青岛版-数学-七年级上册-《函数的初步认识》综合练习2

（青岛版）义务教育课程标准实验教科书《数学》目录青岛版七年级上册第一章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界1.2 点、线、面、体1.3 线段、射线和直线1.4 线段的度量和比较第二章有理数2.1 生活中的正数和负数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值第三章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行简单的计算第四章数据的收集与简单统计图4.1 收集数据的方式4.2 数据的整理4.3 简单的统计图4.4 统计图的相互转化第五章代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5 函数的初步认识第六章整式的加减6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第七章数值估算7.1 生活中的数值估算7.2 近似数和有效数字7.3 估算的应用与调整第八章一元一次方程8.1 方程和方程的解8.2 一元一次方程8.3 等式的基本性质8.4 一元一次方程的解法8.5 一元一次方程的应用七年级下册第九章角9.1 角的表示9.2 角的比较9.3 角的度量9.4 对顶角9.5 垂直第十章平行线10.1 同位角10.2 平行线和它的画法10.3 平行线的性质10.4 平行线的判定第十一章图形与坐标11.1 怎样确定平面内点的位置11.2 平面直角坐标系11.3 直角坐标系中的图形11.4 函数与图象11.5 一次函数和它的图象第十二章二元一次方程组12.1 认识二元一次方程组12.2 向一元一次方程转化12.3 图象的妙用12.4 列方程组解应用题第十三章走进概率13.1 天有不测风云13.2 确定事件与不确定事件13.3 可能性的大小13.4 概率的简单计算第十四章整式的乘法14.1 同底数幂的乘法与除法14.2 指数可以是零和负整数吗14.3 科学计数法14.4 积的乘方与幂的乘方14.5 单项式的乘法14.6 多项式乘多项式第十五章平面图形的认识15.1 三角形15.2 多边形15.3 多边形的密铺15.4 圆的初步认识15.5 用直尺和圆规作图八年级上册第一章轴对称与轴对称图形1.1 我们身边的轴对称图形1.2 线段的垂直平分线1.3 角的平分线1.4 等腰三角形1.5 成轴对称的图形的性质1.6 镜面对称1.7 简单的图案设计第二章乘法公式与因式分解2.1 平方差公式2.2 完全平方公式2.3 用提公因式法进行因式分解2.4 用公式法进行因式分解第三章分式3.1 分式的基本性质3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法3.4 分式的通分3.5 分式的加法与减法3.6 比和比例3.7 分式方程第四章样本与估计4.1 普查与抽样调查4.2 样本的选取4.3 加权平均数4.4 中位数4.5 众数4.6 用计算器求平均数第五章实数5.1 算术平方根5.2 勾股定理5.3 根号2是有理数吗5.4 由边长判定直角三角形5.5 平方根5.6 立方根5.7 方根的估算5.8 用计算器求平方根和立方根5.9 实数第六章一元一次不等式6.1 不等关系和不等式6.2 一元一次不等式6.3 一元一次不等式组八年级下册第七章二次根式7.1 二次根式及其性质7.2 二次根式的加减法7.3 二次根式的乘除法第八章平面图形的全等与相似8.1 全等形与相似形8.2 全等三角形8.3 怎样判定三角形全等8.4 相似三角形8.5 怎样判定三角形相似8.6 相似多边形第九章解直角三角形9.1 锐角三角比9.2 30°，45°，60°角的三角比9.3 用计算器求锐角三角比9.4 解直角三角形9.5 解直角三角形的应用第十章数据离散程度的度量10.1 数据的离散程度10.2 极差10.3 方差与标准差10.4 用科学计算器计算方差和标准. 第十一章几何证明初步11.1 定义与命题11.2 为什么要证明11.3 什么是几何证明11.4 三角形内角和定理11.5 几何证明举例11.6 反证法九年级上册第一章特殊四边形1.1 平行四边形及其性质1.2 平行四边形的判定1.3 特殊的平行四边形1.4 图形的中心对称1.5 梯形1.6 中位线定理第二章图形与变换2.1 图形的平移2.2 图形的旋转2.3 位似第三章一元二次方程3.1 一元二次方程3.2 用配方法解一元二次方程3.3 用公式法解一元二次方程3.4 用因式分解法解一元二次方程3.5 一元二次方程的应用第四章对圆的进一步认识4.1 圆的对称性4.2 确定圆的条件4.3 圆周角4.4 直线与圆的位置关系4.5 三角形的内切圆4.6 圆与圆的位置关系4.7 弧长及扇形面积的计算九年级下册第五章对函数的再探索5.1 函数与它的表示法5.2 一次函数与一元一次不等式5.3 反比例函数5.4 二次函数5.5 二次函数y=ax2图象和性质5.6 二次函数y=ax2+bx+c图象和性.5.7 确定二次函数的解析式5.8 二次函数的应用5.9 用图象法解一元二次方程第六章频率与概率6.1 频数与频率6.2 频数分布直方图6.3 用频率估计概率6.4 用树状图计算概率第七章空间图形的初步认识7.1 几种常见的几何体7.2 棱柱的侧面展开图7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图第八章投影与视图8.1 从不同的方向看物体8.2 盲区8.3 影子和投影8.4 正投影8.5 物体的三视图11。

初中数学练习题及答案【篇一：2011年初中数学试题及答案2】s=txt>数学(考试时间：120分钟，满分：120分)一、填空题（本大题共10小题,每小题2分,共20分；请将正确 .）1．计算：?2010? .d．b2x3．要使分式有意义，则x须满足的条件为x?32图14．分解因式:9?a? ﹙3+a)(3﹣a) .5．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为1，那么袋中的球共有个． 36．方程x?x?1??0的解为.7．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为22s甲?0.32，s乙?0.26，则身高较整齐的球队是队．8．写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称: ． 9．如图2，矩形abcd中，ab＝8cm，bc＝4cm，e是dc的图212中点，bf＝bc，则四边形dbfe的面积为cm．410．如图3，rt△abc在第一象限，?bac?90，ab=ac=2，点a在直线y?x上，其中点a的横坐标为1，且ab∥x轴，?kac∥y轴，若双曲线y??k?0?与△abc有交点，则k的x取值范围是.京翰教育1对1家教 / 1二、选择题（本大题共8小题，每小题3分,共24分；在每小题 3分，选错、不选或多选均得零分.）,只有一项是正确的，请将正确答案的代号填入题11．下列各数中，最小的实数是 ????????????????????【】 a．?5b．3 c．0d．212．下列说法中，完全正确的是 ????????????????????【】 a．打开电视机，正在转播足球比赛 b．抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 c．三条任意长的线段都可以组成一个三角形d．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大13．图4中几何体的主视图为 ?????????????????????【】abcd14．下列运算正确的是 ????????????????????????【】a．a?a?ab．a236??23?a5c．3a?2a?5a d．a?a?a63215????????????????????【】a．6bc．2?a29?a?317．化简?的结果为 ??????????????【】 ???a?a?33?a?a．ab．?a c．?a?3?2d．118．如图5是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，下列四个说法： x，y表示直角三角形的两直角边（x?y）22①x?y?49，②x?y?2，③2xy?4?49，④x?y?9.x图5京翰教育1对1家教 / 2其中说法正确的是 ??????????????????????【】 a．①②b.①②③c. ①②④ d. ①②③④三、解答题 (本大题共8小题，满分76分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) (本小题满分9分)计算：??10???2?2?sin60?(本小题满分9分)如图6，点b和点c分别为∠man两边上的点，ab＝ac. （1）按下列语句画出图形：① ad⊥bc，垂足为d；②∠bcn的平分线ce与ad的延长线交于点e；③连结be.（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△abd≌△acd外的两对全等三角形：≌并选择其中的一对全等三角形予以证明.京翰教育1对1家教 / 3c mn图6(本小题满分7分)如图7，在平面直角坐标系中，梯形abcd的顶点坐标分别为a?2,?2?，b?3,?2?，（1）在平面直角坐标系中画出梯形a1b1c1d，则a1的坐标为b1的坐标为， c1的坐标为(本小题满分8分)图7（1）此次共抽样调查了人；（2）请将以上图表补充完整；线路养生游故乡游风情游之旅游电站游图8京翰教育1对1家教 / 4(本小题满分9分)李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图9所示.根据图象，解答下列问题：（1）求李明上坡时所走的路程s1（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程s2（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式；（2）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？图9京翰教育1对1家教 / 5【篇二：2012初中数学课程标准测试题(含答案)精华版】标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。

数学北师大版七年级上册整式的加减练习题整式的加减是代数学习的重要基石，对于七年级的学生来说，理解并掌握整式的加减法则是进一步学习更高级数学课程的关键。

下面，我将提供一些由浅入深的练习题，以帮助学生掌握整式的加减法。

一、单项式的加减例1.1: (-2) + (-3) = ?例1.2: (2/3) + (-1/4) = ?例1.3: (-2/3) + (2/3) = ?二、多项式的加减例2.1: (x + y) + (x - y) = ?例2.2: (-2x + 3y) + (3x - 4y) = ?例2.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?三、合并同类项例3.1: (2x + 3y) + (4x + 5y) = ?例3.2: (-2x - 3y) + (4x + 5y) = ?例3.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?四、去括号例4.1: (2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.2: (-2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.3: (2x - 3y) - (-4x + 5y) = ?五、整式的加减应用题例5.1:一个长方形的长是6m，宽是4m。

