必修4《平面向量的数量积》
一、填空题
1．已知a ＝(1，sin 2x )，b ＝(2，sin2x )，其中x ∈(0，π)．若|a ·b |＝|a ||b |，则tan x ＝ 1 . 解：由|a ·b |＝|a ||b |知，a ∥b . 故sin2x ＝2sin 2x ，即2sin x cos x ＝2sin 2x ，而x ∈(0，π)，故sin x ＝cos x ，
即x ＝π
4，故tan x ＝1.
2．已知两个单位向量e 1，e 2的夹角为120°，若向量a ＝e 1＋2e 2，b ＝4e 1，则a ·b ＝ 0 . 解：a ·b ＝(e 1＋2e 2)·4e 1＝4e 1?e 2＋8 e 1?e 2＝4×1×1＋8×1×1×cos120°＝4＋8×(－12
)＝0.
3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，则AB ·AC
等于16 .
解：法一：因为cos A ＝AC
AB
，故AB ·AC ＝|AB ||AC |cos A ＝|AC |2＝16.
法二：AB 在AC 上的投影为|AB |cos A ＝|AC |，故AB ·AC ＝|AC ||AB
|cos A ＝|AC |2＝16.
4．在锐角△ABC 中，AB
＝a ，CA ＝b ，S △ABC ＝1，且|a |＝2，|b |＝2，则a·b 等于 -2.
解：S △ABC ＝12|AB ||AC |sin A ＝12×2×2sin A ＝1，∴ sin A ＝22，∵ A 为锐角，∴ A ＝π
4
.
∴ a·b ＝AB ·CA ＝|a ||b |cos(π－A )＝2×2cos 3π
4＝－2.
5．设向量a ＝(cos α，sin α)，b ＝(cos β，sin β)，其中0 < α < β < π，若|2a ＋b |＝|a －2b |，则β－α＝ π2.
解：由|2a ＋b |＝|a －2b |得3|a |2－3|b |2＋8a·b ＝0，而|a |＝|b |＝1，故a·b ＝0，∴ cos αcos β＋sin αsin β＝0，
即cos(α－β)＝0，由于0 < α < β < π，故－π < α－β < 0，∴ α－β＝－π2，即β－α＝π
2
.
6．若△ABC 的三个内角A ，B ，C 成等差数列，且(AB ＋AC
)·BC ＝0，则△ABC 的是等边三角形．
解：由题意可知，在△ABC 中，BC 边上的中线又是BC 边上的高，因此△ABC 是等腰三角形，而三 个内角A ，B ，C 成等差数列，故角B 为60°，所以△ABC 一定是等边三角形．
7．力F 的大小为50 N ，与水平方向的夹角为30°(斜向上)，使物体沿水平方向运动了20 m ，则力F 所做的功为 5003J ．
解：设木块的位移为s ，则F·s ＝|F |·|s |cos30°＝50×20×
3
2
＝5003(J)． 8．已知向量a ＝(2，－1)，b ＝(x ，－2)，c ＝(3，y )，若a ∥b ，(a ＋b )⊥(b －c )，M (x ，y )，N (y ，x )，
则向量MN
的模为82．
解：∵ a //b ，∴ x ＝4，∴ b ＝(4，－2)，∴ a ＋b ＝(6，－3)，b －c ＝(1，－2－y )．∵ (a ＋b )⊥(b －c )，
∴ (a ＋b )·(b －c )＝0，即6－3×(－2－y )＝0，∴ y ＝－4，∴ M (4，－4)，N (－4,4)．故向量MN
＝
(－8,8)，|MN
|＝8 2.
9．给出以下四个命题：
①对任意两个向量a ，b 都有|a·b |＝|a ||b |；
②若a ，b 是两个不共线的向量，且AB
＝λ1a ＋b ，AC ＝a ＋λ2b (λ1，λ2∈R)，则A 、B 、C 共线
?λ1λ2＝－1；
③若向量a ＝(cos α，sin α)，b ＝(cos β，sin β)，则a ＋b 与a －b 的夹角为90°. ④若向量a 、b 满足|a |＝3，|b |＝4，|a ＋b |＝13，则a ，b 的夹角为60°. 以上命题中，错误命题的序号是 ①②④．
解：①错，∵ |a·b |＝|a ||b |·|cos θ|≤|a ||b |. ②错．∵ A 、B 、C 共线，∴ AB ＝k AC ，∴?
??
??
λ1＝k ，λ2k ＝1，∴ λ1λ2
＝1.
④错，∵ |a ＋b |2＝13，∴ |a |2＋|b |2＋2a·b ＝13，即a·b ＝|a ||b |·cos θ＝－6，∴ cos θ＝－1
2
，∴ θ
＝120°. 二、解答题
13．如图，在△OAB 中，已知P 为线段AB 上的一点，且|AP |＝2|PB |.
(1)试用OA ，OB 表示OP
；
(2)若| OA |＝3，| OB |＝2，且∠AOB ＝60°，求OP ·AB 的值．
解：(1)∵ P 为线段AB 上的一点，且|AP |＝2|PB |，∴ AP ＝2PB
，即有OP －OA ＝2(OB －OP )，
∴OP ＝1
3OA ＋23
OB .
