第二章 色谱法概论-速率理论讲解

简述色谱速率理论及各项意义
色谱速率理论是一种研究物质在不同温度和压力条件下分离的
理论。

它可以帮助科学家们了解物质在色谱分离中的过程，有助于提高和优化色谱分离的效率和质量。

色谱速率理论的基本原理是：物质在某一温度或压力下，在某一色谱介质中的分离速度是确定的。

物质的分离影响因素包括色谱介质的粘度、对流、溶解度和温度等，以及每一分离步骤的时间和条件参数等等。

色谱速率理论有许多实际应用，其中最普遍的是分离物质的质量和纯度。

它可以用来控制色谱仪器，以便达到理想的物质分离效果。

另外，色谱速率理论还可以用来调节流动相中的比热容，降低色谱分离温度，增加分离效率，提高分离质量，以及提高分离质量。

此外，色谱速率理论还可以用于研究物质的峰积分离、衍生物分离和电喷雾分离等技术的控制及效率提升。

该理论的发展促进了物质的色谱分离研究，为制备更高纯度的药物和更高精度的化学分析提供了新的思路。

综上所述，色谱速率理论是一门关于物质从一种色谱介质中分离出来的过程。

它在物质分离得到质量和纯度更高的产品，物质分离技术控制和效率提升等方面发挥着重要作用。

它为科学家们探索物质的色谱分离新方法提供了基础，同时也能帮助科学家们更好地控制并优化色谱仪器的性能。

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气相色谱分析速率理论速率理论是从动力学观点动身，按照基本的试验事实讨论各种操作条件(载气的性质及流速、固定液的液膜厚度、载体颗粒的直径、色谱柱填充的匀称程度等)对理论塔板高度的影响，从而说明在色谱柱中色谱峰形扩张的缘由。

其可用范第姆特(Van Deemter)方程式表示。

范第姆特等人认为使色谱峰扩张的缘由是受涡流蔓延、分子蔓延、气液两相的传质阻力的影响，因而导出速率方程式或称范氏方程：式中λ—固定相填充不匀称因子； dp—载体的平均颗粒直径，Gm; γ—载体颗粒大小不同而引起的气体蔓延路径弯曲因子，简称弯曲因子； Dg—组分在气相中的蔓延系数，cm2/s; k—分配比； df—固定液在载体上的液膜厚度，cm; Dl—组分在液相中的蔓延系数，cm2/s; u—载气在柱中的平均线速度，cm/s。

范氏方程可简化为下式：式中，A为涡流蔓延项；为分子蔓延项；Cu为传质阻力项。

范氏方程的研究如下。

(一)涡流蔓延项(A) A＝2λdp (8-17) 涡流蔓延项也称多流路效应项。

它与填充物的平均颗粒直径dp有关，也与填充不匀称因子λ有关，即填充愈匀称、颗粒愈小，则塔板高度愈小、柱效愈高。

涡流蔓延的方向垂直于载气流淌方向，所以也称径向蔓延或多路效应。

它与载气的性质、线速度、组分的性质、固定液用量无关。

但是当填充物颗粒大小不一，且颗粒粗壮，填充又不匀称，则会造成色谱峰形扩展，8-43。

图8-43 涡流蔓延引起峰形扩展暗示图图中三个起点相同的组分，因为在柱中通过的路径长短不一，结果三个质点不同时流精彩谱柱，造成了色谱峰的扩展。

(二)分子蔓延项(B/u) B＝2γDg (8-18) B称分子蔓延系数，它与组分在气相中的蔓延系数Dg,填充柱的弯曲因子γ有关。

对于空心柱γ=1，对于填充柱，因为颗粒使蔓延路径弯曲，所以γ 1，常用硅藻土载体γ=0.5～0.7。

分子蔓延也叫纵向蔓延，这是基于载气携带样品进入色谱柱后，样品组分形成浓差梯度，因此产生浓差蔓延，因为沿轴向蔓延，故称纵向蔓延(图8-44)。

速率方程现在分为气相色谱速率方程和液相色谱速率方程H＝A＋B/u＋Cu式中，H--塔板高度，cm；A--涡流扩散项，cm；B--纵向扩散系数，cm2/s；C--传质阻抗项系数，s；u--载气的线速度（u≈L/t0），cm/s。