求这个长方形的周长。

例5.2:一个梯形的上底是7m，下底是3m，高是5m。

求这个梯形的面积。

在解答这些练习题时，学生们应先尝试独立完成，然后再对照答案进行自我评估。

这样，他们不仅能加深对整式的加减运算的理解，还能提升解决实际问题的能力。

老师或家长也可以根据这些练习题的解答情况，了解学生对整式加减法的掌握程度，从而调整教学策略或辅导方法。

七年级上册数学整式的加减》测试题七年级上册数学整式的加减测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1、已知一杯茶要放25g奶粉，那么10杯茶需要放奶粉________g.2、已知一次劳务费为a元，按每月5%的比例提取，经过n个月后，总共提取________元.3、若n为整数，则用n的代数式表示偶数为________，奇数为________.4、某商店原来平均每天要用去打印纸500张，最近因扩大业务范围，每天需要用去打印纸________张.5、已知x+y=3，xy=2，则x-y=________.6、一个长方形的长为2a+3b，宽为a，则这个长方形的周长为________.7、若代数式3x-4与代数式x+3的和是10，则x的值是________.8、某市出租车收费标准是：起步价为7元，2千米以后每千米为2.6元，则乘坐出租车走x(x为大于起步路程小于9千米的整数)千米的路程时，需要付________元.9、已知单项式2x^{m}y^{n-1}的次数是5，则m、n的值分别为m=，n=.10、在多项式中，每个单项式叫做多项式的________，多项式中各项的________叫做这个多项式的次数.二、选择题(每小题3分，共30分)11、下列各组数中，不是同类项的是()A. -7与-4 BB.与-2C.与D. -1与−1∣111、下列各式的值等于5的是()A. B. C. D.1111、下列各式的计算中，正确的是()A. B. C. D.下列各式的化简结果为不同的是()A.与B.与C.与D.与下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D19下列各式的计算中，正确的是()A B C D 20下列各式的化简结果为不同的是()A B C D三、化简下列各式(每小题5分，共30分) 21 (6a+5b)+(4a-3b) 22 -(2x+3y)+(4x-5y) 23 3(2a-b)-2(a+3b) 24x-[4x-(3x-7)]+[2x-(x+5)] 25 3(-ab+2a)-(3a-b) 26 (6a-7b)-(4a+b) 27 2x-[5x-(3x-1)]+[4x-(x+5)] 28 x+(3x+6)-(4x+2)四、解方程(每小题5分，共10分) 29 x+2=5 30 x-4=6五、应用题(每小题10分，共20分) 31在一块长为40m、宽为22m的矩形地面上要建造一个长为18m、宽为10m的长方形花坛，请你求出这快地面上还剩下的空地面积。

《几种常见的函数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 掌握函数的概念，了解函数的三要素。

2. 理解常见几种函数的性质，能对函数进行简单的分类讨论。

3. 培养学生观察、归纳、抽象、概括的能力。

二、教学重难点1. 教学重点：几种常见函数的性质及定义。

2. 教学难点：将实际问题转化为数学模型的能力。

三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、几何图形模型。

2. 准备教材和参考书，以便参照。

3. 设计一些实际问题，引导学生从数学角度出发，运用函数知识进行分析和解决。

4. 可事先布置学生预习，以便对课程有初步了解。

四、教学过程：（一）导入1. 复习初中所学函数概念，使学生明确本节课要研究的内容，板书课题。

2. 通过复习正比例函数、反比例函数图像性质，引导学生得出基本初等函数的定义，进而提出问题：是否只有上面这两种类型的函数？引导学生总结常见的三种初等函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数。

（二）讲授通过教学基本框架的设计和评价（基于布鲁姆的教学设计理论），对于不同的目标采用不同的教学策略和组织形式。

对具体教学过程设计如下：任务一：认识函数图像（对基础薄弱的学生可采用）(1) 以列表的形式给出四种基本初等函数的概念和性质；(2) 分别用四种颜色的粉笔在黑板上画出四种函数的图像；(3) 引导学生观察图像，分析图像与x轴的关系，总结四种函数的单调性、增减性、最值及图像的对称轴。

任务二：利用几何画板，观察并归纳出函数的图像变换规律。

这是教学的重点，教师先进行几何画板的演示，引导学生发现横坐标的伸缩变化和图像的平移变换规律。

利用“图形变化-图像变换”表格（表格可指导学生自己操作进行图像变换）。

学生操作教师提问，学生回答并板书。

任务三：利用几何画板，让学生自己动手操作，变换参数的值，观察函数图像的变化情况。

学生自己动手操作，可以加深对四种基本初等函数的性质的理解。

同时，通过变换参数的值，可以让学生自己发现参数的变化对函数图像的影响。

青岛版初中数学教材总目录七年级上册第1章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界1.2 几何图形1.3 线段、射线和直线1.4 线段的比较与作法第2章有理数2.1 有理数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述4.1 普查和抽样调查4.2 简单随机抽样4.3 数据的整理4.4 扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5 函数的初步认识第6章整式的加减6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第7章一元一次方程7.1 等式的基本性质7.2 一元一次方程7.3 一元一次方程的解法7.4 一元一次方程的应用七年级下册第8章角8.1 角的表示8.2 角的比较8.3 角的度量8.4 对顶角8.5 垂直第9章平行线9.1 同位角、内错角、同旁内角9.2 平行线和它的画法9.3 平行线的性质9.4 平行线的判定第10章一次方程组10.1认识二元一次方程组10.2二元一次方程组的解法10.3三元一次方程组10.4列方程组解应用题第11章整式的乘法11.1 同底数幂的乘法11.2 积的乘方与幂的乘方11.3 单项式的乘法11.4 多项式乘多项式11.5 同底数幂的除法11.6 零指数幂与负整数指数幂第12章乘法公式与因式分解12.1 平方差公式12.2 完全平方公式12.3 用提公因式法进行因式分解12.4 用公式法进行因式分解第13章平面图形的认识13.1 三角形13.2 多边形13.3 圆第14章位置与坐标14.1 用有序数对表示位置14.2 平面直角坐标系14.3 用方向和距离描述两个物体的相对位置八年级上册第1章全等三角形1.1 全等三角形1.2 怎样判定三角形全等1.3 尺规作图第2章图形的轴对称2.1 图形的的轴对称2.2 轴对称的基本性质2.3 轴对称图形2.4 线段的垂直平分线2.5 角平分线的性质2.6 等腰三角形第3章分式3.1 分式的基本性质3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法3.4 分式的通分3.5 分式的加法与减法3.6 比和比例3.7 可化为一元一次方程的分式方程第4章数据分析4.1 加权平均数4.2 中位数4.3 众数4.4 数据的离散程度4.5 方差4.6 用计算器计算平均数和方差第5章几何证明初步5.1 定义与命题5.2 为什么要证明5.3 什么是几何证明5.4 平行线的性质定理和判定定理5.5 三角形的内角和定理5.6 几何证明举例八年级下册第6章平行四边形1.1 平行四边形及其性质1.2 平行四边形的判定1.3 特殊的平行四边形1.4 中位线定理第7章实数5.1 算术平方根5.2 勾股定理5.35.4 由边长判定直角三角形5.5 平方根5.6 立方根5.7 用计算器求平方根和立方根5.8 实数第8章一元一次不等式8.1 不等式的基本性质8.2 一元一次不等式8.3 列一元一次不等式解应用题8.4 一元一次不等式组第9章二次根式7.1 二次根式及其性质7.2 二次根式的加减法7.3 二次根式的乘除法第十章一次函数10.1 函数的图像10.2 一次函数和它的图像10.3 一次函数的性质10.4 一次函数与二元一次方程10.5 一次函数与一元一次不等式10.6 一次函数的应用第十一章图形的平移与旋转11.1 图形的平移11.2 图形的旋转11.3 图形的中心对称九年级上册第1章图形的相似1.1 相似多边形1.2 怎样判定三角形相似1.3 相似三角形的性质1.4 图形的位似第2章解直角三角形2.1 锐角三角比2.2 30°,45°,60°角的三角比2.3 用计算器求锐角三角比2.4 解直角三角形2.5 解直角三角形的应用第3章对圆的进一步认识3.1 圆的对称性3.2 确定圆的条件3.3 圆周角3.4 直线与圆的位置关系3.5 三角形的内切圆3.6 弧长及扇形面积的计算3.7 正多边形与圆第4章一元二次方程4.1 一元二次方程4.2 用配方法解一元二次方程4.3 用公式法解一元二次方程4.4 用因式分解法解一元二次方程4.5 一元二次方程根的判别式4.6 一元二次方程根与系数的关系4.7 一元二次方程的应用九年级下册（待变动）第5章对函数的再探索5.1 函数与它的表示法5.2 一次函数与一元一次不等式5.3 反比例函数5.4 二次函数8.5 物体的三视图5.5 二次函数2y ax=的图象和性质5.6 二次函数2=++的图象y ax bx c和性质5.7 确定二次函数的解析式5.8 二次函数的应用5.9 用图象法解一元二次方程第6章频率与概率6.1 频数与频率6.2 频数分布直方图6.3 用频率估计概率6.4 用树状图计算概率课题学习质数的分布第7章空间图形的初步认识7.1 几种常见的几何体7.2 棱柱的侧面展开图7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图第8章投影与识图8.1 从不同的方向看物体8.2 盲区8.3 影子和投影8.4 正投影。

《二次函数》教案（优秀7篇）《二次函数》教案篇一教学目标：1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。

2、让学生经历二次函数y＝ax2＋b性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。

教学重点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y ＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系。

教学难点：正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b 与抛物线y＝ax2的关系。

教学过程：一、提出问题导入新课1．二次函数y＝2x2的图象具有哪些性质？2．猜想二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同？二、学习新知1、问题1：画出函数y＝2x2和函数y＝2x2＋1的图象，并加以比较问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗？同学试一试，教师点评。

问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值（既y）之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，顶点坐标，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。

师：你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗？小组相互说说（一人记录，其余组员补充）2、小组汇报：分组讨论这个函数的性质并归纳：当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数取得最小值，最小值y＝1。