(2)由(1)知OP ＝13OA ＋23OB ，∴ OP ·AB ＝(13OA
＋23OB )·(OB －
OA )＝－13OA 2－13OA ·OB ＋23OB 2
＝－13×9－13×3×2×cos60°＋2
3
×4
＝－43
.
14．设在平面上有两个向量a ＝(cos α，sin α)(0°≤α<360°)，b ＝(－12，3
2
)．
(1)求证：向量a ＋b 与a －b 垂直；
(2)当向量3a ＋b 与a －3b 的模相等时，求α的大小．
解：(1)证明：因为(a ＋b )·(a －b )＝|a |2－|b |2＝(cos 2α＋sin 2α)－(14＋3
4
)＝0，故a ＋b 与a －b 垂直．
(2)由|3a ＋b |＝|a －3b |，两边平方得3|a |2＋23a·b ＋|b |2＝|a |2－23a·b ＋3|b |2，所以2(|a |2－|b |2) ＋43a·b ＝0，而|a |＝|b |，所以a·b ＝0，则(－12)×cos α＋32
×sin α＝0，
即cos(α＋60°)＝0，∴ α＋60°＝k ·180°＋90°，即α＝k ·180°＋30°，k ∈Z ，又0°≤α＜360°，则α＝
30°或α＝210°. 15．
高一数学期末复习必修4检测题 选择题：(每小题5分，共计60分) 1. 下列命题中正确的是（ ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2.已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1或－1 B ． 52或 52- C ．1或52- D ．－1或5 2 3. 下列命题正确的是（ ） A 若→ a ·→ b =→ a ·→ c ，则→ b =→ c B 若||||b -=+，则→ a ·→ b =0 C 若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D 若→ a 与→ b 是单位向量，则→ a ·→ b =1 4. 计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15 tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2 π π-，结果为3的是（ ） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函数y ＝cos( 4 π －2x )的单调递增区间是 （ ） A ．[k π＋8π，k π＋85π] B ．[k π－83π，k π＋8π ] C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（以上k ∈Z ） 6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移 3 π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21 ，则所得到的图象的解 析式为（ ） A x y sin = B )34sin(π+=x y C )3 24sin(π -=x y D )3sin(π+=x y 8. 化简10sin 1++10sin 1-，得到（ ） A －2sin5 B －2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9. 函数f(x)=sin2x ·cos2x 是 ( ) A 周期为π的偶函数 B 周期为π的奇函数 C 周期为 2π的偶函数 D 周期为2 π 的奇函数. 10. 若|2|= ，2||= 且（-）⊥ ，则与的夹角是 （ ）
一、选择题【共12道小题】 1、下列说法中正确的是( ) A.两个单位向量的数量积为1 B.若a··c且a≠0,则 C. D.若b⊥c,则()··b 参考答案与解析:解析：A中两向量的夹角不确定中若a⊥⊥与c反方向则不成立中应为中b⊥·0,所以()····b. 答案：D 主要考察知识点:向量、向量的运算 2、设e是单位向量222,则四边形是( ) A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形参考答案与解析:解析：,所以,且∥,所以四边形是平行四边形.又因为2,所以四边形是菱形. 答案：B 主要考察知识点:向量、向量的运算 3、已知1，a与b的夹角为90°,且2a3b，4b,若c⊥d,则实数k的值为( ) A.6 6 C.3 3 参考答案与解析:解析：∵c⊥d,∴c·(23b)·(4b)=0,即212=0,∴6. 答案：A 主要考察知识点:向量、向量的运算 4、设0≤θ＜2π,已知两个向量=(θ，θ)(2θ，2θ)，则向量长度的最大值是( )
A. B. C. D. 参考答案与解析:解析：=(2θθ,2θθ), 所以≤=. 答案：C 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示 5、设向量(13)，(-2,4)，(-12)，若表示向量4a、4b-2c、2()、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为( ) A.(2,6) B.(-2,6) C.(26) D.(-26) 参考答案与解析:解析：依题意,4422()0,所以644(-2，-6). 答案：D 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示 6、已知向量(3，4)，(-3，1)，a与b的夹角为θ,则θ等于( ) A. C.3 3 参考答案与解析:解析：由已知得a·3×(-3)+4×15，5，， 所以θ=. 由于θ∈［0，π］, 所以θ=. 所以θ 3. 答案：D 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示
试题高中思想政治必修四生活与哲学期中 测试题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
