 g 二 10 s
v — v 0 t 2 —5— 50
■ — 12.5
S — 3.6 v = at o , S 1 = 2*t 0 则有 V o= gt i , t