因数与倍数应用题专项训练题

因数和倍数的应用专项训练题（完整版）例1：缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形布块面积有多大？随堂练习：1.有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？2.一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？例2：张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？随堂练习：1.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？2.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？例3：甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90。

如果甲数是18，则乙数是多少？随堂练习：甲数是36，甲、乙两数的最小公倍数是288，最大公因数是4，则乙数是多少?例4：用一个数去除52，余4，再用这个数去除40，也余4，这个数最大是多少？随堂练习：1.把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？2.一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？例题5：有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？随堂练习：1.有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？2.五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？随堂练习：1.有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？2.一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？3.某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？4.从运动场的一端到另一端全长120米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？1、有 25 个桃子， 75 个橘子，分给若干名小朋友，要求每人分得的桃子，橘子数相等，那么最多可分给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子多少个？橘子多少个？2、兰兰的父母在外地工作，她住在奶奶家。

因数与倍数练习题(1)一、判断题( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

( )11、15的倍数有15、30、45。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )13、两个素数相乘的积还是素数。

( )14、一个合数至少得有三个因数。

( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

( )16、15的因数有3和5。

( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。

( )18、1是16的因数，16是16的倍数。

( )19、8的因数只有2，4。

( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21、任何数都没有最大的倍数。

( )22、1是所有非零自然数的因数。

( )23、所有的偶数都是合数。

( )24、素数与素数的乘积还是素数。

( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

( )26、一个数的因数总是比这个数小。

( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

( )28、100以内的最大素数是99。

二、填空。

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。

3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。

因数和倍数的题目1. 找出所有8的因数：- 解答：8的因数有1, 2, 4, 8。

2. 判断15是否是25的因数：- 解答：不是，因为25除以15有余数。

3. 找出12的所有倍数（小于50）：- 解答：12, 24, 36, 48。

4. 一个数的最大因数是18，这个数是多少：- 解答：这个数是18，因为一个数的最大因数总是它本身。

5. 一个数的最小倍数是24，这个数的因数有哪些：- 解答：这个数是24，它的因数有1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。

6. 如果A是B的因数，C是B的倍数，那么A和C有什么关系：- 解答：A和C之间不一定有直接的因数或倍数关系，但A可能是C的因数（如果C能被A整除），或者C可能是A的倍数（如果A 能整除某个数得到C）。

然而，这并不是必然的，因为A和C的具体值未知。

7. 一个自然数，既是48的因数，又是6的倍数。

这个数可能是多少： - 解答：这个数可能是6, 12, 24, 48。

因为这些数都能被6整除（是6的倍数），同时也能整除48（是48的因数）。

8. 两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，另一个数是多少：- 解答：根据公式“两数乘积=最大公因数×最小公倍数”，设另一个数为x，则16x=8×48，解得x=24。

所以另一个数是24。

9. 一个数的因数的个数是有限的，还是无限的：- 解答：一个数的因数的个数是有限的。

因为任何数都可以分解为质因数的乘积，而质因数的组合方式是有限的。

10. 一个数的倍数的个数是无限的，还是有限的：- 解答：一个数的倍数的个数是无限的。

因为对于任何给定的数n，它的倍数可以是n, 2n, 3n, 4n,...等等，这是一个无限序列。

倍数与因数的应用1.有一种牛奶有两种包装，每12袋包一箱或每18袋包一箱。

有一些牛奶无论采用哪些包装都正好装完没有剩余，你能推算出这些牛奶最少有多少袋吗1．把一盒铅笔平均分给4个或5个小朋友都没有剩余，这盒铅笔可能有多少枝2．五年级同学庆“六一”时，共买了72个西瓜,每个西瓜单价相同,共花了元,你知道五年级同学买西瓜共花多少钱吗3．\4．甲,乙,丙,丁四个人,每隔不同的天数去敬老院做一次好事,甲3天去一次,乙4天去一次,丙5天去一次,丁6天去一次,这四个小朋友是星期一在敬老院相逢,至少要过多少天四位小朋友才会在敬老院再次相逢相逢时是星期几5．把一些苹果平均分给几个小朋友,如果每人2个余1个,如果每人5个也余1个,这些苹果最少有多少个6．两个连续偶数的和除以它们的差,结果是7,这两个连续偶数是多少7．水果店运来250千克苹果,如果每20千克装一箱,能正好装完吗如果每50千克装一箱,能正好装完吗为什么@8．五年级一班40人的年龄之和是奇数,过若干年后这些人还健在,他们的年龄和是奇数还是偶数9．同时是2,3,5和9的倍数的最小的两位数是多少最小的三位数是多少10.如果a,b,c是不同的自然数,并且a,b,c都不为=a×b×c,那么A至少有个因数.11.一个房间长45分米,宽33分米,现在计划用方方砖铺地,需要用边长为分米的方砖块(整块),才能正好把房间的地面铺满.(12.美术课上老师指导60人分组做游戏,要求每组人数相等,且每组不多于15人,不少于8人,有哪些分法13.为了开阔同学们的视野,学校图书室买来两种课外读物,分别是56本,63本.把它们混合在一起后再平均分成若干堆,每堆中同种书的数量分别相等,那么最多可以分多少堆14.有一箱饮料,不论分给7个人还是9个人,都能正好分完,这箱饮料至少有多少瓶15.有两面三刀条绳子,一条长48分米,另一条长20分米,把它们截成同样长的小段而没有剩余,每段最长可能是多少分米16.把120分成两个因数的积,使它们的和是23,这两个因数分别是多少。