3、做一做在同一直角坐标系中画出函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别？三、小结 1、在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系？ 2．你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质？四、作业：在同一直角坐标系中，画出 (1)y＝－2x2与y＝－2x2－2；的图像五：板书《二次函数》教案篇二1、会用描点法画二次函数=ax2+bx+c的图象。

1 / 103.函数函数是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学模型和数学工具，有广泛的实际应用.函数是贯穿中职数学的主线.本单元的学习，可以帮助学生在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，从集合与对应出发，进一步学习和研究函数的概念，深刻理解函数的本质；通过对函数图像与性质的研究，提升直观想象素养；利用函数的基本表示方法、单调性、奇偶性解决实际生活中的问题，体会函数的实际背景和实际应用，提升数学抽象、逻辑思维和数学应用素养.知识点一：函数的概念（.约需3分钟）.内容包括：对应与映射的概念，函数的概念，定义域，函数值的求法. 学习水平一级水平：了解对应与映射的概念，会判断一些简单的对应是否为映射；理解函数的概念，理解函数的定义域、值域、对应法则的概念；能由已知表达式求函数值. 例3.1.1判断下列各图所示对应关系是否函数？解：只要一个x对应唯一的一个y ，就是函数．所以第二个不是，其余两个都是函数．练习：下列三个图象中，能表示 y 是 x 的函数图象的个数是A ．0B ．1C ．2D ．3解：第一个图象，对给定的x 的值，有两个y 值与之对应，不是函数图象． 综上所述，表示y 是x 的函数的有第一个、第二个，共2个． 故选C ．2 / 10例3.1.2已知函数 321)(-=x x f ，求)1(-f ，)2(f ，)1(+a f .解：513)1(21)1(-=--=-f ；13221)2(=-⨯=f ；1213)1(21)1(-=-+=+a a a f练习：已知函数32)(-=x x f ，求)1(+a f ，)2(a f 。

二级水平：理解函数的三要素，会求函数的定义域，会判断两个函数是否同一函数. 例3.1.3求下列函数的定义域：（1）. 51)(-=x x f ;（2）12)(-=x x g ；（3）12)(-+=x x x h解：（１）．X ≠5；（2）. 21≥x ；（3）.012≥-+x x ；x ≥－2或x>1 . 练习：求下列函数的定义域：（１）．132)(2+-=x x x f （2）．x x x f 212)(2-=例3.1.4指出下列各函数中，哪个与函数y = x 是同一个函数？（1）xx y 2=; （2）2x y =; （3）s =t .解：函数y = x 中：R y R x ∈∈,；s =t 与y=x 是同一个函数. 练习：上例中，哪个与函数y = |x| 是同一个函数？三级水平：会求简单复合函数的定义域及函数值.例3.1.5设函数)(x f 的定义域是（a ，b ）,求函数)1(+x f 的定义域. 解：∵a<x+1<b,∴a-1<x<b-1 练习：知识点二：函数的表示法.约需3学时. 内容包括：函数的解析法、列表法、图像法. 学习水平一级水平：能判断点与图像的关系，会利用“描点法”作简单函数的图像.掌握正比例函数，反比例函数，一次函数等几个常用函数的解析式及图像.3 / 10例3.2.1判断点P （1，1），Q （-1，-3）是否在 f (x) =3x 2 ＋ x －5 的图像上. 解：３＋１－５＝－１，３－１－５＝－３．所以点Ｑ（－１，－３）在f(x)图像上 例3.2.2点A （a ，3）在函数352+-=x x y 上，求a. 解： 3523+-=a a ; 3a+9=2a-5;a=-14例3.2.3反比例函数经过点（4，81-），求解析式. 解：481k =-；k=21-;x y 21-=二级水平：掌握二次函数的图像及性质，能用待定系数法求二次函数的解析式；结合实例理解分段函数的意义，能由分段函数的解析式直接求值.例3.2.4已知一元二次函数的顶点为（6，-12），与x 轴的一个交点为（8，0），求这个函数的解析式. 解：y=a(x －6)2－12；a(8-6)2-12=0；例3.2.5函数 y ＝ax ＋ a 和y ＝ax 2 的图像只可能是（ ）.练习：在图中，函数y=-ax 2与y=ax+b 的图象可能是（ ）A.B. C. D.根据图象判断两函数式中，a 的符号是否相符；A 、由函数y=-ax 2的图象知a ＜0，由函数y=ax+b 的图象知a ＞0，不相符；B 、由函数y=-ax 2的图象知a ＞0，由函数y=ax+b 的图象知a ＜0，不相符；C 、由函数y=-ax 2的图象知a ＞0，由函数y=ax+b 的图象知a ＜0，不相符；D 、由函数y=-ax 2的图象知a ＜0，由函数y=ax+b 的图象知a ＜0，相符． 故选D ．4 / 10例3.2.6设)0(3)0(4{)(≤->+=x x x x x f ，则(1).=)2(f ；(1).=-))3((f f .三级水平:能用适当方法表示生活中的函数关系.例3.2.7文具店内出售某种铅笔，每支售价0.12元,应付款是购买铅笔数的函数,当购买6支以内(含6支)的铅笔时,请用三种方法表示这个函数.例3.2.8国内投寄外埠平信，每封信不超过20克付邮资80分，超过20克而不超过40克付邮资160分，试写出x(0≤x ≤40)克重的信应付的邮资y(分)与x(克)的函数关系，并求函数的定义域，作出函数的图象.知识点三：函数的单调性和奇偶性.约需 4 学时.内容包括：函数单调性、奇偶性的定义，判断函数的单调性和奇偶性；函数单调性、奇偶性的应用. 学习水平一级水平：结合实例理解函数的单调性及奇偶性的定义，能根据函数图像判断函数的单调性和奇偶性. 例 3.3.1 结合下列函数的图像，判断函数的单调性： （1）函数y =2x+3在R 上是 函数；（2）函数y=2x 2 + 4x-3 的单调递增区间是 ，单调减区间是 ； （3）函数xy 1-=在（0，+∞）上是 函数.例 3.3.2 结合下列函数的图像，判断函数的奇偶性： （1） f (x)= x 3 ; （2） f(x)=2x2;（3） f (x)= x+1.二级水平：能利用函数奇偶性定义判断函数的奇偶性，能利用函数奇偶性求 函数值；能根据函数的单调性比较函数值的大小. 例 3.3.3 已知 f (x) =x 5+ bx 3 + cx 且 f(-2)=10，那么 f(2) =.例 3.3.4 已知奇函数 f (x)在(1，5)上单调递减，比较 f (-1), f (-3), f (-5)的大小关系.三级水平：能根据函数单调性定义判断、证明函数的单调性；能解决含有参数的实际问题，能解决有关函数奇偶性、单调性的综合问题.例 3.3.5 已知 f (x)= x 3 + ax + bsin x-1，且 f (4) =3，求 f (-4).5 / 10例 3.3.6 已知函数 f (x) = (m 2－1)x2＋(m －1)x ＋ (n ＋ 2) 为奇函数，则m ＝，n ＝.例 3.3.7 已知函数 f (x)＝ x 2 ＋2(a －1)x ＋2 在区间（－∞，4）上是减函数，求实数a 的取值范围.例 3.3.8 判断函数xx x f 1)(+=在（1，＋∞）上的单调性.例 3.3.9 已知函数为偶函数，在［－1，0］上是增函数，且最大值为5，那么 f (x)在［0，1）］是 函数，最大值是 .知识点四：函数的实际应用举例.约需 2 学时. 内容包括：选择函数模型解决实际问题. 学习水平三级水平：学会将实际问题转化为数学问题，选择适当的函数模型（分段函数、二次函数）刻画实际问题.