思想政治必修四期中测试题 考查范围：《生活与哲学》第一、第二单元满分：100分 一、单项选择题。（25×2=50分） 1、中国古代哲学思想主张将修心悟道导向现实生活，所谓“平常心即是道心”、“挑水劈柴，无非妙道”，从而达到对世间万象深刻独到的感悟。这种哲学智慧表明【】A．哲学并非高悬于空中的思想楼阁，哲学智慧源于生活与实践 B．哲学是理性和智慧的明灯，指导人们睿智地对待人生与实践 C．哲学源于对世界的追问与思考，为人们改造世界提供正确的方法论指导 D．人人都在生活，都有对世界的思考，从这个意义上说，人人都是哲学家 2、“比”“从”“北”“化”四个字由“人”字以不同结构构成（右图为甲骨文），高度概括了人生的成长历程,体现了中国古代 后,总哲学的内在逻辑体系。我们可以体会到，与人“比” 会模仿学习他人的优点，即“从”；之后会产生叛逆,即“北”；最后，能从正反两个方面思考，一切为我所用,进入“化”的阶段。上述材料说明【】 ①哲学智慧概括了人们的生活与实践，与我们的生活密切相关 ②哲学是系统化、理论化的世界观，是世界观与方法论的辩证统一 ③哲学的根本任务就在于指导人们正确地认识世界、改造世界 ④从意识的内容看，意识是客观存在在人脑中的主观映象 A.①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
3、蔡元培在《北京大学月刊》中指出：“治自然科学者，局守一门，而不肯稍涉哲学，而不知哲学即科学之归宿，其中如自然哲学一部，尤为科学家所需要。”这说明 【】 ①自然科学与哲学是相互联系的 ②哲学的重要性之一就在于它是“科学之科学” ③研究自然科学的归宿和目的就在于推动哲学的进步和发展 ④自然科学需要哲学提供世界观和方法论的指导 A．①② B．③④ C．②④ D．①④ 4、刘禹锡指出：“大凡入形器中，皆有能有不能。天，有形之大者也；人，动物之尤者也。天之能，人固不能也；人之能，天亦有所不能也。”刘禹锡这段话所阐明的是 【】 ①天与人交相胜的古代朴素唯物主义思想②天人相分的形而上学唯物主义思想 ③世界万物都以一定的物质存在为其基础④天下万物都具有各种具体的规定性A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 5、日本首相安倍晋三提出，“侵略”的定义在学术界或国际上都没有定论，在国与国的关系中，从不同的角度看这一问题的结论也不同。安倍晋三的言论意在为日本的侵略历史翻案，体现了其【】 A．否认历史客观性的历史唯心主义观点 B．历史认识中的主观能动性思想 C．关于真理的具体性、条件性思想 D．英雄创造历史的唯意志主义思想 6、一位哲学家说，“没有幸福就没有德行。如果没有条件取得幸福，那就缺乏条件维持德行。德行和身体一样，需要饮食、衣服、阳光、空气和住居。如果缺乏生活上的必需品，那么也就缺乏道德上的必要性。”这一观点【】
第1题.设为第二象限角，且有cos一cos_，则一为( ) 2 2 2 A.第一象限角 E.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 答案：C 第2题.在Rt A ABC中，A B为锐角，则sinAsinB ( ) A.有最大值1 ,最小值0 2 E.既无最大值，也无最小值 C.有最大值1,无最小值 2 D.有最大值1，无最小值答案：C 第 3 题.sin5o sin25o sin95o sin65o的值是( ) A. 1 B. 1 C.兰 D. 2 2 2 2 答案：D B. (9, 1) C. (9,1) D. ( 9, 1) 答案：C 第6题.已知三角形 uuu mu ABC中，BA- BC 0,则三角形 ABC的形状为 A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形答 案：A D.等腰直角三角形 第7题.已知， 均为锐角，且sin 5, cos 5 10 10 , 求 解：由0 n, 2 0 一，得—0 ,— 2 2 2 n 2 , 又由已知可得cos 2.5 3.10 ,sin 5 10 的 值. 第4题?平面上有四个互异的点 uuu A B, C, D，已知(DB ujir uuu mu DC 2DA)(AB uuu AC) 0 ,贝U △ABC的形状是( A.直角三角形 C.等腰直角三角形) E.等腰三角形 D. 1 第5题.已知A(1, 3), B&? ，且向量AC uuu 与向量BC共线，则C点可以是 A. ( 9,1)
所以有sin( )i ?血 )sin cos cos sin 2 所以 n 4 ? 第8题?如右图，三个全等的正方形并排在一起，则 答案：45。(或n) 4 第10题.化简.1 sin2 4 _______ ? 答案：cos4 第11题.与a (5,12)垂直的单位向量的坐标为________________ . 答案：咚,5或咚丿 13 13 13 13 第12题.已知向量a (1,2) b ( 3,2)，当k为何值时， (1)k a b 与a 3b 垂直？ (2)k a b与a 3b平行？平行时它们是同向还是反向？ 解：(1) k a b k(12) (3,2) (k 3,2k 2) , a 3b (1,2) 3( 3, 2 ) (10, 4). 当(k a b)-( a 3b)0时，这两个向量垂直， 由 10(k 3) (2 k 2)( 4) 0 ，解得k 19. 即当k 19 时，k a b与a 3b垂直. (2 ) 当 fka b 与 a 3b平行'时，存在唯一的实数使k a b (a 3b)由(k 3, 2k 2) (10, 4), k 1 得k 3 10 解得 3 2k 2 4 1 3 即当k 1 -时，k a b与a 3b平行，此时k a b 1 a b , 3 3 Q 1 1 a b与a 3b反向. 3 3 , 亠uuu um 第9题?在△ABC中，若BC a , CA uur AB c，且a-b b-c c-a，贝U △ABC的形状
考试时间：120分钟试题满分：150分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（三部分，共115分） 第一部分：听力（共两节，20小题；每小题分，满分30分） 第一部分：听力（共两节，20小题；每小题分，满分30分） 第一节（共5小题；每小题分，满分分） 听下面5段对话。每段对话后面有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应位置。听完每段对话后，你有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. How much does one child ticket cost A. $2. B. $3. C. $6. 2. What will the man and his family do on Saturday evening A. Remain at home. B. Pay a visit to his friend. C. Have supper at the woman’s. 3. Why is the man’s cell phone currently not working A. He did not pay the bill. B. The battery is too low. C. Something goes wrong. 