1.小刚和小强用四张扑克牌做游戏，任意抽出两张，如果数字之和为偶数，小刚赢，数字
之和为奇数，小强赢，这样游戏公平吗？为什么？（牌面为2、3、4、5）
2．一个长方形，长4CM，宽3CM，和它面积相等的长方形你能找出几个，写出它们的长和宽。

3一辆游览观光车往返于A\B两个旅游景点接送游客.如果观光车最初在A景点,来回接送,第32次后,这辆车到了A景点还是B景点?
4\四个属相一样的人,他们今年的年龄的乘积为4225，他们今年各多少岁？
5、用0、5、8、9四个数字卡片排一个四位数，使它是2的倍数，使它是5的倍数。

各有几种排法？这些数中哪些能被3整除？
6、有一种故事书108本，一种连环画72本，先要将这些数分给各班，为了使各班的书尽量少，并且完全一样，最多能分给几个班？每班分得两种书各几本？
7、饲养员给三群猴子分花生，如果分给第一群，每只猴子可得12粒，如果分给第二群，每只可得15粒，如果只分第三群，则每只可得20粒。

那么平均分给三群猴子，每只猴子可分得多少粒花生？。

因数与倍数应用题专项练习1、一排学生，两个两个地数，刚好数完；三个三个地数或五个五个地数，也刚好数完。

这排学生至少有多少人？2、一袋糖果分给小朋友,若每人5颗,则剩余12颗；若每人6颗,则差6颗。

问有多少个小朋友？3、已知练习本数小于50,发给3个同学，却好每人本数相同；发给6个同学，每人本数也相同,发给7个同学，却好每人本数也相同。

练习本共有几本？4、一支队伍人数多于50人且少于100人，两个一数余1，五个一数余3，九个一数也是余3。

你知道这支队伍中有多少人吗？5、把57个苹果分给15个同学，不能均分，至少再添加多少个苹果才能分均？6、36个人排队做操，如果每5个人排一排，那么至少再来几人才能正好排完？7、往一只空水壶里灌饮料，灌进3杯饮料,连壶共重360克,灌进8杯饮料，连壶共重760克。

空水壶重多少克？8、三个连续自然数的和是72,这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数，这三个数又是多少?9、一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？10、有一车饮料，如果3箱一数,还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？11、班级要召开联欢会,同学们剪彩带布置教室，有三根彩带,分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余,每段彩带最长多少分米?一共剪几段？12、一个长60分米,宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖,铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米?13、甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次,甲3天去一次,乙4天去一次，丙5天去一次,有一天他们三个恰好在图书馆相会。

至少又过多少天他们又在图书馆相会？14、级三个班分别有24人,36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？15、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的,下面是几位小朋友各自数出的总棵树,其中只有一个小朋友数对的，你知道他是谁吗？为什么?(直接答）李刚:73棵程鸣:77棵王冰：79棵赵强：71棵16?为什么？。

第三单元专项练习《应用题》一、分东西类型1、明明把一盒铅笔平均分给4个或7个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔有多少支？（一盒铅笔不超过30支）2、体育室里有52个乒乓球，如果每2个兵乒球装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，至少还要增加几个兵乒球或者减少兵乒球，才能正好装完？3、王明在超市买了3本同样的笔记本，笔记本的价格是整元数，付了50元，找回36元。

他认为收银员算错了，你能帮他说出理由吗？4、一根绳子比4m长比5m短，剪成3dm一段或5dm一段的短绳，都能剪成整数段，这根绳子有多长？5、一个长方形的长和宽均为质数，并且周长是36厘米，长方形的面积最大是多少？6、面包店店主已经做好了75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？7、一筐橘子，2个2个地装、3个3个地数或5个5个地数都能正好数完，这筐橘子至少有多少个？8、刘老师买了一些彩球挂在教室里，淘气3个3个地数，刚好数完，5个5个地数也刚好数完。

这些彩球至少有多少个？9、有一堆橘子不满300个，2人分，3人分，5人分，9人分，都可以正好分完，你知道这堆橘子最多有多少个吗？10、五（2）班的学生参加“假日雏鹰小队”活动，无论是7人编成一组还是8人编成一组，都正好无剩余。