培养学生的作图及读图的能力.例 3.4.1 某城市供电不足，供电部门规定，每户每月用电不超过 200kW .h ，收费标准为 0.51 元/（kW . h ），当用电超过 200kW . h ，但不超过400kW . h 时，超过的部分按 0.8 元/（kW .h ）收费，当用电超过 400kW . h 时，就停止用电.（1）写出每月用电费 y 元与用电量x 之间的函数解析式，并求函数的定义域； （2）求出 f(150)，f(300)的值； （3）作出函数的图像.例 3.4.2 设 f (x)表示某事物温度随时间的变化规律，有一下函数的关系式 （1）比较第 5 分钟与第 25 分钟时该物体温度值得大小； （2）求在什么时候该物体温度最高？最高温度是多少？例 3.4.3 某商品的进价为每件 50 元，根据市场调查，如果售价为每件50 元时，每天可卖出 400 件；商品的售价每上涨 1 元，则每天少卖10件.设每件商品的定价为x 元（x ≥50，x ∈N ）.（1）求每天销售量与自变量x 的函数关系式； （2）求每天销售量利润与自变量x 的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少时，每天可获得最大利润？最大的日利润是多少元？6 / 105.指数函数与对数函数指数函数与对数函数是基本函数，在科技领域内应用广泛.本单元学习，可以帮助学生理解指数、对数的概念及运算法则和指数函数、对数函数的有关概念，利用图像研究指数函数、对数函数的基本性质，提升数学运算、逻辑思维和直观想象素养；在研究过程中进一步领会研究函数的基本方法，认识指数函数、对数函数在现实生活中的广泛应用，提升数学抽象和数学应用素养.知识点一：有理数指数幂和实数指数幂.约需 3 学时.内容包括：n 次根式、分数指数幂、有理数指数幂的概念，根式、分数指数幂的互化，实数指数幂的运算性质及运用. 学习水平一级水平：能理解分数指数幂、有理数指数幂的概念，会对根式、分数指数幂进行互化，能运用实数指数幂的运算性质进行计算和化简.例 5.1.1 将下列各根式写成分数指数幂.（1）13= （2）431a=例 5.1.2 将下列各分数指数幂写成根式的形式. （1）412= （2）324=例 5.1.3 计算：（1）3227= （2）31256.0=例 5.1.4 化简：（1）33231a a a ∙∙ （2）))((212212b a b a -+ .二级水平：能运用实数指数幂的运算性质进行幂的计算和化简，并能利用幂 的性质解决根式的计算问题. 例 5.1.5 计算： 43411643216∙∙-例 5.1.6 计算：543812793⨯⨯⨯三级水平：能熟练运用根式、指数幂的相关知识进行化简和计算.例 5.1.7 化简：(1).()323233ba b a abb(2). 32238791)2(413⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯7 / 10知识点二：指数函数.约需 3 学时.内容包括：指数函数定义，指数函数图像及性质，指数函数模型及其应用. 学习水平一级水平：理解指数函数定义、图像及性质，能用“描点法”作指数函数图像，能理解 0＜a ＜1 与 a ＞1 两种情况的指数函数图像的总体特征，能结合图像分析并指出基本型指数函数的有关性质（单调性、值域、定点）.例 5.2.1 判断下列指数函数在),(+∞-∞内的单调性：y= 0.7x ; （2）xy ⎪⎭⎫⎝⎛=23例 5.2.2 函数 y=2x 的大致图像是（ ）.二级水平：能作出指数函数简图，能判断指数函数的单调性，并应用指数函数的单调性求函数的定义域和值域，能判断指数增长模型或指数衰减模型、比较同底指数幂的大小关系，能用待定系数法求指数函数解析式.例 5.2.3 求下列函数的定义域：（1）121-=xy ; （2） 273-=xy例 5.2.4 判断下列函数在),(+∞-∞内的单调性：（1）xy -⎪⎭⎫⎝⎛=121 （2） 33x y =例 5.2.5 已知指数函数 f (x) =a x 的图像过点 )94,2( ，求 f (3)的值.8 / 10例 5.2.6 比较大小：(1). 313 1；(2)312 252⎪⎭⎫⎝⎛三级水平：能从实际情境中建立指数函数模型，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用.例 5.2.7 林阳的家长于 2015 年 7 月 1 日存入银行 10000 元人民币，整存整取一年期的年利率为 3.20%，他按照一年期存入，如果每过一年连本带息转存，那么三年后连本带息共有多少元（结果保留两位小数）？例 5.2.8 某种抗生素类药物服药后，每经过 1 小时，药物在体内的剩余量为32，问 4 小时后的剩余量为多少？知识点三：对数.约需 4 学时.内容包括：对数的概念（含常用对数、自然对数）及性质，对数与指数的关系，指数式与对数式的互化，积、商、幂的对数.学习水平一级水平：能熟练完成指数式与对数式的互化，能运用对数性质求值，初步了解积、商、幂对数的公式及简单运用.例 5.3.1 将下列指数式写成对数式：（1）8134= ; (2)10x ＝ y .例 5.3.2 将下列对数式写成指数式：（1）log 10 1000 ＝ 3 ;（2）log 5 625＝4 .例 5.3.3 求下列对数的值：（1）log 5 5;（2）log 8 1 .例 5.3.4 用lgx ， lgy ，lgz 表示下列各式：（1）zxylg ; (2)x lg .二级水平：理解并熟记积商幂的对数公式，能运用公式解决相关计算问题. 例 5.3.5 设x>0，y >0，下列各式中正确的是（ ）.A. ln(x ＋ y) ＝lnx ＋lnyB. ln(xy) ＝lnxlnyC. ln(xy)＝lnx ＋lnyD.yxy x ln ln ln =9 / 10例 5.3.6 计算下列各式的值：（1）21lg 5lg - ; （2）lg125＋lg8.三级水平：能运用积、商、幂的对数运算法则解决综合性计算问题. 例 5.3.7 计算：（1）（lg 2）2＋ lg 20×lg5 ; （2）5.0lg 85lg 125lg +-例 5.3.8 已知log 2 3 = a ，log 2 5＝b ，则59log 2＝（ ）. A. a 2－b B. 2a － b C.ba 2D. b a 2知识点四：对数函数.约需 3 学时.内容包括：对数函数定义，对数函数图像、性质及其应用. 学习水平一级水平：理解对数函数定义、图像及性质，能用“描点法”作对数函数图像，能理解记忆 0＜a ＜1 与 a ＞1 两种情况的对数函数图像的总体特征，能结合图像分析基本型对数函数的有关性质（单调性、值域、定点），会求简单对数函数的定义域.例 5.4.1 作出函数y ＝log 2 x 的简图.例 5.4.2 求下列函数的定义域.（1）y ＝ log 2(x ＋1) ；（2）xy ln 1=.例 5.4.3 函数y ＝ log 3 x 的大致图像是（ ）.10 / 10例 5.4.4 若函数y ＝ log a x 的图像经过点（），则底数a ＝.二级水平：能结合对数函数简图，比较同底对数的大小关系，能求含有对数式的函数的定义域. 例 5.4.5 比较大小：（1）log 2 7与log 2 9; （2）4log 5log 2121与.例 5.4.6 求下列函数的定义域：（1）x y ln =; （2）xy 3log 11-=三级水平：应用对数函数解决实际问题，体会数学知识的应用.例 5.4.7 某钢铁公司今年年产量为a 万吨，计划每年比上一年增产5%，设经过 x 年后产量番一翻，则 x 的值是（ ）. A.(1＋5%)2 B. log 1.05 2 C. alog 1.05 2 D.a2log 05.1例 5.4.8 某地区的森林蓄积量每年比上一年平均增长 8%，要增长到原来的x 倍，需要经过y 年，则函数y ＝ f(x)的图像大致为（ ）.。