4. What is the man going to do A. Go to a bakery. B. See the price of a house. C. Buy something at a supermarket. 5. What kind of movie does the woman find boring A. Murder stories. B. Detective stories. C. Romantic stories. 第二节（共15小题；每小题分，满分分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至8题。 6. When does the conversation take place A. Before a Christmas party. B. During a Christmas party. C. After a Christmas party. 7. What has the man brought with him to the party A. Christmas presents. B. A Christmas tree. C. Christmas cards. 8. What did the woman do yesterday evening
一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1．设点P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。 A、-9 B、-6 C、9 D、6 2．已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（）。 A、B、C、D、 3．设点A（1，2），B（3，5），将向量按向量=（-1，-1）平移后得 向量为（）。 A、（2，3） B、（1，2） C、（3，4） D、（4，7）4．若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=sinBcosC，那么ΔABC是（）。 A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形5．已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°，则| +b|等于（）。A、B、C、D、 6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（）。 A、B、 C、D、 7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ΔABC的（）。 A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心8．设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：(1)( ·b)2= 2·b2(2)| +b|≥| -b| (3)| +b|2=( +b)2
(4)(b ) -( a )b 与 不一定垂直。其中真命题的个数是（ ）。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 9．在ΔABC 中，A=60°，b=1， ，则 等 于（ ）。 A 、 B 、 C 、 D 、 10．设 、b 不共线，则关于x 的方程 x 2+b x+ =0的解的情况是（ ）。 A 、至少有一个实数解 B 、至多只有一个实数解 C 、至多有两个实数解 D 、可能有无数个实数解 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）. 11．在等腰直角三角形ABC 中，斜边AC=22，则CA AB =_________ 12．已知ABCDEF 为正六边形，且AC =a ，AD =b ，则用a ，b 表示AB 为______. 13．有一两岸平行的河流，水速为1，速度为 的小船要从河的一边驶 向对岸，为使所行路程最短，小船应朝________方向行驶。 14．如果向量 与b 的夹角为θ，那么我们称 ×b 为向量 与b 的“向量积”， ×b 是一个向量，它的长度| ×b |=| ||b |sin θ，如果| |=3, |b |=2, ·b =-2，则| ×b |=______。 三、解答题：（本大题共4小题，满分44分.） 15．已知向量 = , 求向量b ，使|b |=2| |，并且 与b 的夹角 为 。（10分）
2019-2020年高二思想政治必修4生活与哲学期末测 试卷附答案解析 第Ⅰ卷(选择题共84分) 一、单项选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。本大题共24小题，每小题2分，共48分。 1．下列关于哲学、世界观、具体知识之间联系的正确说法是( ) A．哲学是世界观和具体知识的统一 B．哲学就是科学的世界观和具体知识 C．哲学是关于世界观的学说，是具体知识的概括和总结 D．哲学决定世界观，世界观决定具体知识 2、下列说法正确反映思维和存在的关系的是( ) A、眼开则花明，眼闭则花寂 B、“形存而神存，形谢则神灭” C、神灵天意决定着社会的变化 D、“物是观念的集合” 3、《半月谈》载文指出，在推进产业结构优化升级的过程中，一定要从我国的国情 出发，扬长避短，趋利避害，正确处理好各种关系。推进产业结构优化升级的哲学依据是（） A、整体的功能等于个部分功能之和 B、当个部分以合理的结构形成整体时，整体的功能大于各部分功能之和 C、整体有部分组成，没有部分就没有整体 D、整体和部分在一定条件下可以相互转化 4. 胡锦涛指出“要做到自觉地把思想认识从那些不合时宜的观念、做法和体制的束 缚中解放出来，从代马克思主义的错误的和教条式的理解中解放出来，从主观主义和形而上学的桎梏中解放出来，不断地有所发现、有所创造、有所前进。”这段话主要体现了（） A、事物发展的曲折性 B、意识对物质的依赖性 C、与时俱进的发展观 D、实践对认识的决定作用 5 ．在门捷列夫的元素周期表中，从95号的镅(Am)开始，后序的20多种元素均是 人造元素，这一科学事实说明：( ) A．物质决定意识的同时，意识也可以反过来决定物质 B．在现代科学技术蓬勃发展的今天，物质与意识谁决定谁已不再重要了 C．物质决定意识的原理受到了冲击 D．意识的力量带来了物质的成果 6．1吨废报纸=850公斤再生纸=少砍17棵树。废报纸的循环再利用与树木、环境、经济、社会的关系表明，事物之间的联系是：( ) A．复杂多样的 B．不可捉摸的
