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2023计量经济学笔记PERSONAL NOTES计量经济学笔记目录CH1导论 (3)CH2简单线性回归模型 (5)CH3多元线性回归模型 (11)CH4多重共线性 (14)CH5异方差 (16)CH6自相关 (19)CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究主体是经济现象及其发展变化的规律。
2、运用计量分析研究步骤：●模型设定——确定变量和数学关系式●估计参数——分析变量间具体的数量关系●模型检验——检验所得结论的可靠性●模型应用——做经济分析和经济预测3、模型（1）变量A.解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元，X。
B.被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量，Y。
C.内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。
D.外生变量:其数值由模型意外决定的变量。
（外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。
）E.前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
F.前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。
（2）数据●时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据（t）。
●截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据（i）。
●面板数据：时间序列数据和截面数据结合的数据（t,i）。
●虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1（d）.4、估计评价统计性质的标准无偏：E（＾β）=β有效：最小方差性一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比6、计量经济学的研究过程CH2简单线性回归模型一、相关知识点：1、变量间的关系分为函数关系与相关关系（相关系数是对变量间线性相关程度的度量。
金融数据分析中的线性回归模型建立与验证方法在金融领域中，数据分析对决策和预测具有重要作用。
线性回归模型是一种常见且实用的工具，它可以帮助我们理解变量之间的关系，并进行预测和分析。
本文将介绍在金融数据分析中建立和验证线性回归模型的方法。
一、线性回归模型简介线性回归模型是一种基本的统计模型，用于描述因变量与一个或多个自变量之间的关系。
该模型假设自变量与因变量之间存在线性关系，并通过最小二乘法来估计模型参数。
线性回归模型的形式如下：Y = β0 + β1*X1 + β2*X2 + ... + βn*Xn+ ε其中，Y是因变量，X1、X2、...、Xn是自变量，β0、β1、β2、...、βn是待估计的模型参数，ε是误差项。
二、线性回归模型的建立1. 数据收集与准备建立线性回归模型首先需要收集相关的金融数据，并进行整理和预处理。
这包括数据清洗、缺失值处理、异常值检测和转换等步骤。
2. 变量选择在建立线性回归模型之前，需要选择合适的自变量。
变量选择的方法包括相关性分析、逐步回归、信息准则等。
根据领域知识和实际需求，选择对因变量具有显著影响的自变量。
3. 模型建立根据选定的自变量，使用最小二乘法估计模型参数。
可以使用常见的统计软件，如R、Python等，来拟合线性回归模型。
模型拟合完成后，可以获得各自变量的参数估计值、显著性水平、拟合优度等信息。
三、线性回归模型的验证1. 模型假设检验在线性回归模型中，有关参数的假设检验是常见的模型验证方法之一。
常见的假设检验包括对回归系数的显著性检验、残差的正态性检验和多重共线性检验等。
这些假设检验可以帮助我们确定模型的有效性和可靠性。
2. 残差分析残差是因变量与模型预测值之间的差异。
残差分析可以用来检验模型对数据的拟合情况和假设的成立程度。
常见的残差分析方法包括绘制残差图、残差正态性检验和残差的自相关检验等。
3. 预测性能评估为了评估线性回归模型的预测性能，可以使用一些指标来衡量模型的拟合程度和预测准确性。
多元回归模型参数的各种检验及相关关系总结1.F检验：F检验用于判断整个回归模型是否显著，即自变量在一起解释因变量的效果是否显著。
通过计算回归模型的F统计量，然后与F分布进行比较，进行假设检验。
若F统计量显著，则拒绝原假设，即回归模型具有显著的解释效果。
2.t检验：t检验用于判断各个自变量的系数是否显著，即自变量对因变量是否有显著影响。
通过计算各个自变量的t统计量，然后与t分布进行比较，进行假设检验。
若t统计量显著，则拒绝原假设，即该自变量具有显著影响。
3.R方检验：R方是一个衡量回归模型拟合优度的指标，表示因变量的变异能够被自变量解释的比例。
R方的取值范围为0到1，越接近1表示模型对观测数据的拟合程度越好。
可以使用R方来判断模型是否拟合良好，但需要注意过高的R方可能意味着过拟合。
4.回归系数的置信区间：对回归模型的回归系数进行置信区间估计，判断回归系数是否显著。
如果回归系数的置信区间包含零，则不能拒绝原假设，即该回归系数不显著。
相反，如果回归系数的置信区间不包含零，则拒绝原假设，即该回归系数显著。
5. Durbin-Watson检验：Durbin-Watson检验用于检验回归模型自相关性的存在。
自相关性指的是误差项之间存在相关性。