青岛版数学八年级下册第10章《一次函数》说课稿一. 教材分析《一次函数》是青岛版数学八年级下册第10章的内容，本章主要让学生了解一次函数的定义、性质和图像，学会用一次函数解决实际问题。

本章内容是初中数学的重要知识点，也是后续学习二次函数、不等式等知识的基础。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了有理数的运算、方程的解法等基础知识，但对函数的概念和性质可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识与一次函数相结合，从而更好地理解和掌握一次函数的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：掌握一次函数的定义、性质和图像，能运用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现一次函数的规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质和图像。

2.教学难点：一次函数在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例教学、小组讨论等教学方法，引导学生主动探究、合作学习。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生了解函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍一次函数的定义、性质和图像，让学生初步认识一次函数。

3.案例分析：选取实际问题，让学生运用一次函数解决，巩固所学知识。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享一次函数在实际问题中的应用实例，提高学生的合作能力。

5.课堂练习：布置针对性的练习题，让学生巩固一次函数的知识。

6.总结与拓展：对本章内容进行总结，提出课后思考题，引导学生课后自主学习。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一次函数的定义、性质和图像。

可以采用以下板书设计：定义：一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b为常数）1.k≠0时，函数图像为直线。

青岛版数学练习册七年级上册参考答案1.11、2.略3.人行，中行，工行，农行4.圆柱5.相同点：都是由平的面和曲的面围成，平的面都是圆；不同点：圆柱有两个底面，侧面展开图是矩形，没有顶点；圆锥有一个底面，侧面展开图是扇形，有一个顶点.1.2第1课时1~5.略6.D7.如图（第7题图）第2课时1.略2.C3.C4.体积不相等.半径为4 cm的几何体的体积大.5.相对两面上的数字之和为19;6个整数和为576.（第6题图）1.3第1课时1、2.略3.6条；线段AB，AC，AD，BD，BC，DC4.略5.（1）~（3）略;（4）1条直线，3条射线，4条线段6.（3）中有10条；（4）中有15条；线段AB上有n个点时，共有（n+1）（n+2）2条线段第2课时1~2.略3.3;14.B5.略6.（1）8；（2）1，107.四部分；七部分1.4第1课时1、2.略3.D4.B5、6.略7.(1)2个;（2）4个，长方形或正方形;（3）圆第2课时1.略2.C3.D4.(1)(2)略;（3）0.5厘米5.略6.P是AB的中点，因为AP=AC+CP=BD+DP=PB7.建在C.假设建在点D，当D在线段CB上时，CD=x，则所有员工到停车点所行总路程为10(100+x)+8x+13(200-x)=3 600+5x.当x=0时，路程最小.同理，当D在线段AC上时，总路程也不是最小.综合练习1、2.略 3.点动成线，线动成面 4.范 5.146.不正确7.1或58.DE=12AC9.PN=5或1110.8或2检测站1.B2.D3.D4.16厘米或8厘米5.（1）1条直线；9条射线；射线AF，FD，AE，EA，EC，CE；（2）13条线段；线段BA，BE，BF，BC，BD6.MN=50厘米或10厘米7.AE=38AB8.剪去2或1或62.11.C2.B3.略4.（11,-12）5.+1；-1；第10层6.-3；+67.B型；误差小8.略1~6.略7.C第2课时1~6.略7.-4.5＜-3＜3＜4.58.(1)-3＜-1.5＜2＜3.5；（2）-5＜-3.5＜0＜1.5；（3）顺序没改变；数轴上位置在右边的点表示的数比位置在左边的点表示的数大.2.31~4.略5.（1）-25,25；（2）1，1；（3）-3；+3；（4）-3，-2，-1，0，1，2，36.与标准质量相差-0.6克的排球最接近标准.这个排球的质量与标准质量只相差0.6克7.A数学趣题：若甲＞0,则甲＞乙，若甲＜0，则甲＜乙综合练习1.逆时针旋转45 °2.4，33.+7或-34.60，-205.-35＜-7＜-4＜0＜52＜3.56.M点，距离为37.a=4,b=2或a=4,b=-28.（1）不对，绝对值相等的一个正数和一个负数互为相反数；（2）不对，任意一个非零数的绝对值都是正数；（3）不对，如|+2|=|-2|,但+2≠-2；（4）不对，数轴上在原点两边且到原点的距离相等的点表示的数互为相反数9.b＜-a＜a＜-b10.37级检测站1.非正数2.-2米3.2,-1,0,1,24.D5.D6.D7.-5,-4,-3,-2,1,2,38.（1）＞;(2)＜;(3)=;（4）＜9.10或610.（1）略；（2）点B表示+5，点C表示-51~4.略5.红队：（+4）+（-2）=+2；黄队：（+2）+（-4）=-2；蓝队：（-1）+（+1）=06.1〖3〗32〖3〗-2-347.（1）-1；（2）5或-1或1或-58.大刚85分，小莹97分第2课时1~3.略4.(1)-10;(2)0;(3)-3.8;(4)-155.-216.盈3.9万元7.（1）绝对值按正整数由小到大的顺序排列，从1开始，每4个数为一组，前两个数取正，后两个数取负；（2）每组的和为-4，前200个数共50组，其和为-200第3课时1~4.略5.（1）-5；（2）-4.6；（3）10.9；（4）320；（5）16；（6）-6.286.19157.1（千米）或4（千米）8.（1）{1,2}不是;{-2,1,3,5,8}是;（2）{1,5},{1,2,5,4};(3){2,4} 第4课时1.（1）-10；（2）0.22.（1）-4；（2）03.（1）-1；（2）0；（3）23；（4）164.(1)-56;(2)2.15.B6.+7.如：-2-9-4-7-5-3-6-1-8填法不唯一，但要按照以下规则：这9个数的和为-45，所以每行、每列、斜对角3个数的和均为-15.因此，先在中间空格处填上-5，然后再在四个角处尝试从-2，-4，-6，-8中选取适当的数字填上，其他空格中的数就容易确定了.3.2第1课时1、2.略3.-1与-6或-2与-34.+15，-205.略6.（1）1.5；（2）-1；（3）2008；（4）-17.（1）23；（2）12；（3）08.1个或3个第2课时1~5.略6.（1）-10 000；（2）17;(3)257.（1）-9；（2）1548.-1 9992 012第3课时1、2.略3.-324.125.1或-16.（1）64；（2）-12；（3）-113；（4）4；（5）65；（6）-1147.（1）2；（2）23；（3）221；（4）08.2或0或-2 3.3第1课时1~4.略 5.（1）-1；（2）1；（3）64；（4）36；（5）-0.25;（6）0.001;(7)1;(8)-16.132平方米7.(1)222;(2)444;(3)999第2课时1.略2.（1）3.8×104；（2）2.008×107；（3）-7.04×105；（4）-3.009 50×105；（5）-1×1043.（1）3 000 000；（2）518 000 000；（3）-4 003；（4）300 0004.149 000 000平方千米5.1.12×10236.（1）2.64×106千米；（2）地球公转速度30.6千米/秒＞330米/秒7.（1）略；（2）n-1，2，最后一位是3.2 222 222 2233.41.略2.03.A4.D5.（1）-140；（2）-8；（3）-8；（4）60；（5）38；（6）7526.如：（1）3×［4+10+（-6）］；（2）4-10×（-6）÷3；（3）10-（-6）×3-4；［（-13）×（-5）+7］÷37.13.51.略2.（1）4 715；（2）28 352.873.（1）113.0；（2）372，116.8；（3）3.84.（1）略；（2）当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n；（3）＞综合练习1.-94;-14;43;0;-42.0;03.1,0;1,-1,04.＜；=5.19,-306.-67.(1)112;(2)34;(3)49;(4)-64;(5)-360;(6)-178.1.0 2×1014,6.9×105;9.-11510.(1)回到A地；（2）14.8升11.开始有兔子1对，一个月后有兔子4对，2个月后有兔子42对.以后每一个月后每一对兔子都变成4对，以此类推，半年后共有兔子46=4 096（对）12.013.-83检测站1.略2.+63.-0.25;4;-44.775.23;3;-12;23;-12;236.D7.B8.B9.D10.B11.略12.(1)-625;(2)-5.2;(3)1;(4)3813.314.(1)略；（2）当a=0时，a2=｜a｜;当0＜｜a｜＜1时，a2＜｜a｜;当｜a｜=1时，a2=｜a｜;当｜a｜＞1时，a2＞｜a｜15.（1）第①行的数依次为（-2）的1次方，2次方，3次方，…;(2)第②行的数依次比第①行中相对应的数大2；第③行的数依次为第①行中相对应数的12;(3)2 5624.11.普查2.抽样调查3.七年级学生上周参加课外活动的时间;七年级每名学生上周参加课外活动的时间;50名七年级学生上周参加课外活动的时间;504.D5.A6.抽样调查7.（1）抽样调查;(2)样本是抽取的2 000袋某种品牌的奶粉的合格率;样本容量为2 000.8.(1)样本是240名初中七年级学生的视力;样本容量为240;（2）11 2504.21.随机性和代表性2.不合理;国庆假期间的营业额大，不能代表全月的销售情况3.D4.10个5.甲：80人;乙：50人;丙：70人6.城乡学生的入学率不同，样本不具代表性.7.(1)③;（2）略4.31.A.9;B.14;C.12;D.4;E.12.（1）月份123456789101112人数244343575355（2）33.(1)5.8;(2)720人4.(1)30;60;25%;20%;(2)略4.4第1课时1.百分比2.B;120°;C;180°3.A4.各部分百分比的总和不等于 1.因为有的同学同时对多门课程感兴趣5.略6.(1)略;(2)1.34万元第2课时1.条形;折线2.折线或条形3.A4.C5.(1)食宿占支出的比例最大，购物占比例最小;（2）食宿花 3 060元、路费花 2 040元6.(1)100;(2)72°;(3)略综合练习1.随机抽样2.抽样调查3.随机抽样调查4.略5.A6.C7.(1)科技书33.3%;文艺书44.4%;工具书 5.6%;连环画16.7%;(2)略8.2班60人;3班57人;4班44人;5班47人;（图略）9.略10.(1)总体是小区对自来水的月用水量;个体是小区内每一户的月用水量;样本是20户的月用水量;（2）14方;（3）5 600方11.(1)③;（2）16；（3）110万；（4）略12.（1）100株；（2）112株（图略）；（3）1号成活率90%；2号成活率85%；4号成活率93.6%.推广4号果树，成活率高.检测站1.全校七年级男生的身高；50名男生的身高;七年级每名男生的身高2.随机分层抽样3.3 060;432;108.条形统计图;扇形统计图4.20%;259.2°5.C6.D7.D8.D9.(1)90;(2)1 500;(3)略10.372.6万吨11.（1）300;(2)1 060;(3)450;(4)不合理.缺随机性和代表性.5.11.A2.D3.5n，3n+14.（10-r）5.n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n只条腿，n声扑通跳下水6.ab+ab+1.5ac7.（1）略；（2）2n+18.6，8，10，11，13或10，12，14，17，195.2第1课时1.B2.C3.xy24.a22+b22-12ab5.略6.（x+2+x+3)(x+3+x)7.4n+（2n-1）或6n-1第2课时1.100a+b2.a(1+30%）·90%-a3.nn2+14.