必修四第一章三角函数测试题 班别 姓名 分数 一、选择题 1．已知cos α＝1 2 ，α∈(370°，520°)，则α等于 ( ) A ．390° B ．420° C ．450° D ．480° 2．若sin x ·tan x <0，则角x 的终边位于 ( ) A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 3．函数y ＝tan x 2 是 ( ) A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为π 2的奇函数C ．周期为π的偶函数D ．周期为2π的偶函数 4．已知函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于 ( ) A ．1 B ．2 C.12 D.13 5．函数f (x )＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于 ( ) A ．－π2 B ．2k π－π 2 (k ∈Z ) C ．k π(k ∈Z ) D ．k π＋π 2(k ∈Z ) 6．若sin θ＋cos θsin θ－cos θ ＝2，则sin θcos θ的值是 ( ) A ．－310 B.310 C ．±310 D.34 7．将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π 10 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸 长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ( ) A ．y ＝sin ? ???2x －π10 B ．y ＝sin ????2x －π5 C ．y ＝sin ????12x －π10 D ．y ＝sin ??? ?12x －π 20 8．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos ????x 2＋3π2(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝1 2的交点个数是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 9．已知集合M ＝???? ??x |x ＝k π2＋π4，k ∈Z ，N ＝{x |x ＝k π4＋π 2，k ∈Z }．则 ( ) A ．M ＝N B ．M N C ．N M D ．M ∩N ＝?
时间：100分钟满分：100分 一、单项选择题（每小题1.5分，共45分） 1．真实是新闻的生命，求真是新闻工作者永恒的价值追求。但真相往往不是漂在水上的浮萍，也不是清澈溪流中触手可及的卵石。深一点，才能真一点。“从地里长出来的”记者陈中华坚持用脚跑新闻，向我们诠释一个并不深奥的道理：“真一点”是价值观，“深一点”是方法论；“真一点”是新闻追求，“深一点”是现实路径。这一道理的哲学依据是【】①学好哲学是做好各项工作的基础②世界观和方法论是统一的 ③实践出真知，实践是新闻的发源地④意识活动具有主动创造性 A．①②B．②③C．③④D．②④ 2．爱因斯坦曾经说：“哲学要是不同科学接触，就会变成一个空架子；科学要是没有哲学，就是原始的混乱的东西。”这表明【】 A．哲学以各门具体科学为基础，具体科学以哲学为指导 B．哲学是研究整个世界的，具体科学研究某一特殊领域，二者是整体与部分的关系 C．没有哲学观点的具体科学和没有具体科学材料的哲学都不是科学 D．具体科学以哲学为基础，哲学也以具体科学为基础 古希腊著名哲学家赫拉克利特有一句名言：“世界是包括一切的整体，它不是由任何神或任何人创造的，它的过去，现在和将来都是按规律燃烧着，按规律熄灭着的永恒的活火。”阅读材料，回答3～4题。 3．赫拉克利特的观点属于【】 A．机械唯物主义 B．朴素唯物主义 C．辩证唯物主义 D．唯心主义 4．赫拉克利特的这一思想被列宁称为“对辩证唯物主义原则的绝妙说明”，这是因为赫拉克利特【】 A．把唯物主义根本观点与朴素辩证法结合在一起 B．把唯物论和认识论科学地统一起来 C．是现代唯物主义的创始人 D．对世界的看法既唯物又辩证，因而是科学的 5．电影《画皮》的主题曲《画心》中唱到：“看不穿是你失落的魂魄，猜不透是你瞳孔的颜色，爱如生命般莫测，你的心到底被什么蛊惑。”从哲学上看，歌词体现的观点【】A．属于不可知论 B．否认了意识是世界的本原 C．肯定了物质决定意识 D．认为思维和存在具有同一性 6．马克思主义创始人反对把自己的哲学视为“纯粹思辨的观念”和“书斋里的学问”，强调“问题在于改变世界”，从而实现了哲学的变革，这表明【】 ①是否研究时代的迫切问题是马克思主义哲学与以往旧哲学的本质区别 ②关注与无产阶级利益相关的现实问题是马克思主义哲学的内在要求 ③哲学社会功能的缺失是以往旧哲学区别于马克思哲学的显著标志 ④为无产阶级提供认识和改造世界的工具是马克思主义哲学的使命 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 7．列宁说：“物质是标志客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人通过感觉感知的，它不依赖我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映。”“物质是标志客观实在的哲学范畴”，其本意是指【】
平面向量练习题 一、选择题 1、若向量a = (1,1), b = (1,－1), c =(－1,2),则 c 等于( ) A 、21-a +23b B 、21a 23-b C 、23a 2 1-b D 、2 3-a + 21b 2、已知，A （2，3），B （－4，5），则与共线的单位向量是 （ ） A 、)10 10 ,10103(- = B 、)10 10 ,10103()1010,10103(-- =或 C 、)2,6(-= D 、)2,6()2,6(或-= 3、已知k 3),2,3(),2,1(-+-==垂直时k 值为 （ ） A 、17 B 、18 C 、19 D 、20 4、已知向量=(2，1)， =(1，7)， =(5，1)，设X 是直线OP 上的一点(O 为坐标原点)，那么XB XA ?