Durbin-Watson检验的统计量为DW值，其取值范围为0到4，DW值接近2表示无自相关性，DW值小于2表示存在正自相关性，DW值大于2表示存在负自相关性。
各种参数检验之间存在一些相关关系1.R方与F检验：R方是回归模型拟合程度的评估指标，而F检验用于判断整个回归模型的显著性。
R方较高时，F统计量一般也较大，说明回归模型的解释效果显著。
2.回归系数与t检验：回归模型的回归系数用于表示自变量对因变量的影响程度，t检验用于判断回归系数是否显著。
当回归系数较大时，其对应的t统计量也较大，说明这个自变量对因变量有显著影响。
3.回归系数与置信区间：回归系数的置信区间反映了回归系数的不确定性。
第五章 多元线性回归模型在第四章中，我们讨论只有一个解释变量影响被解释变量的情况，但在实际生活中，往往是多个解释变量同时影响着被解释变量。
需要我们建立多元线性回归模型。
一、多元线性模型及其假定 多元线性回归模型的一般形式是i iK K i i i x x x y εβββ++++= 2211令列向量x 是变量x k ，k =1，2，的n 个观测值，并用这些数据组成一个n ×K 数据矩阵X ，在多数情况下，X 的第一列假定为一列1，则β1就是模型中的常数项。
最后，令y 是n 个观测值y 1, y 2, …, y n 组成的列向量，现在可将模型写为：εββ++=K K x x y 11构成多元线性回归模型的一组基本假设为 假定1. εβ+=X y我们主要兴趣在于对参数向量β进行估计和推断。
假定2. ,0][][][][21=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=n E E E E εεεε 假定3. n I E 2][σεε='假定4. 0]|[=X E ε我们假定X 中不包含ε的任何信息，由于)],|(,[],[X E X Cov X Cov εε= （1）所以假定4暗示着0],[=εX Cov 。
（1）式成立是因为，对于任何的双变量X ，Y ，有E(XY)=E(XE(Y|X))，而且])')|()([(])')((),(EY X Y E EX X E EY Y EX X E Y X Cov --=--=))|(,(X Y E X Cov =这也暗示 βX X y E =]|[假定5 X 是秩为K 的n ×K 随机矩阵 这意味着X 列满秩，X 的各列是线性无关的。
在需要作假设检验和统计推断时，我们总是假定： 假定6 ],0[~2I N σε 二、最小二乘回归 1、最小二乘向量系数采用最小二乘法寻找未知参数β的估计量βˆ，它要求β的估计βˆ满足下面的条件 22min ˆ)ˆ(ββββX y X y S -=-∆ （2）其中()()∑∑==-'-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆-nj Kj j ij i X y X y x y X y 1212ββββ，min 是对所有的m 维向量β取极小值。
计量经济学第一章use 打开数据 describe 查看数据集情况 summary 描述统计tabstat +[stats] 计算描述性统计量（指定） table+[contents] 类别变量+连续变量列联表 table/ tabulate 类别变量频次表 histogram 直方图第二章 一元回归线性模型：基本思想第三章 第四章 一元、多元线性回归模型：假设检验随机扰动项、参数的方差、标准误计算统计检验1模型的拟合优度检验：R2判定系数（可决系数）调整的可决系数：范围在0和1之间，越接近1，说明模型具有较高的拟合优度2方程的显着性检验：F 统计量，prob （F ）F >F(k-1,n-k)，拒绝原假设H0，即显着。
F<F(k-1,n-k)，则暂时不拒绝，不显着。
显着性概率为0，小于给定显着性水平（0.05），表明模型对总体拟合显着 3变量的显着性检验：T 统计量 (服从n-2，n-k )，p 值Β2一般为0，T>2.306为显着，T<2.306为不显着（5％水平） 线性回归模型的基本假设：假设1：模型具有线性性（针对模型）。
Y 是参数βi 的线性组合，不一定要求是变量X 的线性组合。
假设2 ：解释变量X 与u 不相关（针对扰动项）。
数学表达：cov(Xi,ui)=0通常说法：X 具有外生性假设3：给定X ，扰动项的期望或均值为零（针对扰动项）。
数学表达：E(?i |Xi)=0，i=1,2, …,n 假设4：同方差假定（针对扰动项）。
数学表达：Var (ui) = ??2 = Var (Yi) i=1,2, …,n. 假设5：无自相关（针对扰动项）。
数学表达：Cov(?i, ?j ) = 0= Cov(Y i, Y j ) i≠j 假设6：回归模型设定是正确的（表面是针对模型，实质上是针对扰动项）sort 排序 order 排序 drop 去除记录 keep 保留记录 generate 生产新变量 replace 给变量赋新值 rename 给变量重命名2R假设7：扰动项符合正态分布（针对扰动项）数学表达：?i~N(0, ??2 ) Y i~N(β0+β1X, ??2 )第五章线性回归模型拓展（函数形式，变量测度单位）第六章虚拟变量回归有截距，m个类别（取值），仅引入m-1个虚拟变量，无截距可以m个第七章模型设定误差1包含无关变量：后果（F，T检验）参数估计是无偏且一致的估计，但不是有效的估计，检验仍然有效，但方差增大，接收错误假设的概率较高。
多元线性回归分析的流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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