影响色谱分离效果（理论塔板数，也对应塔板高度）的因素：1)涡流扩散（eddy diffusion）.当色谱柱内的组分随流动相在固定相颗粒间穿行,朝柱出口方向移动,如果固定相颗粒不均匀,则组分在穿行这些空隙时碰到大小不一的颗粒而必须不断的改变方向,于是在柱内形成了紊乱的"湍流"流动使流经障碍情况不同的流路中的分子到达柱出口,而使谱带展宽。

涡流扩散使色谱展宽的程度可以表示为:A=2 λ dp Ldp :固定相平均颗粒直径λ：填充不均匀因子L：柱长固定相颗粒大小是影响涡流扩散的主要原因.一般来说,颗粒细,有利于填充均匀,但颗粒太细会增加柱的阻力,使渗透性变坏,颗粒间空隙大小不一致,涡流扩散也越严重.涡流扩散于组分,流动相性质以及线速度无关.减少涡流扩散的方法是选择细而均匀的颗粒,采用良好的填充技术和尽可能使用短柱.GC填充柱常用填料粒度一般在0.1mm～0.mm，HPLC常用填料粒度一般为3～10 um，最好3～5um，粒度分布RSD≤5％。

但粒度太小难于填充均匀（λ大），且会使柱压过高。

对于毛细管柱，无填料，A=0。

2）分子扩散（molecular diffusion）.又称纵向扩散。

由于组分的加入，在柱的轴向上形成溶度梯度，因此当主分以"塞子"形式随流动相流动的时候,以"塞子"状分布的分子自发的向前和向后扩散。

这种由溶度梯度引起的其方向沿着轴向进行的的扩散,称为分子纵向扩散,其谱带展宽。

展宽程度可以表示为：B/u=2λDmL/uu为流动相线速度。

分子在柱内的滞留时间越长（u小），展宽越严重。

在低流速时，它对峰形的影响较大。

速率理论方程的含义
色谱仪速率理论方程为：h = a + b/u + c u
式中：a 为涡流扩散项，b/u 为分子纵向扩散项，c 为传质阻力项。

a、b/u 和 c u的物理意义如下：
一、涡流扩散项 a：
组分受到固定相颗粒的阻碍，在流动过程中不断改变运动方向，形成涡流，从而引起色谱增宽。

a = 2λd p
式中：d p为固定相的平均颗粒直径，λ为固定相的填充不均匀因子。

由上式可知，a 与 d p和λ有关，与载气性质、载气流度和组分性质无关。

因此，使用细粒度和颗粒均匀的填料，均匀填充，是减少 a 值，提高柱效的有效途径。

二、分子纵向扩散项 b/u：
由于色谱柱中待测组分的浓度差，发生分子纵向扩散。

b = 2rd g
式中：d g为组分在气相中的扩散系数，r 为弯曲因子（由载体引起的气体扩散路径弯曲的因素）。

由上式可知，b/u 与 d g成正比，而 d g与组分性质和载气性质有关，反比于载气密度的平方根或载气相对分子质量的平方
根，因此，采用相对分子质量较大的载气（如 n2），可减少b 值。

d g 随柱温增高而增加，但反比于柱压。

r 是与填料有关的因素。

三、传质阻力项 c u：
传质阻力包括移动传质阻力和固定传质阻力。

流动传质阻力:组分分子从流动相移动到固定相表面对两相间质量交换的阻力。

固定相传质阻力:组分分子从两相界面分布到固定相，再返回两相界面过程中的阻力。

传质阻力大，会引起色谱展宽。

简述色谱基础理论中的塔板理论和速率理论塔板理论是由以下四个假设构成的：1、在柱内一小段长度H内，组分可以在两相间迅速达到平衡。

这一小段柱长称为理论塔板高度H。

2、流动相（如载气）进入色谱柱不是连续进行的，而是脉动式，每次进气为一个塔板体积（ΔVm）。

3、所有组分开始时存在于第0号塔板上，而且试样沿轴（纵）向扩散可忽略。

4、分配系数在所有塔板上是常数，与组分在某一塔板上的量无关。

（3分）速率理论：是由荷兰学者范弟姆特等提出的。

结合塔板理论的概念，把影响塔板高度的动力学因素结合进去，导出的塔板高度H与载气线速度u的关系：H?A?B?Cuu其中：A 称为涡流扩散项，B 为分子扩散项，C 为传质阻力项涡流扩散项A 气体碰到填充物颗粒时，不断地改变流动方向，使试样组分在气相中形成类似“涡流”的流动，因而引起色谱的扩张。