的最小值是 ( ) A 、-16 B 、-8 C 、0 D 、4 5、若向量)1,2(),2,1(-==分别是直线ax+(b －a)y －a=0和ax+4by+b=0的方向向量，则 a, b 的值分别可以是 （ ） A 、 －1 ，2 B 、 －2 ，1 C 、 1 ，2 D 、 2，1 6、若向量a =(cos α,sin β)，b =(cos α ,sin β )，则a 与b 一定满足 （ ） A 、a 与b 的夹角等于α－β B 、(a ＋b )⊥(a －b ) C 、a ∥b D 、a ⊥b 7、设j i ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i θθsin 3cos 3+=，i -=∈),2 ,0(π θ。若用 来表示与的夹角，则 等于 （ ） A 、θ B 、 θπ +2 C 、 θπ -2 D 、θπ- 8、设πθ20<≤，已知两个向量()θθsin ,cos 1=，()θθcos 2,sin 22-+=OP ，则向量21P P 长度的最大值是 （ ） A 、2 B 、3 C 、23 D 、 二、填空题 9、已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P 在抛物线y 2＝－4x 运动，则使BP AP ?取得最小值的点P 的坐标
高中英语必修四期末测试题 考试时间：120分钟试题满分：150分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（三部分，共115分） 第一部分：听力（共两节，20小题；每小题1.5分，满分30分） 第一部分：听力（共两节，20小题；每小题1.5分，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后面有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应位置。听完每段对话后，你有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. How much does one child ticket cost? A. $2. B. $3. C. $6. 2. What will the man and his family do on Saturday evening? A. Remain at home. B. Pay a visit to his friend. C. Have supper at the woman’s. 3. Why is the man’s cell phone currently not working? A. He did not pay the bill. B. The battery is too low. C. Something goes wrong. 4. What is the man going to do? A. Go to a bakery. B. See the price of a house. C. Buy something at a supermarket. 5. What kind of movie does the woman find boring? A. Murder stories. B. Detective stories. C. Romantic stories. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至8题。 6. When does the conversation take place? A. Before a Christmas party. B. During a Christmas party. C. After a Christmas party. 7. What has the man brought with him to the party? A. Christmas presents. B. A Christmas tree. C. Christmas cards.
BCCAB BDBDD BD (-2，-1) -6 -3 [-1，3] 根号21 18解：（1）3 3 6tan )64tan()623tan(= =+-=- ππππ ……（4分） （2）原式=??+??=?+?30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( = 4 2 621222322+= ?+? ……（8分） 19 解：由已知有：３· 2)cos(1B A +-＋2 ) cos(1B A -+＝２ ……（3 分） ∴－３cos(A ＋B)+cos(A －B)＝0, ∴－３(cosAcosB －sinAsinB)+(cosAcosB ＋sinAsinB)＝0, ………（6分） ∴cosAcosB ＝2sinAsinB, ∴tan ＡtanB= 2 1 …………（8分） 20解：设),(y x =，由题意得：?? ?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0 )2.1(),(0λλy x y x OB OC ……（3分） )7,14(7142312=????==??? ? ??=-=+=?y x y x y x λ λ ……（6分） )6,11(=-=OA OC OD ……（8分） 21解：（Ⅰ）)c o s 2 3 si n 21 (2x x y +=＝)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +＝) 3sin(2π+x ……（2分） 函数)(x f 的周期为T ＝π2，振幅为2。 ……（.4分） （Ⅱ）列表：
……（6分） 图象如上（作图不规范者扣1分）。 ……（8分） （Ⅲ）由)(2 323 2 2Z k k x k ∈+ ≤+ ≤+ π ππ π π解得： )(6 7262Z k k x k ∈+ ≤≤+ π ππ π 所以函数的递减区间为)(],6 72,62[Z k k k ∈+ +π πππ ……（10分） 22解：（Ⅰ）因为A （1,1），B （2,1） 所以＝（1,1），＝（2,1）……（2分） cos ∠AOB 10 10 310 121 411)1,2()1,1(= += +?+?= . ……（4分） （Ⅱ）因为C （3,1），D （3，0），所以tan ∠BOD ＝ 21，tan ∠COD ＝3 1 ……（6分） 所以 tan(∠BOD ＋∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13 12113121=?-+ = ……（8分） 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角，故∠BOD ＋∠COD ＝45° ……（10分） 考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。