这个班至少有多少人？请你写出你的思考过程。

11、幼儿园王老师买了一些苹果分给小朋友，若每人分2个，则多20个；若每人分3个，正好分完；若每人分4个，则少20个。

聪明的同学们，你知道幼儿园有多少个小朋友吗？你知道王老师买了多少个苹果吗？12、李老师要把一包糖果分给五（2）班的学生，不论是分给24人，还是分给32人，都恰好分完，这包糖果至少应由多少颗？13、超市里运来七十多个鸡蛋，如果每15个装一排，正好装完，运来了几个玉米？14、幼儿园的小朋友参加运动会，每排站6人、8人或12人都正好排完，参加运动会的小朋友至少有多少个？15、一筐苹果，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数，都能正好数完，这筐苹果至少有多少个？二、画表类型1、把24个梨装在若干个袋子里，每个袋子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个袋子？2、把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？3、把64个球放在盒子里，每个盒子里的球数量一样多，有几种装法？每种装法需要几个盒子？三、四选2类型和四选3类型（一)四选2类型1、从3、0、4、5这4个数中，选出2个组成两位数。

五年级下学期因数与倍数应用题训练40题1、4□□□是有两个数字相同的四位数，他同时是2、5、3的倍数。

这个四位数最大是多少？最小呢？最大：4800最小：40202、有一袋装有120个球的袋子，让泡泡把袋子里的球全都拿出来，但是要求每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。

泡泡一共有几种拿法?120的因数有：1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120一共有16个因数，所以一共有16种拿法。

3、妈妈买了60个苹果，让小东把苹果放入篮子中，不许一一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。

小东共有几种拿法60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60每次可以拿2，3，4，5，6，10，12，15，20，30个，共有10种拿法。

4、寻找同时能够打开下面4把锁的钥匙的号码。

这把钥匙的号码应该是多少呢？32以内的3的倍数的两位奇数有：15，21，27所有因数和是32的是：21所以钥匙的号码应该是21.5、60个同学分成人数相等的若干个小组，每组不少于4人，不多于30人，一共有多少种分法？每小组人数为60的因数60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×1060的因数有：1、 2、 3、 4、 5、 6、10、12、15、20、30、60每组人数不少于4人，不多于30人，可以为：4、5、6、10、12、15、20、308种分法6、一个数在150至250之间，且是18的倍数，这个数可能是多少？最大是多少？150-250之间的18的倍数有：162，180，198，216，234最大是：2347、五（1）班有学生42人，把他们平均分成几个学习小组，每组多于2人且少于8人，可以分成几个小组呢？分成的小组数是42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42每组3人，分成14组每组6人，分成7组每组7人，分成6组一共有3种分法。

因数倍数应用题及答案题目1：找出数字12的所有因数。

答案：数字12的因数有1、2、3、4、6、12。

题目2：判断数字36是否是数字72的倍数。

答案：是的，36是72的倍数，因为72除以36等于2。

题目3：一个数的因数有1、3、9和27，这个数是多少？答案：这个数是27，因为27的因数有1、3、9和27。

题目4：找出数字60的所有倍数，直到120。

答案：数字60的倍数有60、120。

题目5：一个数的倍数有2、4、6、8，这个数是多少？答案：这个数是2，因为2的倍数有2、4、6、8等。

题目6：一个数的因数有1、2、4、8，这个数是多少？答案：这个数是8，因为8的因数有1、2、4、8。

题目7：找出数字18的所有因数。

答案：数字18的因数有1、2、3、6、9、18。

题目8：判断数字48是否是数字96的倍数。

答案：是的，48是96的倍数，因为96除以48等于2。

题目9：一个数的倍数有3、6、9、12，这个数是多少？答案：这个数是3，因为3的倍数有3、6、9、12等。

题目10：找出数字45的所有因数。

答案：数字45的因数有1、3、5、9、15、45。

题目11：一个数的因数有1、2、5、10，这个数是多少？答案：这个数是10，因为10的因数有1、2、5、10。

题目12：找出数字100的所有倍数，直到200。

答案：数字100的倍数有100、200。

题目13：判断数字64是否是数字128的倍数。

答案：是的，64是128的倍数，因为128除以64等于2。

题目14：一个数的倍数有4、8、12、16，这个数是多少？答案：这个数是4，因为4的倍数有4、8、12、16等。

题目15：找出数字75的所有因数。

答案：数字75的因数有1、3、5、15、25、75。

题目16：一个数的因数有1、4、9、36，这个数是多少？答案：这个数是36，因为36的因数有1、4、9、36。

题目17：找出数字80的所有倍数，直到160。

答案：数字80的倍数有80、160。