略5.3a+6(20-a)6.10a+8b187.（1）4（x+2）千米；（2）5（x-2）千米8.23数学趣题2 0115.31.D2.C3.5894.25.对任意x的值，都有（x+1）2=x2+2x+16.（1）ama-3；（2）1 1207.-118.（1）方案1：a+（12-4）b；方案2：（a+12b）×80%；（2）方案1更省钱5.4第1课时1.y=12（60-x）；12，60；底边长x，一腰长y2.y=1.5x;1.5;x,y3.12，60，2是常量，x，y是变量4.y=0.2+0.1(t-3)5.y=3 000-2.5x，3 000，2.5为常量;x,y是变量6.(1)164次；（2）没有危险.因为45岁的人可承受的每分钟心跳的最高次数是140次，他的心跳次数每分钟为132次7.l=(12)n；12是常量，l和n是变量第2课时1.38.15 ℃2.时间，沙化土地增加数3.24°4.（1）600米，10分钟；（2）300米；（3）从读报栏回家的一段走得最快；（4）散步时间与离家距离之间的关系5.(1)98 000立方米;（2）20 000立方米;(3)能6.输出数等于输入数的平方与1的和，输入6时，输出数为37，输入10时，输出数为101；（2）y=x2+1，当x=100时，y=10 0015.51.y=3+0.1x2.y=x+1023.D4.y=(10-x)2;常量是10,2;变量是x,y5.（1）y=12.5×10+12.5×80%(x-10)；（2）17本6.l=5+3（n-1）；（2）35 综合练习1.（1）（5a)2-b;(2)(x-y)3+3xy;(3)(-x)2-(1y)2;(4)-yx2.(1)a的2倍与1的和与b的商；（2）a与b的平方的和3.194.D5.C6.C7.4m+3.6nm+n8.略9.a(m-c-1)+b10.h=4.8+3.2(n-1);h,n为变量，4.8,3.2,1为常量11.2n-112.(1)①y=40×4+5（x-4）;②(40×4+5x)·90%;（2）略13.;5;14.(1)l=12+0.5F;(2)略;(3)15厘米检测站1.a(1-10%)(1-10%)=0.81a;0.19a2.13.5mn4.A5.A6.D7.B8.B9.①③⑥是代数式10.1 000-a-(6a+6)11.(1)3(x-4)-4;(2)14012.a(a+b)-14a2π-14b2π13.(1)都等于0；（2）略；(3)对任意有理数a,都有a3+1=(a+1)(a2-a+1)14.(1)142;(2)y=30+28(x-1)或y=28x+2;(3)562 15.6米;7小时你知道的数学公式1.(1)(2)(3)略2.(1)②6,9,5;③8,12,6;④6,9,5;⑤10,15,7;(2)x+z-y=23.(1)折痕条数依次为：1,3,7,15,…；（2）若对折次数为n,对折条数为N,则N=2n-1.6.11~3.略 4.单项式：{ab,-2,2π};多项式：{x2-2};整式：{ab,-2,2π,x-y3,x2-2}5.四项，如a3+a2b+ab2+b36.第七项是x4y6,最后一项是y10,最后一项是第11项7.可按次数、系数的正负、含有的字母（a,b,x,y,xy,…）等分类6.2第1课时1~4.略5.（1）0；（2）x2-x+7;(3)2ab6.将代数式合并同类项后得2x.任给x值，即可口算出2x的值7.(1)10；(2)30a2第2课时1.C2.加法交换律，加法结合律，乘法对加法的分配律3.（1）6y；（2）3b24.（1）p2-q-7,5；(2)x2-6xy,135.（1）5（x-y)2-8(x-y)；（2）8(x+y)2-8(x+y)3;456.(1)12a2π+4a2;(2)aπ+15a6.31.（1）8x+3x+5;(2)-4y+3+5y+2;（3）3x+1-8+2x；（4）m+n-m2.（1）-3n；（2）13p3.(1)2n-m,2 013;(2)-a2b+8;04.A-B+C=35.(1)能被11整除;(2)(10a+b)+（10b+a）=11(a+b)6.(1)①b-c;②-b+c;③b-c;④-b+c;括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号.（2）①x2+xy-y2;②x2-y2 6.41.3a2-ab-5b2;-a2-3ab+b22.-9a2b-2ab2+4ab3.(1)-1;(2)-11x2+54.(h+30)-(h-50)=80(米)5.a4-126.(1)(x3-x)-( y3-y)或(y-y3)-(x-x3);(2)(x3-y3)-(x-y)或(y-x)-(y3-x3)7.原式=x2+y2-4xy;48.(1)A=-3x2+5x+6A+B=x2;(2)9综合练习1.-13π,3;-23;52.23.-2x3y,-2x2y2,-2xy34.3x3-5x2+6x-95.C6.A7.(1)7a-25a2-10a3;(2)-2x2-2y2-3xy8.原式=abc;19.-410.(14x+8)厘米11.赔了；赔2a-(a1.25+a0.75)=-2a15(元)检测站1.12;32.168x133.D4.D5.(1)2x2;(2)8a2b3-8a3b26.(1)3x+8;(2)7a2b +ab27.原式=48.(1)减少a;(2)减少b9.原式=-51b;177.11~4.略5.（1）（2）能，等式基本性质1;（3）（4）能，性质2;（5）不能；（6）能，性质16.略7.y=7-x28.等式基本性质1;性质2;性质2，性质17.21.m=1且m≠-342.①2y;②2y;③13y,2y3.D4.略5.略6.（1）1+3y2-2y=-1;(2)设某数为x,3x-8=13x+47.设需剪x次.5+4(x-1)=49 7.3第1课时1、2.略3.B4.D5.(1)x=-3;(2)x=4;(3)x=1546.a=927.m=-4,y=58.(1)由2+3+x3=1,得x=-2.由2+3+(-2)+y4=-1,得y=-7;(2)如3+y4=-1,y=-7第2课时1.72.D3.D4.(1)y=-4;(2)x=-25.略6.(1)x=-9;(2)x=07.x=4,m=-68.设答对x题,则4x-(24-x)=86;x=227.4第1课时1.x-7,x+7;(x-7)+x+(x+7)=302.133.设女生为x人,x2+20=56-x,x=24.4.设胜x场，2x+(15-x-x2)=19,x=8.平3场5.设甲有x本,则乙有［2(x-1)-1］本.2(x-1)-1-1=x+1.x=5.则甲有5本书，乙有7本书.6.设这批零件共x个.x-x2-13(x-x2)=18.x=54.第一天加工27个,第二天加工9个.7.设更换x盏，70(x-1)=36×（106-1）,x=55第2课时1.50-x,2x+4(50-x)=1802.5x+5(x-1)=55.x=6,x-1=53.（1）略；（2）20x+15(200-x)=18×200.x=1204.设严重缺水城市x 座.(4x-50)+2x+x=664,x=1025.设30天共生产丙种零件x件,乙种零件2x件,甲种零件3x件.3x120+2x100+x200=30,x=600.甲15天,乙12天,丙3天第3课时1.(1)7x=6.5(x+1);(2)7x=6.5x+52.设需x天,120x+90x=1 260,x=63.设经过x分,(100-80)x=520-120，x=204.设乙的速度为x千米/时.2(3x+5)+3x=72.5×2,x=155.设火车速度为x千米/时，153 600（x+3.6）=173 600（x-3.6）,x=57.6千米/时.车长=153 600(x+3.6)=0.255(千米),即225米数字趣题:1 000米第4课时1.(1)x12+x8=1;(2)x12+x-18=1.2.设用x天,212+16(x-2)=1.x=73.设又经过x分才将水池注满，4（116+110）+（110-120）x=1,x=7.4.设甲做x天,x10+(112+115)(x+5)=1.x=15.设安排x人.4x40+8(x+2)40=1.x=2第5课时1.B2.D3.设成本价为x元,x(1+50%)·75%=63.x=56,63-56=7,每双仍可赚7元.4.设原单价为x元.x(1+30%) ·2 000（1-15%）=2 652.x=1.2（元），2 652-1.2×2 000=252(元)5.设打x折，1 200x=800(1+5%),x=0.7（七折）6.(1)设今年种植x亩.160（x+44）·40%·（1+20%）=(160+20)x·50%.x=256;(2)去年纯收入52 200元;今年纯收入84 480元第6课时1.(8002)2·π·x=50032.设倒入B的水高x厘米,容器B的底面积为S.Sx=2S·10，x=20＜22.水不会溢出3.设购甲种x万.100360×5.5%x+100360×4.5%(20-x)=0.291 7.x=15（万）4.设金属圆柱高x 厘米,32π·10+22πx=32πx,x=18.32π·20+22πx=32πx,x=36厘米＞30厘米.这时容器内的水溢出，不可能淹没金属圆柱5.设A种原料需x千克.50x+40×(1 100-x)=50(1+10%)x+40(1-15%)(1 100-x).x=600（千克）综合练习1.②③2.略3.-14.35.66.B7.C8.C9.（1）x=117;(2)x=-8;(3)x=-143;(4)12910.略11.33元12.设后五位数为x，则10x+1=3(100 000+x).x=42 857.原六位数为142 85713.2 000元14.设两地相距x千米，则x12-2060=x15+460.x=24（千米）15.（1）105,108,111,114,117(2)拿不到.因为由(x-6)+(x-3)+x+(x+3)+(x+6)=99，x=99516.设抽调x人，则2m5+x=2(3m5-x).x=4m1517.设原有x个.12［12(x2-1)-1］-3=0.x=3018.(1)80;40;47%;(2)设有x人.［(200×35%-x)·20%+40+(200×25%+x)·80%］÷200=47%+15%.x=50检测站1.142.0.45米,0.15米3.8厘米，5厘米4.10x+(10-x);10(10-x)+x;10(10-x)+x=10x+(10-x)+365.B6.C7.D8.x =6199.设x台机械挖土.30x=20(15-x).x=610.设贷款x元.(1+5.85%×4×12)x=33 510.x=30 00011.设x秒.15x=600+150.x=50（秒）12.设成本为x元.x(1+40%)·80%-x=15.x=125（元）13.（1）395；（2）2 009不是这列数中的数，如果4n-5=2 009,则n=503.5;2 011是这列数中的第504个数，由4n-5=2 011，得n=504总复习题1.122.-b＜4＜-a3.124.(a2-1)米5.±56.C7.B8.C9.D10.A11.(1)-34;(2)-6x-11y;(3)-872012.（1）x=-152;(2)1971113.(1)1.37×109,2.2×108,9.4×108,1.8×108;(2)略14.设旅游车的车速为x，则(80-x)·4560=(90-x)·3060.x=60千米/时15.（1）随x值的逐渐变大，两代数式的值也逐渐变大，对相同的x 的值，2(x+5)的值总比2x+5的值大5；（2）2 012+5=2 01716.设增长率为x，五月份进口石油m桶，每桶单价S元，则(1+x)S·(1-5%)m=Sm(1+14%).x=0.20=20%17.(1)点B和点C分别表示-53及-83;(2)点A表示53,53-(-83)=133.18.(1)y=(2+0.3)x;(2)常量是2,0.3;变量是x,y数字趣题：外衣110元，帽子20元，鞋子10元总检测站1.抽样调查;一批牛奶的质量;10袋牛奶的质量2.-2n3.-194.(120+80)t=450-45或(120+80)t=450+455.17+11(n-1)6.B7.D8.A9.A10.(1)-11;(2)8x2-26x-111.(1)6;(2)6;(3)1212.A:3 312元,B:3 060元;（2）A:5.4x,B:4.5x;(3)A:9 720元,B:8 100元,B家更优惠.13.设原利润率为x,原进货价为a 元.a(1+x)=a(1-6.4%)(1+x+8%).x=0.17=17%14.(1)直快需运行42小时，特快需运行28小时，缩短14小时；（2）设直快的平均速度为x 千米/时，则42x=200×28.x=133（千米/时）15.2+22+23+…+218=524 286（元）。