高二政治必修四期末测试卷 一、单项选择题（每题2分，共50分。） 1．现实生活中，哲学往往被一些人忽视，“哲学不能带来钱”成了他们的思维定势。一位著名哲学家揶揄地说：“当年马克思撰写《哲学的贫困》，如今则出现了‘贫困的哲学’。”但事实证明一个轻视理论思维的民族是不会有光明的未来的。这是因为( ) A．哲学源于生活，高于生活，其任务就是揭示具体事物发展的规律 B．哲学只是关于世界观的学说 C．哲学是对人们实践活动的概括和总结 D．哲学能够为人们的实践活动提供世界观和方法论的指导 2．某人得了重病，大家劝他去医院检查，可是他说：“这都是命啊，是由天注定的，我何必与天命作对呢。”结果，这个人的病情进一步加重。由此可见 ( ) ①世界观决定方法论②自发的世界观不利于更好地生活③生活需要科学世界观的指导④哲学是世界观和方法论的统一 A．①②B．①④ C．①③D．②④ 3．我国的许多典故中包含着深邃的哲学道理，下列成语中正确反映思维与存在的关系问题的是（） A、掩耳盗铃 B、望梅止渴 C、画饼充饥 D、巧妇难为无米之炊 4．英国物理学家斯蒂芬·霍金说：“我注意过，即使是那些声称‘一切都是命中注定的而且我们无力改变’的人，在过马路之前都会左右看。”可见 ( ) ①声称者的“言”体现了其客观唯心主义的世界观②声称者的“行”带有自发唯物主义的倾向③声称者的世界观与方法论是脱节的④唯心主义在理论上是没有意义的，在实践上是行不通的A．③B．①② C．①②③D．①②④ 5．“混沌初开，乾坤始奠。气之轻清上浮者为天，气之重浊下凝者为地。”与“万物森然于方寸之间，满心而发，充塞宇宙，无非此理。”所蕴含的哲理 ( ) A．两者共同揭示了自然界发展的客观规律性 B．前者是主观唯心主义，后者是客观唯心主义 C．前者揭示辩证发展观，后者揭示辩证联系观 D．前者是朴素唯物主义，后者是主观唯心主义 6、马克思主义的产生有着其自然科学基础，19世纪最具代表性的三大自然科学的发现是 ( ) ①细胞学说②生物进化论③能量守恒定律④地质学说 A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 7．李强在学习了“哲学史上的伟大变革”之后，做适应性练习时，遇到一道题，感觉有点难度，要求选出马克思主义哲学与哲学的联系的选项。你能否帮助他选出下列四个选项中的正确选项 ( ) A．哲学的研究对象是世界观，马克思主义哲学的研究对象是马克思的学说 B．马克思主义哲学是无产阶级的科学的世界观和方法论 C．马克思主义哲学是人类哲学发展史上的巅峰 D．马克思主义哲学是对历史上优秀哲学思想的继承和发展，德国古典哲学是其直接理论来源 8、甲、乙两位同学就物质概念进行了辩论。甲说：“物质是永恒的，不生不灭的。”乙说：“世界上任何事物都有产生、发展和灭亡的过程。”对甲、乙两位同学的说法，在你看来评价正确的应是（） A、前者正确，后者错误 B、前者错误，后者正确 C、两者各自片面地强调了一个方面，都是不正确的 D、两者都是正确的，前者是就物质的概念而讲的，后者是就具体物质而言的 9．最近，“土豪”“高大上”“点赞”等流行语爆红，其背后无一不是对当下社会某种现象的理性思考。
北师大必修4《平面向量》测试题及答案 一、选择题 1.若三点P （1，1），A （2，-4），B （x,-9）共线，则（ ） A.x=-1 B.x=3 C.x= 2 9 D.x=51 2.与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ） A.（-5k,4k ） B.(- k 5,-k 4) C.(-10,2) D.(5k,4k) 3.若点P 分所成的比为43 ，则A 分所成的比是（ ） A. 7 3 B. 37 C.- 37 D.-7 3 4.已知向量a 、b ，a ·a =-40，|a |=10,|b |=8，则向量a 与b 的夹角为 （ ） A.60° B.-60° C.120° D.-120° 5.若|a-b|=32041-,|a |=4,|b |=5，则向量a ·b =（ ） A.103 B.-103 C.102 D.10 6.已知a =(3,0),b =(-5,5)，则a 与b 的夹角为( ) A. 4 π B. 4 3π C. 3 π D.32π 7.已知向量a =(3,4),b =(2,-1)，如果向量a +x ·b 与b 垂直，则x 的值 为（ ） A. 3 23 B. 23 3 C.2 D.- 5 2 8.设点P 分有向线段21P P 的比是λ，且点P 在有向线段21P P 的延长线上，则λ的取值范围是（ ） A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(-∞,- 2 1) 9.设四边形ABCD 中，有=2 1 ，且||=||，则这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形
10.将y=x+2的图像C按a=(6,-2)平移后得C′的解析式为（） A.y=x+10 B.y=x-6 C.y=x+6 D.y=x-10 11.将函数y=x2+4x+5的图像按向量a经过一次平移后，得到y=x2的图像，则a等于（） A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 12.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D的坐标是（） A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a) 二、填空题 13.设向量a=(2,-1)，向量b与a共线且b与a同向，b的模为25，则b= 。 14.已知：|a|=2,|b|=2,a与b的夹角为45°，要使λb-a垂直，则λ= 。 15.已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，则a·b= 。 16.在菱形ABCD中，（AB+AD）·（AB-AD）= 。 三、解答题 17.如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB 的中点，已知AB=a,AD=b,试用a、b分别表示DC、BC、MN。