由于A=2λdp ，表明A 与填充物的平均颗粒直径dp 的大小和填充的不均匀性λ有关，而与载气性质、线速度和组分无关，因此使用适当细粒度和颗粒均匀的担体，并尽量填充均匀，是减少涡流扩散，提高柱效的有效途径。

分子扩散项B/u 由于试样组分被载气带入色谱柱后，是以“塞子”的形式存在于柱的很小一段空间中，在“塞子”的前后( 纵向) 存在着浓差而形成浓度梯度，因此使运动着的分子产生纵向扩散。

而B=2rDg r 是因载体填充在柱内而引起气体扩散路径弯曲的因数( 弯曲因子) ， D g为组分在气相中的扩散系数。

分子扩散项与 D g 的大小成正比，而 D g 与组分及载气的性质有关：相对分子质量大的组分，其 D g 小, 反比于载气密度的平方根或载气相对分子质量的平方根，所以采用相对分子质量较大的载气( 如氮气) ，可使 B 项降低， D g 随柱温增高而增加，但反比于柱压。

弯曲因子r 为与填充物有关的因素。

传质项系数Cu C 包括气相传质阻力系数 C g 和液相传质阻力系数 C 1 两项。

所谓气相传质过程是指试样组分从移动到相表面的过程，在这一过程中试样组分将在两相间进行质量交换，即进行浓度分配。

速率方程现在分为气相色谱速率方程和液相色谱速率方程H＝A＋B/u＋Cu式中，H--塔板高度，cm；A--涡流扩散项，cm；B--纵向扩散系数，cm2/s；C--传质阻抗项系数，s；u--载气的线速度（u≈L/t0），cm/s。

影响色谱分离效果（理论塔板数，也对应塔板高度）的因素：1)涡流扩散（eddy diffusion）.当色谱柱内的组分随流动相在固定相颗粒间穿行,朝柱出口方向移动,如果固定相颗粒不均匀,则组分在穿行这些空隙时碰到大小不一的颗粒而必须不断的改变方向,于是在柱内形成了紊乱的"湍流"流动使流经障碍情况不同的流路中的分子到达柱出口,而使谱带展宽。

涡流扩散使色谱展宽的程度可以表示为:A=2 λ dp Ldp :固定相平均颗粒直径λ：填充不均匀因子L：柱长固定相颗粒大小是影响涡流扩散的主要原因.一般来说,颗粒细,有利于填充均匀,但颗粒太细会增加柱的阻力,使渗透性变坏,颗粒间空隙大小不一致,涡流扩散也越严重.涡流扩散于组分,流动相性质以及线速度无关.减少涡流扩散的方法是选择细而均匀的颗粒,采用良好的填充技术和尽可能使用短柱.GC填充柱常用填料粒度一般在0.1mm～0.mm，HPLC常用填料粒度一般为3～10 um，最好3～5um，粒度分布RSD≤5％。

但粒度太小难于填充均匀（λ大），且会使柱压过高。

对于毛细管柱，无填料，A=0。

2）分子扩散（molecular diffusion）.又称纵向扩散。

由于组分的加入，在柱的轴向上形成溶度梯度，因此当主分以"塞子"形式随流动相流动的时候,以"塞子"状分布的分子自发的向前和向后扩散。

这种由溶度梯度引起的其方向沿着轴向进行的的扩散,称为分子纵向扩散,其谱带展宽。

展宽程度可以表示为：B/u=2λDmL/uu为流动相线速度。

分子在柱内的滞留时间越长（u小），展宽越严重。

在低流速时，它对峰形的影响较大。