新旧版青岛版初中数学教材（总目录）对照旧版青岛版初中数学教材七年级上册第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界1.2几何图形1.3线段、射线和直线1.4线段的比较与作法第2章有理数2.1有理数2.2数轴2.3相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法3.2有理数的乘法与除法3.3有理数的乘方3.4有理数的混合运算3.5利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述4.1普查和抽样调查4.2简单随机抽样4.3数据的整理4.4扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数5.2代数式5.3代数式的值5.4生活中的常量与变量5.5函数的初步认识第6章整式的加减6.1单项式与多项式6.2同类项6.3去括号6.4整式的加减第7章数值的估算7.1生活中的数值估算7.2近似数和有效数字7.3估算的应用与调整第8章一元一次方程7.1等式的基本性质7.2一元一次方程7.3一元一次方程的解法7.4一元一次方程的应用2022新版青岛版初中数学教材七（上）（60课时）第1章基本的几何图形（8课时）1.1我们身边的图形世界1课时1.2几何图形2课时1.3线段、射线和直线2课时1.4线段的比较和作法2课时回顾与总结1课时第2章有理数（5课时）2.1有理数1课时2.2数轴2课时2.3相反数与绝对值1课时回顾与总结1课时第3章有理数的运算（13课时）3.1有理数的加法与减法4课时3.2有理数的乘法与除法3课时3.3有理数的乘方2课时3.4有理数的混合运算1课时3.5用计算器进行有理数运算1课时回顾与总结2课时第4章数据的收集、整理与描述（6课时）4.1普查与抽样调查1课时4.2简单随机抽样1课时4.3数据的整理1课时4.4扇形统计图2课时回顾与总结1课时第5章代数式与函数的初步认识（8课时）5.1用字母表示数1课时5.2代数式2课时5.3代数式的值1课时5.4生活中的常量与变量2课时5.5函数的初步认识1课时回顾与总结1课时综合与实践你知道的数学公式2课时第6章整式的加减（6课时）6.1单项式与多项式1课时6.2同类项2课时6.3去括号1课时6.4整式的加减1课时回顾与总结1课时第7章一元一次方程（12课时）7.1等式的基本性质1课时7.2一元一次方程1课时7.3一元一次方程的解法2课时7.4一元一次方程的应用6课时回顾与总结2课时七年级下册第9章角9.1角的表示9.2角的比较9.3角的度量9.4对顶角9.5垂直第10章平行线10.1同位角10.2平行线和它的画法10.3平行线的性质10.4平行线的判定第11章图形与坐标11.1怎样确定平面内点的位置11.2平面直角坐标系11.3直角坐标系中的图形11.4函数与图象11.5一次函数和它的图象第12章二元一次方程组12.1认识二元一次方程组12.2向一元一次方程转化12.3图象的妙用12.4列方程组解应用题第13章走进概率13.1天有不测风云13.2确定事件与不确定事件13.3可能性的大小13.4概率的简单计算课题学习掷币中的思考第14章整式的乘法14.1同底数幂的乘法与除法14.2指数可以是零和负整数吗14.3科学记数法14.4积的乘方与幂的乘方14.5单项式的乘法14.6多项式乘多项式第15章平面图形的认识15.1三角形15.2多边形15.3多边形的密铺15.4圆的初步认识15.5用直尺和圆规作图七（下）（61课时）第8章角（7课时）8.1角的表示1课时8.2角的比较1课时8.3角的度量2课时8.4对顶角1课时8.5垂直1课时回顾与总结1课时第9章平行线（6课时）9.1同位角、内错角、同旁内角1课时9.2平行线和它的画法1课时9.3平行线的性质1课时9.4平行线的判定2课时回顾与总结1课时第10章一次方程组（9课时）10.1认识二元一次方程组1课时10.2二元一次方程组的解法2课时某10.3三元一次方程组2课时10.4列方程组解应用题3课时回顾与总结1课时第11章整式的乘除（14课时）11.1同底数幂的乘法1课时11.2积的乘方与幂的乘方2课时11.3单项式的乘法2课时11.4多项式的乘法2课时11.5同底数幂的除法1课时11.6零指数幂和负整数指数幂4课时回顾与总结2课时第12章乘法公式和因式分解（7课时）12.1平方差公式1课时12.2完全平方公式2课时12.3用提公因式法进行因式分解1课时12.4用公式法进行因式分解2课时回顾与总结1课时第13章平面图形的认识（10课时）13.1三角形4课时13.2多边形2课时13.3圆2课时回顾与总结2课时综合与实践多边形的密铺2课时第14章位置与坐标（6课时）14.1用有序数对表示位置1课时14.2平面直角坐标系1课时14.3直角坐标系中的简单图形2课时14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置1课时回顾与总结1课时八年级上册第1章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形1.2线段的垂直平分线1.3角的平分线1.4等腰三角形1.5成轴对称的图形的性质1.6镜面对称1.7简单的图案设计第2章乘法公式与因式分解2.1平方差公式2.2完全平方公式2.3用提公因式法进行因式分解2.4用公式法进行因式分解第3章分式3.1分式的基本性质3.2分式的约分3.3分式的乘法与除法3.4分式的通分3.5分式的加法与减法3.6比和比例3.7分式方程第4章样本与估计4.1普查与抽样调查4.2样本的选取4.3加权平均数4.4中位数4.5众数4.6用计算器求平均数课题学习学生课外生活情况的调查第5章实数5.1算术平方根5.2勾股定理5.32是有理数吗5.4由边长判定直角三角形5.5平方根5.6立方根5.7方根的估算5.8用计算器求平方根和立方根5.9实数第6章一元一次不等式6.1不等关系和不等式6.2一元一次不等式6.3一元一次不等式组八（上）(59课时)第1章全等三角形（9课时）1.1全等三角形1课时1.2怎样判定三角形全等4课时1.3尺规作图3课时回顾与总结1课时第2章图形的轴对称（12课时）2.1图形的轴对称1课时2.2轴对称的基本性质2课时2.3轴对称图形1课时2.4线段的垂直平分线2课时2.5角的平分线1课时2.6等腰三角形3课时回顾与总结2课时第3章分式（15课时）3.1分式和它的基本性质2课时3.2分式的约分1课时3.3分式的乘法和除法1课时3.4分式的通分1课时3.5分式的加法与减法2课时3.6比和比例3课时3.7分式方程3课时回顾与总结2课时第4章数据分析（9课时）4.1加权平均数2课时4.2中位数1课时4.3众数1课时4.4数据的离散程度1课时4.5方差2课时4.6用计算器求平均数及方差1课时回顾与总结1课时综合与实践统计开放日模拟现场会（暂定）2课时第5章几何证明初步（12课时）5.1定义与命题1课时5.2为什么要证明1课时5.3什么是几何证明1课时5.4平行线的性质定理和判定定理1课时5.5三角形内角和定理2课时5.6几何证明举例4课时回顾与总结2课时八年级下册第7章二次根式7.1二次根式及其性质7.2二次根式的加减法7.3二次根式的乘除法第8章平面图形的全等与相似8.1全等形与相似形8.2全等三角形8.3怎样判定三角形全等8.4相似三角形8.5怎样判定三角形相似8.6相似多边形课题学习有趣的分形图第9章解直角三角形9.1锐角三角比9.230，45，60角的三角比9.3用计算器求锐角三角比9.4解直角三角形9.5解直角三角形的应用第10章数据离散程度的度量10.1数据的离散程度10.2极差10.3方差与标准差10.4用科学计算器计算方差和标准差第11章几何证明初步11.1定义与命题11.2为什么要证明11.3什么是几何证明11.4三角形内角和定理11.5几何证明举例11.6反证法八（下）(61课时)第6章平行四边形（11课时）10.1平行四边形及其性质2课时10.2平行四边形的判定2课时10.3特殊的平行四边形4课时10.4三角形中位线定理1课时回顾与总结2课时第7章实数（15课时）6.1算术平方根1课时6.2勾股定理1课时6.32是有理数吗2课时6.4由边长判定直角三角形2课时6.5平方根1课时6.6立方根1课时6.7用计算器求平方根与立方根2课时6.8实数3课时回顾与总结2课时第8章一元一次不等式（8课时）7.1不等式的基本性质2课时7.2一元一次不等式2课时7.3列一元一次不等式解应用题1课时7.4一元一次不等式组2课时回顾与总结1课时第9章二次根式（7课时）8.1二次根式和它的性质3课时8.2二次根式的加减法1课时8.3二次根式的乘法和除法2课时回顾与总结1课时第10章一次函数（9课时）9.1函数的图象2课时9.2一次函数和它的图象2课时9.3一次函数的性质1课时9.4一次函数与二元一次方程1课时9.5一次函数与一元一次不等式2课时回顾与总结1课时综合与实践从函数图象中获取信息2课时第11章图形的平移和旋转（9课时）11.1图形的平移3课时11.2图形的旋转3课时11.3图形的中心对称2课时回顾与总结1课时综合与实践哪条路径最短九年级上册第1章特殊四边形1.1平行四边形及其性质1.2平行四边形的判定1.3特殊的平行四边形1.4图形的中心对称1.5梯形1.6中位线定理第2章图形变换2.1图形的平移2.2图形的旋转2.3图形的位似第3章一元二次方程3.1一元二次方程3.2用配方法解一元二次方程3.3用公式法解一元二次方程3.4用因式分解法解一元二次方程3.5一元二次方程的应用第4章对圆的进一步认识4.1圆的对称性4.2确定圆的条件4.3圆周角4.4直线与圆的位置关系4.5三角形的内切圆4.6圆与圆的位置关系4.7弧长及扇形面积的计算九（上）（62课时）第1章相似多边形（12课时）1.1相似多边形1课时1.2相似三角形的判定5课时1.3相似三角形的性质1课时1.4图形的位似2课时回顾与总结2课时第2章解直角三角形（11课时）2.1锐角三角比1课时2.230°，45°，60°角的三角比1课时2.3用计算器求锐角三角比2课时2.4解直角三角形2课时2.5解直角三角形的应用3课时回顾与总结2课时第3章对圆的进一步认识（18课时）3.1圆的对称性3课时3.2确定圆的条件2课时3.3圆周角3课时3.4直线与圆的位置关系4课时3.5三角形的内切圆1课时3.6弧长与扇形面积计算1课时3.7正多边形与圆2课时回顾与总结2课时综合与实践图形变化与图案设计2课时第4章一元二次方程（13课时）4.1一元二次方程2课时4.2用因式分解法解一元二次方程1课时4.3用配方法解一元二次方程2课时4.4用公式法解一元二次方程3课时某4.5一元二次方程根与系数的关系1课时4.6一元二次方程的应用2课时回顾与总结2课时第5章走进概率（7课时）5.1随机事件1课时5.2概率的意义1课时5.3概率的简单计算2课时5.4用列举法计算概率2课时回顾与总结1课时九年级下册第5章对函数的再探索5.1函数与它的表示法5.2一次函数与一元一次不等式5.3反比例函数5.4二次函数5.5二次函数ya某2的图象和性质5.6二次函数ya某2b某c的图象和性质5.7确定二次函数的解析式5.8二次函数的应用5.9用图象法解一元二次方程第6章频率与概率6.1频数与频率6.2频数分布直方图6.3用频率估计概率6.4用树状图计算概率课题学习质数的分布第7章空间图形的初步认识7.1几种常见的几何体7.2棱柱的侧面展开图7.3圆柱、圆锥的侧面展开图第8章投影与识图8.1从不同的方向看物体8.2盲区8.3影子和投影8.4正投影8.5物体的三视图九（下）（41课时）第6章对函数的再探索（17课时）6.1函数与它的表示法3课时6.2反比例函数3课时6.3二次函数1课时6.4二次函数y=a某2的图象和性质1课时6.5二次函数y=a某2+b某+c的图象和性质3课时某6.6确定二次函数的解析式1课时6.7二次函数与一元二次方程1课时6.8二次函数的应用2课时回顾与总结2课时第7章频率与概率（7课时）7.1频数与频率1课时7.2频数直方图2课时7.3用频率估计概率2课时7.4随机现象的发展趋势1课时回顾与总结1课时综合与实践质数的分布2课时第8章几种简单的几何体（8课时）8.1几种常见的几何体1课时8.2直棱柱的侧面展开图2课时8.3圆柱的侧面展开图2课时8.4圆锥的侧面展开图2课时回顾与总结1课时第9章投影与视图（7课时）9.1中心投影1课时9.2平行投影3课时9.3物体的三视图2课时回顾与总结1课时青岛版数学教材在课程内容上的调整本次修订时需要增加或加强的内容共23条，分别落实在各册的有关章节：“数与代数”部分：（1）“知道|a|的含义”，在原实验教科书七（上）第2.3节已经体现,修订稿仍在七（上）第2.3节中出现。