高中数学必修4测试试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是 （ ） A.34π- B.35π-C ．32π-D ．65π - 2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6 2sin(π +=x y 的图像（ ） A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π 个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2π 个单位长度 3.函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是（ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 4．若实数x 满足㏒x 2=2+sin θ,则 =-++101x x ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33D. -3 3 6.函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是（ ） A ．??????+-125,12ππππk k Z k ∈B ．?? ???? +-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．??????+-65,6ππππk k Z k ∈D ．??????+-652,62ππππk k Z k ∈ 7．sin(－310π)的值等于（ ） A ．21 B ．－2 1 C ．23 D ．－23 8．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ） A ．等腰三角形B ．直角三角形 C ．等腰或直角三角形 D ．等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ）
数学必修4综合测试题 一、选择题（本大题共12小题,每小题５分，共6０分，在每小题给出的四个选项中,只有一 个是符合题目要求的） １。下列命题中正确的是( Ｃ ) A ．第一象限角必是锐角 Ｂ.终边相同的角相等 C.相等的角终边必相同 D 。不相等的角其终边必不相同 2．将分针拨慢５分钟，则分钟转过的弧度数是?( C ) A ． 3π? B.-3 π C ． 6 π Ｄ。－ 6 π ３．已知角α的终边过点()m m P 34， -,()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是( Ｂ ) A 。1或－1 Ｂ． 52或52- C ．1或52- D ．—1或5 2 4、若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限，则在[0,2)π内α的取值范围是（ B ） A 。35( , )(, )244 ππ π π B ．5(,)(,)424ππππ C 。353(,)(,)2442ππππ Ｄ．33(,)(,)244 ππππ 5. 若｜2|=a ,2||=b 且（b a -）⊥a ,则a 与b 的夹角是 ( ) (Ａ)6π (B)4π (Ｃ)3 π (Ｄ） π12 5 ６．已知函数B x A y ++=)sin(??的一部分图象如右图所示,如果 2 ||,0,0π ??< >>A ,则( )? A.4=A ?B 。1=? Ｃ.6 π ?= ?D 。4=B ７. 设集合{}x y y x A 2sin 2|)(==，,集合{}x y y x B ==|)(，,则( ） A.B A 中有3个元素 B ．B A 中有1个元素 C.B A 中有２个元素 Ｄ。B A R = 8.已知== -∈x x x 2tan ,5 4 cos ),0,2 (则π （ ） Ａ。24 7 Ｂ．24 7-?C ．7 24?Ｄ．7 24- 9. 同时具有以下性质：“①最小正周期实π;②图象关于直线x ＝错误!对称；③在［－错误!]上是增函数”的一个函数是 （ ） A . ｙ=ｓin (错误!)?Ｂ. ｙ＝c ｏs (2x ＋错误!) ?C ． y ＝ｓi ｎ（2x —错误!)? Ｄ． y ＝ｃo ｓ(２ｘ－＼f （π,6)）
第二章平面向量测试题 一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1．设点P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。 A、-9 B、-6 C、9 D、6 2．已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（）。 A、 B、C、D、 5．已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°，则| +b|等于（）。A、 B、 C、 D、 6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（）。 A、 B、 C、 D、 7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ΔABC的（）。 A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心8．设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：(1)( ·b)2= 2·b2(2)| +b|≥| -b| (3)| +b|2=( +b)2 (4)(b) -(a)b与不一定垂直。其中真命题的个数是（）。 A、1 B、2 C、3 D、4 9．在ΔABC中，A=60°，b=1，，则等于（）。
A 、 B 、 C 、 D 、 10．设 、b 不共线，则关于x 的方程 x 2 +b x+ =0的解的情况是（ ）。 A 、至少有一个实数解 B 、至多只有一个实数解 C 、至多有两个实数解 D 、可能有无数个实数解 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）. 11．在等腰直角三角形ABC 中，斜边AC=22，则CA AB =_________ 12．已知ABCDEF 为正六边形，且AC =a ，AD =b ，则用a ，b 表示AB 为______. 13．有一两岸平行的河流，水速为1，速度为 的小船要从河的一边驶 向对岸，为使所行路程最短，小船应朝________方向行驶。 14．如果向量 与b 的夹角为θ，那么我们称 ×b 为向量 与b 的“向量积”， ×b 是一个向量，它的长度| ×b |=| ||b |sin θ，如果| |=3, |b |=2, ·b =-2，则| ×b |=______。 三、解答题：（本大题共4小题，满分44分.） 15．已知向量 = , 求向量b ，使|b |=2| |，并且 与b 的夹角 为 。（10分） 16、已知平面上3个向量 、b 、 的模均为1，它们相互之间的夹角均为120。 (1) 求证：( -b )⊥ ;