七年级数学(上册)集体备课教案第一章：数的认识1.1 整数的认识教学目标：让学生掌握整数的定义，了解整数的大小比较方法，能够进行整数的加减乘除运算。

教学内容：整数的定义，整数的大小比较，整数的加减乘除运算。

教学重点：整数的定义，整数的大小比较方法。

教学难点：整数的加减乘除运算。

教学方法：采用讲解法，引导学生进行实践操作。

教学准备：黑板，粉笔，多媒体教学设备。

教学过程：讲解整数的定义，演示整数的加减乘除运算，引导学生进行实践操作。

1.2 分数的认识教学目标：让学生掌握分数的定义，了解分数的大小比较方法，能够进行分数的加减乘除运算。

教学内容：分数的定义，分数的大小比较，分数的加减乘除运算。

教学重点：分数的定义，分数的大小比较方法。

教学难点：分数的加减乘除运算。

教学方法：采用讲解法，引导学生进行实践操作。

教学准备：黑板，粉笔，多媒体教学设备。

教学过程：讲解分数的定义，演示分数的加减乘除运算，引导学生进行实践操作。

第二章：代数的初步2.1 代数式的认识教学目标：让学生了解代数式的概念，能够正确书写代数式。

教学内容：代数式的定义，代数式的书写规则。

教学重点：代数式的定义，代数式的书写规则。

教学难点：代数式的书写规则。

教学方法：采用讲解法，引导学生进行实践操作。

教学准备：黑板，粉笔，多媒体教学设备。

教学过程：讲解代数式的定义，演示代数式的书写规则，引导学生进行实践操作。

2.2 一元一次方程的解法教学目标：让学生掌握一元一次方程的解法，能够解简单的一元一次方程。

教学内容：一元一次方程的定义，一元一次方程的解法。

教学重点：一元一次方程的解法。

教学难点：解一元一次方程的步骤。

教学方法：采用讲解法，引导学生进行实践操作。

教学准备：黑板，粉笔，多媒体教学设备。

教学过程：讲解一元一次方程的定义，演示解一元一次方程的步骤，引导学生进行实践操作。

第三章：几何的初步3.1 几何图形的认识教学目标：让学生了解几何图形的概念，能够识别和描述简单的几何图形。

人教版七年级数学上册3.2.2《合并同类项与移项(第2课时)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.2.2《合并同类项与移项(第2课时)》这一节主要介绍了合并同类项和移项的方法。

合并同类项是指将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变；移项是指将方程中的一项移到另一边，移项时要变号。

这一节的内容是初中数学的重要基础知识，对于学生后续的学习和应用有着重要的意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减法，对同类项有了初步的认识，但合并同类项和移项的方法还没有完全掌握。

因此，在教学这一节时，需要通过具体例子让学生理解合并同类项和移项的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握方法。

三. 教学目标1.知识与技能：理解合并同类项和移项的概念，掌握合并同类项和移项的方法。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：合并同类项和移项的方法。

2.难点：如何判断哪些项是同类项，如何正确移项。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过具体例子引导学生观察、分析、归纳合并同类项和移项的规律，然后通过小组合作进行练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.课件：制作合并同类项和移项的PPT，包含具体的例子和练习题。

2.练习题：准备一些合并同类项和移项的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入合并同类项和移项的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现PPT，展示合并同类项和移项的定义和规则，让学生观察、分析、归纳。

3.操练（10分钟）让学生进行合并同类项和移项的练习，教师巡回指导，及时纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生分组合作，共同完成一些合并同类项和移项的综合练习题。

5.拓展（10分钟）让学生思考：合并同类项和移项在实际生活中的应用，如何解决实际问题。

第一章有理数【课标要求】考点知识点知识与技能目标了解理解掌握灵活应用有理数有理数及有理数的意义∨相反数和绝对值∨有理数的运算∨解释大数∨【知识梳理】1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。

2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5．科学记数法：，其中。

6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。

7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。

实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。

正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。

【能力训练】一、选择题。

1．下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 42．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A -b＜-a＜a＜bB -a＜-b＜a＜bC -b＜a＜-a＜bD -b＜b＜-a＜a3．下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④4.下列运算正确的是( )A B －7－2×5=－9×5=－45C 3÷D －(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )A a＞0,b＞0B a＜0,b＜0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A ()5mB [1－()5]mC ()5mD [1－()5]m8．若ab≠0,则的取值不可能是（）A 0B 1C 2D -2二、填空题。

二次函数数学教案（优秀6篇）二次函数超级经典课件教案篇一1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。

2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。

初中数学二次函数教案篇二教学准备教学目标1、知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义；(2)熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质；(4)能解决一些综合性的问题。

2、过程与方法通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情感态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。

教学重难点重点：函数y=Asin(ωx+φ)的图像，函数y=Asin(ωx+φ)的性质。

难点：各种性质的应用。

教学工具投影仪教学过程【创设情境，揭示课题】函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。

五、归纳整理，整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？六、布置作业：习题1-7第4，5，6题。

课后小结归纳整理，整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

初一数学大单元整体学习学程代数式与一元一次方程班级：小组：姓名：学科主任：年级主任：单元概述【单元内容】本单元是初中代数初步的第二个单元，主要包含代数式与函数的初步认识、整式的加减与一元一次方程的内容，是在小学已有经验和有理数及其运算单元的基础上进一步使用符号进行一般性的运算.学习本单元能够帮助我们更好地理解数学符号，准确应用数学符号表达事物的性质、关系和规律，提升抽象能力、运算能力和模型观念.【课标要求】1.代数式（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.（2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式.（3）会把具体数代入代数式进行计算.（4）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算. 2.方程（1）能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程.（2）掌握等式的基本性质；能解一元一次方程.3.函数（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例.（2）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.（3）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值.（4）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义. （5）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.【单元目标】1.研读文本，用字母表示实际问题中的数量关系与变化规律，说明符号表示的优越性，说出对代数式、整式与一元一次方程概念的理解，初步探索数、式与方程的内在联系.2.经历合并同类项法则和去括号法则的形成过程，运用法则探究整式的加减运算及一元一次方程的解法，说出转化思想是如何体现的.3.分析具体情境中的数量关系，建立一元一次方程和函数模型解决数学问题和实际问题，探究整式与方程的应用价值.4.以式-方程-函数为主线，重构思维导图,借助代数式、一元一次方程、函数的相关概念、运算、模型解决综合问题，发展抽象能力、模型观念.【学习导航】在本单元的学习中，我们将会分四个阶段对本单元进行整体学习，“整体感知”阶段用字母表示实际问题中的数量关系与变化规律，感受符号表示的优越性，进而认识代数式与一元一次方程，初步探索数、式、方程的内在联系；“探究建构”阶段在植树情境中列出代数式并带入求值，通过实例认识同类项，探索合并同类项法则和去括号法则，运用两个法则进行整式的运算，借助实例探究等式的基本性质，利用性质解一元一次方程；“应用迁移”阶段分析整式加减的特点，解决整式特征数学问题；分析配套、工程、行程、营销等问题的等量关系，建立一元一次方程模型和函数模型解决实际问题；“重构拓展”阶段以式-方程-函数为主线理清代数式、一元一次方程、函数之间的关系，重构思维导图。